因数和倍数作业
小学数学倍数与因数练习题
小学数学倍数与因数练习题1. 小数倍数与分数倍数练习题a) 将以下小数化为倍数形式：i) 0.6ii) 0.25iii) 0.125b) 将以下分数化为倍数形式：i) 1/3ii) 2/5iii) 3/82. 数字特性练习题a) 97是否为3的倍数？b) 72是否为6的因数？c) 81是否为9的倍数和因数？3. 因数分解练习题a) 对以下数进行因数分解：i) 36ii) 48iii) 64b) 对以下数进行因数分解并判断其是否为完全平方数：i) 25ii) 49iii) 814. 最大公因数与最小公倍数练习题a) 求以下数的最大公因数：i) 24和36ii) 40和56iii) 72和90b) 求以下数的最小公倍数：i) 8和12ii) 15和25iii) 30和455. 问题解决练习题a) 一辆公共汽车每天运输乘客112人，运营5天后，一共运输了多少人？b) 婷婷正在包装苹果，她把苹果放在每个纸板上，每3个苹果一个纸板。
如果她有24个苹果，她需要多少个纸板？c) 琳琳每隔5分钟读一本书的3页，她读完一本书需要多少时间？6. 挑战练习题a) 寻找最小的三位数字，它是9的倍数，且每个位数上的数字之和也是9.b) 将18和30表示为它们的最小公倍数与最大公因数的乘积形式。
7. 应用练习题a) 小明想将10辆红色自行车和15辆蓝色自行车分成相等的团队，每个团队都需要有最多的自行车，两辆自行车的颜色不能同时出现在一个团队中。
他最多可以分成几个团队？b) 小华家有12块巧克力和8块糖果，她想将它们分成相等的礼物盒，每个礼物盒必须包含完整的巧克力块或完整的糖果块。
她最多可以制作多少个礼物盒？这些练习题将帮助小学生巩固倍数与因数的概念，并提供了不同难度级别的练习题，使他们能够更好地理解和应用这些概念。
学生可以根据自己的能力和知识水平选择适合的练习题进行练习，提高数学运算和推理能力。
同时，这些练习题也可以激发学生对数学的兴趣，让他们在解决问题的过程中体会到数学的乐趣。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=6414×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数3的倍数5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有：45的全部因数有：6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。
五年级下册数学试题 第二单元 因数与倍数课后作业 人教版
⑥７ ÷ ３ ＝２������������１
⑦３６ ÷ ４ ＝９
⑧２４ ÷ ４ ＝６
⑨１４ ÷ ３ ＝４������������２
⑩６ ÷ ７≈０.８６
第一类:( ①ꎬ )
的因数ꎮ
( )
４.选一选ꎮ (把正确答案的序号填在括号里)
(１)下面各组数中ꎬ有倍数关系的是( )ꎮ
２.下面每组数中ꎬ谁是谁的因数? 谁是谁的
倍数?
