人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件 (2)
合集下载
六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 ： 7：1， 5：1，3.5：1， 4：1
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
这节课你学到了什么？
生活中有丰富的数学，希望同学们 能做一个细心的观察者，思考者。
数学中有无限的奥秘，希望同学 们能做一个探索者，发现者。
（2） 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红
和爷爷的年龄比是（ 9:63 ），比值（
1 7
）。
（3）
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =（2 ）∶（5
）=
（4 ）
10
（4）（ 8 ）∶ 2 = 4
3
∶（
3 5
）=
5
（1）4比5可以写成4
:
5
，也可以写成
4 5
，都
读作 4比5。
（√ ）
（2）一场足球比赛中，甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米， =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比，（约为0.618 ：1）。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常 常会给人一种优美的视觉感受。
（b －ɑ）: ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几？ 500÷1500 ＝ 1 3
水的质量是大米的几倍？
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米
新人教版六年级数学上册《比的意义》精品课件 (2).ppt
。2020年12月18日星期五2020/12/182020/12/182020/12/18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/182020/12/182020/1头，那么任何风都不是顺风。2020/12/182020/12/18December 18, 2020
红球和白球的个数的比是（ ５比１０ ），
用比表示是（ ５：１０）；
2
2
一堆煤，用去 吨，用去的煤与剩下的煤的重量比为 。
5
5
自学提示
比的写法； 如何求比值；
比的各部分名称； 比与除法，分数的关系。
相当于
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
讨论
比的后项能不能为０？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
）
（２）张伟的父亲身高１７２厘米，张伟身高是１米，
张伟父亲和张伟的身高比是１７２：１（ X ）
（３）“神州五号”发射时１０秒飞行７９千米，那么“神
√ 州五号”发射时所行的路程和时间的比是７９：１０（ ）
宽和长的比值接近0.618的长 方形，被认为是最美的。
新人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件 (2)
比 的 意 义
让我们一起 遨游知识的 太空
15cm
杨利伟展示的五星红旗长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示长和宽的 差和倍数关系？
10cm
• • • • • •
长是宽的几倍？ 15 ÷ 10 记作 15比10 宽是长的几分之几？ 10÷ 15 记作 10比15
怎样用算式表示飞船进 入轨道后的速度是每分钟 多少千米？
7 2. 15 既可以读作十五分之七，又可以读 作七比十五。 （ √）
3.杨利伟在地球上的体重是66千克，在月 球上的体重只有11千克，他在地球上的体 重和月球上体重比是 66:11 （）
4.比的前项和后项都可以为0.（× ）
认真填写
• 小敏和小亮在文具店买了同样的 笔记本。小敏买6本，共花了18元。 小亮买了8本，共花了24元。 • 小敏和小亮买的笔记本数之比是 （ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）； • 花的钱数之比是（ ）：（ 18 24 ）， 比值是（ 0.75 ）。
a:b=0.618:1
谈谈你的收获吧。
（洗洁液与水的比是1：8）
把溶液里的洗洁液看作1份，水可看作几份？ 溶液可看作几份？ 可以怎样表示洗洁液与水的体积之间的关系？ 还可以怎样表示洗洁液与溶液的体积之间的关系？
仔细推敲
1.杨利伟身高是168厘米，他儿子的身高是1米， 杨利伟和儿子的身高的比是168：1。 （）
2.杨利伟在地球上的体重是66千克，在月球 上的体重只有11千克，他在地球上的体重和月 球上体重比是 66:11。 （ ）
7 .3、 15 既可以读作十五分之七，又可以读作七
比十五。 （ ）4.ຫໍສະໝຸດ 的前项和后项都可以为0.（
）
人体中有趣的比
让我们一起 遨游知识的 太空
15cm
杨利伟展示的五星红旗长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示长和宽的 差和倍数关系？
10cm
• • • • • •
长是宽的几倍？ 15 ÷ 10 记作 15比10 宽是长的几分之几？ 10÷ 15 记作 10比15
怎样用算式表示飞船进 入轨道后的速度是每分钟 多少千米？
7 2. 15 既可以读作十五分之七，又可以读 作七比十五。 （ √）
3.杨利伟在地球上的体重是66千克，在月 球上的体重只有11千克，他在地球上的体 重和月球上体重比是 66:11 （）
4.比的前项和后项都可以为0.（× ）
认真填写
