保险精算培训课件PPT(共 48张)
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保险精算培训课件
风险规避策略
针对高风险业务或领域，制定相应的规避策略，如限制承保范 围、提高保费等。
风险缓释措施
对于无法规避的风险，采取相应的缓释措施，如再保险、共同 保险等。
风险管理工具
运用各种风险管理工具，如投资组合优化、资本管理、压力测 试等，有效控制和缓释风险。
风险监控与报告
风险监控体系
建立完善的风险监控体系，实时监测各类风险因素的变 化，以及其对保险公司的潜在影响。
风险管理
随着风险意识的提高，保险精算将在风险识别、评估和控制方面 发挥更大的作用。
法规遵从
随着监管政策的不断变化，保险精算需要更加注重法规遵从，以避 免因违规操作而导致的风险。
提高保险精算水平的建议与策略
掌握精算理论
深入学习精算理论是提高保险精算 水平的基础，了解精算模型和方法 的原理和应用。
数据分析能力
风险报告制度
定期或实时向上级管理部门或董事会报告公司的风险状 况，以确保决策者对风险有充分的了解和认识。
风险调整后的业绩评估
在业绩评估中考虑风险因素，以客观地评价公司的经营 绩效和风险管理水平。
05
保险精算的案例分析
案例一：人身保险精算实例
总结词
该案例通过具体数据展示了如何对人身保 险进行精算，包括对生存分布的假设、利 率和费用率等的考虑。
学习数据分析技能，掌握数据挖掘 和机器学习方法，以便更好地利用 数据进行精算分析。
实践经验积累
通过实际项目经验积累，不断总结 和反思，提高自己的精算实践能力 。
关注行业动态
了解保险市场的最新动态和趋势， 关注监管政策的调整和变化，及时 调整精算策略和方法。
THANK YOU.
二战后，随着非寿险市场的发展和计算机技术的 普及，保险精算得到了更广泛的应用和发展。
《保险精算学》课件
总结词
准备金的管理策略包括静态管理、动态管理以及风险管理等 。
详细描述
静态管理是指基于历史数据和当前市场环境确定准备金的数 额；动态管理则是根据市场变化和公司经营状况调整准备金 的数额；风险管理则强调通过建立风险管理体系来降低准备 金的风险。
05
保险风险管理与控制
风险识别与分类
风险识别
识别潜在的风险因素，分析风险发生 的可能性和影响程度。
识，为保险行业的决策提供了更加全面和精确的依据。
02
保险精算的基本原理
概率论基础
随机变量
表示随机事件的数 值结果。
期望值
随机变量的平均值 。
概率
描述随机事件发生 的可能性。
概率分布
描述随机变量取值 的概率规律。
方差
衡量随机变量取值 分散程度的指标。
统计推断
参数估计
根据样本数据推断总体参数的方法。
保险人用于赔付损失的资金。
附加保费确定
附加保费包括经营费用、预期利 润等，是保险人在纯保费基础上
额外收取的费用。
保险费率分类
保险费率可分为单一费率和分类 费率，单一费率适用于相同风险 的多个被保险人，分类费率则根 据被保险人的不同风险等级收取
不同费率。
附加费用的确定
01
02
03
初始费用
初始费用是保险合同签订 时收取的一次性费用，用 于覆盖保险公司的初期成 本。
再保险业务精算案例
比例再保险精算案例
以某保险公司的比例再保险业务为例， 介绍如何根据原保险业务的风险和损失 情况，确定再保险的比例和保费。
VS
非比例再保险精算案例
以某保险公司的非比例再保险业务为例， 介绍如何根据原保险业务的风险和损失情 况，确定再保险的限额和保费。
保险精算培训课件
保险精算培训课件1. 简介保险精算是指借助统计学方法和数学模型来评估和管理风险的一门学科。
它是保险行业中非常重要的一个领域，通过精确的风险评估和合理的定价策略，可以帮助保险公司更好地管理风险、优化产品设计以及提高盈利能力。
本课程将介绍保险精算的基本概念、方法和应用，帮助学员全面了解保险精算的核心知识和技能。
