第22章一元二次方程复习课课件概要
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(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
解: 设多种桃树 x棵,根据题意,得
(100 x)(1000 2 x) 1001000 115.2%.
1 整理得 : x2 40 x 7600 0.
解这个方程 ,得 x1 20, x2 380 .
答: 应多种桃树20棵或380棵.
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.
解得:
x1
Hale Waihona Puke Baidu
5 10
7
0.2
20%; x2
5 10
7
1.2
0(不合题意, 舍去).
答: 该厂今年产量的月平均增长率为20%.
某水果批发商场经销一种高档水果, 如果每千克盈利10元,每天可售出 500千克,经市场调查发现,在进货价 不解变:设的每情千克况水果下应,若涨价每x元千, 克涨价1元,日 销依售题量意得减: 少(5020-020千x)(1克0+x,现)=60该00 商场要保证 每整天理盈得:利6x02-0150x元+50,=同0 时又要使顾客得 到解实这惠个方,那程得么:x每1=5千克x2=应10 涨价多少元?
(40 x)(20 2 x ) 1200. 1
整理得 : x2 30 x 200 0.
解这个方程 ,得
x1 20, x2 10. 20 2x 60,或20 2x 40.
答 :为了尽快减少库存 ,应降价20元.
某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多 种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵 桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应 多种多少棵桃树?
●B
原方向继续航行,那么航行途中
侦察船能否侦察到这艘军舰 ?如
果能,最早何时能侦察到?如果不
40(1 x)2 48.4.
解这个方程:
x1 11.1 10%; x2 11.1 2.1 0(不合题意,舍去).
答: 每年的平均增长率为10%.
某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增
长的百分数相同。已知该厂今年4月份的 电解冰: 设箱该厂产今量年产为量5的万月平台均，增长 6月率为份x,比根据5题月意份, 得多生 产了1.2万5台(1，x)2求 5该1厂x 今1.2年. 产量的月平均 增长整率理为得:多少25x?2 25x 6 0.
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
解 : 设较小的数为x,根据题意,得
xx 4 45.
整理得x2 4x 45 0. 解得x1 5, x2 9.
x 4 5 4 9,或x 4 9 4 5.
答 : 这两个数为5,9或 9,5.
一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手, 有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多 少?
如果关于x的一元二次方程有k2x2 (2k 1)x 1 0
两个不相等的实数根，那么k 的取值 范围是
1. 若关于x的一元二次方程x2 －4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
已知关于x的一元二次方程
x2-（m+2）x+
1 4
m2-2=0
当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出 这两个相等的根。
解方程 (x 1)2 5(x 1) 4 0
设 x 1 y ，则原方程可化为 y2 5 y 4 0
解得： y1 1 y2 4
当y 1时，x 1 1,得x=2; 当y=4时，x 1 4,得x=5. 所以，原方程的解为：x1 2, x2 5
解方程（3x+5)2 4(3x 5) 3 0
要使顾客得到实惠应取x=5
答:每千克水果应涨价 5元.
某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件, 每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价 措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时, 平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元?
解 : 设每件衬衫应降价 x元,根据题意,得
解: 设这次到会的人数为 x,根据题意,得
xx 1 66.
2
整理得: 解得:
x2 x 132 0.
x1
1 23 2
12;
x2
1 23 2
0(不合题意, 舍去).
答: 这次到会的人数为12人.
如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠 的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩 形小块,水渠应挖多宽.
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
某军舰以20节的速度由西向东
航行,一艘电子侦察船以30节的
速度由南向北航行,它能侦察出
周围50海里(包括50海里)范围内
的目标.如图,当该军舰行至A处
北
时,电子侦察船正位于A处的正
A
东
南方向的B处, AB=90海里.如果
军舰和侦察船仍按原来速度沿
解 : 设水渠的宽度 xm, 根据题意, 得
(92 2x)60 x 6885.
整理得: x2 106 x 105 0,
解得: x1 1; x2 105(不合题意,舍去).
答 : 水渠的宽度为1m.
甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税 的年平均增长率为多少?
解: 设每年平均增长率为 x,根据题意,得
列方程解应用题的解题过程。
1. 审清题意，弄清题中的已知量和 未知量找出题中的等量关系。
2. 恰当地设出未知数，用未知数的 代数式表示未知量。
3. 根据题中的等量关系列出方程。
4. 解方程得出方程的解。
5. 检验看方程的解是否符合题意。
6. 作答注意单位。
两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
解: 设多种桃树 x棵,根据题意,得
(100 x)(1000 2 x) 1001000 115.2%.
