高二文科数学选修测试题学生版

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高二数学选修复习测试题(有答案)

高二数学选修复习测试题（有答案）高二数学练习卷第Ⅰ卷一、选择题．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足，则与满足A．B．为常数函数c．D．为常数函数．如右上图，用四种不同颜色给图中的A、B、c、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用A．288种B．264种c．240种D．168种．在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高。

则三人中成绩最低的是A．甲B．乙c．丙D．不能确定．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A．5处B．4处c．3处D．2处．类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，，，其中，且，下面正确的运算公式是①；②；③；④；A．①③B．②④c．①④D．①②③④．如右图，在平面内两两等距离的一簇平行直线，任意相邻两平行直线间的距离为d，向平面内任意抛掷一枚长为l的小针，已知小针与平行线相交的概率P等于阴影面积与矩形的面积之比，则P的值为A．B．c．D．．右图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是右图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为．若的值域为[1，9]，则a2+b2–2a的取值范围是A．[8，12]B．c．[4，12]D．[2，2]．某单位安排7位员工在五一黄金周值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的A、B排在相邻两天，c不排在5月1日，D不排在5月7日，则不同的安排方案共有A．504种B．1008种c．960种D.1508种0．给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数是与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。

人教A版选修一高二年级文科数学试卷.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二年级文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数3(1)z i i =+的实部与虚部分别为A ．3,3B ．3,3i --C ．3,3--D ．3,3i -2、用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是 A ．假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C ．假设没有一个钝角 D ．假设没有钝角或至少有两个钝角3、关于三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，这个推理 A ．大前提错误 B ．小前提错 C ．推理形式错 D ．是正确的4、设某大学的女生体重()y kg 与身高()x cm 具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ0.8585.71yx =-，则下列结论不正确的是A ．y 与x 具有正的线性相关关系B ．回归直线过样本点的中心(,)x yC ．若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kgD ．若该大学女女生升高为170cm ，则可断定其体重必为58.79kg5、在同一直角坐标系中，曲线C 经过伸缩变换53x xy y'=⎧⎨'=⎩ 变为曲线281x y ''+=，则C 的方程为A ．2225361x y += B ．2250721x y += C ．2210241x y +=D ．22281259x y += 6、复数z 满足(1)4z i +=，则复数z 在复平面上对应的点Z 与点(1,0)A 间的距离为 A ．2 B ．5 C ．4 D ．13 7、将曲线2sin()3y x π=+上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到的曲线方程为A ．2sin(3)3y x π=+B ．2sin(3)y x π=+C ．12sin()33y x π=+D ．12sin()39y x π=+ 8、下列推理中属于归纳推理且结论正确的是A ．由21n a n =-，求出2221231,2,3,S S S ===，推断：数列{}n a 的前n 项和2n S n =B ．由()cos f x x x =满足()()f x f x -=-对x R ∀∈都成立，推断：()cos f x x x =为奇函数C ．由圆222x y r +=的面积2S r π=，推断：椭圆22221x y a b+=的面积S ab π=D ．由222223(11)2,(21)2,(31)2,+>+>+> ，推断：对一起2,(1)2nn N n +∈+>.9、已知圆C 的极坐标方程为2cos()4πρθ=+，则圆心C 的极坐标为A ．(1,)4π-B ．3(1,)4π C ．(2,)4π- D ．3(2,)4π10、某单位为了了解办公楼用电量（y 度）与气温()x C 之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当店的平均气温，并制作了对照表如下，由表中数据得到线性回归方程ˆ2yx a =-+，当气温为4C -时，预测用电量约为 A ．68度 B ．52度 C ．12度 D ．28度11、若一个椭圆的长轴长，短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率为 A ．45 B ．35 C ．25 D ．1512、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上没有的数字是 A ．不确定 B ．3 C ．2 D ．1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、复数20171i i+（其中i 为虚数单位）的模等于14、在极坐标系中，已知5(2,),(4,)66A B ππ，则,A B 两点之间的距离AB = 15、把圆2216x y +=变成椭圆22116y x +=的伸缩变换为 16、凸边形的性质：如果函数()f x 在区间D 上的是凸变形，则对于区间D 内的任意n 个自变量12,,,n x x x ，有1212()()()()n nf x f x f x x x x f nn++++++≤，当且仅当12n x x x ===时等号成立，已知函数sin y x =上是凸函数，则在ABC ∆中，sin sin sin A B C ++的最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）（1）计算：(1)(25)i i i-++（其中i 为虚数单位）；（2）若复数22(21)(483),()Z m m m m i m R =+-+-+∈的共轭复数Z 对应的点在第一象限，求实数m 的取值集合.18、（本小题满分12分）用分析法证明：2212223a a a a --<---（其中32a ≥）19、（本小题满分12分）已知以点(1,2)A -为圆心的圆与直线1:270l x y ++=相切，过点(4,0)B -的动直线l 与圆A 相交于,M N 两点. （1）求圆A 的方程；（2）当211MN =时，求直线l 的方程.20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，直线1:5C x =-，圆222:(2)(1)1C x y -+-=，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求12,C C 的极坐标方程；（2）若直线3C 的极坐标方程为()4R πθρ=∈，2C 与3C 的交点为,M N ，求2C MN ∆的面积.21、（本小题满分12分）2017全国两会，即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会第五次会议和中国人民政治协商会议，第十二届全国委员会第五次会议，分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，为了解哪个年龄段的更关注两会，某机构随机抽取了年龄在1575岁之间的的100人进行调查，并按年龄绘制的频率绘制分布直方图如右图所示，其分组区间为：[)[)[)[)[)15,25,25,35,35,45,45,55,55,65,[]65,75，把年龄落在区间[)15,35和[]35,75内的人分别称为“青少年人”和“中年人”，经统计“青少年人”与“中老年人”的人数之比为9:11. （1）求频率直方图中,a b 的值；（2）若“青少年人”中有15人在关注两会，根据已知条件完成右侧的22⨯列联表，根据此统计结果能否有99%的把握认为“中老年人”此“青少年人”更加关注两会？附参考公式：2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++22、（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的短轴长为2，离心率32e =.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线:l y x m =+与椭圆C 交于不同的两点,A B ，若AOB ∠为锐角，求实数m 的取值范围.。