2. 保险精算基础知识2.1 保险精算的概念和发展历程 - 保险精算的定义 - 保险精算的起源和发展历程 - 保险精算的作用和意义2.2 保险精算的基本原理 - 风险评估和定价原理 - 分类及核算方法 -保险精算的数据分析方法2.3 保险精算的基础模型 - 保费决策模型 - 赔付率模型 - 盈余风险模型3. 保险精算方法和技术3.1 保费测算方法 - 标准保费计算方法 - 风险调整计算方法 - 保费报价策略3.2 风险评估方法 - 赔款预测方法 - 风险度量方法 - 风险分析方法3.3 盈余管理方法 - 盈余分配方法 - 盈余再投资方案 - 盈余调整策略4. 保险精算在实际应用中的案例分析4.1 车险精算实践 - 车险精算的基本原理和方法 - 车险精算实际案例分析4.2 健康险精算实践 - 健康险精算的基本原理和方法 - 健康险精算实际案例分析4.3 寿险精算实践 - 寿险精算的基本原理和方法 - 寿险精算实际案例分析5. 保险精算的发展趋势5.1 数字化技术对保险精算的影响 - 人工智能在保险精算中的应用 -大数据分析在保险精算中的应用5.2 风险管理对保险精算的要求 - 保险精算在风险管理中的地位 - 风险管理对保险精算师的要求5.3 保险精算的未来发展方向 - 保险精算在产品创新中的作用 - 保险精算师的职业发展前景6. 结语保险精算作为保险行业中的重要一环，对保险公司和保险消费者都具有重要意义。
通过本课程的学习，学员将能够掌握保险精算的基本理论和方法，提升自身的保险精算能力，为保险行业的发展做出贡献。
保险精算概论PPT课件
其精算现值为 10*2%/(1+6%)2+10*1%/(1+6%)+0*97%/(1+6%)
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
保险精算培训课件
明确培训目标
培训目标与内容设计
培训形式与安排
采用线上+线下的形式，利用多媒体教学资源，实现互动式、案例式、讨论式教学。
培训形式
根据学员实际情况，制定详细的培训时间表和课程安排，确保学员有足够的时间学习和消化所学知识。
培训安排
通过考试、作业、课堂表现等多种方式对学员的学习成果进行评估，了解学员掌握保险精算的程度。
损失分布
索赔频率与索赔强度
预测模型
损失分布与索赔预测的运用
掌握索赔频率和索赔强度的概念及其计算方法，用于评估财产保险的风险。
掌握预测模型的基本原理和方法，如回归分析、时间序列分析等，用于预测索赔行为。
运用损失分布和索赔预测进行保险产品的定价和准备金评估。
保费定价与资金运用
研究保险产品的定价原理和方法，为保险精算提供保费计算工具。
详细描述
保险风险控制与防范
总结词
保险风险监测与报告是保险精算师在风险管理中的重要职责之一，是指对已经实施的风险管理措施进行监测和评估，及时发现和处理潜在的风险。
详细描述
监测是指对已经实施的风险管理措施进行持续的监督和检查，及时发现和处理潜在的风险。报告则是将监测结果和分析结论向保险公司管理层和相关部门进行汇报，以便及时采取相应的措施。在这一过程中，保险精算师需要运用精算技术和风险管理知识，制定科学合理的监测指标和报告制度，以确保风险管理工作的有效性和科学性。
保险精算定义
保险精算具有强烈的数据分析和数理统计特征，需要掌握概率论、统计学、风险理论等相关知识，同时还需要了解保险业务和财务管理的相关知识。
保险精算特点
保险精算的定义与特点
保险精算的角色
保险精算师是保险公司的重要专业人才，负责产品设计、费率厘定、理赔处理等关键环节的数据分析和决策支持。
培训目标与内容设计
培训形式与安排
采用线上+线下的形式，利用多媒体教学资源，实现互动式、案例式、讨论式教学。
培训形式
根据学员实际情况，制定详细的培训时间表和课程安排，确保学员有足够的时间学习和消化所学知识。
培训安排
通过考试、作业、课堂表现等多种方式对学员的学习成果进行评估，了解学员掌握保险精算的程度。
损失分布
索赔频率与索赔强度
预测模型
损失分布与索赔预测的运用
掌握索赔频率和索赔强度的概念及其计算方法，用于评估财产保险的风险。
掌握预测模型的基本原理和方法，如回归分析、时间序列分析等，用于预测索赔行为。
运用损失分布和索赔预测进行保险产品的定价和准备金评估。
保费定价与资金运用
研究保险产品的定价原理和方法，为保险精算提供保费计算工具。
详细描述
保险风险控制与防范
总结词
保险风险监测与报告是保险精算师在风险管理中的重要职责之一，是指对已经实施的风险管理措施进行监测和评估，及时发现和处理潜在的风险。
详细描述
