世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛答案

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世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：七年级试题(A卷含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题:七年级试题（Ａ卷）选手须知:1、本卷共三部分,第一部分:填空题,共计50分；第二部分:计算题,共计12分；第三部分:解答题,共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.七年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟）一、填空题.（每题5分,共计50分）1、甲数和乙数的比7:3,乙数和丙数的比是6:5,甲数和丙数的比是 .2、购买3斤苹果,2斤橘子需6.90元；购买8斤苹果,9斤橘子需22.80元.那么苹果、橘子各买1斤需元.3、有盐的质量分数为16％的盐水800克,要得到盐的质量分数为20％的盐水,应蒸发水克.4、将5,6,7,8,9,0这6个数字填入下面算式中,使乘积最大□□□×□□□5、一个正方形,把它的边长增加4厘米,那么它的面积就增加96平方厘米,则原来正方形的面积是 .6、单独完成某工程,甲队需要10天,乙队需要15天,丙队需要20天,开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程,问甲队实际工作了天.7、在平面上有10条直线,任何两条都不平行,并且任何三条都不交于同一点,这些直线能把平面分成部分.8、大客车有48个座位,小客车有30个座位,现在306名旅客,要使每个旅客都有座位而且车上无空位,需要大客车辆,小客车辆.9、在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是度.10、若│a+2014│与│b-2015│互为相反数,则a+b 的值是_________.二、计算题.（每题6分,共计12分）11、6513.3838525.4415÷+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-12、201520141...541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯三、解答题.（第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分）13、某检修队从A 地出发,在东西方向的公路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这个检修队一天行驶的距离记录如下（单位:千米）-4,+7,-9,+8,+6,-5,-3.若检修队所乘汽车每千米耗油0.07升,问从出发到收工共耗油多少密封线内不要答题升？14、互不相等的四个整数的积等于4,求这四个数的绝对值的和是多少？15、1只猴子摘了一堆桃子,第一天吃了这堆桃子的71,第二天吃了余下桃子的61,第三天吃了余下桃子的51,第四天吃了余下桃子的41,第五天吃了余下桃子的31,第六天吃了余下桃子的21,这时还剩下桃子12个,那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少？16、有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示若m=│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │,求1000m 的值.17、张老师有一套住房价值40万,由于急需现金,他以九折优惠卖给老季,过了一段时间后,房价上涨10％,张老师又想从老季处把房子买回来.想一想,如果张老师买回房子,总共损失多少万元？18、已知数轴上有A,B,C 三点分别代表-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲乙分别从A,C 两点,同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.（1）问多少秒后甲到A,B,C 的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲乙分别从A,C 两地同时相向而行,问甲乙在数轴上的那个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下,当甲到A,B,C 的距离和为40个单位时,甲调头返回,问甲乙还能在数轴上相遇吗？若能,求出相遇点；若不能,请说明理由.∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕七年级A 一、填空题:（每题5分,共计50分）1.14:52.2.7元3.160克4.960*8755.100c ㎡6.3天7.568.2；79.32 10.1二、计算题（每题6分,共计12分）11.157358351163.3351163.383851=+=⨯+=÷+÷⨯ .........................................6分12.201520142015112015120141...41313121211=-=-++-+-+-.............................6分三、解答题（第13,14,15,每题8分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分）四、13.42×0.07=2.94升 ................................................8分14.(-2)4)1(2=-⨯⨯ .........................................4分 61122=+-++-.........................................4分 15.76711=-.................................................1分 716176=⨯ .................................................1分 7151)71711(=⨯-- ...........................................1分7141)7171711(=⨯---........................................1分7131)717171711(=⨯---- ....................................1分7121)71717171711(=⨯----- .................................1分716711=⨯-............................................................1分12个）(247271=⨯÷............................................1分16.解:由题意知......................................2 分m=-(a+b)+(b-1)+(a-c)-(1-c).....................2分=-a-b+b-1+a-c-1+c............................2分=-2...........................................2分∴1000m=-2×1000=-2000..........................2分17.万元）(369.040=⨯...........................................4分万元）(44)1.01(40=+⨯ (4)44-36=8（万元）..............................4分18.（1）x=2秒或5秒 .........................................1分提示:设x秒后甲道A,B,C的距离和为40,.......................1分分类讨论①甲在B,A间 ,x=2...................................1分②甲在B,C间,x=5..........................................1分(2)在-10.4处相遇提示:假设x秒后相遇,...............................1 分（4+6）x=10-（-24）,.....................1分x=3.4,.........................1分-24+3.4⨯4=-10.4........................1分（3）甲乙能在-44所表示的点处相遇.提示:①设甲向C走2秒后掉头返回x秒与乙相遇,x=7, 求得在-44处相遇...........................................................2分②设甲向C走5秒后掉头返回y秒后相遇,y=-8,不合题意,舍去. ...........................................................2分。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛参考答案.doc

2013世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛（三年级试题答案及评分标准）一、填空题（每题8分，共计64分）1・2002年5月31日2.1993・804.5・4分钟6.7.80 + 123 - 116 + 53 — 40=1008・31一、计算题(每题10分，共计20分)9・原式=53 X 32+53X 13+53 X 31+53X 2+53X22=53X (32+13+31+2+22)=53X100=530010.原式=222X4X111+222X556二222X444+222X556=222X (444+556)=222X1000=222000三、解答题（第11题12分，第12题12分，第13题12分，第14题15分，第15题15分,共计66分）11.18+18+22=58584-2=29三年级：3284-2+29=193三年级=193 （人）...... 算出三年级人数6分四年级:3284-2-29=13 ........... 算出四年级人数6分（注：此题有多种解法，得出与题目对应的答案，根据评分标准分别给分）12.正方形边长：484-4=12 （厘米）小长方形：边长：124-2=6 （厘米） ....... 3分宽：124-4=3 （厘米）....... 3分周长：（6+3）x2=18 （厘米） ........ 3分面积：6x3=18 （平方厘米） ....... 3分13.（220+270） 4-7=70 （页）............ 8 分14004-70=20 （天）............ 12 分14.7 年前小明:（15+6） 4-（8-1） =3（岁）............. 8 分今年小明：7+3=10（岁）............ 12分今年大伯：10+15+6=31 （岁）............ 15分15.哥哥（26+2）/2=14 块弟弟14-2=12块................. 8分弟弟给哥哥5块以前，哥哥：14-5=9块弟弟：26-9=17块................. 10分弟弟从哥哥那儿抢走一半以前，哥哥：9X2=18块弟弟：26-18=8块................. 12分哥哥从弟弟那儿抢走一半以前，弟弟：8X2=16块................. 15分（注：此题有多种解法，得出与题目的对应答案，根据评分标准分别给分。

