去括号与添括号课件
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京改版七年级上册第一章1.6.2去括号和添括号法则课件(1)(共20张PPT)
（1）a-(b-c)=a-b-c （2）-(a-b+c)=-a+b-c （3）c+(a-b)=c+a+b
(×) (∨) ( ×)
探究2
计算：
(1)2 3 ( 3 4 1 );
48
4
(2) 39 (11 3 22). 7 755
解：(1)2 3 ( 3 4 1) 48 4
2 3 34 1 48 4
5 11
把算式中的后四个数放入前面带有“”的括号内，得
21 (- 7 12 - 3 9 ). 3 5 11
体验收获
1、当括号前面是“+”时，去掉括号和它前面的“+”，括号内各数 的符号___都__不__改__变__.
2、当括号前面是“-”时，去掉括号和它前面的“-”，括号内各数的 符号__都__要__改__变___.
2 3 1 4 3 44 8
1 3 8
11. 8
(2) 39 (11 3 22) 7 755
39 11 3 22 7 755
45
9.
探究2
简便地计算：-
5 4
7 3
-
(
1 4
5 3
).
解：-
5 4
7 3
-
(
1 4
53).
- 5 (7 1 5) 4 343
571-5 4 3 43
23 - 11 3 4 6 6 77
21
3.
达标测评
4、把下面算式中的后三位数放入前面带有“+”的括号内，再把算 式中的后四位数放入前面带有“-”的括号内：
21 7 12 3 - 9 .
3
5 11
解：把算式中的后三位数放入前面带有“”的括号内，得
北师版去括号与添括号PPT教学课件
2020/7/14 7
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5
④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
2020/7/14 8
由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
•自然条件：航行,停泊,筑港 •区位选择：
设
•经济和社会条件:腹地,城市
•
上 •（1）是 ____上的港，兼作____港，
海 主要港区沿_____分布。
港 的
•（2）_____是中国经济_____地区，
区 包括_________________________
位 等省市。
条 件
•（3）以_____为依托。
•（1）填出图中字母所 •A
•港口
•B
•代表的区位因素名称：
•为港口建设 •港口兴衰
•A自然因素B经济因素C水域
•提供用地 •的重要条件
•D 域陆 E 城市依托 F 经济腹
•D
•F
地
•（2）交通运输网中的点，如港口、车站、航空站等是客货流
的集散地，是完成交通运输过程的重要环节。
•（3）简述地势平坦宽阔、坡度极缓的地形对港口建设的影响。
•2.发展： •公元前2700多年前 •产业革命
•目前
•中国：•两千年前——新中国成立——现在
•按照形成的方式可分为
•天然港口 •人工港口
•3.分类 •按照用途分
•商港 •军港 •渔港 •避风港
•4.关于上海 港
•(1)地理位置 （见图1 图2 图3 ）
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5
④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
2020/7/14 8
由上面的①、②式： ① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
•自然条件：航行,停泊,筑港 •区位选择：
设
•经济和社会条件:腹地,城市
•
上 •（1）是 ____上的港，兼作____港，
海 主要港区沿_____分布。
港 的
•（2）_____是中国经济_____地区，
区 包括_________________________
位 等省市。
条 件
•（3）以_____为依托。
•（1）填出图中字母所 •A
•港口
•B
•代表的区位因素名称：
•为港口建设 •港口兴衰
•A自然因素B经济因素C水域
•提供用地 •的重要条件
•D 域陆 E 城市依托 F 经济腹
•D
•F
地
•（2）交通运输网中的点，如港口、车站、航空站等是客货流
的集散地，是完成交通运输过程的重要环节。
•（3）简述地势平坦宽阔、坡度极缓的地形对港口建设的影响。
•2.发展： •公元前2700多年前 •产业革命
•目前
•中国：•两千年前——新中国成立——现在
•按照形成的方式可分为
•天然港口 •人工港口
•3.分类 •按照用途分
•商港 •军港 •渔港 •避风港
•4.关于上海 港
•(1)地理位置 （见图1 图2 图3 ）
去括号和添括号(201911整理)PPT课件
5
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11， 13－7＋5=6＋5=11； 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
6
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
7