监测是指对已经实施的风险管理措施进行持续的监督和检查，及时发现和处理潜在的风险。报告则是将监测结果和分析结论向保险公司管理层和相关部门进行汇报，以便及时采取相应的措施。在这一过程中，保险精算师需要运用精算技术和风险管理知识，制定科学合理的监测指标和报告制度，以确保风险管理工作的有效性和科学性。
保险精算定义
保险精算具有强烈的数据分析和数理统计特征，需要掌握概率论、统计学、风险理论等相关知识，同时还需要了解保险业务和财务管理的相关知识。
保险精算特点
保险精算的定义与特点
保险精算的角色
保险精算师是保险公司的重要专业人才，负责产品设计、费率厘定、理赔处理等关键环节的数据分析和决策支持。
《保险精算简介》课件
生命表
根据大量人口统计数据编制的，反映不同年龄和性别的人群 死亡率水平的表格。
风险模型的建立与评估
风险识别
识别潜在的风险因素，为 建立风险模型提供基础数 据。
风险量化
对识别出的风险进行量化 和评估，确定风险大小和 可能造成的损失。
风险控制
采取措施降低风险发生概 率和减少潜在损失。
保费计算与调整
保费计算
THANKS
感谢观看
总结词
保费定价的公平性和竞争性是保险精算 的重要考虑因素，需要平衡保险公司和 消费者的利益。
VS
详细描述
在制定保费时，保险精算师需要考虑公平 性和竞争性问题。过高的保费可能导致消 费者负担过重，过低的保费则可能影响保 险公司的偿付能力。因此，保险精算师需 要在保费定价时进行权衡和取舍。
准备金评估的透明度与监管问题
风险模型的适用性问题
总结词
不同的风险模型适用于不同的保险产品和风险类型，选择合适的风险模型对于保险精算 是至关重要的。
详细描述
在实践中，保险精算师需要根据具体的保险产品和风险类型选择合适的风险模型。然而 ，由于风险模型的假设和局限性，其适用性可能会受到限制，导致精算结果出现偏差。
保费定价的公平性与竞争性问题
财产保险精算有助于保险公司降低风险、提高盈利能力。
再保险精算
再保险精算是对再保险合同的评 估和定价进行的研究。
精算师在再保险业务中负责评估 分出公司的风险，制定再保险费 率和分保条件，以保障分出公司
和再保险公司双方的利益。
再保险精算对于维护保险市场的 稳定和促进再保险业务的发展具
有重要意义。
投资与风险管理
未到期责任准备金
为应对未来可能发生的未到期 保险责任而提取的准备金。
根据大量人口统计数据编制的，反映不同年龄和性别的人群 死亡率水平的表格。
风险模型的建立与评估
风险识别
识别潜在的风险因素，为 建立风险模型提供基础数 据。
风险量化
对识别出的风险进行量化 和评估，确定风险大小和 可能造成的损失。
风险控制
采取措施降低风险发生概 率和减少潜在损失。
保费计算与调整
保费计算
THANKS
感谢观看
总结词
保费定价的公平性和竞争性是保险精算 的重要考虑因素，需要平衡保险公司和 消费者的利益。
VS
详细描述
在制定保费时，保险精算师需要考虑公平 性和竞争性问题。过高的保费可能导致消 费者负担过重，过低的保费则可能影响保 险公司的偿付能力。因此，保险精算师需 要在保费定价时进行权衡和取舍。
准备金评估的透明度与监管问题
风险模型的适用性问题
总结词
不同的风险模型适用于不同的保险产品和风险类型，选择合适的风险模型对于保险精算 是至关重要的。
详细描述
在实践中，保险精算师需要根据具体的保险产品和风险类型选择合适的风险模型。然而 ，由于风险模型的假设和局限性，其适用性可能会受到限制，导致精算结果出现偏差。
保费定价的公平性与竞争性问题
财产保险精算有助于保险公司降低风险、提高盈利能力。
再保险精算
再保险精算是对再保险合同的评 估和定价进行的研究。
精算师在再保险业务中负责评估 分出公司的风险，制定再保险费 率和分保条件，以保障分出公司
和再保险公司双方的利益。
再保险精算对于维护保险市场的 稳定和促进再保险业务的发展具
有重要意义。
投资与风险管理
未到期责任准备金
为应对未来可能发生的未到期 保险责任而提取的准备金。
《保险精算简介》课件
3 保险精算师的职业发展
从技术型到商业型，从保险公司到咨询公司，精算师的职业前景广阔。
结语
1 点评
2 建议
保险精算是保险行业中不可或缺的重要组 成部分。
对于对保险精算感兴趣的人士，可以考虑 深入学习该领域的知识和技能。
3 感悟
4 展望
保险精算的应用广泛，对于保险行业的发 展具有重要意义。
