圆与圆的位置关系说课课件课件
圆的认识(教学)
圆的认识（说课稿）一、说教材1、教学内容及其所处的位置与作用“圆的认识”是“人教版”第十一册第四单元的内容，它是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
2、学生情况分析学生在日常生活中经常接触到圆形物体，在低年级也已经初步认识过程，但都是直观的表象的认识。
3、教学重难点进一步认识圆的特征及其内在的联系，使学生深刻体会到圆与我们生活的密切联系，并学会用圆规画标准的圆。
二、说教学目标新课程标准提出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识基础出发，创设有利于学生自主学习，合作交流的学习方式，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的教学知识与技能，进一步发展学生的思维能力，激发学习兴趣，培养学生学好数学的自信心，因此，我把本节课的教学目标定为以下三点：1、让学生初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆（知识目标）；2、体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象解释圆的特征（能力目标）；3、使学生通过想象与验证，观察与分析，动手操作，合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力和初步的空间观念（情感目标）。
三、说教学和学法本节课我将采用多种教学方法进行教学。
用“情境教学法”，导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系，用“活动探究法”让学生主动探索，实践操作，认识圆的各部分名称及具体特征。
用“小组合作法”让同学们在小组活动中，相互合作，创造性的以不同方法画圆。
如果按照以上的方法实施教学，那么学生在学习过程中将会主动尝试，自主探索，以小组合作交流的方式，深入地认识圆、了解圆。
四、说教学过程新课程标准为我们教师展示了一个崭新的教育教学理念，面对着实实在在的孩子，我的设计本着既要关注学生的知识与技能的培训，更要关注学生的学习过程与方法，情感态度与价值观的形成的教学思想，对本节课的教学，我精心设计了三个主要环节。
圆与圆的位置关系说课课件
∴ PQ=OP+OQ=6+4=10（cm）.
即⊙P的半径是10cm.
.
.Ｑ
ＰＯ
题组一 慧眼识图
题组二 小试牛刀
1.已知 ⊙o1和⊙o2的半径分别为3和4，当圆心 距分别满足下列条件时，两个圆的位置关系如何？
⑴o1o2=9
⑵ o1o2=7 ⑶ o1o2=5
⑷ o1o2=1 ⑸ o1o2=0.5 ⑹ o1 与o2 重合
间的距离（简称圆心距）.
填写下表：
语言描述
图形表示
公共点个数
d， R+r , R-r 的数量关系
两圆内含
0
d<R-r
两圆内切
1
d=R-r;R+r
两圆外切 两圆外离
1
d=R+r
0
d>R+r
内切 外切
口诀： 和差切，交中间，内含外 离在两边
1.在两圆的五种位置关系中,每种关系所对应的图形还是轴 对称图形吗?如果是,请确定其对称轴.
题组三：能力拓展 1.定圆O的半径为4cm，动圆P的半径为
1cm （1）设⊙O与⊙P相外切，那么点O与点 P的距离是多少？点P可以在什么线上运 动？ （2）设⊙O与⊙P相内切，那么点O与点 P的距离是多少？点P可以在什么线上运 动？ 2.课本52页5、6题
（１）本节课你学到了哪些知识?
（２）你运用了怎样的方法来获 得这些知识?
