第七章钢结构压弯构件
第七章钢结构的连接和节点构造(四)
取格板弯矩最大值的M 取格板弯矩最大值的 m ax来计算板的厚度
6Mmax t≥ f
应注意将靴梁和隔板布置的使各区格板的弯矩 接 近 。 底 板 的 厚 度 一 般 取 20 ～ 40mm ， 最 小 厚 度 40mm ≥14mm,以保证底板有足够的刚度。 14mm,以保证底板有足够的刚度。 mm,以保证底板有足够的刚度
3）靴梁的计算 ） 柱的内力一部分是柱与靴梁连接的竖直焊缝； 柱的内力一部分是柱与靴梁连接的竖直焊缝；另一 部分是靴梁与底板连接的水平焊缝。 部分是靴梁与底板连接的水平焊缝。偏安全地不考虑柱 与底板直接连接的焊缝受力。 与底板直接连接的焊缝受力。靴梁的高度由靴梁与柱的 连接焊缝决定(不应大于 连接焊缝决定 不应大于60hf) 。 不应大于 靴梁承受基础底面传来的均匀反力， 靴梁承受基础底面传来的均匀反力，按支承于柱边 的双悬臂简支梁计算其最大弯矩和最大剪力. 的双悬臂简支梁计算其最大弯矩和最大剪力 两块靴梁板 M=qBl2/2 , V=qBl l—靴梁板外挑长度 靴梁板外挑长度 4）隔板与肋板的计算 ） 隔板厚度不得小于其宽度的1/50，一般可取比靴梁的 ， 隔板厚度不得小于其宽度的 厚度小些。 厚度小些。隔板可视为支承在靴梁上的简支梁计算其强 度及连接焊缝。 度及连接焊缝。
七、单层框架的刚性连接
单层单跨钢框架横梁与柱的连接都 是刚性连接， 、 和 属于加腋节点 属于加腋节点。 是刚性连接，b、d和e属于加腋节点。 加腋的目的是梁端增加抗弯能力。 加腋的目的是梁端增加抗弯能力。
第十一节 柱脚设计 柱脚的作用是把柱固定于基础，并把柱所受的力 柱脚的作用是把柱固定于基础， 传给基础。由于柱下基础是钢筋混凝土结构， 传给基础。由于柱下基础是钢筋混凝土结构，其强度 比钢材低，所以必须把柱的底部放大。 比钢材低，所以必须把柱的底部放大。 柱与基础的连接方式有刚接和铰接两种形式。 柱与基础的连接方式有刚接和铰接两种形式。刚 接柱脚与混凝土基础的连接方式有支承式(也称外露 接柱脚与混凝土基础的连接方式有支承式 也称外露 式)、埋入式(也称插入式 、外包式三种。铰接柱脚均 、埋入式 也称插入式)、外包式三种。 也称插入式 为支承式。 为支承式。
第七章 拉弯和压弯构件
第七章拉弯和压弯构件第一节概述第二节拉弯和压弯构件的强度、刚度计算第三节实腹式压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定第四节实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定第五节实腹式压弯构件的局部稳定第六节格构式压弯构件第一节概述一、概念同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯或压弯构件。
这里，构件的弯矩可由不通过截面形心的偏心纵向荷载引起，也可由横向荷载引起，或由构件端部转角约束产生的端部弯矩所引起。
二、应用拉弯和压弯构件是钢结构中常用的构件形式，尤其是压弯构件的应用更为广泛。
例如单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱，承受不对称荷载的工作平台柱，以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件；桁架中承受节间荷载的杆件则是拉弯或压弯构件。
三、截面（如图所示）。
拉弯或压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸，使在该方向有较大的截面模量、回转半径和抗弯刚度，以便更好地承受弯矩。
在格构式构件中，通常使虚轴垂直于弯矩作用平面，以便能根据弯矩大小调整分肢间的距离。
另外，可根据正负弯矩的大小情况采用双轴对称截面或单轴对称截面。
四、设计计算内容压弯构件的设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定四个方面。
拉弯构件的设计一般只考虑强度、刚度，但对以承受弯矩为主的拉弯构件，当截面一侧边缘纤维发生较大的压应力时，则也应考虑构件的整体稳定和局部稳定。
第二节拉弯和压弯构件的强度、刚度计算1. 拉弯和压弯构件的强度计算同梁的强度计算类似，拉弯和压弯构件设计时考虑采用有限塑性，这里限制塑性区的深度不超过0.15倍的截面高度。
规范规定，截面强度采用下述相关公式计算：单向弯矩作用时双向弯矩作用时当梁受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比大于而小于等于时，应取相应的＝1.0。
对需要计算疲劳的拉弯、压弯构件取 = =1.0。
上式中弯曲正应力一项前面的正负号表示拉或压，计算时取两项应力的代数和之绝对值最大者。
2. 拉弯和压弯构件的刚度计算拉弯和压弯构件的刚度计算公式与轴心受力构件相同。
《钢结构设计原理》第七章课件--拉弯、压弯构件
图7.1.1 压弯、拉弯构件
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件
2、截面形式
实腹式和格构式
实腹式截面：热轧型钢 截面、冷弯薄壁型钢截 面和组合截面。 当构件计算长度较大且 受力较大时，为了提高 截面的抗弯刚度，还常 常采用格构式截面。
压弯构件的截面通常做 成在弯矩作用方向具有 较大的截面尺寸。
图7.1.2 压弯构件的截面形式
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第七章 拉弯、压弯构件