随着保险行业的进一步发展，保险精算的 应用将会更加广泛和深入。
3 保险精算的发展
保险精算随着保险行业 的发展逐渐成为一个独 立的职业，并在全球范 围内得到广泛应用。
保险精算的基本概念
1 保险精算基本概念
包括风险评估、保费定价、赔款准备金、保险公司利润分析等。
2 精算师职责职能
精算师负责进行风险模型建模、数据分析、预测和决策支持。
3 典型精算案例
如人寿保险、汽车保险、健康保险等保险类型的精算分析。
保险精算的应用
保险公司
产品开发、保费定价、赔款 准备金、内部审核等方面。
银行、信托公司
风险管理、投资组合优化、 资本管理等方面。Fra bibliotek政府部门
保险监管、保险政策制定等 方面。
保险精算的未来
1 保险精算的未来展望
随着技术的发展和数据的爆炸，保险精算将更加重要和复杂。
2 保险精算的发展趋势
大数据分析、人工智能、区块链等技术的应用将改变保险精算行业。
《保险精算简介》PPT课 件
保险精算是以数据为基础的保险风险评估和决策支持方法，它是金融和统计 的交叉学科。
什么是保险精算?
1 保险精算定义
保险精算是利用数学、 统计学、经济学等方法 对保险风险进行量化和 评估的过程。
《保险精算》课件
财务建模
使用财务模型和风险评估方法，制定资本管理 和投资决策。
保险精算的挑战与机遇
1 社会变革
2 技术创新
不断变化的人口结构和 社会经济环境给精算工 作带来新的挑战和机遇。
人工智能、区块链和大 数据等技术的发展，为 精算师提供了更强大的 工具。
3 全球化竞争
保险市场的全球化竞争 使得精算师需要具备更 广泛的知识和跨文化交 流能力。
风险管理
利用模型得出的结论，制定风险管理策略， 并评估其效果和影响。
模型构建
基于数据分析结果，构建数学和统计模型， 量化风险和预测未来的损失。
储备金计算
根据风险评估和产品特性，计算相应的储备 金以确用领域
1
人寿险
评估被保险人的寿命风险，并确定适当的保费和储备金。
保险精算的重要性
1 风险管理
通过精确测算风险，帮助保险公司制定有效的保险政策和风险管理策略。
2 产品定价
运用精算模型确保保险产品的定价准确合理，平衡保险公司的盈利和客户的保费。
3 财务规划
为保险公司提供财务规划和战略决策支持，以实现可持续的利润增长。
保险精算的基本原理
数据分析
收集、整理和分析大量的数据，揭示潜在的 风险和保险需求。
《保险精算》课件
欢迎来到《保险精算》课件！在这个课程中，我们将探讨保险精算的定义、 重要性、基本原理、应用领域、核心技术，以及面临的挑战与机遇，还会展 望保险精算的未来发展方向。
保险精算的定义
保险精算是一门将数学、统计学和金融学应用于保险业务的学科。它包括风 险评估、保险产品定价和储备金计算等方面，以保障保险公司的可持续发展。
2
财产险
估算自然灾害和事故等风险的概率和损失大小，制定保险策略。
保险精算PPT课件
损失概率，直接决定其费率。这种方法的采用，往往是因为保险标的数量 较少，无法采用统计资料，因而主要凭借精算人员的知识与经验。
观察法所制定的费率，最能反映个别风险的特性，具有灵活、精确 的特点，这是因为：①在风险单位数量很少的情况下，不能硬性将风险性 质差异很大的各风险单位集中在一块，统一制定费率，否则，将违反利用 大数法则估计损失概率的前提条件；②观察法制定费率，虽是针对个别标 的而言，但精算人员往往根据过去的费率和经验，以及对此标的有影响的 各种风险因素进行仔细的分析，然后才确定费率；③观察法通常也要利用 一些资料，只不过较为粗略而已。
个比率——这类标的发生损失的频率。而在观察次数很多或观察周
期很长的情况下，这一比率将与实际损失概率很接近。换句话说，
当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近似估
计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果而予以估
计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率，可由将来大
量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
2