一：做一做：
让学生将课前准备的学 具演示两圆的运动过程
二：看一看
三：想一想
根据你的操作，类比直线与圆的位置 关系，你能给他们分别命名吗？
相离： （外离）
相切：
（外切）
（内含） （内切）
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2
人教版数学九年级上册《24.1.1圆》说课稿2一. 教材分析人教版数学九年级上册《24.1.1圆》是本册教材中的一个重要内容，它主要包括圆的定义、圆的性质、圆的标准方程以及圆的一般方程等内容。
这些内容不仅在理论上有重要意义，而且在实际生活和工作中也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计、机械制造、地图绘制等领域都需要运用到圆的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认知和理解能力有了进一步的提升。
但是，对于圆这一概念，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，由于圆的知识点较为抽象，学生可能在学习过程中感到困难，因此需要教师耐心引导，帮助学生建立正确的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过学习，使学生掌握圆的定义、性质和方程，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的问题解决能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.重点：圆的定义、性质和方程的掌握。
2.难点：圆的方程的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法等，引导学生主动探究，培养学生的思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的知识形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点，从而引出圆的定义。
2.新课导入：介绍圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等。
3.知识拓展：讲解圆的标准方程和一般方程，并通过实例让学生理解方程的含义。
4.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调圆的重要性质和方程的应用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：圆的定义：平面上到定点距离等于定长的点的集合。
苏科版数学九年级上册2.1圆(第2课时)说课稿
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第2课时）说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.1节“圆”是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节课主要介绍圆的定义、圆的性质、以及圆与直线、圆与圆的位置关系。
通过本节课的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为后续学习圆的方程、圆的切线、圆的弧长和面积等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何中点、线、面的基本性质，对图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但同时，圆的知识比较抽象，学生需要较强的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，注重启发引导，让学生在原有的知识基础上更好地理解和掌握圆的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的定义和性质，掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，会使用圆的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决几何问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆的性质、圆与直线、圆与圆的位置关系。
2.教学难点：圆的性质的推导和证明，圆与直线、圆与圆的位置关系的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队合作精神。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示圆的性质和位置关系，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的特点，引出圆的定义和性质。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解圆的定义和性质，尝试解答相关问题。