８ 和 ２４
１８ 和 ３
Ａ.８ 是因数 Ｂ .５６ 是倍数
Ｃ.７ 是 ５６ 的因数
(４)Ａ 是 Ｂ 的倍数ꎬＣ 是 Ｂ 的因数ꎬ那么 Ｃ 是
Ａ 的( )ꎮ
Ａ.因数
Ｂ.倍数
Ｃ.无法确定
５.分一分ꎬ把数填到合适的圈里ꎮ
１ ２ ３ ４ ６ １２ １６ ２４ ３２ ３６
么这两个数的( ) 与( ) 也都是这个数 的( ) ꎮ
２. ２、５、３ 的倍数的特征
第 １ 课时 ２、５ 的倍数的特征(教材第 ９ 页)
１.先把表中是 ２ 的倍数的数涂上红色ꎬ是 ５
的倍数的数圈起来ꎬ再填一填ꎮ
１２３４５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０
( )
３.填一填ꎮ
(１) ５ 的 因 数 有 ( ) 个ꎬ ９ 的 因 数 有 ( ) 个ꎮ
(２) 一个数的因数的个数是( ) 的ꎬ倍 数的个数是( ) 的ꎮ
４
６.想一想ꎬ填一填ꎬ你发现了什么? ( 在括号
里填“ 因数” 或“ 倍数” ) (１)２０ 是 ４ 的( ) ꎬ３２ 是 ４ 的( ) ꎬ
Ａ.４.５ 和 ５ Ｂ.１ 和 ７ Ｃ.３ 和 １３
因数和倍数的典型例题
因数和倍数的典型例题在学习数学的路上，因数和倍数就像是两个好朋友，时不时会互相捣蛋，真是让人哭笑不得。
说到因数，大家可能会想，啥是因数呢？简单来说，就是能够整除一个数的数，比如说，6的因数有1、2、3和6，听起来是不是很简单？不过这小家伙可真是让人容易混淆，就像我们吃瓜时，常常搞不清楚瓜的品种。
倍数呢？它就像个超能侠，时刻在扩大自己的领地。
比如，6的倍数就是6、12、18、24……你看看，这个家伙可真能“生娃”啊，生得可快了。
想象一下，如果我们把因数和倍数放在一起，俩小家伙就像是数的兄弟姐妹，永远在一起玩耍。
你说你喜欢因数，我喜欢倍数，那我们就来比比看，谁的“家族”更庞大！比如说，12这个数，因数可是有6个，1、2、3、4、6和12，但它的倍数可是无穷无尽的，12、24、36……这就像一条小河，永远流淌，永远不会停。
大家有没有想过，这因数和倍数的关系就像朋友之间的互动，互相依赖又互不干扰。
就好比你去参加聚会，遇见一个老朋友，大家一聊起来，话匣子就打开了，聊到天昏地暗。
倍数那边可高兴了，像是在庆祝生日一样，因数则一边摇头一边叹气，“你这家伙，真是生生不息啊！”这就是数学里的调皮小故事。
老师就爱用一些小题目考我们，这些题目看似简单，但其实里面有许多小秘密。
比如，问你：一个数的因数是1、2、4和8，那这个数是什么呢？乍一看，心里可能会“咯噔”一下，但仔细想想，这四个因数中，最大的那个数就是答案，没错，就是8。
小小的数字，却蕴藏了大大的智慧，真是让人惊讶不已。
然后，倍数也常常被用来考察我们的思维。
假设问你，20的倍数里哪个数是60的因数，你就得好好想想，20、40、60……哎呀，终于找到了！60就是个“多才多艺”的数，既是20的倍数，也是自己的因数，真是有趣极了。
再来聊聊实用的地方，生活中其实处处都有因数和倍数的影子。
比如，你去超市买苹果，买了一袋10个，分给小伙伴，每个人拿2个，嗯，这就是因数，分得整整齐齐，大家都满意。
五年级下册数学同步作业
第一部分知识梳理一、因数和倍数1、如果a×b＝c（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
例如：3×8＝24，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。
5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1×18＝182× 9＝183× 6＝18所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。
（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：24÷1＝2424÷2＝1224÷3＝ 824÷4＝ 624÷5＝4.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。
6、找倍数的方法：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。
例如：写出30以内4的倍数。
4×1＝ 44×2＝ 84×3＝124×4＝164×5＝204×6＝244×7＝28 所以，30以内4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。
二、2、5、3的倍数的特征1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数都是5的倍数。
3、一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、同时是2、5的倍数的数末尾必须是0。
最小的两位数是10，最大的两位数是90。
同时是2、5、3的倍数的数末尾必须是0，而且各个数位上的数相加的和是3的倍数。
因数与倍数
1.因数与倍数第一课时基础作业1.填空（1）看到8×5=40这个算式，我想说句话：（）和（）是40的因数，（）也是40的因数；（）既是5和8的倍数，也是40的倍数。
