沪教版高中数学高二下册第十三章13.6 实系数一元二次方程 课件(2)

总结（在复数范围内）
❖实系数一元二次方程的根的求解 ❖根与因式分解的关系 ❖根与系数的关系 ❖根与方程
类比
提出 问题
解决 问题
关 x 的 于 x 2 方 （ 2 i） x 程 m i 0
有实根，求实数m的值
实系数一元二次方程（1） a2 xbx c0
（ a 、 b 、 c R 且 a 0 ）
解方程（x∈C）
(1)x2 4x30 (2)2x2 2x10
问:1：在复数集中，解方程
a2 x b c x 0 ( a 、 b 、 c R ,a 0 )
当△ <0时，求根公式？
例1.在复数集中解方程： 2x2-4x+5=0
小结：
❖ 在复数集中，实系数一元二次方程总有解(根) ❖ 根的情况可由△的符号决定
❖ 特别地，当△<0时，有一对共轭虚根
问题2:根与因式分解的关系
❖ 求出方程 a2 xbx c0的根x1,x2
a 2 x b c x a (x x 1 )x ( x 2 )
例3.（1）x2-x+2 （2）2x2-4x+5
问题3：
❖ 当实系数一元二次方程有一对共轭虚根 时，根与系数的关系还成立吗？
x
1
x
1
x2 x2
c a
b a
√
例4.3i-2是关于x的方程2x2+px+q=0 的一个根，求实数p、q的值.
问题4：根与方程的关系
❖知道方程，可以求根 ❖ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ道根，如何得到方程？
例5. 1+2i是实系数一元二次方 程的一个根，则这个方程可以 是？