3、 拉弯、压弯构件的设计内容
拉弯构件： 承载能力极限状态：强度
正常使用极限状态：刚度
压弯构件： 强度
抗矩，rx值亦不同 W1x和W2x为较大和较小翼缘最外纤维的毛截面抵
抗矩，rx值相同 W1x和W2x为单轴对称截面绕非对称轴较大和较小
N Np
Mx M ex
1
（7.2.2）
N Mx 1 Np M px
（7.2.6）
比较式（7.2.2）和式（7.26）可以看出，两者都是线性关系式，差
别仅在于第二项。在式（7.2.2）中因在弹性阶段，用的是截面的
弹性抵抗矩 Wx ；而在式（7.2.6）中因在全塑性阶段，用的则是截 面的塑性抵抗矩 Wpx ，因此介于弹性和全塑性阶段之间的弹塑性 阶段也可以采用直线关系式如下，引入塑性发展系数x，即：
或翼缘内。当轴力较小（N≤Awfy）时,塑性中和轴在腹板内，可得N 和Mx的相关公式：
=Aw/Af
2 12
4 1
2
N Np
Mx M px
1
（7.2.4a）
钢结构——拉弯构件和压弯构件
钢结构——拉弯构件和压弯构件钢结构是指采用钢材作为主要构造材料的建筑结构。
在钢结构中，常见的构件有拉弯构件和压弯构件。
拉弯构件主要承受拉力，而压弯构件则主要承受压力。
本文将分别介绍拉弯构件和压弯构件的特点、设计和应用。
拉弯构件是指同时承受拉力和弯矩的构件。
它们常常用于桥梁、塔架等需要抵抗拉力的结构中。
拉弯构件受力时，在受拉面上会产生拉应变，而在另一侧会产生压应变。
拉弯构件的设计目标是在满足强度和刚度的要求下，最大程度地减小构件重量。
为了实现这一目标，拉弯构件通常采用I型、H型或者箱型截面，这些截面具有较大的截面面积和惯性矩，能够提供足够的强度和刚度。
拉弯构件的设计需要考虑以下几个因素：首先是受力情况。
拉弯构件在受力时，应根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受拉力和弯矩的要求。
其次是构件的材料选择。
常见的拉弯构件材料有普通碳素钢和高强度钢。
高强度钢具有较高的强度和刚度，能够减小构件的截面尺寸和重量。
最后是构件的连接方式。
拉弯构件的连接方式有焊接、螺栓连接和铆接等，设计时需要选择适合的连接方式以满足受力要求。
压弯构件是指同时受到压力和弯矩作用的构件。
它们通常用于承担压力的柱子和梁等结构中。
压弯构件在受力时，产生的主要应力是压应力和弯曲应力。
与拉弯构件相比，压弯构件的设计更加复杂，需要考虑稳定性问题。
在设计过程中，需要根据实际情况确定构件的截面形状和尺寸，以满足承受压力和弯矩的要求，并保证构件的稳定性。
常见的压弯构件截面有角钢、工字钢和管材等。
与拉弯构件相比，压弯构件的设计更注重稳定性。
在设计压弯构件时，需要考虑构件的临界压弯强度，即其能够承受的最大弯矩和压力。
为了提高构件的稳定性，常见的设计方法有增大截面尺寸、采用合适的截面形状、设置剪力加强构件等。
此外，还需要考虑构件的支撑条件和边界约束等因素，以保证压弯构件在受力过程中不发生屈曲或失稳。
拉弯构件和压弯构件在钢结构设计和应用中都起着重要的作用。
钢结构基本原理(第二版)习题参考解答第七章
7.1 一压弯构件长15m ，两端在截面两主轴方向均为铰接，承受轴心压力1000N kN =，中央截面有集中力150F kN =。
构件三分点处有两个平面外支承点（图7-21）。
钢材强度设计值为2310/N mm 。
按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑）。
解：选定截面如下图示：图1 工字形截面尺寸下面进行截面验算：（1）截面特性计算()23002026502021420540A mm =⨯⨯+-⨯⨯=339411300650286610 1.45101212x I mm =⨯⨯-⨯⨯=⨯ 63/325 4.4810x x W I mm ==⨯337411220300610149.01101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 53/150 6.0110y y W I mm ==⨯266.2x i mm ==66.2y i m m = （2）截面强度验算36226100010562.510172.3/310/20540 4.4810x M N N mm f N mm A W σ⨯⨯=+=+=<=⨯ 满足。
（3）弯矩作用平面内稳定验算 长细比1500056.3266.2x λ== 按b 类构件查附表4-4，56.368.2，查得0.761x ϕ=。
2257222.061020540' 1.20101.1 1.156.3EX x EA N N ππλ⨯⨯⨯===⨯⋅⨯ 弯矩作用平面内无端弯矩但有一个跨中集中荷载作用：371000101.00.2 1.00.20.981.2010 1.1mx EX N N β⨯=-⨯=-⨯=⨯⨯， 取截面塑性发展系数 1.05x γ= 363611000100.98562.5100.7612054010001010.8 1.05 4.481010.8' 1.2010mx x x x x EX M N A N W N βϕγ⨯⨯⨯+=+⨯⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭ 22189.54/310/N mm f N mm =<= ，满足。
《钢结构基本原理》讲稿第7章压弯构件
α0 =
σ max − σ min σ min
λ 为弯矩平面内的长细比，小于30, 取30; 大于100, 取100。