（2）36的因数有（）个，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
（3）一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（）最大的因数是（）。
（4）一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。
（5）16的因数有（），16是（）的倍数。
（6）50以内7的倍数有（）。
2.找出30的所有因数（1）从小到大的顺序写：(2) 一对一地写：3.写出下面各数的因数和倍数（倍数至少写5个）15的因数：15的倍数：24的因数：24的倍数：4.判断（1）12的因数有4个（）（2）15是45的倍数，45是15的倍数（）（3）任何数都没有最大的倍数（）(4) 1是任何非零自然数的因数（）（5）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身（）（6）因为5×12=60，所以5和12是因数，60是倍数（）5.将下面的各数填入指定的地方2 3 4 6 9 12 15 142的倍数：3的倍数：培优作业6.明明的年龄是2和7的倍数，妈妈的年龄是明明年龄的倍数，又是42的倍数。
明明和妈妈今年各是多少岁？1.因数与倍数第二课时基础作业1.把下面的数填入适当的位置1 2 3 4 5 6 8 12 18 24 30 36 72 906的倍数：72的因数：2.读一读，想一想，选出正确的答案补充完整。
（1）6和4都能被8（）A 除尽B整除（2）甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，甲数和乙数比较（）A甲数＞乙数 B 甲数= 乙数 C 甲数＜乙数D不能确定（3）如果a÷b=30，那么（）A a一定是b的倍数B a可能是b的倍数（4）2.5×8=20，那么（）A 20是2.5的8倍B 20是2.5的倍数3.回答问题（1）一个数既是27的因数，又是3的倍数，这个数是？（2）一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时这个数的因数有2和3，这个数是？（3）一个数是50以内7的倍数，这个数的一个因数是4，这个数是？（4）一个数既是30的因数，又是2和5的倍数，这个数是？4.填空（1）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）（2）一个数的最小倍数除以它的最大因素，商是（）（3）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）（4）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个。
倍数与因数练习题
倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。
3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。
4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。
二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。
（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）3、 1 是所有非零自然数的因数。
（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。
（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。
A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。
A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。
A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。
这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。
你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。
人教版五年级数学下册作业分层设计 2 因数与倍数(2)
课题第二单元
因数与倍数
课时第2课时
第一部分基础性作业
一、我会填。
(1)15＝()×()＝()×()
15的因数有()，()，()，()，其中最小的因数是()，最大的因数是()。
(2)20以内(不包括20)2的倍数有()，其中最小的倍数是()。
(3)一个非0自然数a的最小因数是()，最大因数是()，它的因数的个数是()的，它的倍数的个数是()的。
(4)一个数既是45的因数，又是5的倍数，它可能是()。
第二部分提高性作业
二、请把符合条件的数填入相应的框里。
123 4 56789101112131415
1617 182123303642
30的因数42的因数
第三部分拓展性作业