第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛附答案

P 1 B ． C ．P 3 D ．P 4
第2题图第3题图第4题图
．如图，圆上有A 、B 、C 三点，直线l 与圆相切于点CD 平分∠ACB ，且与=80°，=60°ADC 的度数为（ ⌒
BC 80° B ．D ．95°
．如图，△OAB 与△OCD 为位似中心的位似图形，相似比为1：4，∠AD ＜tan α＜334
3
3，与直
第13题图第14题图第16题图
．如图，将半径为5的半圆的直径平行于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动路径的长度为．．正数m ，n 满足m +的值为　
42016
8
23
≈1.414，≈1.732）
备用图
、AB 、AD 三次反弹后整理得：x 2－2x +2=0，5，过D 作DE ⊥x 轴，∴无论k 取何
-=-=.1,
1y x 的图象的示意图如图，
轴的交点为B （+-n n =90°，=AD －圆的周长，则圆心O 运动路径的长度为：
n
）－3=0，。

四年级世界少年奥林匹克数学竞赛初赛答案

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛四年级数学试卷（本试卷满分100分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、求99…99×99…99199…99所得结果末尾有（）零。

1988个9 1988个9 1988个92、在以下算式中的□内填上合适的数字5 9□□□□□□□□□□□□6 5 73、边长为1厘米的正方体如图这样层层重叠放置（1）当重叠到第5层时，有多少个正方体（2） 5层时，这个立方体的表面积是多少？4、开学了，张老师捧来了123本书，恰好能平均分给同学们，你知道这个班有（）学生，平均每个人分到（）本书5、某体育馆西侧看台有30排座位，后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育馆西侧共有（）个座位6、某市的电话号码是六位数的，首位不能是0，其余各位上的数可以是0-9的任意一个，，并且不同位上的数字可以重复，那么，这个城市最多可容纳（）部电话机7、有黑白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，取出若干个后，白子取尽，而黑子还剩6个，求黑子（）个白子（）个8、一次数学考试，有10道题，评分规定对一题得10分，错一题扣2分，小明回答了全部的10道题，但只得了76分，问：他答对了（）道题9、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得（）分10、小林和小明在相距120米的跑道上来回跑，小明每秒跑2.5米，小林每秒跑3.5米，两人同时从跑道两端相向而行，来回共跑了100秒，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了（）次11、乙船顺水航行了2小时，行了120千米，返回原地用了4小时，甲船顺水航行了同一段水路，用了3小时，甲船返回原地比去时多用了（）小时12、把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入在九个方格里，（每个数字只用一次）使三个三位数相乘的乘积最大□□□×□□□×□□□二、计算题（每题5分，共20分）1、下面大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分的面积相差（）平方厘米(大正方形边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米)2、数一数有多少个正方形3、一个长方形拆成两个大小相同的正方形，周长之和比原来的长方形的周长多了6厘米，原来的长方形的周长是多少？4、一个人站在铁道旁，听见行进来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前，已知火车鸣汽笛时离他1360米，（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度是（）（得数保留整数）三、解答题（每题5分，共35分）.1、排一本词典的页码共用了4889个数字，这本词典共有多少页？2、有三片草场，每亩原有草量相同，草的生长的速度也相同，三片草场的面积1亩，10亩，24亩第一片草场可供12头牛吃4周，第二片草场可供21分别是33头牛吃9周，问：第三片草场可供多少头牛吃18周？3、有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩下2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么，梨分完时还剩下半个苹果，苹果和梨各有多少？4、100到200之间不能被3整除的数之和是多少？5、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置一个棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？6、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲乙两人跑步的速度各是多少？7、下图，从甲到乙地最近的道路有几条？甲乙一、填空题1、3976个2、5973 43073656576573、（1）35个（2）90平方厘米4、41个3本5、3090个6、900000(部)7、黑子：48个白子：24个8、8道9、95分10、3次11、9小时12、941×852×763二、计算题1、27平方厘米2、35个3、18厘米4、22三、解答题1、一位数的数字：9×1=9；二位数90×2=180；三位数900×3=2700 9+180+2700=2889个，还差4889-2889=2000个2000÷4=500个所以共有999+500=1499页2、解：设每亩草场原有的草量为a 每周每亩草场新生长草量b 依题意第一片草场原有的草与4周新生草量之和为：331a+（4×331）b 每头牛每周吃的草量为（第一片）72)4(54123)4(104123134313b a b a b a +=⨯⨯+=⨯⨯+（1）第二片草地原有的草量与9周生长出来的草量为：10a+(10×9)b每头牛每周的吃草量为921)910(10⨯⨯+b a （2）由于每头牛每周吃草量相等列方程为：921)910(10⨯⨯+b a =72)4(54123)4(104123134313b a b a b a +=⨯⨯+=⨯⨯+（3）5a=60ba=12b(表示1亩地上原有的草量是每周新生长的草量的12倍)将a=12b 带入（3）的两边得每头牛每周吃草量为b 910 设第三片草场可供x 头牛18周吃完，则每头每周吃草量可列出方程为=+x X bX a 18)2418(24b 910（4） X=36答：第三片草场可供36头牛18周食用3、（2+2）÷（4-3）=4个苹果 3×4+2=14个梨4、考虑能被3整除的数之和102+105+……198然后（100+101+103+……+200）-（105+105+…198）=102005、跳偶数步6、相遇问题中的速度和：400÷2=200米/分钟追及问题中的速度差：400÷20=10米/分钟甲的速度：（200+20）÷2=110米/分钟乙的速度：200-110=90米/分钟7、甲乙则从甲到乙共有10条最近的路四、趣味数学1、糖厂建在C 处总运费最省如下图（a ）根据“小往大处靠”把A 靠到B ；E 靠到G ；F 靠到G 这样就成图（b ）A B CF 6G （b）E 5。

2021年世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方晋级赛试题及答案(精华版)

绝密★启用前2021年世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题及答案（精华版）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、填空。

（每题8分，共计64分）1、小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距________米。

2、把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长75cm长的木板，中间重叠部分长15cm，这两块木板各长_______厘米。

3、2014年亚太经合组织领导人非正式会议于11月在北京召开，21个成员经济体领导人见面后相互握手致意，每两人握手一次，21人一共握手_______次。

4、“家家捣米做汤圆，知是明朝冬至天。

”冬至吃汤圆，是我国南方的传统习俗。

这天奶奶准备包汤圆，和面、准备馅要用20分钟，包汤圆要1小时30分钟，煮汤圆要20分钟。

如果想在中午12时吃到汤圆，奶奶最迟从上午_____时______分开始动手。

5、一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天，轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用_________天。

6、如图是某街区的示意图，各线段代表马路。

街区为正方形，边长400米，各小区都是100米×200米的长方形。

在S处的某人想找到G处的那个人，但是，由于他缺乏运动，所以，想尽量走最长的路，顺便锻炼锻炼，并且不想走重复的路。

那么，他最多可以走_________米。

7、某车队买回了一些新轮胎，小明数了一下，发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉，还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉，就只剩下6个轮胎了。