实腹式压弯构件的局部稳定（续二）
2. 箱型截面腹板 当 0 ≤ α 0 ≤ 1 .6 当 1 .6 < α 0 ≤ 2
tw
h0 235 , 40 ≤ min { 0 . 8 (16 α 0 + 0 . 5 λ + 25 ) tw fy h0 235 , 40 ≤ min { 0 . 8 ( 48 α 0 + 0 . 5 λ − 26 . 2 ) tw fy
为了用料经济，可采用格构式柱、变截面柱
实腹式单轴对称截面
格构式截面
阶梯柱
变截面柱
压弯构件的失效形式
钢材屈服 截面强度破坏 钢材断裂 连接破坏 构件弯矩平面内整体失稳 丧失稳定 构件弯矩平面外整体失稳 板件失稳（局部稳定） 格构式构件中的单肢失稳 刚度不足 构件偏柔，变形过大
压弯构件的强度计算
压弯作用 压 压 N M 受压侧 屈服 边缘 屈服准则 弹性设计 部分截面 塑性发展准则 弹塑性设计 全截面 塑性发展准则 塑性设计
跨中截面边缘屈服时
再经其它处理和考虑抗力分项系数，可得
弯矩作用平面内稳定问题处理的要点
N
欧拉临界力 弹性 极限承载力 弹塑性 边缘屈服 塑性铰
＝
N－v 曲线
1. 平面内失稳表现为荷载变形曲线的极值现象，源于压力与平面内弯 曲变形产生的 二 阶效应，平面内失稳不是截面的强度问题。 2. 平面内稳定的边缘屈服准则的处理方法是考虑了 二 阶效应之后的 强度问题，但与杆件整体变形有关，不仅仅是截面问题。
20tw 20tw
阴影线－有效截面
钢结构 压弯构件
钢结构压弯构件在钢结构的世界里，压弯构件是一种至关重要的组成部分。
它们在建筑结构、桥梁工程以及各类工业设施中都扮演着不可或缺的角色。
那么，究竟什么是钢结构压弯构件呢？让我们一起来揭开它的神秘面纱。
钢结构压弯构件，简单来说，就是既承受压力又承受弯矩的钢结构部件。
想象一下一根柱子，它不仅要支撑上方的重量（承受压力），还要抵抗来自不同方向的力导致的弯曲（承受弯矩），这根柱子就是一个典型的压弯构件。
为了更好地理解压弯构件的工作原理，我们先来看一看压力和弯矩分别是什么。
压力，就像是有人从上往下压在一个物体上，使物体有被压扁的趋势。
而弯矩呢，则像是有人在物体的一端用力扭动，让物体产生弯曲变形。
当这两种力同时作用在一个钢结构构件上时，就形成了复杂的受力情况。
在实际应用中，压弯构件的形式多种多样。
比如常见的工字钢梁，它的上翼缘承受压力，下翼缘承受拉力，而腹板则主要承受剪力，同时整个梁还要抵抗弯矩的作用。
还有柱子，特别是在多层建筑中，柱子不仅要承受上部结构传来的压力，还要抵抗水平风荷载或地震作用产生的弯矩。
那么，如何确保钢结构压弯构件在复杂的受力情况下能够安全可靠地工作呢？这就需要对其进行详细的设计和计算。
设计师们会根据结构的使用要求、荷载情况以及材料的性能等因素，运用各种力学理论和计算公式，来确定压弯构件的尺寸、形状和材料强度等参数。
在设计过程中，稳定性是一个非常关键的问题。
由于压弯构件同时承受压力和弯矩，容易发生失稳现象。
失稳就像是一根细长的柱子在受到较大压力时突然弯曲甚至折断。
为了防止失稳，设计师们需要考虑构件的长细比、截面形状和支撑条件等因素。
比如，通过增加构件的截面尺寸或者设置有效的支撑，可以提高压弯构件的稳定性。
材料的选择对于压弯构件的性能也有着重要影响。
通常，高强度的钢材能够提供更好的承载能力，但同时也要考虑到钢材的韧性、可焊性等性能。
此外，钢材的质量和加工工艺也会直接关系到压弯构件的强度和可靠性。
《建筑结构》第七章 钢结构的强度和稳定性
N
A
f
轴心受压构件整 系体 数稳定
❖ 轴心受力构件广泛用于桁架结构和支承体系中。
1、截面形式：见下图。
2、轴心受拉构件
❖ 受拉承载力计算
❖ 考虑正常使用极限状态的长细比验算（控制变形）
❖3、轴心受压构件
❖ 受压承载力计算（整体稳定计算）。
❖
N≤Af
❖ 局部失稳： 限制构件的宽厚比。
例题
验算钢屋架的受压腹杆见图。N=148.5kN,计算长度
❖ 钢管以外径和壁厚表示，Ø300×8 （单位毫米） 。 （二）连接材料：焊条和焊丝，普通螺栓和高强螺栓，铆
钉。
二、钢结构的特点
（1）材质均匀。 （2）强度高。 （3）塑性好、抗冲击性强。 （4）加工简便，施工周期短。 （5）耐腐蚀性差，耐火性差，造价昂贵。
7.2、受弯构件计算
A. 抗弯强度 M x f xWnx
7.1 钢结构概述
一、钢结构的材料
（一）钢材
1. 种类：碳素结构钢中的低碳钢（Q235）和低合金高强度结 构钢中的 Q345、Q390等。
2. 规格：工字钢、槽钢、角钢、钢管、H型钢等。 3. 表示方法
❖ 槽钢和工字钢以形状为首位，后跟截面高度（单位厘米）
角钢以边长和厚度表示，L100×8（等边角钢） 、 L100×80×8（不等边角钢） 。
式，梁格可分成哪三种典型的形式？ 7-5. 梁的截面验算包括哪些方面的内容？ 7-6. 轴心受力构件包括哪两种？其常用截面形式有哪两大类？ 7-7. 轴心受拉构件的计算包括哪些方面的内容？ 7-8. 实腹式轴心受压构件的计算包括包括哪些方面的内容？ 7-9. 拉弯构件和压弯构件的概念？其计算通常包括哪些方面的内容？
上海环球金融中心
钢结构基本原理课后习题答案完全版
2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的-关系式。
tgα'=E'f 0f 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f 0σF图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（2）B 点：卸载前应变：0.025F εε==卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
