小球做简谐运动的证明ppt课件
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2.1简谐运动(共45张PPT)
如图所示，是振子在A、B位置的位移xA和xB
2、画法:
坐标原点0－平衡位置 横坐标t－振动时间 纵坐标x－振子偏离平衡位置的位移
注意：规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负.
方法一、频闪照片法1--水平方向
时间t(s)
0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0
6t0
位移x(m） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
o
0.35
0.70
1.05
1.40
振动图象是一条正弦曲线.
四、简谐运动
1、定义：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象） 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
思考：从简谐运动图象得出什么？
1.质点离开平衡位置的最大位移？ 2.1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3.1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ 4.质点在6s末、14s末的位移是多少？ 5.质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？ 6.0--16s哪些时间内位移方向与运动方向相同？
矢量 ③ “－”表示回复力与位移的方向相反．
5.简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动
系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
t/s
-20
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置） 两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置
2、画法:
坐标原点0－平衡位置 横坐标t－振动时间 纵坐标x－振子偏离平衡位置的位移
注意：规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负.
方法一、频闪照片法1--水平方向
时间t(s)
0
t0
2t0
3t0 4t0
5t0
6t0
位移x(m） -20.0 -17.8 -10.1 0.1 10.3 17.7 20.0
o
0.35
0.70
1.05
1.40
振动图象是一条正弦曲线.
四、简谐运动
1、定义：
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦 函数的规律，即它的振动图象（x—t图象） 是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
思考：从简谐运动图象得出什么？
1.质点离开平衡位置的最大位移？ 2.1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3.1s末、6s末质点朝哪个方向运动？ 4.质点在6s末、14s末的位移是多少？ 5.质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？ 6.0--16s哪些时间内位移方向与运动方向相同？
矢量 ③ “－”表示回复力与位移的方向相反．
5.简谐运动的特点：
1、简谐振动是最简单、最基本的运动，简谐振动是理想化的振动。 2、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 3、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动
系统机械能守恒。 4、简谐运动是一种非匀变速运动。 5、位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线.
t/s
-20
小结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置） 两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置
简谐运动的描述ppt课件
2.2
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
简谐运动的描述
目录
CONTENTS
1
简谐运动的表达式
2
描述简谐运动的物理量
3
简谐运动的周期性和对称性
4
简谐运动振幅与路程的关系
有些物体的振动可以近似为简谐运
动，做简谐运动的物体在一个位置附近
不断地重复同样的运动。如何描述简谐
运动的这种独特性呢？
知识回顾：
简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。
全振动的特点：①位移和速度都会到初状态 ②路程等于4A
②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，
单位：s.
③ 频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.
周期T与频率f的关系是T＝
知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?
周期公式： T 2
m
k
弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹
②若△ = 2 − 1＜0，振动2的相位比1落后△ 。
4.同相与反相：
（1）同相：相位差为零
△ = 2( = 0，1，2， … )
（2）反相：相位差为
△ = (2 + 1)( = 0，1，2， … )
A与B同相
A与C反相
A与D异相
相位差90°
＝（ ＋ ）
一、简谐运动的表达式
相位
x A sin(t )
振幅
圆频率
初相位
二、描述简谐运动的物理量
＝（ ＋ ）
1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅
O
振幅
（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。
11.1《简谐运动》课件 (共28张PPT)
3．如图所示，轻质弹簧下端挂重为30N的物体A，弹簧 伸长了3cm，再挂重为20N的物体B时又伸长2cm，若将 连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论 正确的是（ AD ） A．振幅是2cm B．振幅是3cm C．最大回复力是30N D．最大回复力是20N
课后作业：试证明A在竖直方向的振动就是简谐振动。
1、质点离开平衡位置的最大位移？ 2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ 3 4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 x/m
16
t/s
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由 图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也 相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
3.知识回顾：胡克定律
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力 F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比，且方 向总是相反，即：
F kx
这个关系在物理学中叫做胡克定律 式中k是弹簧的劲度系数。负号表示回复力 的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反。
4.简谐运动：
定义:物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小 成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做 简谐运动。 说明:判断是否作简谐振动的依据是
光滑斜面
6.简谐运动的实例
简谐运动是最简单、最基本的振动。
复习：
x
x
（1）位移：振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，因此，方向 就是从平衡位置指向末位置的方向，大小就是这两位置间的距离， 两个“端点”位移最大，在平衡位置位移为零。 （2）回复力：
简谐运动详解ppt课件
（3）在平衡位置上方时，弹簧处于压缩状态（也可能拉伸），
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
则位移向上为负，小球合力为正，大小为：
F k(x x0 ) mg kx 或：F mg k(x0 x) kx 所以回复力与位移的关系为 F kx
总结：小球在运动过程中所受弹力和重力的合力大小 与小球偏离平衡位置的位移成正比，方向总和位移的
例3、如图5所示，一水平弹簧振子在A、B 间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子 的质量为M.
