2013届新课标高三数学精华试题每天一练(24)
2013届新课标高三数学上册配套月考试题(有答案)
2013届新课标高三数学上册配套月考试题（有答案）2013届高三新课标数学配套月考试题二A适用地区：新课标地区考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.（2012•哈尔滨第六中学三模）已知集合，，则为（）A.B.C.D.2.(2012•银川一中第三次月考)若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.3.（理）2012•辽宁卷]在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A.58B.88C.143D.176（文）2012•辽宁卷]在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则a2＋a10＝（）A.12B.16C.20D.244.2012•山东卷]若，，则（）A.B.C.D.5.2012•课标全国卷]已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.-5D.-76.2012•山东卷]函数的最大值与最小值之和为（）A.B.0C.－1D.7.（理）（2012•太原三模）下列判断错误的是（）A.“”是””的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题，则为假命题D.若，则（文）（2012•太原三模）下列判断正确的是（）A.若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”8.（2012•长春三模）函数的零点个数为（）A.2B.3C.4D.59.(2012•银川一中第三次月考)函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位图110.（2012•郑州质检）在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形11.(2012•石家庄二模)已知函数则满足不等式的的取值范围为()A.B.(-3,1)C.-3,0)D.(-3,0)12.(2012•石家庄二模)设不等式组表示的平面区域为表示区域Dn中整点的个数(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则=()A.1012B.2012C.3021D.4001第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.2012•课标全国卷]已知向量a,b夹角为，且|a|=1，|2a－b|=，则|b|=________.14.(2012•石家庄二模)在△中，,,则的长度为_____.15.2012•课标全国卷]设满足约束条件：则的取值范围为.16.(2012•银川一中第三次月考)已知，若恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）2012•北京卷]已知函数。
2013年高考新课标数学理真题
数学(理科)注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （）（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i（3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （）（A）（B）-（C）（D）-（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。
直线l满足l ⊥m，l ⊥n，lβ，则（）（A）α∥β且l ∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ=（A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（A）1+ + +…+（B ）1++ +…+（C ）1++ +…+（D ）1++ +…+（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为搞影面，则得到正视图可以为(A) (B) (C) (D)（8）设ɑ=log 36,b=log 510,c=log 714,则（A ）c ＞b ＞a （B ）b ＞c ＞a（C ）a ＞c ＞b (D)a ＞b ＞c（9）已知a ＞0，x ，y 满足约束条件 ,若z=2x+y 的最小值为1，则a=(A)(B) (C)1 (D)2（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是（A ）∑x α∈R f(x α)=0（B ）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C ）若x α是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,x α）单调递减（D ）若xn 是f （x ）的极值点，则f 1(x α)=0（11）设抛物线y2=3px(p ≥0)的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5若以MF 为直径的园过点（0，3），则C 的方程为（A ）y2=4x 或y2=8x （B ）y2=2x 或y2=8x（C ）y2=4x 或y2=16x （D ）y2=2x 或y2=16x（12）已知点A （-1，0）；B （1，0）；C （0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是x ≥1,x+y ≤3, y ≥a(x-3). {（A）（0，1）(B)（1-，1/2）( C)（1-，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。
2013年高考新课标1卷理科数学试题及答案(精编WORD版)
(b1
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bn cn 2an 0bn cn 2an 2a1 bn cn 2a1
又由题意，bn1 cn1
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bn1 (2a1 bn1)
2a1 bn 2