第七章拉弯和压弯构件典型例题_钢结构精选全文
【例题１】某两端铰接压弯杆，如图所示，选用型钢2∠100×70×6，钢材Q235，m 2.4=l ，受轴向压力kN 42=N （设计值）和横向均布荷载m /kN 63.3=q （设计值），试验算截面是否满足要求。
【解答】m 2.4===l l l oy ox查表得，2∠110×70×6的截面数据：[]322.015014688.2/420/442.011954.3/420/cm 88.2cm 54.3cm 267cm 27.2142==<===========y y oy y x x ox x y x x i l i l i i I A ϕλλϕλ，，，，，（1）验算弯矩作用平面内的稳定32312322222cm 7.3547.7/cm 6.7553.3/N 277636.4119/212710206/mkN 82.463.38181=====×××==⋅=××==x x x x x Ex x I W I W EA N'ql M πλπ 查表得，20.105.121==x x γγ，按无端弯矩但有均布横向荷载作用时，取0.1=mx β，1.1/1.1（ｂ 类截面）（ｂ 类截面）)6.277/428.01106.7505.110812127442.01042)8.01(36311×−××××+××=−+（Exx x xmx x N'N W M ANγβϕ 215N/mm 159.4114.77.442=<=+=f (满足))6.277/4225.11107.352.1108121271042)25.11(36322×−××××−×=−−（Exxx x mx N'N W M A N γβ 215N/mm 210.3230.3202=<=−=f (满足)（2）验算弯矩作用平面外的稳定7518.01460017.01235/0017.01=×−=−=y y b f λϕ3631106.757518.010*********.01042××××+××=+x b x tx y W M A N ϕβϕ 215N/mm 202141612=<=+=f (满足)实腹式截面无削弱，强度无需计算；因截面是角钢（型钢），局部稳定不用验算。
7钢结构基本知识
a)对接接头；(b)搭接接头；（c）T形接头；(d)角接接头。
双层盖板和角焊缝对接连接，传力不均匀、费料，但施工简 便，连接两板间隙无需严格控制。
角焊缝的搭接连接，适用不同厚度构件连接。传力不均匀， 材料较费，但构造简单，施工方便。
T型连接省工省料，用于制作组合截面。当采用角焊缝连接 时，焊件间存在缝隙，截面突变，应力集中现象严重，疲劳强度 较低，可用于不直接承受动力荷载结构连接。
。 字形或槽形组合截面
(3) 缀件有缀条或缀板两种，
a)缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角 钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚 度。
b)缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。 在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格
构式构件略低。
二、受弯构件
•
承受横向荷载和弯矩的构件叫受弯构件或梁
使梁达到丧失整体稳定的最大荷载和最大弯矩，分别称为梁的 临界荷载和临界弯矩Mcr。
• 1. 按荷载作用：
• 在一个主平面内受弯，称为单向受弯构件
• 在两个主平面内同时受弯，称为双向受弯构件
• 2. 按功能分：楼盖梁、平台梁、檩条、吊车梁等
• 3. 按制作方法：型钢梁（薄壁型钢）、组合梁、蜂窝 梁
• 4. 按支承条件：实腹式、桁架
型钢梁加工简单， 造价较廉，但截面尺 寸受规格的限制。当 荷载和跨度较大致使 型钢截面不能满足要 求时，则采用组合粱。
对于直接承受动荷载的结构？
三. 螺栓连接
螺栓连接分普通螺栓连接和高强度螺栓连接
1. 普通螺栓连接
分为A、B、C三级。 A级与B级为精制螺栓，C级为粗制螺栓 C级螺栓材料性能等级为4.6级或4.8级 A级和B级螺栓材料性能等级则为5.6级或8.8级 8.8级其抗拉强度不小于800N/mm2，屈强比为0.8 C级螺栓由未经加工的圆钢压制而成 螺栓孔的直径比螺栓杆的直径大1.5~3mm A、B级螺栓由毛坯在车床上经过切削加工精制而成
第七章偏心受力构件
§7.1 概 述
7.1.1 定义 偏心受力构件是指轴向力偏离截面形心或构件
同时受到弯矩和轴向力的共同作用。
N
NM
N
(a)
N
(b)
NM
(c)
N
图7-1
(d)
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件) 偏心受压(压弯构件)
单向偏心受力构件 双向偏心受力构件
7.1.2. 工程应用
hf 100mm
d 80mm
第
混凝土
七 章
7.2.3 配筋形式
• 纵筋布置于弯矩作用方向两侧面 d12mm 纵筋间距>50mm 中距 350mm
构造给筋212
构造给筋416
h<600 (a)
600h1000 (b)
1000<h1500 (c)
600h1000 (d)
(g)
600h1000 (e)
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
