上海海洋大学高数下册测试题
上海海洋大学高数C08 092谜底
学年学期 课程名称 课程号
题号 一 分数 阅卷人
姓名：
2008 ~ 20 09 学年第 2 学期
1101406
高等数学 C（二）
二三四五六七
一、[ 3 10 30/ ] 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。
学号：
学分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D）可微不一定可导
B） 0 p 1 时绝对收敛
D） 0 p 1 时发散
D）不能求
B） y / p ，则 y // p dp dy
D） y / p ，则 y // p / dp dy
y x2 y2
0
5、若级数 un 收敛，则 (un un ) 绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）
A） b f 2 ( y)dy
a
6、函数 z ln(1 x y) 的定义域为 （ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A） (x, y) x 1, y 1；
B） bf ( y)dy
a
C） e 1 2 e
）
C） byf ( y)dy
a
B）(x, y) x y 1 ；
第1页 共6页
C）可微必可导；
8、 dxdy (
D
9、级数
A） a 2
(1) n1
p
n n1
A） p 1 时条件收敛
C） 0 p 1 时条件收敛
) 其中 D : x 2 y 2 a 2
B）
当（ ）
10、求方程 yy / ( y / )2 0 的通解时，可令（ ）
A） y / p ，则 y // p /
知到网课答案高等数学下经管类上海海洋大学版课后作业答案.docx
知到网课答案高等数学下经管类上海海洋大学版课后作业答案问：燃料棒在组件内排列规律答：对问：肖斯塔科维奇的《第七交响曲》时间最长的是哪一乐章：（）答：一问：丁香结能在登山者在速降过程中来达到固定的效果。
()答：正确问：尽管在苹果馅饼中存在苹果籽，但它不会导致出现食品安全问题。
答：对问：人体肌肉之间的固定是依靠骨骼固定来完成的。
（）答：错误问：案例：患者男性，38岁，发热5天，尿量减少3天，于2006年1月入院，查体：体温39OC，球结合膜充血，水肿，腋窝处皮肤可见条索状出血点，右臀部皮肤可见5cm×８cm瘀斑，浅表淋巴结未见肿大。
实验室检查：血小板21×109/L，BU34.5mmol/L。
下列哪项处理是不恰当的答：肥皂水灌肠问：案例“西游记团队的几点管理启示”告诉我们，作为一名优秀的管理者或领导者，要做到（）？答：准确把握团队的前进目标和方向在完成目标的过程中坚定不移高超的用人艺术和技巧合理分工，用人所长问：案例表明,心脏病发作病例中,大部分的患者表现为猝死,之前没有心脏病的症状而突然发病。
()答：错问：案例的分析需要（）的指导。
答：理论问：案例分析：一个处男，以前谈过女朋友，但没有破处。
新女友不是处女，和前三任都发生过性关系，而且诚实坦白，刚在一起时没有处女情节，但时间久了，处女情结越来越严重困扰他，每天都睡不着觉。
针对此案例中这个男生痛苦的原因，下列说法正确的是答：因为他的女友违背了宜慢不宜快原则男性心底里想要的是纯洁的女性刚开始不爱她，但是因为越来越爱，所以越来越在乎中国传统文化对女性贞洁态度影响较深问：下列哪些是按钮元件的正确状态和拥有的功能？答：一共四帧状态可做多个图层拥有点击热区拥有滤镜问：下列哪些是表示层的例子？（）答：MPEGJPEGASCII问：下列哪些是病毒性肝炎的易感人群？答：婴幼儿问：下列哪些是产品部件之间的划分原则（）？答：功能能生部件装配之后，还要能满足拆卸符合流水线生产要求问：下列哪些是澄江动物群发现的重要意义答：展现了动物多样性起源的突发性揭示了现代动物各大分支系统诞生的秘密潘多拉魔盒中的第一颗明珠问：中国菜的真谛，就是（）俱全答：色香味型问：中国菜分为汉族菜、苗族菜、傣族菜等,划分的依据是（）答：民族风格问：中国菜命名中的“荷叶鸡”的命名方式为（）答：以料命名问：中国参加了第一届世博会。
上海海洋大学16-17高数C期末A卷(答案)
上海海洋大学试卷答案一、选择题（每题3分，共15分）二、填空题（每题3分，共15分）三、计算题（共65分, 要有计算过程，否则无分）1．计算下列极限（每题7分，共14分）(1).（7分）原式=00sin 1limlim 222x x x x x x →→==. (2).（7分）原式=2200cos cos limlim 11xx x tdt xx→→==⎰. 2．计算下列导数 (共15分).(1).（7分）对方程左右两侧同时关于x 求导，得''0y e y y x y ⋅++⋅=，即，'yyy x e=-+. 由题意知，0x =时，1y =. 因此，0,11x x y y dy y dxx e e====-=-+.(2).