(1) 简 谐 运 动 的 能 量 取 决 于 _振__幅__ ， 物 体 振 动 时 动 能 和 __弹___性__势_能相互转化，总机械能__守__恒_.
(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ABD) A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的 作用
B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和 回复力作用
C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡
位置
2.弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡 位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30
E
Ek
Ep
1 2
mvm2
E pm
又因为最大势能取决于振幅，所以：
简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动能量越 大；振幅越小，振动能量越小。
若阻力不能忽略不计，则振动能量减小，振幅减小，这不是简 谐运动，而是第4节将学习的阻尼振动。
A A--O O 0—A’ A’ A’--O O
位移的方向
正
正
—
通过分析右图体会一次完整的全振动， 特别要注意的是：一个周期时物体肯定回 到了出发位置，但物体回到出发位置的时 间不一定是一个周期。
教科版高中物理选修3-4第一章第3节 简谐运动的图像和公式(共20张PPT)
所示，由图可知( BC) f＝0.25 Hz
A．质点振动的频率是4 Hz
T＝4 s
B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大
斜率最大 速度最大
D．在t＝3 s时，质点的振幅为零
仍为2cm
二、简谐运动的表达式
相位
x Asin(t )
振幅
圆率
初相位
用相位相来位描是述表2π简示谐物运体动振f在动一步1个调全的振物动理中量,
一、简谐运动的图像 方案一：在水平弹簧振子的小球上安置一支记录用的笔， 在下面放一条白纸带，当小球振动时，沿垂直于振动方 向匀速拉动纸带，笔就在带上画出一条振动图线。
一、简谐运动的图像
方案二：频闪照片
0 t
x
2t 3t
4t
5t
6t
7t
8t
9t 10t
11t 12t
13t
14t
15t
16t
17t
18t
周期、路程、振动情况关系 ①1T内，路程s=4A
②T/2内，路程s=2A
③T/4内，路程s有可能大于A，可能小于A，也可能等于A ④t2 - t1=NT时，两时刻物体的运动情况一样 ⑤t2 - t1=（2n+1）T/2时，
两时刻物体以相反的速度通过两对称点。
例一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图
思考：从简谐运动图象得出描述振动的哪些物理量？
简谐运动图像的物理量 1、直接描述物理量
①振幅A：图像的峰值 ②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间 的时间间隔
相邻两个振动情况完全相同的位置之间的时间。 ③任意时刻的位移x
2、间接描述物理量
①频率f=1/T ②不同时刻v的大小和方向
物理选修-人教版简谐运动的描述-ppt精品课件
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
2、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压 缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的 周期和振幅之比分别为多少？
答案： T1:T2=1:1；A1:A2=1:2
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
请同学们说一下生活中常见的一些简谐振动， 并说明这些简谐振动有什么不同？
音叉叉股上各点的 振动是简谐振动
弹簧片上各点的振 动是简谐振动
摆线上各点的振 动是简谐振动
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
（3）振子5s内通过的路程
200 cm
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
•