1 整理得 : x2 40 x 7600 0.
解这个方程 ,得 x1 20, x2 380 .
答: 应多种桃树20棵或380棵.
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.
解得:
x1
Hale Waihona Puke Baidu
5 10
7
0.2
20%; x2
5 10
7
1.2
0(不合题意, 舍去).
答: 该厂今年产量的月平均增长率为20%.
某水果批发商场经销一种高档水果, 如果每千克盈利10元,每天可售出 500千克,经市场调查发现,在进货价 不解变:设的每情千克况水果下应,若涨价每x元千, 克涨价1元,日 销依售题量意得减: 少(5020-020千x)(1克0+x,现)=60该00 商场要保证 每整天理盈得:利6x02-0150x元+50,=同0 时又要使顾客得 到解实这惠个方,那程得么:x每1=5千克x2=应10 涨价多少元?
(40 x)(20 2 x ) 1200. 1
整理得 : x2 30 x 200 0.
解这个方程 ,得
x1 20, x2 10. 20 2x 60,或20 2x 40.
答 :为了尽快减少库存 ,应降价20元.
某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多 种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵 桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应 多种多少棵桃树?
●B
原方向继续航行,那么航行途中
侦察船能否侦察到这艘军舰 ?如
果能,最早何时能侦察到?如果不
40(1 x)2 48.4.
解这个方程:
x1 11.1 10%; x2 11.1 2.1 0(不合题意,舍去).
答: 每年的平均增长率为10%.
某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增
长的百分数相同。已知该厂今年4月份的 电解冰: 设箱该厂产今量年产为量5的万月平台均，增长 6月率为份x,比根据5题月意份, 得多生 产了1.2万5台(1，x)2求 5该1厂x 今1.2年. 产量的月平均 增长整率理为得:多少25x?2 25x 6 0.
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个 正方形.
(1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪?
(2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪?
解 : 设较小的数为x,根据题意,得
xx 4 45.
整理得x2 4x 45 0. 解得x1 5, x2 9.
x 4 5 4 9,或x 4 9 4 5.
答 : 这两个数为5,9或 9,5.
一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手, 有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多 少?
如果关于x的一元二次方程有k2x2 (2k 1)x 1 0
两个不相等的实数根，那么k 的取值 范围是
1. 若关于x的一元二次方程x2 －4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
已知关于x的一元二次方程
x2-（m+2）x+
1 4
m2-2=0
当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根?并求出 这两个相等的根。
解方程 (x 1)2 5(x 1) 4 0
设 x 1 y ，则原方程可化为 y2 5 y 4 0
解得： y1 1 y2 4
当y 1时，x 1 1,得x=2; 当y=4时，x 1 4,得x=5. 所以，原方程的解为：x1 2, x2 5
解方程（3x+5)2 4(3x 5) 3 0
要使顾客得到实惠应取x=5
答:每千克水果应涨价 5元.
某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件, 每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价 措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时, 平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200 元,每件衬衫应降价多少元?
解 : 设每件衬衫应降价 x元,根据题意,得
解: 设这次到会的人数为 x,根据题意,得
xx 1 66.
2
整理得: 解得:
x2 x 132 0.
x1
1 23 2
12;
x2
1 23 2
0(不合题意, 舍去).
答: 这次到会的人数为12人.
如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠 的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩 形小块,水渠应挖多宽.
(3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?
某军舰以20节的速度由西向东
航行,一艘电子侦察船以30节的
速度由南向北航行,它能侦察出
周围50海里(包括50海里)范围内
的目标.如图,当该军舰行至A处
北
时,电子侦察船正位于A处的正
A
东
南方向的B处, AB=90海里.如果
军舰和侦察船仍按原来速度沿
解 : 设水渠的宽度 xm, 根据题意, 得
(92 2x)60 x 6885.
整理得: x2 106 x 105 0,
解得: x1 1; x2 105(不合题意,舍去).
答 : 水渠的宽度为1m.
甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税 的年平均增长率为多少?
解: 设每年平均增长率为 x,根据题意,得
列方程解应用题的解题过程。
1. 审清题意，弄清题中的已知量和 未知量找出题中的等量关系。
2. 恰当地设出未知数，用未知数的 代数式表示未知量。
3. 根据题中的等量关系列出方程。
4. 解方程得出方程的解。
5. 检验看方程的解是否符合题意。
6. 作答注意单位。
两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.