（8分）2//(1)1t tt dy dy dt e e dx dx dt t e t-===--； 222323/(32)/(1)32/(1)(1)t tt dy d dt d y t e t t dx e dx dx dt t e t -⎛⎫ ⎪---⎝⎭===--. 3. 计算下列定积分 (18分).(1).（6分）43322200cos 1sin cos cos cos |44d d πππϕϕϕϕϕϕ=-=-=⎰⎰；(2)．（6分）111222112111|xxx e dx e d e e x x=-=-=-⎰⎰ (3)．（6t =，则21x t =-，故8333223222(1)|42t t te dt t e e e ==-=-⎰⎰.4. （8分）设2,[0,1)(),[1,2].x x f x x x ⎧∈=⎨∈⎩求0()()x x f t dt ϕ=⎰在[0,2]上的表达式，并讨论()x ϕ在(0,2)内的连续性..解：由题意得32012201,01,013()31,12,126xxx x t dt x x x t dt tdt x x ϕ⎧⎧≤<≤<⎪⎪⎪==⎨⎨-⎪⎪+≤≤≤≤⎩⎪⎩⎰⎰⎰， 显然，()x ϕ在(0,1)和(1,2)内连续，又由于1(10)(10)(1)3ϕϕϕ-=+==，故()x ϕ在(0,2)内连续. 5. (10分) 某产品的总成本（万元）的变化率为()1C q '=（万元/百台），总收入（万元）的变化率为产量q （百台）的函数()5R q q '=-（万元/百台）. (1) 求产量q 为多少时，利润最大？(2) 在上述产量（使利润最大）的基础上再生产100台，利润将减少多少？解： （1）利润函数为2001()()()('()'())(4)42q q L q R q C q R q C q dq q dq q q =-=-=-=-⎰⎰（万元），因此，4q =（百台）时利润最大。
高数B(二)期末卷(2011)--A卷
高数B(二)期末卷(2011)--A卷上海海洋大学试卷姓名： 学号： 专业班名： 任课教师:____________一 .用图解法解下列线性规划问题（要求：画图时，必要的点要标清，否则不给分）：1212121212min 2..0,2,33,,0.x x s t x x x x x x x x +-≥+≤+≥≥二. 试通过求基本可行解来确定下列线性规划问题的最优解.12123124min 25..216,212,0,1,2,,4.j x x s t x x x x x x x j +++=++=≥=L三. 用单纯形法解下列线性规划问题：12312312123min 3..22,24,246,0,1,2,3.j x x x s t x x x x x x x x x j -++-+≤-+≤-++≤≥=四. 分别用两步法、大M 法求解下列线性规划问题：1231231212min3..28,2,210,0,1,2,3.j x x x s t x x x x x x x x j -+-+=+≥+≤≥=五. 写出下列线性规划的对偶规划：12312312313(1)min 435..3215,273,1,0,1,2,3.j x x x s t x x x x x x x x x j -+++≤-+-≥+=≥=1234123412341234124(2)min 457..21,2633,4325,,,0.x x x x s t x x x x x x x x x x x x x x x ---+++-≥-++≤-+++=-≥六. 给定下列线性规划问题：1231323min 4618..33,25,0,1,2,3.j x x x s t x x x x x j +++≥+≥≥=（1）用对偶单纯形法求解；（2）若右端向量35b ⎛⎫= ⎪⎝⎭改为24b ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，原来的最优基是否还为最优基？利用原来的最优表求新问题的最优解.七. 利用最小元素法求下面运输问题的一个基本可行解（直接填在表内即可）： A ．必要而非充分条件 B ．充分而非必要条件 C．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件 2．柱面 20x z +=的母线平行于（ ）A ．y 轴B ．x 轴C ．z 轴D ．xoz 面3． 方程y x ''=经过点(0,1)且在此点与直线112y x =+相切的积分曲线为（ ）A ．3116y x x =++ B ．31216y x c x c =++C ．311162y x x =++ D ．212y c xc x=+4．下列命题正确的是 ( ) A ．若lim 0nn u→∞=，则级数1n n u ∞=∑收敛 B ．若lim 0nn u→∞≠，则级数1n n u ∞=∑发散C ．若级数1n n u ∞=∑发散，则lim 0nn u→∞≠ D ．若级数1n n u ∞=∑发散，则必有lim nn u→∞=∞5．已知微分方程2xy y y e '''+-=的一个特解为*xy xe =，则它的通解是（ ）A ．212xc x c xxe ++ B ．212xx xc ec e xe -++C ．212xc x c xe ++ D ．12x x xc ec e xe -++二、填空题（5153'=⨯'）： 1．过点(2,4,0)且与直线210320x z y z +-=⎧⎨--=⎩ 垂直的平面方程为____________________。
