2016年秋季新版浙教版八年级上学期3.2、不等式的基本性质教案3
浙教版数学八年级上册3不等式的基本性质教案与反思
3.2 不等式的基本性质知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校 曾泽平知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》樱落学校 曾泽平1. 理解不等式的三个基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形；体会数形结合的思想；3.知道等式与不等式的基本性质异同点，感受数学思维中的类比思考；4.培养分工协作及合作能力, 锻炼的学生的语言表达并且使用数学语言的能力. 教学重点不等式的基本性质.教学难点不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节数学的难点.一、 导入新课若a>b ，则ac bc 若a=b ，则ac bc二、探究新知1.合作学习：（1）已知a ＜b 和b ＜c ，在数轴上表示如图.由数轴上a 和c 的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？ 归纳：不等式的基本性质1：若a ＜b ，b ＜c ，则a c .（若a ＞b 和b ＞c ，则a c .） 这个性质也叫做不等式的 。
a cb（2）观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.① 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2;②–1<3 , －1+2____3+2 , －1－3____3－3 .归纳：不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a ＞b ，那么a +c b +c ，a －c b －c ； 如果a ＜b ，那么a +c b +c ，a －c b －c .归纳：不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，所得的不等式仍成立，不等号的方向___ _； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向__ __，所得的不等式成立.21世纪教育网版权所有即 如果a ＞b ，且c 0，那么ac bc ，c a cb ； 如果a ＞b ，且c ＜0，那么ac bc ，c a c b . 2.、小试牛刀①已知a > b ，用不等号填空，并说明这样变形的依据。
浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
浙教版八年级数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教学背景本节课是浙教版八年级数学上册的第三章【不等式】的第一节【不等式的基本性质】，主要内容是对不同类型的不等式进行分类，并学习不等式的基本性质：加减同步和倍增缩小。
在实际教学中，我们发现学生对于不等式的概念和性质理解比较困难，需要进行具体的案例演练才能够掌握。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面：1.知识目标：学生了解不等式的概念和基本性质，并能够运用不等式的基本性质进行简单的推导和计算。
2.能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学思维和计算能力。
3.态度目标：激发学生对于数学学习的兴趣，培养学生良好的数学学习习惯和态度。
三、教学内容1. 不等式的概念和分类不等式是一种描述两个数之间大小关系的数学语句。
具体可以分为以下几种类型：•显然成立的不等式：例如3>1。
•反显然成立的不等式：例如3>5。
•可能成立的不等式：例如x>0。
•真正的不等式：即不能整体化的不等式，例如2x−5>1。
2. 不等式的基本性质不等式具有以下两种基本性质：•加减同步：同加同减不等式两侧，不等号方向不变；异加异减不等式两侧，不等号方向改变。
•倍增缩小：同乘同除正数不等式两侧，不等号方向不变；同乘同除负数不等式两侧，不等号方向改变。
3. 例题演练在本节课的教学中，我们需要选取一些具体的例题进行演练，帮助学生更好地理解不等式的概念和基本性质。
此处以以下两道例题为例：•若a>b，则a+1>b+1是否一定成立？请说明理由。
•若m>n，则 $0 < \\dfrac{1}{n} <\\dfrac{1}{m}$ 是否一定成立？请说明理由。
针对这两道例题，我们可以采用具体的计算方法，帮助学生理解不等式的基本性质。
4. 思考题除了以上两道例题之外，我们还可以设计一些思考题，帮助学生分析问题和解决问题。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质：a. 不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。
b. 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c. 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的基本性质及运用。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 利用例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
3. 小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔2. 例题及练习题3. 学生分组合作的材料教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解不等式的基本性质，引导学生发现规律。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 教师给出讨论题目，让学生分组合作解决问题。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结不等式的基本性质及运用。