北师大版高二文科数学选修11测试题及答案

选修1 -1本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。

第I卷1至2页。

第n卷3至6页。

考试结束后.只将第n卷和答题卡一并交回。

参考公式：(x ) = ： x "(:为实数)；(sin x) = cosx ；(cosx) - sin x ；第I卷（选择题共60分）注意事项：1 •答第I卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2 •每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题"若A = B，则cosA二cosB ”的否命题是5 14.“”是“ cos^ -sin2”的12 2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.若方程k -1 k—3=1表示双曲线，则实数k的取值范围是A. k 1 C. k 3B. 1 k 3D. k 1 或k 3A.若A = B，贝U cosA = cosBC.若cosA = cosB，贝U A = B2. “直线l与平面：•平行”是“直线（）条件A.充要BC.必要非充分DB.若cosA 二cosB，则A = B D.若A = B，则cosA= cosB l 与平面：•内无数条直线都平行”的.充分非必要.既非充分又非必要3.已知命题p: 2 3 , q: 2 3，对由“p”形式的命题，给出以下判断：p、q构成的“ p或q”、“ p且q”、①“ p或q ”为真命题；③“ p且q ”为真命题；⑤“ —p”为真命题；其中正确的判断是A.①④⑥B.①③⑥②“ p或q”为假命题；④“ p且q”为假命题；⑥“—p”为假命题.C.②④⑥D.②③⑤6.抛物线y =2x 2的焦点坐标是1 1A.（0,）B.（0,丄）C. (丄,0) D.（」,0）8 4847.设 f （x ） = sin xcosx ，那么f （x ） —A . - cosxsinx B. cos2x C. sinx cosxD . cosx - sinx 8.以下有四种说法，其中正确说法的个数为:(1) “ b 2二ac ”是“ b 为a 、c 的等比中项”的充分不必要条件; (2) “ a ”b ”是“ aS>b 2”的充要条件；(3) “ A = B ”是“ tan A = tanB ”的充分不必要条件；(4) “a b 是偶数”是“ a 、b 都是偶数”的必要不充分条件A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.抛物线y—-1 2x ,(a 0)的准线方程是aaaA. y = —B.y = -4aC.y 二一一D.y =4410.抛物线y 2=12X 上与焦点的距离等于7的点的横坐标是( )A. 6B. 5C. 4D.3二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分。

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高二文科数学选修1-2测试题一、选择题1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 ( )A．①②③B．①②C．②③ D．①③④2．对相关系数r，下列说法正确的是 ( )A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大D．||1r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小3．在独立性检验中，统计量2K有两个临界值：3.841和6.635；当2K＞3.841时有95%的把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( )A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。

5．若复数3iz=-，则z在复平面内对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（）个顶点。

A．(n+1)(n+2)B.(n+2)(n+3) C. 2n D. n7．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④8．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①9090180A B C C ++=︒+︒+>︒，这与三角形内角和为180︒相矛盾，90A B ==︒不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A 、B 、C 中有两个直角，不妨设90A B ==︒；正确顺序的序号为 ( )A ．①②③B ．③①②C ．①③②D ．②③①9．根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）AC 10．复数10(1)1i i+-等于（）A.1616i +B.1616i --C.1616i -D.1616i -+二、填空题11．已知,x y ∈R ，若i 2i x y +=-，则x y -=12．已知x 与y 之间的一组数据如下，则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a ，必过点。

高二文科数学选修1-2测试题(含答案)(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改高二文科数学选修1-2测试题班别：＿＿＿＿姓名：＿＿＿考号：＿＿＿得分＿＿＿＿一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (D)A．①②③B．①②C．②③D．①③④2．对相关系数r，下列说法正确的是 (D)A．||r越大，线性相关程度越大 B．||r越小，线性相关程度越大C．||r越大，线性相关程度越小，||r越接近0，线性相关程度越大r≤且||r越接近1，线性相关程度越大，||r越接近0，线性相关程度越小D．||13．在独立性检验中，统计量2K＞3.841时有95%的K有两个临界值：3.841和6.635；当2把握说明两个事件有关，当2K＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当2K≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 (C)A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病4．下列表述正确的是（D）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤。

z=-，则z在复平面内对应的点位于(D)5．若复数3iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（ B）个顶点。

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高二数学（文科）选修1-2测试题及答案考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1.两个量y与X的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下,其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为0.99B.模型2的相关指数为0.88C.模型3的相关指数为0. 50D.模型4的相关指数R2为0. 202.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。

