2019-2020年七年级(上)第4周周末数学作业
2019-2020年七年级(上)第4周周练数学试卷
2019-2020年七年级（上）第4周周练数学试卷一、选择题1．下列各数中，是负数的是（）A．B．C． D．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．有理数包括整数和分数C．0是最小的整数D．两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等3．如果|a+2|+|b﹣1|=0，那么（a+b）的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣15．下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数 B．若|a|=b，则a=bC．若﹣|m|=﹣2，则m=±2 D．﹣a一定是负数6．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣17．有理数a、b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．ac＞ab8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元9．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣410．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律二、填空题11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，它（“填合格”或“不合格”）12．大于﹣1且小于2的所有整数是．如果|2x﹣4|=2，则x= ．13．﹣的倒数是，（n﹣3）的相反数是，|﹣|的相反数的倒数是．14．有理数按从小到大的顺序排列是．15．若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是．16．在中，负数有．分数有．17．在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是．18．如果x﹣y=2，那么|2﹣x+y|= ．19．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，这时勘察队在出发点的上游千米．20．若x、y互为相反数，则3﹣2006x﹣2006y= ；若a、b互为倒数，则= ；若|2﹣a|+|b﹣4|=0，那么2ab= ．21．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为．三.解答题22．计算题（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）﹣18.54+6.4（2）|﹣6+2|+（﹣8）+|﹣3﹣|（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（4）（﹣）+）（5）﹣+（0.3×3+）×|﹣4|（6）39×（﹣12）（7）（﹣30）×（﹣﹣）（8）（﹣27）×﹣（+﹣﹣）×（﹣24）（9）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）23．已知ab＞0，试求++的值．24．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．25．一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，﹣6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5请你根据计算回答以下问题：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）26．某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如表（单位：℃）（1）试完成下表（正常人的体温是37℃）（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？（3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？（4）以正常体温37℃为原点，用折线图表示该病人体温的变化情况．27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|7﹣21|= ；（2）||= ；（3）||= ；（4）||= ；（5）用合理的方法计算：||+||﹣||．28．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+ (3101)②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+x n（x≠1）的值．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴实验中学七年级（上）第4周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各数中，是负数的是（）A．B．C． D．【考点】正数和负数．【分析】先将各数化简，然后再判断．【解答】解：（A）原式=，故A是正数；（B）原式=﹣，故B是负数；（C）原式=，故C是正数；（D）原式=，故D是正数；故选（B）【点评】本题考查正数与负数，涉及绝对值的性质，有理数运算等知识．2．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．有理数包括整数和分数C．0是最小的整数D．两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等【考点】有理数．【专题】探究型．【分析】根据有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是正数但不是有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选选项正确；C、没有最小的整数，故本选项错误；D、如果两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的性质，熟知有理数包括整数和分数是解答此题的关键．3．如果|a+2|+|b﹣1|=0，那么（a+b）的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则a+b=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．4．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】找出倒数等于本身的数即可．【解答】解：如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是±1．故选D【点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数 B．若|a|=b，则a=bC．若﹣|m|=﹣2，则m=±2 D．﹣a一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数、绝对值及负数的定义解答即可．【解答】解：A、一个正数的相反数是一个负数，而0的相反数是0，一个负数的相反数是一个正数，故本选项错误；B、若|a|=b，则a=±b，故本选项错误；C、若﹣|m|=﹣2，则m=±2，故本选项正确；D、当a≤0时，﹣a为非负数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数、绝对值及负数的定义，比较简单，理解定义是关键．6．已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】先根据绝对值的性质，求出x、y的值，然后根据x•y＜0，进一步确定x、y的值，再代值求解即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，x•y＜0，∴x=3时，y=﹣2，则x+y=3﹣2=1；x=﹣3时，y=2，则x+y=﹣3+2=﹣1．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出x、y的值是解答此题的关键．7．有理数a、b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A．a+b+c＜0 B．a+b+c＞0 C．ab＜ac D．ac＞ab【考点】数轴；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】首先根据有理数a、b，c在数轴上对应点位置确定其符号和绝对值的大小，然后确定三者之间的关系即可；【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，故a+b+c＜0，故选A．【点评】本题考查了数轴及有理数的加法及乘法，根据数轴上点的位置确定其符号及绝对值的大小即可得到答案．8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（）A．0.7a元B．0.3a元C．元D．元【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x=a，解方程即可求解．【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x=a，解得x=．故选D．【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．9．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：如果A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要掌握的内容．10．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律【考点】有理数的乘法．【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．【解答】解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．二、填空题11．某种零件，标明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，它合格（“填合格”或“不合格”）【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得合格范围．【解答】解：合格范围是19.98﹣20.02，19.9mm在合格范围内，故答案为：合格．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法得出合格范围是解题关键．12．大于﹣1且小于2的所有整数是﹣1，0，1 ．如果|2x﹣4|=2，则x= 3或1 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据数的大小比较得出﹣1＜a＜2，求出范围内的整数即可；根据绝对值的性质可得2x﹣4=±2，再解方程即可．【解答】解：大于﹣1且小于2的所有整数是﹣1，0，1．∵|2x﹣4|=2，∴2x﹣4=±2，则2x﹣4=2，2x﹣4=﹣2，解得：x=3或1．故答案为：﹣1，0，1；3或1．【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．同时考查了绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．13．﹣的倒数是﹣，（n﹣3）的相反数是3﹣n ，|﹣|的相反数的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】分别利用倒数、相反数、绝对值的性质，直接得出即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣，（n﹣3）的相反数是3﹣n，|﹣|=，，的相反数的倒数是﹣．故答案为：﹣，3﹣n，﹣．【点评】此题主要考查了倒数、相反数、绝对值的性质，正确区分它们是解题关键．14．有理数按从小到大的顺序排列是﹣1＜﹣0.5＜﹣＜﹣＜0＜+1＜1.2 ．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣0.5|=，|﹣|==，|﹣|==，|﹣1|=1=，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣＞﹣＞﹣0.5＞﹣1，然后再对所给的数进行大小比较．【解答】解：∵|﹣0.5|=，|﹣|==，|﹣|==，|﹣1|=1=，∴﹣＞﹣＞﹣0.5＞﹣1，∴有理数按从小到大的顺序排列为﹣1＜﹣0.5＜﹣＜﹣＜0＜+1＜1.2．故答案为﹣1＜﹣0.5＜﹣＜﹣＜0＜+1＜1.2．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．若数轴上的点A所对应的有理数是﹣2，那么与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是2或﹣7．【考点】数轴．【分析】设与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【解答】解：设与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是x ，则|x+2|=5，解得x=2或x=﹣7．