依托图式,让数学教学更有效
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究1. 引言1.1 研究背景为了帮助小学生提高解决数学问题的能力，许多教育工作者和研究者将目光投向了“图式”这一教学方法。
图式是一种通过将数学问题转化为图形形式呈现给学生，帮助他们理清思路、发现规律和解决问题的方法。
通过图式教学，学生可以更直观地理解数学问题，提高解题的效率和准确性。
如何有效利用图式提高小学生解决数学问题的能力成为了当前教育研究的一个重要课题。
在这样的背景下，本研究旨在探讨利用“图式”提高小学生解决数学问题的能力，深入剖析其实践效果，为教育教学提供新的思路和方法。
通过对图式教学的理论基础、研究方法和实施步骤进行深入研究，希望为解决小学生数学学习中的难题提供有益的启示和借鉴。
1.2 研究目的研究目的是通过利用“图式”来提高小学生解决数学问题的能力，探讨这一教学策略对学生数学学习的影响和效果。
通过本研究，旨在深入了解图式在数学教学中的应用，探讨图式如何帮助学生更好地理解和解决数学问题，以及提高他们的数学思维能力和解决问题的自信心。
也旨在为教师提供一种有效的教学方法，帮助他们更好地指导学生学习数学，并为未来的教育教学工作提供参考和借鉴。
通过对“图式”在数学教学中的实际应用进行研究和实践，进一步探讨提高小学生数学学习能力的有效途径，为提升教育质量和提高学生学习效果提供有益的借鉴和指导。
通过本研究的实施，希望能够为小学数学教学领域的发展和进步做出一定的贡献，推动数学教育改革和创新，提高小学生的数学学习水平和能力。
1.3 研究意义现代社会对于创新能力和解决问题能力的需求越来越高，培养学生解决问题的能力已成为教育的重要目标。
本研究的意义在于为教育教学提供一种全新的方法，帮助小学生更好地理解和解决数学问题，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
本研究将探讨利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践方法，对于促进小学生全面发展，提升他们的数学学习水平和解决问题能力具有重要的意义和价值。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究1. 引言1.1 研究背景通过对图式在小学生数学问题解决中的应用进行深入研究，不仅可以揭示图式在数学学习中的作用机制，还可以为小学生数学教学提供更有效的教学方法和策略。
对于如何利用图式提高小学生解决数学问题的能力进行实践研究具有重要的意义和价值。
1.2 研究目的研究的目的是探究利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的有效性，为小学数学教育提供更科学的教学方法。
通过对比实验组和对照组的学习成绩和解决问题能力，评估图式在数学问题解决中的作用，并分析图式对小学生数学问题解决能力的具体影响。
研究旨在为教育教学实践提供理论支持，推动教育教学改革，提高小学生的数学学习效果和能力，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
通过本研究，可以为今后的数学教学改革和研究提供有益的参考和借鉴，探索更科学有效的数学教学策略，促进小学生数学学习的全面发展。
1.3 研究意义图式在数学问题解决中扮演重要角色，通过本研究可以深入探讨图式在小学生数学问题解决能力中的作用机制，为提高小学生的数学学习效果和解决问题能力提供理论支持。
通过实践研究，可以为教师们提供更加有效的教学方法和策略，帮助他们更好地引导学生运用图式解决数学问题，进一步提高小学生的数学学习兴趣和自信心。
本研究将有助于深化对小学生数学学习过程中图式应用的认识，为小学数学教育的改革提供实践参考。
探讨图式在数学学习中的应用，也有助于启发学生的数学思维和创造力，促进他们的综合能力发展。
本研究具有重要的理论和实践意义，对推动小学生数学教育的发展和完善具有一定的借鉴意义。
2. 正文2.1 图式在数学问题解决中的作用图式能够帮助学生在解决数学问题时建立正确的思维框架，引导他们按照一定的规律和步骤来思考和推理。
通过将问题分解为更小的部分，学生可以更清晰地看到问题的结构和解题思路，从而更有条理地解决问题。
图式还可以帮助学生更好地利用已有知识和技能对新问题进行分析和解决，提高他们的问题解决能力。
“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用-2019年文档
“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用0.引言数学这门学科有其特殊之处，不像语文那般在文字中变换无穷，也不像英语重视单词语法，它强调数字与图形的结合.在小学阶段，学生思想刚刚启蒙，容易接受形象化事物，逻辑思维较弱，课堂上若用单纯的文字描述，或太过抽象的数字语言，学生很难理解，以至于教学水平并不理想.因此，在小学数学教学中，应根据学生自身特点和兴趣选择适宜的教学方法，在此介绍一种“数学图式”法.1.“数学图式”在小学数学教学中的价值1.1图式教学法所谓图式教学法，简单来说就是图文示意，借助图形、符号、文字等形成一种图文式样进行教学.此方式较为丰富，带有一定的趣味性，不但能吸引学生兴趣，还能将复杂简单化、将抽象形象化，从而帮助学生更容易地理解掌握所学知识.至于其所用到的原理，包括可视化、静动化、面体化，以及循序渐进、视脑反馈等原理，有助于学生一目了然，从片段认识整体.1.2价值分析首先，图示教学法符合小学生年龄段.受年龄限制，学生对较为抽象的数学很难理解，因此感觉枯燥乏味而失去对数学的兴趣.且小学生贪玩多动，对单纯的数字不能保持长时间的注意力.而图式教学法，则是用直观的形式表达抽象内容，配以适量的趣味图形，可吸引学生兴趣，使其将更多注意力放在课堂上，逐渐培养其抽象思维逻辑.其次，图式教学法符合当前教育要求.死记硬背、一言堂等传统教学方式存在很多弊端，显然不适应当下教育环境.小学是学生认识世界的开始，教师不能只传授死知识，而应锻炼学生灵活多变的思维能力，除了课本知识，还要传授方法，并不断培养其创新能力.