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a1 bn
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b1 a1 2a1 c1 a1 a1 c1 0b1 a1 c1
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由题意，b n1
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a1 bn1
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(bn
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2a1)
A、5030πcm3
B、8636πcm3
2013年高考数学试题及答案word版
2013年高考数学试题及答案word版一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1在区间[0,1]上的最大值是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知向量a = (3, -1)，b = (2, 4)，向量a与向量b的夹角的余弦值为：A. 1/5B. 3/5C. -1/5D. -3/5答案：B3. 圆x^2 + y^2 - 6x - 8y + 25 = 0的圆心坐标为：A. (3, 4)B. (-3, -4)C. (3, -4)D. (-3, 4)答案：A4. 已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求前5项的和S5：A. 31B. 15C. 33D. 63答案：A5. 函数y = ln(x+√(x^2+1))的导数为：A. 1/(x+√(x^2+1))B. 1/(x-√(x^2+1))C. 1/(x+1)D. 1/(x-1)答案：A6. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为2，求a和b的关系：A. a = 2bB. a = b/2C. b = 2aD. b = a/2答案：C7. 已知三角形ABC的内角A、B、C满足A+B=2C，且sinA+sinB=sinC，求角C的大小：A. π/3B. π/4C. π/6D. π/2答案：A8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + m在区间[2, +∞)上单调递增，求m的取值范围：A. m ≥ -4B. m > -4C. m ≤ -4D. m < -4答案：A9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 40，S10 - S5 = 40，求S15 - S10的值：A. 60B. 40C. 20D. 0答案：A10. 已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d均为实数，且f(0) = 0，f'(0) = 0，f''(0) = 0，求f(1)的值：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A二、填空题（每题5分，共30分）11. 已知直线l的方程为y = 2x + 3，求直线l与x轴的交点坐标。
2013年全国高考新课标1卷理科数学试题及答案
2013年全国新课标1卷高考理科数学试题，本试题适用于河南、河北、山西几个省份。
绝密★启封并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、 选择题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |) A 、A ∩B= B 、A ∪B=R C 、B ⊆A 2、若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i | ( ) A 、－4（B ）－45（C ）4 3地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽)、按性别分层抽样 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样4的离心率为52，则C 的渐近线方程为( )（C ）y =±12x（D ）y =±x51，3]，则输出的s 属于 ( )6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cmA 、500π3cm 3B 、866π3cm 3C 、1372π3cm 3D7，则m ＝ ( )89、设m 为正整数，(x ＋y )2m 展开式的二项式系数的最大值为a ，(x ＋y )2m ＋1展开式的二项式系数的最大值为b ，若13a =7b ，则m ＝ ( ) A 、5 B 、6 C 、7 D 、810、已知椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的右焦点为F的直线交椭圆于A 、B 两点。
2013高考数学试卷及答案
2013高考数学试卷及答案一、选择题1.若函数 $f(x)=\\frac{\\sqrt{1-x^2}}{\\sqrt{1+x^2}}$，则f(−1)+f(0)+f(1)的值为A. 0B. 1C. 2D. 3答案： C. 22.已知函数 $y=\\log_2{x}$，则 $y^2-4y-5 \\leq 0$ 的解集为A. (-∞, -1] ∪ [5, +∞)B. [-1, 5]C. [-1, 1]D. (1, 5)答案： B. [-1, 5]3.如图所示，在ΔABC 中，$AD \\perp BC$，则 $\\frac{BD}{CD} =$imageimageA. $\\frac{2}{3}$B. $\\frac{3}{7}$C. $\\frac{5}{3}$D. $\\frac{3}{2}$答案： A. $\\frac{2}{3}$二、填空题4.设a1=3，$a_2=\\frac{7}{4}$，a n+2=2a n+1+a n，则a10=答案： $\\frac{535}{64}$5.设 $f(x)=\\sin^3{x}-\\cos^3{x}$，则 $f(\\frac{\\pi}{6})=$答案： $\\frac{1}{4}$三、解答题1. 计算题6.已知数列 $\\{a_n\\}$，a1=2，$a_{n+1}=2a_n+3(n\\geq1)$，求a n 的通项公式。
