数学-初一-乘方(1)教案.doc
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.5.1《乘方(1)》
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.5.1《乘方（1）》一. 教材分析《乘方（1）》这一节的内容，主要让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。
通过学习乘方，学生能更好地理解数学中的指数运算，为以后学习更高级的数学知识打下基础。
教材通过丰富的例子，引导学生探究乘方的规律，让学生在实践中掌握乘方运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，但对乘方的概念和运算法则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要善于启发学生利用已有的知识经验来理解乘方，同时要注重培养学生的观察、思考、动手能力。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的概念，掌握有理数的乘方运算法则。
2.培养学生观察、思考、动手的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.乘方的概念。
2.有理数的乘方运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动探究乘方的规律。
2.实践性教学：让学生通过动手操作，加深对乘方概念和运算法则的理解。
3.案例教学：选取生活中的实际问题，让学生运用乘方知识解决。
六. 教学准备1.教案、PPT等教学资料。
2.练习题、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“2的三次方等于多少？”引发学生对乘方的兴趣，然后简要介绍乘方的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示乘方的定义、运算法则等知识点，同时引导学生回顾有理数的乘法运算，从而自然地过渡到乘方运算。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生分组讨论、解答。
教师在这个过程中要注意引导学生运用已有的知识经验来理解乘方，并及时给予反馈、指导。
4.巩固（10分钟）教师继续设计一些练习题，让学生独立完成。
完成后，教师选取部分学生的答案进行讲解，巩固学生对乘方的理解和运用。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而提高学生解决实际问题的能力。
人教版七年级数学上册1.乘方(1)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
练一练
（1）(1)10 2 (2)3 4
解:原式= 1×2+(-8)÷4 =2+(-2) =0
（2）(5)3 3 ( 1 )4 2
解:原式 = 125 3 1
16 = 125 3
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2、同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3、如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。
例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？
通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘
与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．运算顺序的规定
详细地讲是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，
按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中
括号，最后算大括号．
简单地说，有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：
原式= 36 10 5 10
3
25 [( 6 9 21) ( 10)]
= 36 10 5 10
3
25 ( 6 10 9 10 21 10)
=
36 10 3 5 25 (2 6 7)
3
10
3
36
= 25 36
( 3 )3 (0.6) 2 ( 4 ) 2 1.53 23 ( 2)3
七年级上册数学人教版教案《乘方》
1．5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方的概念及性质一、教学目标1．理解有理数乘方的意义．2．理解乘方、幂、底数等概念．3．有理数乘方的运算及幂的符号法则．二、教学重难点重点理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算．难点有理数乘方的运算及幂的符号法则．重难点解读1．有理数的乘方，是求几个相同因数的积的运算，所以乘方是特殊的有理数的乘法运算，因而乘方结果的符号与有理数乘法中积的符号的确定方法是一样的．2．在乘方运算时，底数是负数或分数，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数．负号在括号内，参与乘方的运算，负号在括号外，不参与乘方的运算，先保留，到最后再化简．3．有理数乘方的运算：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，奇次幂是-1．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的乘法法则．2．算式（-2．5）×0．37×1．25×（-4）×（-8）的值为．活动2 探究新知1．教材第41页内容．提出问题：（1）2个2相乘记作22，3个2相乘记作23，n 个2相乘记作多少？（2）引入负数后，4个-2相乘记作多少？-24和（-2）4一样吗？为什么？（3）求n 个相同因数的积的运算，叫做什么？它们的结果又叫做什么？（4）在a n 中，a 和n 分别叫做什么？2．教材第42页 思考．活动3 知识归纳1．一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a aa ⋅⋅个，记作 a n ．在a n 中，a 叫做 底数 ，n 叫做 指数 ．求n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂 ．注意：乘方和幂的区别2．负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次幂是 正 数；正数的任何次幂都是 正 数，0的任何正整数次幂都是 0 ．活动4 典例赏析及练习例1 将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）= （-5）5 ；（2）（-14）×（-14）×（-14）×（-14）= （14）4． 例2 （-3）4表示（ B ）A ．-3个4相乘B ．4个-3相乘C ．3个4相乘D ．4个3相乘例3 计算：（1）（-2）5；（2）（-0．4）4；（-75）3． 【答案】（-2）5=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=-32．（2）（-0．4）4=（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）×（-0．4）=0．025 6．（3）（-75）3=（-75）×（-75）×（-75）=-343125． 例4 用计算器计算下列各式：（1）（-11）5= -161 051 ；（2）（-9）6= 531 441 ．练习：1．下列运算正确的是（ B ）A ．-24=16B ．-（-2）2=-4C ．（-31）2=-91D ．-（-21）2=-41 2．下列各组数：-52和（-5）2；（-3）3和-33；-（-2）3和-23；323和（32）3；02 022和 02 021；（-1）2n 和（-1）2 020，其中相等的有（ B ）A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组3．35 cm 比较接近于（ D ）A ．珠穆朗玛峰的高度B ．三层楼的高度C ．姚明的身高（2．26 m ）D ．一张纸的厚度活动5 课堂小结1．求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数．当把a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作“a 的n 次幂”．2．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0．四、作业布置与教学反思第2课时 有理数的混合运算一、教学目标1．确定有理数混合运算的顺序．2．熟练地进行有理数的混合运算．二、教学重难点重点有理数的混合运算顺序的确定和符号的处理．难点利用运算律进行有理数的混合运算．重难点解读1．进行有理数的混合运算，应注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．括号内的运算同样按上述运算顺序进行．算式中有带分数，一般把带分数化为假分数，算式中有小数的，把小数化为分数．2．在进行有理数的混合运算时，若能利用运算律，就利用运算律计算．三、教学过程活动1 旧知回顾1．回顾有理数的加减乘除混合运算的顺序和乘方的相关概念．2．计算：（1）|-512|÷（13-12）×（-111）；（2）（-2）3，（-12）3，（-13）3． 活动2 探究新知 观察3+50÷22×（15）-1． 提出问题：（1）式子中有哪几种运算？（2）如何计算这个式子？它的运算顺序是什么？（3）计算过程中，可以运用运算律吗？活动3 知识归纳有理数的混合运算顺序：（1）先 乘方 ，再 乘除 ，最后 加减 ；（2）同级运算，从 左 到 右 进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按 小 括号、 中 括号、 大 括号依次进行．活动4 典例赏析及练习例1 （1）-14-61×[2-（-3）2]；（2）（-3）2-（211）3×92-6÷|-32|． 【答案】解：（1）原式=-1-61×（2-9）=-1-61×（-7）=-1+67=61． （2）原式=9-827×92-6÷32=9-43-6×23=9-43-9=-43．例2观察下列等式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62．请你在观察后用你得出的规律填空：（1）48×52+4= 502；（2）n×（n+4）+4= （n+2）2（n为正整数）．练习：1．下列计算中：①74-22÷70=70÷70=1；②2×32=（2×3）2=62=36；③-6÷（2×3）=-6÷2×3=-3×3=-9；④223-（-2）×（14-12）=49-（12-1）=49+12=1718．错误的有（ D ）A．1个B．2个C．3个D．4个2．按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中第100个数是（ A ）A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002 3．x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，求x2-3xy+2y2的值．解：因为x，y是有理数，且满足|x-1|=0，|y+3|=0，所以x=1，y=-3．x2-3xy+2y2=12-3×1×（-3）+2×（-3）2=1+9+18=28．活动5 课堂小结1．有理数混合运算的顺序．2．有理数的混合运算．四、作业布置与教学反思。