2. 教师补充讲解，强调重点知识点。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固不等式的基本性质，提高解题能力。
2. 结合生活实际，解决相关问题。
六、教学拓展（10分钟）1. 引导学生思考：不等式性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明：如购物时比较价格、比赛成绩排名等。
七、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成一些巩固不等式性质的习题。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
八、课堂互动（10分钟）1. 教师提出问题，让学生分组讨论、回答。
浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》说课稿
浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》说课稿一. 教材分析浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》这一节内容，是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行讲授的。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化规律。
这些性质不仅是解决不等式问题的关键，也是进一步学习函数、方程等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于不等式的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于不等式的基本性质的深层次理解还需要加强，同时，学生对于实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重学生对概念的理解和实际应用能力的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握不等式的基本性质，并能够灵活运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质的推导和理解。
2.教学难点：不等式的基本性质在实际问题中的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高教学效果。
六.说教学过程1.导入：通过复习不等式的概念和性质，引出本节课的主题——不等式的基本性质。
2.讲解：讲解不等式的基本性质，并通过示例进行解释和应用。
3.练习：让学生通过练习题，巩固对不等式基本性质的理解和应用。
4.拓展：通过解决实际问题，让学生灵活运用不等式的基本性质，提高解决问题的能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对不等式基本性质的理解。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质1) 不等式的两边加减同一个数，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 教学难点：不等式性质3的理解与应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识点，如实数、比较大小等，为学生学习不等式打下基础。
2. 新课讲解：介绍不等式的定义及表示方法，讲解不等式的基本性质，并通过例题展示运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
4. 实际问题解决：引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
5. 课堂小结：总结不等式的基本性质及运用方法。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的异同。
2. 介绍不等式的其他性质，如不等式的传递性、同向不等式的可加性等。
八、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论不等式性质的应用，分享解题心得。
2. 教学游戏：设计有关不等式的游戏，提高学生的学习兴趣。
九、教学策略调整1. 根据学生掌握情况，针对性地讲解不等式的难点知识点。
2. 对于学习困难的学生，提供个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教学设计
浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是浙教版数学八年级上册3.2节的内容，本节内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向不变。
这些性质是解不等式问题的关键，也是中考的重点和热点。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但是对于不等式的性质的理解还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生深刻理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.理解不等式的性质，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其运用。
2.教学难点：不等式的性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过实例和练习，引导学生探索和发现不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，如“已知 A = 2x + 3，B = 3x - 4，且 A > B，求 x 的取值范围。
”2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质，引导学生观察和思考，发现不等式的性质。