解答：首先我们观察数列的前几项，可以发现：a1=2 $a_2 = 2 \\cdot 2 + 3 \\cdot 1 = 7$ $a_3 = 2 \\cdot 7 + 3 \\cdot 2 = 20$定义数列 $\\{b_n\\}$，$b_n = a_n + \\frac{3}{2} \\cdot n$，我们来观察数列 $\\{b_n\\}$： $b_1 = 2 + \\frac{3}{2} \\cdot 1 = \\frac{7}{2}$ $b_2 = 7 + \\frac{3}{2} \\cdot 2 = 12$ $b_3 = 20 + \\frac{3}{2} \\cdot 3 =\\frac{29}{2}$我们可以发现数列 $\\{b_n\\}$ 是一个等差数列，公差为$\\frac{3}{2}$。
2013高考数学试题及答案
2013高考数学试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）1. 若函数f(x)=x^2-2x+3，g(x)=x^2-4x+c，则f(x)与g(x)的图象有且仅有一个公共点，则c的值为：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C2. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1，a_3=4，则S_5的值为：A. 15B. 25C. 35D. 45答案：A3. 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 0答案：A4. 若直线y=2x+3与曲线y=x^3-x^2+1相切，则切点的横坐标为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 已知复数z满足|z-1|=1，|z+1|=2，则|z|的最小值为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B6. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，若f'(x)=0，则x的值为：A. 1B. -1C. 2D. -2答案：A7. 已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，若a·b=5，则a与b的夹角为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C8. 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)，若椭圆C与直线y=x+1相交于A、B两点，且|AB|=2√2，则a^2+b^2的值为：A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B二、填空题（每题5分，共20分）9. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1，若f'(x)=0，则方程x^3-6x^2+9x+1=0的根为________。
答案：0，310. 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，S_3=26，则公比q为________。
答案：311. 设函数f(x)=3x^2-6x+5，若f(x)=0，则x的值为________。
答案：1，5/312. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 1)，若a·b=-11，则向量a与b的夹角为________。
2013年高考新课标Ⅰ数学(理)(有答案)
)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作 答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共四小题，每小题 5分。 13、已知两个单位向量a，b的夹角为60° ，c＝ta＋(1－t)b，若b· c=0，则t=_____. 2 1 14、若数列{an }的前 n 项和为 Sn ＝ an ＋ ，则数列{an }的通项公式是 an =______. 3 3 15、设当x=θ时，函数f (x)＝sinx－2cos x取得最大值，则cosθ=______ 2 2 16、若函数f (x)=(1－x )(x ＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f (x)的最大值是______.
6
参考答案
一、选择题 1、B；2、D；3、C；4、C；5、 A；6、A；7、C；8、 A；9、B；10、D；11、D；12、B； 二．填空题：本大题共四小题，每小题 5分。 13、 2 . 14、 (2) n 1 ； 15、
2 5 ； 5
16、16; 三 .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，∠ ABC＝90° ，AB= 3 ，BC=1，P为△ ABC内一点，∠ BPC＝90° 1 (1)若 PB= ，求 PA； 2 (2)若∠APB＝150° ，求 tan∠PBA C
3
三 .解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，∠ ABC＝90° ，AB= 3 ，BC=1，P为△ ABC内一点，∠ BPC＝90° 1 (1)若 PB= ，求 PA； 2 (2)若∠APB＝150° ，求 tan∠PBA C
2013年高考新课标1理科数学试题及答案2013年高考新课标1理科数学试题及答案