最新人教版初中七年级上册数学《乘方》教案
1．5 有理数的乘方1．5.1 乘 方 第1课时 乘 方1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？二、合作探究 探究点一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)； (2)25×25×25×25×25×25； (3)m ·m ·m ·…·m,\s \up 6(,2n 个m ))．解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6； (3)m ·m ·m ·…·m,\s \up 6(,2n 个m ))＝m 2n，其中底数是m ，指数是2n .方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．探究点二：乘方的运算计算：(1)－(－3)3;(2)(－34)2；(3)(－23)3;(4)(－1).解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27； (2)(－34)2＝34×34＝916；(3)(－23)3＝－(23×23×23)＝－827；(4)(－1)＝－1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求： (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数2 4 8 16 (21)222324…220解：(1)∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米， ∴对折2次的厚度是0.1×22毫米． 答：对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6(毫米)， 答：对折20次的厚度是104857.6毫米．方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系． 三、板书设计1．有理数乘方的意义2．有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.3．与乘方有关的探求规律问题本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握．作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
人教版七年级数学上册1.5.1乘方(第一课时)教学设计
-应用题：一个正方体的边长为3厘米，求它的表面积和体积。
2.提高题：设计一些需要运用乘方性质和运算法则的题目，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
-例如：已知a^2=9，求a^4的值。
-已知2^m × 2^n = 2^8，求m+n的值。
3.拓展题：结合实际生活，设计一些综合性的题目，让学生运用乘方知识解决实际问题，提高他们的学以致用能力。
-讨论乘方在实际生活中的应用，举例说明并解释其原理。
作业布置要求：
1.学生在完成作业时，要认真思考，规范书写，确保作业质量。
2.家长要关注学生的学习情况，督促孩子按时完成作业，并及时与教师沟通孩子的学习状况。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误，给予针对性的指导。
4.鼓励学生在完成作业后进行互评，相互学习，共同提高。
2.学生回答后，教师总结：“这些场景都涉及到相同因数的连乘，也就是今天我们要学习的乘方。”接着，提出问题：“你们知道什么是乘方吗？”
3.学生尝试回答，教师给予肯定和鼓励，进而引出本节课的主题——乘方。
（二）讲授新知
1.首先，教师向学生介绍乘方的概念，即相同因数相乘的简便表示方法，如a×a×a可以写作a^3。
3.教师对本节课的知识点进行梳理，强调重难点，并对学生的表现进行评价。
4.最后，教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对乘方知识的掌握，培养他们运用乘方解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本1.5.1乘方部分的相关练习题，包括计算题和应用题，旨在巩固乘方的概念和运算方法。
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1 《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册第一章第五节的第一课时，主要介绍有理数的乘方。
教材通过简单的实例让学生感受乘方的意义，理解乘方的运算规则，为后续学习指数幂、对数等概念打下基础。
本节课的内容在数学体系中起到承前启后的作用，既巩固了有理数的基本运算，又为高中阶段更深入的数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学符号和概念有一定的理解。
但乘方作为一个新的概念，需要学生从新的角度去理解。
学生在学习乘方时，可能会对乘方的意义和运算规则产生困惑，因此需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解乘方的意义，掌握有理数的乘方运算规则。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.乘方的意义和运算规则。
2.乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生的思考，实例让学生理解乘方的意义，小组合作学习法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出乘方的概念：某商品打八折出售，即按原价的80%出售，问原价为100元的商品现价是多少？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解乘方的意义和运算规则，通过PPT展示实例，让学生理解乘方的概念。
例如，2的3次方表示2乘以自己3次，即2×2×2=8。
3.操练（15分钟）让学生进行乘方运算的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
可以设置一些有趣的题目，让学生在练习中感受乘方的魅力。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用乘方解决实际问题。
例如，一个班级有30人，每次活动参加的人数是上一次的90%，问第三次活动参加的人数是多少？5.拓展（5分钟）讲解乘方在实际生活中的应用，如科学计算、金融理财等。
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案
人教版七年级数学上册：1.5.1《乘方》教案一. 教材分析《乘方》是人教版七年级数学上册的一个重要内容，主要介绍了乘方的概念、性质和运算法则。
通过学习乘方，学生能够理解和掌握乘方的基本概念，了解乘方的意义和作用，以及运用乘方解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习乘方之前，已经掌握了有理数的乘法、除法和加减法等基础知识，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生可能对乘方的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解乘方的概念，掌握乘方的性质和运算法则。
2.能够运用乘方解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方的概念和性质。
2.乘方的运算法则。
3.运用乘方解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘方的概念和性质。
2.运用实例和练习，让学生通过实际操作来理解和掌握乘方的运算法则。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.教学素材和练习题。
3.学生分组名单。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT或黑板，展示一些生活中的实际问题，如温度、速度等，让学生感受到乘方的意义和作用。
引导学生思考：这些问题能否用乘法来解决？如何用乘法来解决？2.呈现（10分钟）介绍乘方的概念，讲解乘方的意义和作用。
通过实例和练习，让学生理解和掌握乘方的运算法则。
如：2^3 = 2 × 2 × 2 = 83.操练（10分钟）让学生进行乘方运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的题目。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘方解决实际问题。