性质1：不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。
性质2：不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。
性质3：不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3.操练（10分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的性质解决问题，如“已知 A = 2x + 3，B = 3x - 4，且 A > B，求 x 的取值范围。
”4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对不等式的性质的理解和运用。
浙教版初中数学八上 3.2 不等式的基本性质 教案
《不等式的基本性质》教学设计选择适当的不等号填空，并说明理由. 1) 若a>0, 0>b, 则a___b2) ∵0<1, ∴a____a+13) (a-1)²____0, (a-1)²-2____-2试一试2：若有三个数x,y,z满足下列条件:用x 去乘不等式两边,不等号的方向不变;用y 去乘不等式两边,不等号的方向改变;用z 去乘不等式两边,不等号会变成等号则这三个数x,y,z的大小关系是__________________ __(用<连接)试一试3：(1)若a>b, 则a/2____b/2(2)若a<b, 则-2a____-2b(3)若-a>-b, 则-3a____-3b(4) ∵5>3，a>0，∴5a___3a典例解析1：若 x>y，比较 2-3x 与2-3y 的大小解：∵ x>y，∴-3x<-3y∴-3x+2<-3y+2即2-3x<2-3y闯关作战，思维发散1、初出茅庐（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；（2）若 x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.2、小试牛刀选择适当的不等号,并说明理由1.已知a>b,则a+1___ b+12.已知a>b,则2a___2b3.已知a>b,则-3a+2____-3b+24.已知a>b,则4a-3____4b-35.若a>-b，则a+b____06.若-a>b，则a____-b；3、崭露头角选择适当的不等号填空，并说明理由（1）若a ≥b，则2－a_____2－b（2）若a<b,则4-3a____4-3b.典例解析2：已知a<0 ，试比较2a与a的大小导学案投影引导学生对于例题2进行发散思维，讨论多种解法；并引导反向思维。
浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思
浙教版初中数学初二数学上册《不等式的基本性质》教案及教学反思一、教案1. 教学目标本课的教学目标是：1.学会不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质。
2.归纳总结不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。
3.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。
4.能解决实际问题中的不等式，提高综合运用能力。
2. 教学重点1.学会掌握不等式的符号语言、不等式的基本性质，形成自己的思维方式和方法。
2.能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法。
3. 教学难点1.提高学生思维方式和方法的灵活性，使学生能自主归纳总结不等式的基本性质。
2.提高学生综合运用能力，能解决实际问题中的不等式。
4. 教学内容及方法（1）教学内容本课的教学内容包括：1.不等式的符号语言。
2.不等式的基本性质。
3.常见的不等式及其解法。
4.实际问题中的不等式。
（2）教学方法本课的教学方法包括：1.讲授法2.分组讨论法3.课堂练习与实践5. 教学步骤及时间分配（1）导入（5分钟）通过展示一些不等式的实例，让学生感受不等式在我们日常生活中的重要性，并引出今天的学习内容。
（2）教学过程（40分钟）•第一部分：学习不等式的符号语言及相关概念（10分钟）•第二部分：学习不等式的基本性质（20分钟）•第三部分：学习常见的不等式及其解法（10分钟）（3）课堂练习与巩固（30分钟）组织学生进行有针对性的课堂练习，进行基本性质的总结，并让学生在实际问题的解决中练习掌握不等式的基本方法。
6. 教学反思本课的教学反思如下：（1）教学反思1.教学目标合理：通过本课的教学，学生学会了掌握不等式的符号语言，掌握不等式的基本性质，能利用基本性质解不等式，掌握解不等式的基本方法，能解决实际问题中的不等式。
2.教学方法得当：本课的教学方法灵活多样，能够更好地激发学生的学习热情，激发学生的自主归纳总结不等式的基本性质，能提高学生的综合运用能力，使学生学习不再局限于书本知识，而是融入实际生活中。
浙教版八年级数学上册3.2《不等式的基本性质》教案
《不等式的基本性质》教案教学目标(一)教学知识点1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.(二)能力训练要求通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.(三)情感与价值观要求通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.教学方法类推探究法即与等式的基本性质类似地探究不等式的基本性质. 教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课等式的基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.Ⅱ.新课讲授1.不等式基本性质的推导在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.Ⅳ.课时小结1.本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质.2.利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空.Ⅴ.课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.比较a与－a的大小.解：当a＞0时，a＞－a；当a=0时，a=－a；当a＜0时，a＜－a.说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？解：原来的两位数为10b+a.调换后的两位数为10a+b.根据题意得10a+b＞10b+a.根据不等式的基本性质1，两边同时减去a，得9a+b＞1 0b两边同时减去b，得9a＞9b根据不等式的基本性质2，两边同时除以9，得a＞b.。
浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教案
浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册3.2《不等式的基本性质》一节，主要让学生掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质是解不等式问题的关键，为后续学习不等式的解法、不等式的应用等奠定基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了不等式的概念，掌握了不等式的基本运算，但对于不等式的性质理解不够深入。
通过本节课的学习，学生应能理解并掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决一些实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的基本性质。
2.难点：不等式性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的不等式图片，如身高、体重等，引导学生回顾不等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师出示不等式，如2x > 3，引导学生观察、思考：不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向是否会改变？不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向是否会改变？不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向是否会改变？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个不等式，如3x - 2 > 7，运用不等式的性质进行化简，并解释理由。
浙教版八年级上册3.2不等式的基本性质教案设计
《不等式的基本性质》教学设计【设计者】主备黄璐烨。
【内容出处】浙江教育出版社八年级数学上册第3章第2课。
【素养指向】“逻辑推理”之“演绎推理”。
【教学目标】1.理解不等式的三个基本性质。
2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。
【时间预设】课内1课时加课后5分钟。
【教学过程】一、先行学习知识回顾：你还记得：等式的基本性质吗？回顾等式的基本性质二、交互学习段落一共性归纳〖小组合学〗小组内同学讨论等式的基本性质：1.等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍然成立。
2.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
思考不等式的性质呢？你发现了什么？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到结论：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数,不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变。
〖即时练习〗1.已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？（1）x - 6﹤y - 6 （2）3x ﹤ 3y （3）-2x ﹤-2y（4）2x + 1>2y + 1 （5）-4x + 2﹤-4y + 22.比较2a与-a的大小3.单项选择：(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（）A.a ≥0B.a ＞ 0C.a＜ 0D.a≤0(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤0段落二性质运用〖师生共学〗将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x – 5 > -1 ; (2) -2x > 3〖即时练习〗1.由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（）A.m＞0B.m＜0C.m≠0D.m是任意有理数2.若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.a＜bD.-a>-b3.下列各题是否正确?请说明理由(1)如果a＞b,那么ac＞bc(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b(4)如果a＞b,那么a-b＞0(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a三、巩固学习完成课本中作业题第2、3题。
浙教版初中数学八年级上册 3.2 不等式的基本性质 教案
不等式的性质（习题课）教学目标：1熟念掌握不等式的性质，会利用不等式的性质进行式子变形，会利用不等式的性质解简单的不等式并能在数轴上表示解集。
2经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学能力。
3培养学生的数感，渗透数形结合思想。
