圆周运动传动装置
第四章 第3讲 圆周运动 高三新高考练习题及答案解析
第3讲 圆周运动一、非选择题1．(2022·河北高三月考)国家雪车雪橇中心位于北京延庆区西北部，赛道全长1 975 m ，垂直落差121 m ，由16个角度、倾斜度都不同的弯道组成，其中全长179 m 的回旋弯赛道是全球首个360°回旋弯道。
2022年北京冬奥会期间，国家雪车雪橇中心将承担雪车、钢架雪车、雪橇三个项目的全部比赛，其中钢架雪车比赛惊险刺激，深受观众喜爱。
测试赛上，一钢架雪车选手单手扶车，助跑加速30 m 之后，迅速跳跃车上，以俯卧姿态滑行。
该选手推车助跑时间为4.98 s ，运动员质量为80 kg ，通过回旋弯道某点时的速度为108 km/h ，到达终点时的速度为124 km/h 。
该选手推车助跑过程视为匀加速直线运动，回旋弯道可近似看作水平面，重力加速度g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字。
求该选手：(1)助跑加速的末速度；(2)以108 km/h 的速度通过回旋弯道某点时钢架雪车对运动员作用力的大小。
[答案] (1)12 m/s (2)2.6×103 N[解析] (1)运动员助跑加速的末速度为v 1，可知s ＝12v 1t 代入数据，解得v 1＝12 m/s 。
(2)回旋弯道全长179 m ，L ＝2πr ，运动员通过回旋弯道某点时，钢架雪车对运动员作用力设为F ，F y ＝mg ，F x ＝m v 2r，代入数据，解得F ＝F 2x ＋F 2y ＝2.6×103N 。
2．(2022·山东新泰月考)如图所示，水平传送带与水平轨道在B 点平滑连接，传送带AB 长度L 0＝2.0 m ，一半径R ＝0.2 m 的竖直圆形光滑轨道与水平轨道相切于C 点，水平轨道CD 长度L ＝1.0 m ，在D 点固定一竖直挡板。
小物块与传送带AB 间的动摩擦因数μ1＝0.9，BC 段光滑，CD 段动摩擦因数为μ2。
当传送带以v 0＝6 m/s 沿顺时针方向匀速转动时，将质量m ＝1 kg 的可视为质点的小物块轻放在传送带左端A 点，小物块通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与挡板碰撞，并以原速率弹回，经水平轨道CD 返回圆形轨道。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：圆周运动(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动圆周运动课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,在圆规匀速转动画圆的过程中()A.笔尖的速率不变B.笔尖做的是匀速运动9C.任意相等时间内通过的位移相等D.两相同时间内转过的角度不同,匀速圆周运动的速度大小不变,也就是速率不变,但速度的方向时刻改变,故A 正确,B错误;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等,但位移还要考虑方向,C错误;相同时间内转过角度相同,D错误。
2.如图所示为行星传动示意图。
中心“太阳轮”的转动轴固定,其半径为R1,周围四个“行星轮”的转动轴固定,半径均为R2,“齿圈”的半径为R3,其中R1=1.5R2,A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”和“齿圈”边缘上的点,齿轮传动过程中不打滑,那么()A.A点与B点的角速度相同B.A点与B点的线速度相同C.B点与C点的转速之比为7∶2D.A点与C点的周期之比为3∶5,A、B两点的线速度大小相等,方向不同,B错误;由v=rω知,线速度大小相等时,角速度和半径成反比,A、B两点的转动半径不同,因此角速度不同,A错误;B点和C点的线速度大小相等,由v=rω=2πnr可知,B点和C点的转速之比为n B∶n C=r C∶r B,r B=R2,r C=1.5R2+2R2=3.5R2,故n B∶n C=7∶2,C正确;根据v=2πr可知,T A∶T C=r A∶r C=3∶7,D错误。
T3.(多选)如图所示,在冰上芭蕾舞表演中,演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作,在他将双臂逐渐放下的过程中,他转动的速度会逐渐变快,则它肩上某点随之转动的()A.转速变大B.周期变大C.角速度变大D.线速度变大,即转速变大,角速度变大,周期变小,肩上某点距转动圆心的半径r不变,因此线速度也变大。
4.(2020海南华侨中学高一上学期期末)如图所示是一个玩具陀螺,a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是()A.a、b和c三点的线速度大小相等B.a、b和c三点的角速度相等C.a、b的角速度比c的大D.c的线速度比a、b的大、b、c三点共轴,角速度相同,B正确,C错误;a、b、c三点半径不等,所以三点的线速度大小不等,A错误;R a=R b>R c,a、b、c三点角速度相同,故a、b两点的线速度大于c点线速度,D错误。
圆周运动典型例题及答案详解
“匀速圆周运动”的典型例题【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是R A=R C=2R B．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么[ ]A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力【例3】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则[ ]A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C．当转台转速增加时，C最先发生滑动D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L0=0.1m．长L=1m 的柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上．若细线能承受的最大张力T m=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长？【说明】圆周运动的显著特点是它的周期性．通过对运动规律的研究，用递推法则写出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义．对本题，还应该熟练掌握数列求和方法．如果题中的细线始终不会断裂，有兴趣的同学还可计算一下，从小球开始运动到细线完全绕在A、B两钉子上，共需多少时间？【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【说明】本题是属于二维的牛顿第二定律问题，解题时，一般可以物体为坐标原点，建立xoy直角坐标，然后沿x轴和y轴两个方向，列出牛顿第二定律的方程，其中一个方程是向心力和向心加速度的关系，最后解联立方程即可。
