高中物理选修3-1系列课件-第一章-第四节

三、电势φ 1.定义： 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这 一点的电势。 2.公式：
EP φ= q
3.电势是标量，只有大小，没有方向。 4.电势的高低：电场线指向电势降低的方向。
5.对电势的理解 （1）电势的相对性 （2）电势的固有性 （3）电势是标量 （4）计算时，EP、Q、φ都代正负号，而不是代绝对值 6.电势和电势能的区别
单位
四、等势面 1.定义： 电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 2.等势面的特点 （1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 （2）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面， 两个不同的等势面永远不会相交。 （3）相邻两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电 场中，相邻两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方， 两个等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距 离大。
二、电势能 1.定义： 由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电 场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力做了多少负功，电势能就减少多少；静电力做了多少 负功，电势能就增加多少。 3.电势能的大小 设电荷在电场中某点A的电势能为EPA，移到参考点O电场力 做功为WAO，则：WAO=EPA-EPO，规定O为参考点时，就有 EPO=0，所以 EPA=WAO
物理选修3-1系列课件
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第一章 静电场
第四节 电势能和电势
一、静电力做功的特点 1.q沿直线从A移到B，静电力F=qE，静电力与位移的夹角始 终为θ，则有： W=Fcosθ· |AB|=qE· |AM|. 2.q沿折线AMB从A点移到B点，在线段AM上静电力做功 W1=qE· |AM|，线段在MB上，W2=0. 所以W=W1+W2=qE· |AM|. 3.q沿任意曲线ANB从A点移到B点，与静电力平行的短折线的 长度之和等于|AM|，W=qE· |AM|. 【总结】 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置 和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
例4 （2013•上海）两异种点电荷电场中的部分等势面如图所 示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷 量大小分别为qa和qb，则 （B ） A．a处为正电荷，qa＜qb B．a处为正电荷，qa＞qb C．a处为负电荷，qa＜qb D．a处为负电荷，qa＞qb
【例4解析】 若把该图象与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较， 可以得到：靠近正电荷的点电势高，靠近负电荷的点，电势 较低．所以，a处为正电荷． 等量异种点电荷电场中的部分等势面图象中的等势面左右对 称，无穷远处的电势为0．该图象的左侧的等势线比较密， 无穷远处的电势为0，所以无穷远处到两点之间的电势差相 比，与a点之间的电势差比较大，所以a点所带的电量就 多．故正确的答案应该选B． 故选：B
（2）A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存 在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104V.
例2 将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了 8.0×10-9J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的 N点，电势能增加了9.8×10-9J，则下列判断中正确的是（ C ） A. φM＜φN＜0 B.φN＞φ M＞0 C.φN＜φM＜0 D.φM＞φN＞0
【例3解析】
A：根据图线弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和 O点的连线的方向相反，故靠近O点的过程电场力做负功，粒子的速度减 小，远离的过程电场力做正功，粒子的速度增大．所以Q点的速度最大， N点的速度最小．故A错误； B：只有电场力做功，各点的动能与电势能的和保持不变．N点的速度最 小，故电势能最大，故B正确； C：只有电场力做功，各点的动能与电势能的和保持不变．Q点的速度最 大，故电势能最小，α粒子带正电荷，所以Q点的电势最低．故C错误； D：粒子受力的方向大体向上，与粒子和O点的连线的方向相反，故靠近 O点的过程电场力做负功，远离的过程电场力做正功，故D错误． 故选：B
例5 将带电量为1.0×10-8C的电荷，从无限远处移到电场中的 A点，要克服电场力做功1.0×10-6J，（取无限远处为电势零 点）则： （1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电 势能？A点的电势是多少？ （2）若电场力可以把带电量为2.0×10-8C的电荷从无限远处 移到电场中的A点，说明电荷带正电还是负电？电场力做了 多少功？
（4）在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功。 （5）处于静电平衡状态的导体是一个等势体。
【例题】 例1 如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远移到电场中的A点， 需要克服电场力做功W=1.2×10-4J，那么： （1）q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ （2）q在未移入电场前A点的电势是多少？ 解析 （1）电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零， 电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场 力做的功，W=EPA-EP∞. 所以EPA=W=1.2×10-4J -4 1.2 × 10 -8 V=1.2×104V. φ A= 1.0 × 10
（4）重力势能与电势能的比较
重力势能 ①重力做功与路径无关，只 与始末位置有关，引出了重 力势能 ②重力做功是重力势能转化 为其他形式的能的量度 ③WAB=mghA-mghB ④重力势能的数值具有相对 性，可以是正值，也可以是 负值 电势能 ①电场力做功与路径无关， 只与始末位置有关，引出了 电势能 ②电场力做功是电视能转化 为其他形式的能的量度 ③WAB=EPA-EPB ④电势能的数值具有相对性 ，可以是正值，也可以是负 值
【例5解析】 （1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功 W=1×10-6J，则电荷的电势能增加量为 ΔEp=W=1×10-6J； 取无限远处电势能为零，则电荷在A点具有的电势能 EpA=1×10-6J，A点的电势为
× 1 10 φA= = -8 V=100V. q × 1 10
EpA
-6
（2）与上题相比可知，电场力把电荷量为q′=2×10-8 C的电 荷从无限远处移到电场中的A点时，电荷带负电，无限远与 A点间的电势差不变，则静电力做正功，为： W=q′U∞A=-2×10-8×（0-100）J=2×10-6J. 答： （1）电荷的电势能增加，电荷在A点具有1×10-6J电势能，A 点的电势是100V． （2）电荷带负电，电场力做了2×10-6J．
【例2解析】 取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为-8.0×109J，负电荷在N点的电势能为9.0×10-9J.
EP 由φ= ，M、N点的电势φM＜0，φN＜0， q
则 |φN| ＞ |φM| ，故选C.
例3 （2013•重庆）如图所示，高速运动的α粒子被位于O点的 重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨 迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则（ B ） A．α粒子在M点的速率比在Q点的大 B．三点中，α粒子在N点的电势能最大 C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低 D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
电势φ 物理意义 反映电场的能的性质的物理 量 电场中某一点的电势φ的大 小，只跟电场本身有关，跟 点电荷q无关 电势能EP 电荷在电场中某点所具有的电 势能 电势能大小是由点电荷q和该 点电势φ共同决定的
相关因素
续表 电势φ 大小 电势沿电场线逐渐下降，取 定零势能点后，某点的电势 高于零者，为正值；某点的 电势低于零者，为负值 伏特（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） 电势能EP 正点电荷（+q）电势能的正负 跟电势的正负相同；负点电荷 （-q）电势能的正负跟电势的 正负相反 焦耳（J）