26.1.2反比例函数的图象和性质(1)

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26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时课件

注意：两个
分支合起来才是反比例函数的图象.
y
6 5 4 3 2
1
－6－5－4－3－2－1O －1 －2 －3 －4 －5 －6
y 减y
12
小x
yx增6 大 x
1 2 3 4 5 6x
观察这两个函数图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
k 图象
反比例函数 y k (k≠0) x
k>0
k<0
图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限
性质在每一个象限内，y 随 x 在每一个象限内，y 随x
的增大而减小
的增大而增大
1. 在同一直角坐标系中，函数 y = 2x 与 y 1 的图象大致是 ( D ) x
y
y
y
y
O
x
O
x
O
Ox
x
A
函数图象画法：描点法
列表
描点
连线
例1：画出反比例函数
y6与 x
y
12 x
的图象.
画函数的图象步骤一般分为：列表→描点→连线. 需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.
温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评
解：列表如下：
步骤一：列表
x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
3
2 y6
1
x
y 12 x
步骤二：描点
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．
－6－5－4－3－2－1O 1 2 3 4 5 6 x

反比例函数的图象和性质课件PPT

一次函数图象在反比例函数图象的上方，即y1>y2 ，
而当 x 1或0 时 x，一2 次函数图象在反比例函数图
象的下方，即y1<y2
4.(益阳·中考)如图，反比例函数 y= k 的图象位于第一、三象限，
x 其中第一象限内的图象经过点A（1，2），
请在第三象限内的图象上找一个你喜
欢的点P，你选择的P点坐标为_____.
【解析】∵
y=
2k+4
的x 图象在第一、三象限，
∴∴综2k上-k3+，＜4k＞ 0需. 0满.由足于y2k=k-3+kx4-在30解x0＞得0:-时2＜，ky＜随3x.的增大而增大，
答案：-2＜k＜3
6.设函数y=(m-2)xm-4.当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？
反比例函数的图象又是什么？它又有什么性质呢？
画函数图象的一般步骤是什么？列表、描点、连线.
例题
【例】画出反比例函数解：
y=
6 x
和
y=-
6 x
的图象.
一、列表：
x
y
=
6
x
y=
6
x
注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计
算和描点.
x
… -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 …
且图象在第二、四象限内，则m的值是（）
(A)2
(B)-2
(C)±2
【解析】选B.由题意得：
m2
-5=-1 ,
m+1 0
解得m=-2.
(D) - 1
2
2.(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例

26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)

①m＜0；
②在每个分支上，y 随 x 的增大而增大；
③若点 A(－1，a)、点 B(2，b)在图象上，则 a＜b；
④若点 P(x，y)在图象上，则点 P1(－x，－y)也在图象上．
其中正确的个数是( B )
A．4
B．3
C．2
D．1
上一页主分支分别位于第二、四象限，可得 m＜0，故正确；②在每个分支上 y 随 x 的增大而增大，正确；③若点 A(－1，a)、点 B(2， b)在图象上，则 a＞b，错误；④若点 P(x，y)在图象上，则点 P1(－x，－y)也在图象上，正确．
解析：∵四边形 ABCD 是矩形，点 A 的坐标为(2，1)，∴点 D 的横坐标为 2，点 B 的纵坐标为 1.当 x＝2 时，y＝62＝3；当 y＝1 时，x＝6，则 AD＝3－1＝2，AB ＝6－2＝4，则矩形 ABCD 的周长＝2×(2＋4)＝12.
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15．如图，三个反比例函数图象的分支，其中 k1、k2、k3 的大小关系是 __k_1_＜__k_3＜__k_2___.
学透初中
第二十六章反比例函数
26.1 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)
目录页
01.抓基础 02.练考点
03.提能力 04.培素养
1．反比例函数图象的画法(描点法)： (1) _列__表___； (2) _描__点___； (3) _连__线___：用平滑的曲线顺次连接各点，可得到反比例函数的图象． 2．反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象由_两___条曲线组成，它是_双__曲__线___，它具有以下性质：
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反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象 3．【高频】反比例函数 y＝－2x的图象是( C )