3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响"计划”要素有（）（政府空（性需求）I I J [ p,o® c® coA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列关于残差图的描述错误的是（）A.残差图的纵坐标只能是残差.B.残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量.C.残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小.D.残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.5.有一段演绎推理：“直线平行于平面，则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线bU平面直线GU平面0,直线b〃平面则直线/?〃直线的结论是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误6.若复数z = （-8+i） *i在复平面内对应的点位于（）A.第一彖限B.第二彖限 c.第三象限 D.第四象限1-17.计算丄】的结果是（l + i )A. iB.•-1C. 2D. -2& i为虚数单位，贝2013=()A. iB. -i C- 1 D. -19. 在复平面内，复数6+5i,.-2+3i 对应的点分别为A, B.若C 为线段AB 的中点,则点C 对应的复数是（）A. 4+iB. 2+4iC. 8+2iD. 4+8i10. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x = 3,则输出的兀的值是（）11. 给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）①“若 a,bwR,则 a —b = O=>a = b” 类比推出"a,bwC,则 a —b = =②"若 a,b,c,de R,则复数 a + bi = c + di => a = c,b = d ”则 d + b>伍二c + 〃血 <=a = c.b = d ”;厶（兀）=斤（兀）， ‘ £+］（兀）=£（兀）（必N ）,填空题（共4道题，每题5分共20分）则它们大小关系是 _______________________________________________ .14. 已知兀,ywR, 若xi + 2 = y-i,贝>J x - >' = ________________________________ . 15. 若三角形内切圆半径为r,三边长为a, b,c 则三角形的面积S=-r （6z + /7 + c ）；2利用类比思想：若四而体内切球半径为R,四个面的面积为Sp 52, S 3, 54；则四面体的体积v= ___________________________16•黑白两种颜色的正六形地面筱块按如图的规律拼成若干个图案，则第n 个图案中有白色地僧砖_____________________________________________ 块.其中类比结论正确的情况是（ A.①②全错 B.①对②错）C.①错②对D.①②全对类比推出“若a,b,c,dwQ, 12. 则 4)12 G)二() A. sin x B.-sinx C. cosx D. -cosx13.d>oe>o,月女“互不相等凹 22ab三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分）17. （本题满分12分）实数/〃取什么数值时，复数z =肿_ 1 + （m 1 2 -m-2）z 分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数7的点在复平面的第四象限?18. （本题满分12分）（1）求证：已知：。

新课标高二数学选修1-2综合测试卷(文科)

新课标高二数学选修1-2综合测试卷（文科）（满分：150分，时间：120分钟）命题人：张利霞审核人：金春霞同学们：认真审题，用心做题，相信你们一定会让这份试卷“出彩”的！一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项符合题目要求）1、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）① y = sin x （x ∈ R ）是三角函数；②③ y = sin x （x ∈ R ）是周期函数.A 、① ② ③ Ｂ、② ① ③ Ｃ、② ③ ① Ｄ、③ ② 2、a = 0是复数z = a + b i （a ，b ∈R ）为纯虚数的（） A 、必要但不充分条件B 、充分但不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 3、右面的程序框图输出S 的值为（） A ．2 B.6 C ．14 D.304、复数534+i的共轭复数是（） A 、34-i B 、345i - C 、34+i D 、3455i +5、在复平面内，复数 21)i + 对应的点位于（***）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、若根据10名儿童的年龄 x （岁）和体重 y （㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（）A 、17 ㎏B 、16 ㎏C 、15 ㎏D 、14 ㎏ 7、下面给出了关于复数的四种类比推理：① 复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；② 由向量 a 的性质 2||a a = ，可以类比得到复数 z 的性质 22||z z =； ③ 方程 20ax bx c ++=（a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是240b ac ->,类比可以得到方程 20a z b z c ++=（a 、b 、c ∈ C ）有两个不同复数根的条件是 240b ac ->；④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论正确的是（）A 、① ③ Ｂ、 ② ④ Ｃ、② ③ Ｄ、① ④8．用反证法证明命题“如果,a b >那么>”时，应假设（）A ．a b <，或a b =B ．=<C ．a b <，且a b = D ．=<9．一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下: (]10,20,2； (]20,30,3； (]30,40,4； (]40,50,5；(]50,60,4； (]60,70,2. 则样本在(],50-∞上的频率为( )A. 120B. 14C.12D.71010．下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WENDPRINT nEND A. -1 B. 0 C. 1 D. 211.设有一个回归方程ˆ2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，变量ˆy 平均（）A.增加2．5 个单位B.增加2个单位C.减少2．5个单位D.减少2个单位12．观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在[)2700,3000的频率为 ( )A. 0.001B. 0.1C. 0.2D. 0.3第12题体重(克)二、填空题（每小题5分，共20分）13、定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图；则式子5324⊗+⊗=_ .14、如图，第n 个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来，( n = 1、2、3、… )则在第n 个图形中共_ _有个顶点.(用n 表示)15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的则表中的=m ，=a 。

高二上册数学第一次月考文科试卷

第一次月考高二文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。

4、考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卡上) 1、已知复数（是虚数单位），则（）A.B.C.D.2、已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}1,0,2,3B =-，则A ⋂B =（）A ．{}0,1,2B ．{}0,2C ．{}1,3-D ．{}1,0,1,2,3-3、命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D4、某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A. 甲的极差是29B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高D. 甲的中位数是245、已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是 “α⊥l ”的 ( ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 6、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现χ2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是( )……C ．97.5%D ．99.5%7、古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和抛物线所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四．”如图，已知直线x ＝2交抛物线y 2＝4x 于A ，B 两点．点A ，B 在y 轴上的射影分别为D ，C .从长方形ABCD 中任取一点，则根据阿基米德这一理论，该点位于阴影部分的概率为( )A.12 B ．13 C.23 D ．258、在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ )1.A 21.B 31.C 41.D 9、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( )A.13 B.14 C.16 D.11210、11、设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F △的最小内角为30︒，则C 的离心率为（）A B ．32C D 12、甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子。