知到答案大全高等数学下经管类上海海洋大学版满分考试答案.docx
知到答案大全高等数学下经管类上海海洋大学版满分考试答案问：企业的使命描述的是企业关注的市场。
（）答：错误问：企业的所有权原则是企业运行无可争辩的基础前提。
答：正确问：企业的特征有（）答：组织性商品性经济性独立性问：企业的投资人既可以是国家，也可以是法人，自然人。
（）答：对问：企业的投资者也可以以固定资产进行投资，企业收到投资者投入的固定资产，在办理了固定资产移交手续之后，应按投资合同或协议约定的价值加上应支付的税费作为固定资产的入账价值，但合同或协议约定价值不公允的除外。
（）答：对问：企业的外包决策首先考虑的问题有（）。
答：资金需要量资本成本企业的风险态度问：企业的外源融资包括：（）。
答：IPO银行借贷配股增发融资租赁问：企业的下列项目中可以在计算应纳税所得额时享受加计扣除优惠政策的是（）。
答：开发新技术、新产品、新工艺发生的研究开发费用安置残疾人员及国家鼓励安置的其他就业人员所支付的工资问：企业的显著标志在于：它是价格机制的替代物，是一种替代市场进行资源配置的组织。
答：正确问：企业的现金流量包括经营活动产生的现金流量、投资活动产生的现金流量和筹资活动产生的现金流量。
答：正确问：企业的现金流越大越好答：错误问：企业的销售业务,只有在收取货款后,才能确认为销售收入实现。
答：×问：企业的性质不同对应聘者的哪一方面要求也不同：（）答：政治面貌问：企业的性质分为股份有限公司和有限责任公司两种。
（）答：对问：企业的性质分为有限责任公司和股份有限公司两种。
()答：√问：企业的隐含成本一般难以体现在会计的账目上。
答：正确问：企业的盈余公积可用于（?0?2?0?2?0?2）。
?0?2答：分派现金股利?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0? 2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2转增资本?0?2弥补亏损?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0? 2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2?0?2问：企业的营销活动不可能脱离周围环境而孤立地进行，企业营销活动要主动地去（）。
上海海洋大学高数下册测试题
一、选择 (16小题,共分) (2分)[1] (3分)[2]二重积分Dxydxdy ⎰⎰(其中D ：0≤y ≤x 2,0≤x ≤1)的值为 （A ）16 （B ）112 （C ）12 （D ）14答 ( ) (3分)[3]若区域D 为0≤y ≤x 2,|x |≤2,则2Dxy dxdy =⎰⎰=（A ）0； （B ）323 （C ）643（D ）256 答 ( )(3分)[4]设D 1是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域，f 是区域D ：|x |+|y |≤1上的连续函数，则二重积分22(,)Df x y dxdy =⎰⎰__________122(,)D f x ydxdy ⎰⎰（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）12答 ( ) (3分)[5]设f (x ,y )是连续函数，则二次积分011(,)x dx f x y dy -+⎰=(A)112111(,)(,)y dy f x y dx dy f x y dx ---+⎰⎰⎰(B)111(,)y dy f x y dx --⎰⎰(C)11111(,)(,)y dy f x y dx f x y dx ---+⎰⎰⎰(D)21(,)dy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (3分)[6] 设函数f (x ,y )在区域D ：y 2≤－x ,y ≥x 2上连续，则二重积分(,)Df x y dxdy⎰⎰可化累次积分为(A)201(,)x dx f x y dy -⎰(B)21(,)x dx f x y dy -⎰⎰(C)21(,)y dy f x y dx -⎰⎰(D)210(,)y dy f x y dx ⎰答 ( ) (3分)[7]设f (x ,y )为连续函数，则二次积分21102(,)y dy f x y dx ⎰⎰可交换积分次序为(A)11(,)(,)dx f x y dy f x y dy +⎰(B)112102(,)(,)(,)dx f x