素质教育要求使学生主动学习、独立思考，作为一种新方法，图式教学法无疑很符合这些要求.如用现实中的花草树木都能表示数字，这对开拓学生思维颇有裨益.此外，图式教学法能有效提升教学效果.当兴趣、方法、创新等因素都具备后，教学已成功了一半.教师还可充分利用小学生争强好胜的心理，让他们举一反三，并结合生活中没有用过的实例，这样一方面有利于学生勤动手、勤动脑，另一方面还能将课堂和实际相联系.2.“数学图式”在小学数学教学中的实际应用分析2.1将复杂简单化许多时候数学问题要考虑多个方面，对小学生而言，很容易混乱，常常找不到头绪，无从下手.此时不妨借助图式教学法，将题目中的条件逐一用图形表示出来，然后整体观察加以分析.例1：在一个大竹笼子里关有鸡和兔两种动物，总数若干，笼子上部共露出来36只脑袋，下部露出腿50对.请问，笼子中有多少只鸡、多少只兔？很多同学遇到此题都觉得很难，不能很快理清题目中的条件，也就不能从整体上把握.如果采用一般的设未知数求解的方法，当然能求出结果，但并不是每一名同学都能保证不出错.比如有些同学会把鸡和兔的腿都看作两只计算，但其实兔子有4只腿.如果用图示法，则所有条件都能一目了然，而且只需要一个未知数即可.如图所示：只需设出兔的数量为X，则根据题目中的条件便可又快有准地计算出X的值为14，那么鸡的数量就是22.2.2将模糊清晰化数学中有很多题目都很模糊，带有一定的迷惑性，学生如果不注意，则很有可能会掉入陷阱.此时若采用图式教学法，则能拨云见雾，将题目中容易出错的地方清晰地呈现出来.不过须注意的是，用图形表示时，也要加倍小心，万万不能表示错误，如果图形与原题目不相符，则后面的所有工作就都错了.例2：一桶汽油共重8 kg，第一次使用就用了一半，此时称重，剩下的油和桶共重4.5 kg，那么桶内最初的油的重量是多少？解这道题的方法有很多种，但对于一般的学生而言，图示法较为适宜，只需简单地画图表示，就能将题目剖析透彻，进而迅速计算出结果.如右图所示，油和桶共重8kg，设油的重量为x，则桶的重量为8-x，用一半后，则表示为■，与油桶的重量和为4.5 kg，很快就能计算出汽油共有7 kg，桶重量为1 kg.2.3将单一丰富化由于小学生的抽象思维能力不足，在他们进行数学认知的时候，就很有必要通过相应的材料，把问题具体化、丰富化，以便突出问题的本质，再让学生们对问题的本质进行了解和把握，从而有效避免学生们学习知识只懂而不会的问题.而对于学习材料的丰富，把图文进行结合是一种很有效的方法.3.结束语对小学生而言，数学教学有一定的难度，为了将抽象的数字形象化、直观化、简单化、清晰化，必须对传统教学方式加以改进.在当前新教育环境下，图式教学法是一种较为有效的方法，把图形、数字、文字、符号等相结合，使学生更容易接受，从而提高教学效果.。
“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用
位数字相加为 １”这类特殊算式 的巧算方法。比如 Ｊ Ｏ “４× ６ ，可 以引导学生将算 式转化成长方形 的面 ｛ ２ ２”
积 ， 从 长方形 的面积 着手 （ 再 分成 ２ ２ 、０ ６ ２ ０ ０２ × 、０× ｌ Ｘ
４和 ６ ４四部分， × 如图 ２来想象巧算方法的来历。 Ｉ ） 因 为十位上的数相 同， 以把原来长方形中的“０ ４ 可 ２ × ”ｌ
学生就能清晰地看到小数大小 比较方法的本质 ， 既丰 易更 清 晰地 把握 数 学 问题 的 实质 ， 降低 数 学学 习 的认
富 了学 生 的数学 表 象 ， 学 生学 会 多种 解决 问题 的方 知难度 ， 让 有效发展学生的思维能力 ， 提高课堂教学 的 法 ， 能 为后 面 的小数 计 算打 下基 础 。 又
的兴趣得到了维护。
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小学 生来 说具 有 一定 的认知 难 度 ， 学 中适 时 帮助 学 教 生构 建数 学模 型 ， 以加 深学 生 对数 学 问题 或 知识 的 可
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理解 ，图形 或符 号 就 是常 见 的数 学模 型 的构 建 媒介 。 让学 生从 具 体 的例 子 中抽 出数 学 模 型 ， 以把 握 知识 可
成两份的数学模型 “（＿ ）”再让学生想象 “ ， 每份
也 １来 如此 ， 从具 体 学 问题 的本 质 ，而 图 文结 合 便 是 其 中 的一 种 常 见 手 中还 可 以放什 么 ， 可 以用 表示 ？ ” 上 的教 学实 例 到抽 象 的数 学 图式 ， 但 可 以 消弭 认 知难 不 例如教学 《 小数 的大小 比较 》 ，在 比较 ０ 元和 度 ， ． ６ 而且可 以实现对分数意义的认知飞跃 ， 而更深 从 ０ ８ 时 ， 仅要让学生通过“ ． 元 ４ 不 化单位 ” “ 、想组成 ” 的 刻地把握分数意义的本质 。 方 式 让 学 生 验 证 这 两 个 小 数 的 大 小 ，懂 得 ０６ 于 ．大 总 之 ，数学 图式 ” 契 合 了 小 学生 数 学 学 习 的特 “
“数学图式”在小学数学教学中价值及应用之我见
“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用之我见【摘要】“数学图式”是我们在数学教材中很常见的一种方式，它把学习的内容较为抽象的存储在学生的记忆中。
首先，图式的定义通常认为是：表征存储在记忆中的一般概念的资料结构。
它是知识结构的基本组成，而且有一定格式与组织的知识结构。
自从有图式理论以来，人们已经将它运用在教学实践中，对人们研究认识结构的形成发展发挥着巨大的作用。
小学生相对来说对抽象的东西认知能力还是存在一些较大的差距，我们需要借助一些教学手段，引导学生从比较直观的东西里面接受知识。
这也是我们需要分析数学图示，以及将它灵活运用在我们都小学教学中。
【关键词】数学图式；小学教学；抽象；直观【中图分类号】g62.20 【文献标识码】b 【文章编号】2095-3089（2013）20-0-011、数学图式的定义及特征数学图式的定义。