精编高二数学(文科)选修练习含答案

坐标系与参数方程选修（12）1.已知直线l：为参数，曲线：为参数．设l与相交于A，B两点，求；若把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．·解：由题意，消去参数t，得直线l的普通方程为，根据消去参数，曲线的普通方程为，联立得解得，，．由题意得曲线的参数方程为是参数，设点，点P到直线l的距离，当时，．曲线上的一个动点它到直线l的距离的最大值为．·利用消去参数可得曲线的普通方程，与直线l联立方程组求解A，B坐标，两点之间的距离公式可得的长度．由题意得曲线的参数方程为是参数，设点，点到直线的距离公式，利用三角函数的有界限，可得距离的最大值．本题考查了直角坐标方程与极坐标、参数方程之间的转换，考查了参数方程的几何意义属于中档题．2.已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是，直线l的参数方程是为参数．若，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求的最大值；若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．·解：直线l的参数方程是，时，化为普通方程：令，解得，可得圆C的极坐标是，即，可得直角坐标方程：，即．，的最大值为．圆C的方程为：，直线l的方程为：，圆心C到直线l的距离．，解得．·直线l的参数方程是，时，化为普通方程：可得圆C的极坐标是，即，利用互化公式可得直角坐标方程，求出，可得的最大值为．圆C的方程为：，直线l的方程为：，利用点到直线的距离公式与弦长公式即可得出．本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.在平面直角坐标系中，曲线：为参数经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．Ⅰ求的极坐标方程；Ⅱ设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于P，Q两点，求的值．·解：Ⅰ的参数方程为为参数，普通方程为，的极坐标方程为；Ⅱ是以为圆心，2为半径的圆，曲线的极坐标方程为，直角坐标方程为，圆心到直线的距离，．·Ⅰ求出的参数方程，即可求的极坐标方程；Ⅱ是以为圆心，1为半径的圆，曲线的极坐标方程为，直角坐标方程为，求出圆心到直线的距离，即可求的值．本题考查三种方程的互化，考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，属于中档题．4.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．写出曲线C的极坐标方程；设点M的极坐标为，过点M的直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求AB的弦长．·解：曲线C的参数方程为为参数．曲线C的直角坐标方程为，曲线C的极坐标方程为，即曲线C的极坐标方程为．设直线l的参数方程是为参数，曲线C的直角坐标方程是，，联立，得，，且，，则，或，，的弦长．·本题考查曲线的极坐标方程的求法，考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意极坐标方程与直角坐标方程的互化公式的合理运用．由曲线C的参数方程先求出曲线C的直角坐标方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．先求出直线l的参数方程，与曲线C的直角坐标方程联立，得，由此能求出AB的弦长．5.已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线l的参数方程为为参数．求曲线的直角坐标方程及直线l的普通方程；若曲线的参数方程为为参数，曲线上点P的极角为，Q为曲线上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．·解：曲线的极坐标方程为，即，可得直角坐标方程：：．直线l的参数方程为为参数，消去参数t可得普通方程：．，直角坐标为，，到l的距离，从而最大值为．·曲线的极坐标方程为，即，可得直角坐标方程直线l的参数方程为为参数，消去参数t可得普通方程．，直角坐标为，，利用点到直线的距离公式及其三角函数的单调性可得最大值．本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.已知曲线的参数方程为为参数在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．Ⅰ求曲线的普通方程和的直角坐标方程；Ⅱ若与相交于A、B两点，设点，求的值．·解：曲线的参数方程为为参数，，，曲线的普通方程为分曲线：，，，，的直角坐标方程为分Ⅱ由题意可设，与A、B两点对应的参数分别为，，将的参数方程代入的直角坐标方程，化简整理得，，，分，，，分．·曲线的参数方程消去参数能求出曲线的普通方程；由曲线极坐标方程，能求出的直角坐标方程．Ⅱ由题意可设，与A、B两点对应的参数分别为，，将的参数方程代入的直角坐标方程，得：，由此能求出本题考查参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化方法，直线与椭圆的位置关系，是中档题．7.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为．求直角坐标下圆C的标准方程；Ⅱ若点，设圆C与直线l交于点A，B，求的值．·解：圆C的方程为，即，利用互化公式可得直角坐标方程：，配方为．直线l的参数方程为为参数，代入圆的方程可得：，解得，．．·圆C的方程为，即，利用互化公式可得直角坐标方程，配方可得标准方程．直线l的参数方程为为参数，代入圆的方程可得：，解得，利用，即可得出．本题考查了直线的参数方程及其应用、圆的极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知直线l过点，且倾斜角为，圆方程为．求直线l的参数方程；设直线l与圆交与M、N两点，求的值．·【解答】解：直线l过点，且倾斜角为，故直线l的参数方程为，即为参数．圆方程，即，化为直角坐标方程为．把代入化简可得．设此一元二次方程式的两个根分别为和，则由根与系数的关系可得．由题意可得．·【分析】本题主要考查直线的参数方程，参数的几何意义，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，直线和圆的位置关系，属于基础题．由题意可得，直线l的参数方程为，化简可得结果．把圆的极坐标方程化为直角坐标方程可得，由根与系数的关系可得，再由求得结果．9.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为为参数，椭圆C的参数方程为为参数，设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．·解：由，由得，代入并整理得，．由，得，两式平方相加得．联立，解得或．．·分别化直线与椭圆的参数方程为普通方程，然后联立方程组，求出直线与椭圆的交点坐标，代入两点间的距离公式求得答案．本题考查直线与椭圆的参数方程，考查了参数方程化普通方程，考查直线与椭圆位置关系的应用，是基础题．10.已知直线l：为参数，曲线：为参数．设l与相交于A，B两点，求；若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．·解：的普通方程，的普通方程，联立方程组，解得l与的交点为，，则的参数方程为为参数，故点P的坐标是，从而点P到直线l的距离是，由此当时，d取得最大值，且最大值为．·设l与相交于A，B两点，利用普通方程，求出A，B的坐标，即可求；点P的坐标是，点P到直线l的距离是，即可求它到直线l的距离的最大值．本题考查参数方程与普通方程的转化，考查参数方程的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．11.已知直线l的参数方程为为参数，曲线C的极坐标方程为．求曲线C的直角坐标方程．求直线l被曲线C截得的弦长．·【小题1】由得，即有，所以曲线C的直角坐标方程为．【小题2】把代入中，得，即，所以，设直线l与曲线C的交点为，所以直线l被曲线C截得的弦长为·【小题1】略【小题2】略12.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为，为参数，且，曲线的极坐标方程为．求的极坐标方程与的直角坐标方程；若P是上任意一点，过点P的直线l交于点M，N，求的取值范围．·解：消去参数可得，因为，所以，，所以曲线是在x轴上方的部分，所以曲线的极坐标方程为分曲线的直角坐标方程为分设，则，直线l的倾斜角为，则直线l的参数方程为：为参数分代入的直角坐标方程得，由直线参数方程中t的几何意义可知，因为，所以分·求出的普通方程，即可求的极坐标方程，利用极坐标方程与直角坐标方程的互化方法得出的直角坐标方程；直线l的参数方程为：为参数，代入的直角坐标方程得，由直线参数方程中t的几何意义可知，即可求的取值范围．本题考查三种方程的互化，考查参数方程的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．。