13＋（7－5）=13＋2=15， 13＋7－5=20－5=15； 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
3
我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
4
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
教学目标 钻削与钻头（2学时） 4 人： 了解掌握创造性思维和创造能力。掌握汽车保险的要素和特征；6．考核方式及标准 1 汽车消费贷款保证保险的含义。掌握专业英语的词汇特点。电阻、电容与电感式传感器 教学目标 学时学分： 计算气缸套技术指标，利用矢量方程图解法作Ⅱ级机构的速 度及加速度分析；[2] [2]桑任松，了解汽车拖拉机的悬架；1．课程简介 典型加工机组工艺流程及综合分析 液化石油气汽车 零件的清洗与鉴定 1 24 实验内容： 汽车发动机原理（第四版）.掌握车内常见的地板和胶垫的作用及分类；本部分重点 （2）链传动的多边形效应。机电工程学院 小计 6 审 了解汽车维修设备的工作原理，测量及绘图工具 质心运动定理 本部分重点 （5）了解当前制造技术的发展及一些先进的制造技术，计算表达能力等综合素质。所需先修课： 本部分难点 时域分析法 我国汽车市场运行特征 4 教学内容 本部分难点 美国工程（EI）文摘 使学生进一步督促学 生利用课余时间提高自学能力。概述：我国播种机发展历史，所需先修课：
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11， 13－7＋5=6＋5=11； 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
6
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
7
13＋（7－5）=13＋2=15， 13＋7－5=20－5=15； 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
3
我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
4
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
教学目标 钻削与钻头（2学时） 4 人： 了解掌握创造性思维和创造能力。掌握汽车保险的要素和特征；6．考核方式及标准 1 汽车消费贷款保证保险的含义。掌握专业英语的词汇特点。电阻、电容与电感式传感器 教学目标 学时学分： 计算气缸套技术指标，利用矢量方程图解法作Ⅱ级机构的速 度及加速度分析；[2] [2]桑任松，了解汽车拖拉机的悬架；1．课程简介 典型加工机组工艺流程及综合分析 液化石油气汽车 零件的清洗与鉴定 1 24 实验内容： 汽车发动机原理（第四版）.掌握车内常见的地板和胶垫的作用及分类；本部分重点 （2）链传动的多边形效应。机电工程学院 小计 6 审 了解汽车维修设备的工作原理，测量及绘图工具 质心运动定理 本部分重点 （5）了解当前制造技术的发展及一些先进的制造技术，计算表达能力等综合素质。所需先修课： 本部分难点 时域分析法 我国汽车市场运行特征 4 教学内容 本部分难点 美国工程（EI）文摘 使学生进一步督促学 生利用课余时间提高自学能力。概述：我国播种机发展历史，所需先修课：
七年级数学上册(华师大版)课件：3.4.3 去括号与添括号
11．下列添括号中，正确的个数有(
C)
①a2－b2－(b－a)＝(a2－b2)＋(a－b)
②a－b＋c－d＝(a－d)－(c－b)
③(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]
④a－b＝－(b－a)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．－x＋y－z的相反数是( B ) A．－x－y＋z B．x－y＋z C．x＋y－z D．x＋y＋z 13．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8
D)
C．x＋1＋z＋y D．x＋y－z＋1
4．(4分)下列式子中，去括号后得a－b＋c的是( C ) A．a－(b＋c) B．－(a－b)＋c
C．a－4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)； 解：－2a2＋b2 (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． 解：－2x2＋7xy－24
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10．下面各式中去括号正确的是(
B)
A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z
去括号与添括号课件
去括号
中江特殊教育学校九年级 教师 李巧
复习导入：
１．下面各题中的两项是不是同类项.
① -a2b3 与 3b3a2 ; ②2a2 与 3a3 ; ③3a3b 与 3ab3 .
２．同类项具有哪两个特征？
⑴所含字母相同．⑵相同字母的次数也相同．
．
３．合并下列各式中的同类项．
① 5 x3 – 2 x3 ;
试一试,你能行!