3.合作交流：分组讨论圆与直线、圆与圆的位置关系，分享各自的学习心得和解题方法。
圆和圆的位置关系
杜珍计算机科学学院2010级一、教材分析（一）教材所处的地位及作用（二）教学目标（三）重点、难点二、说教法三、说学法四、说过程（一）教材所处的地位与作用本小节“圆和圆的位置关系”是北师大版九年级第三章第六节的内容，是学生在已经掌握了“点和圆的位置关系”，“直线和圆的位置关系“后，已经获得了一些研究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系，它是圆这一章中一种重要的位置关系。
（二）教学目标根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。
1 、知识目标1)经历探索两个圆位置关系的过程。
2)了解圆和圆之间的几种位置关系。
3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。
2 、能力目标：培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，“分类讨论”的数学思想。
3 、情感目标：体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活。
（三）重点、难点重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质．它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识．难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏；而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．”看成是真命题．二、说教法学生是教学的主题，我们的教学应该围绕着学生，针对学生的心理特点和认知能力，以学生主动发现知识，认知知识为主，联系生活，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识，同时，构建活跃的教学氛围，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣。
三、说学法当前素质教育的主流就是培养学生的能力，使学生学会学习，学会解决实际问题。
本节以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。
说课圆与圆的位置关系课件
总结词
通过几何推理和公理，证明两圆相离的条件和性质。
详细描述
首先，我们可以通过比较两圆的半径和圆心距，得出两 圆相离的条件是圆心距大于两圆半径之和或差。然后， 根据相离的定义，我们可以得出两圆相离的性质，如离 点的性质、离点与圆心连线与连心线夹角相等等。
内含关系的证明
总结词
通过几何推理和公理，证明一个圆内含于另一个圆的情况。
总结词
通过几何推理和公理，证明两圆相交的条件 和性质。
详细描述
首先，我们可以通过比较两圆的半径和圆心 距，得出两圆相交的条件是圆心距小于两圆 半径之和且大于两圆半径之差。然后，根据 相交的定义，我们可以得出两圆相交的性质 ，如交点的性质、交点与圆心连线与连心线
夹角相等、交弦的性质等。
相离关系的证明
详细描述
首先，我们可以通过比较一个圆的半径和另一个圆的半径及圆心距，得出一个圆内含于 另一个圆的条件是该圆的半径小于另一个圆的半径且该圆的圆心到另一个圆的圆心的距 离也小于另一个圆的半径。然后，根据内含的定义，我们可以得出内含的性质，如内含
的点和线段的性质等。
重合关系的证明
总结词
通过几何推理和公理，证明两个圆完全重合的情况。
分类
根据两圆交点的个数，可以将两 圆的位置关系细分为外离、内含 、外切、内切、相交五种。
判定方法
代数法
通过比较两圆的圆心距与两圆半径之 和或差的关系，来判断两圆的位置关 系。
几何法
通过观察两圆的交点个数或两圆是否 相切，来判断两圆的位置关系。
性质研究
两圆相交时，连心线 垂直平分两圆的公共 弦。
两圆相离时，连心线 与两圆的距离相等。
提高习题解析
总结词
应用知识解决实际问题
圆和圆的位置关系
《圆和圆的位置关系》说课稿武安市实验中学牛风军各位领导，各位同仁大家好！今天我说课的题目是：圆和圆的位置关系。
本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系。
它是圆一章中一种重要的位置关系。
根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，我把两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系作为教学重点；教学难点是通过学生动手操作和互相交流探索出两圆圆心距d，半径R和r数量关系的过程。