• 小敏和小亮在文具店买了同样的 笔记本。小敏买6本，共花了18元。 小亮买了8本，共花了24元。 • 小敏和小亮买的笔记本数之比是 （ 6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）； • 花的钱数之比是（ ）：（ 18 24 ）， 比值是（ 0.75 ）。
a:b=0.618:1
谈谈你的收获吧。
（洗洁液与水的比是1：8）
把溶液里的洗洁液看作1份，水可看作几份？ 溶液可看作几份？ 可以怎样表示洗洁液与水的体积之间的关系？ 还可以怎样表示洗洁液与溶液的体积之间的关系？
仔细推敲
1.杨利伟身高是168厘米，他儿子的身高是1米， 杨利伟和儿子的身高的比是168：1。 （）
2.杨利伟在地球上的体重是66千克，在月球 上的体重只有11千克，他在地球上的体重和月 球上体重比是 66:11。 （ ）
7 .3、 15 既可以读作十五分之七，又可以读作七
比十五。 （ ）4.ຫໍສະໝຸດ 的前项和后项都可以为0.（
）
人体中有趣的比
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)
被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件
10cm
10cm
15cm
15cm
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍 也可用“10÷15”表示宽是长的几分之几 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252千米。 怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
填空： 8 ：（ 1 ）=16
2
（ 54 ）：9=1.2
5
求比值：
1 3 2 ： 4
0.35：0.7 = 0.35 ÷0.7 =5
1 3 = 2 ÷ 4 2 = 3
பைடு நூலகம்
小强的身高1米，他爸爸 的身高是173厘米，小强说他 和他爸爸的身高比是1 ︰173， 对不对？如果不对，你认为是 多少呢？ 100︰ 173
1︰ 1.73
为什么芭蕾舞演员都要踮着脚尖跳舞呢？
b=175cm b=160cm a=90cm a=105cm
90:160=90 ÷160 ≈ 0.563
105:175=105 ÷175=0.6
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个物体的两部分之间的 比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什 么？举例说明 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？
在两个数中，比号前面的数叫做比的前 项，比号后面的数叫做比的后项，比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如： 2 15:10=15÷10= 3 比值通常用分数表示， ∶ ∶ ∶ 能除尽时也可以用小数 ∶ ∶ ∶ 表示，能整除时就用整 前 后 比 数表示。 项 项 值
人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？ 2、比与除法、分数又有什 么不同？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相当于）区别一种 关系一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数 分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
看一看：
你认为哪面红旗的形状最漂亮 ？
数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。 当一个 物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给 人以一种优美的视觉感受。
人教版六年级数学上册
《比的意义》
制作：刘集乡山口小学 张梅
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟 绕地球一周，大约运行42252千米。
小敏买6本练习本，共花了1.8元。
两个数相除又叫做两个数的比
自学提纲： 1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的比值？ 4、比值可以怎样表示 ？ 5、比和比值有什么联系与区别？
选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、 C ）
A、4∶12 B、12∶4 C、12/4
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8 ）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件
是比号，注意不能写成“：”。
（2）比的读法： 两种形式的比，都读作几比几， 如15 ∶10读作15比10，呈现为 分形式的 仍读作15比10，而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 （一）看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
k叫做( 比值 )。
2．填一填。 (1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 )，
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2，比值是，后项是( 6 )。 3． 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0．4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7