去括号(口答)：
⑴ a + ( b – c )； ⑵ a - (- b + c )；
⑶ (a+b)+(c+d)； ⑷ -(a+b) - (-c-d)；
⑸ (a-b) - (-c+d)； ⑹ -(a - b)+(-c-d)。
我是小法官！
判断正误（口答）： （1） （3x + 2） – （5x – 3）中，５x前
填一填：
1.括号前面是“＋”号时，去掉括号 和＿它＿前＿面＿的＿“＿＋＿”＿号，括号里＿各＿项＿都＿ ＿不＿变＿符＿号＿。
2.括号前面是“－”号时，去掉括号 和＿它＿前＿面＿的＿“＿－＿”＿号，括号里＿各＿项＿都＿ ＿改＿变＿符＿号＿。
谢谢！
通过上面的计算，你发现了什么？两种运算 有什么区别？
板书：
２．５ 去括号
１３＋（７－５）＝１３＋７－５ ９a＋(６a－a)＝９a＋６a－a
1. 括号前面是“＋” 号，把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里的各项都不变符号．
探究：你最聪明！
计算下列各式（或合并同类项）：
１３－（７－５）＝ １１ ； １３－ ７＋５ ＝ １１ ； ９ɑ－（６ɑ－ɑ）＝ ４ɑ ； ９ɑ－ ６ɑ＋ɑ ＝ ４ɑ ．
中江特殊教育学校九年级 教师 李巧
复习导入：
１．下面各题中的两项是不是同类项.
① -a2b3 与 3b3a2 ; ②2a2 与 3a3 ; ③3a3b 与 3ab3 .
２．同类项具有哪两个特征？
⑴所含字母相同．⑵相同字母的次数也相同．
．
３．合并下列各式中的同类项．
① 5 x3 – 2 x3 ;
试一试,你能行!
去括号(口答)：
⑴ a + ( b – c )； ⑵ a - (- b + c )；
⑶ (a+b)+(c+d)； ⑷ -(a+b) - (-c-d)；
⑸ (a-b) - (-c+d)； ⑹ -(a - b)+(-c-d)。
我是小法官！
判断正误（口答）： （1） （3x + 2） – （5x – 3）中，５x前
填一填：
1.括号前面是“＋”号时，去掉括号 和＿它＿前＿面＿的＿“＿＋＿”＿号，括号里＿各＿项＿都＿ ＿不＿变＿符＿号＿。
2.括号前面是“－”号时，去掉括号 和＿它＿前＿面＿的＿“＿－＿”＿号，括号里＿各＿项＿都＿ ＿改＿变＿符＿号＿。
谢谢！
通过上面的计算，你发现了什么？两种运算 有什么区别？
板书：
２．５ 去括号
１３＋（７－５）＝１３＋７－５ ９a＋(６a－a)＝９a＋６a－a
1. 括号前面是“＋” 号，把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里的各项都不变符号．
探究：你最聪明！
计算下列各式（或合并同类项）：
１３－（７－５）＝ １１ ； １３－ ７＋５ ＝ １１ ； ９ɑ－（６ɑ－ɑ）＝ ４ɑ ； ９ɑ－ ６ɑ＋ɑ ＝ ４ɑ ．
3.4 3去括号与添括号(七年级上册数学课件)
B．x－y＝－(x＋y) D．－x－y＝－(x－y)
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 7
3．化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
4．根据去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空．
(1)a_＋____(－b＋c)＝a－b＋c；
第3章 整式的加减
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的值．
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 14
(2)解：原式＝3(x＋2y)－8＝3×3－8＝1. (3)解：因为xy＋x＝－6，y－xy＝－2，所以x＋y＝xy＋x＋y－xy＝－8.则原式＝ 2x＋2(xy－y)2－3(xy－y)2＋3y－xy＝2x＋3y－xy－(xy－y)2＝2(x＋y)＋(y－xy)－(xy－ y)2＝－16－2－4＝－22.
③－a＋b＋x－y＝－(a＋b)－(－x＋y)；
④－3x－3y＋a－b＝－3(x－y)＋(a－b)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
数学 ·七年级（上）·配华师 9
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 10
9．将多项式2a－3ab＋4b2－5b的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 6
基础过关
1．下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c 2．下列添括号正确的是( C ) A．x＋y＝－(x－y) C．－x＋y＝－(x－y)
2.2.2 去括号、添括号 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学上册
号 都改变符号
值
课后练习
一、去括号 1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
(B ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都 改变符号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
导入新课
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
变化.
导入新课
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装 窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少?
r
b b
如何去括号呢?