y dy f x y dy f x y dy ++⎰⎰⎰(C)1(,)dx f x y dy ⎰(D)222cos 0sin (cos ,sin )d f r r rdr πθθθθθ⎰⎰答 ( ) (3分)[8]设f (x ,y )为连续函数，则积分212201(,)(,)x xdx f x y dy dx f x y dy -+⎰⎰⎰⎰可交换积分次序为 (A)12201(,)(,)yydy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰(B)2122001(,)(,)x xdy f x y dx dy f x y dx -+⎰⎰⎰⎰(C)120(,)y dy f x y dx -⎰(D)2120(,)xxdy f x y dx -⎰⎰答 ( ) (4分)[9]若区域D 为(x －1)2+y 2≤1,则二重积分(,)Df x y dxdy ⎰⎰化成累次积分为(A)2cos 0(,)d F r dr πθθθ⎰⎰(B)2cos 0(,)d F r dr πθπθθ-⎰⎰(C)2cos 202(,)d F r dr πθπθθ-⎰⎰(D)2cos 202(,)d F r dr πθθθ⎰⎰其中F (r ,θ)=f (r cos θ,r sin θ)r .答 ( ) (3分)[10]若区域D 为x 2+y 2≤2x，则二重积分(Dx y +⎰⎰化成累次积分为(A)2cos 202(cos sin d πθπθθθ-+⎰⎰(B)2cos 30(cos sin )d r dr πθθθθ+⎰⎰(C)2cos 322(cos sin )d r dr πθθθθ+⎰⎰(D)2cos 3222(cos sin )d r dr πθπθθθ-+⎰⎰答 ( )(4分)[11]设777123[ln()],(),sin ()DDDI x y dxdy I x y dxdy I x y dxdy =+=+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰其中D 是由x =0,y =0,12x y +=,x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序是 (A)I 1＜I 2＜I 3; (B)I 3＜I 2＜I 1; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (5分)[12]设2211cos sin x y dxdyI x y +≤=++⎰⎰，则I 满足 (A)223I ≤≤ (B)23I ≤≤ (C)12D I ≤≤ (D)10I -≤≤答 ( ) (4分)[13]设12x y +=其中D 是由直线x =0,y =0,及x +y =1所围成的区域，则I 1，I 2，I 3的大小顺序为(A)I 3＜I 2＜I 1; (B)I 1＜I 2＜I 3; (C)I 1＜I 3＜I 2; (D)I 3＜I 1＜I 2.答 ( ) (3分)[14]设有界闭域D 1与D 2关于oy 轴对称，且D 1∩D 2=,f (x ,y )是定义在D 1∪D 2上的连续函数，则二重积分2(,)Df x y dxdy =⎰⎰(A)122(,)D f x y dxdy ⎰⎰(B)224(,)D f x y dxdy ⎰⎰(C)124(,)D f x y dxdy ⎰⎰(D)221(,)2D f x y dxdy ⎰⎰ 答 ( )(3分)[15]若区域D 为|x |≤1,|y |≤1,则cos()sin()xy Dxexy dxdy =⎰⎰(A) e; (B) e －1;(C) 0; (D)π.答 ( ) (4分)[16]设D ：x 2+y 2≤a 2(a ＞0),当a =___________时，222.Da x y dxdy π--=332334312答 ( ) 二、填空 (6小题,共分)(4分)[1]设函数f (x ,y )在有界闭区域D 上有界，把D 任意分成n 个小区域Δσi (i =1,2,…,n ),在每一个小区域Δσi 任意选取一点(ξi ,ηi ),如果极限 01lim(,)niiii f λξησ→=∆∑(其中入是Δσi (i =1,2,…,n )的最大直径)存在，则称此极限值为______________的二重积分。
高等数学A(二)B期末考卷及解答海大