精编高二数学(文科)选修练习含答案

��2 |3�� ‒ 4��| |��| = 5． 5 5
∴ 2 ��2 ‒ = 2 6，解得�� =± 2． 25
·(1)直线 l 的参数方程是
{
�� =‒ 5�� + �� 4 4 ，�� = 2时，化为普通方程：�� =‒ (�� ‒ 2).可得�� 3 �� = 5��
{
直线的距离公式，利用三角函数的有界限，可得距离的最大值．本题考查了直角坐标方程与极坐标、参数方程之间的转换，考查了参数方程的几何意义.属于中档题． 2. 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x 轴的正半轴重合，圆 C 的极坐标是�� = 2��sin��，直线 l 的参数方程是
�� 1 |3cos�� ‒ 3sin�� ‒ 3| = 2|3 2 3 2+ 3 ． 2 2+ 3 2
{
2sin(�� ‒ 4) + 3|，
��
当sin(�� ‒ 4) = 1时，�� =
3 ∴ 曲线��2上的一个动点它到直线 l 的距离的最大值为
3
(2,0).圆 C 的极坐标是�� = 2��sin��，即��2 = 4��sin��，利用互化公式可得直角坐标方程，求出|��| = 2 2，可得|��|的最大值为2 2 + ��． (2)圆 C 的方程为：��2 + (�� ‒ ��)2 = ��2，直线 l 的方程为：4�� + 3�� ‒ 4�� = 0，利用点到直线的距离公式与弦长公式即可得出．本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、点到直线的距离公式、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

高二数学选修试题(文)