重点 ： 不等式性质的灵活运用难点 ： 不等式性质3的运用性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 ； 即如果a ＞b ，那么a ±c ＞b ±c .1．若a －b ＜c －b ，则a _______c (填“＜”“＞”或“＝”)；3－a ____2－a (填“＜”“＞”或“＝”)，它是由________，根据_______________________________________得到的．2．设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称，情况如图所示，设“”的质量为A kg ，“ ”的 质量为B kg ，则可得A 与B 的关系是A ____B .3．下列推理正确的是( )A ．因为a ＜b ，所以a ＋2＜b ＋1B ．因为a ＜b ，所以a －1＜b －2C ．因为a ＞b ，所以a ＋c ＞b ＋cD ．因为a ＞b ，所以a ＋c ＞b －d4．由a －3＜b ＋1，可得到结论( )A ．a ＜bB ．a ＋3＜b －1C ．a －1＜b ＋3D ．a ＋1＜b －3性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ；即如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc5．由3a ＜4b ，两边_____________，可变形为 .6．若7x ＋2＜7y ＋2，则x ___y (填“>”“<”或“＝”)．它经历了________步，第一步是将不等式7x ＋2＜7y＋2的两边____________，第二步是将不等式的两边____________．7．已知a ＞b ，若am ＞bm 成立，则( )A ．m ＞0B ．m ＝0C ．m ＜0D ．m 可为任何实数8．在数轴上表示不等式2x <－4的解集，正确的是( ).⎪⎭⎫ ⎝⎛>c b c a 或性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 ；即如果a ＞b ，c ＜0，那么ac ＜bc9．下列不等式的变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得ac ＞bcB ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得－a ＞－bD ．由a ＞b ，得a －2＜b －210．已知2m ＞4m ，那么( )A ．m 一定是正数B ．m 是0或负数C ．m 是非负数D ．m 一定是负数11．2a 与3a 的大小关系是( )A ．2a ＜3aB ．2a ＞3aC ．2a ＝3aD ．不能确定12．若x >y ，则下列式子错误的是( )A ．x －3>y －3B ．－3x>－3yC ．x ＋3>y ＋3 D. 13．(中考·锦州)已知a >b >0，下列结论错误的是( )A ．a ＋m >b ＋m B.a+3>b+2C ．－2a >－2b D. 14．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A ．a －c >b －cB ．a ＋c <b ＋cC ．ac >bcD.15．已知m ＜5，将不等式(m －5)x ＞m －5变形为x ＜a 或x＞a 的形式．不等式的性质：(1)a ＞b ⇒a ±c ＞b ±c ；(2)a ＞b ，c ＞0⇒ac ＞bc ， ；(3)a ＞b ，c ＜0⇒ac ＜bc ， ；(4)对称性：a ＞b ⇒b ＜a ;(5)传递性：a ＞b ，b ＞c ⇒a ＞c ；(6)同向性：a ＞b ，c ＞d ⇒a ＋c ＞b ＋d ，a ＞b ＞0，c ＞d ＞0⇒ac ＞bd ..⎪⎭⎫ ⎝⎛<c b c a 或33y x >22ba >bc b a<16．把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式：(1)2x ＋5＞5x －4；(2) ＋1＞4.17．已知关于x 的不等式(1－a )x ＞2可化为x ＜ ， 试化简：|a －1|＋|a ＋2|.18．(1)填空：如果a －b ＜0，那么a ________b ；如果a －b ＝0，那么a ________b ；如果a －b ＞0，那么a ________b .(2)用(1)中的方法，你能比较3x 2－2x －7与4x 2 －2x ＋7的大小吗？若能，请写出比较过程． 3x a 12。
浙教版数学八年级上《不等式的基本性质》精品教案
课程名称：浙教版数学八年级上《不等式的基本性质》教学目标：1.了解不等式的概念和基本性质；2.掌握不等式的加减乘除性质；3.能够独立运用不等式性质解决实际问题。
教学重点：1.不等式的概念和基本性质；2.不等式的加减乘除性质。
教学难点：能够独立运用不等式性质解决实际问题。
教学准备：教学课件、黑板、白板、粉笔、习题册教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.呈现一个关于不等式的实际生活例子，如：小明考试得了一个不等式成绩“80<x≤90”，请问小明的考试成绩有多少种可能性？2.引导学生思考，提问：你知道这个“不等式”是什么意思吗？Step 2：讲解不等式的概念（15分钟）1.呈现不等式的定义和符号。
2.解释不等式的意义：不等式是一种比较两个数大小的方法，使用不等号（><=≥）表示。
3.介绍不等式中的术语：系数、常数项、未知数等。
Step 3：讲解不等式的基本性质（20分钟）1.讲解不等式的加减性质：对不等式两边同时加（减）同一个实数，不等号的方向不变，示意图加以说明。
2.讲解不等式的乘除性质：对不等式两边同时乘（除）以同一个正实数，不等号的方向不变；对不等式两边同时乘（除）以同一个负实数，不等号的方向改变，示意图加以说明。
Step 4：练习与巩固（30分钟）1.在黑板上设计一些不等式的练习题，让学生上台解答，加深对不等式性质的理解。
2.分发练习册并进行相关的练习，帮助学生巩固所学知识。
Step 5：拓展与应用（20分钟）1.设计一些实际生活中的问题，让学生运用所学的不等式性质进行解答。
2.分组讨论，学生之间互相出题，进一步提高应用能力。
Step 6：总结与作业布置（5分钟）1.对本节课的重要内容进行总结，概括不等式的概念和基本性质。
2.布置相关的课后作业，巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过引入实际的生活例子，激发学生对不等式的兴趣，增加学习的主动性，同时还通过图像化的方法讲解不等式的基本性质，使学生更加易于理解和记忆。