故答案为：2或﹣7．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．在中，负数有 ﹣4，﹣ ．分数有 |﹣3.5|，，．【考点】有理数． 【专题】存在型．【分析】根据负数及分数的定义进行解答即可． 【解答】解：∵﹣4＜0， ∴﹣4是负数；∵|﹣3.5|=3.5＞0，3.5=，是分数， ∴﹣3.5是分数；∵0是整数，它既不是正数也不是负数， ∴0既不是负数也不是分数； ∵π是无理数，∴是无理数，∴既不是负数也不是分数；∵是分数，1是正数，﹣是负分数，∴此组数中的负数有：﹣4，﹣；分数有：|﹣3.5|，，﹣．故答案为：﹣4，﹣；|﹣3.5|，，﹣．【点评】本题考查的是有理数得概念，解答此题时要注意0既不是正数也不是负数，但0是有理数．17．在有理数中，最大的负整数是 ﹣1 ，最小的正整数是 1 ，绝对值最小的数是 0 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，依此即可求解．【解答】解：在有理数中，最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0．故答案为：﹣1，1，0．【点评】此题考查有理数大小比较，关键是理解最大的负整数，最小的正整数，绝对值最小的有理数是多少．18．如果x﹣y=2，那么|2﹣x+y|= ．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；整体思想．【分析】对绝对值中进行变形加括号后，就可以计算了．【解答】解：|2﹣x+y|=|2﹣（x﹣y）|=|2﹣|=．故本题答案为：．【点评】主要是对绝对值中进行变形．注意负数的绝对值是正数．19．一个水利勘察队，第一天沿江向下游走3km，第二天又向下游走5km，第三天向上游走7km，第四天向上游走4km，这时勘察队在出发点的上游2千米．【考点】有理数的加法．【分析】规定向下游走为负，向上游走为正，再把相应的数值相加即可．【解答】解：由题意可得，﹣3+（﹣5）+7+4=2（千米）．故这时勘察队在出发点的上游2千米．【点评】此题考查的是有理数的加法，解答此类题目时要先规定各数的正负号，再把各有理数相加即可．20．若x、y互为相反数，则3﹣2006x﹣2006y= 3 ；若a、b互为倒数，则= ﹣2007 ；若|2﹣a|+|b﹣4|=0，那么2ab= 16 ．【考点】非负数的性质：绝对值；相反数；倒数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，然后整理求解即可；根据互为倒数的两个数的乘积等于1可得ab=1，然后代入代数式计算即可得解；根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∴3﹣2006x﹣2006y=3﹣2006（x+y）=3﹣0=3；∵a、b互为倒数，∴ab=1，∴﹣=﹣=﹣2007；∵|2﹣a|+|b﹣4|=0，∴2﹣a=0，b﹣4=0，解得a=2，b=4，所以，2ab=2×2×4=16．故答案为：3；﹣2007；16．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；相反数的定义和倒数的定义．21．存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为5800元．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】把现有存款与存入和支出情况的数相加，再根据有理数加减混合运算的运算顺序计算即可．【解答】解：5000+（+500）+（﹣300）+（+1200）+（﹣600），=5000+500﹣300+1200﹣600，=5000+500+1200﹣300﹣600，=6700﹣900，=5800．∴该人现有存款为5800元．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键，注意最后结果要带单位．三.解答题22．计算题（1）（﹣26.54）+（﹣6.4）﹣18.54+6.4（2）|﹣6+2|+（﹣8）+|﹣3﹣|（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+（4）（﹣）+）（5）﹣+（0.3×3+）×|﹣4|（6）39×（﹣12）（7）（﹣30）×（﹣﹣）（8）（﹣27）×﹣（+﹣﹣）×（﹣24）（9）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（7）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（8）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（9）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣26.54﹣18.54）+（﹣6.4+6.4）=﹣45.08；（2）原式=6﹣8﹣2+3=﹣2+1=﹣1；（3）原式=﹣1﹣2.25﹣6+=﹣4﹣3=﹣7；（4）原式=﹣++﹣=﹣﹣=﹣；（5）原式=﹣+4+=5；（6）原式=（40﹣）×（﹣12）=﹣480+=﹣479；（7）原式=﹣10+25+9=24；（8）原式=﹣3+12+16﹣18﹣22=﹣15；（9）原式=﹣×（﹣5+13﹣3）=﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知ab ＞0，试求++的值．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据ab ＞0可确定a ＞0，b ＞0和a ＜0，b ＜0两种情况，然后根据绝对值的性质进行计算．【解答】解：因为ab ＞0，所以a ，b 同号，当a ＞0，b ＞0时++=1+1+1=3，当a ＜0，b ＜0时++=﹣1+（﹣1）+1=﹣1．【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴． 【专题】计算题．【分析】先化简：﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣3）=3，所给的6个数中，有2个负数：﹣2.5，﹣|﹣2|，有3个正数：，2，﹣（﹣3），1个0，在数轴上表示出来，就可以比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，且负数绝对值越大数越小，∴﹣（﹣3）＞2＞＞0＞﹣|﹣2|＞﹣2.5．【点评】先化简才能准确知道每个数的值，在数轴上表示起来方便，有利于比较大小，回答时写成原来数的形式．25．一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B 地．约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，﹣6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5．请你根据计算回答以下问题：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）【考点】正数和负数．【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.0642计算即可得解．【解答】解：（1）18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5，=18.3+7.1+13﹣9.5﹣14﹣6.2﹣6.8﹣8.5，=38.4﹣45，=﹣6.6（千米），所以，B地在A地南方，相距6.6千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.5（千米），83.5×0.0642=5.3607≈5.4（升）．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如表（单位：℃）（1）试完成下表（正常人的体温是37℃）（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？ （3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？（4）以正常体温37℃为原点，用折线图表示该病人体温的变化情况． 【考点】折线统计图；正数和负数．【分析】（1）以正常人的体温是37℃为基准，根据正数、负数的意义可得； （2）由表中数据可得； （3）根据平均数的定义可得； （4）利用表格中的差值，画图可得． 【解答】解：（1）如下：（2）这位病人在这一天8时到18时之间，14时的体温最高，18时的体温最低；（3）平均体温是37+=38.65；（4）如下：【点评】此题考查正数和负数的意义和折线统计图的画法，理解题意，正确理解正负数是表示相对意义的量是解决问题的关键．27．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|=6+7；|6﹣7|=7﹣6；|7﹣6|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7；根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：（1）|7﹣21|= 21﹣7 ；（2）||= 0.8﹣；（3）||= ；（4）||= +2.8﹣3.2 ；（5）用合理的方法计算：||+||﹣||．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【专题】规律型．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0．首先根据有理数的运算法则判断式子的符号，再根据绝对值的性质正确化简．【解答】解：（1）|7﹣21|=21﹣7；（2）||=0.8﹣；（3）||=﹣；（4）||=+2.8﹣3.2；（5）原式==﹣．【点评】此题的难点在第（5）小题，把互为相反的两个数相加，使运算简便．做题时，要注意多观察各项之间的关系．28．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+ (3101)②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+x n（x≠1）的值．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】可设S=1+8+82+…+82004，易得8S的值，相减后两边都除以7可得所求式子的值；同理可得后面代数式的值．【解答】解：设S=1+8+82+…+82004①，8S=8+82+…+82004+82005②，∴②﹣①，得7S=82005﹣1，∴S=；同理可得1+x+x2+…+x n=．【点评】考查计算规律的应用；采用类比的思想根据范例得到解题方法是解决本题的关键．。
2019-2020年七年级数学上册 周测练习题及答案12.9
2019-2020年七年级数学上册周测练习题及答案12.9一选择题：1.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a＝b，那么ac=bc2.根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A.x－8y=9B.8(x－y)=9C.8x－y=9D.x－y=9×83.（），互为相反数，则等于（）A.1B.-1C.-1和+1D.任意有理数4.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）A.①﹣④B.②﹣④C.③﹣⑤D.②﹣⑤5.下列语句正确的是（）A.同角的余角和补角相等B.三条直线两两相交，必定有三个交点C.线段AB就是点A与点B的距离D.两点确定一条直线6.两个角的大小之比是7:3, 它们的差是720, 则这两个角的关系是( )A.相等B.互补C.互余D.无法确定7.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )A.-1，1B.1，3C.3，1D.1，l8.如图,点 C 为线段 AB 上一点,CB=a,D、E 两点分别为 AC、AB 的中点,则线段DE的长为（）A.32aB.41aC.21aD.31a 9.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚360元10.关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或311.如图所示, OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD.若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD 的代数式是 ( )A.2α－βB.α－βC.α+βD.以上都不正确12.如图，线段CD 在线段AB 上，且CD=2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A.28B.29C.30D.31二 填空题:13.绍兴地处中国东南沿海，位于北纬30度14分至30度16分，东经119度53分至121度13分，东接宁波，西临杭州，距上海232公里。
七年级第四周数学周末作业