世少赛试题及答案详解六年级

世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2014年1月）选手须知：1. 本卷共120分，第1～8题，每小题6分，第9～10题，每小题8分，11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分。

2. 比赛期间，不得使用计算工具。

3. 比赛完毕时，试卷及草稿纸会被收回。

4. 本卷中所有附图不一定依比例绘成。

若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。

六年级试题（本试卷满分120分，比赛时间90分钟）一、填空题（每小题6分，共48分）1、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。

每个正方体的表面积是_____________平方厘米。

2、以A （1,1），B （2,3），C （m ，n ）为顶点（m ，n 都在0，1，2，3，4中取值）的等腰三角形ABC 的个数是______________。

3、数A ，B ，C ，D 四个数的和是23.4，又已知数A 的2.5倍，数B 减1，数C 加4，数D 的21彼此相等，则A ，B ，C ，D 这四个数的积是_____________。

4、小磊有一个闹钟，但它走得不准，这天下午6:00把它对准北京时间，但晚上9:00时，它才走到8:45.第二天早上小磊看闹钟走到6:17的时候去上学，这时候北京时间为______________。

5、一个长方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。

将木块按如图位置放好（上底面18、前侧面16、右侧面15），先由左向右翻转50次，再由前向后翻51次，这时木块前面的数是。

（每次翻转90度）6、C 国情报部门截获了敌国发出的一封密码信，经过破译，符号表示24，符号表示28，请你破译符号表示。

7、“低碳生活”从现在做起，从我做起。

据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。

如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。

世界少年奥林匹克数学竞赛五年级海选赛试题有答案1

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛选手须知：1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.五年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟）一、填空题.（每题5分,共计50分）1、一瓶喝去一半水的矿泉水连瓶子重310克,已知瓶子10克,则一瓶矿泉水连瓶子重克.2、一条绳子对折3次后,从中间剪开,这条绳子被分成段.3、韩梅梅家的电话号码共7位,前三位数字相同,后四位数字也相同,把这些数字加起来,所得的和正好等于左起第三、四位组成的两位数,这个电话号码是 .4、一列数,第一个数是3,第二个数是4,从第三个数开始,每个数是前两个数之和,问这列数的第2016个数除以3余 .5、学校钟楼的大钟3点钟敲3下,用了6秒,9点时敲9下用了秒.6、如图有一长方形草坪,长30米,宽25米,草坪中间留了宽1米的路,路把草坪分成4块,则草坪的实有面积是平方米.7、苹果比桃子多20个,如果每天吃2个苹果、1个桃子,桃子吃完后,苹果还剩5个.原来有苹果个. 8、韩梅梅从家里去书店,每分钟走525米,预计40分钟到达,但走到一半路程时,遇到了熟人,聊天用了5分钟,如果仍要按预计的时间到达,每分钟应比原来快米.9、32016表示2016个3连乘,它的结果个位上的数是 .10、有数列如下1,1,2,3,5,8,……问第20个数是 .二、计算题.（每题6分,共计12分）11、 587+589+584+585+588+586+583+590+581+58212、 1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994密封线内不要答题三、解答题.（第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分）13、韩梅梅比她的妹妹韩慧慧多19个糖果,现在韩梅梅给韩慧慧14个糖果,这时候谁的糖果多？多几个？14、学校的图书馆买来《满分作文》247本,《心灵鸡汤》208本,《科学画报》156本,现将这些书平均分给全校的每个班,三种书最后剩下的本数都一样,现在要把566本《十万个为什么》平均分给每个班,最后余几本？15、韩梅梅家距学校有1200米,早晨她和妹妹韩慧慧同时离家上学,韩梅梅每分钟走100米,韩慧慧每分钟走60米.姐姐到学校门口,发现忘了带作业本,立即沿原路回家去取,姐妹两从出发到相遇共用了几分钟？16、韩梅梅的妈妈要烤面包,第一面需要烤2分钟,烤第二面时,面包比较干了,只要烤一分钟足够了,也就是说烤一片面包需要3分钟.现在要烤3片面包,一次只能放两片面包,问至少要用多长时间？17、科技馆的上午8时开馆,但早有小朋友来排队,从第一小朋友来到时起,每分钟来的小朋友一样多.如果开放5个入口,8时3分就没人排队,如果开放3个入口,8时7分就没人排队,求第一个小朋友到达的时间是几时几分？18、小明,小华、小强三人同时从学校出发到图书馆去,小明、小华、小强分别出发6分钟、9分钟、12分钟追上了从学校去图书馆的小东.已知小明每分钟走400米,小华每分钟走360米,那么小强每分钟走多少米？五年级海选A 试卷答案一、填空题（每题5分,共计50分）1. 6102. 93. 33377774. 15.246. 6967. 358. 1759. 110. 6765二、计算（每题6分,共计12分）11. 587+589+584+585+588+586+583+590+581+582=(587+3)+(589+1)+(584+6)+(585+5)+（588+2）+（586+4）+（583+7）+590+（581+9）+（582+8）-（3+1+6+5+2+4+7+9+8）………………2分=590×10-45……………………………………………4分=5855………………………………………………………6分12.1998×1997-1997×1996-1996×1995+1995×1994=（1998-1996）×1997-（1996-1994）×1995………………………………2分=2×（1997-1995）……………………………………4分=4………………………………………………………………6分三、解决问题（第13题6分,第14题8分,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共计58分）13.妹妹多,多9个.姐姐每给妹妹一个糖,两人相差减2个……………………………………1分假设妹妹没有糖果,姐姐有19个…………………………2分给了以后姐姐有19-14=5（个）…………………………………………………3分妹妹有0+14=14（个）…………………………………………………4分妹妹多,多14-5=9（个）…………………………………………………6分14.最后余7本.247、208、156最大公约数为13,所以有13个班……………………………4分566÷13=43+7（本）……………………………………………………8分15、到学校姐姐用时1200÷100=12（分钟）……………………………………2分此时妹妹距学校1200-（60×12）=480（米）…………………………….4分480÷（60+100）=3（分钟）…………………………….8分共用时12+3=15（分钟）…………………………….10分16、至少5分钟.将3片面包编号1、2、3.现将1、2号放入,2分钟后,取出1号,2号翻面,放入3号…………………2分1分钟后,2号完成,放入1号翻面…………………………………….4分1分钟后,1号完成,3号翻面.……………………………………6分1分钟后3号完成.…………………………………….8分共用时2+1+1+1=5（分钟）…………………………………….10分17. 第一个小朋友到达时间为7时53分.设每分钟一个入口进入的人数为1份,…………………………………1分5入口3分钟进入5×3=15（份）,3入口7分钟进入3×7=21（份）……3分即3到7分钟来了21-15=6（份）………………6分每分钟来排队的分数为6÷4=1.5（份）………………………………………8分原有15-1.5×3=10.5（份）在排队.………………10分10.5÷1.5=7（分钟）,第一个到达为7时53分.………………12分18.小明6分钟走了400×6=2400（米）,小华9分钟走了360×9=3240（米）……………………………………3分小东的速度（3240-2400）÷（9-6）=280（米每分钟）…………6分小强追上时,距学校3240+280×3=4080（米）……………………………9分小强的速度4080÷12=340（米每分钟）……………………………12分。