高等数学A(二)B期末考卷及解答海大一、选择题（每题1分，共5分）1. 设函数f(x)在x=0处可导，且f'(0)=2，则下列选项中正确的是（）A. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 0B. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 2C. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 1D. lim(x→0) [f(x)f(0)]/x = 22. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足0≤f(x)≤1，则下列选项中正确的是（）A. ∫(0,1) f(x) dx = 0B. ∫(0,1) f(x) dx = 1C. ∫(0,1) f(x) dx = 0.5D. 无法确定3. 设矩阵A为3阶方阵，且|A|=3，则下列选项中正确的是（）A. A可逆B. A不可逆C. A的行列式为0D. A的行列式为34. 设函数y=f(x)在点(x0,y0)处的切线方程为yy0=2(xx0)，则下列选项中正确的是（）A. f'(x0)=0B. f'(x0)=1C. f'(x0)=2D. f'(x0)不存在5. 设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)>0，则下列选项中正确的是（）A. f(x)在[a,b]上单调递增B. f(x)在[a,b]上单调递减C. f(x)在[a,b]上取得最大值D. f(x)在[a,b]上取得最小值二、判断题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在x=0处可导，则f(x)在x=0处连续。
（）2. 若函数f(x)在区间[a,b]上可导，则f(x)在[a,b]上一定连续。
（）3. 矩阵A的行列式为0，则A不可逆。
（）4. 二重积分的值与积分次序无关。
（）5. 若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)>0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 设函数f(x)=x^33x，则f'(x)=______。
高数A(二)第二次阶段考2011
第1页 共3页上海海洋大学试卷姓名： 学号： 专业班名： 一、选择填空题（每题4分，共24分） 1、记2211x y I xy dxdy +≤=⎰⎰，21x y I xy dxxy +≤=⎰⎰，31,1x y I xy dxdy ≤≤=⎰⎰，则。
A 123I I I <<B 132I I I <<C 213I I I <<D 231I I I << 2、设(),f x y 是闭区域D ： 222x y a +≤ 上的连续函数，则极限201lim(,)a Df x y dxdy a π→⎰⎰为。
A 0B ∞C (0,0)fD 13、交换积分次序：111422104(,)(,)yydy f x y dx dy f x y dx +=⎰⎰⎰。
4、 累次积分cos 20(cos ,sin )d f r r rdr πθθθθ⎰⎰在直角坐标系下可以写成。
5、曲线积分()()222222k kL x x x y dx x y dy y y+-+⎰ 在0y >的区域内与积分路径无关，则k = 。
6、设L 为圆周222x y a +=的逆时针方向，则Lxdy ydx -=⎰。
二、计算二重积分sin DyI dxdy y =⎰⎰，其中区域D 是由y x =和2x y =所围成的平面区域。
(10分)第2页 共3页三、计算(13sin )xDI e y dxdy =+⎰⎰，其中22:2D x y x +≤。
（10分） 四、⎰⎰+D)(22 σd ey x ，其中区域D 是圆环域4122≤+≤y x 在第一象限部分。
（10分）五、计算曲线积分22()(2)LI x y dx x dy =+++⎰ ，其中L 是以)1,0(),0,1(),0,0(B A O 为顶点的三角形的正向。
（10分）第3页 共3页六、计算⎰，其中L 是抛物线2y x =上从点(0,0)A 到点(1,1)B 的一段弧。
海洋大学2008-200909概率A(A卷)
上海海洋大学试卷标准答案姓名： 学号： 专业班名： 一．填空题（每空2分，共20分）。
1．设A 、B 、C 为任意三事件，三个事件都不发生可表示为C B A 。
2．设A 、B 为任意两个随机事件，设5.0)A (p =，3.0)B (p =，6.0)B (p =+A ，则=)B (p A 0.3 。
3．一批产品共有10件正品和2件次品，任意抽取两次，每次抽取一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为61 。
4．设8.0)A (p =，5.0)B A (p =-，且A 、B 独立，则=)B (p 83 。
5．在一个4重贝努里试验中，事件A 出现的概率均相等且至少出现一次的概率为65/81，则在一次试验中事件A 出现的概率为31 。
6．随机变量X 的概率分布为,3,2,1,p )n X (p n===n 则=p 21 。
7．设⎩⎨⎧<<=其他01x 02)(~x x f X ，对X 的三次独立重复观察中，事件（0.5X ≤）出现的次数为随机变量Y ，则==)2Y (p 649 。
8．若相互独立n 21X ,,X ,X 且均服从正态分布),(2i i N σμ，则~1∑=n i i i X a ),(1221∑∑==ni i i n i i i a a N σμ。