可以设置一些开放性问题，让学生分组讨论和解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：乘方在实际生活中有哪些应用？如何运用乘方解决更复杂的问题？可以让学生举例说明，并进行讲解。
人教版七年级数学《乘方(1)》教学案
《§1.5.1乘方（1）》教学案教学目标：1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.2.培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力.教学重点：乘方的定义，掌握有理数乘方的运算.教学难点：有理数乘方的运算.教学流程随笔一、知识回顾计算：1. )2()2()2()2(-⨯-⨯-⨯- 2. )4()4()4(-⨯-⨯-3. )32()32()32(-⨯-⨯- 4. 888⨯⨯二、新知探究（请认真阅读课本第41页到第42页，并填写下面内容） 1.)2()2()2()2(-⨯-⨯-⨯-可简记为4(2)-，读作负2的四次方.)4()4()4(-⨯-⨯-可简记为 ，读作 .)32()32()32(-⨯-⨯-可简记为 ，读作 .888⨯⨯可简记为 ，读作 .2.乘方的意义： （1）求n 个 的运算，叫做乘方，记作n a ，即na a a ⋅⋅⋅= ，其中n 是正整数. （2）在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 ，n a 叫做 （乘方的结果）（3）na 读作 ，也可读作 .（4）一个数可以看作 .练习：（1）在58中，底数是 ，指数是 ，读作 ， 表示的意义是 .（2）在3(5)-中，底数是 ，指数是 ，读作 ， 表示的意义是 .思考：4(2)-与42-提示：六种运算及其结果一览表 （开方以后学）3.模仿例1做一做 计算（1）32 （2）31()3- （3）4(3)- （4）41()2-4.归纳有理数乘方运算的符号法则：（1）正数的任何次幂都是 .（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 .（3）0的任何正整数次幂都是 .（4）设是正整数，则0n = ，1n = ，21(1)n +-= ， 2(1)n -= 。
5.平方等于它本身的数有 个，是 .立方等于它本身的数有 个，是 .三、巩固新知：课本第42页练习1写在书上。
四、反馈测试（1）2008(1)- （2）2009(1)- （3）31(1)4（4）43-（5）2(12)- （6）323- （7）2(0.6)- （8）21.5（9）2(9)-- （10）22(2)(7)-⋅-五、小结：我学会了 ； 我的困惑是 .六、作业：书上第47页第1题（写在作业本上）七、学后反思：。
2022年人教版七年级数学上册第一章有理数教案 乘方(第1课时)
第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时一、教学目标【知识与技能】1.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．2.会进行有理数乘方的运算．【过程与方法】通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想．【情感态度与价值观】培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性．二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。
四、教学重难点【教学重点】正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则．【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算．五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课珠穆朗玛峰是世界最高的山峰,它的海拔高度约是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动,探究乘方的意义教师问1：我们知道,边长为2 cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2 cm的正方体的面积为2×2×2＝8(cm2)．观察式子2×2,2×2×2有何共同特点？学生回答：都是相同因数的乘法．教师问2：为了简便,我们可以将它们记作什么,读作什么？学生回答：2×2记作22,读作2的平方；2×2×2记作23,读作2的立方.教师问3：某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个,经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？（出示课件4）分裂方式如下所示:（出示课件5）学生讨论后回答：2×6=12.教师问4：这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？（出示课件6）师生共同解答如下：一次：2个两次：2×2个三次：2×2×2个四次：2×2×2×2个六次：2×2×2×2×2×2个教师问5：请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2. 这两个式子有什么相同点?（出示课件7）学生回答：它们都是乘法,并且它们各自的因数都相同.教师问6：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？学生回答：2×2×2×2记作24,2×2×2×2×2×2记作26.教师问7：24读作2的4次方(幂),26读作2的6次方(幂).同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－25)×(－25)×(－25)×(－25)×(－25)记作什么？读作什么？学生回答：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作（-2）2,读作负2的四次方(幂).(－25)×(－25)×(－25)×(－25)×(－25)记作（-25）5,读作负五分之二的五次方(幂).教师问8：a·a·a·a·a·a可以记作什么？读作什么？学生回答：a·a·a·a·a·a可以记作a6,读作a的六次方（幂）教师问9：进一步提出：a·a·…·a,（n个a相乘）(n为正整数)呢？学生回答：可以记作a n,读作a的n次方．教师讲解：对于a n中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说a可以取任意有理数.总结点拨：（出示课件8）一般地,n个相同的因数a相乘,记作a n,读作“a的n次幂（或a的n次方）”,即教师讲解：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方．乘方的结果叫做幂,相同的因数叫做底数,相同的因数的个数叫做指数．一般地,在a n中,a取任意有理数,n取正整数．注意：乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果．a n看做是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂,一个数可以看做是它本身的1次方．总结点拨：（出示课件9）这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如,8就是81,指数1通常省略不写.因为a n就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.例1：计算：（出示课件11）2）3.（1）(–4)3；（2）(–2)4；（3）（-3师生共同解答如下：解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；（3）.322228333327⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-⨯-⨯-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭教师问10：进一步提出问题：观察以上运算的结果,你发现负数的幂的正负有什么规律？师生共同解答如下：（出示课件12）负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.例2：用计算器计算(–8)5和(–3)6.（出示课件14）师生共同解答如下：开启计算器后按照下列步骤进行：8 5显示：（－8）^ 5－32768 即（－8）5=－327683 6显示：（－3）^ 6729 即（－3）6=7298 5 =显示：－327683 6显示：729所以（－8）5=－32768 （－3）6=729 例3：计算：（出示课件16）（1）22 -3-3⨯（）（）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4师生共同解答如下:解：（1）22(-3)(-)329(-)6;3=⨯=-⨯（2）–23×(–32)= –8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)= –2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4= –64÷1+2×81=98教师问11：通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序？（出示课件17）学生回答：先算乘方,后算乘除；如果遇到括号,就先进行括号里的运算.（三）课堂练习（出示课件19-23）1.计算(–3)2等于（）A．5 B．–5C．9 D．–92.计算(–1)2017的结果是（）A. –1B. 1C. 2017D. –20173.下列说法中正确的是（ ）A. 23表示2×3的积B. 任何一个有理数的偶次幂是正数C. -32与(-3)2互为相反数D.一个数的平方是94 ,这个数一定是 32 4.在 – |–3|3,– (–3)3, (–3)3 , –33中,最大的数是( )A.– |–3|3B.– (–3)3C. (–3)3D. –335.对任意实数a,下列各式不一定成立的是（ ）A. a 2= (–a)2B. a 3= (–a)3C. |a| = |–a|D. a 2 ≥06.