七年级第四周数学周末作业一、 填空（每小题3分，共36分）1.一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .2.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .3.如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据可得AD ∥BC （写出一个正确的就可以）.4.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5.如图③，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7.如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = .9.如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线 所截而成的，称它们为 角.10.如图⑦，正方形ABCD 边长为8，M 在DC 上，且DM = 2，N 是AC 上一动点，则DN +MN 的最小值为 .11. 若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 3212.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( )A. xy 15B. xy 15±C. xy 30D. xy 30±二、 选择题（每小题3分，共12分）13.下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）A. ⑴.⑵.⑶，B. ⑵.⑶.⑷，C. ⑶.⑷.⑸，D. ⑴.⑵.⑸14.下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15.⑴=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
七年级数学第四周滚动检测试卷
七年级数学（第四周）滚动检测试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作（）A．+6℃B．﹣1℃C．﹣11℃D．﹣6℃2．是2022的（）A．相反数B．绝对值C．倒数D．平方根3．在﹣，2，0，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．B．2C．0D．﹣4．根据第七次全国人口普查结果，至2020年11月1日零时，广州11个区中，人口超过300万的区有1个，为白云区．将300万用科学记数法表示应为（）A．300.0×104B．30.0×105C．3.0×106D．0.3×1075．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）3B．﹣|﹣1|C．﹣（﹣）D．（﹣3）26．当a＜0时，下列式子①a2＞0；②a2＝﹣a2；③a2＝（﹣a）2；④a3＝﹣a3；⑤（﹣a）3＝a3；⑥|a|＝a中，正确的个数有（）A．1B．2C．3D．47．观察下列算式：21＝2 22＝4 23＝8 24＝16 25＝32 26＝64 27＝128 28＝256…，根据上述算式中的规律，你认为22011的末位数字是（）A．2B．4C．6D．88．若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则m+n＝（）A．1或﹣1B．﹣1或7C．1或﹣7D．﹣1或﹣79．若m满足方程|2019﹣m|＝2019+|m|，则|m﹣2020|等于（）A．m﹣2020B．﹣m﹣2020C．m+2020D．﹣m+2020二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）10．若x，y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则（）2021的值为．11．观察数列：﹣2，4，﹣8，16，……；第7个数为．12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，猜猜看，第四次后剩下的长度是第十次后剩下长度的倍．13．用四舍五入法，将9.835精确到十分位的近似数是．14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|的结果_______.15．若2a+|4﹣5a|+|1﹣3a|的值是一个定值，求a的取值范围_____________．三、计算题(本大题满分16分）16．①﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7 ②③17．观察下列算式：22﹣02＝4＝4×1 ,42﹣22＝12＝3×4,62﹣42＝20＝5×4,82﹣62＝28＝7×4（1）按照此规律，写出第五个等式________；（2）按照此规律，写出第n个等式________．18．（1）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若点P与表示有理数﹣2的点的距离是2.5个单位长度，则m的值为；（2）已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m，若数轴上点P位于表示﹣5的点与表示2的点之间，则|m﹣2|+|m+5|＝；19．（1）已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，四个点在数轴上的位置如图所示，若|a﹣d|＝12，|b﹣d|＝7，|a﹣c|＝9，则|b﹣c|等于．（2）已知点A，B，C在数轴上表示数分别为：﹣3，﹣4，9一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒钟1个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度……，求Q 点运动几秒钟后到点A、B、C各点距离之和最短？。
2019-2020学年度上海市西南模范中学七年级(上)第四周周练试题(含答案 )
2019-2020学年度上海市西南模范中学七年级（上）第四周周练试题一、填空题1.直接写出结果：（1）223()55x y xy y = （2）2()315y x x y=（3）化简：223216m n mn =；（4）化简：2312525a bab c-=；（5）化简：224932x y y x-=-； （6）计算：222()a a b b÷=；（7）计算：543[()]a a -÷= ； （8）计算：2233221825512x y a b a b xy ⋅=-（9）计算：23104529a a a a --⋅=-- ；（10）计算：23322()[3()][2()][2()]x y x y x y x y +--++⋅--=2.分解因式： 2x 4- 2x 2+ 8x - 8 =3.分解因式： ( x + 1) ( x + 2 ) - x - 10 = ．4. 已知 x - y = 1, xy = 2 ，则 x 3y - 2x 2 y 2+ xy 3的值是 ．5. 当 x = 时，分式(2)(2)x x x x+--的值为零．6. 5. 当 x = 时，分式(2)(2)x x x x+--无意义．7.在下列分式：①21227ba 、②22()ab b a --、③22x y x y ++、④22x y x y --中，是最简分式的为 （在横线上填编号）．8.在括号内填入适当的式子使等式成立：34()()()x y x y y x +=--9.计算：24()2xy x y x y y-⋅=-= ．10. 计算：24()x x x x -÷-= ． 11. 若113x y z z x ==++，求z y x-的值 ．二、选择题12. 下列各式中，正确的是（ ）A.a m ab m b +=+ B. =0a ba b++ C. 1111ab b ac c --=-- D. 22=x y x y --1x y + 13. 下列式子中，分式有（）2451,,,,,,382223x y xy x x x x y x y y a b c π+-+-++ A. 2 个 B. 3 个C. 4 个D. 5 个14. 如果将分式22x y x y-+中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ）A. 扩大到原来的 3 倍B. 扩大到原来的 9 倍C. 缩小到原来的13D. 不变15. 某同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完。
2019-2020年七年级数学上学期周周清4试题新人教版
2019-2020年七年级数学上学期周周清4试题新人教版一、选择题10分满分;60分姓名考号1． 2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x二、填空题10分6．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．7．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．8．若－5ab n－1与13a m－1b3是同类项，则m＋2n＝_______．9．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．10．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、计算题（每小题4分共20分）11、（1）（﹣+）×36；（2）﹣12016﹣（1﹣）÷[﹣32+（﹣2）2]．12、合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)；13．化简并求值．4（x－1）－2(x2＋1)－12(4x2－2x)，其中x＝－3．四、解答题14．某市出租车收费标准：3 k m以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km后每1 km加收1.8元．(1)如果用s表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的车费，请你表示出s与m之间的数量关系(s>3)．3分(2)若小明坐出租车行驶了6 km，则他应付多少元车费？3分（3）若小明乘车从甲到动物园付车费17元，问从小明家到动物园的距离？4分15、如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/ 秒）．（1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； 4分（2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，两个动点相隔2个单位长度？6分－－－－。
七年级数学上学期第4周周清试题(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某市中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第4周周清试题一、选择题班级：七（）班某某：1．下列语句中正确的是（）A．零是自然数B．零是正数 C．零是负数 D．零不是整数2．﹣2010的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C．D．3．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地 D．向北行驶10千米4．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升6．数轴上表示﹣7的点在（）A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．38．给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．则它们的和是（）A．1789 B．1799 C．1879 D．1801二、填空题9．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作．10．比较大小：﹣6﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）11．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是．12．绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是．13．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．14．若|m|=|﹣2|，则m=．三、解答题15．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣5.7，4.2，0，3，﹣1，并用“＜”连接起来．16．如果|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a，b的值．17．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校七年级（上）第4周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题班级：七（）班某某：1．下列语句中正确的是（）A．零是自然数B．零是正数 C．零是负数 D．零不是整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、0是自然数，故A正确；B、零不是正数，故B错误；C、0不是负数，故C错误；D、0是整数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数，0既不是正数也不是负数，0既是自然数也是整数．