9．设连续型随机变量X 与Y 独立，其密度函数分别为⎩⎨⎧=-,0,)(f X x e x λλ0x 0x ≤>，222Y 21)(f λλπyey -=，其中0>λ，103Y 4X Z ++=，则=E(Z)104+λ，=D(Z)22916λλ+ 。
二．选择题（每小题2分，共20分）1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且2)P(X 1)P(X ===，则=>2)P(X （ B ）A ）2-eB ）251e-C ）241e-D ）221e-2．设随机变量),N(~X 2σμ，则随着σ的增大，概率)3X P(σμ<- （ D ） A ）单调增大 B ）单调减少 C ）增减不定 D ）保持不变 3．二维正态分布)91,8,4,2,1N(和)41,8,4,2,1N(的边缘密度函数（ A ）A) 相同 B)不同 C)不能唯一确定 D) 不能确定 4．设X 为随机变量，且3)(,1E(X)=-=X D ，则=+)2E(3X2（D ）。
上海海洋大学15-16高数C期末A卷
上海海洋大学试卷（本试卷不准使用计算器）诚信考试承诺书本人郑重承诺：我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反校纪校规处理规定"，承诺在考试中自觉遵守,如有违反，按有关条款接受处理。
承诺人签名： 日 期：考生姓名： 学号： 专业班名：一、选择题 （每题3分，共21分） 1. 211lim 2n n →+∞⎛⎫++=+ ( ) (A)21; （B ） 32; (C ） 1； （D) 不存在. 2．设2)(0='x f ，则000(2)()limx f x x f x x∆→-∆-=∆ （ )（A ） —2； （B) -4； (C) 1； （D) 不存在。
3．若()y f x = 在(,)a b 内满足'''()0,()0,f x f x <> 则曲线()y f x = 在(,)a b 内是（ ）（A ） 单调上升且是凹的; (B ） 单调下降且是凹的； (C) 单调上升且是凸的； (D) 单调下降且是凸的.4．ln 2xdx =⎰ ( )（A ） ln 22x x x C -+； (B) ln 42xx x C -+；（C ） ln 2x x x C -+； (D ） ln 2xx x C ++。
5。
下列等式正确的是 （ ) （A) ()()d f x dx f x =⎰； （B)'()()fx dx f x C =+⎰；（C ） ()()df x f x dx =⎰； (D ） ()()df x dx f x C dx =+⎰. 6. 曲线24(1)2x y x+=-总共有几条渐近线 ( ) (A ） 1条； （B ） 2条; （C ） 3条； (D ） 4条.7．设函数111()1xxe f x e -=+,则0x =是 )(x f 的 （ ）(A) 可去间断点； （B ） 跳跃间断点； (C ） 第二类间断点; (D) 连续点.二、计算下列极限 （每题6分，共24分）。
高数C下整理
上海海洋大学试卷标准答案姓名：学号：专业班名：一、[/30103=⨯'] 选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。
1、设5)2(,3)2(,1)0(/===f f f ，则dx x xf ⎰2//)(的值为（ ）A ）12B ）8C ）7D ）6 2、设定积分⎰=exdx I 11ln ，⎰=exdx I122ln ，则（）A ）12I I <B ）122I I <C ）122I I >D ）12I I > 3、定积分dx e x ⎰1的值为（ ）A ）eB ）21C ）21e D ）24、由1,,===-x e y e y xx 所围成的平面图形的面积是（ ） A ）ee 1+B ）e e 1-C ）21-+e eD ）21+-e e5、曲边梯形b y a y f x ≤≤≤≤≤0),(0绕y 轴旋转所形成的旋转体的体积为（ ） A ）dy y fba⎰)(2π B ）dy y f b a⎰)(π C ）dy y yf b a⎰)(π D ）dy y yf ba⎰)(2π6、函数)1ln(y x z --=的定义域为（） A ）{}1,1),(<<y x y x ； B ）{}1),(≤+y x y x ；C ）{}1),(<+y x y x ； D ）在xOy 平面上处处无定义。