高三物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析
高三物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析1.公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度θ，其简化模型如图所示．若保持运动周期不变，要使夹角θ 变大，可将（）A．钢丝绳变长B．钢丝绳变短C．座椅质量增大D．座椅质量减小【答案】A【解析】由题意知，座椅做圆周运动的向心力由合外力提供即可得，与质量无关，所以C、D错误；当周期不变时，要使θ增大，可增大l，即钢丝绳变长，所以A正确；B错误。
【考点】本题考查圆周运动2.一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。
已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。
则关于该质点的运动下列说法正确的是（）A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力不变【答案】BC【解析】质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小，质点走过的弧长s与时间t的一次方成正比由可知，线速度的大小不变，A错误；由，因为v不变，R减少得a增大，B正确；由可知角速度增大，C正确；由可知合外力越来越大，D错。
【考点】线速度角速度向心加速度3.图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n【答案】BC【解析】由于皮带交叉，主动轮做顺时针转动，则从动轮做逆时针转动，故B正确；由于转动过程中皮带不打滑，即二者边缘线速度相同v主=v从，由v=ωr及ω=2πn知：v=2πnr，从动轮的转速为n，故C正确．【考点】本题考查线速、角速度、转速。
4.如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（）A、线速度B、角速度C、向心加速度D、小球对漏斗的压力【答案】A【解析】由题意可知：A、B做圆周运动的半径不同；对其中一个小球受力分析如图所示，则根据牛顿第二定律得，得到，θ一定，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动半径，所以，故A正确；因为角速度，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动半径，所以角速度，故选项B错误；向心加速度，与半径r和质量m无关，故选项C错误；由可知漏斗内壁的支持力，因为m和θ相同，所以，由牛顿第三定律可知选项D错误．【考点】解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．5.如图 m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮,已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要求使小物体被水平抛出，A轮转动 ( )A、角速度越小越好，最大为B、线速度越大越好，至少为C转速越大越好，至少为D周期越小越好，最大值为【答案】BC【解析】小物体恰好被水平抛出的临界条件是在最高点时重力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：mg=m，根据线速度定义公式，有：v=，由此可得：，n=，，，由题意可知要求使小物体离开A时做平抛运动，故要求小物体的线速度，转速n，角速度，周期，故本题选BC．【考点】线速度、角速度、周期、转速和半径的关系，牛顿第二定律，平抛运动，向心力6.一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点A．线速度大小相等B．向心力大小相等C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等【答案】C【解析】a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度相等，答案C对。
6.1 圆周运动(课件)-2023学年高一物理同步精品备课(人教版2019必修第二册)
∆l r
Δ
θ
知识点四：描述圆周运动的各个物理量的关系
2.圆周运动运动快慢的描述物理量的关系:
2 2f 2n
t T
v r
v s r 2r 2fr 2nr
t
T
问题 匀速圆周运动除了线速度大小不变，还有哪些物理量不变？
角速度 ω 不变、周期不变
知识点四：描述圆周运动的各个物理量的关系 3.“传动”装置 （1）“同轴（共轴）”传动
考点三：角速度和周期等有关问题
【例 3】（2022·江苏·泰州中学高一期末）A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同
的时间内，它们通过的路程之比是4:3，运动方向改变的角度之比是3:2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为 3 : 4
B．角速度大小之比为2:3
C．圆周运动的半径之比为9:8 D．向心加速度大小之比为2:1
2、线速度的方向
质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.与半径垂直。
3、匀速圆周运动 如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等， 这种运动叫 作匀速圆周运动。
知识点一：线速度
问 题
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
v
尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的
线速度大小相等，但线速度的方向是不断
知识点二：角速度
角速度的概念
（1）物理意义： 描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义：质点所在的半径转过的角度Δ θ和所用时间Δ t的比值
叫做角速度
（3）定义式： ω=
Δθ
Δt
（4）单位：弧度每秒，符号为__r_a_d__/_s.