第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛含答案

---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛 --------------------------------------------------------------------------------- 考生须知： 1. 每位考生将获得一份试卷。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。

3. 请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简。

九年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分） 1．252用科学记数法可以表示为（） A ．8×10-1 B ．8×10-2 C ．2.3×10-1 D ．2.3×10-2 2．如图，O 为线段AB 的中点，AB =4cm ，P 1、P 2、P 3、P 4到点O 的距离分别是1cm 、2cm 、 2.8cm 、1.7cm ，下列四点中能与A 、B 构成直角三角形的顶点是（） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 4 第2题图第3题图第4题图 3．如图，圆上有A 、B 、C 三点，直线l 与圆相切于点A ，CD 平分∠ACB ，且与l 交于点D ，若⌒AB =80°，⌒BC =60°，则∠ADC 的度数为（） A ．80° B ．85° C ．90° D ．95° 4．如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1：4，∠OCD =90°， CO =CD ．若点B 的坐标为（1，0），则点C 的坐标为（） A ．（2，2） B ．（2，4） C ．（22，22） D ．（4，2） 5．方程组⎩⎨⎧=+=+6||,12||y x y x 的解的个数为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．若等式23)3)(2(1-+-=---x b x a x x x （a 、b 为常数）成立，则a 、b 的值为（） A ．a =4，b =－3 B ．a =2，b =－1 C ．a =－1，b =1 D ．a =－1，b =2 7．小梦每周有100元零用钱，一小块巧克力3元，一根棒棒糖2元．小梦的幸福值可以用公式“幸福值=巧克力块数×棒棒糖根数”来表示，则小梦一个月可达到的幸福值最高为（）A ．300B ．405C ．416D ．4508．如图，矩形台球桌ABCD ，其中A 、B 、C 、D 处有球洞，已知DE =4，CE =2，BC =36，球从E 点出发，与DC 夹角为α，经过BC 、AB 、AD三次反弹后回到E 点，则关于tan α的说法下列正确的是（）---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- A ．3≤tan α＜323 B ．343＜tan α＜323 C ．tan α=3 D ．343＜tan α＜33 9．如图，已知反比例函数y =x k 的图象过Rt △ABO 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于C ，连结AD 、OC ，若△ABO 的周长为4+25，AD =2，则△ACO 的面积为（） A ．41 B ．21 C ．1 D ．2 10．将直线l 1：y =x 和直线l 2：y =2x +1及x 轴围成的三角形面积记为S 1，直线l 2：y =2x +1和直线l 3：y =3x +2及x 轴围成的三角形面积记为S 2，…，以此类推，直线l n ：y =nx +n －1 和直线l n +1：y =（n +1）x +n 及x 轴围成的三角形面积记为S n ，记W =S 1+S 2+…+S n ，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（） A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．已知a 2－5a －1=0，则5（1+2a ）－2a 2=___________． 12．宜君手上有24张卡片，其中12张卡片作上“O ”记号，另外12张卡片作上“X ”记号．右图表示宜君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片，若她手上剩下的每张卡片被抽到的概率相等，则她抽出记号为“O ” 的卡片的概率是___________． 13．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B 、C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为_________．第13题图第14题图第16题图 14．如图，将半径为5的半圆的直径平行于桌面上的直线b ，然后把半圆沿直线b 进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线b 重合为止，则圆心O 运动路径的长度为． 15．正数m ，n 满足m +n m mn 424--+4n =3，则2016282++-+n m n m 的值为． 16．已知正方形ABCD 的边长为5，点E 在BC 边上运动，点G 是DE 的中点，EG 绕点E 顺时针旋转90°得到EF ，当CE = 时，点A 、C 、F 在一条直线上．---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 三、解答题（共5小题，共50分） 17．解不等式：)1)(221()1)(31(22+--++y y y y ＞（8分） 18．如果有理数m 可以表示成2x 2－6xy +5y 2（其中x 、y 是任意有理数）的形式，我们就称m 为“世博数”．那么两个“世博数”之积也是“世博数”吗？请证明．（9分） 19．如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm ，宽30cm ，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的51，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度．（结果精确到0.1cm ，参考数据5≈2.236）（10分） 20．如图①是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图②所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO 与键盘所在面的侧边BO 长均为24cm ，点P 为眼睛所在位置，D 为AO 的中点，连接PD ，当PD ⊥AO 时，称点P 为“最佳视角点”，作PC ⊥BC ，垂足C 在OB 的延长线上，且BC =12cm ．（1）当P A =45cm 时，求PC 的长；（5分）（2）若∠AOC =120°时，“最佳视角点”P 在直线PC 上的位置会发生什么变化？此时PC 的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（5分）图① 图②---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 21．已知二次函数图象的顶点坐标为A （2，0），且与y 轴交于点（0，1），B 点坐标为（2，2），点C 为抛物线上一动点，以C 为圆心，CB 为半径的圆交x 轴于M ，N 两点（M 在N 的左侧）．（1）求此二次函数的表达式；（3分）（2）当点C 在抛物线上运动时，弦MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN 的长；（4分）（3）当△ABM 与△ABN 相似时，求出M 点的坐标．（6分）备用图九年级A 卷答案三、选择题（每小题4分，共40分） 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 5.当x ≥0，y ≤0时，原方程组可化为：⎩⎨⎧=-=+,6,12y x y x 解得⎩⎨⎧==;3,9y x 由于y ≤0，所以此种情况不成立；当x ≤0，y ≥0时，原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-,6,12y x x y 解得⎩⎨⎧=-=;9,3y x 当x ≥0，y ≥0时， ⎩⎨⎧=+=+,6,12y x y x 无解；当x ≤0，y ≤0时，⎩⎨⎧=-=-,6,12y x x y 无解；因此只有一组解． 7.