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I 卷)数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.（1）已知集合{}022>-=x x x A ，{}55B <<-=x x ，则（A ）AB =Φ （B ）A B =R （C ）A B ⊆ （D ）B A ⊆（2）若复数z 满足()i 34i 43+=-z（A ）4- （B ）54-（C ）4 （D ）54（3）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（A ）简单的随机抽样 （B ）按性别分层抽样（C ）按学段分层抽样 （D ）系统抽样（4）已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（A ）x y 41±= （B ）x y 31±= （C ） x y 21±= （D ）x y ±= （5）执行右面的程序框图，如果输入的[]31t ，-∈，则输出的s 属于 （A ）[]43，- （B ）[]25，- （C ）[]34，- （D ）[]52，-（6）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如不计容器的厚度，则球的体积为 （A ）3cm 3500π （B ）3cm 3866π （C ）3cm 31372π （D ）3cm 32048π（7）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则=m（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A ）8π16+ （B ）8π8+ （C ）π6116+ （D ）16π8+设m 为正整数，()my x 2+展开式的二项式系数的最大值为a ，()12++m y x 展开式的二项式系数的最大值为b ，若b a 713=，则m ＝ （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8已知椭圆E ：)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)03(,F ，过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点。
2013高考数学试题及答案
2013高考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(1)的值。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A∩B。
A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B3. 若直线l的方程为y=2x+1，求直线l的斜率。
A. 1B. 2C. -2D. -1答案：B4. 计算三角函数sin(π/6)的值。
A. 1/2B. √3/2C. 1D. 0答案：A5. 在等差数列{an}中，若a3 + a7 = 10，且公差d=2，求a5的值。
A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C6. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，若a=3，b=2，求双曲线的焦点坐标。
A. (±√13, 0)B. (±√5, 0)C. (0, ±√13)D. (0, ±√5)答案：A7. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的值。
A. 1/3B. 1/2C. 1D. 0答案：A8. 若复数z满足|z|=1，且z的实部为1/2，求z的虚部。
A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，向量b=(2, 1)，求向量a与向量b的数量积。
A. -2B. 2C. -10D. 10答案：C10. 计算二项式(1+x)^5的展开式中x^3的系数。
A. 10B. 20C. 30D. 40答案：B二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)。
答案：3x^2 - 6x12. 若矩阵A为2x2矩阵，且|A|=4，求矩阵A的逆矩阵的行列式。
答案：1/413. 已知等比数列{bn}中，b1=2，公比q=3，求b4的值。
江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编2：函数 Word版含答案.pdf
江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编2：函数 一、填空题 ．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等式f(x)<-1的解集是______. 【答案】(-2,0)∪(1+,+∞) ．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）设函数f(x)的定义域为D,如果(x∈D,(y∈D,使=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的“均值”为C. 已知四个函数:①y=x3 (x∈R);②y=()x (x∈R);③y=lnx (x∈(0,+∞));④y=2sinx+1 (x∈R). 上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是_____.(填满足要求的所有的函数的序号) 【答案】①③④ ．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）某同学为研究函数的性质,构造了如右图所示的两个边长为1的正方形和,点是边上的一个动点,设,则. 请你参考这些信息,推知函数的零点的个数是_______. 【答案】2个 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）定义在 上的函数 ;当若;则的大小关系为______________. 【答案】 ．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）(),如果 (),那么的值是______. 【答案】 . ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））若方程仅有一个实根,那么的取值范围是____ 【答案】或; ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））已知为奇函数,_____ 【答案】 ．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知奇函数的图像关于直线对称,当时,,则=________._ 【答案】 ．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）已知函数,若在任意长度为2的闭区间上总存在两点,使得成立,则的最小值为_____________. 