简单说数学图式可以分为概念图式和原理图式。
但是它们都有着共同点，就是所谓的“图示体系”，有三个基本要素：整体性、转换规律及自身调整性。
图式的形成与变化是认知发展的实质。
所以，人们通常认为图式就是人类头脑中用以表征知识的单元。
数学图示的特征。
1）很强的知识性，我们学习知识和掌握知识，图式表征的知识可以是概念，它通过这种表征方式有利于知识理论的应用。
因此，我们说它有很强的知识性。
2）抽象性，图式把知识很抽象化的反应出来，将一个物体的形态在人们头脑中反映出来。
3）结构性，图示中的相关知识都通过一定得联系形成一种层次化的网络，相互包含关系，是由知识的结构性决定。
4）综合性，数学图式是数学知识的综合反映，它将不同的知识图形组合在一起形成了一个综合的图示。
2、数学图式在小学教学中的价值2.1针对小学生接受新鲜事物的能力，小学生在学习过程中，对于那些很抽象的知识，接受能力相对来说比较差，教师在教学时需要不断的重复，甚至要求小学生死记硬背，但是，这些知识在小学生的头脑中的消化能力还有待区分。
相反，如果我们把那些概念性的东西换成一种直观的形式表达出来，一方面能增加小学生的兴趣，另一方面，这种直观的教学也更加容易被小学生接受，比较容易提高教学的效率。
浅析“数学图式”在小学数学教学中的应用
浅析“数学图式”在小学数学教学中的应用摘要：由于数学研究的是数字之间的规律，其构成的元素基本是数字和符号，所以对于抽象思维还不太成熟的小学生们来说，学习数学知识在客观上就存在着一定的困难。
而本文就是浅谈下“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用，希望能够对小学的数学教学有所帮助。
关键词：数学图式小学数学抽象直观化“数学图式”在小学数学的教学当中有许多好处，它可以把抽象的问题直观化，把浅显的问题内涵化，把单一的问题丰富化，把模糊的问题清晰化，有效帮助学生们对数学问题的本质进行把握，进而理解并掌握数学知识。
一、“数学图式”的价值“数学图式”能够帮助学生们以一种直观的方式，对抽象的知识进行理解和掌握。
由于小学生们的思维正处在一个从形象过渡到抽象的过程，所以对于数学知识这种从自然规律中提取出来的抽象概念知识，掌握起来就显得有些困难。
而通过一些直观的手段可以很好地帮助小学生们进行思考，通过对具体图形或是符号进行直接观察，找到切入问题的关键点，借助图像来分析问题中的各种关系，最终实现模糊问题的清晰化。
这样不仅帮助学生们掌握了知识，同时也丰富了教学手段，调动了学生们的学习兴趣。
现今教学的理念是以学生为主体，注重发展他们的个性，开阔他们的思维。
而想要切实贯彻这一理念，就必须最大限度地发挥学生们的思维能力和解题能力，这仅依靠传统的教学内容与方法是很难实现的。
所以，教师就需要根据实际的教学情况，精心设计一些能够帮助学生们发展思维的问题，适时借助图式来帮助学生们解决这些问题，让学生们在实际的操作过程当中，深入了解数学问题之中包含的关键知识，同时也可以发展学生们的思维，提高教学的效果。
二、“数学图式”的应用1.抽象直观化。
数学是一种比较抽象的知识，而数学问题经常以一种抽象的形态展现在学生们面前，如文字、数字这一类静态的符号。
然而，小学生们的抽象思维能力又明显不足，所以小学生们对于数学知识的理解和分析就必然会存在着一定的困难。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究“图式”是指人们通过经验和学习形成的认知结构，是解决问题的基本思维模式。
在数学教学中，利用图式可以帮助小学生更好地理解和解决数学问题。
本文将从理论基础、实施方法和实践研究三个方面对利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践进行探讨。
一、理论基础：1. 图式理论：图式是指在特定情境下形成的思维模式，是思维的基本单位。
在数学教学中，图式可以帮助学生将已学知识与新问题联系起来，形成问题解决的策略。
2. 解决问题的策略：在学生解决数学问题时，可以通过发现问题的共性和规律，形成问题解决的策略，如找规律、类比推理等。
图式有助于学生形成这些解决问题的策略。
二、实施方法：1. 提供示例：在教学中，教师可以提供一些典型的问题示例，引导学生发现问题中的共性和规律，形成相应的图式。
通过给学生展示一系列加法问题，可以让学生发现加法的交换律和结合律。
2. 演练练习：教师可以设计一些有针对性的练习题，引导学生运用已经形成的图式解决问题。
通过给学生一些类似的问题，让他们运用前面学到的图式解决问题。
3. 组织讨论：教师可以组织学生展开讨论，分享自己的解题思路和图式。
通过相互分享与讨论，可以促进学生对图式的理解和运用。
三、实践研究：在实践中，利用“图式”提高小学生解决数学问题能力已经得到一定效果。
某研究组对一年级学生进行了实验，通过提供示例和演练练习，让学生形成了解决加法问题的图式，结果发现学生的解题能力显著提高。
某研究还发现，通过组织学生进行小组讨论，学生能够更好地理解和运用图式。
学生在小组中可以相互启发和帮助，形成共同构建知识的过程，从而提高了解决问题的能力。
借图式之力 促教学之效——基于图式理论的数学教学探讨
意 角 的三 角 形 中 ， 是 否 也 存 在 边 与边 之 间 的 等 式 关
系 ？正 弦定 理 和余 弦 定 理 所 呈 现 的都 是 三 角 形 边 角
形 式 被 学 生 体 验 和 领 悟 ，并 以 解 决 问 题 的 形 式 反 馈
形， 从 而在 头脑 中构 建起 解直 角 三角 形 的 一级 编 辑 图
式（ 图 １ ） 。
三 角 形 内 角 有 关 角 与 角 和 定 理 之 间 的 关 系 三 角形 ｌ
’ ｌ 之 间的关系
ｔ ａ ｎ （ ．
图 ３
ａ 十 ）
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观 察 图 １与 图 ２的 区 别 ， 我们 还 可 以讨 论 ， 在任