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
寿险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的。当时，
寿险的保费采用赋课制，未将年龄大小、死亡率高低等与保 费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑的因素少，因而使寿险 经营缺乏严密的科学基础。
17世纪后半叶，世界上有两位保险精算创始人研究
人寿保险计算原理取得突破性进展，一位是荷兰的政治家维 德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，
5
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第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
保险精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生 的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。”
观察法所制定的费率，最能反映个别风险的特性，具有灵活、精确 的特点，这是因为：①在风险单位数量很少的情况下，不能硬性将风险性 质差异很大的各风险单位集中在一块，统一制定费率，否则，将违反利用 大数法则估计损失概率的前提条件；②观察法制定费率，虽是针对个别标 的而言，但精算人员往往根据过去的费率和经验，以及对此标的有影响的 各种风险因素进行仔细的分析，然后才确定费率；③观察法通常也要利用 一些资料，只不过较为粗略而已。
个比率——这类标的发生损失的频率。而在观察次数很多或观察周
期很长的情况下，这一比率将与实际损失概率很接近。换句话说，
当某个所需要求的概率不能通过等可能分析、理论概率分布近似估
计等方法加以确定时，则可通过观察过去大量实验的结果而予以估
计，即用比率代替概率。反过来，经估计得到的比率，可由将来大
量实验所得的实际经验而修正，以增加其真实性。
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第一节 保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
寿险精算是从寿险经营的窘境中应运而生的。当时，
寿险的保费采用赋课制，未将年龄大小、死亡率高低等与保 费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑的因素少，因而使寿险 经营缺乏严密的科学基础。
17世纪后半叶，世界上有两位保险精算创始人研究
人寿保险计算原理取得突破性进展，一位是荷兰的政治家维 德(Jeande Witt)，他倡导了一种终身年金现值的计算方法，
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第一节 保险精算概述
二、保险精算的基本任务
保险精算最初的定义是“通过对火灾、盗窃以及人的死亡等损失事故发生 的概率进行估算以确定保险公司应该收取多少保费。”
保险精算简介_保险学PPT课件
利息理论：
利息可以看作借款人付给出借人资本的租金， 而利率就是指租金的价格。关于利息和利率的理论 是经济学中最基本、最核心的论题之一。
精算学中的利息理论主要介绍利息和利率的一 些基本概念，以及在年金定价、项目评估和债券定 价等方面的应用。
15
利息理论的基本概念
积累函数：考虑投资1单位的本金，我们定义其
保险公司的精算工作具体表现在所谓保险公 司精算控制循环中。
保险公司的精算控制循环是一般精算控制循 环在保险公司运作中的具体表现。
7
保险公司精算控制循环的各个环节
风险评估：在这个环节，精算师要明确在保险 商业活动中会遇到的各种风险并研究其对保险公司 影响的大小；明确各个风险之间的互相影响并给出 各个风险的定量描述。
精算师的工作范围除了保险公司外，还遍及咨 询机构、政府机构、大型企业的员工福利计划部门、 医院、银行和投资公司等所有需要研究经济风险的 部门。
2
第一节 精算和精算师职业