解决问题
妈妈今年36岁，浩浩和奶奶的年龄分别是妈妈年龄的因数和倍数，并且奶奶的年龄是浩浩年龄的8倍。
浩浩今年多少岁？奶奶今年多少岁？。
因数和倍数分层作业设计案例
因数和倍数是数学中基础的概念，通过分层作业设计可以帮助学生更深入地理解这两个概念。
在这篇文章中，我将为您介绍一个因数和倍数分层作业设计的案例，并分享我的观点和理解。
一、引言让我们先了解一下因数和倍数的定义。
在数学中，一个数的因数是能够整除该数的数，而一个数的倍数是该数的某个整数倍。
因数和倍数是数与数之间的重要关系，在数学运算和问题解决中都有广泛的应用。
二、作业设计为了帮助学生更好地理解因数和倍数的概念，我们可以设计一个分层作业，分为三个层次：初级层、中级层和高级层。
每个层次都涵盖了不同的概念和问题，帮助学生逐步提高他们对于因数和倍数的理解。
初级层初级层主要面向初学者，目的是帮助他们建立对因数和倍数的基本认识。
以下是一些初级层的作业设计示例：1.列举数字1到10的所有因数和倍数。
2.找出以下数字的因数：12、20、15。
3.找出以下数字的倍数：5、7、9。
通过这些练习，学生可以逐步了解什么是因数和倍数，并进一步巩固他们的概念。
中级层中级层旨在进一步提高学生对因数和倍数的理解，并培养他们应用这些概念解决问题的能力。
以下是一些中级层的作业设计示例：1.找出以下数字的最大公因数：24和36、15和25。
2.找出以下数字的最小公倍数：3和6、8和12。
3.解决以下问题：小明有12颗糖果，小红有15颗糖果，他们想要将所有糖果平均分配，每个人得到的糖果数最多且相等，一共需要多少颗糖果？通过这些练习，学生将学会如何应用因数和倍数的概念解决实际问题，并培养他们的分析和推理能力。
高级层高级层旨在挑战学生对因数和倍数的理解，并引导他们进行更复杂的思考。
以下是一些高级层的作业设计示例：1.证明以下结论：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。
2.描述一种方法，可以通过一个数的因数来求得该数的倍数。
3.解决以下问题：某个城市有120辆公交车，这些公交车每隔10分钟发一趟车，那么这些公交车的发车间隔的最小公倍数是多少分钟？通过这些练习，学生将进一步巩固他们对因数和倍数的理解，并培养他们的证明和推广能力。
第3单元 因数与倍数 第4课时 练习课 作业课件
数的和等于45，那么其中最小的奇数是( 13 )，最大的奇数是( 17 )。
2. 填正确答案的序号。
（1） 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是( C )。
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
（2） 484至少要增加( B )才是3的倍数，至少要减少( D )才同时是2
和5的倍数。
A. 1
)=(
( 16
)+( 18
)+( 20
)=( 54
)
)
观察这三个算式的和，你有什么发现？
答：3个连续自然数、3个连续奇数、3个连续偶数的和都是3的倍数。
（合理即可）
6. 【拓思维】一个数，既是48的因数，12 、 24 、 48 。
B. 2
C. 3
D. 4
（3） 如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是( A )的倍数。
A. 2 和3 B. 3 和5 C. 3 和4 D. 4 和5
3. 在□里各填一个合适的数字。
（1） 36 □
0 和45□既是5的倍数又是2的倍数。
0
（2） 15 □和28□既是2的倍数又是3的倍数。
0
2
（3） 10□和4
苏教版五年级下册数学 作业课件
第三单元 因数与倍数
第4课时 练习课（教材P36练习五11~14题）
1. 填一填。
（1） 40的所有因数有( 1、2、4、5、8、10、20、40 )； 40 以内6的倍
数有( 6、12、18、24、30、36 )；
40的最小因数是( 1 )，最大因数是( 40 )。
□既是5的倍数又是3的倍数。
5
5
4. 幼儿园里有十几位小朋友，张老师拿了36颗糖平均分给他们，正好分完。
《因数和倍数》习题作业
《因数和倍数》习题精选班级姓名一、填空（1）用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？①可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。
②也可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。
③还可以摆成长是厘米，宽是厘米的长方形，即×＝12。
以上所填的都是12的，12是这些数的。
（2）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（3）在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数有。
（4）24＝1×24＝2×（）＝（）×（）＝（）×（）。
24的因数有。
24的倍数有： (从小到大写5个)，一个数，它的因数的个数是，其中最小的一个因数是，最大的一个因数是。
一个数的倍数的个数是其中最小的一个倍数是。