【答案】 ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）给出四个函数:①;②;③;④,则下列甲、乙、丙、丁四个函数图象对应上述四个函数分别是_____________(只需填序号). 甲 乙 丙 丁 【答案】解析:④,①,②,③ ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（3））设且若定义在区间内的函数是奇函数,则的取值范围是_______. 【答案】 ．（江苏省常州市金坛市第一中学2013年高考冲刺模拟试卷）设函数,则方程的实数解的个数为_________. 【答案】 3 ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（2））设定义域为R的函数若关于的方程有8个不同的实数根,则实数b的取值范围是_______.【答案】 ．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）从轴上一点A分别向函数与函数引不是水平方向的切线和,两切线、分别与轴相交于点B和点C,O为坐标原点,记△OAB的面积为,△OAC的面积为,则+的最小值为______. 【答案】8 提示:,设两切点分别为,,(,),:,即,令,得;令,得.:,即,令,得;令,得.依题意, ,得, +===,=,可得当时,有最小值8.．（江苏省南通市通州区姜灶中学2013届高三5月高考模拟数学试题 ）函数的单调减区间是________. 【答案】 ．（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.若f(1)<f(lnx),则x的取值范围是_____. 【答案】(0, )∪(e, +∞) ．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）设实数,若仅有一个常数c使得对于任意的,都有满足方程,这时,实数的取值的集合为_________ 【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当 时,,则的值为______________. 【答案】 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）已知函数,若,则的取值范围是____. 【答案】 ．（江苏省常州市武进高级中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷doc）对任意两个实数,定义若,,则的最小值为____. 【答案】-1 ．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）若关于x的方程2-|x|-x2+a=0有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是_______【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）已知函数(其中,为常数),若的图象如右图所示,则函数在区间[-1,1]上的最大值是__________. 【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围为______________. 【答案】 ．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学） ）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2013)=________. 【答案】- ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））函数对于任意实数满足条件,若,则______. 【答案】.; ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）函数的定义域为,若满足①在内是单调函数,②存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是_____________. 【答案】 ．（南京师大附中2013届高三模拟考试5月卷）设实数a,x,y,满足则xy的取值范围是_____. 【答案】[-,+] ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）已知,,,若为偶函数,则的零点为________. 【答案】解析:根据函数的图像,有,所以或(舍去),所以的零点为. ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设的奇函数,则使的X的取值范围是______________. 【答案】(一1. 0) ．（江苏省常州市第二中学2013年高考数学（文科）冲刺模拟试卷doc）已知函数若函数有3个零点,则实数m的取值范围是_____________. 【答案】 (0,1) ．（江苏省启东中学2013届高三综合训练（1））已知函数f(x)=是R上的增函数,则实数k的取值范围是_______. 【答案】[,1); ．（2013年江苏省高考数学押题试卷 ）函数f(x)=lg(x2ax1)在区间(1,+∞)上单调增函数,则a的取值范围是________. 【答案】填(-∞,0]. g(x)=x2ax1的对称轴x=≤1,且 g(1)=a≥0, 所以a≤0. 二、解答题 ．（江苏省常州市第五中学2013年高考数学文科）冲刺模拟试卷）某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:①与和的乘积成正比;②时,; ③,其中t为常数,且. 求:(1)设,求表达式,并求的定义域;(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入.【答案】解:(1)设,当时,,可得:,∴ ∴定义域为,为常数,且 (2) 当时,即,时,当,即,在上为增函数∴当时, ∴当,投入时,附加值y最大,为万元;当,投入时,附加值y最大,为万元14分 ．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为,其中a为与气象有关的参数,且,若用每天f(x)的最大值为当天的综合污染指数,并记作M(a).(1)令,求t的取值范围.