数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图像及性质

测评1：反比例函数y=-4/x的图象是_______，过点（-2，___）其图象两支分布在_______象限，当x＞0时，y 随x的增大_______.
测评2：如果点（a,-3a）在双曲线y=k/x上，那么 k____0 (填＞或＜）测评3：已知p为函数y=2/x图象上一点，且P到X 轴的距离为2，则符合条件的点P个数为（） A、0个 B、2个 C、4个 D、无数个
互动探究3：若函数y=(a+1)x^ |a-3的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y 随x的增大而减小，则a的值是________
互动探究4：已知反比例函数y=(4-k)/x 若函数图象经过点（1,1）求k的值，并画出草图。若在函数图象的每一支上，y 随x的增大而增大，求k的取值范围
导学测评——不练不讲
26.1.2反比例函数的图象及性质
会昌县珠兰示范学校徐志敏来自预习导学——不看不讲•
旧知回顾；反比例函数y=k/x(k≠0的常数)的性质（1）k＞0时，双曲线两支分别位于第______象限，在个象限内，y 随x的增大而________
（2）k＜0时，双曲线两支分别位于第______象限，在个象限内，y 随x的增大而 __________
测评4：函数y=x+m与（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（） A B C D
测评5：若反比例函数y=(k-3)/x的图象位于一、三象限内，正比例函数y=（2k-9）x过第二、四象限，则K的整数值是_______
小结：学生谈一谈本节课的收获，本节课学习了那些数学知识点？运用了那些数学思想及方法？
合作探究——不议不讲
互动探究1：对于反比例函数y=2/x，下列说法正确的是（） A、点（-2,1）在它的图象上， B、它的图象经过原点 C、它的图象在第一、三象限 D、当x＞0时，y 随x的增大而增大互动探究2：在下列选项中，反比例函数y= (k2+1)/x的图象大致是（） A B C D

26.1.2反比例函数的图像与性质 (教学课件)- 初中数学人教版九年级下册

作业布置1.课后习题3,5题；2.完成练习册本课时的习题。
典例精析例4如下图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限?常数 m 的取值范围是什么?(2)在这个函数图象的某一支上任取点 A(x₁,y₁) 和点B(x₂,y₂), 如果x₁>X₂, 那么 y₁ 和 y₂有怎样的大小关系? o A
3.反比例函的图象如图所示，则k<_0, 在图象的每一支上，y 随 x 的增大而增大4.如图，M 为反比例函图象上的一点，MA 垂直y轴，垂足为A,△MAO 的面积为2,则k的值为 4 .
yA M0
642o5-2-6
5X
课堂练习
3
课堂练习5.已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函图象交于点A(3, 司),点B(14-2a,2).(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数图象与y 轴交于点C, 点 D 为点C 关于原点O 的对称点，求△A CD 的面积 . yAC ABO X
可得解故一次函数的解析式为
●
课堂练习∵当x=0 时，y=6,C(0,6)..OC=6. ∵点D 为点C关于原点O 的对称点， ∴CD=20C=12.
板书设计反比例函数的图象和性质1.反比例函数的性质：反比例函的图象，当k>0 时，图象位于第一、三象限，在每一象限内，y 的值随x的增大而减小；当k<0 时，图象位于第二、四象限，y 的值随x的增大而增大.2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形.4. 在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线(或平行线), 与坐标轴所围成的矩形的面积S矩形=|k|.
典例精析解：(1)反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限.因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以m-5>0解得 m>5.( 2 ) 因为m-5>0, 所以在这个函数图象的任一支上，y 都随x 的增大而减小，因此当X₁>X₂ 时，y₁<y₂.