保险精算的起源： 1693年，哈雷发表了第一张生命表 1756年，道得森提出了均衡保费的概念 1848年，英国精算 Control Cycle）
第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职 业组织举行的职业资格考试来认可精算师资格。
我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认 可体系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试 才能获得中国精算师资格。
13
精算师应该具有的三项基本素质
职业道德：其基本原则有：精算师应该为公众利益 服务；精算师有责任保护客户的隐私；精算师在明确自 己有足够的知识和经验后才能提供精算建议；公司、客 户和精算师本人的利益有冲突时，精算师应当向客户说 明；精算师如果违背了职业道德的要求，将受到精算职 业组织的惩罚。
利息可以看作借款人付给出借人资本的租金， 而利率就是指租金的价格。关于利息和利率的理论 是经济学中最基本、最核心的论题之一。
精算学中的利息理论主要介绍利息和利率的一 些基本概念，以及在年金定价、项目评估和债券定 价等方面的应用。
15
利息理论的基本概念
积累函数：考虑投资1单位的本金，我们定义其
保险公司的精算工作具体表现在所谓保险公 司精算控制循环中。
保险公司的精算控制循环是一般精算控制循 环在保险公司运作中的具体表现。
7
保险公司精算控制循环的各个环节
风险评估：在这个环节，精算师要明确在保险 商业活动中会遇到的各种风险并研究其对保险公司 影响的大小；明确各个风险之间的互相影响并给出 各个风险的定量描述。
精算师的工作范围除了保险公司外，还遍及咨 询机构、政府机构、大型企业的员工福利计划部门、 医院、银行和投资公司等所有需要研究经济风险的 部门。
2
第一节 精算和精算师职业
保险精算的起源： 1693年，哈雷发表了第一张生命表 1756年，道得森提出了均衡保费的概念 1848年，英国精算 Control Cycle）
第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职 业组织举行的职业资格考试来认可精算师资格。
我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认 可体系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试 才能获得中国精算师资格。
13
精算师应该具有的三项基本素质
职业道德：其基本原则有：精算师应该为公众利益 服务；精算师有责任保护客户的隐私；精算师在明确自 己有足够的知识和经验后才能提供精算建议；公司、客 户和精算师本人的利益有冲突时，精算师应当向客户说 明；精算师如果违背了职业道德的要求，将受到精算职 业组织的惩罚。
相关主题
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定义：已经活到x岁的人（简记(x)），还 能继续存活的时间，称为剩余寿命，记 作T(x)。
T分布函数记为 F T t
FT t Pr(T(X) t) Pr(x X xt X x) ＝FxtFx 1Fx
s(x)s(xt) s(x)
T 的 概 率 密 度 函 数 记 为 fT t,fT t F T t s s x x t 在 精 算 学 中 ， 用 国 际 通 用 的 符 号 来 表 示 有 关 T x
死亡效力与生存函数的关系
两边积分，
x
0 ydy
x 0
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整值剩余寿命的方差
V a r (K (x )) E (K 2 ) E 2 (K )(2 k 1 )k 1 p x e x 2 k 0
死亡效力
定义：( x ) 的瞬时死亡率，简记 x xss((xx))sf((xx))ln[s(x)]
死亡效力与生存函数的关系
的 各 种 概 率 。
用 tq x P r T x t ,t 0 表 示 x 岁 的 人 在 x t岁 以
前 死 亡 的 概 率 tqxPr(T(X)t)Pr(xXxt Xx)