（ ４ ） ｔ ａ ｎ ａ ｔ ａ ｎ卢 （ 口 ＋ ） 一ｔ ａ ｎ （ ａ － ￣ － １ ｆ ） －ｔ ａ ｎ ａ —ｔ ａ ｎ ； 经过 上述 的 图式推 理 ， 学 生对 两 角和 的 正切 公式
模 式 的许 多信 息 ， 只要 部 分 信 息 被 激 活 ， 整 个 图式 就 被 激活 。图式 一 旦 被 激 活 ， 它 就 会 超越 给定 的信 息 ， 对 当前 的知识 做 出解释 ， 同时对 类 似 的知 识 与技 能进 行 预示 和推理 指 向 ， 这便 是 图式 的推理功 能 。 数学 知识 由多个 知识 点构 成 ， 一般 以解决 问题 的
二 级 图式 渐 进 。
中学数学教学 参考
２０ １ ５ 年 第 ８期 ‘上 匈 ）
借 图式 的编 辑 功能 ， 理顺 新 旧知识 网络 ， 使低 级
的图式通 过 同化 、 协调、 平 衡 而 逐 渐 向 高 层 次 的 图式
数 学知识 串点成 线 、 织线 成 网 ， 构 建 完 整 的知 识 网络 ， 让 学生 “ 见 树木 ， 更 见森 林 ” ， 进 而 形 成 新 的更 具 复 杂 性 的 图式 ， 从而 让知 识结 构更 加 完善 。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究面对小学生在数学学习中存在的问题，教师可采用不同的教学方法进行指导，以提高学生的解决问题能力。
其中，图式教学法是一种常用的方法，该方法可以引导学生建立问题和解决问题的框架，帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本文将探讨如何利用“图式”提高小学生解决数学问题的能力。
一、图式教学法的基本概念图式教学法是指在教学过程中，通过图形、图表、表格等形式，将知识进行可视化展示，以更好地帮助学生吸收、理解和运用知识。
图式教学法可以帮助学生把握问题的本质，建立问题和解决问题的框架，从而更好地解决数学问题。
二、图式教学法在小学数学教学中的应用1、建立问题和解决问题的框架2、巩固已学知识图式教学法可以使学生更好地巩固已学知识，例如在学习几何知识时，教师可以采用图表、示意图等形式，让学生更好地理解和掌握几何知识，同时还可以通过绘制几何图形来巩固学生的知识。
3、培养学生的创新思维通过图式教学法，学生的思维能力可以得到锻炼，教师可以引导学生思考不同的解决问题的方法，从而培养学生的创新思维。
三、如何实施图式教学法1、选用合适的图式在具体实施图式教学法时，应根据学生的年级、能力和教学内容选择合适的图示形式，例如在学习分数知识时，可以采用分数条或分数圆形表示，帮助学生更好地理解分数的概念，降低学生对分数概念的恐惧感。
2、注意引导学生在使用图示化来解决数学问题时，教师应注意引导学生，教学要精选案例，注重问题演示，让学生通过案例体验图示化对问题解决的促进作用，从而增强学生的学习信心。
3、结合实际情况在实际操作过程中，应将图式教学法与实际情况结合起来，让学生能够将教学内容与实际生活中的场景联系起来，培养学生的实际应用能力。
四、结语通过以上分析，我们可以发现图式教学法在小学数学教学中是一种非常有效的教学方法，能够帮助学生更好地理解、掌握和应用数学知识，从而加强学生的数学学习兴趣，提高解决数学问题的能力。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究近年来，随着课程改革的推进，小学数学的教学模式也得到了不断的改善与完善。
但在实际教学中，仍然存在着一些问题。
小学生在解决数学问题时经常出现思维僵化、无法理解问题、无法灵活应用知识等等情况。
为了解决这些问题，本文将聚焦于“图式”这一教学方法，通过实践研究来提高小学生的问题解决能力。
我们需要了解“图式”的概念。
图式是指通过将问题问题抽象成图形的方式来解决问题。
在小学数学中，“图式”可以帮助学生更好地理解问题、提高问题的抽象能力和逻辑思维能力。
在解决加减法问题时，可以将问题中的数字、符号等抽象成图形，通过对图形的组合和运算来解决问题。
为了验证“图式”对小学生解决数学问题能力的影响，我们选择了一所小学的两个三年级班级进行实验。
我们在实验组中进行“图式”教学实验，采用了绘制图形和抽象符号等方式进行教学。
在对照组中，继续采用传统的教学方法。
实验进行了两个月，结果显示实验组的小学生在数学问题解决能力上有了明显的提高。
他们能够更好地理解问题、更快地提取关键信息、更灵活地运用知识进行组合和计算。
而对照组中，小学生在问题解决能力上的提升相对较小。
为了进一步验证实验结果的可靠性，我们进行了问卷调查。
实验组和对照组的家长都填写了一个关于孩子问题解决能力的问卷。
结果显示实验组的家长普遍认为他们的孩子在问题解决能力上有了明显的提升，而对照组的孩子的家长则没有明显的觉察。
通过本次实践研究，我们可以得出结论：利用“图式”教学方法可以提高小学生的问题解决能力。
在小学数学教学中，我们可以加强对“图式”的教学，培养学生的问题抽象能力和逻辑思维能力。
我们也可以进行更多的实践研究，验证“图式”在其他学科中的教学效果，以便更好地促进小学生的综合素质发展。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究数学是一门重要的学科，它在小学阶段就开始教授。
小学数学教育是基础教育的一个关键部分，其目的是让小学生掌握基本的数学知识和技能，并培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
其中，解决数学问题是小学生必须掌握的基本能力之一。
然而，许多小学生在解决数学问题时会遇到一些困难，如不理解问题、不会选择合适的解决方法，或不会推导答案等。
因此，为了提高小学生的解决数学问题能力，需要寻找有效的方法和策略。
“图式”是一种解决数学问题的方法，它通过将问题转化为图形形式，以帮助学生更清晰、更直观地理解问题，从而更容易地找到解决问题的方法。
本文主要介绍利用“图式”来提高小学生解决数学问题能力的实践研究。
一、图式的概念和应用“图式”指的是把数学问题用图形的形式进行表示和处理的方法，可将数学问题分解成形状简单的数学模型，从而使数学问题变得更加清晰、直观、易懂和易解。