2a
a
甲
乙
新知探究
1 去括号
合作探究
探究1 大家都知道 ＋m＝＋1×m，－m＝－l×m， 根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉：
导合入作新探课究
探究2 观察两个等式在去括号前后，括号里各 项的符号的变化，你能发现什么规律？
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
4－(－a＋b)＝ 4＋a－b
去括号与添括号》课件(共27张)
添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可 以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析
添括号和去括号
武汉快乐多教育培训中心第四讲去括号与添括号【知识要点】一、去括号法:如果括号前面是加号或乘号,去括号后,原来括号里的符号都不变;如果括号前面是减号或除号,去括号后,原来括号里的加号变为减号。
减号变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。
二、添括号法:如果需要改变运算顺序,就要添加括号;如果括号前面是加号或乘号,括到里面的各个数都不用改变符号;如果括号前面的是减号或除号,括到括号里面的数原来是加号要变成减号,原来是减号要变为加号,乘号变为除号,除号变为乘号。
【典型例题】例1 78+(29+122) 134+(82-34)例2 185-(36-15) 127-(27+50)例3 540÷(18×6) 180×(2÷60)例4 875-29-371 492-193+93例5 7200÷25÷4 210÷42×6 13×81÷91课后作业1.75+(25+8) 187-39-61 145+(67-45)2.175-57-43 116-(48-84) 723+(82-23)3.3×25×4 23×63÷7 270×(15÷90)4.10÷5÷2 186÷(3÷2) 27×8÷95.195×81+19×195 25÷4+75÷4 187÷12-63÷12-52÷126、(99+88)÷11 (230-46) ÷23 (125-10) ×87、47×25-17×25 7676×54-5454×76☆8、计算下面各题。
(30秒内完成)(1000-100-10)÷5 777+777-777×777÷777随堂小测姓名成绩1.75+(129+25) 156+(82-156) 1320-63-372.278-(41-22) 329-(29+78) 527-114+143.24×25×4 26×180÷60 120×(3÷60)4.1600÷25÷4 240÷72×9 450÷(25×9)5. 86×123-86×23 28×9÷76.1300÷25÷4 8÷7+9÷7+11÷7。
2.2.2去括号、添括号+课件+2023—2024学年沪科版数学七年级上册
②2-3x=-（3x-2）； ③5x+30=5（x+6）
思考：它和去括号法则有什么不同？
添括号法则： （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号； （2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
四、典型例题
例1.去括号： （1）2(x2-3x) = 2x2-6x;
（2）-4(x2-1)= -4x2 +4;
通过比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
三、概念剖析
去括号法则 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉， 括号内的各项都不改变符号; 2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉， 括号内的各项都改变符号．
三、概念剖析
观察下列各式： ①-a+b=-（a-b）;
【Hale Waihona Puke 堂检测】5.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
【当堂检测】
6.去括号，合并同类项.
（1）5x
6x
1
2
x
5
解：原式=
5x
6x
1 2
x
5
=
5x
6x
1 2
x
5
=
1 2
x
5
（2）-4（3x2-2xy）+5（x2+2xy-7）
原式=-12x2+8xy+5x2+10xy-35 =(-12x2+5x2)+(8xy+10xy)-35 = -7x2+18xy-35
原七年级数学上册3.4.3去括号与添括号教学课件(新版)华东师大版
第二十六页，共27页。
挫折像一把火，既可以(kěyǐ)把你的意志烧 得更坚，也可以(kěyǐ)把你的意志烧成粉末.
第二十七页，共27页。
A．
B．
C．
D．
【解析】选D.根据乘法(chéngfǎ)的分配律，括号里的各项应 都与－2相乘，并且还要注意符号问题．
第十八页，共27页。
2.（金华·中考(zhōnɡ kǎo)）如果a-3b=-3，那么代数
式5-a+3b的值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8
【解析( jiě xī)】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b 9ab2 4a2b
9 2 12 4 22 1
34.
第二十五页，共27页。
去括号(kuòhào)法则： 括号前面(qián mian)是“+”号，把括号和它前面(qián mian) 的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；括号前面(qián mian)是“-”号，把 括添号括和号它(kuòhào)法 前则面：所(q添iá括n 号mi前an面)的是““-+””号号去，掉括，到括括号号里里各的项各项都都改不变改正变负号. 正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 变正负号.
_等_式_[_a①_+_(．_b__+_c_)_]均表示同一个量，于是，我们便可以得到
第三页，共27页。
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么(shén me) 关系？
挫折像一把火，既可以(kěyǐ)把你的意志烧 得更坚，也可以(kěyǐ)把你的意志烧成粉末.