A
B
θ
Ｏ
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。 (即匀速圆周运动的线速度大小和角速度均不变)
人教版(2019)物理高中必修第二册 6 圆周运动各物理量之间的关系考点
圆周运动各物理量之间的关系一、把握基础知识 1．线速度与角速度的关系在圆周运动中，v ＝ ，即线速度的大小等于 与的乘积。
2．圆周运动中其他各量之间的关系(1)v 、T 、r 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长Δs ＝2πr ，时间为T ，则v ＝ΔsΔt＝ 。
答案：ωr ，半径，角速度大小，2πrT(2)ω、T 的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ＝2π，时间为T ，则ω＝ΔθΔt＝ 。
(3)ω与n 的关系：物体在1 s 内转过n 转，1转转过的角度为2π，则1 s 内转过的角度Δθ＝2πn ，即ω＝2πn 。
答案：2πT二、重难点突破 常见的传动装置及其特点(1)同轴转动：A 点和B 点在同轴的一个圆盘上，如图5－4－2所示，圆盘转动时，它们的角速度、周期相同：ωA ＝ωB ，T A ＝T B 。
线速度与圆周半径成正比，v A v B ＝r R。
(2)皮带传动：A 点和B 点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑。
如图5－4－3所示，轮子转动时，它们的线速度大小相同：v A ＝v B ，周期与半径成正比，角速度与半径成反比：ωA ωB ＝r R ，T A T B ＝Rr。
并且转动方向相同。
(3)齿轮传动：A 点和B 点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。
如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系：v A ＝v B ，T A T B ＝r 1r 2，ωA ωB ＝r 2r 1。
A 、B 两点转动方向相反。
101小贴士：在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。
趁热打铁：如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘C 点离大轮轴距离等于小轮半径。
如果不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3解析：A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，vA ∶vC ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即vA ∶vB ＝1∶1，则vA ∶vB ∶vC ＝3∶3∶1。
高三物理描述圆周运动的物理量试题
高三物理描述圆周运动的物理量试题1.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必大于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力【答案】ABC【解析】小球受力分析如图，设截面的倾角为，根据重力和支持力的合力提供向心力可得，据图判断，所以选项B对。
选项A对，选项C对。
支持力，AB质量相同，倾角相同所以支持力相同，压力相同选项D错。
【考点】圆周运动2.图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n【答案】BC【解析】由于皮带交叉，主动轮做顺时针转动，则从动轮做逆时针转动，故B正确；由于转动过程中皮带不打滑，即二者边缘线速度相同v主=v从，由v=ωr及ω=2πn知：v=2πnr，从动轮的转速为n，故C正确．【考点】本题考查线速、角速度、转速。
3.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。
如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)。
当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是A．B．C．D．【答案】C【解析】主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等，即，根据，，因此，即，，因此，因此C正确，ABD错误【考点】线速度、角速度、周期和频率关系4.如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，则A、B两轮边缘上的点( )A．角速度之比为1∶2B．向心加速度之比为1∶2C．线速度之比为1∶2D．线速度之比为1∶1【答案】 ABD【解析】根据图示装置结构可知，A、B两轮边缘上的点的线速度大小相等，即vA ＝vB，故选项C错误；选项D正确；由描述圆周运动的参量间关系v＝rω可知，ωA ∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故选项A正确；又因为a＝vω，所以aA ∶aB＝1∶2，故选项B正确。
专题02圆周运动-2022-2023学年高一物理下学期期中期末考点大串讲(人教版2019)(解析版)
专题02圆周运动一、描述圆周运动的物理量和常见的传动装置特点1．匀速圆周运动的特点(1)“变”与“不变”描述匀速圆周运动的四个物理量中，角速度、周期和转速恒定不变，线速度是变化的。
(2)性质匀速圆周运动中的“匀速”不同于匀速直线运动中的“匀速”，这里的“匀速”是“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动。
2．匀速圆周运动各物理量间的关系3.传动装置及其特点同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相同线速度大小相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：v Av B＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR。
周期与半径成正比：T AT B＝Rr角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1。
周期与半径成正比：T AT B＝r1r2【例1】如图所示，秒针绕O点转动，A、B为秒针两端的两个质点，A点比B点离O更近。
在转动时，关于A、B两质点的向心加速度a、线速度v、周期T、角速度ω的说法正确的是（）A．A Ba a<B．A BT T<C．A Bv v<D．A Bωω<【答案】AC【详解】A 、B 为秒针两端的两个质点，可知A 、B 的角速度相等，周期相等，则有A B ωω=，A BT T =根据v r ω=，2a r ω=由于A 点比B 点离O 更近，则有A B v v <，A B a a <故选AC 。
【例2】如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r ，在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径R ＝3r ，C 为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。