设巧克力和棒棒糖的数量分别为x ，y ，幸福值为W ，根据题意得：3x +2y ≤100，W =xy ，∴y =x W ， ∴3x +2x W ≤100，∴W ≤50x －23x 2=－23（x －350）2+31250，∵x ，y 为整数，∴x =16，y =26---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- 时，W 最大=xy =416． 8.如图，∵DE =4，CE =2，球从E 点出发，与DC 夹角为α，经过BC 、AB 、AD 三次反弹后回到E 点，∴四个三角形相似，并且相对的两个三角形全等， ∴CF =211+BC =23，∴在Rt △CEF 中，tan α=CE CF =3． 9.在Rt △AOB 中，AD =2，AD 为斜边OB 的中线，∴OB =2AD =4，由周长为4+25，得到AB +AO =25，设AB =x ，则AO =25－x ，根据勾股定理得：AB 2+OA 2=OB 2，即x 2+（25－x ）2=42，整理得：x 2－25x +2=0，解得x 1=5+3，x 2=5－3，∴AB =5+3，OA =5－3，过D 作DE ⊥x 轴，交x 轴于点E ，可得E 为AO 中点，∴OE =21OA =21（5－3）（若OA =5+3，求出结果相同），在Rt △DEO 中，利用勾股定理得： DE =21（5+3），∴k =－DE •OE =－21（5+3）× 21（5－3）=－21，∴S △AOC =21|k |=41． 10.将y =nx +n －1和y =（n +1）x +n 联立得：⎩⎨⎧++=-+=,)1(,1n x n y n nx y 解得：⎩⎨⎧-=-=.1,1y x ∴无论k 取何值，直线l n 和直线l n +1均交于定点（－1，－1），k ≠1时，l n 与l n+1的图象的示意图如图， ∵y =nx +n －1与x 轴的交点为A （n n -1，0），y =（n +1）x +n 与x 轴的交点为B （1+-n n ， 0），∴S n =S △ABC =21×|AB |×|－1|=21×|11|++-n n n n ×1=)1(21+n n ，当n =1时，结论同样成立．∴W =S 1+S 2+S 3+…+S n = ]11321211[21）（+++⨯+⨯⨯n n =21（1－21+21－31+…+111+-n n ）= 21（1－11+n ）=121+⨯n n ．当n 越来越大时，1+n n 越来越接近与1． ∴121+⨯n n 越来越接近于21，∴W 越来越接近于21．四、填空题（每小题5分，共30分） 11.3 12.94 13.6 14.5π 15.20195- 16.35 13.∵∠BAC =90°，AB =AC ，∴∠BAD +∠CAD =90°，∵CE ⊥AD 于E ，∴∠ACE +∠CAE =90°， ∴∠BAD =∠ACE ，∴△ABD ≌△CAE （AAS ），∴AE =BD =4，AD =CE =10，∴DE =AD － AE =6． 14.由图形可知，圆心先向前走OO 1的长度，圆心从O 到O 1的运动轨迹是一条直线，长度为41圆的周长，然后沿着弧O 1O 2旋转41圆的周长，则圆心O 运动路径的长度为：41×2π×5+ 41×2π×5=5π． 15.∵m +4n m mn 42--+4n =3，∴m +4mn +4n －2（m +2n ）－3=0，---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- ∴（m +2n ）2－2（m +2n ）－3=0，∴（m +2n －3）（m +2n +1）=0， ∴m +2n =3，m +2n ）=－1（不合题意，舍去），∴原式=2016383+-=20195-． 16.过F 作FN ⊥BC ，交BC 延长线于N 点，连接AC ， ∵∠DCE =∠ENF =90°，∠DEC +∠NEF =90°，∠NEF +∠EFN =90°， ∴∠DEC =∠EFN ，∴Rt △FNE ∽Rt △ECD ， ∵DE 的中点G ，EG 绕E 顺时针旋转90°得EF ，∴DE :EF =2:1， ∴CE :FN =DE :EF =DC :NE =2:1，∴CE =2NF ，NE =21CD =25． ∵∠ACB =45°，∴当∠NCF =45°时，A 、C 、F 在一条直线上．则△CNF 是等腰直角三角形，∴CN =NF ，∴CE =2CN ， ∴CE =32NE =32×25=35．∴CE =35时，A 、C 、F 在一条直线上．五、解答题（共5小题，共50分） 17.解：∵y 2+1＞0，则原不等式可化为1+3y ＞1－22-y ，解得y ＞1.2． 18.解：是的．证明如下：∵m =2x 2－6xy +5y 2=（x －2y ）2+（x －y ）2，其中x 、y 是有理数， ∴“世博数”m =p 2+q 2（其中p 、q 是任意有理数），只需p =x －2y ，q =x －y 即可． ∴对于任意两个“世博数”，不妨设一个为a =j 2+k 2，另一个为b =r 2+s 2，其中j 、k 、r 、 s 为任意给定的有理数，则ab =（j 2+k 2）（r 2+s 2）=（jr +ks ）2+（js －kr ）2是“世博数”． 19.解一：设上、下边衬宽均为4x cm ，左、右边衬宽均为3x cm ，则（40－8x ）（30－6x ）=54×40×30．整理，得x 2－10x +5=0，解之得x =5±25，∴x 1≈0.53，x 2≈9.47（舍去），答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ．解二：设中央矩形的长为4x cm ，宽为3x cm ，则4x ×3x =54×40×30，解得x 1=45，x 2= －45（舍去），∴上、下边衬宽为20－85≈2.1，左、右边衬宽均为15－65≈1.6，答：上、下边衬宽均为2.1cm ，左、右边衬宽均为1.6cm ． 20.解：（1）如图，当P A =45cm 时，连接PO ．∵D 为AO 的中点，PD ⊥AO ，∴PO =P A =45cm ． ∵BO =24cm ，BC =12cm ，∠C =90°，∴OC =OB +BC =36cm ，PC =223645-=27（cm ）；（2）当∠AOC =120°，如图，过D 作DE ⊥OC 交BO 延长线于E ，过D 作DF ⊥PC 于F ，则四边形DECF 是矩形．在Rt △DOE 中，∵∠DOE =60°，DO =21AO =12， ∴DE =DO •sin60°=63，EO =21DO =6，∴FC =DE =63，DF =EC =EO +OB +BC = 6+24+12=42．在Rt △PDF 中，易求得∠PDF =30°， ∴PF =DF •tan30°=42×33=143， ∴PC =PF +FC =143+63=203≈34.64＞27， ∴点P 在直线PC 上的位置上升了．21.解：（1）设抛物线的表达式为y =a （x －2）2．∵将（0，1）代入得：4a =1，解得a =41，---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线---------------------------------- ∴抛物线的解析式为y =41（x －2）2．（2）MN 的长不发生变化．理由如下：如图1所示，过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，连接BC 、CN ．设点C 的坐标为（a ，2)2(41-a ）．∵CH ⊥MN ，∴MH =HN ． ∵HN 2=CN 2－CH 2=CB 2－CH 2，∴HN 2=[2－2)2(41-a ]2+（a －2）2－[2)2(41-a ]2=4． ∴HN =2．∴MN =4．∴MN 不发生变化．（3）①如图2所示，当点C 与点A 重合时．∵MN 经过点C ，∴MN 为圆C 的直径．∴MC =2． ∵点C （2，0），∴M （0，0）． ②如图3所示，∵△ABM ∽△ANB ，∴AB AN AM AB =，即AB 2=AM •AN ．设AM =a ，则4=a （a +4），解得：a 1=－2+22，a 2=－2－22（舍去），又∵点A （2，0），∴2+（－2+22）=22．∴点M 的坐标为（22，0）． ③如图4所示，∵△ABN ∽△AMB ，∴AB 2=AN •AM ．设AM =a ，则4=a （a －4），解得：a 1=2+22，a 2=2－22（舍去）．又∵点A （2，0），∴2－（2+22）=－22．∴点M 的坐标为（－22，0）．。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛：九年级试题(A卷含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛：九年级试题（Ａ卷）选手须知：1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