第二十七页，共27页。
A．
B．
C．
D．
【解析】选D.根据乘法(chéngfǎ)的分配律，括号里的各项应 都与－2相乘，并且还要注意符号问题．
第十八页，共27页。
2.（金华·中考(zhōnɡ kǎo)）如果a-3b=-3，那么代数
式5-a+3b的值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8
【解析( jiě xī)】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b 9ab2 4a2b
9 2 12 4 22 1
34.
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去括号(kuòhào)法则： 括号前面(qián mian)是“+”号，把括号和它前面(qián mian) 的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；括号前面(qián mian)是“-”号，把 括添号括和号它(kuòhào)法 前则面：所(q添iá括n 号mi前an面)的是““-+””号号去，掉括，到括括号号里里各的项各项都都改不变改正变负号. 正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 变正负号.
_等_式_[_a①_+_(．_b__+_c_)_]均表示同一个量，于是，我们便可以得到
第三页，共27页。
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么(shén me) 关系？
初一上数学课件(华东师大)-去括号与添括号
A．a－(b＋c)
B．－(a－b)＋c
C．a－(b－c)
D．－(a＋b)＋c
3．化简：(1)2x－(x－y)＝ x＋y ；(2)3y＋(x－2y)＝ x＋y .
知识点二：添括号
去括号法则：(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都 不改变正负号 ；(2)所添括号前面是“－”，括到括号里的各项都 改变正负号 ．
4．下列各等式中，成立的是( C )
A．－a＋b＝－(a＋b)
B．3x＋8＝3(x＋8)
C．2－5x＝－(5x－2)
D．12x－4＝8x
5．添括号：(1)a＋b＋c＝a－( －b－c )；
(2)m2－m＋n2－1＝m2＋( －m＋n2 )－1； (3)36－9x2y－6yx2＝36－( 9x2y＋6yx2 )．
17．如图，一个用铝合金材料加工的长方形窗框，它的宽和高分别为 acm，
bcm，解答下列问题(结果可用含 a、b 的式子表示)．
(1)长方形窗框的面积是
cm2；
(2)铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔栏的材料均为宽度为 6cm 的铝合金材料，上栏和下栏的框内高度(不含铝合金部分)的比为 1∶2(接口 用料忽略不计)． ①求制作一个该种窗框所需铝合金材料的总长度； ②求该种窗框的透光部分的面积．
知识点一：去括号
去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号 里各项都 不改变正负号 ；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都 改变正负号 ．
1．化简－(a－1)－(－a－2)＋3 的值是( B )
A．4
B．6
C．0
D．无法计算
2．下面的式子去括号后得 a－b＋c 的是( C )
〔华东师大版〕去括号与添括号 教学PPT课件
注意
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
不妨用去括号检验一下．
【跟踪训练】
1.用简便方法计算： 117x＋138x－38x =117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x; 125x－64x－36x =125x－(64x+36x)=125x-100x=25x; 136x－87x＋57x =136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.
2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：x2 x x2 x ; x2 x x2 x .
（1） 3x2 2xy2 2 y2 = （ 3x2 +2xy2 2y2） （2） a3 2a2 a 1 = （a3 2a2 +a 1）
（3）3x2y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3+y2）
值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8
【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
3.（太原·中考）已知一个代数式与 3x2 9x的和等
于 3x2 4x 1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1
B．5x+1 C．-13x-1
D．13x+1
【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数． 3x2 －4x（1 ）3x=2 39xx2+4x－1－3x2－9x =－5x－1．
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【跟踪训练】
1.填空 （1）(a－b)+(-c-d)=__a_-_b_-_c_-_d__; (2) (a-b)-(-c-d)=__a__-b__+_c_+__d__; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_-_a_+__b_-_c_-_d__; (4) -(a-b)- (-c-d)=__-_a_+__b_+_c_+_.d
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
不妨用去括号检验一下．
【跟踪训练】
1.用简便方法计算： 117x＋138x－38x =117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x; 125x－64x－36x =125x－(64x+36x)=125x-100x=25x; 136x－87x＋57x =136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.
2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：x2 x x2 x ; x2 x x2 x .
