黑龙江省大庆市铁人中学高考数学复数习题及答案百度文库

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一、复数选择题

1．已知复数1z i =+，则21z +=（） A ．2 B ．5 C ．4 D ．5 2．在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（）

A ．()3,4

B ．()4,3-

C ．43,55??-

D ．43,55??- 3．已知复数1=

-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（） A ．12 B ．22 C ．2 D ．2

4．已知a 为正实数，复数1ai +（i 为虚数单位）的模为2，则a 的值为（） A ．3 B ．1 C ．2 D ．3

5．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A ，B 对应的复数分别是1z ，2z ，则12z z -=（）

A 2

B ．2

C ．2

D ．8 6．设()2211z i i =

+++，则||z =（） A 3B ．1 C ．2 D 2 7．满足313i z i ?=-的复数z 的共扼复数是（） A ．3i - B ．3i -- C ．3i +

D ．3i -+ 8．已知复数z 的共轭复数212i z i -=

+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（）A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -

9．在复平面内，复数z 对应的点为(,)x y ，若22(2)4x y ++=，则（）

A ．22z +=

B ．22z i +=

C ．24z +=

D ．24z i += 10．复数2i i

-的实部与虚部之和为（）

A ．35

B ．1

5- C ．15 D ．35

11．若()()324z i

i =+-，则在复平面内，复数z 所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

12．设复数z 满足41i z i =

+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

13．已知(),a bi a b R +∈是()()112i i +-的共轭复数，则a b +=（） A ．4

B ．2

C ．0

D ．1- 14．复数

21i i +的虚部为（） A ．1-

B ．1

C ．i

D ．i - 15．若复数11i z i ，i 是虚数单位，则z =（） A ．0

B ．12

C ．1

D ．2

二、多选题

16．若复数351i z i

-=-，则（）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

17．已知复数z 满足220z z +=，则z 可能为（）

A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i - 18．已知复数012z i =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足|1|||z z i -=-，下列结论正确的是（）

A ．0P 点的坐标为(1,2)

B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称

C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上

D ．0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为

2

19．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（）

A ．|z |=

B ．z 的实部是2

C ．z 的虚部是1

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

20．下列关于复数的说法，其中正确的是（）

A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =

B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠

C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数

D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称

21．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的是（）

A ．2ωω=

B ．31ω=-

C ．210ωω++=

D ．ωω>

22．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（）

A ．若12z z =，则12=z z

B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

23．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（）

A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数()()2234224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =-

D ．对任意的复数z ，都有20z

24．已知复数122,2z i z i =-=则（）

A ．2z 是纯虚数

B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =25．下列命题中，正确的是（）

A ．复数的模总是非负数

B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C ．如果复数z 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D ．相等的向量对应着相等的复数

26．已知复数z 的共轭复数为z ，且1zi i =+，则下列结论正确的是（）

A ．1z +=

B ．z 虚部为i -