中长柱(材料破坏)
N1af1 C
细长柱(失稳破坏)
N2af2
E
图7-8 0
D
M
N
f
M = N(ei+f)
侧向挠曲将引起附加弯矩，
M增大较N更快，不成正比。
二阶矩效应
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
––– 偏心距增大系数
构件破坏，As s。
)
(
受 压 破 坏
小 偏 心 受 压 破 坏
第
混凝土
七 章
7.3.2 界限破坏及大小偏心的界限
第七章钢结构的连接和节点构造(下)(1)
第七章钢结构的连接和节点构造
2、平板式柱脚：分铰接和刚接两种
N
柱 靴梁 底板
X
隔板 锚栓
Y 隔板
如图所示，除底板外根据具体需要，可配置靴 梁、隔板和肋板。对于铰接和刚接柱脚锚栓位置 不一样，受力也不一样。
~500 ~500
第七章钢结构的连接和节点构造
计算： 翼缘板：翼缘拼接以及每侧的 高强度螺栓，通常由等强度条 件决定，拼接板的净截面积应 不小于翼缘的净截面积，高强度螺栓能承受按翼缘净截 面面积N=Anf计算的轴向力。 腹板：腹板的拼接通常先进行螺栓布置，然后验算。 腹板拼接板及每侧的高强度螺栓，主要承受拼接截面的 全部剪力V及按刚度分配到截面上的弯(扭)矩Mw。 受力最大的螺栓应满足：N ( N N ) ( N ) N V M y M x I N N , N M M 其中： ， n I x y x y y N 为使腹板上的螺栓和翼缘上的螺栓受力协调 ： h / 2 N 腹板拼接板的净截面强度验算： M f
第七章钢结构的连接和节点构造
计算： 图 a 、 b ： 连 接需 要 的焊 缝 或螺 栓 应按 次 梁的 反力计 算，考虑到并非理想铰接，故计算时，宜将次梁反力增 加20~30%。 图c：当计算螺栓①时可将短角钢视为与次梁为一体。 因此，螺栓①应承担次梁支反力R和力矩M=Re的共同 作用，而螺栓②则只承受R的作用。反过来，也可以将 短角钢视为与主梁为一体。则螺栓①只承受反力R的作 用，而螺栓②则应承担次梁支反力R和力矩M=Re的共 同作用。 图d:计算方法与图c类似。即焊缝①和焊缝②也分别承 担R或R和M=Re的共同作用。
第七章钢结构的连接和节点构造
2、工地拼接 ①拉杆：可以用拼接板加高强螺栓(图c)或端板加高强 螺栓(图d)。 ②压杆：可以采用焊接(图e、f)或上、下段接触面刨平 顶紧直接承压传力(图g、h)。 拉压杆的拼接宜按等强度原则来计算，亦即拼接材 料和连接件都能传递断开截面的最大内力。
钢结构设计原理4
mx 为等效弯矩系数。由于相关公式是以轴心受压加上两端承
x
——轴心受压构件的稳定系数。
(a) M N y0 ym Ym M
(b) z
N
N Nu
线 曲 性 弹 b
a c
l/2
(c) N (d) N (e) N y M y M y M y
l
m Y
l/2
M N M 0 z
塑性受力区
fy
Ym
2
fy fy
y
——为平面外稳定计算的等效弯矩系数，取值方法同βmx
• 当压弯构件在弯矩作用平面外的长细比较大时，受压 较大的翼缘，可能产生侧向弯曲，使整个截面弯扭屈 曲，弯矩作用平面外的稳定性按下式计算： y2 fy b 1.07 1.0 44000 235 • 双轴对称的工字形截面 弯矩使翼缘受压时：
73.9 135.7 209.6 f 215
6.在弯矩作用平面外的稳定性验算：
y 81.7
y 0.677
2 ) 1.07 2 b (b / 44000 1 . 07 81 . 7 / 44000 0.918 y
15 470 15
F=100KN (Fk =100KN) N
q N e1 e1 q e2 e2 Ne2 (a) (b) q N M Ne1 N N M F B
C
A
MA NA (c)
MD ND
D
• 拉弯与压弯构件应用十分广泛，框架柱、有节间荷载作用 的桁架上下弦杆等。
•与轴心受压构件和受弯构件相仿，拉、压弯构件也需同时满 足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。
b 1 0.0017y
fy 235
弯矩使翼缘受拉时，且腹板宽厚比不大于18√235/fy时：
钢结构拉弯和压弯构件
钢结构拉弯和压弯构件——性能分析与设计姓名：张世谦班级：土木工程14-3班时间：2016年11月4日一、概述1、拉弯、压弯构件的类型同时承受轴向力和弯矩的构件称为压弯（或压弯）构件。
弯矩可能由轴向力的偏心作用、端弯矩作用或横向荷载作用三种因素形成。
2、拉弯、压弯构件的破坏形式拉弯构件需要计算其强度和刚度（限制长细比）压弯构件需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。
二、强度1、考虑刚才的性能，拉弯和压弯构件是以截面出现塑性铰作为其强度极限。
2、轴向力不变而弯矩增加，截面应力发展过程：边缘纤维的最大应力达到屈服点；最大应力一侧塑性部分深入截面；两侧均有部分塑性深入截面；全截面进入塑性，此时达到承载能力的极限状态。
3、全截面屈服准则：中和轴在腹板范围内(N<=A W F Y )时：1M M N N 14a 12(2p 22=+∙++pxxa ）中和轴在翼缘范围内（N>A W f Y )时：1)12(2)14N N P =∙+++PXXM M a a （考虑截面塑性部分发展：1M M N N x xp =+nxγ令Np=A n f y ，M px =g x W nx f y 并引入抗力分项系数得拉弯和压弯构件得强度计算式：f W M nxx x n ≤+γA N承受双向弯矩的拉弯或压弯构件：f W M W M nyx y nx x x n ≤++γγA N式中 A n ——净截面面积：W nx 、W ny ——对X 轴y 轴的净截面抵抗矩：γx 、γy ——截面塑性发展系数。