此时下列说法正确的是（）A ．A 、B 、C 三点的周期之比3∶1∶3B ．A 、B 、C 三点的线速度之比3∶1∶3C ．A 、B 、C 三点的角速度之比1∶3∶3D ．A 、B 、C 三点的角速度之比3∶1∶1【答案】BD【详解】CD ．根据磁带传动装置的特点可知，A 、C 两点的线速度大小相等，即: 1:1A C v v =B 、C 两点的角速度相等，即B C ωω=由于3C A r r =，根据v r ω=可得:3:1A C ωω=所以::3:1:1A B C ωωω=故C 错误，D 正确；A ．根据周期与角速度的关系2T πω=，可得: : 1:3:3A B C T T T =，A 错误；B ．根据v r ω=可知:1:3BC v v =所以: : 3:1:3A B C v v v =，B 正确。
圆周运动转化为往复运动的传动机构
圆周运动转化为往复运动的传动机构
传动机构是指将某种动力或能量从一个设备传递到另一个设备
的装置。
在机械学中，传动机构通常用于将圆周运动转化为往复运动。
这种机构极其常见，广泛应用于各种机械设备中。
传动机构由两个主要部分组成：输入轴和输出轴。
输入轴通常是圆形的，旋转时会带动输出轴进行往复运动。
传动机构中的关键元件是曲柄连杆机构，它能将圆周运动转化为往复运动。
曲柄连杆机构的原理是将输入轴的圆周运动转化为输出轴的往
复运动。
这个机构由三个部分组成：曲柄、连杆和衬套。
曲柄是一个旋转的杆，其端部连接着连杆。
连杆是由两个杆连接在一起，一个端点连接着曲柄，另一个端点连接着输出轴。
衬套是放置在连杆连接处的圆形轴承，以减少摩擦和磨损。
当输入轴旋转时，曲柄会带动连杆进行往复运动。
连杆的另一个端点连接着输出轴，因此输出轴也会进行往复运动。
这种传动机构可适用于许多机械设备中，例如内燃机、柴油机、水泵和压缩机等。
总之，传动机构是机械设备中不可或缺的部分，能将圆周运动转化为往复运动。
曲柄连杆机构是其中一种常见的传动机构，由曲柄、连杆和衬套组成。
这种机构可广泛应用于各种机械设备中，具有很高的实用价值。
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圆周运动及在传动装置中各物理量间的关系
圆周运动及在传动装置中各物理量间的关系1. 引言1.1 概述圆周运动是物体在一个固定轴周围的运动形式，它在我们的日常生活和工程领域中都有广泛的应用。
无论是机械传动装置、电机的旋转运动还是天体运动，都涉及到圆周运动的原理和应用。
本文将重点讨论圆周运动及其在传动装置中各物理量之间的关系。
传动装置是指将力或者能量从一个位置转移到另一个位置的设备，它广泛应用于工业、交通、医疗等各个领域。
了解圆周运动在传动装置中的应用对于设计和优化这些装置至关重要。
1.2 研究背景随着科技的进步和社会发展，人们对机械传动装置性能的要求越来越高。
而了解圆周运动及其在传动装置中各物理量之间的关系，可以帮助我们深入理解并掌握传动装置的工作原理。
同时，在实际工程中，正确选择合适的传动方式以及了解不同物理量之间相互影响的规律，可以提高传动装置的效率、减少能源消耗，从而降低生产成本并提高产品的质量和可靠性。
1.3 目的与意义本文旨在通过对圆周运动基础原理的介绍，深入分析传动装置的定义、作用以及不同类型传动装置的特点和应用。
同时，将重点探讨圆周运动与转速、角速度等物理量之间的关系，并通过实例分析进一步验证这些关系。
通过全面了解圆周运动在传动装置中的应用，我们可以更好地设计、调整和改进传动装置，从而提高其工作效率和可靠性。
此外，在未来研究方向上，我们也将对圆周运动及其在传动装置中的潜在创新应用进行探索和展望。
总之，本文将为读者提供一个全面了解圆周运动及其在传动装置中各物理量之间关系的知识框架，并引领他们进入这个领域更深层次的学习与研究。
2. 圆周运动基础:2.1 圆周运动定义:圆周运动是指物体沿着圆形轨迹进行的运动。
在圆周运动中，物体离开直线路径，在每一时刻都受到向心力的作用，该力指向物体沿圆弧方向的圆心。
这种运动可以在自然界中观察到许多现象，例如地球绕太阳公转、行星绕太阳公转等。
2.2 物体在圆周运动中的受力情况:在圆周运动中，物体需要承受两个主要力：向心力和惯性力。
高中物理新教材同步必修第二册 第6章 圆周运动专题强化 圆周运动的传动问题和周期性问题
甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中
√A.甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B.甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C.甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
√D.甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比
为1∶1
图2
12345678
解析 齿轮传动与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘
的线速度大小相等，故C错误；
例2 (多选)在如图2所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴
转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带 不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的
A.角速度之比为2∶1∶2
√B.线速度大小之比为1∶1∶2
C.周期之比为1∶2∶2
√D.转速之比为1∶2∶2
图2
总结提升
1.线速度与角速度之间关系的理解：
由线速度大小v＝ωr知，r一定时，v∝ω；
v一定时，ω∝
1 r
；
ω一定时，v∝r.
2.在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线
速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他
各量间的关系.
二、圆周运动的周期性和多解问题 1.问题特点 (1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体. (2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的 运动(如平抛运动、匀速直线运动等). (3)运动的关系：根据两物体运动的时间相等建立等式，求解待求物 理量.
解析 A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度 大小相等；B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相等.
a、b比较：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c比较：ωb＝ωc 由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2，A错误，B正确； 由ω＝2πn知，na∶nb∶nc＝1∶2∶2，D正确； T＝1n，故 Ta∶Tb∶Tc＝2∶1∶1，C 错误.