（5）在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有，6的倍数有。
（6）6的因数有，6的倍数有（写5个）。
6既是6的，又是6的二、判断（1）3是因数，9是倍数。
（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。
（）（4）1是1，2，3，4，5… 的因数。
（）（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（）（6）一个数的最小倍数是它本身。
（）（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（）（9）15的因数有3和5。
（）（10）16是16的因数，16是16的倍数。
（）（11）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
（）（12）任何数都没有最大的倍数。
（）（13）1是所有非零自然数的因数。
（）三、猜数游戏（1）我是27的因数，又是3的倍数。
（）（2）我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。
（）（3）我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。
（）（4）我是30的因数，又是2和5的倍数。
因数和倍数的创新作业
因数和倍数的创新作业
《因数与倍数》小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容,也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。
《因数和倍数》的学习,是在初步认识自然数的基础上,探究其性质,其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容,相当抽象。
因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从学生和教材|抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主内容分析|建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。
如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘,在教给学生数学知识的同时,更教会他们数学思考的方法,让他们在数学课堂上释放潜能,开启心智?这是我们设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标:1.通过“活动建构”,使学生领会因数和倍数的意义;通过独立思教学目标|考、交流谈论,初步掌握求一个数所有因数的方法。
2.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学依据分析|生的探究意识和求索精神。
及
3.通过教学,让学生从中感受到数学思考的魅力,体验到数学学习的乐趣。
由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混清的概念,使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时,必须是以整除为前提,因数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在。
所以本节课的教学重难点|教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。
确定和分析教学难点是自主探索并总结找一个数因数的方法。
因数和倍数分层作业设计案例
因数和倍数分层作业设计案例文章标题：因数和倍数分层作业设计案例简介：作为你的文章写手，我将为你撰写一篇深入探讨因数和倍数分层作业设计案例的文章。
本文将从简单到复杂、由浅入深地探讨这一概念，帮助你更好地理解因数和倍数的关系，并提供一些设计案例，以供你参考。
正文：一、因数和倍数的基本概念首先，让我们从因数和倍数的基本定义开始。
因数是指能够整除一个数的所有正整数，而倍数则是指一个数能够被另一个数整除的结果。
例如，对于数字12来说，它的因数包括1、2、3、4、6和12，而它的倍数则包括12、24、36等等。
二、因数和倍数的关系因数和倍数之间存在着紧密的关系。
一个数的因数同时也是它的倍数，而一个数的倍数不一定是它的因数。
这是因为一个数的倍数一定能够被它整除，而一个数的因数则只需能整除它即可。
三、因数和倍数分层作业设计案例接下来，我将为你提供一些因数和倍数分层作业设计案例，以帮助你更好地理解这一概念。
案例1: 数字分层设计一个作业，要求学生将数字从1到100按照它们的因数和倍数进行分层。
要求学生列出每一层的数字并解释它们之间的关系。
这个作业将帮助学生发现数字之间的因数和倍数的模式，并培养他们对数字关系的理解。
案例2: 因数和倍数关系图设计一个作业，要求学生使用因数和倍数进行绘图。
学生可以选择一个数字作为起点，然后绘制出该数字的所有因数和倍数，并用箭头连接它们之间的关系。