＝sxsxt sx
剩余寿命
剩余寿命的生存函数t p x ：
K ( X ) k , k T ( x ) k 1 ,k 0 ,1 ,
概率函数
Pr(K(X) k) Pr(k T(x) k1) Pr(k T(x) k1)
PrT(x)k1PrTxk
q k1 x kqx k px k1px
第三章
生命表函数与生命表构造
本章重点
生命表函数
生存函数 剩余寿命 死亡效力
生命表的构造
有关寿命分布的参数模型 生命表的起源 生命表的构造 选择与终极生命表
有关分数年龄的三种假定
第一节 生命表函数
分布函数
一个人的寿命从出生到死亡的时间长度， 是无法事先确定的，在概率上称之为随 机变量，记为X。是连续型随机变量。
剩余寿命的期望与方差
期望剩余寿命：( x ) 剩余寿命的期望值(均值),简
记
o
e
xo
ex
E (T ( x))
tfT
0
t dt
t(
0
sx t s x )dt
0 t ( t px )dt t t px
0
0
t
px dt
EX0xfxdx
生存函数
定义 S(x)Pr(Xx)
意义：新生儿能活到 x 岁的概率。
与分布函数的关系：S(x)1F(x)
与密度函数的关系：f(x)S(x) 新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率：
P r(x X z) s(x ) s(z)
剩余寿命
用 X 表 示 出 生 婴 儿 未 来 寿 命 的 随 机 变 量 ， 则 X 的 分
布 函 数 F x P r X x x 0
即 0 岁 的 人 在 x 岁 之 前 死 亡 的 概 率 。 x 0
X 的 概 率 密 度 函 数 记 为 f x , 则 f x F x ， x 0
t t px
0
0 t pxdt
0 t px dt
剩余寿命的期望与方差
剩余寿命的方差
o2
V a r(T (x )) E (T (x )2) E 2 T (x ) 2ttp xd t e x
0
整值剩余寿命的期望与方差
期望整值剩余寿命：( x ) 整值剩余寿命的期望值
t px Pr(T(x)t)Pr(Xxt Xx) s(xt) s(x)
表 示 x 岁 的 人 在 x t 岁 仍 活 着 的 概 率 。
特别：
x p0 s(x)
剩余寿命
p x ：x岁的人至少能活到x+1岁的概率
px 1 px
q x ：x岁的人将在1年内去世的概率
那 么 P r X 5 0 表 示 什 么 ？
表 示 x 岁 的 人 在 5 0 岁 以 后 死 亡 的 概 率 ， 即 在 5 0 岁 仍 然 生 存 的 概 率 。
P r X 5 0 1 P r X 5 0 1 F 5 0
P r ( x X x tX x ) 表 示 什 么 ？
qx 1qx
t u q x ：X岁的人活过t年后在往后u年内去
世的概率即在x＋t岁到x＋t＋u岁之间死 亡的概率。
tuqx PrtTxtu Pr[Txtu]PrTxt
tuqx tqx t px tu px
整值剩余寿命
定义：( x ) 未来存活的完整年数，简记 K ( x )
表 示 活 到 x 岁 的 人 在 x ～ x t 之 间 死 亡 的 概 率 ， 即
Pr(x X xt X x)
Pr(x
X xt
PrX x
X
x)
Pr X x t Pr X x
1 Pr X x
Fx t Fx 1 Fx
(均值),简记 e x
ex E(K(x))
k ( k px k1 px ) k 0 1 px 2 px 2 2 px 3 px 3 3 px 4 px 1 px来自 2 px 3 px
p k1 x k 0
整值剩余寿命的期望与方差
T分布函数记为 F T t
FT t Pr(T(X) t) Pr(x X xt X x) ＝FxtFx 1Fx
s(x)s(xt) s(x)
T 的 概 率 密 度 函 数 记 为 fT t,fT t F T t s s x x t 在 精 算 学 中 ， 用 国 际 通 用 的 符 号 来 表 示 有 关 T x
死亡效力与生存函数的关系
两边积分，
x
0 ydy
x 0
ln
s
y
dy
ln s y
x 0
x 0
y
dy,
ln
s
x
x
0 ydy
x
s
x
e
0
ydy