4．一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程与时间的比是 （340:4 ），比值是（85），这个比值表示的实际意义是 （小汽车的速度 ）。
5．填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6． 9÷10＝(
9
)∶(
10
)＝
( 9 ) ( 10 )
7．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b＝6，a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数，商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米，国旗的高度和 旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米
80:1500
答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一，因此先将15米化 成1500厘米，之后再写比。
人教版六年级数学上册第四单元第1课时《比的意义》课件
值
比值通常用分数表示，能 除尽时也可以用小数表示， 能整除时要用整数表示。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
想一想：比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么？比的后项可以是0吗？
联系
比 前项 比号 后项 比值
点拨：根据图中条件写出边长比；根据正方形的周 长＝边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可； 根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出面积， 再写出面积比即可。由此得出结论，正方形的周长 之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的 平方。
6．阳光小学设置了丰富多彩的校本课程。参加陶笛
课程的人数是参加机器人课程人数的13，参加沙 画课程的人数比参加泥塑课程的人数少13。参加 陶笛课程的人数与参加机器人课程人数的比是 (1∶3 )。参加沙画课程的人数与参加泥塑课程 人数的比是(2∶3 )。
比是（ 1﹕7 ）。
2.一本书读了55页，还有45页没有读， 已读的页数与
总页数的比是（ 55﹕100 ），比值是（ 11 ）。
20
做一做
判断题。
×
1比的前项和后项可以是任意数。
（）
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（√）
3.6﹕5读作6比5，也可以读作五分之六。 （ √ ）
做一做
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
15cm
可以用15÷10表示 长是宽的多少倍。
15cm
也可以用10÷15表示 宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
六年级上册《比的意义》课件
体育比赛中的比
总结词
竞技与合作
详细描述
在体育比赛中，比的概念尤为重要。比如篮球比赛中的投篮命中率、足球比赛 中的射门成功率等，都是比的应用。
科学实验中的比
总结词
精确与严谨
详细描述
在科学实验中，比的运用是精确和严谨的体现。比如化学实验中的物质配比、生物实验中的细胞比例等，都需要 精确的比值。
01
，得到最简比。
化简比的方法
可以通过约分的方法来化简比，即 找到分子和分母的最大公因数，然 后约去这个公因数。
化简比的注意事项
化简比的结果是一个最简分数，分 子和分母没有公因数。
比的化简在实际问题中的应用
比例问题
在解决比例问题时，可以通过化 简比来找出比例关系，从而解决
问题。
分数问题
在解决分数问题时，可以通过化 简比来找出分数之间的关系，从
不同。
比与分数的关系
分数是一种数学表达方式，表 示一个数是另一个数的几分之 几。
比和分数都表示两个数之间的 关系，但它们的表达方式有所 不同。
在比中，通常使用冒号（:）表 示两个数的倍数关系，而在分 数中则使用斜线（/）表示两个 数的除法关系。ຫໍສະໝຸດ 比、除法、分数的区别与联系
比、除法和分数都是数学中表示数量之间关系的工具，但它们的意义和应用有所不 同。
而解决问题。
实际应用
在现实生活中，化简比的应用非 常广泛，例如在化学、物理、工
程等领域中都有广泛应用。
01
比与除法、分数的 关系
比与除法的关系
除法是一种数学运算，表示将一 个数平均分成若干等份，求每一
份的数量。
比表示两个数之间的倍数关系， 通常用于表示两个数量之间的关
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系0厘米
15厘米
15厘米
一种笔记本的单价是8元，一种本子的单价是1元。 8÷1表示笔记本的单价是（本子单价的）8倍；笔记 本单价与本子单价的比是（ 8比1 ） ；1÷8表示 1 （ 本子的单价是笔记本单价 ）的 , 8 （本子的单价与笔记本单价）的比是1比8.
“神舟五号”进入运行轨道后 ，在距地350 千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地 球一周，大约运行42252千米。
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了 1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）,比值是 （0.75 ）； 花的钱数之比是（1.8 ）：（2.4），比值是 （ 0.75）。
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它