这个作业将帮助学生直观地理解因数和倍数之间的关系，并培养他们的绘图和分析能力。
案例3: 因数和倍数之间的游戏设计一个小组游戏，要求学生在游戏中合作寻找数字之间的因数和倍数关系。
每个小组将被分配一个数字，并需要通过找到与其他数字之间的因数和倍数关系来解决谜题。
这个游戏将增强学生之间的合作意识，并促进他们对因数和倍数的理解。
总结与回顾：在本文中，我们深入探讨了因数和倍数的概念，并提供了一些因数和倍数分层作业设计案例作为辅助学习工具。
我们了解到因数是能够整除一个数的所有正整数，而倍数是能够被另一个数整除的结果。
五年级数学下册 223 练习三 作业(含答案)q
个位上是0,2,4,6或 8的数都是2的倍数。
100-（n-1）×2
100-（15-1）×2 ＝100-28 ＝72
巩固练习
因数和倍数
一个四位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数， 这个四位数最小是多少？
个位上是0，且各个 数位上的数字之和是
3的倍数。
巩固练习
因数和倍数
用4,5,0三个数字组成符合下列条件的三位数。
人教版 数学 五年级 下册
2 因数和倍数
因数和倍数
练习三
复习旧知
因数和倍数
回顾一下，2、3、5的倍数特征各是什么？
个位上是 0,2,4,6或8 的数，都是2
的倍数；
个位上是0或 5的数，都是 5的倍数。Βιβλιοθήκη 复习旧知因数和倍数
一个数各位上的数的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。
学会这些知识 该如何运用呢？
巩固练习
因数和倍数
先圈出4的倍数，再回答下面的问题。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
其中10，100，1000都是2或5的倍数，所以只要
个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。
拓展延伸
你知道吗？
因数和倍数
（2）判断一个数是不是3的倍数，为什么要看各位 上数的和？ 可以按（1）的思路进行分析。
2485＝2×1000＋4×100＋8×10＋5×1
＝2×（999＋1）＋4×（99＋1）＋8×（9＋1）＋5 ＝2×999＋4×99＋8×9＋（2＋4＋8＋5）
因数和倍数作业设计
因数和倍数作业设计题目：因数和倍数的教学设计引言：因数和倍数是数学中基础重要的概念，在小学数学学科中有着重要的地位。
掌握因数和倍数的概念，不仅能够在数学考试中获得高分，还能够培养学生的逻辑思维和计算能力。
因此，设计一节有活动性和趣味性的因数和倍数教学环节，以提高学生的学习兴趣和主动参与度。
一、教学目标：1.知识目标：a.了解因数和倍数的概念及相关术语。
b.能够判断一个数是另一个数的因数或倍数。
c.能够计算因数和倍数。
2.能力目标：a.发现和分析数的规律，培养学生的逻辑思维能力。
b.提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
3.情感目标：a.培养学生的合作精神和团队意识。
b.提高学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容和方法：1.教学内容：a.因数的概念和性质。
b.倍数的概念和性质。
c.计算因数和倍数。
d.实际问题的解决。
2.教学方法：a.概念讲解：通过教师引导和示范，向学生解释因数和倍数的概念，并分别列举相关的例子。
b.讨论交流：让学生讨论和解答一些问题，激发学生的思考和发现问题的能力。
c.游戏活动：设计一些有趣的游戏活动，帮助学生巩固记忆和应用所学的知识。
d.解决实际问题：通过实际问题的解决，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学活动设计：1.活动一：因数的发现与验证a.明确目标：通过游戏活动，引导学生发现数的因数。
b.活动步骤：i.教师出示一个数，例如24，让学生快速想出24的因数，并写在黑板上。
ii. 学生分组，进行小组讨论，找出这些数的因数。
iii. 各小组代表上台将所找到的因数进行陈述和验证。
iv. 教师点评和总结。
2.活动二：倍数的游戏a.明确目标：通过游戏活动，提高学生计算倍数的能力。
b.活动步骤：i.教师出示一个数，例如8，要求学生快速计算出8的前几个倍数。
ii. 学生分组，进行小组竞赛，看哪个小组先计算出来。
iii. 教师提问，谁能计算出这个数是什么数的倍数。
iv. 学生上台进行计算和解答。
五年级上第三单元因数与倍数整合课作业单
北师大版小学数学五年级上册第三单元倍数与因数整合课——练习设计班级：姓名：学号：一、回顾与梳理请仔细阅读教材31——40页内容，在表格中写一写单元课时的学习中你学到了什么知识？还有什么不懂的地方？二、整理与发现如果让你把这个单元相关知识进行分类整理形成单元知识网络，你会用什么样的方法整理与呈现？在下面的方框中试着整理整理三、典型练习，寻方法。
1.填一填：①一个非0自然数既是24的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。