(2)求函数M(a)的表达式;(3)市政府规定,每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的完全污染指数是多少?是否超标?【答案】 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）设函数是定义域为的奇函数. (1)求值; (2)若,试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围; (3)若,且,在上的最小值为,求的值. 【答案】解:(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数,∴f(0)=0, ∴1-(k-1)=0,∴k=2, (2) 单调递减,单调递增,故f(x)在R上单调递减. 不等式化为恒成立, ,解得 (3)∵f(1)=,,即 ∴g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2. 令t=f(x)=2x-2-x,由(1)可知f(x)=2x-2-x为增函数,∵x≥1,∴t≥f(1)=, 令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t≥) 若m≥,当t=m时,h(t)min=2-m2=-2,∴m=2 若m,舍去综上可知m=2. ．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）某人年底花万元买了一套住房,其中首付万元,万元采用商业贷款.贷款的月利率为‰,按复利计算,每月等额还贷一次,年还清,并从贷款后的次月开始还贷. ⑴这个人每月应还贷多少元? ⑵为了抑制高房价,国家出台“国五条”,要求卖房时按照差额的20%缴税.如果这个人现在将住房万元卖出,并且差额税由卖房人承担,问:卖房人将获利约多少元? (参考数据:) 【答案】⑴设每月应还贷元,共付款次,则有 , 所以(元) 答:每月应还贷元 ⑵卖房人共付给银行元, 利息(元), 缴纳差额税(元), (元). 答:卖房人将获利约元 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）已知函数. (1)若,求不等式的解集;(2)当方程恰有两个实数根时,求的值;(3)若对于一切,不等式恒成立,求的取值范围. 【答案】解:(1)由得当时,恒成立 ∴ 当时,得或又 ∴ 所以不等式的解集为 (2)由得 令由函数图象知两函数图象在y轴右边只有一个交点时满足题意,即由得由图知时方程恰有两个实数根(3) 当时,,,, 所以 当时 ①当时,,即,令 时,,所以 时,,所以, 所以 ②当时,,即 所以, 综上,的取值范围是 ．（江苏省大港中学2013届高三教学情况调研测试）已知函数()在区间上有最大值和最小值.设.(1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围;【答案】解:(1),因为,所以在区间上是增函数,故,解得. (2)由已知可得,所以可化为,化为,令,则,因,故,记,因为,故, 所以的取值范围是. ．（武进区湟里高中2013高三数学模拟试卷）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻(时)的关系为,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作. (1)令,,求t的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性 污染指数是否超标?【答案】解析:(1)当时,t=0; 当时,(当时取等号),∴,即t的取值范围是. (2)当时,记,则,∵在上单调递减,在上单调递增,且.故. ∴当且仅当时,. 故当时不超标,当时超标. y x 0 y x 0 y x 0 y x 0。
新课标高三数学精华试题每天一练(24).pdf
2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（2）
特约解析人：辽宁数学名师群官方
I）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；
（II）第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
【解析】：（I）的所有可能取值为0，1，2．
设“第一次训练时取到个新球（即）”为事件（0，1，2）．因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以
，
，
．
所以的分布列为
012的数学期望为．
（II）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件．
则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件．
而事件、、互斥，
所以，．
由条件概率公式，得
，
，
．
所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为
．。
2013高考数学(新课标卷)试题及答案
60
70
80
0.1 0.2 0.7
的数学期望=60×0.1+70×0.2+80×0.7=76， 的方差=60-76×0.1+70-76×0.2+80-76×0.7=44. （ⅱ）若花店计划一天购进17枝玫瑰花，的分布列为
在中，， .
，. 法一：取的中点，则易证平面，连结，则， 已知，平面，， 是二面角平面角. 在中，，. 即二面角的大小为. 法二：以点为坐标原点，为轴，为轴,为轴,建立空间直角坐标系. 则. ，设平面的法向量为， 则,不妨令,得,故可取. 同理,可求得平面的一个法向量. 设与的夹角为,则 , . 由图可知, 二面角的大小为锐角,故二面角的大小为.
2013年全国卷新课标——数学理科
（适用地区：吉林 黑龙江 山西、河南、新疆、宁夏、河北、云南、
内蒙古）
本试卷包括必考题和选考题两部分，第1-21题为必考题，每个考生 都必须作答.第22题~第24题，考生根据要求作答.
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四
个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
则的离心率为
A.
B.
C.
D.
【解析】选C.
画图易得,是底角为的等腰三角形可得，即, 所以.
5. 已知为等比数列，，，则
A.
B.
C.
D.
【解析】选D.
,,或,成等比数列，.