由于时间关系,我重点就本节课如何设计的,为什么这样设计?我说一下:我针对九年级学生的心理特点和认知能力水平，在本节课的教学中，我以学生为中心，尽量给学生充分自主探究，主动获取知识、合作交流的时间。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上真正的动起来、学起来，主动参与到整个教学活动中来。
为此我设计了以下几个环节：温故知新、点明主旨——创设情景、感受新知——自主探究、实践新知——合作交流、归纳总结——应用拓展，体验成功——总结新知、布置作业、一、温故知新、点明主旨（2分）此环节复习：1、点和圆的位置关系2、直线和圆的位置关系。
从而引出导入新课：今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，设计意图：本环节一方面复习前面学习的知识，另一方面为下一步运用类比的思想探究圆与圆位置做好铺垫。
二、创设情景、感受新知（2分）播放：“日食”过程（多媒体）师：月亮与太阳的轮廓看作两个圆形，那么这两个圆形有哪几种位置关系？设计意图：以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，只有这样才能激发学生习的兴趣与动机，加深学生对身边处处有数学的体会。
引起学生对圆和圆之间的几种位置关系的注意，从而激发学生对探究两圆位置关系的兴趣。
播放“日食”过程后，教师用自制的圆形纸片代替月亮与太阳模拟“日食”过程从而引出下一环节。
三、自主探究、实践新知（6分）本环节是学生自己看书、自己动手、自己探究、独立思考解决问题的时间，但教师必须提出明确的要求，在这里设计了四个问题：1、圆和圆的位置关系有几种?2、从公共点个数来如何定义两圆的位置关系。
苏科版数学-九年级上册-圆(1)说课课件
【设计意图】
通过点与圆的三种位置关系学生不难判 断出平面上的一个圆把平面上的点分成哪 几部分，再通过圆上各点的特征得到圆的 集合定义，由此类比得到圆的外部圆的内 部的集合定义，渗透类比和数形结合的思 想，提高了学生对圆的认识层面。
三、交流自学反馈中的问题
1.⊙O的半径10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为8cm、 10cm、12cm，则点A、B、C 与⊙O的位置关系是： 点A在 ⊙O内 ； 点B在 ⊙O上 ； 点C在 ⊙O外 。
(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm， 且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是 怎样的图形？把它画出来。
【设计意图】
第一问让学生进一步巩固圆的集合定义， 学会用集合的观点去表述问题。第二问是让学 生在理解圆的集合定义的基础上尝试简单的应 用，既加深了学生对圆集合概念的印象，又培 养了学生的动手操作能力。第三问较难重点考 查学生对圆的内部圆的外部集合定义的理解。
四、教法与学法
（二）学习方法：
学生通过自学、讨论、模仿等方法,学会观 察、探索和归纳出结论, 且善于运用结论。 培养学生动手、动口、动脑的能力,从而进 一步认识和理解“探索-归纳-运用”的数学 思想。
课前预习布置
【自学要求】 1.了解圆的概念。 2.了解点与圆的位置关系，简单运用 点到圆心的距离与圆的半径之间的数 量关系判断点与圆的位置关系。
能力训练
6.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离
OP=3，Q为l上一点，且PQ=5，则点Q（ ）
Hale Waihona Puke A 在⊙O 内B 在⊙O 外
C 在⊙O 上
D 以上情况都有可能
能力训练
变式：已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的
《圆与圆的位置关系》说课稿
《圆与圆的位置关系》说课稿一、教材分析（一）教材所处的地位及作用《圆和圆的位置关系》一节的内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”后，学生在已获得一定的探究方法和数学化归思想的基础上，进一步探究两圆的位置关系。
它是圆一章中一种重要的位置关系，又是高中立体几何、解析几何的重要基础，并在物理等多学科领域有广泛的应用。
（二）教学目标根据教学大纲的要求和我们学生的实际情况，制定了以下教学目标。
1 、认知目标（1）探索并了解圆和圆的位置关系。
（2)探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系。
2、能力目标：（1）培养学生自主学习，探索实践的能力。
（2）培养学生用“数形结合”的数学思想解决问题，渗透“化归”思想，发展应用意识。
3 、情感目标：（1）体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点。
（2）感受数学中的美，培养团队协助精神。
（三）重点、难点教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。
教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。
二、教法设想斯托利亚认为，数学教学应是数学活动过程的教学。