高二数学选修1-1试题（文科）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.命题P ：“a R ∃∈，则20a ≤”,则⌝P 为A. a R ∃∈，20a >B. a R ∀∈，20a ≤ C.a R ∀∈，20a > D. a R ∃∈，20a ≤2.已知定点12,F F ，且128F F =，动点P 满足128PF PF +=，则点P 的轨迹是 A.椭圆 B.圆 C.直线 D.线段3.若命题“p 且q ”为假，且“非p ”为假,则 A.“p 或q ”为假 B. q 为假C. q 为真D. 不能判断q 的真假 4.“ 0<<b a ”是“ba 11>”的（）条件 A.充分不必要 B .必要不充分 C.充要 D.既不必要也不充分5．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的焦点与椭圆171622=+y x 的焦点重合，且双曲线3A ．22136x y -= B ．2211224x y -= C ．2212718x y -= D ．2211827y x -= 6. 原命题“若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其逆命题的真假情况是A ．原命题与逆命题均为假命题B ．原命题为假命题，逆命题为真命题C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题为真命题，逆命题为假命题7.椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的两焦点分别为1F 、2F ，以1F 2F 为边作正三角形，若正三角形的第三个顶点恰好是椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率为 A.12 3 C.22 38.若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<使”是假命题，则实数a 的取值范围为 A ．13a ≤≤ B ．11a -≤≤C ．33a -≤≤D ．13a -≤≤9．过双曲线1222=-y x 的右焦点F 作直线l 交双曲线于A 、B 两点，若|AB|＝４，则这样的直线l 有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10. 若AB 是过椭圆2295x y +=1中心的弦， F 为椭圆的一个焦点，则△FAB 面积的最大值为11．下列三个命题:（1）“若a b <，则22am bm <”；（2）“若220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题；（3）“面积相等的三角形全等”．其中正确的命题个数是A ．0B ．1C ．2D ．312．设椭圆22221x y a b += (0a b >>)的离心率12e =，右焦点(,0)F c ，方程20ax bx c +-=的两个根分别为1x ，2x ，则点12(,)P x x 在 A ．圆222x y +=内 B ．圆222x y +=上 C ．圆222x y +=外D ．以上三种情况都有可能二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置. 13. 双曲线22169144x y -=的渐近线方程为 14. 命题“任意R x ∈，使得44≤+xx ”的否定是 15．若方程22171x y k k +=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是 16．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ABC 的顶点A (－4,0)和C (4，0)，顶点B 在双曲线17922=-y x 的右支上，则B A C sin sin sin -等于三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17．（本小题满分12分）已知1F 、2F 为椭圆221459x y +=的焦点，点P （5，2）、1F 、2F 关于直线y ＝x 的对称点分别为P '、''21F F 、，求以''21F F 、为焦点且过点P '的双曲线的标准方程．18.（本小题满分12分）已知0124:2≤--x x p ，)21(0)1)((:>≤-+-m m x m x q ，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为）（03,F -,且过点）（02,D .（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点），（211A ，若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程.20．（本小题满分12分）已知命题:p (32)x y a =-是R 上的单调递增函数，命题:q 0422>++=ax x x g ）（对任意实数x 恒成立．如果“p ∨q ”是真命题，“p ∧q ”是假命题，求实数a 的取值范围．（2）是否存在实数且10OA OB •=（其中 22．（本小题满分13分）设椭圆222:1(0)2x y C a a +=>的左、右顶点分别为B A 、，点P 在椭圆上且异于BA 、两点，O 为坐标原点.（1）若直线AP 与BP 的斜率之积为－12，求椭圆C 的标准方程；（2）对于（1）中的椭圆C ，过点P 的直线l 交x 轴于点）（01,Q -，交y 轴于点M ，若PQ MP 2=，求直线l 的斜率.高二数学试题答案（文科）一、选择题：CDBAA DADCB AD 二、填空题：13. 43y x =± 14. 存在4||4||,>+∈x x x R 15. 74<<k 16. 43三、解答题：17.解：由题意可知）（061,F ，），（062-F ，则 P （5，2）、1F 、2F 关于直线y ＝x 的对称点分别为）（52,P '、），（）、（606021-''F ,F . ………………3分设所求双曲线的标准方程为）（0012222>>=-b ,a bx a y , ………………5分所以54121214221=+-+=''-''=F P F P a , …………8分所以166522===b c a ，，，所以所求双曲线的标准方程为1162022=-x y . ………………12分 18. 解:设01242≤--x x 的解集为[]62,A -= ，)m ()m x )(m x (2101>≤-+-的解集为[]m ,m B -=1， ……………4分p ⌝是q ⌝充分不必要条件， p ∴是q 的必要不充分条件， ………………6分B ∴A ， ⎩⎨⎧≤-≥-∴621m m ，又21>m ， ………………10分321≤<∴m . ………………12分 19.解：(1)由已知得椭圆的半长轴2=a ，半焦距3=c ，则半短轴1=b . ……3分又椭圆的焦点在x 轴上, ∴椭圆的标准方程为1422=+y x . …………5分 (2)设线段PA 的中点为）（y ,x M ,点P 的坐标是）（00y ,x ，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=2212100y y x x ，得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121200y y x x ， ……………9分由点P 在椭圆上,得121241222=-+-）（）（y x , ………………11分 ∴线段PA 中点M 的轨迹方程是14142122=-+-）（）（y x . ………12分20．解：若p 是真命题，则321a ->，得1a <， ………………2分若q 是真命题，则24160a ∆=-<，得22a -<<， …………4分由条件“p ∨q ”是真命题，“p ∧q ”是假命题，可知p 、q 为一真一假，…… 5分（1）若p 是真命题， q 是假命题，则a 满足122a a a <⎧⎨≥≤-⎩或，得2a ≤-； ………8分（2）若p 是假命题， q 是真命题，则a 满足122a a ≥⎧⎨-<<⎩，得到12a ≤< ， ……11分综上所述，实数a 的取值范围是：2a ≤-或12a ≤<． ………………12分解得3>t ．又x +1故12OA OB x x •==解得3=t 与3>t 相矛盾，故不存在满足题意的实数22.解:(1) 由已知()()0,,0,a B a A -,设()()a x y x P ±≠000,.则直线AP 的斜率a x y k AP +=00，直线BP 的斜率ax y k AP -=00.由1220220=+y a x ,得()2202202a x a y -=. …………3分 ∴⋅AP k AP k a x y +=00()()2202222220200022a x a a x a a x y a x y -=---=-=-⋅ ， 2122-=-∴a,得42=a , …………5分 ∴椭圆C 的标准方程为12422=+y x . ………6分(2) 由题意知直线l 的斜率存在. …………7分设直线l 的斜率为k , 直线l 的方程为()1+=x k y ，则有()k M ,0， …………8分设()()2000±≠x y ,x P ，由于Q M P ,,三点共线，且PQ MP 2=，根据题意，得()()000012y ,x k y ,x ---=- ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=33200k y x ， …………10分又点P 在椭圆上，所以12343222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-k ，解得162=k ，即4±=k ， …………12分∴直线直线l 的斜率4±=k . …………13分。

高二第二学期文科数学练习试卷(选修4-4以及函数概率统计等)