三、压弯构件的稳定（一）、弯矩作用平面内的稳定：压弯构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定计算压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法有两大类： 一类是边缘屈服准则的计算方法，另类是精度更高的数值计算方法。
1、边缘纤维屈服准则：yExxlx x f N N W xA N =-+)1(M ϕϕ x ϕ——在弯矩作用下平面内德轴心受压构件整体稳定系数较适用于格构式构件，对于粗实腹杆偏于安全，对细长实腹杆偏于不安全2、最大强度准则：容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计算模型，求解其极限承载能力+考虑截面的塑性发展，借用边缘纤维屈服准则公式yExxlx x f N N W x A N =-+)1(M ϕϕ根据极限承载力曲线，得出近似相关公式：yExf N N =-+)8.01(W M A N pxxx ϕW px ——截面塑性模量仅适用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件3、规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式采用等效弯矩βmx M x （M X 为最大弯矩，βmx ≤1）考虑其他荷载作用情况,采用W px =g x W lx 考虑部分塑性深入截面以及引入考虑分析系数g R 得规范所采用实腹式压弯构件弯矩平面内的稳定计算式f N N W M Exlxx x mx ≤-+)8.01(A N'X γβϕN ——轴向压力MX ——所计算构件段范围内的最大弯矩x ϕ——轴心受压构件的稳定系数W lx ——最大受压纤维的毛截面模量N ’Ex ——参数，为欧拉临界力除以抗力分项系数（不分钢种，取γ=1.1），N ’Ex=π2EA/(R γ 1.12x λ）mx β——等效弯矩系数（二）、弯矩作用平面外的稳定1、构件在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能发生弯扭屈曲而破坏，称为压弯构件弯矩作用平面外的整体失稳； 弯扭失稳临界条件)()1)(N N 12E =-∙--crxx Z Ey Ey y M M N N N N （ 根据Ey N /N Z 不同比值可得相关曲线：2、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：工字型截面（含H 型钢） 双轴对称时：2354400007.12yyb f ∙-=λϕ单轴对称时：23514000)1.02(07.12y yb lxbf Ah W ∙∙+-=λαϕ式中：)/(211b I I I +=α1I 和2I 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y 轴的惯性矩3、压弯构件整体稳定系数fb 近似计算公式：T 形截面弯矩使翼缘受压时： 双角钢T 形：235/0017.01by y f λϕ-=两板组合T形(含T型钢）：235/0022.01b yyfλϕ-=弯矩使翼缘受拉时：235/0005.00.1b yyfλϕ-=（三）、双向弯曲实腹式压弯构件的整体稳定弯矩作用在两个主轴平面内称为双向弯曲压弯构件同轴心受压构件相同的方法，通过限制翼缘和腹板的宽厚比来保证压弯构件中板件的局部稳定四、压弯构件（框架柱）的设计（一）、框架柱的计算高度端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度：mll=框架住计算长度根据上下端构件间约束情况计算（二）、实腹式压弯构件的设计1、截面形式实腹式压弯构件，要接受力大小、使用要求和构造要求选择合适的截面形式弯矩较小时，截面形式与一般轴心受压构件相同弯矩较大时，宜采用在弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截面或单轴对称截面1、截面选择及验算步骤：强度验算、整体稳定验算、局部稳定验算、刚度验算2、构造要求压弯构件的翼缘宽厚比必须满足局部稳定的要求，否则翼缘屈曲必然导致构件整体失稳压弯构件的腹板高厚比不满足局部稳定要求时，可考虑较薄的腹板或者设置纵向加劲肋等（三）、格构式压弯构件的设计截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式弯矩不大或正负弯矩绝对值相差不大时可用对称截面正负弯矩绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件1、弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件格构式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定：yExxlx x mx x f N N W M ≤-+)'1(A N ϕβϕ分肢的稳定计算：弯矩绕虚轴作用的格构式构件，弯矩作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：aM a