物理圆周运动
专题5.3 圆周运动1传动装置线速度与角速度的关系1.(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、B两点的角速度与其半径成反比D.A、B两点的角速度与其半径成正比2.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.ω1r1r3 B.ω1r3r1 C.ω1r3r2 D.ω1r1r23.(多选)如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A＝r C＝2r B.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度之比为1∶2∶2D.线速度之比为1∶1∶24.如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C；(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C.5.(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，( )A.A点和B点的线速度大小之比为1∶1B.A点和B点的角速度之比为1∶1C.A点和B点的角速度之比为3∶1D.以上三个选项只有一个是正确的2水平圆周运动2.1水平圆盘模型6.(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D.当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg7.(多选)如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A，B，C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为2μ，B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA，OB，BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，A，B，C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )A.木块A随圆盘一起做匀速圆周运动时，相对圆盘具有沿半径向外的运动趋势B.随着圆盘转动的角速度ω的不断增大，相对圆盘最先滑动的是木块CC.若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω<3μg4L时，B、C可与圆盘保持相对静止D.若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω<3μgL时，A、B可与圆盘保持相对静止8.(多选)如图所示，物体A、B叠放在圆盘上距圆心的距离为L，质量均为m，并随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B与圆盘的摩擦因数为μ1，物体A、B间的摩擦因数为μ2，则( )A.若μ1>μ2，当ω=μ2gL时，A相对圆盘滑动B.若μ1>μ2，当ω=μ2gL时，B相对圆盘滑动C.若μ2≥μ1，当ω=μ1gL时，A、B同时相对圆盘滑动D.无论μ1和μ2的大小，A一定先发生滑动9.(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )A.当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B.当ω>Kg2L，绳子一定有弹力C.ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大D.ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大10.(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A.此时绳子张力为3μmgB.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C.此时圆盘的角速度为2μgrD.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动11.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，有m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A.1∶1B.1∶ 2C.2∶1D.1∶212.甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示.已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为48N，下列判断正确的是( )A.两人的线速相同，约为40m/sB. 两人的角速相同，约为2rad/sC.两人的运动半径相同，都中0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m13.(多选)如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，转台的直径为2L，当转台以角速度ω绕坚直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，则( )A.小球A和B具有相同的角速度B.小球A和B做圆周运动的半径之比为1:2C.若小球不与壁相碰，则ω<kmD.若小球不与壁相碰，则ω<k2m14.如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB＝2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为( )A.2∶1B.3∶2C.5∶3D.5∶215.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平圆盘上．另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体．M的中点与圆孔的距离为0.2 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为2 N．现使此圆盘绕中心轴线转动．问角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(取g＝10m/s2)16.一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为m的小球.现以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期T=2πLg .在图所示竖直位置时，杆对两球的作用力.17.如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：(1)球B转动的角速度大小；(2)A球对杆的作用力大小以及方向；(3)在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向.18.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N．A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．求：(g取10m/s2)(1)绳子刚有拉力时转盘的角速度；(2)A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；(3)绳子刚断开时转盘的角速度ω；(4)试通过计算在坐标系中作出F－ω2图象．2.2半径发生变化的圆周运动19.(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L2处钉有一颗光滑钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大为原来的两倍D.细线对小球的拉力突然增大为原来的两倍20.(多选)如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上.t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，每次细绳碰到钉子均无机械能损失.在0~10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)所示，则下列说法中正确的有( )A.t=10s时刻细绳第二次碰到钉子B.t=11s时刻细绳第二次碰到钉子C. t=11.5s时刻细绳拉力大小为7.5ND. 细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s2.3圆筒模型21.(多选)如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )A.当ω=gr时，a不下落B.当ω=gμr时，a不下落C.当a不下落，a所受的摩擦力随ω的增大而增大D.a的向心力由a受到的摩擦力和筒壁的支持力的合力提供2.4圆锥摆模型22.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度ω>gl tan θ，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化23.(多选)如图所示，AC、BC两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，AC绳长L＝2 m，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°.