填空：（1）–(–3)2= ______ ; （2）–32= ___________ ;（3）(–5)3= _______ ; （4）0.13= ___________ ;（5）(–1)9= ________ ; （6）(–1)12= _________;（7）(–1)2n =_________ ; （8）(–1)2n+1=________;（9）(–1)n =____________. .7.计算：（-6）2×（31-21） . 8.厚度是0.1毫米的纸,将它对折1次后,厚度为0.2毫米.（1）对折3次后,厚度为多少毫米?（2）对折7次后,厚度为多少毫米?（3）用计算器计算对折30次后纸的厚度.参考答案：1.C2.A3.C4.B5.B6.（1）-9；（2）-9；（3）-125；（4）0.001；（5）-1；（6）1；（7）1；（8）-1；（9）-1（当n 为奇数时）,1（当n 为偶数时）7.解：（-6）2×（31-21）=36×21-36×31=18-12=6 8.（1）0.8毫米；（2）12.8毫米；（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）107374182.4毫米=107374.1824米.教师补充：107374.1824米＞8848.86米（珠穆朗玛峰高度）（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.有理数乘方的意义2.有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.3．与乘方有关的探求规律问题.（五）课前预习预习下节课（1.5.1）43页到44页的相关内容。
北师大版初一数学有理数的乘方第1课时教学设计
红星中学初一数学备课活页
课题：10．有理数的乘方（一）课型：备课教师：教务主任签名：学科主任签名：
同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课
：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细
这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，
个，第2次分裂成2×2个，
因为五小时要分裂十次，所以第十次分裂成
得到这个结果时要指出两点：一是让学生感
二是要指出这种表示方法很复杂，为
相乘，培养学生的符号感，同时
指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.。
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能熟练运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，从而达到理解乘方概念的目的。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但乘方运算与普通运算有所不同，需要学生理解并掌握乘方的意义和运算规律。
同时，学生可能对乘方运算感到抽象和困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2.培养学生运用乘方运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方概念的理解。
2.乘方运算的规律。
3.运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子，引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固乘方运算的方法。
4.应用拓展：让学生运用乘方运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际例子，如计算砖墙的体积，引出乘方运算的必要性。
引导学生思考如何用乘法来表示砖墙的体积，从而引入乘方概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现乘方的定义和运算规律。
引导学生理解乘方的意义，并通过具体的例子来说明乘方的运算方法。
操练（10分钟）学生分组进行练习，运用乘方运算计算给定的数值。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些应用题，让学生运用乘方运算解决实际问题。
学生独立完成题目，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
七年级数学上册《乘方》教案、教学设计
3.小组汇报：每个小组Βιβλιοθήκη 代表汇报讨论成果，分享解题思路和经验。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，教师设计不同难度的题目，让学生在实际操作中巩固乘方知识。
1.基础练习：设计一些简单的乘方运算题，让学生独立完成，巩固乘方的运算方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，教师可以从学生熟悉的生活实例出发，引发学生对乘方概念的好奇心和探索欲望。具体教学过程如下：
1.提问：教师向学生提问：“同学们，你们知道正方形的面积怎么计算吗？如果是一个更大的正方形，比如边长是2米的正方形，它的面积是多少呢？”
2.学生回答：引导学生运用已知的面积公式计算并回答。
6.评价与反馈相结合，提高学生的自我认知：在教学过程中，注重对学生的评价与反馈，引导学生正确评价自己的学习状态，发现不足，及时调整学习策略。
7.培养学生的自主学习能力：在教学过程中，引导学生主动探索、总结乘方的运算规律，培养学生的自主学习能力。
8.融入数学文化，提高学生的数学素养：在教学乘方知识的同时，介绍相关的数学历史、数学故事等，让学生感受数学的丰富内涵，提高数学素养。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学乘方概念时，可以引入生活中的实例，如平方、立方体的面积和体积计算，让学生感受到乘方运算的实用性，从而激发学习兴趣。
2.分步骤教学，循序渐进：将乘方的概念、性质、运算规律分解成若干个小知识点，采用讲解、举例、练习相结合的方法，帮助学生逐步掌握。
3.设计丰富的教学活动，提高学生的参与度：组织学生进行小组讨论、合作探究，让学生在交流互动中加深对乘方知识的理解。同时，开展课堂竞赛、抢答等活动，提高学生的学习积极性。
七年级数学《乘方》教案 (公开课获奖)1
乘方教学目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法那么；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算.教学重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算教学难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算.教学准备：学案教学过程：〔第一课时〕一、温故互查〔二人小组完成〕1.复述有理数乘法法那么。
2.几个有理数相乘，因数都不为0时积得符号是如何确定的？3.计算：〔1〕〔-3〕×〔-3〕×〔-3〕〔2〕〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕〔3〕〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕×〔-10〕二、设问导读材阅读教材P41-42 完成以下各题：1. 叫做乘方，叫做幂，在式子a na叫做 ,n叫做。
a n表示的意义是：3. 从运算上看式子a n，可以读作，结果上看式子a n，可以读作4中，底数是；指数是，它表示的是个相乘。
在〔-9〕4，底数是；指数是；5.阅读例1，明确它是利用生命进行乘方运算的？指数与幂的符号有什么关系？数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是。
7.思考：〔-2〕4和-24意义一样吗？为什么？先小组交流，在展示给大家。
8. 注意：负数的乘方书写时一定要加 ，分数的乘方书写时一定要加 。
三、自我检测1. 把下式写成乘方的形式并指出底数和指数。
〔1〕〔-6〕×〔-6〕×〔-6〕×〔-6〕×〔-6〕； 〔2〕21×21×21； 〔3〕〔-32〕×〔-32〕×〔-32〕×〔-32〕2. 计算： 〔1〕〔-21〕3 〔2〕〔-2〕4〔3〕〔-1〕100〔4〕〔-10〕5四、稳固训练1.指出以下式子的底数和指数； 24，32，〔-43〕3，-82，-〔32〕42. 计算：〔1〕23〔2〕-〔32〕4；3.〔1〕22= ； 〔-2〕2= ；23= ； 〔-2〕3= ； 〔2〕 的2次方是4. 〔3〕0的平方是 〔4〕 的平方是16. 〔5〕 的立方是8. 〔6〕 的立方是-8. 五、拓展探究1. 〔1〕设n 为正整数，那么：〔-1〕2n= ，〔-1〕2n-1= ，(2) 〔-1〕2021+(-1)2021= ，(3) 一个数的立方等于它本身，这个数是 〔4〕 平方得25的数是 ，立方是-125的数是 〔5〕观察发现规律并填空：1,4,9,16， ， 。
人教版数学七年级上册1.5《乘方(1)》名师教案