高二数学(文) 测试卷（选修4-4为主）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.集合{1,0,1}M =-，{0,12}N =，，N M P =，则集合P 的子集的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个2.在复平面内，复数()i i +2对应的点位于（）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（） A ．7 B ．5 C ．4 D ．34.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-31,B ．⎪⎭⎫⎝⎛-31,31 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31D ．),31(+∞-5.下列函数为奇函数的是（）A. x y ln =B. xy 2= C. x x y sin 2= D. x x y cos 2= 6.设R x ∈，则“21<<x ”是“022<--x x ”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件7. 函数xx x f ⎪⎭⎫⎝⎛-=31)(21的零所在的区间是（）A. )21,0( B. )1,21( C. )2,1( D. )3,2(8.已知命题:p R m ∈∃，使()3421)(+--=m m x m x f 是幂函数，且在()∞+，0上单调递减；命题:q R ∈∀ϕ，函数()ϕ+=x x f 2cos )(都不是奇函数.则下列命题是真命题的是（） A.p q ∧ B.()p q ⌝∨ C.()p q ∧⌝ D.()p q ⌝∧9.函数y ＝x ln|x ||x |的图象可能是( )10.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：C ）满足函数关系b kx e y += （ 718.2=e 为自然对数的底数，k 、b 为常数）若该食品在0C 的保鲜时间是192小时，在22C 的保鲜时间是48小时，则该食品在33C 的保鲜时间是（） A. 20小时 B. 24小时 C. 28小时 D.32小时11.已知函数()2x f x x =+，2()log g x x x =+，4()log h x x x =+的零点依次为a ，b ，c ，则（）A. a b c <<B. b a c <<C. c b a <<D. a c b <<12.设)(x f 与)(x g 是定义在同一区间[]b a ,上的两个函数，若函数)()(x g x f y -=在[]b a x ,∈上有两个不同的零点，则称)(x f 和)(x g 在[]b a ,上是“关联函数”，区间[]b a ,称为“关联区间”.若43)(2+-=x x x f 与m x x g +=2)(在[]3,0上是“关联函数”，则m 的取值范围是 ( )A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛--2,49 B ．[]0,1- C ．(]2,-∞- D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡--2,49二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.函数()6log 231--=x x y 的单调递增区间为 ___________.14.曲线x x y ln +=在点()11，处的切线方程为___________. 15.如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE ∆内部的概率等于．16.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+-=,1,log ,1,)(312x x x x x x f 若关于x 的不等式m m x f 43)(2-≥有解，则实数m的取值范围是___________.三、解答题：（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）设集合{}0322≤--=x x x A ，{}09222≤-+-=m mx x x B ，R m ∈. （1）若3=m ，求B A ；（2）已知命题A x p ∈:，命题B x p ∈:，若q 是p 的必要条件求实数m 的取值范围.18.从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[)155,160、第二组[)160,165；…第八组[]190,195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同．（Ⅰ）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（Ⅱ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x y 、，求满足5x y -≤的事件概率；19.（12分）已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin cos 1y x （α为参数），直线l 的极坐标方程为92)4ρπθ=+．（1）求曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值与最小值．20.（12分）已知函数23)(x ax x f +=()R a ∈在34-=x 处取得极值. （1）确定a 的值；（2）若x e x f x g )()(=，求)(x g 的单调区间.21.（12分）设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意的实数x ，恒有())(2x f x f -=+.当[]2,0∈x 时，.2)(2x x x f -=（1）求证：)(x f 是周期函数；（2）求)2015(f 的值；（3）当[]8,6∈x 时，求)(x f 的解析式.22.（12分）已知函数xax x f -=ln )(. （1）若0>a ，试判断)(x f 在定义域内的单调性；（2）若)(x f 在区间[]e ,1上的最小值为23，求a 的值.高二数学(文)参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C A A C BBDA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. )2,(--∞ 14. 12-=x y 15. 2116. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,41 三、解答题(本大题70分)17.（10分）解：（1）由题意知{}31≤≤-=x x A ，{}33+≤≤-=m x m x B ……3分当3=m 时，{}60≤≤=x x B ，∴{}30≤≤=x x B A ……………………………………6分（2）由q 是p 的必要条件知B A ⊆，结合（1）知⎩⎨⎧≥+-≤-3313m m ，解得20≤≤m所以实数m 的取值范围是[]2,0 ……………………………………10分 18.（12分）解：【答案】（Ⅰ）0．08，0．06；（Ⅱ）715【解析】（Ⅱ）第六组4人，第八组2人，从2中任抽2人有15种，满足5x y -≤的有：从第六组中抽2人，有6种，从第8组中抽2人，有1种∴ 7(5)15P x y -<=19.（12分）解：（1）将⎩⎨⎧=+=ααsin cos 1y x （α为参数）消参得曲线C 的普通方程为()1122=+-y x ……………………………………3分由ρ=9)4πθ+，得ρ=9sin cos θθ+, ∴ sin cos ρθρθ+=9.∴直线l 的直角坐标方程为9=+y x . ……………………………………6分（2）由（1）知曲线C 为圆，其圆心坐标为()0,1.圆心到直线l 的距离为24291=- ……………………………………8分设曲线C 上的点到直线l 的距离为d 则124max +=d ，124min -=d ……………………………………10分故曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为124+最小值为124- ………………12分20.（12分）解：（1） ()x ax x f 232+=' ……………………………………1分因为)(x f 在34-=x 处取得极值，所以034=⎪⎭⎫⎝⎛-'f ……………………………………3分即0383163429163=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+⋅a x a ，解得21=a ……………………………………5分（2）由（1）得()x e x x x g ⎪⎭⎫⎝⎛+=2321 ∴()x x e x x e x x x g ⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛+='23221223 x e x x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=2252123()()x e x x x 4121++=……………………………………7分令()0='x g ，解得0=x 或1-=x 或4-=x ……………………………………8分由()0>'x g ，解得14-<<-x 或0>x由()0<'x g ，解得01<<-x 或4-<x ……………………………………10分∴)(x g 的单调递增区间为)1,4(--和),0(+∞，单调递减区间为)4,(--∞和)0,1(-……12分21.（12分）（1）证明：由题意的()[]22)4(++=+x f x f )2(+-=x f )(x f =即对任意的实数x 都有()x f x f =+)4(，所以)(x f 是以4为周期的周期函数. ……………………………………4分（2）由（1）得)(x f 是以4为周期的周期函数∴())3(34503)2015(f f f =+⨯= 又因为)1()3(f f -=而1)1(=f∴1)2015(-=f ……………………………………8分（3）当[]0,2-∈x 时[]2,0∈-x ∴22)(x x x f --=- 而)(x f 是定义在R 上的奇函数∴x x x f x f 2)()(2+=--=当[]8,6∈x 时[]0,28-∈-x ∴()()4814828)8(22+-=-+-=-x x x x x f又)()8(x f x f =- ∴当[]8,6∈x 时4814)(2+-=x x x f ……………………………………12分22.（12分）解：（1）由题意知)(x f 的定义域为),0(+∞，且221)(xa x x a x x f +=+=' ……………………………………2分又0>a ，∴0)(>'x f故)(x f 在),0(+∞上是增函数 ……………………………………4分（2）由（1）知2)(x a x x f +=' ①若1-≥a ，则当()e x ,1∈时，0>+a x ，即0)(>'x f ，故)(x f 在[]e ,1上是增函数 ∴23)1()(min =-==a f x f ，∴23-=a （舍去） …………………………………7分 ②若e a -≤，则当()e x ,1∈时，0<+a x ，即0)(<'x f ，故)(x f 在[]e ,1上是减函数 ∴231)()(min =-==e a e f x f ，∴2ea -=（舍去） ………………………………9分 ③若1-<<-a e ，令0)(='x f ，得a x -=当a x -<<1时， 0)(<'x f ，)(x f 在()a -,1上是减函数；当e x a <<-时， 0)(>'x f ，)(x f 在()e a ,-上是增函数. ∴()231ln )()(min =+-=-=a a f x f ，∴e a -=. 综上所述，e a -= ………………………………12分。