②在自然数中最小的偶数是（）,在非0自然数中最小的偶数是（），在整数中（）最小的偶数。
（）既是质数又是偶数；既是合数又是偶数的最小自然数是（）。
③一个数的最小倍数和最大因数之差是（），15的因数有（）个，所以15是（）数。
④1024至少加上（）就是3的倍数，1078至少减去（）就是5的倍数，同时被3和5整除的最小自然数是（），同时被2、3、5整除的最小自然数是（）。
⑤如果有两个质数的和等于21，这两个质数可能是（）和（）。
2.判断：（正确画√，错误画×，并说说理由）①任何一个自然数最少有两个因数。
（）②一个非0自然数a,与它相邻的两个自然数可以表示为a-1和a+1。
（）③两个质数相乘的积，一定是合数，但可能是奇数，也可能是偶数。
（）④一个奇数加上3，可能的2的倍数，也可能不是2的倍数。
（）3.选择：（将正确答案填入括号里，并说一说自己选择的理由）①如果a表示一个非0自然数，那么a的最小因数是（），最大因数是（）,最小倍数是（），a要成为偶数可以表示为（），如果a要成为奇数可以表示为（）。
A.aB. a+1C.1D.a-1E.2aF.2a-1②4的倍数一定都是（）的倍数。
A.2B.3C.5D.8③甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）A.因数B. 倍数C.都不是D.都有可能4.应用（你能用因数与倍数的知识解决下面的问题吗？试一试）①一个长方体长16分米，高8分米，宽4分米，（如图）工人师傅想把它切割成最大的小正方块，你知道工人师傅定的边长是几分米的正方块吗？这样切割可以切多少个小正方块？（可以在图中画一②小红每3天去一次图书馆，小丽每4天去一次图书馆，如果她俩都从10月1日开始借阅，请问小红和小丽至少10月几日会同时借阅，她们第二次借阅又会在多少号呢？。
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第一次
填空
1、45^5=9，可以说( )和()是( )的因数，()是
( )和( )的倍数。
2、 6X7=42，可以说( )是( )和()的倍数，() 和( )是( )的因数。
3、一个非0 自然数，它的最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
4、一个数既是38 的因数，也是38 的倍数，这个数是( )。
5、 ( )是所有非零自然数的因数。
6、27 的因数中，最小的是( )，最大的是( )；13 的倍数有
( )个，其中最小的是 ( )，写出13 的7 个倍数( )。
第二次
填空
1、24 的因数有( )；36 的因数有( )；49 的因数有( )；40 的因数有( )；60 的因数有( )。
2、个位上是( )的数是2 的倍数；个位上是( )的数是5的倍数；个位上是( )的数既是2的倍数又是5的倍数。
3、 ( )是3的倍数的数是3的倍数；同时是2、3、5 的倍
数中最小的数是( )，最小的三位数是( )，最大的两位数
是( )，最大的三位数是( )。
4、在1，2，3，5，6，18，10，21，30，55，27，138，
150，48
这些数中，2的倍数有（），3的倍数有（），5的倍数有（）,同时是2和3的倍数的有（），同时是2和5的
倍数的有（）,同时是2, 3, 5的倍数的有（）。
第三次
填空
1、如果24 □是3的倍数，那么□里可以填（）。
2、如果1 7是3的倍数，那么□里可以填（）。
3、一堆苹果分给5个小朋友、分给4个小朋友或是分给3 个小朋友都可以刚好分完，没有剩余，那么这堆苹果最少要
有（）个。
4、从1，3，5，0四张数字卡片中任意取出三张卡片，按要
求组成三位数：2的倍数（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2的倍数又是3的倍数有( ), 既是2，3的倍数又是5的倍数（)°
第四次
填空
1、个位上是（）的数是偶数，个位上是（）的数是奇数。
2、最小的偶数是（），最小的奇数是（)°
3、个位上是（）的数既是5的倍数又是偶数；个位上是（
的数既是5的倍数又是奇数。
4、在12，0，1, 17，36，20，59，48，35, 47, 29中，偶数是
（），奇数是（）
第五次
填空
1、因数只有（）和（）的数叫质数，因数除了（）和（）外还有其他因数的数叫（）数。
2、质数的因数有（）个，合数的因数最少有（）个。
3、最小的质数是（），最小的合数是（），（）既不是质数也不是合数。
4、17 的因数有（），它是一个（）数；6 的因数有（），它是一个（）数。
（括号里填“质数”或“合数” ）
第六次
1、偶数+偶数=（），奇数+奇数=（），奇数+偶数=（）。
2、既是偶数又是质数的数是（）
3、在1，2，3，5，27，37，41，58，61，73，83，95，11，14，33，47，57，62，87，99 中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
4、两个质数的积是34，它们的和是19，这两个质数分别是（）和（）。
5、24 的因数中，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数，（）是偶数，（）是奇数。