26.1.2反比例函数的图像和性质1

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败
——老师与同学们共勉
26.1.2 反比例函数图像及性质
6 1、画反比例函数 x 分析：所要画的图象是反比例函数的图象，自变量的取值范围是x≠0，怎样取值比较恰当呢？
y
活动一、类比联想，探索交流
1、在每一个象限内
比较：１．当自变量为－３，－２，－１时，函数值的大小？２．当自变量为１，２，３时，函数值的大小？
-
6 观察 y 的图象 x
2、在整个自变量的取值范围内
6 y x
C
·
6 5 4 3
y
2
1
思考：你发现了什么？
３．你能利用你的发现来比较：当自变量为－３，２时，函数值的大小吗？
x
… -6 1
-5 -4
1.2 1.5
-3 -2 2 3
-1 -6 6
1 6
2 3
3 2
4
5
6 1
… … …
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
1.5 1.2
-6 -3
-2 -1.5 -1.2 -1
y
6 5
y= 6 x
y =- 6 x
4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3

5
6
3 (1) y 2x 1 (2) y 2x 7 (3) y 4x
, 。
1 (4) y 800 x
练一练
7.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在

26.1.2反比例函数图像与性质

形如 $y = frac{k}{x}$（$k$ 为常数，$k neq 0$）的函数称为反比例函数。
表达式
反比例函数的一般表达式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是比例系数，且 $k neq 0$。
自变量取值范围
自变量 $x$ 的取值范围
在反比例函数中，自变量 $x$ 可以取任何实数，除了使分母为零的值，即 $x neq 0$。
渐近线与交点
反比例函数的图像无限接近但不与坐标轴相交，即坐标轴是反比例函数图像的渐近线。
反比例函数的图像关于原点对称，因此它不会与坐标轴产生交点。
对称性特点
反比例函数的图像关于原点对称，即如果点$(x, y)$在反比例函数的图像上，那么点$(-x, -y)$也在反比例函数的图像上。
反比例函数的图像还关于直线$y = x$和$y = -x$对称，即如果点$(x, y)$在反比例函数的图像上，那么点$(y, x)$和$(-y, -x)$也在反比例函数的图像上。
经济学中的供需关系
02
在经济学中，价格和需求量之间的关系往往可以用反比例函数
来表示。
工程学中的压力与体积关系
03
在气体或液体中，压力和体积之间的关系可以用反比例函数来
表示。
05
拓展：复合反比例函数简介及图像性质探讨
复合反比例函数定义及表达式
定义
复合反比例函数是由两个或多个反比例函数相乘或相加得到的函数。
反比例函数的性质
当 $k < 0$ 时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
典型例题解析
例题1
解析
已知反比例函数 $y = frac{m}{x}$ 的图像经过点 $A(2,3)$，求 $m$ 的值。

初中人教版数学九年级下册26.1.2核心素养【教学设计】《反比例函数的图象和性质》

《26.1.2反比例函数的图象和性质(1)》教学模式介绍：数学的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。

这些数学学科素养既相对独立，又互相交融，是一个有机的整体。

核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的数学核心素质，重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在积极参与学习活动的过程中得到发展。

教师创设情境设计问题，或通过富有启发性的讲授，或引导学生独立思考、自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，有效地启发学生思考，使学生成为学习的主体，学会学习。

课堂教学中，要注重让学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，让学生感悟数学思想，积累数学活动经验，在学习数学和应用数学的过程中，发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养，让学生能与他人建立良好关系，有效地管理自己的学习、生活，能够发掘自身潜力，战胜学习数学中的困难，让学生能够适应未来社会、进行终身学习，实现全面发展。

设计思路说明：“反比例函数的图象和性质”是在学习了一次函数，二次函数的有关内容以及反比例函数概念的基础上的进一步研究。

这节课从复习旧知入手，类比研究二次函数20y ax a =≠，图象和性质的过程，自然的过渡到反比例函数的图象。

在前面学习一次函数和二次函数的时候，学生已经经历过观察、分析图象特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质的方法也有一定的了解。