图式通常包括逻辑图、图形模型、表格模型等，应用范围广泛，能够帮助学生理解、比较、分类、研究和解决各种数学问题。
“图式”在小学数学教学中的应用可归结为以下几个方面：1. 问题的理解很多小学生在解决数学问题时遇到的困难之一就是难以理解问题。
此时，引入图式可以通过表达问题图形的方式，让学生更清晰地看到问题，顺利地理解问题。
在这个过程中，逻辑图非常有用，通过把问题的步骤和其逻辑关系用图式表示出来，可使学生对问题的结构有深入的认识，通过系统性的思维，去更好地理解与分析问题。
2. 问题的定位与分析小学生面对一道数学问题时，通常需要很多判断和分析。
而图式能够将问题的结构清晰化，观察问题时，能够轻易地定位问题发生的地方，帮助学生快速找到关键点，理解数学问题的本质，准确地找出解决问题的方案。
3. 解题思路的分析与策略的制定对于许多小学生来说，选择解决问题的正确方式是很具有挑战性的。
图式能够帮助学生在创造与构想中形成新思路，一步步拆解问题，形成策略的制定方案。
图式建构:小学数学教学的“助推器”
学基本知识的教学，这些基本数学知识往往能为学生整体 要有着深刻的感悟。只有感悟到图式的内在本质、灵 魂 ，
图 式 建 构 提 供 养 分 。对 于 整 体 性 图 式 建 构 ，我们可以套用 古 希 腊 著 名 思 想 家 赫 拉 克 利 特 的 一 句 名 言 来 概 括 ，即数学
才能有效地应用图式。 ♦ (作者单位：江苏省南通市海门 区王浩小 学 ）
性 质 、帮助学生建立分数与除法之间的关系等都具有举足
比 如 ，在 教学“9 加 几 "时 ，其教学目标是明确的，即弓I
轻 重 的 作 用 ，对于学生后续学习分数的比较、分数加减法 导 学 生 建 构 "凑 十 法 的 图 式 ，从 而 为 学 生后续学习‘‘8 加
乃 至 分 数 乘 除 法 ，都 具 有 十 分 重 要 的 价 值 。
并且为了学生的经验。建构图式，学生应当是主体。在数 学 中 教 师 能 联 系 "单 价 、数 量 与 总 价 " ，联 系 “工 作 效 率 、
学教学中，教师要唤醒学生的图式，激活学生的图式，让学 工作时间和工作总量”等 数 量 关 系 ，就会引导学生建构更
生 的 经 验 图 式 成 为 学 生 建 构 新 图 式 的 重 要 载 体 、媒 介 。
比 如 ，常见的量的关系简称数量关系，是小学数学教
与认知对象在认知过程中构成的双向互动和交流,形成了 学中的一个重点内容。在教学中，笔者致力于帮助学生建 学习同化、顺 应 、平衡的图式系统理论。图式具有整体性、 构牢固的认知图式。 以苏教版四年级下册“行程问题—
一 般 性 、主动性等特点。从某种意义 上 来 说 ，图式是学生 数学学习的"助推器_’。
断积累、不 断 扩 大 ，正如著名教育家杜威所说：“教育就是 程 和 ”"速度差X追 及 时 间 = 路 程 差 ”建构图式。从图式视
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
近年来，数学教育在小学阶段越来越受到重视，而数学问题解决能力的培养也成为教
学中的重要内容。
为了提高小学生解决数学问题的能力，本文将介绍一种利用“图式”来
进行实践研究的方法。
我们需要了解什么是图式。
图式是指人们对于某一类问题的普遍解决办法的心智表征。
它是人们在解决问题时形成的一种心智结构，具有一定的稳定性和普遍性。
在数学问题解
决中，图式起到了引导和支持学生解决问题的作用。
第一步，引导学生建立图式。
通过一些典型例题的引导，帮助学生找出其中的共同规
律和解题方法，从而形成图式。
当遇到一道加减法组合的问题时，学生可以尝试将其转化
为纵向算式，从而更容易进行计算。
第二步，培养学生使用图式的能力。
在解决数学问题的过程中，教师可以通过提问、
小组讨论等方式引导学生运用图式来解题。
当学生遇到一个新的问题时，教师可以提出一
个类似的问题，引导学生运用已经建立的图式来解决。
第四步，巩固和评估。
教师需要通过大量的练习来巩固学生的图式，并及时给予评价
和反馈。
通过反复的训练和评估，学生将逐渐形成稳定的图式，并能够灵活运用于解决各
种数学问题。
在实践研究中，我们发现利用图式可以有效提高小学生解决数学问题的能力。
通过建立、培养和扩展图式，学生可以更加自主地解决问题，提高解决问题的效率和准确性。
图
式的灵活运用也有助于培养学生的创新思维和问题解决能力。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究图式是指在认知心理学中，人们对于特定情境或问题的认知结构和组织方式。
在解决数学问题时，图式可以帮助学生整合和组织问题相关信息，提高解决问题的能力。
本文将基于小学生数学问题解决能力的提升，对图式的应用进行实践研究。
一、研究背景数学问题是小学生学习数学的重要环节，但是很多学生在解决数学问题时遇到困难。
研究表明，图式在解决数学问题时起到重要作用，可以帮助学生把问题的信息整合起来，并且根据问题的特点选择相应的解题策略。
探索如何利用图式提高小学生解决数学问题的能力具有重要意义。
二、研究目的本研究旨在通过实践探索如何利用图式提高小学生解决数学问题的能力，具体研究如下三个方面：1. 探索图式对小学生数学问题解决能力的影响。
2. 验证图式在提高小学生数学问题解决能力方面的有效性。
3. 分析图式在不同类型数学问题解决中的应用方式和效果。
三、研究方法本研究采用实验研究法，选取某小学一年级的两个班级为研究对象，将两个班级随机分为实验组和对照组。
实验组在数学课上通过引导学生使用图式的方式解决问题，对照组仅采用传统教学方法。
研究过程中，记录学生的解决问题的过程和结果，并进行分析比较。
四、研究结果通过实验研究发现，与对照组相比，实验组学生在解决数学问题时表现出更好的能力。
实验组学生能够更好地整合问题信息、选择适当的解题策略，并且在解决问题的时间和正确率上明显优于对照组。
实验组学生在解决不同类型的数学问题时，都能够有效地运用图式进行思考和解决。
六、研究启示本研究对于提高小学生解决数学问题能力具有重要的启示意义。
教师应该注重培养学生的图式思维能力，引导他们在解决数学问题时能够善于整合和组织信息。