本节课我根据教材的内容，再结合九年级学生的心理特点和认知能力水平，采取观察发现，实验操作，类比分析为主的教学方法。
同时配合多媒体课件进行动态和直观演示，实现学生认知上的“主动建构”，培养学生学习的综合能力。
三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”。
根据本节教学内容的特点和要求，主要让学生亲自尝试，动手实践，引导学生观察、分析、类比、概括，提高学习能力。
四、教学流程安排教学 环节教学过程设计意图创设问题情境 新知细探究 学以致用开拓创新归纳小结作业与评价五、教 学 过 程 设 计创设问题情境日食，天空中奇妙的自然现象，2011年我们看到过日环食的奇景，请大家通过大屏幕欣赏一下，并注意观察日环食过程中，太阳和月亮的位置关系。
利用动画演示，生动有趣，提高学生的学习兴趣，为学生自主探索提供可能。
圆与圆的位置关系说课
圆与圆的位置关系说课各位老师大家好：我是来自阳泉十二中的靳文亮，我今天为大家展示的一节课是九年级数学第24章第2节“圆与圆的位置关系”。
首先是一、教材分析：1.教材的地位和作用圆是数学几何中最重要的几何图形之一，是初中几何的提高阶段，《圆与圆的位置关系》这一节课是在学习了圆的许多重要的性质和定理，对圆有了一定的认识的基础上，来进一步探究两个圆存在的位置关系，教学内容突出显示了数形结合的重要数学思想方法。
根据学生已有的基础，以及本教材的地位和作用，我认为通过这节课的教学应该达到以下的教学目标：2、教学目标：（1）掌握圆与圆的五种位置关系（2）能由两圆的位置关系确定两圆圆心距、两圆半径之间的数量关系，反之能由圆心距、两圆半径的数量关系来确定两圆的位置关系；（3）使学生进一步熟悉利用类比和数形结合的方法来解决问题。
由于圆与圆的五种位置关系是本章知识的基础，在理论和实践都有广泛的应用，因此3、教学重难点：1.重点：让学生掌握和理解圆与圆的五种位置关系以及它们的性质和判定是这节课的教学重点。
2.难点：这节课的教学难点，应该是两圆相交、相切时圆心距与两圆半径的数量关系的理解。
这是因为两圆在相对运动时，相交处在两圆外切和两圆内切的中间状态，这个状态比较抽象，学生学习起来有困难，解决的方法就是让学生动手、动脑来实现，配合几何画板的演示，加深学生对知识的理解。
二．学情分析：初三阶段，学生已具备一定的平面几何知识，具有一定的分析能力和逻辑推理能力，因此，教学中，应体现学生的主体地位，让学生动手动脑，教会学生善于观察、转化、总结，从语言特点、思维方式等方面对学生进行潜移默化的积极影响.三．教法分析新课程理念下强调要改变教师教的方式和学生学的方式，为此本节课采用我校实施的“自主探究——学案导学”课堂模式。
学案是教师用以帮助学生掌握教材内容，沟通学与教的桥梁。
学案中我将知识点转变为探索性的问题点,能力点；强化学法指导；将学习内容设置成有层次、阶梯性的符合每阶层学生认知规律的学习方案,从而达到提高全体学生素质,全面提高课堂教学质量。
新人教版六年级数学上册《圆的认识》PPT说课稿
4、教学重点、难点
重点：直观地认识圆的特征、学会用圆规 画圆 。 难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与
圆的大小的关系。
教具学具: 课件 硬币 圆形物体 圆规 直尺 纸 剪刀
从认知状况来说，本课知识是在学生学习了 从心理特征来说，六年级学生的自学能力、 直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了 观察能力、想象能力和表现能力都迅速发展。 初步的感性认识的基础上进行教学的。但是 在教学中应抓住这些特点，一方面充分发挥 学生从学习直线图形到曲线图形的知识，不 学生的自学能力，同时运用直观生动的图像， 论是内容本身，还是研究问题的方法，都有 引发学生的学习兴趣；另一方面，要尽可能 所变化，因此学生学习中可能会产生一定的 的创造条件和机会，让学生发表见解，发挥 困难，所以教学时应将节奏放缓，考虑全局。 学生学习的主动性。
用 圆 规 画 圆
一、定长 二、定点 三、旋转
2厘米
0 1 2 3 4 5
用圆规画圆
• 3．说一说。组织学生交流怎样用圆规画圆。 • A．让学生说说自己用圆规画圆的过程，两脚叉 开—固定针尖—旋转成圆。 • B．小组内交流自己画圆的情况，并从出现的问 题中反思画圆应注意什么？ • C．交流汇报。注意引导学生总结出画圆时要注 意：针尖必须固定在一点，不可移动：两脚间的 距离必须保持不变；要旋转一周。
1、介绍圆规 2、试一试 3、说一说 4、介绍圆心半径和直径 5、画一画 6、自主探索
第一环节：创设情境，激趣引思 第二环节：探究新知，合作交流
• 1．介绍圆规：专门用来画圆的工具。两只脚，一只脚是 针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可随意叉开。
• 2．试一试。 • 同学们，你能试着用圆规画出一个圆吗？要求：边画边想 ，用圆规画圆一般分为那几个步骤？需要注意一些什么？
高中数学圆与圆的位置关系说课稿