1.5.1 第一课时〔李映〕有理数的乘方一、教学目标〔一〕学习目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义．2.能进展有理数的乘方运算，掌握幂的符号法那么．3.了解用计算器进展乘方运算．〔二〕学习重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法那么．〔三〕学习难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，注意区别－a n 与〔－a 〕n 的意义．二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务（1）在a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂．（2）根据例如填空：例如：32=222⨯⨯=823= 33⨯ = 9 ， ()32-=()()()222-⨯-⨯-=8-，()33-=()()()333-⨯-⨯-=27-， 252⎪⎭⎫ ⎝⎛=2255⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=425，()22-=()()22-⨯-=4， 22-=22-⨯=－4.2.预习自测〔1〕()22-=〔 〕 A .﹣2 B .﹣4 C .2 D .4【答案】D ．【解析】解：()22-=()()22-⨯-=4，选D . 【点拨】根据幂的乘方的运算法那么求解．〔2〕〔﹣3〕2的值是〔 〕A .﹣9B .9C .﹣6D .6【答案】B ．【解析】解：〔﹣3〕2=9，选B ．【点拨】根据乘方的性质即可求解．〔3〕23-=〔 〕A .﹣3B .﹣9C .3D .9【答案】B ．【解析】解：﹣32=﹣3×3=－9，选B ．【点拨】根据幂的乘方的运算法那么求解．〔4〕234⎪⎭⎫ ⎝⎛--=〔 〕 A .34 B .34- C .916 D .916- 【答案】D ． 【解析】解：234⎪⎭⎫ ⎝⎛--=234⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3434⨯-=916-，选D . 【点拨】根据幂的乘方的运算法那么求解．〔二〕课堂设计1.知识回忆〔1〕几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为_____；当负因数的个数为偶数时，积为_____．〔2〕正方形的边长为2，那么面积是_____，棱长为2的正方体，那么体积为_____．2.问题探究探究一 在现实背景中，理解有理数乘方的意义▲．●活动① 小组合作，弄清定义师生活动：分小组学习教科书41页，要求能结合教产书中的示意图，用自己的语言表达以下几个概念的意义及相互关系．师问：通过自主学习，谈一谈在一个幂中，什么是底数？什么是指数？什么幂？学生抢答.〔教师引导学生观察，发表自己看法〕总结：底数是一样的因数，可以是任何有理数，指数是一样因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂那么是乘方的结果． 【设计意图】通过小组学习，培养学生的阅读能力，通过对实例中发现的乘方运算的定义，让学生更容易掌握乘方运算的定义．●活动② 区别易错点师问：()42-和42-一样吗？为什么？ 师生活动：学生独立思考30秒，然后小组交流1分钟．生答：不一样！()42-表示4个－2相乘，42-表示4个2相乘的相反数. 师问：对的，还可以如何从底数上进展区别？生答：()42-的底数是-2，42-的底数是2，“－〞只是它的性质符号． 总结：我们以后把()42-读作“－2的4次方〞，而42-读作“2的4次方的相反数〞读法上有区别，意义也不一样．〔请大家将两种不同的读法记在教科书P41上．〕 【设计意图】通过小组交流，从表示的意义不同，底数的不同，读法的不同进展区别，让学生能够深刻地掌握两者的不同之处，采用记笔记的方式，进一步加深易错点的印象．探究二 能进展有理数的乘方运算，掌握幂的符号法那么．▲★●活动① 举例说明，回归根源例1．计算（1）()34- ； 〔2〕()42- ； 〔3〕332⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 【知识点】有理数乘方运算【解答过程】解：〔1〕()34-=()()()444-⨯-⨯-=－64 〔2〕()42-=()()()()2222-⨯-⨯-⨯-=16 〔3〕332⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-278 【点拨】在解决乘方的相关问题时，应将乘方运算回归到它的定义，根据定义列式计算．【答案】〔1〕－64； 〔2〕16； 〔3〕-278. 【设计意图】通过一组例题的讲解，在理解乘方运算的定义后，让学生进一步稳固乘方运算的定义．●活动② 幂的符号法那么师问1：通过例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是_________，负数的幂是______数；当指数是_________，负数的幂是______数；师生活动：学生自行观察1分钟．学生举手抢答：当指数是奇数，负数的幂是负数；当指数是偶数，负数的幂是正数； 总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．师问2：那么正数的幂与指数有关吗？生答：没有．师问3：那0呢？生答：也没有．总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．师问4：将幂运算比照前面所学的“几个不为0的有理数相乘〞，有哪些异同？生答：一样之处是：都是乘法运算，不同的是：幂运算是“几个不为0的有理数相乘〞的一种特殊运算，师问5：你认为在进展幂运算是，先做什么，后做什么？学生举手抢答.总结：和“几个不为0的有理数相乘〞一样，先定符号，再定绝对值．练习1.〔1〕()87- 中的指数和底数各是多少？87-呢？ （2）()810-中的－10叫做什么数？8叫做什么数？()810-的结果是正数还是负数？ 2.计算（1）()101-； 〔2〕()71- ； 〔3〕38 ； 〔4〕()35-； （5）31.0； 〔6〕421⎪⎭⎫⎛-； 〔7〕()410- ； 〔8〕()510-. 【知识点】有理数幂的运算【解析】1.〔1〕()87-的指数和底数分别是8，-7；87-的指数和底数分别是8，7；（2） ()810-中的－10叫做底数，8叫做指数；结果是正数. 2.计算：解：〔1〕()1011-=； 〔2〕()711-=-； 〔3〕38512= ；〔4〕)35125-=-； 〔5〕30.10.001=；〔6〕411216⎛⎫-=⎪⎭ ；〔7〕()41010000-= ；〔8〕()510100000-=-. 【点拨】在解决乘方的相关问题时，和前面“几个不为0的有理数相乘〞一样，首先确定结果的符号问题，再将乘方运算回归到它的定义，根据定义列式计算．【答案】1．〔1〕8，-7；8，7；〔2〕底数，指数，正数．2．〔1〕1；〔2〕－1；〔3〕512 ；〔4〕－125；〔5〕0．001；〔6〕161；〔7〕10000；〔8〕－100000． 【设计意图】通过对负数的奇次幂和偶次幂的探讨，发现幂的符号规律，培养学生观察、归纳、表达的能力，加强学生对幂的进一步认识．通过练习，进一步加强学生对幂的简单运算的认识，提高对幂运算的熟练程度．探究三 了解用计算器进展乘方运算．●活动①例2．用计算器计算〔－8〕5和〔－3〕6．师生活动：学生自学P42，教师多媒体示范 【知识点】用计算器进展幂运算开启计算器后按照以下步骤进展：8 5 显示：〔－8〕^ 5－32768 即〔－8〕5=－327683 6 显示：〔－3〕^ 6729 即〔－3〕6=7298 5 =显示：－327683 6显示：729所以〔－8〕5=－32768 〔－3〕6=729【点拨】弄清计算器的输入顺序是关键.【答案】-32768，729.【设计意图】让学生了解用计算器进展幂运算，感受现代科技与数学的结合．3.课堂总结知识梳理（1）幂的定义．（2）幂的符号法那么．（3）()42-和42-的区别．重难点归纳〔1〕幂的运算和和“几个不为0的有理数相乘〞一样，先定符号，再定绝对值．〔2〕()42-和42-从底数，实际意义，读法上的区别．〔三〕课后作业根底型自主突破1.计算﹣42的结果等于〔〕A.﹣8B.﹣16C.16D.8【答案】B.【解析】解：﹣42=﹣16，选B.【点拨】乘方就是求几个一样因数积的运算，﹣42=﹣〔4×4〕=﹣16．2.以下四个数中，是负数的是〔〕A.|﹣3|B.〔﹣3〕2C.﹣〔﹣3〕D.﹣32【答案】D.【解析】解：A.|﹣3|=3，不符合题意；B.原式=9，不符合题意；C.原式=3，不符合题意；D.原式=﹣9，符合题意，选D.【点拨】各项利用绝对值的代数意义，乘方的意义，相反数的性质判断即可．3.5)54(-中，底数是 ，指数是 ． 【答案】54-，5． 【解析】解：5)54(-中，底数是54-，指数是5， 【点拨】对于幂a n 中，底数是a ，指数是n ，据此可以解答此题．4.计算：﹣23= ，3)32(-= ． 【答案】﹣8；278-. 【解析】解：﹣23=﹣8，3)32(-=278-. 【点拨】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．5.计算：31)3()3(2⨯-÷-= ． 【答案】﹣1．【解析】解：原式=31)3(9⨯-÷=313⨯-=﹣1． 【点拨】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．6．计算2223)2(3)3(2-⨯--+-．【答案】﹣35．【解析】解：2223)2(3)3(2-⨯--+-=﹣8+9﹣9×4=﹣8+9﹣36=﹣44+9=﹣35．【点拨】根据有理数的乘方的定义进展计算即可得解．能力型 师生共研1.我国古代典籍?庄子•天下篇?中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭〞，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，那么第99次截取后，此木杆剩下的长度为〔 〕A ．9821尺B ．9921尺C ．10021尺D ．10121尺 【答案】B ． 【解析】解：第1次截取其长度的一半，剩下长度为121×1=121尺，第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为221×1=41尺， 第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为321×1=81尺， 如此反复，第99次截取后，木杆剩下的长度为9921×1=9921〔尺〕， 那么此木杆剩下的长度为9921尺． 【点拨】根据题意，利用乘方的意义确定出剩下的长度即可．2.假设a 2=4，b 2=9，且ab ＜0，那么a ﹣b 的值为 ．【答案】5或﹣5．【数学思想】分类讨论．【解析】解：∵a 2=4，b 2=9，∴a =±2，b =±3，∵ab ＜0，∴a =2时，b =﹣3，a ﹣b =2﹣〔﹣3〕=2+3=5，a =﹣2时，b =3，a ﹣b =﹣2﹣3=﹣5，所以，a ﹣b 的值为5或﹣5．【点拨】根据有理数的乘方求出a 、b ，再根据异号得负判断出a 、b 的对应情况，然后代入代数式进展计算即可得解．探究型 多维突破1.假设n 是正整数，那么的值为 .【答案】0或1．【数学思想】分类讨论．【解析】解：当n 为奇数时，原式==0； 当n 为偶数时，原式==1， 所以的值为0或1．【点拨】分类讨论：当n 为奇数或n 为偶数时，再根据乘方的意义计算出n )1( ，然后进展有理数的加减法运算和除法运算．2.观察以下各式：…〔1〕计算：13+23+33+43+…+103的值；〔2〕试猜测13+23+33+43+…+n 3的值．