学校应该加强对教师的培训，提高他们的数学问题解决能力和图式教学能力。
实践研究证明，在小学生的数学问题解决中，图式是一个有效的工具。
通过引导学生使用图式，可以帮助他们更好地理解问题、整合信息、选择策略，并提高解题的准确性和效率。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究随着我国数学教育改革的不断深入，越来越多的小学教师认识到了“图式”对于提高学生解决数学问题能力的重要作用。
本文将从实践的角度，探讨如何利用“图式”，提高小学生解决数学问题的能力。
一、“图式”的概念及其作用“图式”指的是对某类问题解决方法的一个概括性表达方式。
例如，对于加法的“图式”可以用一个加号表示，对于减法的“图式”可以用一个减号表示。
通过“图式”，学生可以较好地理解一个问题的结构，从而更容易地解决问题。
利用“图式”可以让学生更快地理解问题，更快地解决问题。
同时，通过使用“图式”，还可以帮助学生提高他们的抽象思维能力和数学表达能力。
1. 强化加、减、乘、除等基本运算的“图式”训练小学生在学习基本数学运算时，需要牢固掌握加、减、乘、除等基本“图式”，通过反复练习，将这些“图式”牢记于心，并能够熟练地将其应用于问题解决中。
举例说明：当学生在解决加减法问题时，可以先利用图示的方式，让学生了解两者的关系，以此加强记忆；而在解决乘除法问题时，则可以做类似的练习，帮助学生逐步掌握乘除法问题的特点和解题基本步骤。
2. 利用“图式”解决问题式子中的变量、系数等概念在小学中，“变量”和“系数”等概念常常被视为较难理解的概念。
通过“图式”让学生对变量、系数等概念有形象的理解，可以更好地帮助学生掌握这些概念。
举例说明：当学生在解决含有未知数的方程时，可以先引导学生画一个未知数的图形，并帮助学生理解未知数的含义和作用，从而更好地理解方程式的含义；而在解决涉及到系数的问题时，则可以通过图示，帮助学生理解各类数和变量之间的关系和作用，进而提高其解题能力。
3. 培养学生的图示思维能力，正确理解“图示”的规则和方法“图式”虽然能够帮助学生更好地理解问题，但在实际应用中，往往需要学生灵活运用，同时还需要遵守规则和方法。
因此，教师需要在实践中，重点培养学生的图示思维能力，并让学生逐步掌握正确的“图示”规则和方法。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究在小学生数学教学中，解决数学问题是一个重要的能力，也是培养学生数学思维的关键环节。
许多小学生在解决数学问题时常常遇到困难，缺乏有效的解题策略。
本文将利用“图式”来提高小学生解决数学问题的能力，并进行实践研究。
一、图式在数学问题解决中的作用图式是指人们通过观察、实践和思考形成的有机整合的认知结构。
在解决数学问题过程中，小学生需要通过将问题用图式进行表达和处理，以便更好地理解问题、分析问题和解决问题。
1. 图式有助于问题的理解和分析在解决数学问题时，学生往往会遇到问题的理解和分析阶段。
通过将问题用图式进行表达，可以帮助学生更好地理解问题的内涵和要求，帮助学生对问题进行分解和分类等。
1. 实验对象选择某小学三年级的两个班级作为实验对象，每个班级30名学生，共计60名学生。
2. 实验过程（1）前测：在实验开始前，对60名学生进行一次数学问题解决能力的前测。
测试内容包括理解、分析和解决问题的能力。
（2）介绍图式：在正式进行实验之前，老师给学生介绍图式的概念和作用，并进行相关示例讲解。
（3）实验任务：将60名学生随机分为实验组和对照组，每个组各30名学生。
实验组学生使用图式的方法进行数学问题的解决，对照组学生使用传统的解题方法。
（4）实验训练：实验组学生进行图式方法的训练，包括如何将问题进行图式表达、如何用图式进行问题分析和解决等。
3. 数据统计与分析收集60名学生的前测和后测数据，统计并分析实验组和对照组的平均得分。
三、预期结果通过本次实践研究，预计可以得到以下结果：1. 实验组学生在图式方法的训练下，解决数学问题的能力将显著提高。
2. 实验组学生的平均得分将显著高于对照组学生的平均得分。
3. 实验组学生在问题理解、问题分析和问题解决等方面将有明显的进步。
1. 图式是一种有效的数学问题解决方法，可以帮助学生更好地理解和分析问题。
通过实践研究，我们可以发现利用“图式”可以提高小学生解决数学问题的能力。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
“图式”是指在解决特定问题时形成的一类心理结构，它能帮助我们更轻松地处理大
量的信息。
小学生在学习数学时，经常会遇到各种问题，而图式可以帮助他们更好地理解
和解决数学问题。
本文将介绍如何利用图式提高小学生解决数学问题的能力，并对其进行
实践研究。
我们可以通过图式来激发小学生的兴趣和好奇心。
在数学教学中，许多内容是抽象的
和难以理解的，因此很容易让学生感到无聊和厌倦。
通过引入一些有趣的图示，可以帮助
学生更好地理解问题的本质，并激发他们的求知欲望。
在解决几何问题时，我们可以使用
彩色图示来说明各种几何形状之间的关系，帮助学生更直观地理解概念。
图式可以帮助小学生更好地推理和解决问题。
数学问题通常需要学生通过推理和分析
来找到解决方案。
通过引入一些具有逻辑性的图示，可以帮助学生更好地理解问题，并从
中发现规律和解决方法。
在解决排列组合问题时，我们可以使用图示来表示各种可能性的
组合方式，帮助学生更好地推理和解决问题。
我们通过实践研究可以验证利用图式提高小学生解决数学问题能力的有效性。
我们可
以选择一些小学生作为研究对象，并将他们分为实验组和对照组。
在数学教学中，我们可
以在实验组中使用图示来辅助解决问题，而对照组则不使用图示。
通过一段时间的教学后，我们可以对两组学生的数学问题能力进行测评，并比较两组学生的成绩和进步情况。
通过
比较结果，我们可以验证利用图式提高小学生解决数学问题能力的有效性。
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究
利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的实践研究引言数学是一门抽象的学科，对于很多小学生来说，解决数学问题是一件困难的事情。