y x +=21N N12N N N -=缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度： 缀材平面内取缀条体系的节间长度 缀条平面外整体构件两侧向支撑点间的距离2、弯矩绕实轴作用的格构式压弯构件弯矩绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳计算弯矩作用平面外的整体稳定时，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取fb=1.03、双向受弯的格构式压弯构件整体稳定计算公式：f W M N N W M ly y ty Exx lx x mx ≤+-+βϕβϕ)'1(A N x分肢的稳定计算： a M x 21a y N N +=y M y I y I y ∙++=111111y1//I M12N N N -=12y M y y M M -=4、格构式的横隔及分肢的局部稳定格构柱无论截面大小，均应设置横隔设置方法同轴心受压格构柱格构柱分肢局部稳定同腹式柱五、框架中梁与柱的连接在框架结构中，梁与柱的连接节点一般用刚接，少数情况用铰接。
《钢结构》第07章在线测试
《钢结构》第07章在线测试
A、强度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外
的稳定性
B
C、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性D
、钢结构压弯构件的设计一般应进行哪几项内容的计算（
A局部稳定、变形B
长细比
C、强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形
D
局部稳定、长细比
A
B
细比的关系
C D
、在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中，轴力项分母里的是（）。
A B
C D
、当截面为T形截面，弯矩作用在非对称轴，并使翼缘受压的压弯杆件，计算截面抵抗矩
A B
C D
正确错误
、压弯杆件在弯矩平面外的失稳是弯扭失稳。
正确错误
、压弯杆件在弯矩平面外的失稳与荷载作用的形式无关。
正确错误
、钢结构设计规范对于实腹式压弯杆件在弯矩平面内的整体稳定的计算方法为边缘屈服准则方法。
正确错误
、圆管截面不需要考虑局部失稳。
正确错误。
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偏心e
N
M
N
P
N
（ a）
N
偏压构件 （ b）
N
（c）
M N
（ d）
第一节 概述
多层框架柱
第一节 概述
e N
M N
单层工业厂房框架柱
第一节 概述
a)
b) （a）
（ b）
（c）
（ d）
（e）
（ f）
（ g）
截面形式的选择，取决于构件的用途、荷载、制作、施工、用钢量等 （ h） （i） （ j） （ k） （l） （m） 诸多因素。不同的截面形式，在计算方法上有若干差别。
N x A
式中：
xW1 x (10.8 N / NEx )
mx M x
f
考虑部分塑性深入截面
x
— 平面内轴心受压构件的稳定系数
M x — 压弯构件的最大弯距设计值 2 EA — 参数 N Ex N Ex 1.1x2
W1x — 平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩
0 ( 1 2 ) / 1
设计的基本步骤
连接 构件
构件的验算方法总结
轴心受压 受弯 偏心受压（压弯）
标准值or 净截面or 设计值？ 毛截面？
强度
N f An
Mx f xWnx VS F fv c f I t t wl z x w
ε yε y< ε y εε ε y= εyε y ε εε << εε> = <ε ε> yyy< ε y ε = ffy f yf y σ fyy σσ << σ σ= = < σσ =f = y fy
第二节 压弯构件的截面强度
对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了线形公式：
My Mx N f An xWnx yWny
M2 mx 0.65 0.35 M1
M1
取同号
M1
取异号
M2
M2
，
②有端弯矩和横向荷载 使构件产生同向曲率时， mx 1.0 使构件产生反向曲率时， mx
0.85
mx 1.0
mx 0.85
③无端弯矩但有横向荷载作用时，
mx 1.0
弯矩作用平面外的整体稳定
受压翼缘，受压腹板不会出现波状的局部屈曲（参照轴心受压构件）
承 载 力 极 限 状 态
刚度不足
控制长细比
正常 使用 的极 限状 态
设计计算内容
拉弯构件：
承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度
容许长细比与轴心拉杆相同
max max x , y [ ]
[ ] 取值同轴压构件。
式中： M x , M y ——两个主轴方向的弯矩
x , y
——两个主轴方向的塑性发展因数
如工字形， x 1.05 y 1.20
当压弯构件受压翼缘 13
按弹性应力状态计算
235 b 235 15 fy t fy
x y 1.0
需要计算疲劳的拉弯和压弯构件 直接承受动力荷载时
第三节 压弯构件的刚度
拉弯构件和压弯构件的刚度
l0 [ ] i
式中： ——构件的最大长细比；
l0
——构件的计算长度；
i ——截面的回转半径； [ ] ——构件的容许长细比。