2．﹣2010的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2010的相反数是2010．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．3．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地 D．向北行驶10千米【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：∵汽车向南行驶5米记作+5米，∴再向南行驶﹣5米就是向北行驶5米，∴回到原地．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．【解答】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个．答案：D．【点评】本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．数轴上表示﹣7的点在（）A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可确定数轴上表示﹣7的点的位置．【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8，∴数轴上表示﹣7的点的位置在﹣7与﹣8之间．故选B．【点评】此题主要考查数轴上的点与实数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】数轴；有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴、有理数、整数的概念进行判断选出正确答案．【解答】解：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题正确；②整数包括负整数，故此命题错误；③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确；④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误．综上所述，只有①正确．故选B．【点评】本题主要考查了对概念的理解．数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴．有理数是整数和分数的统称．正数、负数和零统称有理数．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数．8．给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．则它们的和是（）A．1789 B．1799 C．1879 D．1801【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上90×20，即得结果，这样算简便．【解答】解：每个数都减去90得，﹣1，1，4，﹣2，3，1，﹣1，﹣3，2，﹣4，0，2，﹣2，0，1，﹣4，﹣1，2，5，﹣2，求和得5，则它们的和为，1+90×20=1801，故选D．【点评】本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．二、填空题9．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米．故答案为+8848米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．比较大小：﹣6 ＞﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小．【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，而6＜8，∴﹣6＞﹣8．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较．也考查了绝对值的意义．11．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是±3．【考点】数轴；绝对值．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值，即数轴上表示这个数的点到原点的距离．【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是3的数，是±3．【点评】考查了绝对值的几何意义．12．绝对值等于它本身的有理数是0 ，绝对值等于它的相反数的数是零和负数．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解即可．【解答】解：0的绝对值是0．绝对值等于它的相反数的数是负数和零．故答案为：0；负数和零．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．13．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，列式6+4﹣11=10﹣11=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14．若|m|=|﹣2|，则m= ±2．【考点】绝对值．【分析】先求得|﹣2|=2，然后根据|m|=2求得m的值即可．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|m|=2．∴m=±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义和性质，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．三、解答题15．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣5.7，4.2，0，3，﹣1，并用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：，用“＜”连接起来为：﹣5.7＜﹣1＜0＜3＜4.2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16．如果|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a，b的值．【考点】绝对值．【分析】|a|=4，由绝对值的性质得，a=±4；同理b=±3．∵a＞b，当a=4时，b=3或﹣3；当a=﹣4时，不合题意．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4；∵|b|=3，∴b=±3；∵a＞b，∴a=4，b=±3．【点评】本题主要考查绝对值的意义，能够由绝对值的值求出这个数，并正确进行讨论．17．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．【考点】有理数的加法．【分析】（1）根据加法交换律、结合律，可得答案；（2）根据凑整结合，可得答案．【解答】解：（1）原式=[（﹣7）+（﹣13）]+[（+11）+9]=﹣20+20=0；（2）原式=（49+27）+[（﹣78.21）+（﹣21.79）]=77+（﹣100）=﹣23．【点评】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律、结合律是解题关键．。
2019-2020学年七年级数学上册 周周测(四) 苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 周周测（四） 苏科版一、选择题(4×8=32)1 ．用代数式表示“a 2与3的差”为( )A.32-aB.a 23-C.)3(2-aD.)3(2a -2 ．一个两位数,个位数字为a ,十位数字为b ,则这个两位数为( )(A)ab (B)ba (C)b a +10 (D)10b+a3 ．一个圆的周长为x ,这个圆的半径为( ). A. π2x B.πxC.x ⋅π2D.x ⋅π4．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和xy 5C.1-和14D.2a 和3x 5 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A.x %49 B.x %51 C.49%x D.51%x 6 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是（ ）A.1B.4C. 7D.不能确定7 ．下列合并同类项正确的是 ( ) A.628=-a a ; B.532725x x x =+ ;C.b a ab b a 22223=-;D.y x y x y x 222835-=--8 ．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”,正确的是( )A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b - 二、填空题(3×11=33)9．一盒铅笔12支,n 盒铅笔共有_________支10．某商场推出7.5折优惠销售活动，现售价为y 元的商品的原价是 元11．张老师带领x 名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y 元,则=y ________.12．如果n 表示一个自然数,那么它的下一个自然数是_________.13．请解释代数式)(2b a +的实际意义:_______14．如下图,是一个简单的数值运算程序.当输入x 的值为3时,则输出的数值为____ __.15．如图为2008年十二月份的日历,用虚线任意圈出6个数, 若6个数中最小的数记作a ,则最大的数可记作________｡ 16．写出322x y -的一个同类项_______________________. 17．合并同类项:._________223322=++-ab b a ab b a 一 二 三 四 五 六 日1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 30 3118．单项式1131+--b a y x 与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 19．某音像公司对外出租光盘的收费标准是:每张光盘出租后的前3天每天收费0.5元,以后每天收费0.3元,那么一张光盘在出租后第n 天(3>n 且为整数)应收费_________元 三、解答题20．(每题6分)合并同类项（1）y x y x 7523--+- （2）2225x yx xy x ++-（3）735322+--+-ab a ab a （4）3232327235m nm m n m m +-+--21．（本题6分）求代数式2395232323--++-x x x x x 的值，其中21=x .22．（本题5分）某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一:(A)计时制:3元/时;(B)包月制:50元/月(限一部个人住宅电话入网);此外,每一种上网方式都得加收通信费1.2元/时.⑴ 某用户某月上网时间为x 小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用; ⑵ 若某用户估计一个月上网的时间为25小时,你认为哪种方式比较合算,说明理由。
2019-2020年七年级(上)周练数学试卷(9.22)(解析版)