小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是(g＝10m/s2)( )A.2 rad/sB.2.5 rad/sC.3 rad/sD.4 rad/s24.(多选)如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则( )A.ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B.绳子BP的拉力随ω的增大而增大C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力25.(多选)如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时( )A.细绳对小球的拉力可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等D.当ω＝2gr时，金属圆环对小球的作用力为零26.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )A.周期相同B.线速度的大小相等C. 角速度的大小相等D. 向心加速度的大小相等27.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )28.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图像是下列选项中的( )29.(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ=30°，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ=13，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则( )A.当ω=g2l时，细绳的拉力为0B.当ω=3g4l时，物块与转台间的摩擦力为0C.当ω=4g3l时，细绳的拉力大小为43mgD.当ω=gl时，细绳的拉力大小为13mg30.如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30o，如图所示，一条长度为l的轻绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着着一个质量为m的小物体(可视为质点).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.则:(1)当v=gl4时，绳的拉力大小为多少?(2)当v=3gl2时，绳的拉力大小为多少?31.一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L.装置静止时，弹簧长为32L.转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L缓慢缩短为12L的过程中，外界对转动装置所做的功W.2.5圆锥桶模型32.(多选)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是( )A.小物块所受合外力指向O点B.当转动角速度ω＝2gHR时，小物块不受摩擦力作用C.当转动角速度ω>2gHR时，小物块受摩擦力沿AO方向D.当转动角速度ω<2gHR时，小物块受摩擦力沿AO方向33.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动.则以下叙述正确的是( )A.物块A的线速度小于物块B的线速度B.物块A的角速度等于物块B的角速度C.物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力D.物块A的向心力大于物块B的向心力34.如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为( )A.g4π2n2 B.R－g4π2n2 C.g4π2n2－R D.g4π2n2+R235.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动.有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半.已知重力加速度为g，则( )A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为mgRHD.小球A做匀速圆周运动的角速度ω=2gHR36.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用.则ω可能为( )A.3gR B.32gR C.3g2R D.g2R37.(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )A.该弯道的半径r＝v2g tan θB.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压38.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A.gRhL B.gRhd C.gRLh D.gRdh39.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小40.将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB板的动摩擦因数为( )A.μ＝tanθB.μ＝1tanθ C.μ＝sinθ D.μ＝cosθ41.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．3竖直圆周运动3.1杆模型42.(多选)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )A.小球通过最高点时的最小速度v min＝g(R＋r)B.小球通过最高点时的最小速度v min＝0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力43.如图所示，轻杆一端与一质量为m的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆可在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )A.小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为零B.当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于mgC.小球运动到最低点时对轻杆的拉力可能等于4mgD.小球运动到最低点时对轻杆的拉力一定不小于6mg44.如图所示，竖直面内固定内壁光滑的圆形管道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最高点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法正确的是(重力加速度为g) ( )A.小球b在最高点一定对外轨道有向上的压力B.小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力C.速度v至少为gR，才能使两球在管内做圆周运动D.小球a在最低点一定对外轨道有向下的压力45.如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为9gl2，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是( )A.小球不能到P点B.小球到达P点时的速度小于glC.小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力46.(多选)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N－v2图像如图乙所示.下列说法正确的是( )A.当地的重力加速度大小为abB.小球的质量为ab RC.当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D.若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a47.皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示，若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ的三角函数值为( )A.sinθ=v2Rg B.tanθ=Rgv2 C.tanθ=v2Rg D.cosθ=v2Rg48.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v x随时间t的变化关系如图乙所示.不计空气阻力.下列说法中正确的是( )A.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等B.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等3.2绳模型49.如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.3m的细绳悬于以v0=3m/s向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B:F A为(g=10m/s2)( )A.1:4B.1:3C.1:2D.1:150.(多选)如图，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法正确的是( )A.v的最小值为gRB. v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C. 