高中数学圆与圆的位置关系说课稿篇一：《直线和圆的位置关系》说课稿《直线和圆的位置关系》说课稿纳雍二中张绍东一、教材分析1 、教材的地位和作用。
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.2、教学目标：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大的确定本课的教学目标为：（1）知识目标：a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系。
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
（2）能力目标：让学生通过观察、看图、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。
此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
（3）情感目标：在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。
让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
3.教材的重点难点直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
二、学情分析根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。
华东师大版初中数学九年级上册圆与圆的位置关系说课稿原创
课题：圆与圆的位置关系授课老师：陈炜（泉州现代中学）教材：华东师大版初中数学九年级上册【教学目标】知识目标：1、了解圆与圆五种位置关系的定义；2、熟练掌握用数量关系来识别两圆的位置关系，由两圆的位置关系得到数量关系。
能力目标：1、在学生探索两圆位置关系相关知识的过程中，养成学生动手操作实验的行为习惯，培养学生的观察、想象、分析、归纳、概括的能力。
2、在探索问题的过程中，渗透“分类讨论”、“数形结合”的数学思想，提高学生用数学思想方法解决问题的意识。
3、使学生进一步了解量变产生质变的辨证唯物主义观点。
情感目标：利用多种教学手段激发学生的学习兴趣，通过鼓励和肯定学生，培养学生敢于想象，勇于探索的精神。
【教学重点、难点】◇重点：两圆位置关系的识别方法及性质的探索过程。
◇难点：用数量关系来刻画两圆的位置关系。
【教学方法与教学手段】1. 教法：分层递进、问题式和启发式的教学方法相结合。
2. 学法：自主学习，合作学习，探究学习相结合。
遵循“教必须以学为主立足点”的教育理念，整个教学过程，通过问题情境激发学生的学习欲望，使学生主动参与到数学的探索活动中。
设置引发学生深层次思维的问题，给学生提供自主探索、合作交流的空间，在互动中通过教师的点拨、启发，并借助多媒体的动画效果，让学生验证自己的发现，进一步理解解决问题的方法，获得相应的数学知识。
3.教学手段借助多媒体现代教学手段，提供直观形象的画面，展示两圆的运动变化过程，突破教学难点，体现教学重点。
【教学过程】（一）复习回顾回忆：点（直线）与圆的位置关系、识别方法、特性。
目的：为采用联想与类比的学习方法，对两圆的位置关系进行自主探索作好铺垫。
在直线与圆的位置关系中，若将直线换成圆（即将直线扭曲成圆），直线与圆的位置关系就变成了圆与圆的位置关系，那么它们的位置关系又将如何呢？（二）探索新知类比探索一：1. 猜想两圆的位置关系，画出图形体现这些位置关系。
2. 利用你的学具（圆）设计一个实验，验证或修正你的猜想，说出选择这些位置关系（分类）的理由（分类标准）。
苏教版五年级下册数学《圆的认识》圆说课课件教学
圆的认识
苏教版 数学 五年级 下册
1.认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和 半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。 2.通过直观教学和动手操作，能够理解并形成圆的概念，培养 学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所 学的数学知识解决生活中简单的实际问题。
多边形由线段围成，有顶点。
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
圆由曲线围成，没有顶点。
1 想办法画出一个圆，与同学交流。
一般用专门的画圆工 具——圆规来画圆。
1 你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说
说用圆规画圆时要注意什么。
有针尖的脚要固定在一点上。 定点
1 你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说
说用圆规画圆时要注意什么。
把圆规两脚分开，定好两脚间的 距离。
定长
1 你也能用圆规画一个圆吗？先试着画一画，再和同学说
说用圆规画圆时要注意什么。
旋转圆规时两脚间的距离不能变。
旋转
1
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示。