2019-2020年七年级（上）周练数学试卷（9.22）（解析版）一、选择题1．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．非负数2．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（）A．﹣5 B．+5 C．±5 D．153．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数4．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等6．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）7．数﹣3，+5，﹣7的和比它们的绝对值的和小（）A．2 B．20 C．7 D．158．对于﹣3. 7，下列说法不正确的是（）A．是负数B．是分数C．是有理数D．是无理数二、填空题9．若|x|=5，则x= ．10．如果m是有理数，则|m|的最小值是．11．﹣（﹣10）是的相反数．12．绝对值小于3的整数是．13．比5的相反数大9的数是．14．﹣8﹣7= ；（2）﹣5+3= ；（3）0﹣1= ；（4）﹣9﹣9= ．15．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是．16．若|a|=5，b=3，则a﹣b= ．17．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为．三、解答题（共4小题，满分58分）18．观察下列各式，回答问题1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×…．按上述规律填空：（1）1﹣= ×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）= ．19．计算：（1）（﹣3.4）+4.3（2）（﹣81）﹣（﹣29）（3）（﹣9）+4+（﹣5）+8（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8（5）（﹣1）﹣﹣（﹣）++（﹣）（6）4+（+3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.85）（7）﹣﹣|﹣|+（﹣）﹣（﹣）；（8）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…+（﹣99）+（+100）20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为cm．（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？xx学年江苏省无锡市江阴市长山中学七年级（上）周练数学试卷（9.22）参考答案与试题解析一、选择题1．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．非负数【考点】14：相反数；18：有理数大小比较．【专题】12 ：应用题．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；数的大小比较方法：正数大于一切负数即可判断．【解答】解：根据相反数的定义，以及正数大于一切负数，得一个数的相反数大于它本身，则这个数是负数．故选B．【点评】本题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．能够结合相反数的概念以及数的大小比较方法进行分析．2．在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是（）A．﹣5 B．+5 C．±5 D．15【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，到原点距离5个单位长度的点有两个，即±5，∵数轴右边的数大于0，∴在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是5．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．3．下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】11：正数和负数．【分析】负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数有在﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4），一共4个．故选：D．【点评】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．5．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】15：绝对值；12：有理数．【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D 四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：A、∵﹣1是整数，但﹣1＜0，故A错误；B、∵|a|=|﹣a|，∴互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、∵0也是有理数，故C错误；D、∵|﹣1|=|1|，但﹣1≠1，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a＞0时，|a|=a；当a≤0时，|a|=﹣a，是一道基础题．6．下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣（﹣21）＜+（﹣21）C．﹣|﹣10|＞8 D．﹣|﹣7|=﹣（﹣7）【考点】18：有理数大小比较．【分析】先化简各数，再根据有理数大小的比较法则进行判断．【解答】解：A、﹣＜﹣；B、﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21；C、﹣|﹣10|=﹣10＜8；D、﹣|﹣7|=﹣7＜﹣（﹣7）=7．故选A．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如果是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行；都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．7．数﹣3，+5，﹣7的和比它们的绝对值的和小（）A．2 B．20 C．7 D．15【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】根据﹣3，+5，﹣7的和得出（﹣3）+5+（﹣7），再求出它们的绝对值的和，进而得出差值．【解答】解：（|﹣3|+5+|﹣3|）﹣[（﹣3）+5+（﹣7）]=15﹣（﹣5）=20．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算以及绝对值的性质，根据题意得出算式是解题关键．8．对于﹣3. 7，下列说法不正确的是（）A．是负数B．是分数C．是有理数D．是无理数【考点】27：实数．【分析】根据有理数的定义可得．【解答】解：﹣3. 7是无限循环小数，是有理数，故选：C．【点评】本题主要考查实数，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．二、填空题9．若|x|=5，则x= ±5 ．【考点】15：绝对值．【分析】运用绝对值的定义求解．【解答】解：|x|=5，则x=±5．故答案为：±5．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，解题的关键是熟记绝对值的定义．10．如果m是有理数，则|m|的最小值是0 ．【考点】15：绝对值．【分析】根据一个数的绝对值为非负数可得绝对值的最小值．【解答】解：∵|m|为正数或0，0最小，∴|m|的最小值是0．故答案为0．【点评】考查绝对值的相关运算；用到的知识点为：一个数的绝对值为非负数．11．﹣（﹣10）是﹣10 的相反数．【考点】14：相反数．【分析】先化简﹣（﹣10）|=10，再根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：﹣（﹣10）|=1010的相反数是﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．12．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】15：绝对值．【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．13．比5的相反数大9的数是 4 ．【考点】14：相反数．【分析】先求出5的相反数，再加上9即可求解．【解答】解：5的相反数是﹣5，﹣5+9=4．故答案为：4．【点评】此题考查了有理数的加法，以及相反数，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14．﹣8﹣7= ﹣15 ；（2）﹣5+3= ﹣2 ；（3）0﹣1= ﹣1 ；（4）﹣9﹣9= ﹣18 ．【考点】1B：有理数的加减混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】原式利用加减法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣15；（2）原式=﹣2；（3）原式=﹣1；（4）原式=﹣18，故答案为：（1）﹣15；（2）﹣2；（3）﹣1；（4）﹣18【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是0 ．【考点】19：有理数的加法；18：有理数大小比较．【分析】认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（﹣1）=0．【解答】解：1+（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．16．若|a|=5，b=3，则a﹣b= 2或﹣8 ．【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据|a|=5，确定a的值，再计算a﹣b．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5当a=5，b=3时，a﹣b=5﹣3=2；当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣8．故答案为：2或﹣8【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法运算．解决此类问题，一般先确定字母的值再代入计算．17．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为 5 ．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据相反数的定义列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=2﹣（﹣3）=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．三、解答题（共4小题，满分58分）18．观察下列各式，回答问题1﹣=×，1﹣=×，1﹣=×…．按上述规律填空：（1）1﹣= ×．（2）计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）= ．【考点】1G：有理数的混合运算．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】（1）观察已知等式确定出所求即可；（2）原式根据题中的规律化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）1﹣=×；（2）原式=××××××…××××=×=．故答案为：（1）；；（2）【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．19．计算：（1）（﹣3.4）+4.3（2）（﹣81）﹣（﹣29）（3）（﹣9）+4+（﹣5）+8（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8（5）（﹣1）﹣﹣（﹣）++（﹣）（6）4+（+3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.85）（7）﹣﹣|﹣|+（﹣）﹣（﹣）；（8）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…+（﹣99）+（+100）【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣3.4）+4.3=0.9；（2）（﹣81）﹣（﹣29）=﹣81+29=﹣52；（3）（﹣9）+4+（﹣5）+8=﹣14+12=﹣2；（4）﹣5.4+0.2﹣0.6+0.8=﹣6+1=﹣5；（5）（﹣1）﹣﹣（﹣）++（﹣）=﹣2+1=﹣1；（6）4+（+3.85）﹣（﹣3）﹣（+3.85）=8；（7）﹣﹣|﹣|+（﹣）﹣（﹣）=﹣1﹣=﹣；（8）（﹣1）+（+2）+（﹣3）+（+4）+…+（﹣99）+（+100）=50．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数加减混合运算法则是解题的关键．20．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【考点】19：有理数的加法．【专题】12 ：应用题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．21．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 5 cm．（2）图中点A所表示的数是10 ，点B所表示的数是15 ．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【考点】13：数轴．【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为5cm，（2）根据木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5可求出AB两点所表示的数；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，所以可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15（cm），则此木棒长为：15÷3=5cm，故答案为：5．（2）∵木棒长为5cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为20，∴B点表示的数是15，∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，∴A点所表示的数是10．故答案为：10，15；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为﹣40，小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为125，∴可知爷爷比小红大[125﹣（﹣40）]÷3=55，可知爷爷的年龄为125﹣55=70，故答案为：70．【点评】本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看做一个整体（木棒AB），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中．。