九年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分,共计50分）1、边长为4的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′,两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分）,则这个风筝的面积是。

2、231+=x ,则=+-+92223x x x 。

3、[]a 为不超过a 的最大整数,令,53=a ][22a a b -=,则=+3)2(b 。

4、已知五个实数89,91,95,x,101,这五个数与他们平均数的差分别为-6,-4,y,z,6,则x+y+z= 。

5、如图矩形纸片ABCD,AB ＝5cm,BC ＝10cm,CD 上有一点E,ED ＝2cm,AD 上有一点P,PD ＝3cm,过P 作PF ⊥AD 交BC 于F,将纸片折叠,使P 点与E 点重合,折痕与PF 交于Q 点,则PQ 的长是____________cm 。

6、如图,反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6,则k 的值为。

7、若有理数x,y,z 满足)2)(2()2(2++=+z y x 则=-2)(z y8、如图,边长为1的菱形ABCD 中,︒=∠60DAB ．连结对角线AC ,以AC 为边作第二个菱形11D ACC ,使 ︒=∠601AC D ；连结1AC ,再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ,使 ︒=∠6012AC D ；……,按此规律所作的第n 个菱形的边长为．9、120人参加数学竞赛,试题共有5道大题,已知第1、2、3、4、5题分别由96、83、74、66、35人做对,如果至少做对3题便可获奖,则这次竞赛至少有人获奖10、已知函数m x x y ---=322与x 轴有四个交点,则m 的取值范围为二、计算题。

世少奥赛2022预赛五年级试题及答案

世少奥赛2022预赛五年级试题及答案2022世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛成都赛区初赛小学五年级试题（本试卷满分120分，考试时间60分钟）1、三角形内角和为180度，因此四边形内角和为180÷3某4=240度……………….（）2、20名同学围成一个一层的空心方阵，每边有5人……………………………………….（）3、一堆火柴共30根，甲乙两人轮流取，每人每次只可以拿1根或2根，拿到最后一根火柴的人赢得游戏，如果甲先拿，那么甲有必胜的方法……………………………………..（）4、有a、b、c三个自然数，a和b的平均数是3，b和c的平均数也是3，那么a、b、c三个数的平均数最小的是2……………………………………………………………………………（）一、判断题（对的打“√”，错的打“某”）.（每小题4分，共16分）二、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个正确选项）（每小题7分，共28分）5、将（）先加上3，然后再乘5，接着除以7，最后减去9，刚好得11A.21B.23C.25D.276、小莉、小敏、小恩三人从4瓶互不相同的魔法药水中每人拿1瓶，那么共有（）种不同的情况A.64B.24C.4D.127、今年妈妈的年龄是小丁的3倍，过了十几年后，妈妈的年龄可能是小丁的（）倍。

A.2B.3C.4D.58、3294个人中，最少能找到（）人同一天生日A.8B.9C.10D.18三、计算题（每小题9分，共36分）9、计算：76某81+19某76=（）10、计算：1.23+2.34+3.45=（）11、计算：100-99+98-97+96-…-+2-1+0=（）12、计算：（2＋4＋6＋＋100）－（1＋3＋5＋＋99）=（）四、填空题（每小题10分，共20分）13、田田和爸爸、爷爷一起聊天，爷爷对爸爸说：“我像你这么大的时候，你和田田现在一样大，才刚刚10岁，”田田对爸爸说：“等我长到您那么大的时候。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：八年级试题(A卷)含答案

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题:八年级试题（Ａ卷）含答案选手须知:1、本卷共三部分，第一部分:填空题，共计50分；第二部分:计算题，共计12分；第三部分:解答题，共计58分.2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置.3、比赛时不能使用计算工具.4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回.八年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题.（每题5分，共计50分）1、若│a │=2015，b=2014，且ab<0，则a+b= .2、方程5x+2y=17的正整数解是 .3、一个数的平方根是a 2+b 2和4a-6b+13，那么这个数是 .4、分解因式:x+y-xy-1= .5、已知a 2-a-1=0，求a 4+41a 的值是 .6、某商品的价格标签已丢失，但售货员知道“先把进价提价50%，再以8折出售”，若该商品出售的价格是a 元，则出售该商品获利元（用含a 的代数式表示）.7、如图，一长方形直尺放在一直角三角板，则图中∠α与∠β的关系是 .8、已知 C2 3=2123⨯⨯=2，C3 5=321345⨯⨯⨯⨯=10，C4 6=43213456⨯⨯⨯⨯⨯⨯=15，……，观察以上计算过程，寻找规律计算C5 8= .9、如图所示，若AB//CD ，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= .10、如图，大小正方形的边长均为整数，它们的面积之和等于74.则阴影部分的面积___________.二、计算题.（每题6分，共计12分）11、[(－1)2015－(836143--)×24]÷│－32+5│密封线内不要答题八年级第3页八年级第4页12、986421642142121+⋯++++⋯++++++三、解答题.（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、“*”表示一种运算符号，它的含义是 :x*y =))(1(11a y x xy +++.已知:2*3=31，求2014*2015.14、已知a=x-2,b=x,c=x+2,求a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值.15、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天，再由两队合作项目10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需要天数是甲队单独完成此项工程所需天数的54，求甲乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？16、如图所示，在ΔABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S ΔABC =4CM 2，求三角形BEF 的面积.17、如图所示，在ΔABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥DF ，试判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明你的结论.18、探究一，三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知:如图1，在ΔABC 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ，试探究∠P 与∠A 的数量关系.探究二，若将ΔABC 改为任意四边形ABCD 呢？已知:如图2，在四边形ABCD 中，DP 、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ，试探究∠P 与∠A+∠B 的数量关系.CDP图（1）图（2）〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题探究三，若将四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图3)呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F 的数量关系 .八年级A一、填空.（每题5分，共计50分）1、－12、或3、1694、（x－1）(1－y)5、76、7、β=900+α8、569、9000 10、7二、计算题（每题6分，共计12分）11、解:原式=[－1－(18－4－9)]÷│－9+5│.......................2分=－6÷4................................................................2分=－.......................................................................2分12、解:原式=+ + +…+..................................1分=+（）+（）+…+（）................2分=+++…+................................1分=+.............................................................1分=............................................................................1分三、解答题（第13,14,15,每题8分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解:由2*3=+ 得A=1，...........................4分∴））（（120151201412015201412015*2014-++⨯=........................6分=20291051..........................................................................................8分14、解:∵a-b=-2 b- c=-2 c-a=4.....................................................4分∴原式=12................4分15、解:设甲施工队单独完成此项工程需要X天，根据题意可知: ...............................................................................................................1分+ =1 ..........................................................................3分解得x=25，经检验，X=25是原方程的解，...........................2分当X=25时，=20......................................................................2分16、解:∵D是BC的中点................................................................1分∴S△ABD= S△ABC.....................................................................................................1分又∵E是AD的中点.........................................................1分∴S△BED= S△ABD= S△ABC......................................................................1分同理:S△DEC= S△ABC.................................................................................1分S△BCE= S△BED +S△DEC=S△ABC......................................................................1分图（3）八年级第3页八年级第4页∵S△ABC=4cm2..............................................................................................1分∴S△BCE=2cm2................................................................................................1分∴S△BEF =S△BCE=1cm2.............................................................................2分17、结论:BE+CF>EF，理由如下:...........................................2分延长FD至P，使FD=DP，连接BP，EP，因为D是BC的中点，则CD=DB，又∠1=∠2，所以△CDF≌△BDP，..........................1分∴CF=BP..........................................................................................1分又∵DE⊥DF，DE=DE....................................................................1分∴△DEF≌△DEP（SAS）.............................................................2分∴EF=EP..........................................................................................1分在△BEP中，BE+BP>EP.................................................................2分∴BE+CF>EF.....................................................................................2分18、探究一解:因为DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，所以∠PDC=，∠PCD=.................................................................................1分∴∠PDC=1800－∠PDC－∠PCD. ....................................................1 分=1800－－=1800－+）=1800－(1800－)=900+..............................................................................1分探究二解:因为DP，CP分别平分和，.......................1分所以,........................1分∴∠P =1800－∠PDC－∠PCD..............................................1分=1800－－=1800－+）=1800－(3600－)=+........................................................1分探究三解:六边形ABCDEF的内角和为（62）×1800=7200............1分∵DP,CP分别平分DC和CD，.................................1分所以DC=DC，CD=CD............................1分∴∠P =1800－∠PDC－∠PCD...............................................1分=1800－－=1800－+）=1800－(7200－)=+1800............................................1分八年级第3页八年级第4页。