1
连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用
【重点】掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
【难点】画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。
这几幅图片中都有我们的哪位图形朋友？
1
你能在图中找到圆形吗？
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
圆和多边形都是平面图形。
1
圆和以前学过的三角形、长方形等多边形 相比，有什么相同，有什么不同？
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍……
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含
d>R+r d=R+r R-r<d<R+r d=R-r d<R-r
注：位 置关系 和数量 关系可 以相互 转化
这里学生通过大胆探索、动手尝试、合作交 流，充分发挥他们的主观能动性，培养了他们的探 究能力、概括能力、以及合作能力，为以后的学习 打下良好的基础。
两 个 圆 的 位 置 关 系
两个圆没有公共点 两个圆有一个公共点 两个圆有两个公共点 两个圆有一个公共点
两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切
后退 前进
两 个 圆 两个圆没有公共点 的 两个圆有一个公共点 位 置 两个圆有两个公共点 关 两个圆有一个公共点 系
两个圆没有公共点
两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含
能参与到探索过程中去，具体做法是让学生拿出事 先准备好的大小不等的两个圆(其中一个圆画在一张 透明纸上），引导他们依照日食的形成过程进行操 作，试着找出两圆可能形成的位置关系。其间提醒 大家回顾直线和圆的位置关系。 由于学生已经学习了直线与圆的位置关系，因 此学生会将这种知识迁移到两圆的位置关系上来， 于是将两圆的关系分为三大类：两圆无交点、两圆 有一个交点、两圆有两个交点。 将两圆的位置关系分为三大类后，进一步探索 （多媒体演示）。分类得到相离、相切、相交、内 切、内含五种情况，给出概念和定义。
教学效果预测 学生在已有的认知基础上，通过本节课的 学习将会对本节课以下收获： （1）了解圆和圆的位置关系。 （2）圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两 圆半径间的关系。 （3）从探索两圆的位置关系的过程中，体 会运动中变化的观点，感受数学中的美感。
小结：
１.本节课我们学习了哪些内容？
２.解决问题的关键是什么？
后退 前进
两个圆没有公共点
Hale Waihona Puke 两圆外离 两圆内含两个圆有一个公共点
两圆外切
相切 两圆内切
后退 前进
两圆外离
两 两圆外切 个 圆 的 位 两圆相交 置 关 系 两圆内切
两圆内含
两个圆没有公共点，并且每个 圆上的点都在另一个圆的外部 目的是:通过动画演示让学生形
象的感受两圆位置关系形成的 两个圆有一个公共点，并且除 特点，并理解判断位置关系的 了这个公共点以外，每个圆上 关键是：１．交点个数；２.相 的点都在另一个圆的外部 对位置（即在圆的外部还是内 部）．以便更进一步加深对圆 两个圆有两个公共点 的位置关系的理解，为下一步 难点的处理做好铺垫． 两个圆有一个公共点，并且除
P
O
后退 前进
O 例2、如图 ,圆O的半径为5cm，P是圆O外一点，
OP=8cm，求 （1）以 P为圆心作圆P与圆O 外切，小圆P 的半径 是多少？
O
O
R
r P
解： 则PA=OP-OA (1)设圆O与圆P相切于A，
所以PA=3cm
后退 前进
例2、如图,圆O的半径为5cm，P是圆O 外一点， OP=8cm，求 （2）以 P为圆心作圆P与圆O内切，大圆P的半 径是多少？
目的：通过对例题的分析，旨 在进一步巩固本节所学知识点， 让学生学会利用圆和圆的位置 O P r 关系有关知识点解决实际问题， R 同时也使学生的分析问题，解 决问题的能力得到了提高，为 下一步的练习反馈作好铺垫。
B
解： 则PB=OP+OB (2)设圆O与圆P内切于A，
所以PB=13cm
后退 前进
小试牛刀
通过两个问题回扣目标，培养学 生的概括能力，使知识成为体系， 形成网络，帮助学生全面的理解 掌握所学知识。
后退 前进
（4）定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为 1cm.
外切 当两圆 内切 时,OP为 怎样的图形上运动? 当两圆相切时， ＯＰ为多少？ P
O
cm？点P在
试一试你能行
1.两个半径相等的圆的位置关系有几种？ 外离、外切、相交、重合
目的：巩固应用所学知 2.定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是 识的同时，使知识得到 1cm。 很好的反馈。 （1）设圆O和圆P向外切，点P和点O的距 离是多少？点P可以在什么线上移动？ （2）若圆O和圆P向内切呢？