因此，通过类比方法，探究反比例函数的图象性质，从方法上不会存在障碍。

但对于反比例函数的图象是两条曲线，函数图象的变化趋势只在每个象限内成立，学生在前面的学习中并未遇到，所以无论是总结还是应用变化趋势这条性质对学生来说都比较困难，第二个环节是师生共同完成6y x=的图象，教师在学生完成作图后找出典型的错误集体订正，这样设计有效的降低了学生画反比例函数图象这个难点，再由学生独立完成12y x= 的图象来巩固，第三个环节步归纳k ＞0时，函数的图象特征和性质；第四个环节就是完全类比k ＞0时的研究，我们研究k ＜0时的情况，同样遵循从特殊到一般的过程，再通过对图象的探究，归纳得出反比例函数的性质，并加以应用，发展学生的数学核心素养。

26.1.2反比例函数的图象与性质(1)

o
x
（6）求经过点A、B的一次函数的解析式;
（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点,
求三角形AOB的面积; （8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值; y 4 C
A(1,4)
（-4,-1） B
o1
x
提示：利用图像比较大小简单明了。
2、在反比例函数的图像上有两点 A(x1, y1)、B(x2, y2), 当x1< 0 <x2 时,有 y1 < y2, 则 m的取值范围是（ C ） A. m < 0 B. m >0 C. m < 1 D. m > 1 2 2 y y
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
0
1
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4
0
1
2
3
4
5
6
x
-5 -6
归纳：反比例函数的图象和性质 1.反比例函数的图象是双曲线. 2.图象性质见下表： y=
k x
K>0
K<0
图象
性质
当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
跟踪练习6
考察函数
y
2 x
的图象,当x=-2时,y=
-1 ___
,当x<-2
时,y的取值范围是 -1<y<0 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围或x>0 是 -2<x<0 _________ .

26.1.2反比例函数的图像和性质(1)

余庆县实验中学九年级（下）数学《三环五步》课堂教学教学设计（师生共用）上课时间 2017年月日（第周星期）总第课时课题 26.1.2反比例函数的图像和性质(1)主备人黄行龙二次备课人黄行龙九年级（）班学生学习目标 1、进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2、体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3、探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。

学习重点掌握反比例函数的作图。

学习难点反比例函数三种表示方法的相互转换。

使用要求 1.自学P3—4中的内容；2.独立完成学案，然后小组交流、展示。

小组评价评价人签名2017年月日学习过程备注一、自主预习探究问题1、正比例函数y ＝kx （k 是常数，k ≠0）性质：（1）图象形状。

（2）所过象限。

（3）增减性。

2、二次函数性质：(1)图象形状。

(2)开口方向。

(3)增减性。

3、画函数图象的方法是。

其一般步骤有（1）（2）（3）。

二、自主学习感受新知1、阅读课本第4页至6页的部分，完成以下问题.（1）画出反比例函数x y 6=与xy 6—= 的图象．x … -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 (x)y 6=... (x)y 6-= ……观察上述所作图像思考下列问题：（1）反比例函数xky =的图象是由组成的.（通常称为）（2）当k =6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y 的值（3）当k =-6时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内．．．．．．，y 的值（4）x y 6=和xy 6-=的图象关于对称。

()2,,0y ax bx c a b c a =++≠是常数，学习过程备注2、归纳：反比例函数图象的特征及性质：（1）形状：反比例函数xky =(k ≠0)的图象是由两支组成的，称为。