【答案】3025；22)1(41+n n . 【解析】解：〔1〕13+23+33+43+…+103， =，=×100×121，=3025；〔2〕13+23+33+43+…+n 3=22)1(41+n n ． 【点拨】观察的几个式子可以得到规律：等号的左边是从1开场的连续整数的立方和的形式，右边是41与两个数的平方的积，第一个是左边的整数中的最大的一个，第二个是比这个数大1的相邻的整数，据此规律即可求解．自助餐1.计算〔﹣1〕2021+〔﹣1〕2021 的结果是〔 〕A .0B .﹣1C .﹣2D .2【答案】A ．【解析】解：〔﹣1〕2021+〔﹣1〕2021 =1﹣1=0，选A ．【点拨】直接利用有理数的乘方运算法那么化简求出即可．2.mm 的纸，如果将它连续对折20次，它的高度接近于〔 〕A .一本数学课本的厚度B .篮球架的高度C .篮球场地的周长D .400m 跑到长度【答案】C【解析】解：根据题意得：0.1×220mmm ，那么它的高度接近于篮球场地的周长，选C ．【点拨】根据题意列出算式，利用乘方的意义计算即可得到结果．3.〔﹣0.125〕2006×82005= ．【答案】0.125．【解析】解：82005×〔﹣0.125〕2006=82005×〔﹣0.125〕2005×〔﹣0.125〕=〔﹣8×0.125〕2005×〔﹣0.125〕.【点拨】观察式子的特点，发现两个幂的底数互为倒数，因而可以逆用积的乘方运算性质．4.：2+32=22×32，3+83=32×83，4+154=42×154…，假设14+b a =142×ba 〔a 、b 均为正整数〕，那么a +b = ．【答案】209．【解析】解：由得出：14+b a =142×ba ，b =142﹣1，a =14，∴a +b =14+142﹣1=209． 【点拨】根据条件得出数字之间的规律，从而表示出a ，b ，进而求出a +b 的值．5.化简并在数轴上分别画出表示以下各数的点，并把各数用“＜〞号连接起来．〔﹣1〕2021，+〔﹣3.5〕，﹣〔﹣1.5〕，﹣|﹣2.5|，﹣22【答案】1；﹣3.5；1.5；﹣2.5；﹣4；﹣22＜+〔﹣3.5〕＜﹣|﹣2.5|＜〔﹣1〕2021＜﹣〔﹣1.5〕．【解析】解：〔﹣1〕2021=1；+〔﹣3.5〕=﹣3.5；﹣〔﹣1.5〕=1.5；﹣|﹣2.5|=﹣2.5；﹣22=﹣4．﹣22＜+〔﹣3.5〕＜﹣|﹣2.5|＜〔﹣1〕2021＜﹣〔﹣1.5〕．【点拨】根据有理数的乘方、相反数、绝对值化简，即可解答．6.阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=〔2×2〕×〔2×2×2〕=25．请你试一试，完成以下题目：〔1〕53×52=〔 〕×〔 〕=5〔 〕；〔2〕a 3•a 4= 〔 〕•〔 〕 =a 〔 〕〔3〕归纳、概括：a m •a n =〔〕〔〕==a 〔 〕〔4〕如果x m =4，x n =5，运用以上的结论计算x m +n = ．【答案】〔1〕5×5×5〕×〔5×5〕，5； 〔2〕〔a •a •a 〕•〔a •a •a •a 〕，7；〔3〕m +n ；〔4〕20．【解析】解：〔1〕53×52=〔5×5×5〕×〔5×5〕=55． ∴填〔5×5×5〕×〔5×5〕，5．〔2〕a 3•a 4=〔a •a •a 〕•〔a •a •a •a 〕=a 7 ∴填〔a •a •a 〕•〔a •a •a •a 〕，7．.〔3〕归纳、概括：a m•a n=〔〕〔〕==a m+n．∴填m+n．（4）x m+n=x m•x n=4×5=20．∴填20．【点拨】〔1〕根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；〔2〕根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；〔3〕根据乘方的意义，结合例题，即可得出结论；〔4〕根据乘方的意义，可知x m+n=x m•x n，套入数据，即可得出结论．下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。
乘方教案(热门7篇)
乘方教案（热门7篇）乘方教案第1篇一、教学目标能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。
初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.二、教学重难点?有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算三、教学策略本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性四、教学过程教学进程教学内容学生活动设计意图引入新知问题一：把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折101次，算式中有几个2相乘?显然，我们遇到了麻烦：如何书写101个、1010个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.问题二：边长为a的正方形的面积为 ;棱长为a的正方体的体积为 ;学生动手操作，观察纸片，发现规律回忆小学已学知识并独立完成目的是培养学生的观察及归纳能力让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式学习新知2个a相加可记为：a+a=2a3个a相加可记为：a+a+a=3a4个a相加可记为：a+a+a+a=4an个a相加可记为：a+a+a+……+a=na类比可得：2个a相乘可记为： EMBED Unknown3个a相乘可记为： EMBED Unknown4个a相乘可记为什么呢?n个a相乘又记为什么呢?定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成，也就是 EMBED Unknown 其中叫做的n次方，也叫做的n次幂. 叫做幂的底数可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.特殊地，可以看作的一次幂，也就是说的指数是例如：读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.例填空：(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;(2) 的底数是______，指数是______，它表示______;(3) 的底数是______，指数是______，它表示_______;例计算：教师引导学生口答学生边记录，边体会、理解正确表达有理数的乘方学生口答分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程体会类比的数学思想乘方教案第2篇【教学目标】(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.(2)会进行有理数乘方的运算.(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.【教学方法】讲授法、讨论法。
数学七年级上册《乘方(1)》教案
1、复习巩固：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）一般地，几个相同因数 相乘，即 ，记作，读作
（2）求n个相同因数的，叫作乘方，乘方的结果叫做。 在 中， 叫做， 叫作。当 看作 的 次方的结果时，也可读作。
特别地
(1)一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即 ，指数为1通常不写。
五、课堂小结（2分钟）
你有什么收获？
六、作业布置（2分钟）
课本47页第1题。
七、当堂检测（5分钟）
1、把 写成乘方形式
2、计算： ， __
1.5.1乘方（1）
1、乘方的概念
2、幂的符号法则
教学后记（反思成败、总结经验）：
初中20-20学年度第一学期教学设计
主备教师
审核教师
授课周次
授课时间
课题
1.5.1乘方（1）
课型
新授课
教学目标
1、理解有理数乘方的意义；
2、能进行有理数的乘方运算；
3、掌握幂的符号法则。
教学重点
乘方的意义及运算
教学难点
乘方的运算
教学方法与手段
启发、讨论
教学准备
PPT
第1课时
课时数
2 课时
教学流程
二次备课(标、增、改、删、调)
(2)书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
二、例题讲解（5分钟）
例1：(教科书42页)
三、规律总结（3分钟）
1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
2、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
教案-乘方的意义
教师姓名单位名称填写时间
学科数学年级/册七年级上册教材版本人教版课题名称乘方的意义
难点名称乘方运算
难点分析从知识角度分析为
什么难
《乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容的第一课时，是学生
学习有理数的加、减、乘、除四种运算后接触的一个全新运算。
从学生角度分析为
什么难
学生抽象逻辑思维较弱，乘方是一种全新的运算，学生理解困难
难点教学方法
习题巩固，小组讨论
教学环节教学过程
导入乘方和乘法认亲的故事，在人物对话中揭示乘方定义，理解其内涵。
知识讲解（难点突破）
（一）提炼概念
n个a相乘记作an，读作a的n次方。
n
a
像以上这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中a叫做底数，n叫做指数。
可读作：a的n次方（或a的n次幂）
目前为止，对有理数来说，我们已经学过几种运算？分别是什么？运算结果叫什么？
加，减，乘，除，乘方
和，差，积，商，幂
（二）巩固概念，探究规律
说说这些式子的底数、指数、意义以及幂。
第1.5.1《乘方》教案
在总结回顾环节，我询问学生们对今天学习内容的掌握情况，他们普遍反映乘方的概念和性质部分较为容易理解，但在具体应用上还需要更多的练习。这让我意识到，在未来的教学中，我要增加更多的实际应用题，让他们在实践中巩固知识。
1.理解乘方的概念，培养数学抽象思维和符号意识，提升数学建模能力。
2.掌握乘方性质和运算规律，增强逻辑推理能力和数学运算能力。