WMO 世界奥林匹克数学竞赛 ( 中国区 ) 选拔赛第15届地方复赛7年级A卷答案

WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛姓名年级学校准考证号考场赛区_________ 父母姓名、联系电话_ 、---------------------------------------装-----------------------------订---------------------------线----------------------------------第15届WMO 世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛---------------------------------------------------------------------------------考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份。

考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共120分，选择题每小题4分，填空题每小题5分，解答题共5小题，共50分。

3. 请将答案写在本卷上。

考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简。

七年级地方晋级赛复赛A 卷（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1．33)1(-的立方根是（）A ．－1B ．0C ．1D ．±1 2．已知⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+1,5ay bx by ax 的解，则a +b 的值是（）A ．－1B ．2C ．3D ．43．大华、小宇两兄弟与父母一起量体重，已知母亲和大华共重110公斤，父亲和小宇共重120 公斤．若大华比小宇重3公斤，则父亲比母亲重（）A．7公斤 B ．10公斤 C ．13公斤 D ．17公斤 4．已知S =2+4+6+…+200，T =1+3+5+…+199，则S －T 的值为（） A ．50 B ．100 C ．200 D ．4005．如图是将积木放在等臂天平上的三种情形．若一个球形、方形、锥形的积木重量分别用x 、 y 、z 表示，则x 、y 、z 的大小关系是（）A ．x ＞y ＞zB ．y ＞z ＞xC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x6．将边长是10cm 的正方形纸片中间挖一个正方形洞，成为一个边宽是1cm 的方框．把5个这样的方框放在桌上，成为如图所示图形，则桌面上被这些方框盖住的部分面积是（）A ．262cm 2B ．260cm 2C ．180cm 2D ．172cm 2 7．当x 变化时，|x －4|+|x +t |有最小值3，则常数t 的值为（）A ．－1B ．7C ．－1或－7D ．3或－1 8．如右面左图，P 点在O 点正北方．一只机器狗从P 点按逆时针方向绕着O 点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如右面右图所示．那么经过101分钟，机器狗的位置会是下列图形中的（）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则图中与∠DFM 相等的角（不含它本身）的个数为（） A ．5 B ．6C ．7D ．810．若a 、c 、d 是整数，b 是正整数，且a +b =c ，b +c =d ，c +d =a ，则a +b +c +d 的最大值是（） A ．5 B ．2 C ．－5 D ．－2二、填空题（每小题5分，共30分）11．当x ____________时，式子523--x 的值是非正数．12．设a 、b 、c 都是实数，且满足（2－a ）2+c b a ++2+|c +8|=0，ax 2+bx +c =0，则代数式x 2+2x－2016的值为______________．13．在平面直角坐标系中，线段AB 两个端点分别是A （－3，1），B （1，3），点C 是线段AB 的中点．把线段AB 平移后得到线段A'B'，点A 、B 、C 分别与A'、B'、C'对应，若点 A'的坐标是（－1，－1），则点C'的坐标为_______________．14．许久未见的蜜蜜，圆圆，西西，豆豆，琪琪五位同学欢聚在Let’s party 餐厅，他们相互拥抱一次，中途统计各位同学拥抱次数为：蜜蜜拥抱了4次，圆圆拥抱了3次，西西拥抱了2次，豆豆拥抱了1次，那么此时琪琪拥抱了次．15． 1059、1417和2312分别除以d 所得余数均为r （d 是大于1的整数），则d －21r = ． 16．在一次数学游戏中，老师在A 、B 、C 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a 0，b 0，c 0，记为G 0=（a 0，b 0，c 0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果。

第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛附答案

(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案六年级至四年级专版(全)

（共8套）世界少年奥林匹克数学竞赛真题六年级至四年级专版（全）绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。

甲乙两地相距千米6、一个长方体铁块，被截成两个完全相同的正方体铁块，两个正方体铁块的棱长之和比原来长方体铁块的棱长之和增加了16厘米，则原来长方体铁块的长是。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14.二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、123200112320012002200220022002++++12、6328862363278624⨯-⨯省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题a +六年级第3页六年级第4页三、解答题。

世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛八年级数学试题(含答案)

2017春季省级初赛考生须知：本卷考试时间60分钟,共考试期间,八年级试题(A卷)一、填空题（每小题4分，7小题，共281、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、NBC至点D，使BD=3CD，连接DM、DN、MN。

若（第1题图）（第22、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3、如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在AF的中点,则CH=_______。

（第3题图）（第44、如图,正方形ABCD的周长为40米,甲、沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行55分钟行30米。

如果用记号（a,b）表示两人行了号应是___________。

5、如图，BD是△ABC于点E，F，G，连接ED，DG。

若∠ABC=30°，∠H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值（第5题图）（第6题图）6、如图，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，GE的长为___________。