当v由gR值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D. 当v由gR值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小51.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定在某一点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能够通过最高点.则下列说法中正确的是( )A.小球通过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mv02LC.小球通过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球通过最高点的速度大小为gL52.(多选)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是( )A.图像函数表达式为F=mv2l+mgB.重力加速度g=blC.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变3.3汽车过拱桥53.(多选)半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示，今给它一个水平的初速度v0＝gR，则物体将( )A.沿球面下滑至M点B.先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动C.按半径大于R的新的圆弧轨道运动D.立即离开半球做平抛运动54.如图一辆质量为500kg的汽车通过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部时.(1)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?(2)如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大?(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大.(重力速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km)3.4竖直圆周运动中的超重、失重问题55.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确(g=10m/s2)( )A.“水流星”在竖直面内一定做变速圆周运动B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C. “水流星”在竖直面内可能做匀速圆周运动D.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出56.如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上．在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力F N和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的是( )A.小球运动到A点时，F N＞Mg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，F N＝Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，F N＜(M＋m)g，地面对M无摩擦D.小球运动到D点时，F N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右57.如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块.电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为( )A.2mω2rB.mω2rC.mgD.3mω2r58.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧拴一个质量为m的小球.当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列说法中正确的是( )A.L1>L2B.L1= L2C.L1< L2D.前三种情况均有可能。
第六章圆周运动重难点题型讲解-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
A．
v0＝
ωd 2
dv0 ＝L2g
B． 2
C．dω2＝gπ2(1＋2n)2 (n＝0,1,2，…)
D．ωL＝π(1＋2n)v0 (n＝0,1,2，…)
A
解析：飞镖在空中做平抛运动飞镖最终落在圆盘的下
A点随圆盘做匀速圆周运动 ：t
沿击中A点，在t时间段内，A点转过（2n+1）π的角度。
物理必修二 第六章重难点题型讲解
授课教师：
一. 圆周运动公式及各物理量的计算式：
角速度
2 2n
t r T t
线速度 向心加速度 运行周期
s r 2r s
t
Tt
an
2 r
2r
4 2 T2
r
T 2r 2 1 n
向心力
Fn
ma n
2
m r
m 2r
m
m 4 2
T2
r
gr gr
时，FN = 0，
时，mg FN =
mg
2 m
r
2
=m r
，FN指向圆心并随v的增大而增大
十. 竖直平面内的球—杆模型：对轨道最高点的运动和受力分析
v
r杆
受重力、弹力 受力特点： 弹力指向圆心，等于零或 沿半径背离圆心
小球固定在带转轴的轻杆上
最高点的向心力公式：
2
Fn mg FN m r
需要注意的是，标量计算式可适用于匀速圆周运动， 矢量计算式可适用于所有圆周运动。
二. 常见传动装置：
同轴传动
皮带传动
齿轮传动
示意图
装置
A、B两点在同轴的 一个圆盘上
两接个，轮A子、用B—两皮点带分连 别是两个轮子边缘
圆周运动经典题型归纳
圆周运动经典题型归纳一、圆周运动基本物理量与传动装置1.共轴传动一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，环上M、N两点的角速度之比为MN/MA=1/2，周期之比为2/1，线速度之比为1/2.2.皮带传动在某一皮带传动装置中，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
从动轮的转速为n，因为皮带传动中，主动轮和从动轮的线速度相等。
3.齿轮传动如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转速为n1.求B齿轮的转速n2，A、B两齿轮的半径之比，以及在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比。
4.混合题型在图示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB。
若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc=1：2：1，线速度之比va：vb：vc=1：2：2.二、向心力来源1.由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供洗衣机的甩干桶竖直放置，桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为μ。
若不使衣物滑落下去，甩干桶的转速至少为sqrt(5gμR)，其中g为重力加速度，R为桶的半径。
2.在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着三个物体A、B、C，Ma=Mc=2Mb，他们与盘间的摩擦因数相等。
他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc。
当转盘的转速逐渐增大时，先开始滑动的物体是B，沿半径向外滑动。
3.一质量为m的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动。
当小球恰好能通过最高点时的速度为sqrt(2gh)，细线的拉力为mg+mv^2/R，其中g为重力加速度，h为最高点的高度，v为小球在最高点的速度，R为圆周运动的半径。
4.向心力由几个力的合力提供1）由重力和弹力的合力提供半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量为m的小球正以角速度ω，在一水平面内作匀速圆周运动。
圆周运动及在传动装置中各物理量间的关系
圆周运动及在传动装置中各物理量间的关系圆周运动是一种物体沿着圆周运动的运动形式，它在传动装置中起着重要的作用。
在圆周运动中，各种物理量之间存在着一定的关系，这些关系对于传动装置的设计和性能具有重要意义。
下面将详细介绍圆周运动和传动装置中各物理量之间的关系。
一、圆周运动的基本概念圆周运动是物体沿着圆周做匀速或变速直线运动，在同一时间段内走过的弧长相等。
在圆周运动中，我们通常会涉及到圆周速度、角速度、半径、周期等基本概念。
1.圆周速度（v）：指物体在圆周运动中每单位时间所通过的弧长。
它的计算公式是v=ωr，其中ω表示角速度，r表示圆周的半径。
2.角速度（ω）：指物体在圆周运动中单位时间内所旋转的角度。
它的计算公式是ω=θ/t，其中θ表示旋转的角度，t表示时间。
3.半径（r）：指圆周运动中的圆的半径。
4.周期（T）：指物体在圆周运动中完成一次循环所需要的时间。
二、传动装置中各物理量间的关系在传动装置中，我们常常需要考虑圆周运动的物理量之间的关系，以便设计出高效、稳定的传动系统。
1.转速与角速度的关系在传动装置中，我们通常会涉及到转速和角速度的换算关系。