浙教版初中数学八年级 上册 3.2 不等式的基本性质 教案
《不等式的基本性质》教学设计基本信息教学题目不等式的基本性质所选教材浙教版义务教育教科书八年级上册第三章第2节一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：掌握不等式的基本性质.过程与方法：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.情感态度与价值观：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2. 学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）不等式的基本性质1：不等式的传递性不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
（为后面解不等式提供移项的依据）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.项目内容应对措施教学重点不等式的基本性质运用数轴和实例归纳法教学难点不等式的基本性质3较为复杂，范例要求比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点。
性质3通过实例归纳，范例用多种解法帮助学生理解二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）对于不等式的基本性质1，基本性质2，学生凭经验就能理解。
课本要求学生运用数轴和通过实例归纳两种方法来获得这两个性质。
其中运用数轴的方法更为重要，这种方法不仅直观，而且具有普遍意义。
这种用图形表示代数式的性质，解析代数式性质，对学生掌握数形结合的思想很有帮助，也为今后学习图解法奠定基础。
对于不等式的基本性质3，用数轴来解释并不方便，所以课本采用通过实例归纳的方法，教学中可以多举几个实例，帮助学生理解接受。
范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，课本使用两种方法帮助学生理解。
方法一体现了不等式的基本性质的应用；方法二则是继续加强学生应用数轴的能力。
由于代数式的大小比较实质上已涉及不等式的性质的证明，因此教学中要严格把握要求，切忌繁难。
浙教版-数学-八年级上册-3.2 不等式的基本性质 教学设计
不等式的基本性质一、教学目标经历不等式基本性质领悟归纳得出的过程，理解不等式的三个基本性质.会用不等式的基本性质进行不等式的变形，进一步养成言必有据的习惯.二、教学重点不等式的基本性质三、教学难点不等式基本性质3课前准备学生分小组，展示表格课堂前测四、教学过程认知冲突，激发兴趣这是真得吗？“2<1”小军从不等式a<0出发，进行了一系列的变形，最后得出了“2<1”的结论？两边都加上a，得a+a<0+a,即2a<a，两边都除以a得，2<1.同学们，你们觉得呢？---点明变形是否正确，在于变形是否有依据？进入课题创设线索，导入性质课前前测1导入数可以在数轴上表示，数轴可以反应不同数之间的大小关系，你能把a<b，b<c这两个不等式在数轴上表达？直观观察得到a<c.追问a,b,c可以表示什么数？（正数，负数，0）实数概括：不等式基本性质1：a<b,b<c⇒a<c (不等式的传递性）让学生明白传递的是原来的小于关系.解决问题，获得性质问：在不等式两边都加上（或都减去）同一个数时，结果怎么样？假设a<b，比较a+c与b+c大小关系？c有什么要求？你能举例说明？如举例：年龄为a与b，5年后？7年前？当a<b，你能在a+c,b+c在数轴上表示？运用几何画板演示先在数轴上出现A.b，你同学先想一下a+c,b+c可能出现的位置,再在数轴上演示.问学生从图中你判断a+c与b+c大小关系？如果换成a-c与b-c大小关系？得出不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立适时巩固选择适当的不等号填空：(1) ∵0 1（＜）∴aa+1（＜）(2) ∵(a-1)20（≥）∴(a-1)2-2-2（≥）(3) 若a<-b,则a+2 2-b（＜）让学生感受思考的顺序是1.不等式两边如何变形 2.依据什么？加深对性质中“仍成立”是指原来的不等关系仍成立，即原来的不等号仍适用.继续研究讨论在不等式两边都乘以同一个数时，结果怎么样？当a<b时，思考ac与bc的大小关系？小组合作1.在白纸上用记号笔写下a,b,c的值，通过计算判定ac与bc的关系2.多写几组找找规律.3.写下结论.小组代表展示数轴直观演示，利用除法可转化为乘法，数轴上的任何一个数（除0外）都可以在数轴上找到它的倒数.得出在不等式两边都除以同一个数（0除外）时，结论一样.得出不等式基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立.不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.获得代数性质常用的方法：举实例归纳，运用数轴判断以下各题的结论是否正确.说说为什么？如果a>b,且c>0，那么ac>bd;如果a>b,那么ac2>bc2;如果ax>b,且a≠0，那么x<a b;再次回到这是真得吗？“2<1”，找到问题第两次变形时两边都除的a 是负数，必须改变不等号的方向.例：已知a<0 ，试比较2a 与a 的大小.比比赛赛，哪组最先交流，哪组方法最多.（四）课堂小结，优化结构通过本堂课学习，……学生边说边完成知识框架图，同时对比等式与不等式的基本性质的异同.。
八年级数学上册3.2不等式的基本性质教案浙教版
3.2 不等式的基本性质教学目标:知识目标：掌握不等式的基本性质.能力目标：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.情感目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.教学重、难点：1、重点：掌握不等式的基本性质.2、难点:不等式的基本性质2和3.教学准备：教师准备：课件.教学设计过程:一、创设情境，探究新知：1、合作学习（1)已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5—9。