26.1.2 反比例函数的图像与性质

x
y 6 x
…
…
-6 -1 1
-5
2
3 -3
3 2 -2
4 1.5
5
6 1 -1
…
…
-1.2
1.2
-2
2
-6
6
6
-6
1.2
-1.2
y
6 x
…
-1.5
…
描点并连线:
x … -6 -5
-1.2 1.2
-4
-1.5 1.5
-3
-2 2
-2
-3 3
-1
-6 6
6
1
6 -6
2
3 -3
3
2 -2
4
1.5 -1.5
6 函数关系式为 y x，y是x的反比例函数。
2、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= -2 。
以前学过什么函数?图象是什么样子?怎样得出来的?
通过描点法得来的,具体的基本步骤如下:
1、列表（列表前分析并确定自变量的取值范围）； 2、描点； 3、连线（按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接后标明解析式）。
断k与0之间的大小关系：（1）若其图象在第一、三象限内，则k ＞ 0；（2）若每一个象限内，y随x的增大而增大，则k
＜
0
且 x0 y0 2 ，则它的图象大致是（ B ）
y x y x y
k 若点 ( x0 , y0 ) 在函数 y （x＜0）的图象上， x
y x x
O A．
O B．
O C．
反比例函数的图象是什么样子？又具有怎样的性质呢？
人教版九年级数学第二十六章反比例函数
26.1.2 反比例函数的图象与性质

26.1.2反比例函数的图象与性质(1)

教·学课题 26.1.2反比例函数的图像和性质（1）主备人课型新授课课时安排总课时数上课日期教·学目标 1、会用描点法画反比例函数的图象2、结合图象探究并掌握反比例函数的性质教·学重难点理解并掌握反比例函数的图象和性质教·学过程札记一．温故互查1、函数13x y +=的图象是什么形状？函数123x y 2+-=x 的图象是什么形状？2．画反比例函数y=3x图象．（1）列表：注意列表时x 的取值范围是什么？（2）描点、连线二．设问导读阅读课本P 4-6完成下列问题：1. 观察所画反比例函数y=3x 图象的形状是怎样的？2. 反比例函数y=3x 图象有几部分？分别位于哪些象限？3. 反比例函数y=3x 图象能否与x 轴或y 轴相交？4. 反比例函数y=3x 在每个象限内，随着x 的增大，y 是怎样变化的？5.双曲线y=3x 与y=x3-有什么相同点和不同点？xy=3x三、巩固训练题组练习一1. 函数y=x21图象位于第象限；在每个象限内,y 随x 的增大而；当x ＞0时,y 0,这部分图象位于第象限. 2.画出反比例函数y=－x5图象 2. 对于反比例函数y=－x5，下列说法中正确的是；①它的图象是抛物线 ②图象在第二、四象限内③图象必经过点（1，-5） ④图象与坐标轴总会有交点 ⑤图象既是轴对称图形又是中心对称图形 ⑥y 随x 的增大而增大 4.若反比例函数x k y -=3图象如图所示，则k 的取值范围是；题组练习二 5我校食堂有5吨煤，用y 表示可以用的天数，用x 表示每天的烧煤量，则y 关于x 的函数的图象大致是（） A. B. C. D.5. 若双曲线xk y -=3在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k 的取值范围是。

7.已知反比例函数32)1(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m= ．四、课堂小结、形成网络（一）小结与网络（二）延伸与反思1．若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=kb x 的图象一定在象限.2已知1k <0<2k 则函数x k y 1=和xk y 2=的图象大致是（）。

26.1.2反比例函数的图像与性质

第二六章反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质学习目标：知识和能力目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。

过程和方法目标：培养学生的作图能力，观察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。

情感与态度价值观目标：在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。

学习重点：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质.学习难点：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．．教学方法：采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式学法分析;充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。

学习过程：一、问题情境，引入新知问题一、正比例函数y=6x 的图象是什么形状？作图的步骤是什么？问题二、猜想反比例函数 xy 6= 的图象会是什么形状？我们可以采用什么方法画它图象？(二）类比联想，探究交流-----函数图象的画法尝试在坐标纸上画出反比例函数 x y 6=和 xy 6-= 的函数图象x xy 6= x y 6-=2. 描点、连线比较 x y 6=和x y 6-= 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？二、归纳总结，提升自我归纳：反比例函数的图象和性质1、反比例函数xk y = （k 为常数，k≠0)的图象是双曲线 2、当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小。