2019-2020学年度上海市西南模范中学七年级(上)第四周周练试题(含答案 )
2019-2020学年度上海市西南模范中学七年级（上）第四周周练试题一、填空题1.直接写出结果：（1）223()55x y xy y = （2）2()315y x x y=（3）化简：223216m n mn = ；（4）化简：2312525a b ab c -= ；（5）化简：224932x y y x -=- ； （6）计算：222()a a b b ÷= ；（7）计算：543[()]a a -÷= ； （8）计算：2233221825512x y a b a b xy ⋅=-（9）计算：23104529a a a a --⋅=-- ；（10）计算：23322()[3()][2()][2()]x y x y x y x y +--++⋅--=2.分解因式： 2x 4 - 2x 2 + 8x - 8 =3.分解因式： ( x + 1) ( x + 2 ) - x - 10 = ．4. 已知 x - y = 1, xy = 2 ，则 x 3 y - 2x 2 y 2 + xy 3 的值是．5. 当 x = 时，分式(2)(2)x x x x +--的值为零．6. 5. 当 x = 时，分式(2)(2)x x x x+--无意义．7.在下列分式：①21227b a、②22()a b b a --、③22x y x y ++、④22x y x y --中，是最简分式的为 （在横线上填编号）．8.在括号内填入适当的式子使等式成立：34()()()x y x y y x +=--9.计算：24()2xy x y x y y-⋅=- = ．10. 计算：24()x x x x-÷-= ． 11. 若113x y z z x ==++，求z y x -的值 ．二、选择题12. 下列各式中，正确的是（ ）A.a m ab m b +=+ B. =0a b a b++ C. 1111ab b ac c --=-- D. 22=x y x y --1x y + 13. 下列式子中，分式有（ ）2451,,,,,,382223x y xy x x x x y x y y a b c π+-+-++ A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个14. 如果将分式22x y x y-+中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的 3 倍B. 扩大到原来的 9 倍C. 缩小到原来的13D. 不变15. 某同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完。
2019学年七年级数学上学期9月周末作业(4)(无答案) 新人教版 (4)
湖北省武汉为明实验学校2014-2015学年七年级数学上学期9月周末作业（3）姓名 班级 分数 一、选择题（3’×10= 30’）1．在数轴上表示的数8与－2这两个点之间的距离是 （ ） A 、6 B 、10 C 、-10 D-6 2、相反数是它本身的数是（ ）A. 1B. -1C. 0D.不存在 3、下列算式中，积为负数的是（ ）A 、)5(0-⨯B 、)10()5.0-(4-⨯⨯C 、)2()5.1-(-⨯D 、)32()51()2(-⨯-⨯- 4、两个数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数 5、算式（-43）×4的结果是（ ） A .-3 B .3 C .-4 D.4 6、–5的绝对值是 （ ） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51-7、下列各组数中，相等的是（ ）A 、–1与（–4）+（–3）B 、3-与–（–3）C 、343⨯与169D 、)4()4(-⨯-与–16 8、如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a 9、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 10、下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A 、101)91(-->-- B 、100-> C 、33+<- D 、01.01->-二、填空题（3’×10′=30′）16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)3-cd =__________。
17.123456+2013-2014-+-+-+的值是__________________。
18.用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0-； （2）43___54 （3）14.3___722--19. ab b a则若,0,0>> 0，ab b a 则若,0,0<> 020 右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________。
七年级数学上册 周末作业 4 试题
周末作业41．首都奥运会体育场——“鸟巢〞能包容91000位观众，将91000用科学记数法表示为〔 〕A ．39110⨯B ．291010⨯C ．39.110⨯D ．49.110⨯ 2．以下各数中， 无理数是〔 〕 A ． B ． 3.14 C ．D ．3．现定义一种新运算☆，其运算规那么为a ☆b=，根据这个规那么，计算2☆3的值是〔 〕A ．B ．C ．﹣1D ．54．有统计数据显示，2021年中国人在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，所以我们要“注意节约，回绝舌尖上的浪费〞．2000亿这个数用科学记数法表示为〔 〕A ． 2000×108B ． 2×1011C ． 0.2×1012D ． 20×10105．一个数的相反数是－3，那么这个数是〔 〕 A ． 3 B ． -3 C ． 2 D ． 06．3的倒数是 A ．13B ．13C ．－3D ．3 7．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，那么图5中三角形的个数是〔 〕A ． 8B ． 12C ． 16D ． 17 8．|﹣2|的倒数是〔 〕A ． 2B ． ﹣C ． ﹣2D ．9．据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间是长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录．用科学记数法表示88000为〔 〕 A ． 0.88×105B ． 8.8×104C ． 8.8×105D ． 8.8×10610．用科学记数法表示-0．000 0064记为〔 〕 A ．-64×10-7B ．-0．64×10-4C ．-6．4×10-6D ．-640×10-811．()2120x y ++-=，那么y x 的值是__________．12．a 、b 互为相反数， c 、d 互为倒数，那么3 ()6a b cd +-=___________． 13．某机器零件的设计长度为1000mm ，加工图纸标注尺寸为〔mm 〕，那么合格产品的长度范围应为________．14．找规律填上适宜的数：﹣2，4，﹣8，16， ，64，…15．据报道，我国目前“天河二号〞超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度到达了每秒338000000亿次，数据338000000用科学计数法可表示为__________________.16．规定符号※的意义为：a ※b ＝ab －a －b ＋1，那么〔—3〕※5＝ ． 17．如图，长方形形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，那么点B 所对应的数为 ．18．21-的相反数是 ． 19．如下图，三阶幻方是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的数表，要求其对角线、横行、纵向的和都相等。
人教版七年级数学上册《周末作业(四)1
《周末作业（四） 1.5》1式子－3²的意义是（ ）A.3的平方B.3-的平方C.3的平方的相反数D.3-的平方的相反数2.用四舍五入法按要求对0.05095分别取近似值,其中错误的是（ ）A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位）C.0.051(精确到千分位)D.0.0510(精确到0.001）3.将867000用科学记数法表示为（ ）A.386710⨯B.48.6710⨯C.58.6710⨯D.68.6710⨯4.下列各组运算中,运算后结果相等的是（ ）A.34和43B.3|5|-和3(5)-C.24-和2(4)-D.223⎛⎫- ⎪⎝⎭和332⎛⎫- ⎪⎝⎭5.计算:223113(2)34⎛⎫⎛⎫-⨯---÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为（ ） A.31- B.31 C.33- D.336.对于近似数43.0710⨯,下列说法正确的是（ ）A.精确到0.01B.精确到千分位C.精确到万位D.精确到百位7.观察式子:123477,749,7343,72401==== ,56716807,7117649,== ,请你判断20217的结果的个位数是（ ）A.1B.3C.7D.98.北京故宫的占地面积约为527.210m ⨯,则57.210⨯的原数是_______.9.平方等于49的数是______,立方等于27-的数是______. 10.已知2|2|(1)0ab b -++=,则2020()a b -=______.11.在全国上下众志成城抗疫情、保生产、促发展的关键时刻,三峡集团2月24日宣布:在广东、江苏等地投资580亿元,开工建设25个新能源项目,预计提供17万个就业岗位将“580亿元”用科学记数法表示为______元.12.9.4亿这个数值精确到_______位.13..数据9954530精确到千位为_______.(结果用科学记数法表示)14.计算：(1)324(2)5(28)4(6)+-⨯--÷+-; (2)421131112(3)7341224⎛⎫⎛⎫--⨯--+-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (3)222311(3)(5)21823⎛⎫⎛⎫--+-÷--⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (4)2325532(2)545123⎛⎫-÷---⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭. 15.若,a b 互为相反数,且0ab ≠ ,,c d 互为倒数,||2x = ,求2020202020202()3a b a cd x b +⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.16.概念学习:规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如222,(3)(3)(3)(3)÷÷-÷-÷-÷-等,类比有理数的乘方,我们把222÷÷记作2③ ,读作“2的圈3次方”,(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-记作(3)-④,读作“3-的圈4次方”,一般地,把n 个(0)a a ≠相除,即n aa a a a ÷÷÷÷个……,记作a ⓝ,读作“a 的圈n 次方”.初步探究:直接写出计算结果:2=③_________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭③_______； 深入思考：例如 (3)(3)(3)(3)(3)(3)-=-÷-÷-÷-=-④221111133333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. (1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.5=⑥ _______；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑥________； (2)算一算:23112(2)333⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑤③.17.已知a b +与a b -互为相反数,试说明20202020a b +与20202020a b -也互为相反数.参考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：C4.答案：B5.答案：C6.答案：D7.答案：C 8.答案：720000 9.答案：23± -3 10.答案：1 11.答案：105.810⨯ 12.答案：千万 13.答案：69.95510⨯14.答案：见解析解析：(1)原式4(8)5736=+-⨯++4(40)7367=+-++=;（2）原式11311|29|(24)73412⎛⎫=--⨯-+-+-⨯- ⎪⎝⎭ 11317(24)(24)734=--⨯-⨯-+⨯-1(24)12-⨯- 118(18)210=--++-+=-.