在小学阶段，培养学生的数学问题解决能力是非常重要的，因为这不仅对于学生的数学学习有帮助，同时也对学生的逻辑思维和问题解决能力起到了重要的促进作用。
如何有效地提高小学生的数学问题解决能力成为了教育工作者和家长们关注的焦点。
“图式”是一种解决数学问题的方法，它以图形的方式呈现数学问题，帮助学生更直观地理解问题并进行解决。
本研究旨在探讨利用“图式”提高小学生解决数学问题能力的有效性，并通过实践研究来验证其可行性。
“图式”技巧或策略通过图形或图解的方式呈现数学问题，有助于学生更加直观地理解问题的意义和解题逻辑。
这种以视觉方式呈现的数学问题解决方法，对于小学生来说具有很强的吸引力，能够引起他们的浓厚兴趣，从而激发他们对数学问题的求知欲和探究欲。
相比于传统的纯文字形式的数学问题，使用“图式”能够让学生更快地建立对问题的整体认识，提高问题的直观理解能力，为问题解决奠定更加坚实的基础。
二、“图式”能够促进小学生的逻辑思维和问题解决能力通过使用“图式”，学生需要根据图形或图解中的信息，进行逻辑推理和问题解决。
这种在图形的帮助下进行推理和解题的方式，能够促进学生的逻辑思维能力的发展，帮助他们建立逻辑思维的思考习惯，训练他们在解决问题时进行合理的推理和推断。
通过使用“图式”解决数学问题，学生需要利用图形信息进行分析和整合，并将其转化为数学概念和方法，这个过程可以锻炼学生的问题解决能力，帮助他们建立起解决问题的方法和策略。
三、实践研究设计1. 对照实验组和试验实验组：在同一学校的两个班级中，分别选取同学年级的两个班级，一个班级作为对照实验组，采用传统的数学问题解决教学方式；另一个班级作为试验实验组，采用“图式”技巧或策略帮助学生解决数学问题。
2. 实验过程：在实验实验组中，设置专门的“图式”技巧或策略课程，通过老师的指导和引导，让学生学习和掌握“图式”技巧或策略，然后在课堂上通过练习和作业的方式巩固和应用这种技巧或策略。
“数学图式”在小学数学教学中的价值及应用-2019年文档_7969
“数学图式”在小学数学教课中的价值及应用0.前言数学这门学科有其特别之处，不像语文那般在文字中变换无量，也不像英语重视单词语法，它重申数字与图形的联合.在小学阶段，学生思想刚才启发，简单接受形象化事物，逻辑思想较弱，讲堂上若用纯真的文字描绘，或太甚抽象的数字语言，学生很难理解，以致于教课水平其实不理想.所以，在小学数学教学中，应依据学生自己特色和兴趣选择适合的教课方法，在此介绍一种“数学图式”法.1.“数学图式”在小学数学教课中的价值1.1 图式教课法所谓图式教课法，简单来说就是图文表示，借助图形、符号、文字等形成一种图文式样进行教课 .此方式较为丰富，带有必定的兴趣性，不只能吸引学生兴趣，还可以将复杂简单化、将抽象形象化，从而帮助学生更简单地理解掌握所学知识 .至于其所用到的原理，包含可视化、静动化、面体化，以及顺序渐进、视脑反应等原理，有助于学生了如指掌，从片段认识整体 .1.2 价值剖析第一，图示教课法切合小学生年纪段 .受年纪限制，学生对较为抽象的数学很难理解，所以感觉无聊无聊而失掉对数学的兴趣 .且小学生贪玩多动，对纯真的数字不可以保持长时间的注意力 .而图式教课法，则是用直观的形式表达抽象内容，配以适当的兴趣图形，可吸引学生兴趣，使其将更多注意力放在讲堂上，渐渐培育其抽象思想逻辑 .其次，图式教课法切合目前教育要求 .照本宣科、一言堂等传统教课方式存在好多缺点，明显不适应该下教育环境 .小学是学生认识世界的开始，教师不可以只教授死知识，而应锻炼学生灵巧多变的思想能力，除了课本知识，还要教授方法，其实不停培育其创新能力.素质教育要求使学生主动学习、独立思虑，作为一种新方法，图式教课法无疑很切合这些要求 .如用现实中的花草树木都能表示数字，这对开辟学生思想很有裨益 .别的，图式教课法能有效提高教课成效 .当兴趣、方法、创新等要素都具备后，教课已成功了一半 .教师还可充足利用小学生争强好胜的心理，让他们贯通融会，并联合生活中没实用过的实例，这样一方面有益于学生勤着手、勤动脑，另一方面还可以将讲堂和实质相联系 .2.“数学图式”在小学数学教课中的实质应用剖析2.1 将复杂简单化很多时候数学识题要考虑多个方面，对小学生而言，很简单杂乱，经常找不到眉目，无从下手 .此时不如借助图式教课法，将题目中的条件逐个用图形表示出来，而后整体察看加以剖析 .例 1：在一个大竹笼子里关有鸡和兔两种动物，总数若干，笼子上部共露出来 36 只脑袋，下部露出腿 50 对.请问，笼子中有多少只鸡、多少只兔？好多同学碰到本题都感觉很难，不可以很快理清题目中的条件，也就不可以从整体上掌握 .假如采纳一般的设未知数求解的方法，自然能求出结果，但其实不是每一名同学都能保证不犯错 .比方有些同学会把鸡和兔的腿都看作两只计算，但其实兔子有 4 只腿 .假如用图示法，则全部条件都能了如指掌，并且只要要一个未知数即可 .如下图：只要设出兔的数目为 X，则依据题目中的条件即可又快有准地计算出 X 的值为 14，那么鸡的数目就是 22.2.2 将模糊清楚化数学中有好多题目都很模糊，带有必定的诱惑性，学生假如不注意，则很有可能会掉入圈套 .此时若采纳图式教课法，则能拨云见雾，将题目中简单犯错的地方清楚地体现出来 .可是须注意的是，用图形表示时，也要加倍当心，千万不可以表示错误，假如图形与原题目不符合，则后边的全部工作就都错了.例 2：一桶汽油共重 8 kg，第一次使用就用了一半，此时称重，剩下的油和桶共重 4.5 kg，那么桶内最先的油的重量是多少？解这道题的方法有好多种，但关于一般的学生而言，图示法较为适合，只要简单地绘图表示，就能将题目剖析透辟，从而快速计算出结果 .如右图所示，油和桶共重 8kg，设油的重量为 x，则桶的重量为 8-x，用一半后，则表示为■，与油桶的重量和为 4.5 kg，很快就能计算出汽油共有 7 kg，桶重量为 1 kg.2.3 将单调丰富化因为小学生的抽象思想能力不足，在他们进行数学认知的时候，就很有必需经过相应的资料，把问题详细化、丰富化，以便突出问题的实质，再让学生们对问题的实质进行认识和掌握，从而有效防止学生们学习知识只懂而不会的问题 .而关于学习资料的丰富，把图文进行联合是一种很有效的方法 .3.结束语对小学生而言，数学教课有必定的难度，为了将抽象的数字形象化、直观化、简单化、清楚化，一定对传统教课方式加以改良.在目前新教育环境下，图式教课法是一种较为有效的方法，把图形、数字、文字、符号等相联合，使学生更简单接受，从而提高教课成效.。