3.通过解决实际问题，发展数学应用意识和数据分析观念，提高解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提升数学学习的兴趣和自信心。
5.引导学生感悟数学的简洁美和统一美，培养数学审美情趣。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘方的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在教授《乘方》这一章节时，我发现学生们对乘方的概念和性质的理解程度有所不同。在讲解乘方的定义和性质时，我尽量用简单明了的语言和例子，希望让学生们能够直观地感受到乘方的意义。通过实际案例的计算，他们似乎对乘方的应用有了一定的认识。
本节课将聚焦以上核心素养目标，结合教材内容，帮助学生全面提升数学学科核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）乘方的概念：理解乘方表示的意义，掌握乘方的表示方法，如a^n表示n个a相乘。
举例：讲解2^3，表示3个2相乘，即2×2×2=8。
最新2024人教版七年级数学上册2.3.1 第1课时 乘方--教案
2.3.1 乘方第1课时乘方教学内容第1课时乘方课时1素养目标1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义.2.能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂,能准确地计算有理数的乘方.3.经历观察类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感，发展抽象思维.教学重点幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.教学准备课件.教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知一、创设情境，导入新知故事：国王赏不起的米相传，古印度有位国王很喜欢下国际象棋。
有一天，他想要重赏国际象棋的发明者。
发明者说：“陛下，我不要您的重赏，只要您在我的棋盘上赏一些麦子就可以。
在棋盘的第1 个格子里放 1 粒，在第2个格子里放 2 粒，在第 3 个格子里放 4 粒，在第 4 个格子里放8 粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2 倍，直到放满第64 个格子就行了。
” 国王觉得这个要求很容易满足，就欣然答应了。
然而，当人们开始在棋盘上放麦粒时，国王才发现问题的严重性。
提问：你知道是为什么吗？二、小组合作，探究概念和性质知识点：乘方自主探究：问题1：(1)完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？S正=_______ = ____( )V正= _______= ____ ( )设计意图：首先，由学生熟悉的游戏故事导入，以这首故事为背景提出问题，充分调动学生学习的兴趣.在讲课开始时设置悬念，等到讲完最后解决.游戏的导入，使得学生对知识点的记忆更加深刻.设计意图：以经验出发，用数形结合，理解平方，立方的概念，为后面讲解乘方做铺垫.师生活动：老师引导学生从过程→结果→单位三个方面来写出面积和体积的结果.(2) 这两个过程有什么简单的写法吗？(类比单位的写法)(3) 这种写法读作什么呢？S正= 2×2 = __________= 4 ( cm2 )V正= 2×2×2 = __________ = 8 ( cm3 )师生活动：本环节采用学生先独立思考，引导类比单位的写法，简化平方和立方的过程.问题2：类比以上研究，完成下列填空.(1) (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2) 记作________，读作_____________；师生活动：引导学生类比上述探究结果回答问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析.师追问：(－2)4与－24一样吗？为什么？(2)记作________，读作_______________.师追问：根据问题1、问题2 你能总结出什么规律？定义总结：一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作a n ，读作a的n次方.师追问：上述的运算属于什么运算？设计意图：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 这里，(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作(－2)4；－(2×2×2×2)记作－24. (－2)4与－24是不相同的.设计意图：从具体到抽象的方法，引导学生理解有理数乘方的意义.总结：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.教师举例：例如：幂：a n也可以读作：a的n次方幂同时提醒学生注意：一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如 2 就是21，指数 1 通常省略不写.填一填：(1)(－5)2的底数是_____，指数是_____，(－5)2表示 2 个_____相乘，读作_____的2 次方，也读作－5 的_____________.(2)表示______个12相乘，读作12的_____次方，也读作12的____次幂，其中12叫做____，6 叫做______ .师生活动：让学生回答问题，对学生回答过程中的失误，可以让其他同学予以指正.典例精析：例1 计算：(1) (－4)3；(2) (－2)4；(3) ．设计意图：教科书在给出乘方定义的同时，还明确了幂、底数、指数这几个概念的意义. 在教学时，应结合示意图，讲清这几个概念的意义及相互关系. 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方的运算结果.设计意图：检测学生对乘方的定义和幂、底数、指数这几个概念的意义的掌握情况.设计意图：通过例题讲解乘方的运算的运用，同时过同例题让学生主动去探究乘方中“符号”的问题，培养学生严谨的逻辑思维能力，使学生形成对有理数乘法运算步骤的共性认教师追问：探究一：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？归纳总结：当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数.老师追问：正数或0 的任何正整数次幂的正负有什么规律吗？师生活动：让学生自主归纳，老师在一旁指导，然后集体规范语言：根据有理数的乘法法则可以得出：1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；2. 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例2 用计算器计算(－8)5和(－3)6.回顾导入：师生活动：让学生自主计算，自我反思与感悟数学语言.三、当堂练习，巩固所学1. 下列各组运算中，结果相等的是( )A. －32与－23B. －23与(－2)3C. －32与(－3)2D. (－3×2)2与－3×222. 如果一个数的15 次幂是负数，那么这个数的2023 次幂是_________. (填“正数”“负数”或“0”)3.填表：4. 厚度是0.1 毫米的足够大的纸，将它对折1 次后，厚度为0.2 毫米.(1) 对折3 次后，厚度为多少毫米？(2) 对折7 次后，厚度为多少毫米？(3) 利用计算器计算：对折30 次后，厚度为多少米？是否超过珠峰的高度（8848.86 米）？有理数的乘方1.幂：2.当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是正数.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
初一数学乘方教案
初一数学乘方教案教案标题：初一数学乘方教案教案目标：1. 理解乘方的概念和基本性质。
2. 掌握乘方的运算规则和计算方法。
3. 能够应用乘方解决实际问题。
教学重点：1. 乘方的定义和性质。
2. 乘方的运算规则和计算方法。
教学难点：1. 理解和应用乘方的概念。
2. 运用乘方解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备乘方的相关教学资源和实例。
2. 学生准备纸和铅笔，以便进行课堂练习。
教学过程：引入：1. 教师可以通过提问的方式引导学生回忆乘法的概念和运算规则，并与乘方进行对比。
2. 引入乘方的定义，例如：乘方是一种简化表示重复乘法的方法，其中底数表示被乘的数，指数表示乘法的次数。
讲解：1. 通过示例和图示，详细解释乘方的概念和基本性质，包括：- 底数和指数的含义和关系。
- 同底数幂相乘的规律。
- 幂的乘幂规律。
- 幂的除法规律。
- 幂的零次幂和一次幂规律。
2. 逐步引导学生理解乘方的运算规则和计算方法，例如：- 同底数幂相乘时，底数不变，指数相加。
- 幂的乘幂时，底数不变，指数相乘。
- 幂的除法时，底数不变，指数相减。
- 零次幂等于1，一次幂等于底数本身。
练习：1. 在讲解的基础上，设计一些简单的乘方计算练习题，让学生进行课堂练习。
2. 引导学生分析和解决实际问题，应用乘方进行计算，例如计算面积、体积等。
总结：1. 对乘方的概念和运算规则进行总结，强调乘方在数学和实际问题中的应用。
2. 回顾学生在本节课中的学习成果，解答他们可能遇到的问题。
拓展：1. 鼓励学生自主探索乘方的其他性质和规律，拓展他们的数学思维。
2. 提供一些拓展练习题，让学生巩固和深化对乘方的理解和应用。
教学反思：1. 教师可以根据学生的实际情况和反馈，调整教学方法和节奏，确保教学效果。
2. 教师可以通过课堂练习和互动，及时发现学生的问题和困惑，给予针对性的指导和帮助。
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1.5.1 乘方（1）主备：黄贵凤审核：初一数学组修改：【教学目标】1、知识与技能目标：正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数乘方的运算．2、数学思考：通过乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想。
3、问题解决：通过进行有理数乘方的运算的推理分析，培养学生良好的思维能力。