由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗?（2)观察:用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律.①5>3， 5+2____3+2 ， 5－2____3－2 ;②–1〈3 ，-1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;③6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×(—5） ;④–2<3， (-2）×6____3×6 , （—2)×(—6)____3×(—6)会发现：当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向不变当不等式的两边同乘同一个正数时，不等号的方向_不变；而乘同一个负数时,不等号的方向改变。
2、归纳不等式的基本性质1 若a＜b和b＜c，则a＜c。
这个性质也叫做不等式的传递性.不等式的基本性质 2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a—c＞b—c;如果a＜b，那么a+c＜b+c,a—c＜b-c。
不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即如果a ＞b ，且c ＞0，那么ac ＞bc,ca ＞cb ； 如果a ＞b ，且c ＜0，那么ac ＜bc,ca ＜cb ； 3、做一做P104 4、试一试（1）若-m>5,则m ___—5.（2）如果x/y>0那么xy___0。
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5.2 不等式的基本性质
一、教学目标：
1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.
2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．
二、教学重点：不等式的三条基本性质的运用 三、教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验
四、教学过程：
一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。
1.用“＜、＞、=“完成下列填空：
（1）如果a ＜－9，而－9＜3 ，那么a_____3 。
（2）如果a ＞－9，而－9＞－13 ，那么a____－13 。
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？
不等式的基本性质１：
若a ＜b ， b ＜c ，则a ＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。
（并结合数轴便于学生理解）
2、问题1、若a ＞b,则a+c 与b+c 的大小关系会如何呢? a-c 与b-c 的大小关系又如何呢? （有了前面的两种方法：特殊值法与数形结合法，相信有部分学生能用这两种方法解决这个问题，若利用数轴分析，指导学生用点移动的角度去看。
从而归纳总结出不等式的基本性质2）
不等式的基本性质2： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。
3、比较下列大小：8＿＿12 (-4)＿＿(-6)
8×4＿＿12×4 (-4)×2＿＿(-6)×2
8÷4＿＿12÷4 (-4)÷2＿＿(-6)÷2
8×(-4)＿＿12×(-4) (-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)
想一想：从上面的变化，你发现了什么？
从而归纳出不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负 数， 必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。
二、性质应用：
b
a c
1.用适当的不等号填空：
（1）∵ 0 1，
∴ a a+1（不等式的基本性质2）
（2）∵ (a－1)2 0
∴ (a－1)2－2 －2（不等式的基本性质2）
2、选择恰当的不等号填空，并说出理由。
（1）、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
（2）、若a＞－b，则a+b______0
（3）、若－a＜b，则a_______－b
(4)、若a＜b，则2－a_____2－b
3. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：
(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0
(4)a－b 0 (5)a+b a－b (6)ab a
b o a
范例讲解：
例题1、已知a ＜0，试比较2a 与a 的大小分析：解法一：举实例法
解法二：数轴表示法
解法三：应用性质2移项法
变式1、若a ﹥0，试比较2a 与a 的大小。
变式2、已知a ＜ 0，试比较3-2a 与3-a 的大小
例题2、我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。
加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。
你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。
解：设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。
由题意,得,a>2b。
加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b，由不等式的基本性质3，
∵1-15%＞0
∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。
三、小结：
比较等式与不等式的基本性质。