6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数和 实数，输出，，则
A. 为的和 B. 为的算术平均数 C. 和分别是中最大的数和最小的数 D. 和分别是中最小的数和最大的数 【解析】选C.
2013年高考新课标1数学文科试题及答案
绝密★启封并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、 选择题共12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n 2，n ∈A｝，则A∩B= ( ) （A ）｛1，4｝ （B ）｛2，3｝ （C ）{9，16} （D ）｛1，2} （2）1＋2i(1－i)2＝( ) （A ）－1－12i（B ）－1＋12i（C ）1＋12i（D ）1－12i（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 （ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）16（4）已知双曲线C:x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为（）（A ）y =±14x （B ）y =±13x（C ）y =±12x（D ）y =±x（5）已知命题p ：∀x ∈R,2x＞＜3x；命题q ：∃x ∈R ，x 3=1－x 2，则下列命题中为真命题的是：（）（A ） p∧q（B ）￢p∧q（C ）p∧￢q（D ）￢p∧￢q（6）设首项为1，公比为23的等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，则 （）（A ）S n =2a n －1 （B ）S n =3a n －2 （C ）S n =4－3a n （D ）S n =3－2a n（7）执行右面的程序框图，如果输入的t ∈[－1，3]，则输出的s 属于 ( ) （A ）[－3,4] （B ）[－5,2] （C ）[－4,3] （D ）[－2,5]（8）O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y ²=42x 的焦点，P 为C 上一点，若|PF|=42，则△POF 的面积为( )（A ）2 （B ）2 2 （C ）2 3 （D ）4 （9）函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )ππO1y xππO1y xππO1y xππO1y xA B C D（10）已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=( )（A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为 （A ）18+8π （B ）8+8π （C ）16+16π （D ）8+16π开始 输入t t <1s =3t s = 4t －t 2输出s 结束是否（12）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( )（A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
2013年高考新课标1数学(文科)试题带答案
绝密★启封并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题共12小题。
每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x|x=n2，n∈A｝,则A∩B= ( ) （A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1} （D）｛-1，,0，1}（2） = ( ) （A）-1 - i （B）-1 + i （C）1 + i （D）1 - i（3）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）（B）（C）（D）（4）已知双曲线C： = 1（a>0,b>0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）（A）y=±x （B）y=±x （C）y=±x （D）y=±x（5）已知命题p：，则下列命题中为真命题的是：（）（A） p∧q （B）￢p∧q （C）p∧￢q （D）￢p∧￢q（6）设首项为1，公比为的等比数列｛an ｝的前n项和为Sn，则（）（A）Sn =2an-1 （B）Sn=3an-2 （C）Sn=4-3an（D）Sn=3-2an（7）执行右面的程序框图，如果输入的t∈[-1，3]，则输出的s属于（A）[-3,4]（B）[-5,2]（C）[-4,3]（D）[-2,5]（8）O为坐标原点，F为抛物线C：y²=4x的焦点，P为C上一点，若丨PF丨=4，则△POF的面积为（A）2 （B）2（C）2（D）4（9）函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图像大致为（10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（A）10 （B）9 （C）8 （D）5（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（A）18+8π（B）8+8π（C）16+16π（D）8+16π（12）已知函数f（x）= 若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（A）（-∞] （B）（-∞] (C)[-2,1] (D)[-2,0]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
2013 届新课标高三数学精华试题每天一练(51)
2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（51） 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝a ，PAD ∆为等边三角形，
又平面PAD ⊥平面ABCD ．
（Ⅰ）若在边BC 上存在一点Q ，使PQ ⊥QD ，求a 的取值范围；