人教A版选修一高二文科数学综合测试题.docx

高二文科数学综合测试题命题人：王敏审题人：高二数学组一.选择题：1）命题“若1=x ，则0232=+-x x ”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）A 、0B 、2C 、3D 、4 2）“0)1)(2(>--x x ”是“02>-x 或01>-x ”的（）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件3）若椭圆1222=+m y x 的离心率为21，则实数m 等于（）A 、23或38 B 、23 C 、38 D 、83或32 4）复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1B ．-1C ．2D ．-25）已知f(x)= 3x x + ,a,b,c ∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( ) A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能 6）函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7）有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。

四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8）一物体作直线运动，其运动方程为23t t s -=，其中位移s 单位为米，时间t 的单位为秒，那么该物体的初速度为A 、0米/秒B 、—2米/秒C 、3米/秒D 、3—2t 米/秒 9如图2，D 、E 分别在AB 、AC 上，下列条件不能判定∆∆与ADE ABC 相似的有（）A ．B AED ∠=∠ B ．ABAEAC AD =Ｃ．ABAEBC DE =Ｄ．ＤＥ／／ＢＣ 10投掷两粒骰子,得到其向上的点数分别为m 、n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( ) A.13B.14 C.16D.11211.若根据10名儿童的年龄 x （岁）和体重 y （㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（）A 、17 ㎏B 、16 ㎏C 、15 ㎏D 、14 ㎏12. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）① y = sin x （x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数； ③ y = sin x （x ∈ R ）是周期函数.A 、① ② ③ Ｂ、② ① ③ Ｃ、② ③ ① Ｄ、③ ② ① 二．填空题：13）如图6,圆O 的半径为5，弦AB 与 CD 相交于E ，CE=3,CD=8,AE=2EB ，则AB ＝，CD 的弦心距=14）如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n （n>1）（n ∈N ）个点，每个图形总的点数记为a n ，则a 2011= 。

高二数学选修练习题

高二数学选修练习题第一题：已知二元一次方程组：\[\begin{cases}ax + by = c \\bx - ay = d\end{cases}\]其中\( a\), \( b\), \( c\), \( d\) 为常数，且\( a^2 + b^2 \neq 0\)。

（1）求解该方程组，给出\( x\)，\( y\) 的值；（2）证明：当方程组无解时，\( a^2 + b^2 \neq 0\)。

解：（1）首先将方程组的第二个方程两边同乘以\( i =\frac{1}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)，得到：\[ ibx - iay = id \]再和方程组的第一个方程相加，得到：\[ ax + by + ibx - iay = c + id \]整理合并同类项，得到：\[ (a + ib)(x - iy) = c + id \]设\( a + ib = p\)，\( c + id = q\)，则上述方程可以变形为：\[ p(x - iy) = q \]移项可得：\[ x - iy = \frac{q}{p} \]再乘以\( -i\)，得到：\[ iy - x = -i \cdot \frac{q}{p} \]移项可得：\[ x + iy = i \cdot \frac{q}{p} \]将上述两个等式整理得到：\[ x = \frac{p \cdot q^*}{p \cdot p^*} \]\[ y = \frac{q \cdot p^*}{p \cdot p^*} \]其中\( p^*\) 表示复数\( p\) 的共轭复数。

（2）假设方程组无解，即\( x\) 和 \( y\) 不存在。

那么根据上面的求解过程，可得：\[ p \cdot p^* = 0 \]由于复数的乘积为零，只能是其中一个因子为零，即\( p = 0\) 或\( p^* = 0\)。

若\( p = 0\)，则\( a + ib = 0\)，即\( a = 0\) 且 \( b = 0\)，与题意\( a^2 + b^2 \neq 0\) 矛盾。