（第6题图）7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=3cm，AD=8cm，BC=12cm，点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4cm/s的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向A点以1cm/s的速度移动．若点P、Q分别从B、D同时出发，当其中一个点到达点A时，另一点也随之停止移动。

设移动时间为t（s），当PQ=3cm时，t为____________。

二、选择题（每小题4分，5小题，共20分）8、如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.75°（第8题图）（第9题图）9、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则∠BOE的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.75°10、在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连结DB，DG(如图)，则∠BDG的度数是( )A.45°B.55°C.60°D.75°（第10题图）（第12题图）11、已知0142=++aa,且512324-=++++amaamaa，则m的值为( )A.43B.1C.2D.5412、如图，将3枚相同的硬币依次放入4×4的正方形格子中（每个正方形格子只能放1枚硬币）.则所放的3枚硬币中，任意两个不同行且不同列的概率为( )A.41B.354C.356D.3511三、解答题（第13题12分，第14题14分，第15题14分，第16题14分共52分）13、如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠BAC+∠DAE=180°.（1）直接写出∠ADE的度数（用α的式子表示）(3分)；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD(5分)；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF(4分).区家长手机-----线---------------14、我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形。

(共8套)世界少年奥林匹克数学竞赛真题附答案六年级至四年级专版(全)

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

六年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、有甲、乙两个两位数，甲数的27等于乙数的 23，这个两位数的差最多是。

2、如果15111111111111111*=++++，242222222222*=+++，33*=3+33+333，那么7*4= 。

3、由数字0,2,8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列，2008排在第个。

4、如图，正方形的边长是2（a+b ），已知图中阴影部分B 的面积是7平方厘米，则阴影部分A 和C 面积的和是平方厘米。

5、一辆出租车与一辆货车同时从甲地出发，开往乙地出租车4小时到达，货车6小时到达，已知出租车比货车每小时多行35千米。

7、四袋水果共46个，如果第一袋增加1个，第二袋减少2个，第三袋增加1倍，第四袋减少一半，那么四袋水果的个数就相等了，则第四袋水果原先有个。

8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平最少次可以找出次品。

9、123A5能被55整除，则A= 。

10、在一次数学游戏中，每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数，假定一开始写的数是458，那么经过次上述变化得到14.二、计算题。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛试题：七年级试题(A卷含答案)

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题：七年级试题（Ａ卷）选手须知：1、本卷共三部分,第一部分：填空题,共计50分；第二部分：计算题,共计12分；第三部分：解答题,共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

七年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分 ,考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分,共计50分）1、甲数和乙数的比7:3,乙数和丙数的比是6:5,甲数和丙数的比是。

2、购买3斤苹果,2斤橘子需6.90元；购买8斤苹果,9斤橘子需22.80元。

那么苹果、橘子各买1斤需元。

3、有盐的质量分数为16％的盐水800克,要得到盐的质量分数为20％的盐水,应蒸发水克。

4、将5,6,7,8,9,0这6个数字填入下面算式中,使乘积最大□□□×□□□5、一个正方形,把它的边长增加4厘米,那么它的面积就增加96平方厘米,则原来正方形的面积是。

6、单独完成某工程,甲队需要10天,乙队需要15天,丙队需要20天,开始三个队一起干,因工作需要甲队中途撤走了,结果一共用了6天完成这一工程,问甲队实际工作了天。

7、在平面上有10条直线,任何两条都不平行,并且任何三条都不交于同一点,这些直线能把平面分成部分。

8、大客车有48个座位,小客车有30个座位,现在306名旅客,要使每个旅客都有座位而且车上无空位,需要大客车辆,小客车辆。

9、在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是度。

10、若│a+2014│与│b-2015│互为相反数,则a+b 的值是_________。

二、计算题。

（每题6分,共计12分）11、6513.3838525.4415÷+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-12、201520141...541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯三、解答题。

世界少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛四年级试题附答案

小学数学人教新版六年级下册实用资料绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛四年级试题附答案（2016年10月）选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。

2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。

3、比赛时不能使用计算工具。

4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。

四年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。

（每题5分，共计50分）1、一辆洒水车4小时洒水124米，照这样计算，2台洒水车7小时可洒水米。

2、小磊家住四楼，他每上一层楼要24秒，从一楼到四楼，他一共走了秒。

3、在“□”内，填上合适的数字，使等式成立：53-35=（ -8）⨯（81÷9）4、◇+◇+○=7，○+◇=5，□+□+◇=10，◇= ，○= ，□= 。

5、奶奶对孙子说“再过3年，我的年龄正好是你的10倍。

”奶奶今年77岁，孙子今年岁。

6、学校一次数学竞赛，共有50人参加，其中第一题做错的有18人，第二题做错的有21人，第一题和第二题都做对的有17人，那么这两题都做错的有人。

7、100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，和为。

8、小红一家去香港旅行，2005年10月1日出发，当天是星期六，10月25日回家，请问小红一家回来这一天是星期。

9、马路的一边每隔9米种一棵柳树，小军乘车5分钟共看到501颗柳树，那么汽车每小时走千米。

10、在图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是平方厘米。

二、计算题。

（每题6分，共计12分）11、653-248-53-52-39+5912、32⨯33⨯34+64⨯66⨯68+96⨯99⨯102+128⨯132⨯136省市学校姓名赛场参赛证号∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕ 密〇封〇装〇订〇线 ∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕密封线内不要答题三、解答题。

数学题

2011-2012赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛河南选区小学六年级初赛试题（答案）1.（10分）计算2010×0.23+34×20.1+4.3×201解析：小数计算答案：20102.（10分）比较分数大小1）已知A=，B=，则A与B较大的________。

（2）已知，,则A与B较大的是________。

解析：分数比较大小（1）做差 A大（2）做差 B大3.（10分）填空题（1）从1、2、3、4、5、6、7、8这8个自然数中，每次同时取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有种不同的和。

解析：简单计数（枚举法）答案：5（2）分数9/13化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是。

解析：循环小数、周期循环答案：64.（10分）甲、乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的1/4，乙船行了全程的1/3，这时两船相距多少千米？解析：行程问题答案：240-240*1/4-240*1/3=100（千米）5.（10分）一次北京夏令营组织200名同学游览故宫、景山、北海三个地方，规定每个同学至少去一个地方，问：至少有多少个同学游览了完全相同的地方？解析：抽屉原理200人中去景点游览的可能情况总共有七种：只去一个地方的有三种,去两个地方的有三种,三个地方的都去是一种，总共是七种。

200/7=28…4，所以至少有28+1=29个同学游览了完全相同的地方。

6.（10分）一个实心的正方体的棱长为4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六面的正中心各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，那么挖去后的图形的体积是多少立方厘米？解析：立体几何求体积V=4*4*4-1*1*1*6=587.（10分）x，y表示两个数，规定新运算“＊”，及“△”如下：2011-12-27 14:32 上传下载附件 (766 Bytes)，2011-12-27 14:32 上传下载附件 (666 Bytes)。

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