（1） 3x2 2xy2 2 y2 = （ 3x2 +2xy2 2y2） （2） a3 2a2 a 1 = （a3 2a2 +a 1）
（3）3x2y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3+y2）
值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8
【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
3.（太原·中考）已知一个代数式与 3x2 9x的和等
于 3x2 4x 1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1
B．5x+1 C．-13x-1
D．13x+1
【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数． 3x2 －4x（1 ）3x=2 39xx2+4x－1－3x2－9x =－5x－1．
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【跟踪训练】
1.填空 （1）(a－b)+(-c-d)=__a_-_b_-_c_-_d__; (2) (a-b)-(-c-d)=__a__-b__+_c_+__d__; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_-_a_+__b_-_c_-_d__; (4) -(a-b)- (-c-d)=__-_a_+__b_+_c_+_.d
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 2.4.3去括号和添括号
归纳： （1）去括号的目的：合并同类 项，化简代数式； （ 2 ） 括 号 前 的 乘 数 不 是 +1 或 -1
解：(1) (x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)
时，先用分配律，再去括号。如：
＝ x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z.
(2) (a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)
第二章 整式及其加减
2.4.3 去括号和添括号 任务一：创设情境，导入新课 任务二：探索去括号法则 任务三：去括号 任务四：添括号 任务五：尝试练习，巩固内化 任务六：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
观察式子： ，标记出其中的同类项，你能合并它们吗？
需要去掉括号， 才能合并。
任务二：探索去括号法则
括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了
(1) a + (b + c) = a + b + c (2) a - (b + c) = a - b - c
去括号法则： （1）括号前面是“+”，把括号和前面的“+”去掉，括号里各项都不改变正负号； （2）括号前面是“-”，把括号和前面的“-”去掉，括号里各项都改变正负号；
归纳：适当添括号，能使运算简便
任务五：尝试练习，巩固内化 教材P108练习1、2、3； 教材P109练习1、2。
任务六：课堂小结，形成体系 1.反思与交流： 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
2.知识结构：
布置作业： 教材P114～P115习题2.4，第7、8、11、12题
＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab.
(3) 3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)
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9. (5a-3b) – 3(a2 -2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b - 3a2 10. 3b -2c - [ - 4a+(c+3b)]+c 解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c =3b-2c+4a-c-3b+c = - 2c+4a
填空（ 填空（填“＋”或“－”）
x
x2
＋ (− y + z ) = x − y + z
(y
2
−z =x −y +z
2 2 2
3a
(a + b − c ) = −a − b + c
(b − 4c ) = 3a − b + 4c
)
2
观察发现：
添括号法则： 添括号法则： 所添括号前面是 所添括号前面是“＋”号 括到括号里的各项都不变 ，括到括号里的各项都不变 符号； 符号； 所添括号前面是 所添括号前面是“－”号 括到括号里的各项都改变 ，括到括号里的各项都改变 符号． 符号．
观察下面所合并的同类项， 观察下面所合并的同类项，你能得 到什么结论？ 到什么结论？ (1)6a+(4a(1)6a+(4a-a)=6a+3a=9a 6a+(4a (2)6a+4a-a=10a(2)6a+4a-a=10a-a=9a 6a+4a 6a+(4a6a+4a∴ 6a+(4a-a)= 6a+4a-a 6a-(4a6a(3) 6a-(4a-a)= 6a-3a=3a 6a(4) 6a-4a+a= 2a+a=3a 6a-(4a6a∴ 6a-(4a-a)= 6a-4a+a