(3)原式41912518259=--⨯-⨯ 920231=---=-;(4)原式55519(8)5121234⎛⎫=-⨯---⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ 5555985(985)12121212=⨯+⨯-⨯=⨯+- 512512=⨯=. 15.答案：见解析解析：因为,a b 互为相反数,且0,,ab c d ≠互为倒数,||2x = ,所以20,1,4,1a a b cd x b+====-,所以2020202020202()3a b a cd x b +⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2020202020200(1)(1)4=+-+--01142=++-=-.16.答案：见解析解析：初步探究:112,222⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭③③; 所以答案为12、2- 4411(1)5,252⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑥⑥; 所以答案为415⎛⎫ ⎪⎝⎭、42 (2)23112(2)333⎛⎫⎛⎫÷-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑤③ 122312(3)(3)272⎛⎫=÷-⨯---÷ ⎪⎝⎭ 11742727929⎛⎫=⨯⨯-+÷= ⎪⎝⎭. 17.答案：见解析解析：因为a b +与a b -互为相反数,所以()()0a b a b ++-=,所以0a =, 当0a =时,202020202020202020200a b b b +=+=， 202020202020202020200a b b b -=-=-,又因为()202020200b b +-=,所以()()2020202020202020a b a b ++- ()()2020202000b b =++-()202020200b b =+-=,所以20202020a b +与20202020a b -也互为相反数.。
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2019-2020年七年级（上）第4周周末数学作业一．选择题1．零上15℃记作+15℃，零下5℃可记作（）A．5 B．﹣5 C．5℃D．﹣5℃2．绝对值最小的有理数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在3．大于﹣4.5，小于0.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|5．与数轴上的点一一对应的数是（）A．整数 B．有理数和无理数C．有理数D．无理数6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．47．已知|a|=a，|b|=﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．8．数轴上任取一条长度为2016的线段，此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A．2 015 B．2 016 C．2 017 D．2 018二、填空题9．﹣9的相反数是，倒数是．10．相反数等于本身的数是，相反数等于其绝对值的数是．11．绝对值不大于4的负整数有 个，它们是 ．12．用“＞”或“＜”填空：﹣（﹣3） ﹣3，﹣π ﹣3.14，﹣（﹣4） ﹣|﹣3|．13．数轴上A 点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B 点，则B 点表示的数是 ，从B 点再向右移动3个单位到C 点，则C 点表示的数是 ．14．如图，数轴上的点P 表示的数是﹣1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 ．15．若x=﹣5，则﹣x= ；若|x|=|﹣7|，则x= ．16．已知|x ﹣3|+|y+4|=0，则x+y= ．17．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2016的值为 ．18．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣99+100= ．19．把下列各数分别填在相应的集合里：﹣1，20%，，0.3，0，3.14，﹣1.7，21，﹣2，1.01001 …，+6，π（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）非负整数集合{ …}（4）分数集合{ …}（5）有理数集合{ …}（6）无理数集合{ …}．三、解答题20．计算：（1）3﹣4+7﹣28（2）（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）（3）（﹣19）×15（简便运算）（4）（+2）+（﹣11）（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）（6）﹣3.5×（﹣）×（7）|﹣2|﹣（﹣25）﹣|1﹣4|（8）（﹣+）×（﹣36）．21．已知|a|=2，b的相反数为﹣5，试求a+（﹣b）．22．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．23．如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，，﹣3，﹣5，﹣3.4中符合条件的数填入圈中．24．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在B处，规定向东方向为负，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣1，+12，﹣11，+9，﹣13，+7，﹣12，+5，﹣4（1）B在岗亭何方？距岗亭多远？（2）当天晚上因为岗亭有事需要回去，若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|=④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是．四、思考题：26．如果有理数a，b满足|a﹣2|+|1﹣b|=0（1）求a，b 的值；（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：∵=，， =﹣，…∴计算：…= (1)理解以上方法的真正含义：试求的值．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（上）第4周周末数学作业参考答案与试题解析一．选择题1．零上15℃记作+15℃，零下5℃可记作（）A．5 B．﹣5 C．5℃D．﹣5℃【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵零上15℃记作+15℃，∴零下5℃可记作﹣5℃．故选D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．绝对值最小的有理数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．不存在【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．【解答】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故选：B．【点评】本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是0．3．大于﹣4.5，小于0.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】根据实数的大小可知，大于﹣4.5而小于0.5的整数分别是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0即可解答．【解答】解：大于﹣4.5，小于0.5的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共有5个．故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，根掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．4．下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣（﹣3）和+（﹣3）C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|【考点】相反数．【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可．【解答】解：A、∵﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（+3）和+（﹣3）不是互为相反数，选项错误；B、∵﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，∴﹣（﹣3）和+（﹣3）互为相反数，选项正确；C、∵﹣（﹣3）=3，+|﹣3|=3，∴﹣（﹣3）与+|﹣3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（﹣3）=﹣3，﹣|﹣3|=﹣3，∴+（﹣3）与﹣|﹣3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．5．与数轴上的点一一对应的数是（）A．整数 B．有理数和无理数C．有理数D．无理数【考点】实数与数轴．【专题】存在型．【分析】先根据“实数与数轴上的点是一一对应的”得出此结论必为实数，再根据实数分有理数和无理数进行解答即可．【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的，∴与数轴上的点一一对应的数是实数，∵实数分有理数和无理数，∴与数轴上的点一一对应的数是有理数和无理数．故选B．【点评】本题考查的是实数与数轴及实数的分类，解答此题的关键是熟知“实数与数轴上的点是一一对应的”这一知识点．6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．7．已知|a|=a，|b|=﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．【考点】绝对值；数轴．【专题】推理填空题．【分析】首先根据|a|=a，|b|=﹣b，可得a≥0，b≤0，然后根据|a|＞|b|，可得a＞﹣b，据此判断出用数轴上的点来表示a、b，正确的是哪个图形即可．【解答】解：∵|a|=a，|b|=﹣b，∴a≥0，b≤0，∵|a|＞|b|，∴a＞﹣b．．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．8．数轴上任取一条长度为2016的线段，此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A．2 015 B．2 016 C．2 017 D．2 018【考点】数轴．【分析】此题应考虑线段的端点正好在两个整数点上和两个端点都不在整数点上两种情况．【解答】解：依题意得：①当线段起点在整点时覆盖2016+1=2017个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2016个数，∴最多能盖住的整数点的个数是2017，故选C【点评】本题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，本题画出数轴解题非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的思想．二、填空题9．﹣9的相反数是9 ，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数和倒数的定义解答．【解答】解：﹣9的相反数是9，倒数是﹣．故答案为：9；﹣．【点评】本题考查了倒数和相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．相反数等于本身的数是0 ，相反数等于其绝对值的数是0、﹣1 ．【考点】绝对值；相反数．【专题】推理填空题．【分析】根据相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：相反数等于本身的数是0，相反数等于其绝对值的数是0、﹣1．故答案为：0；0、﹣1．【点评】此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．11．绝对值不大于4的负整数有 4 个，它们是﹣4、﹣3、﹣2、﹣1 ．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据绝对值的定义可得．【解答】解：绝对值不大于4的负整数有4个，它们是﹣4、﹣3、﹣2、﹣1，故答案为：4，﹣4、﹣3、﹣2、﹣1．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．12．用“＞”或“＜”填空：﹣（﹣3）＞﹣3，﹣π＜﹣3.14，﹣（﹣4）＞﹣|﹣3|．【考点】实数大小比较．