转速是指物体单位时间内旋转的次数，而角速度是指物体单位时间内旋转的角度。
它们之间的换算关系是ω=2πn/60，其中ω表示角速度，n表示转速。
2.转矩与角加速度的关系在传动装置中，转矩是指物体受到的力矩，它是产生角加速度的原因。
角加速度是指物体在单位时间内角速度的变化量。
它们之间的关系是τ=Iα，其中τ表示转矩，I表示物体的转动惯量，α表示角加速度。
3.功率与圆周速度的关系在传动装置中，功率是指单位时间内做功的能力。
在圆周运动中，我们通常会考虑功率与圆周速度之间的关系，它们的计算公式是P=Fv，其中P表示功率，F表示施加在物体上的力，v表示圆周速度。
4.转矩与功率的关系在传动装置中，转矩是产生功率的关键因素。
转矩越大，产生的功率也就越大。
它们之间的关系是P=τω，其中P表示功率，τ表示转矩，ω表示角速度。
专题08圆周运动-【好题汇编】三年(2022-2024)高考物理真题分类汇编(全国通用)(解析版)
圆周运动专题08考点01水平面内圆周运动1.（2024高考辽宁卷）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。
如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的（）A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等【答案】D 【解析】由题意可知，球面上P 、Q 两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D 正确；由图可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的半径的关系为P Q r r ＜，故A 错误；根据v r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的线速度的关系为P Q v v ＜，故B 错误；根据2n a r ω=可知，球面上P 、Q 两点做圆周运动的向心加速度的关系为P Q a a ＜，故C 错误。
2.（2024年高考江苏卷第8题）生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面足够大），则A.离轴OO’越远的陶屑质量越大B.离轴OO’越近的陶屑质量越大C.只有平台边缘有陶屑D..离轴最远的陶屑距离不超过某一值R 【参考答案】D【名师解析】由μmg=mRω2，解得离轴最远的陶屑距离不超过某一值R=μg/ω2，D 正确。
3.（2024年高考江苏卷）如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A 高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B 高度处做水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A .线速度v A >v BB.角速度ωA <ωBC.向心加速度a A <a BD.向心力F A >F B 【答案】AD 【解析】设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析有F n =mg tan θ=ma由题图可看出小球从A 高度到B 高度θ增大，则由F n =mg tan θ=ma 可知a B >a A ，F B >F A 故C 错误，D 正确；再根据题图可看出，A 、B 位置在同一竖线上，则A 、B 位置的半径相同，则根据22n v F m m rrω==可得v A >v B ，ωA >ωB 故A 正确，B 错误。
第21讲 圆周运动之传动模型(解析版)
第21讲圆周运动之传动模型1．（上海高考）以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（）A．A、B转动方向相同，周期不同B．A、B转动方向不同，周期不同C．A、B转动方向相同，周期相同D．A、B转动方向不同，周期相同【解答】解：两个圆盘转动属于：“齿轮传动”模型，两个圆盘的都是逆时针转动，根据v＝rω，圆盘边缘线速度大小相同，角速度和半径成反比，故A正确，BCD错误。
故选：A。
一.知识回顾1．常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(2)摩擦(齿轮)传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A＝v B。
(3)同轴转动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。
2.解决传动问题的关键(1)确定属于哪类传动方式，抓住传动装置的特点。
①同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；②皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：齿轮传动和不打滑的摩擦(皮带)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
(2)结合公式v＝ωr，v一定时ω与r成反比，ω一定时v与r成正比，判定各点v、ω的比例关系。
若判定向心加速度a n的比例关系，可巧用a n＝ωv这一规律。
二、例题精析例1．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若拖拉机行进时车轮没有打滑，则（）A．两轮转动的周期相等B．两轮转动的转速相等C．A点和B点的线速度大小之比为1：2D．A点和B点的向心加速度大小之比为2：1【解答】解：ABC、拖拉机行进时，两轮边缘的线速度大小相同，根据v=2πrT=2πnr可知，由于半径r不相等，所以两轮的周期、转速和角速度不相等，故ABC错误；D、向心加速度大小为a n=v2r，所以a A：a B＝r B：r A＝2：1，故D正确；故选：D。
圆周运动转化为往复运动的传动机构
圆周运动转化为往复运动的传动机构
传动机构是将一个物体的运动转化为另一个物体的运动的装置。
在圆周运动中，物体在一定周期时间内做圆周运动，但在某些情况下需要将这种圆周运动转化为往复运动，这时就需要使用特殊的传动机构。
圆周运动转化为往复运动的传动机构有许多种，其中比较常见的包括凸轮传动、曲柄传动和齿轮传动等。
例如，在内燃机中，曲轴就是通过曲柄传动将活塞的圆周运动转化为往复运动，从而产生压缩和爆发的力。
另一种实际应用的例子是在卷筒式洗衣机中，洗衣筒的圆周运动需要转化为往复运动，以便更好地清洗衣物。
这时，传动机构就会采用齿轮传动或凸轮传动。
总之，将圆周运动转化为往复运动的传动机构不仅涉及到机构的设计和制造，也需要考虑到传动机构的耐用性和稳定性等方面，以确保传动机构的正常运转。
- 1 -。
圆周运动转化为往复运动的传动机构
圆周运动转化为往复运动的传动机构
圆周运动转化为往复运动的传动机构是一种将旋转运动转化为
直线往复运动的装置。
这种机构常常被用于各种机械系统中，可以实现很多不同的功能。
圆周运动转化为往复运动的传动机构的基本原理是通过一组曲
柄连杆机构将旋转运动转换为直线往复运动。
该机构由一个曲轴、一对连杆和一个活塞组成。
曲轴将旋转运动转换为连杆的直线往复运动，活塞则通过与连杆的连接将直线往复运动转化为所需的输出运动。
该机构可用于汽车发动机、泵和压缩机等各种机械系统中。
该机构的优点是可以实现高效、可靠的能量转换和传递，同时还具有较小的尺寸和重量。
此外，该机构还可以实现很多不同的运动模式，如正弦波、三角波、矩形波等。
然而，该机构也存在一些不足之处。
首先，由于该机构的运动是由一组曲柄连杆机构所控制的，因此其运动过程相对较为复杂，需要进行较为精确的设计和制造。
其次，该机构在运动过程中容易产生摩擦和磨损，需要进行定期维护和保养。
总之，圆周运动转化为往复运动的传动机构是一种非常重要的机械传动装置，可以实现很多不同的功能和应用。
在日常生活和工业生产中都具有广泛的应用前景。
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②同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等
巩固练习
4、 如图所示传动装置中，a、c两轮固定在 一起绕同一轴转动，a、b两轮用皮带传动, 三轮半径关系是Rc:Ra:Rb=3:2:1,若皮带不 打滑，求a、b、c三点的角速度、线速度及 周期之比。
Va:Vb:Vc=2:2:3
Wa:Wb:Wc=1:2:1
Ta:Tb:Tc=2:1:2
两个重要的结论
巩固练习
3、地球半径R=6.4×106m，地球赤道上 的物体A随地球自转的周期、角速度和线速 度各是多大？若OB与OA成30 ,则B物体的周 期、角速度和线速度各是多大？
0
T=24h=8.64X104s w=7.27X10-5rad/s vA=4.652X102m/s vB=2.686X102m/s
特点：wa=wb
且Ta=Tb
由W=V/R 得：
Va:Vb=Ra:Rb
巩固练习
1、比较图中A、B、C三点线速度的大小关系
A
B
A、B、C三点的线速度大小相等
巩固练习
2、一个大轮通过皮带带动小轮转动，皮带和两轮 之间无滑动，大轮半径是小轮半径的3倍，大轮上 一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，大轮边缘上 3:3:1 一点P,小轮边缘上一点Q，则vQ:vP:vS=________ 3:1:1 ωQ:ωP:ωS=_________ P S o1 o2 Q
圆周运动中的传动装置
a、皮带传动－线速度大小相 等
b、齿轮传动－线速度大小相等
同一传动各轮边Leabharlann 上线速度大小相等1、共线传动
特点：Va=Vb
由V=WR=2∏R/T得：
Wa:Wb=Rb:Ra Ta:Tb=Ra:Rb
A B
C
有固定转轴的物体(同一转盘)上离圆心不同 远近的质点－ 角速度相等
2、共轴转动