拉弯构件的容许长细比与轴心拉杆相同;
压弯构件的容许长细比与轴心压杆相同。
设截面无削弱，材料为Q345钢。
（ n）
（ o）
（ p）
（ q）
（r）
（ s）
截面形式：
实腹式
型钢
焊接组合截面
单轴对称 双轴对称
开口截面 闭口截面
格构式
压弯构件的主要破坏形式
强度破坏
要求在荷载设计值作用下，截面的一部分或全部应力都达到甚至 超过钢材屈服点；
整体失稳
弯矩作用平面内弯曲失稳； 弯矩作用平面外弯扭失稳。
局部失稳：
验算长细比： x
600 600 66.7, y 259 350 8.99 2.32
第四节 压弯构件的整体稳定
弯矩作用平面内的整体稳定
在弯矩作用平面内失 稳属极值点失稳，在轴压 力和弯矩相互作用下，弯 曲变形增大，发生弯曲失 稳。
一阶弯矩： 二阶弯矩： 总弯矩：
对于非均匀弯曲，引入等效弯矩系数得：
（2）平面外稳定承载力的实用计算公式
tx M x N f y A bW1x
式中：
y —弯矩作用平面内轴压构件的稳定系数
—截面影响系数，闭口截面
单元，取值同βmx ；
0.7，其余截面 1.0
βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为计算
第七章 压弯构件
Compressive and Flexural Member Beam-column
主要内容
第一节 概述 第二节 压弯构件的截面强度 第三节 压弯构件的刚度 第四节 压弯构件的整体稳定 第五节 压弯构件的局部稳定
第一节 概述
压弯(拉弯)构件：同时承受轴心力和弯矩的构件。 产生原因：偏心荷载、横向荷载、弯距作用。
局部稳定验算 30 max 100
受弯构件注意事项
长细比 y
l1 i
Байду номын сангаас
自由长度l1： 对跨中无侧向支撑点的梁， 为跨度； 对跨中有侧向支撑点的梁， 为受压翼缘侧向支撑点之间的距离 同一截面上的弯矩和剪力作用下折算应力的验算
b 的求取过程
Best wishes for all of you!
开口薄壁截面压弯构件的抗扭
刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度
通常较小，当构件在弯矩作用平面 外没有足够的支承以阻止其产生侧
向位移和扭转时，构件可能因弯扭
屈曲而破坏。
Mx N 1 N Ey M crx
NEy y Af y
M crx bWx f y
Mx N 1 y Af y bWx f y
e0 解得： v cos( l / 2 z) cos( l / 2) cos( l / 2)
vmax
1 e0 1 cos( l / 2)
M max
Ne0 N (e0 vmax ) cos( l / 2)
一阶弯矩放大系数
二阶效应（P- δ）效应
腹板
b 235 235 13 (15 ) t fy fy
加劲肋
h0 235 (25 0.5 ) tw fy
轴心受压构件注意事项
长细比
l 0 i
l x 0 x ix
y
l0y iy
构件长度 l ：构件的几何长度 计算长度l0 ：l0 l x，y的方向问题
的求取过程
Ne0 N M max N fy A Wx A Wx cos( l / 2)
弯矩放大系数
1 1 cos( l / 2) 1 N N Ex
N A
Neo N Wx 1 N Ex
fy
（3）规范规定的实腹式压弯构件整体稳定计算式
对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对11种200多 个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式（ 7-11 ）：
根据不同的强度准则，边缘屈服准则、部分发展塑性准则、
全截面屈服准则，有不同的计算公式，其计算公式与拉弯构件中 的强度公式相同。
边缘屈服准则
N M 1 N pd M exd
N M f An Wxn
N
Np
σ < fy ε < εy σ = fy ε = εy
σ ε>
部分发展塑性准则
f yffyy σ σ < f yσ = f y σ < = fy σσ == ε εy ε ε> > ε < ε yε > ε y ε = < ε y< ε y ε ε = = yy ε y
M M N
σ =σf= y ε >εε> y>
M
ε < εy ε < εy ε = εy εε<>εε yy 为什么不验算 τ， c，σz σσ< fy fy fy σ< σ < fy σ = fσ = y
M x Ne0
M x Ne0
M 2 Ne0 (sec
l
2
1)
压弯杆件平面内稳定的边缘屈服 准则是考虑了2 阶效应之后的强 度问题，但与杆件整体变形有关 而不仅是截面问题。
M max
Ne0 cos( l / 2)
跨中最大初弯曲值为eo的弹性压弯构件，沿全长弯矩作用下，截面 的受压最大边缘屈服时，边缘纤维的应力：
mx —
等效弯距系数（考虑荷载作用类型影响）
等效弯矩系数
mx
（1）悬臂构件
mx 1.0
N x A
xW1 x (10.8 N / NEx )
mx M x
f
（2）框架柱和两端有支撑的构件 ①无横向荷载
M1和M2为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同 号，使构件产生反向曲率时取异号 M 1 M 2
Mx N f An xWnx
设计值
净截面
2 c2 c2 3 2 1 f
刚度
x , y
v vT , v vQ
x , y
标准值
毛截面
整体稳定
N f A
Mx f bWx