探究二：生活中还有哪些反映圆和圆的位置 关系的例子？你能举出一些吗 ？ （多媒体演示） 这不仅体现了数学来源于生活实际，又为实际 生活服务，而且通过实际例子，趁热打铁，加深 学生对五种位置
关系的理解，更为重要的是通过师生互动、学生 交流得出新知这一情景，使课堂具有了生产性。 探究三：两圆不同的位置关系与哪些量有关 呢？由前面所作的铺垫，同学们通过独立思考， 部分同学会发现两圆的位置关系同两圆半径（R、 r，其中R>r）和圆心距（d）有关，而后让学生利 用学具进行测量、比较、探索结合多媒体演示得 出两圆之间的位置关系。（多媒体演示）
内切
内含
R-r
外切
相交
R+r
外离
圆和圆的位置关系
图象 R 交点个数 位置关系 d与R和r的关系
O1
O2
r
0 1 2 1 0
外离 外切 相交 内切 内含
d>R+r d=R+r R-r<d<R+r d=R-r d<R-r
O1
R
O2
r
O1
R
O2
r
O1 O2
Rr
O1 O2
Rr
例1. 圆O和圆P的半径分别为3cm和4cm，如果OP
满足下列条件,圆O和圆P各有什么位置关系？
(1) OP =8cm 相离 (2) OP =7cm 外切
(3) OP =5cm 相交 (4) OP =1cm
内切
(5) OP=0.5cm 内含 (6) 圆O和圆P重合 内含（同心）
例2、如图 ,圆O的半径为5cm，P是圆O外一点， OP=8cm，求 （1）以 P为圆心作圆P与圆O 外切，小圆P 的半径是多少？ （2）以 P为圆心作 圆P与 圆O内切，大圆 P 的半径是多少？
3.应用新知解决问题
为了让学生利用刚讨论出来的两圆位置关系与 圆心距和半径之间的数量关系的结论来解决问题。 使学生学会发现问题、分析问题并解决问题。培养 学生对所学知识的应用能力，本节课我安排了一下 例题和练习。
4.归纳小结 为了更好的回顾本节所学内容,通过学生课后 独立思考,自我评价,使学习达到最佳效果,安排了 本节课小结,帮助学生归纳反思。
三、教材处理：
“形无数难以入微，数无形难以具体”本节课 以 “数形结合”的数学思想为主，启迪 学生的探索灵感，使学生通过数形之间的相互转化， 自觉获取新知。根据新课标“人人学有用的数学， 人人学有价值的数学，不同的人在数学方面得到不 同的发展”的新的教育理念，本节课采取“分层教 学”设计。使每一个层次的学生都能尝到成功的喜 悦，激发其学习兴趣。为了突破难点，在教学中采 用多媒体演示的手段，进行动态演示，激发学生的 学习兴趣，给学生以形象地展示，无形中分散了难 点。为了突出重点，本节课选取的练习、例题围绕 “圆和圆的位置关系”进行分层达标，使学生体验 到成功的喜悦。
四、学法与教法
教育学家苏霍姆林斯基认为：“教给学生方 法比教给学生知识更重要”。因此，在教学中注 重对学生的学法指导，引导学生在获取新知的过 程中，尝试观察、猜想、推理、概括、转化等方 法，不断“探索---体会---应用---创新”。
本着新课标“人人都在数学方面得到不同的 发展”的教育理念，本节课采取分层次教学和启 发式教学为主，其它教法兼顾的教学方法，通过 现代化教学手段，增强教学的直观性，揭示位置 关系与数量关系的本质特征。通过不同位置关系 的演示，建立形象思维与抽象思维的转化，为学 生能进行创造性的学习打下基础。
R
圆 的 个 两 位 置 关 系 的 判 断
O1
d
两圆外离
d>R+r d=R+r
两圆外切
d 指 圆 心 距
后退 前进
R
两 个 圆 的 位 置 关 系 的 判 断
O1
d
两圆外离
两圆外切 两圆内切
d>R+r d=R+r d=R-r
d 指 圆 心 距
后退 前进
R
两 个 圆 的 位 置 关 系 的 判 断
在寻找两圆位置关系时，我让学生动手、动 口、动脑，进行思考、观察、猜想，亲身经历圆 和圆的位置关系的变化过程。在寻找两圆位置关 系前，问直线和圆的位置关系，目的是让学生学 会知识的迁移、方法迁移和类比研究。同时在实 际操作中同学们发现两圆的位置关系是随着圆的 位置的变化而变化的，这为以后本节课的难点的 突破打下了基础，也分散了难点。
了这个公共点以外，一个圆上 的点都在另一个圆的内部 两个圆没有公共点 （两圆同心是内含的特例）后退 前进
目的是让学生进 一步巩固圆和圆 的位置关系,体会 数学与现实生活 的联系,调动学生 的学习积极性。
R
两 个 圆 的 位 置 关 系 的 判 断
r
O1
d
O2
两圆外离
d>R+r
d 指 圆 心 距
后退 前进
5.推荐分层作业
本着“不同人在数学方面得到不同发展”的 教育理念,根据学生实际情况,本着“因材施教”的 原则布置了以下分层推荐作业。 6.板书设计
根据本节课知识点的安排我设计了以下板书
设计
太阳
月亮
太阳月亮
太阳 月亮
太阳 月亮
问：平面内的两个圆，一个固定，另一个 移动，注意观察，有多少种位置关系？
24.2.3圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系
教材分析 学情分析 教材处理 教法与学法 教学过程 教学效果预测
一、教材分析
1.教材的地位和作用