从 而 ， tpxssxxt
0xtydy ee e 0xydy
整值剩余寿命的方差
V a r (K (x )) E (K 2 ) E 2 (K )(2 k 1 )k 1 p x e x 2 k 0
死亡效力
定义：( x ) 的瞬时死亡率，简记 x xss((xx))sf((xx))ln[s(x)]
死亡效力与生存函数的关系
的 各 种 概 率 。
用 tq x P r T x t ,t 0 表 示 x 岁 的 人 在 x t岁 以
前 死 亡 的 概 率 tqxPr(T(X)t)Pr(xXxt Xx)
＝sxsxt sx
剩余寿命
剩余寿命的生存函数t p x ：
K ( X ) k , k T ( x ) k 1 ,k 0 ,1 ,
概率函数
Pr(K(X) k) Pr(k T(x) k1) Pr(k T(x) k1)
PrT(x)k1PrTxk
q k1 x kqx k px k1px
第三章
生命表函数与生命表构造
本章重点
生命表函数
生存函数 剩余寿命 死亡效力
生命表的构造
有关寿命分布的参数模型 生命表的起源 生命表的构造 选择与终极生命表
有关分数年龄的三种假定
第一节 生命表函数
分布函数
一个人的寿命从出生到死亡的时间长度， 是无法事先确定的，在概率上称之为随 机变量，记为X。是连续型随机变量。
剩余寿命的期望与方差
期望剩余寿命：( x ) 剩余寿命的期望值(均值),简
记
o
e
xo
ex
E (T ( x))
tfT
0
t dt
t(
0
sx t s x )dt
0 t ( t px )dt t t px
0
0
t
px dt
EX0xfxdx
生存函数
定义 S(x)Pr(Xx)
意义：新生儿能活到 x 岁的概率。
与分布函数的关系：S(x)1F(x)
与密度函数的关系：f(x)S(x) 新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率：
P r(x X z) s(x ) s(z)
剩余寿命
用 X 表 示 出 生 婴 儿 未 来 寿 命 的 随 机 变 量 ， 则 X 的 分
布 函 数 F x P r X x x 0
即 0 岁 的 人 在 x 岁 之 前 死 亡 的 概 率 。 x 0
X 的 概 率 密 度 函 数 记 为 f x , 则 f x F x ， x 0
t t px
0
0 t pxdt
0 t px dt
剩余寿命的期望与方差
剩余寿命的方差
o2
V a r(T (x )) E (T (x )2) E 2 T (x ) 2ttp xd t e x
0
整值剩余寿命的期望与方差
期望整值剩余寿命：( x ) 整值剩余寿命的期望值
t px Pr(T(x)t)Pr(Xxt Xx) s(xt) s(x)
表 示 x 岁 的 人 在 x t 岁 仍 活 着 的 概 率 。
特别：
x p0 s(x)
剩余寿命
p x ：x岁的人至少能活到x+1岁的概率
px 1 px
q x ：x岁的人将在1年内去世的概率
那 么 P r X 5 0 表 示 什 么 ？
表 示 x 岁 的 人 在 5 0 岁 以 后 死 亡 的 概 率 ， 即 在 5 0 岁 仍 然 生 存 的 概 率 。
P r X 5 0 1 P r X 5 0 1 F 5 0
P r ( x X x tX x ) 表 示 什 么 ？
qx 1qx
t u q x ：X岁的人活过t年后在往后u年内去
世的概率即在x＋t岁到x＋t＋u岁之间死 亡的概率。
tuqx PrtTxtu Pr[Txtu]PrTxt
tuqx tqx t px tu px
整值剩余寿命
定义：( x ) 未来存活的完整年数，简记 K ( x )
表 示 活 到 x 岁 的 人 在 x ～ x t 之 间 死 亡 的 概 率 ， 即
Pr(x X xt X x)
Pr(x
X xt
PrX x
X
x)
Pr X x t Pr X x
1 Pr X x
Fx t Fx 1 Fx
(均值),简记 e x
ex E(K(x))
k ( k px k1 px ) k 0 1 px 2 px 2 2 px 3 px 3 3 px 4 px 1 px来自 2 px 3 px
p k1 x k 0
整值剩余寿命的期望与方差