3、当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。

二、运用新知，拓展训练O k>0 K<0例1、填空1．已知反比例函数x k y =( k≠0)的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上， y 值随x 的增大而．2.下列图象中，是反比例函数的图象的是（）3、函数x ky = 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.4、函数x ky = 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.5、函数x ky = ,当x>0时,图象在第____象限,y 随x 的增大而_________.三、达标检查1、已知反比例函数x ky =若函数的图象位于第一三象限,则k______;若在每一象限内，y 随x 增大而增大,则k______. 2﹑已知 k<0, 函数 kx y =1 , x ky =2 在同一坐标系中的图象大致是 ()x x y 0 x y0 (A) (B) (C) (D) xy。

26.1.2反比例函数的图象和性质

1.（2018•香坊区）对于反比例函数y 2
不正确的是（）
x
C
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
，下列说法
课堂检测
基础巩固题
2.（2018•上海）已知反比例函数y k 1 （k是常数，k≠1）的图象有一支在第二象限，那么k的取x值范围是 k＜1
－5
解析式说明理由吗？
－6
探究新知
(3) 对于反比例函数y k (k＞0)，考虑问题(1)(2)， x
你能得出同样的结论吗？
y
O
x
探究新知
归纳：反比例函数 y k (k＞0) 的图象和性质： x
y
（1）由两条曲线组成，且分别位
于第一、三象限，它们与 x 轴、y
轴都不相交；
O
x （2）在每个象限内，y 随 x 的增
若 x1＞ x2，则 y1与y2的大小关系为（） C
A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定
解析：因为8＞0，且 A，B 两点均在该函数图象的第一象限部分，根据 x1＞x2，可知y1，y2的大小关系.
探究新知
观察
当 k =－2，－4，－6时，反比例函数y k
的图象上，并说明理由；
解：分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析式，因为点 B 的坐标不满足该解析式，点C的坐标满足该解析式，所以点 B 不在该函数的图象上，点C 在该函数的图象上．
巩固练习
(3) 当－3< x <－1 时，求 y 的取值范围．

26.1.2反比例函数的图象和性质

③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条件“当x＞1时，函数值y
随自变量x增大而增大”的是（ B ）
A．①③ B．③④ C．②④ D．②③
课堂检测
26.1 反比例函数/
基础巩固题
1.（2018•香坊区）对于反比例函数 y 2 ，下列说法 x
不正确的是（ C ）
A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上
y
y 2 x
y
y 4 x
y y 6
x
O
x
O
x
O
x
探究新知
26.1 反比例函数/
归纳：
反比例函数
yk x
(k＜0) 的图象和性质：
y
（1）由两条曲线组成，且分别位于
第二、四象限，它们与x轴、y轴都
不相交；
O
x （2）在每个象限内，y随x的增大而
增大.
探究新知
26.1 反比例函数/
y

k x
察的图象，有哪些共同特征？
与思
y
y 2 x
y
y 4 x
y y 6
x
考
O
x
O
x
O
x
探究新知
26.1 反比例函数/
回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比
例函数 y k x
(k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法
研究反比例函数
y
k x
(k＜0)的图象和性质吗？
(2) 判断点 B (－1，6)，C(3，2) 是否在这个函数的图象上，并说明理由；
解：分别把点 B，C 的坐标代入反比例函数的解析式，因为点 B 的坐标不满足该解析式，点C的坐标满足该解析式，所以点 B 不在该函数的图象上，点C 在该函数的图象上．

26.1.2反比例函数的图象和性质(1)

26.1.2 反比例函数的图象和性质 第1课时 课件

反比例函数的图象和性质 课件PPT

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数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图像及性质

26.1.2反比例函数的图像与性质 (教学课件)- 初中数学人教版九年级下册

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