1.某林场中繁殖力极强老鼠种群数量 的增长 会受密 度制约
•
2.鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时,单 位水体 该鱼的 产量有 可能相 同
•
3.物体的两个分运动是直线运动，则 它们的 合运动 一定是 直线运 动
3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
二、简谐运动的表达式 相位 2 2f
T
x Asin(t )
振幅 角速度
初相位
x Asin( 2 t ) Asin(2ft )
•
6.科学家在对黄化豌豆幼苗切段的实 验研究 中发现 ，低浓 度的生 长素促 进细胞 的伸长 ，但生 长素浓 度增高 到一定 值时， 就会促 进切段 中乙烯 的合成 ，而乙 烯含量 的增高 ，反过 来又抑 制了生 长素促 进切段 细胞伸 长的作 用。
简谐运动PPT课件12 人教课标版
被手拨动的弹簧片 小鸟飞离后颤动的树枝
钟摆摆捶的摆动
机械振动是一种很普遍的运动形 式，大至地壳的振动，小至分子、 原子的振动．振动的特征是在平 衡位置两侧往复运动． 机械振动的知识是我们今后学习 机械波和无线电波的基础知识
机械振动有的很复杂，本节课 我们学习最典型最简单的机械 振动---简谐运动
弹簧振子：
再见
参考答案
符号约定：增大↑ 减↓零0 最大M 向左← 向右→
振子位置 物理量
B→O
O
O→A
A
A→O
O
O→B
B
大小 位移x 方向 回复 大小 方向 力F 加速 大小 方向 度a 大小 速度v 方向
0 0 0
M M
0
0 0
M
M
M
0
M
0
M
M
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5．为了研究简谐运动，我们运用了物理学 中的理想化方法：从最简单、最基本的情况 入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要 的、非本质因素的干扰，建立了理想化的物 理模型——弹簧振子，并且研究了弹簧振子 在无阻力的理想条件下的运动问题，理想化 是研究物理问题常用的方法之一．
课后思考
试证明，竖直 方向的弹簧振 子的振动是简 谐运动。
3、请同学们运用学过的知识分析各物理量的变化规律。 符号约定：增大↑ 减↓零0 最大M 向左← 向右→
振子位置 物理量
B→O
O
O→A
A
A→O
O
O→B
B
大小 位移x 方向 回复 大小 方向 力F 加速 大小 方向 度a 大小 速度v 方向 同学们每填一列观察一次弹簧振子动画来 验证答案是否正确
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物理-4第12页问题与练习
1.一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比且方向与位移相反, 就能判 定它是简谐运动。请你据此证明图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一 段距离,然后松开,小球的运动是简谐运动.
证明: 小球受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力三个力的作用。设小球处于平 衡位置时弹簧伸长了x0，则mgsinθ=kx0，将小球沿光滑斜面拉下一段距离，弹簧 拉长后，设离开平衡位置的位移为x，规定沿斜面向下为正方向，则小球沿斜面 方向受到的合力即小球受到的回复力为
F=mgsinθ-kx0-kx=-kx 可见小球的运动是简谐运动。
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1.一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比且方向与位移相反, 就能判 定它是简谐运动。请你据此证明图中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一 段距离,然后松开,小球的运动是简谐运动.
证明: 小球受到重力、斜面的支持力和弹簧的拉力三个力的作用。设小球处于平 衡位置时弹簧伸长了x0，则mgsinθ=kx0，将小球沿光滑斜面拉下一段距离，弹簧 拉长后，设离开平衡位置的位移为x，规定沿斜面向下为正方向，则小球沿斜面 方向受到的合力即小球受到的回复力为
F=mgsinθ-kx0-kx=-kx 可见小球的运动是简谐运动。
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