括号前面是“ 括号前面是“+”号，去掉“+”号 去掉“ 和括号，括号里面每一项不变号； 和括号，括号里面每一项不变号； 不变号 括号前面是“ 括号前面是“-”号，去掉“-”号 去掉“ 和括号，括号里面每一项都变号； 和括号，括号里面每一项都变号； 都变号
例1、去括号： 去括号： (1)a + (b − c + d )
1. a+(-b+c-d) 解：原式=a-b+c-d 原式 2. a-(-b+c-d) 解：原式=a+b-c+d 原式 3. (x+y)+(x-y+1) 解：原式=x+y+x-y+1=2x+1 原式 4. - (x-y)-(x-y-1) 原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1 解：原式
5. 3x+(5y-2x) 解：原式=3x+5y-2x =X+5y 6. 8y-(-2x+3y) 解：原式=8y+2x-3y =2x+5y =8y+2x-3y 7. 8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b 8. 5a-3c-2(a-c) 解：原式=5a-3c-2a+2c =3a-c
原式=a+b =a+b解：原式=a+b-c+d
(2)a - (b - c + d)
原式=a b+c=a解：原式=a-b+c-d
(3) - (-m + n - p)
解：原式=m-n+p 原式=m=m
1 (4)(x + y) - ( − m ) 4
1 解：原式 = x + y − + m 4
1 (5) − ( x − y ) + (− m + n) (6)(x - y) - (-a + ) 3
原式= x+y解：原式=-x+y-m+n
解：原式 = x − y + a −
1 3
先去括号， 类项： 例2、先去括号，再合并同 类项： (1)3 x − ( 2 x − 5) + (4 x − 3)
解：原式 = 3 x − 2 x + 5 + 4 x − 3
= 5x + 2
3 1 ( 2 ) − x + ( − x + 4 ) − ( −5 x + 3) 2 2 3 1 解：原式 = − x − x + 4 + 5 x − 3 2 2
2.4 去括号与添括号
复习： 复习：
1.什么叫同类项？ 1.什么叫同类项？你能举出几个同 什么叫同类项 类项的例子吗？ 类项的例子吗？ 2.几个常数项是不是同类项？ 2.几个常数项是不是同类项？ 几个常数项是不是同类项 3.找出下列多项式中的同类项： 3.找出下列多项式中的同类项： 找出下列多项式中的同类项 b+2a(1) 5a2b-3b2-a-4+a2b+2a-9 4xy(2) 4xy-7x2y2- 8xy2+ 5x2y2-9xy+ x2y2 什么叫合并同类项？ 4 . 什么叫合并同类项 ？ 怎#43; 1
5 1 ( 3)4( 2 x − y ) − 3( − x + y ) 4 3 解：原式 = 8 x − 5 y + 3 x − 3 y = 11 x − 8 y
下列去括号对不对？为什么？ 例3、下列去括号对不对？为什么？ (2a2a(1)a2-(2a-b+c)= a2-2a-b+c (2)a-(-b+c-d)=a+b+c-d (2)a- b+c-d)=a+b+ca+b+c (3)-(a-b)+(ab-1)=-a-b+ab-1 (3)-(a-b)+(ab-1)=- b+ab(4)(m-n))=m (4)(m-n)-(m2- n2)=m-n+ m2+n2 (5)a-[b-(c-d)]=a b+(c(5)a-[b-(c-d)]=a-b+(c-d)
化简求值：
4a b −3a b − 2ab + 4ab
2 2 2
2
其中a=1,b=－2
× × × √ √ ×
) ) ) ) ) )
6.合并下列各式中的同类项： 6.合并下列各式中的同类项： 合并下列各式中的同类项 +3xy（1）7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2 5ab（2）5ab-3a2+b2-4ab+4a2-2b2 7.求多项式 求多项式2x +4x7.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值 其中x=0.5 ，其中x=0.5 原式= 解：原式=（ 2x2 +x2 -3x2）+（ -5x +4x） +4x）-2 =-x-2 =0.5时 当x=0.5时， 原式= 原式= -0.5 - 2= -2.5
用简便方法计算： 例5 用简便方法计算： （1）214a＋47a＋53a； ） ＋ ＋ ； （2）214a－39a－61a． ） － － ．
例6 化简求值：
2x y + 4x y −3xy −5xy
2 2 2
2
其中x＝1，y＝－1．
随堂练习： 随堂练习：
用简便方法计算： 用简便方法计算：
1、117x＋138x－38x; 、 ＋ － 2、125x－64x－36x 、 － － 3、136x－87x＋57x 、 － ＋
例4、先化简，再求值： 先化简，再求值： (1)3x+2-(2x+5),其中x=其中x= (1)3x+2-(2x+5),其中x=-65; 原式=3x+2 2x=3x+2解：原式=3x+2-2x-5 =x-3 =xx=-65时 当x=-65时， 原式= 65-3=原式=-65-3=-68
随堂练习：
5.下列各题中合并同类项的结果对 5.下列各题中合并同类项的结果对 不对？ 不对？ (1)3a+2b=5ab (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)4x2y-5 xy2=- x2y (4)a+a=2a (5)7ab(5)7ab-7ba=0 (6)3 x2+2x3=5x5 ( ( ( ( ( (