【分析】先化简，根据正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：∵﹣（﹣3）=3，3＞﹣3，∴﹣（﹣3）＞﹣3；∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14，∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣3|=﹣3，4＞﹣3，∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣3|，故答案为：＞；＜；＞．【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是熟记正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小．13．数轴上A点表示的数是3，向左移动2个单位再向右移动4个单位到B点，则B点表示的数是 5 ，从B点再向右移动3个单位到C点，则C点表示的数是8 ．【考点】数轴．【分析】根据向左移动减，向右移动加分别列式计算即可得解．【解答】解：点B：3﹣2+4=5；点C：5+3=8．故答案为5，8．【点评】本题考查了数轴，主要利用了左减右加，需熟记并灵活运用．14．如图，数轴上的点P表示的数是﹣1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是 2 ．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】设P′表示的数为a，则|a+1|=3，故可得出a的值．【解答】解：设P′表示的数为a，则|a+1|=3，∵将点P向右移动，∴a＞﹣1，即a+1＞0，∴a+1=3，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P′点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求解是解答此题的关键．15．若x=﹣5，则﹣x= 5 ；若|x|=|﹣7|，则x= ±7 ．【考点】绝对值．【专题】推理填空题．【分析】根据相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和求法，逐项求解即可．【解答】解：若x=﹣5，则﹣x=5；若|x|=|﹣7|，则x=±7．故答案为：5、±7．【点评】此题主要考查了相反数的含义和求法，以及绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．16．已知|x﹣3|+|y+4|=0，则x+y= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+4=0，解得，x=3，y=﹣4，则x+y=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．17．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为﹣1008 ．【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：a n=﹣，当n为偶数时：a n=﹣；把n的值代入进行计算可得．【解答】解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…∴a2=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，…，当n为奇数时：a n=﹣，当n为偶数时：a n=﹣．则a2016=﹣1008，故答案为：﹣1008．【点评】本题主要考查数字的变化规律，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，解答时要注意分类讨论思想在解题中的应用，培养了学生的发散思维．18．计算：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣99+100= 50 ．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】规律型．【分析】先利用加法的结合律得﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣99+100=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）﹣…+（﹣99+100），共100个数，所以分成了50组，每组得和为1，即可得到答案．【解答】解：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣…﹣99+100=（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6）﹣…+（﹣99+100）=1+1+…+1=50．故答案为50．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算：根据有理数的加法法则进行有理数的加减运算；利用加法的结合律可简化计算．19．把下列各数分别填在相应的集合里：﹣1，20%，，0.3，0，3.14，﹣1.7，21，﹣2，1.01001 …，+6，π（1）正数集合{ 20%，，0.3，3.14，21，1.01001 …，+6，π …}（2）负数集合{，﹣1.7，﹣2 …} （3）非负整数集合{ 0，21，6 …}（4）分数集合{ ，20%，，0.3，3.14，﹣1.7 …}（5）有理数集合{ ﹣1，20%，，0.3，0，3.14，﹣1.7，21，﹣2，+6 …} （6）无理数集合{ 1.01001 …，+6 …}．【考点】实数．【分析】根据题目中的数据可以解答本题．【解答】解：在﹣1，20%，，0.3，0，3.14，﹣1.7，21，﹣2，1.01001 …，+6，π中，正数集合是{20%，，0.3，3.14，21，1.01001 …，+6，π}，负数集合是{，﹣1.7，﹣2}，非负整数集合是{0，21，6}，分数集合是{，20%，，0.3，3.14，﹣1.7}，有理数集合是{﹣1，20%，，0.3，0，3.14，﹣1.7，21，﹣2，+6}，无理数集合是{1.01001 …，+6}，故答案为：（1）20%，，0.3，3.14，21，1.01001 …，+6，π；（2），﹣1.7，﹣2；（3）0，21，6；（4），20%，，0.3，3.14，﹣1.7；（5）﹣1，20%，，0.3，0，3.14，﹣1.7，21，﹣2，+6；（6）1.01001 …，+6．【点评】本题考查实数，解题的关键是明确实数的划分方法．三、解答题20．计算：（1）3﹣4+7﹣28（2）（﹣）+（﹣）+（+）+（﹣）（3）（﹣19）×15（简便运算）（4）（+2）+（﹣11）（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）（6）﹣3.5×（﹣）×（7）|﹣2|﹣（﹣25）﹣|1﹣4|（8）（﹣+）×（﹣36）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果；（6）原式约分即可得到结果；（7）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（8）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10﹣32=﹣22；（2）原式=﹣+﹣﹣=1﹣1=0；（3）原式=（﹣20+）×15=﹣300+=﹣299；（4）原式=2﹣11=﹣9；（5）原式=3+1﹣1﹣3﹣4=4﹣8=﹣4；（6）原式=××=；（7）原式=2+25﹣3=24；（8）原式=﹣18+20﹣21=﹣19．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知|a|=2，b的相反数为﹣5，试求a+（﹣b）．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及相反数的定义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a=2或﹣2，b=5，当a=﹣2，b=5时，则原式=﹣2﹣5=﹣7；当a=2，b=5时，则原式=2﹣5=﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A﹣B+1，如3★4=3×4﹣3﹣4+1=6．请比较（﹣3）★4与2★（﹣5）的大小．【考点】有理数大小比较．【专题】新定义．【分析】先根据题中所给的运算法则计算出（﹣3）★4与2★（﹣5）的值，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：由题中所给的运算法则可知：（﹣3）★4=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12，2★（﹣5）=2×（﹣5）﹣2﹣（﹣5）+1=﹣6，∵﹣12＜0，﹣6＜0，|﹣12|＞|﹣6|，∴﹣12＜﹣6，即（﹣3）★4＜2★（﹣5）．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题中所给的运算法则分别求出各式的值是解答此题的关键．23．如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，，﹣3，﹣5，﹣3.4中符合条件的数填入圈中．【考点】有理数．【分析】根据小于零的数是负数，将“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案．【解答】解：【点评】本题考查了有理数，小于零的数是负数，将“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，注意负分数是公共部分．24．（2013秋•大丰市校级月考）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在B处，规定向东方向为负，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣1，+12，﹣11，+9，﹣13，+7，﹣12，+5，﹣4（1）B在岗亭何方？距岗亭多远？（2）当天晚上因为岗亭有事需要回去，若摩托车行驶1千米耗油0.6升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把行驶记录相加，然后根据正数和负数的意义解答；（2）求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.6计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣1）+（+12）+（﹣11）+（+9）+（﹣13）+（+7）+（﹣12）+（+5）+（﹣4），=33﹣41，=﹣8千米，答：B在岗亭东方，距岗亭8千米；（2）0.6×（1+12+11+9+13+7+12+5+4），=0.6×74，=44.4（升）．答：这一天共耗油44.4升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是x＞1或x＜﹣3 ．【考点】绝对值；数轴；代数式求值；解一元一次不等式．【专题】计算题；数形结合．【分析】①根据两点间距离公式求解即可；②根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可；③根据x的取值范围，分别判断x﹣1与x+3的正负，然后根据绝对值的性质求解即可；④根据已知的不等式进行分析，从而不难求得有理数x的取值范围．【解答】解：①∵2和5两点之间的距离是：|2﹣5|=3，1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4，∴数轴上表示2和5两点之间的距离是：3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：4．②∵x和﹣2的两点之间的距离为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|，∴数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x+2|．③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4．④当x＞1时，原式=x﹣1+x+3=2x+2＞4，解得，x＞1；当x＜﹣3时，原式=﹣x+1﹣x﹣3=﹣2x﹣2＞4，解得，x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式=﹣x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去；∴有理数x的取值范围是：x＞1或x＜﹣3．【点评】此题主要考查学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想．四、思考题：26．如果有理数a，b满足|a﹣2|+|1﹣b|=0（1）求a，b 的值；（2）运用题（1）中的a，b的值阅读理解：∵=，， =﹣，…∴计算：…= (1)理解以上方法的真正含义：试求的值．【考点】有理数的混合运算；非负数的性质：绝对值．【专题】阅读型．【分析】（1）利用非负数的性质即可求出a与b的值；（2）根据阅读材料中的等式归纳总结得到一般性规律，所求式子变形后抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：a﹣2=0，1﹣b=0，则a=2，b=1；（2）原式=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题中的规律是解本题的关键．。