（Ⅱ）当边BC 上存在唯一点Q ，使PQ ⊥QD 时，求二面角A －PD －Q 的余弦值．
【解析】（Ⅰ）取AD 中点O ，连接PO ，则PO ⊥AD
∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，∴PO ⊥平面ABCD
建立如图的空间直角坐标系，则3(0,0,),(,0,0)22
a P a D ,设Q （t ，2，0）， 则 PQ ＝（t ，2，－32a ），DQ ＝（t 2
a -，2，0）． ∵PQ ⊥QD ，∴()402a
PQ DQ t t ⋅=-+=．
∴42()8a t t =+≥,等号成立当且仅当t=2．
故a 的取值范围为[8,)+∞．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当2t =，a =8时，边BC 上存在唯一点Q ，使PQ ⊥QD ．
此时Q （2，2，0），D （4，0，0）, (0,0,43)P ． 设(),,x y z =n 是平面PQD 的法向量，PQ ＝（2，2，43-），
DQ ＝（-2，2，0）．
由00DP DQ ⎧=⎪⎨=⎪⎩
n n ，得．22430{220
x y z x y +-=-+= 取3x y ==，则(3,3,3)n = 是平面PQD 的一个法向量． 而(0,2,0)AB =是平面PAD 的一个法向量，
设二面角A －PD －Q 为θ，由21cos cos ,7
AB n θ==．
∴二面角A－PD－Q．。
2013年全国高考文科数学试题及答案-新课标3
2013年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标□卷）数 学（文科）一、选择题：本大题共 12小题。
每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
1、已知集合 M 二｛x| -3 ：：： x ::: 1｝，N =｛ 一3,-2, —1,0,1｝，则 M 门 N 二（ ）(B ) {_3,-2,—1,0} ( C ) {-2,—1,0} ( D ) {-3,-2^1}3、设x,y 满足约束条件｛x + y —1 K 0,,贝V z = 2x —3y 的最小值是（x _3, (A ) {-2, -1,0,1}(A ) 2 2(B ) 2(C )2 (D ) 1(B ) -6(C ) -5(D )4、厶ABC 的内角 代B,C 的对边分别为a, b, c ,已知 b = 2 , B K__,C 二一，则ABC 的面积为（(A ) 2、一3 2 (B ) ,3 1 (C ) 2.3-2 (D ) 、3-15、设椭圆 C :笃•每=1 （a b 0）的左、右焦点分别为a bRE ,P 是C 上的点，PF 2 — F |F 2 ,PF 1F 2 -30, 则C 的离心率为（1(B )-3 (C ) (D )6、已知 sin 2〉，贝y cos 2( )=4 (A)61(B )-3(C )7、执行右面的程序框图，如果输入的 =4，那么输出的2(D )-3)(A ) 11112 3 4(B )(D )1 1 ——1——23 24 3 25 4 3 28、设 a = log 32 , b = log 5 2 , c = log 23，则( (A ) a c b ，选D.(B) b c a(C) c b a9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O -xyz 中的坐标分别是 （1,0,1）,二2(D) c a b(1,1,0), (0,1,1), (0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到正视图可210、设抛物线C:y = 4x 的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A , B 两点。
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2013 届新课标高三数学精华试题每天一练（24）
特约解析人：辽宁数学名师群官方
我校学生校篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回． （I ）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望； （II ）第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
【解析】：（I ）ξ的所有可能取值为0，1，2．
设“第一次训练时取到i 个新球（即i =ξ）”为事件i A （=i 0，1，2）．因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以
5
1)0()(2
6
23
0=
=
==C C P A P ξ，
5
3)1()(2
6
1
31
31=
=
==C
C C P A P ξ，
5
1)2()(2
6
23
2=
=
==C C P A P ξ．
所以ξ的分布列为
ξ
1
2
P
5
1
5
3
5
1
ξ的数学期望为15
125
31510=⨯
+⨯
+⨯=ξE ．
（II ）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件B ．
则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件B A B A B A 210++．
而事件B A 0、B A 1、B A 2互斥，
所以，)()()()(210210B A P B A P B A P B A B A B A P ++=++．
由条件概率公式，得
253535151|()()(26
1
31
3000=
⨯
=
⨯=
=C C C A B P A P B A P ），
258158
5
353|()()(2
6
1
41
2111=⨯
=⨯
=
=C
C C A B P A P B A P ），
15
13
15
15
1|()()(2
6
1
511222=⨯=
⨯
=
=C C C A B P A P B A P ）．
所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为
75
3815
125
825
3)(210＝++=
++B A B A B A P ．。