4、态度、情感、价值观：培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．【教学重点】正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则．【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．【教学过程】1.课前引入课前测评（1）、边长为2的正方形的面积为；棱长为2的正方体的体积为；2 2（2）、一张白纸，将这张纸对折1次、2次、3次，观察可以得到几层？结论：对折1次可得到层对折2次可得到层对折3次可得到层若是对折4次、5次、n次呢？又可以得到多少层？得出：2×2×2×2=162×2×2×2×2=322×2×2×······2×2 为了方便我们记为2nn个22、新课教学a×a×a×······a×a 记作a nn个a概念：乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方同时：乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3小练：（1）.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____ 相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.（2） 表示___个 相乘，叫做 的____次方，也叫做 的___次幂，其中 叫做____ ， 7叫做____；（3）写出下列各幂的底数与指数:在64中,底数是___,指数是____; (2)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 在 5 中,底数是___,指数是____；（4）把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并指出底数和指数(-3)×（-3）小结：注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。
（3） 例题1：算一算下列的数，有没有什么规律？ 41；23；（-5）1；（-4）2；（-2）4归纳：乘方运算的符号规律: 1.正数的任何次幂都是_____2.负数的偶次幂是____，奇次幂是_____.3.0的任何正整数次幂都是0 练习：确定下列幂的正负例题：计算2()79292929294444()()()()3333-⨯-⨯-⨯-51(1)3⎛⎫ ⎪⎝⎭()3(2)-1()4(3)-3()2(4)-1034(5)-7⎛⎫ ⎪⎝⎭21(6)0小结：解题步骤：确定指数 化成乘法 求出结果 【课堂作业】 1、计算2、计算【归纳总结】你能告诉我这节课的收获吗？乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 【作业布置】【教学反思】1.5.1 乘方（2）【教学目标】1、知识与技能目标：掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2、数学思考：通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．3、问题解决：通过进行有理数四则运算的分析，培养学生良好的思维能力。
4(1)34(2)(3)-22(3)()3-3453234432573---6 34（1） 2， （） 7， （）（），（）（） ，13（） （），（6）（），（）（）2542321(5)(4)()0.253---；；；4、态度、情感、价值观：培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．【教学重点】能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．【教学难点】灵活应用运算律，使计算简单、准确．【教学过程】1.复习巩固23中底数是，指数是，幂是。
中底数是，指数是，幂是。
-5)3中底数是，指数是 ,幂是___.和有什么不同？2、引入新课口答完成下列各题，看谁答得又快又准？（1）、（-23）+（-12）=_____. （2）、（-21）+12=____.（3）、（-2011）+2011=_____. （4）、0+（-32）=_____.（5）、-4－7= ____. （6）、8－（-9）=____.（7）、（-27）×（-3）=_________. （8）、（-4）×（ -5）×（-6）=_______. （9）、12÷（- ） =_______. （10）、（-2）3 =_______.（11）、-（-3）2 =________. （12）、 -12012 =________ .3、例题：3+50÷22×（－15）－1这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算，从左往右进行；3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．例如上面①式3+50÷22×（－15）－1=3+50÷4×（－15）－1=3+50×14×（－15）－12)43(4(2)-42-34=3－52－1 =－12例题：练习：【课堂作业】【归纳总结】1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序： （1）、先乘方，再乘除，最后加减； （2）、同级运算，从左到右进行；（3）、如有括号，先做括号内的运算，（按小括号、中括号、大括号依次进行.）2.在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确．【作业布置】【教学反思】1.5.2 科学计数法32(3)4(3)15⨯--⨯-+322(2)(3)[(4)2](3)(2)-+-⨯-+--÷-103(1)2(2)4-⨯+-÷341(5)3()2--⨯-111135()532114⨯-⨯÷422(10)(4)(33)2⎡⎤-+--+⨯⎣⎦421(3)5-+---【教学目标】1、知识与技能目标：能将一个有理数用科学记数法表示，已知用科学记数法表示的数，写出原来的数；2、数学思考：通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．3、问题解决：通过进行大数进行科学计数法，培养学生的估算能力。
4、态度、情感、价值观：感受用科学记数法表示数的好处，激发学数学的热情。
【教学重点】用科学记数法表示绝对值较大的数【教学难点】10的指数的确定【教学过程】1.引入新课（1）太阳半径约696 000千米光速300 000 000米/秒世界人口约7 000 000 000人问题：这些大数怎样表示比较简便呢?（2）观察102=100103=1000104=100001012=1 000 000 000 000……10n=例题:将这些数表示成a×１０n的形式?(1) 400 000(2) 25 000(3) 5 034归纳概念：一般地,一个大于10 的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法练习1：太阳半径约696 000千米光速300 000 000米/秒世界人口约7 000 000 000人问题：这些大数怎样表示比较简便呢?练习2：用科学记数法表示下列各数：1 000 000 ，57 000 000 ，-123 000 000 000思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 .【课堂作业】1.用科学记数法写出下列各数：10 000 ，800 000 ，56 000 000 ，-7 400 000 .2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104【归纳总结】1.学了哪些知识？科学记数法的一般形式是什么？如何用科学记数法表示大数？2.把一个大于10的数表示成a X10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科学记数法。
3.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_______【作业布置】【教学反思】1.5.3 近似数【教学目标】1、知识与技能目标：给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位．给了一个数，会按照精确到哪一位，•四舍五入取近似数．2、数学思考：通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力．3、问题解决：从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．4、态度、情感、价值观：培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．【教学重点】近似数，精确度，有效数字概念．【教学难点】由给出的近似数求其精确度及有效数字．【教学过程】1.复习巩固（1）某广场上一台大屏幕电视的使用寿命为20万小时，用科学记数法表示为_________小时。
（2）科学记数法表示的数1.514×108的原数是____________（3）一批货物总质量1.4×107千克，下列可将其一次运走的运输工具是（）（A）一艘万吨巨轮（B）一架大型运输机（C）一辆大卡车（D）一辆板车2. 新课教学（1）准确数和近似数．在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率 约为3.14，这些数都是近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率π=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么π≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么π≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么π≈_______；反过来，若π≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．练一练：小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：(1)精确到百分位；(2)精确到0.1；(3)精确到个位。