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二、强化结构联 系。构建再 生图式
课 程 莲 教 法
理科教学攻 略 Ｌ Ｉ Ｋ Ｅ Ｉ ｔ Ａ （ ３ Ｘ （ Ｊ Ｅ ＧＯＮ ＧＩ １ ｝ 氍
依 托 图式 ，让数学教学 更有效
◆ 江苏 省扬 州大 学教 科 院 附属 杨庙 小 学
摘 善 的过程 ，促进 知识的有效吸收和基本经验 的不 断丰 富。
关键词 ： 调 动图式 激 活 旧知 构 建 图式 共 性 归 纳
图式 是生命 个体 对积 累 的知识体 系 的网络结 构 。随着 知识 和经验 的不 断丰 富和更新 ，这一 图式就 会经历 打破 与 ５ ８ ，然后计算 １ ０个 ５ ８ 。
（ 在计算 １ ０个 ５ ８时 ， 由 于 看 到 的 只 是 数 字 １ ，教 师 故
重新 构建 的变化 ，原有 图式在 拓展 、修 正 中打破原 有 的图 式模 型 ，从 而促使 全新 图式 的产生 。数学课 堂教学 正是 要 学生 经历 图式 的变化 、修正 与完善 的过程 ，促进其 知识 的
道 两 位 数 乘 以两 位 数 的 乘法 算 式 ，结 果 并 不 尽 如人 意 ：
２ ３ ×１ ６ （ 全班 ５ １ 人， 错 ８ 人 ） ， ． １ ４Ｘ ７ ２ （ 全班 ５ １ 人， 错 ｌ １ 人） ，
后 教师 引导学 生 以 自己的方法 寻找答案 ，学生 运用 了这样
的方 法 ：１ ４个 ５ ８相加 ； ５ ８ ×７×２； ５ ８ ×１ ０ ＋ ５ ８ ×４ ……教师 在 学生运 用 自己 的方 法解 决问题 之后 ，学 生纷 纷表示 太过 复杂 。教 师顺 势指 出，要想追求简洁一定要尝试笔算 。 图式 理论 指 出 ，新 知 要在 与 旧知 的 同化 中才能 产 生 ， 接将 ５ ８ ×１ ４呈 现在学生 面前 ，就会唤 醒学生之前 学习 的两 的鲜活 画面感 ，则能 有效 刺激学 生感应 ，将这 一算式 演变 成 为连 加 、连 乘 、乘加 混合 运算 等形式 ，在与 原本 知识 的 链 接对应 下 ，进行 了不 同方法 的探索 ，将 原有 的知识 图式 揭示 出来 ，促 进 了学生思维能力 的提 升。
将 例题中 的 “ 再用 ５ ８ 与 １ 相乘 ”提炼为 “ 再用 被乘 数与乘
数 中的十位相乘 ” 。这样 的思维提炼就是从具体 的题 目向一 般性 的认知转化 ， 是一个归纳与提炼 的过程 。在这个 过程中 ， 学 生在思维性质强 化转变 的过程 中 ，图式结构得到 了简化 ，
抽 象提炼 的过 程得 以完成 。在 认知 过程 中，这样 的图式抽
促进 认知 的全 新理解 。因此 在教学 新知之 前 ，教 师要 紧扣 新 旧知识 存在 的联 系线索进 行复 习 回忆 ，将原本 的知识 结 构充 分调 动 ，才 能为新 知融人 体 系与全新 图式 的重新 建构
奠定基础 。
心理学研 究表 明，学生 瞬间记忆 的知识 容量是有 限的 ， 如果 超越 了这样 的量就 会造成 信息 的遗 漏丢 失。而将信 息
有效吸收 和基本经 验的不断丰富 。
一
意将计算的积 ５ ８ 对应在 个位上 ， 引导学生思考有什 么问题。 ）
生 ： 不 对 ，我在 结尾 上 加 上 ０ ．扩 大 １ ０倍 才行 。
师 ： 是啊 ！数 字是 １ ，但 它处在 十位 上 ，应该将 末尾 写
激 活与新 知相 关 的图式才 是修 正图式 的重要 基础 。如果直 ６ ２ ×４ １（ 全班 ５ １ 人 ，错 １ ９人 ） 。此 时 ，教师并没有 指责做
错 的 同学 ，而是 经历 了三道练 习题 的实 战演 练 ，教师邀 请
位 数 与一位数 相乘 的方法 。而借 助情境 以一 箱酒 与 ４瓶酒 做对 的同学进行 一般 化方 法的提炼。学生从原始例题中 “ 先 用５ ８与 ４相乘” 归纳为 “ 先用被乘数与乘数 中的个位相乘 ” ，
在 十 位 上 ， 末尾 也 就 不再 需要 加 上 ０ 了。
、
调 动 原 有 图式 。充 分 激 活 旧 知
心理 学研 究表 明 ： 数 学学 习是生命 个体 心理 内在 的建 构过 程 ，并不是将 客观知识直接 机械地搁置 到个 体意识 中 ， 而是要借 助原本 已经掌握 的知识 与外界 的彼此 作用和链接 ，
李 孝圣
要 ： 图式是生命 个体 对积 累的知识体 系的 网络结构 。数 学课 堂教学正是要 学生经历 图式的 变化 、修正 与完
【 中图分类号 】 Ｇ 【 文献标志码 】 Ｂ 【 文章编号 】 １ ０ ０ ８ — １ ２ １ ６（ ２ ０ １ ５） ０ ３ Ｄ 一 ０ ０ ６ ７ — ０ １
元？
了运算 的速度 。
三 、关 注 共 性 归 纳 。简 化 抽 象 图式
全新 的 图式一旦 形成 ，其整合 过程 中的若 干细节 就会
学 生通过 乘法 原理不难 列 出 ５ ８×１ ４ ，而在 列 出算 式之
自然 忘却 ，保存于学生 内在意识 中就 是结 构化 的抽象模 式 ， 彰 显鲜 明 的抽 象化 特征 。如果 我 们 的认知 一直 具体 可 感 ， 那就无法形成认 知意识 的提炼 ，图式结构也就难 以完成。 在学会 ５ ８ ×１ ． ４的计 算 方 法之 后 ，教 师顺 势 推 出 了三
组 建成模 块 时 ，学生 就会 在较 短 的时 间 内提升识 记 效果 。 在本 案例 中 ，教师 将两位 数乘 以两位数 的算式 简化为先 与
乘数 的个 位相乘 ，再与 十位相乘 ，借助 两次相乘 替换 了原
本 的多步 计算 ，整 合 了散乱信 息 ，减轻 了识 记负担 ，提升
情 境设 置 ： 一箱 酒 １ Ｏ瓶 ，爸 爸要 购 买 １ ４瓶 酒 ，售 货 员 阿姨给 了一 箱之后又 给了 ４瓶 ，每瓶酒 ５ ８元 ，付 出多少