板式和梁式楼梯手算及实例

1. 板式楼梯

例8-1某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m ，踏步尺寸150×300mm 。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。 1. 楼梯板计算

板倾斜度,5.0300150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。 取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算

图8-6 例8-1的楼梯结构平面

荷载分项系数2.1=G γ4

.1=Q γ

基本组合的总荷载设计值m kN p /82.124.15.32.16.6=⨯+⨯=

表8-1梯段板的荷载

(2) 截面设计

板水平计算跨度

m l

n

3.3

=

弯矩设计值

m

kN

pl

M

n

⋅

=

⨯

⨯

=

=96

.

13

3.3

82

.

12

10

1

10

1

2

2

mm

h100

20

120

=

-

=

117

.0

100

1000

9.

11

10

96

.

13

2

6

2

1

=

⨯

⨯

⨯

=

=

bh

f

M

c

sα

α

614

.0

124

.0

117

.0

2

1

1

2

1

1=

<

=

⨯

-

-

=

-

-

=

b

s

ξ

α

ξ

2

1703

210

124

.0

100

1000

9.

11

mm

f

bh

f

A

y

c

s

=

⨯

⨯

⨯

=

=

ξ

α

%

27

.0

210

27

.1

45

.0

45

.0

%

59

.0

120

1000

703

min

1

=

=

=

>

=

⨯

=

=

y

t

s

f

f

bh

A

ρ

ρ

选配ø10@110mm, A s=714mm2

分布筋ø8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。

表8-2平台板的荷载

2. 平台板计算

设平台板厚h=70mm, 取lm宽板带计算。

(1) 荷载计算

总荷载设计值

m

kN

p/

19

.8

5.3

4.1

74

.2

2.1=

⨯

+

⨯

=

(2) 截面设计

板的计算跨度

m

l76

.1

2/

12

.0

2/2.0

8.1

=

+

-

=

弯矩设计值

mm

h50

20

70

=

-

=

m

kN

pl

M⋅

=

⨯

⨯

=

=54

.2

76

.1

19

.8

10

1

10

1

2

2

085.05010009.111054.

22

6

2

01=⨯⨯⨯==

bh f M

c s αα

614

.009.0085.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξ2

01255210

09.05010009.11mm

f bh f A y

c s =⨯⨯⨯=

=

ξα

%27.021027.145.045.0%364.0701000255min 1===>=⨯==

y t s f f bh A ρρ

选配ø6/8@140mm, A s =281mm 2 平台板配筋见图(8-7)。

图8-7 梯段板和平台板配筋

3. 平台梁B1计算

设平台梁截面mm b 200=mm h 350= (1) 荷载计算

总荷载设计值m kN p /44.304.193.82.195.14=⨯+⨯= (2) 截面设计

计算跨度m l l n 53.3)24.06.3(05.105.10=-==

弯矩设计值

剪力设计值

KN pl V n 1.5136.344.3021

21=⨯⨯==

截面按倒L 形计算,

mm

h b b f f 550705200'5'=⨯+=+=

m kN pl M ⋅=⨯⨯==4.4753.344.30818122