7、二元函数 ),(y x f z = 在点),(00y x 处可导与可微的关系为（ ）A ）可导必可微；B ）可导一定不可微；C ）可微必可导；D ）可微不一定可导 8、⎰⎰=Ddxdy ( ) 其中 222:a y x D ≤+ A ）2a B ）π C ）2 a π D ）不能求9、级数∑∞=--11)1(n pn n 当（ ） A ）1>p 时条件收敛 B ）10≤<p 时绝对收敛 C ）10≤<p 时条件收敛 D ）10≤<p 时发散10、求方程0)(2//=-y yy 的通解时，可令（）A ）p y =/，则///p y =B ）p y =/，则dydppy =//C ）p y =/，则dx dp py=//D ）p y =/，则dydp p y ///= 二、[8163'=⨯'] 填空： 1、函数22),(yx xy y x f +=，则=),1(y x f 22xy x y +； 2、=++→→221)ln(limyx e x y y x ln 2；3、设)23ln(z y x u +-=，则=du 3232dx dy dzx y z-+-+；4、交换积分秩序：dy y x f dx xe),(ln 01⎰⎰=1(,)y eedy f x y dx ⎰⎰；5、若级数∑∞=1n nu收敛，则)(1n n nu u+∑∞=绝对收敛（填绝对收敛、条件收敛或发散）6、02///=+-y y y 的通解为xe x C C y )(+=；三、[//4058=⨯]计算：1、设v u z ln 2=，而y x v y x u 23,-==，求yz x z ∂∂∂∂,； 解：22221232ln 3ln(32)(32)z z u z v u x x u v x y x u x v x y v y y x y ∂∂∂∂∂=+=+⨯=-+∂∂∂∂∂-（4分） 222232222ln ()(2)ln(32)(32)z z u z v x u x x u v x y y u y v y y v y y x y ∂∂∂∂∂=+=-+⨯-=---∂∂∂∂∂-（8分） 2、),(22xye y xf z -=,其中f 具有连续二阶偏导数,求 22xz ∂∂；解：设22u x y =-，xyv e =，(,)z f u v =122xy z z u z v xf ye f x u x v x∂∂∂∂∂''=+=+∂∂∂∂∂（3分） 因此2122()(2)xy z z xf ye f x x x x∂∂∂∂''==+∂∂∂∂ 2121222xy xy f f f xy e f ye x x''∂∂''=+++∂∂（4分） 而11111122xy f f f u vxf ye f x u x v x'''∂∂∂∂∂''''=+=+∂∂∂∂∂ 22221222xy f f f u vxf ye f x u x v x'''∂∂∂∂∂''''=+=+∂∂∂∂∂（7分） 所以221212222xy xy f f z f x y e f ye x x x''∂∂∂''==+++∂∂∂2111122212222(2)(2)xy xy xy xy f x xf ye f y e f ye xf ye f ''''''''''=+++++ 222211112222244xy xy xy f x f xye f y e f y e f ''''''''=++++（8分） 3、⎰⎰+dxdy y x )(，D 是由2y x =，2-=x y 所围成的闭区域；解：2222221121()()2y y Dy x y dxdy dy x y dx x xy dy y +--+⎡⎤+=+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰（5分） 2243131(42)22y y y y dy -=++--⎰ 9.45=（8分）4、⎰⎰+Ddxdy y x 222)(，D 是由x y 33=，x y =，122=+y x 及422=+y x （0,0≥≥y x ）所围成的闭区域；解：令θθsin ,cos r y r x ==，则积分区域D 可表示为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<2146r πθπ（2分）所以，22224416()Dx y dxdy d r rdr ππθ+=⎰⎰⎰⎰（6分） 621()1466r ππ⎡⎤=-⨯⎢⎥⎣⎦ 637728ππ==（8分） 5、求微分方程y y x '''=+的通解； 解：令,/p y =则,///p y = 原方程化为：x p p +=/（2分）因为)(111⎰+⎰⎰=---C dx xe e p dxdx)(1⎰+=-C dx xe e x xx e C x 11+--=（6分）从而2121)1(C e C x x dx e C x y x x++--=+--=⎰，即为所求通解。
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题目部分，（卷面共有100题,分,各大题标有题量和总分）一、选择 (16 小题,共分）(2 分)[1](3 分)[2] —重积分xydxdy ( D其中D: 20w y w x ,0w x w 1)的值为(A)-(B ) 1(C ) 1 /、1-(D)-6122答()2 2(3 分)[3]若区域 D 为 0< y < x ,| x | < 2,则 xy dxdy =D(A ) 0;-64(D ) 256答（ 设D 是由ox 轴，oy 轴及直线x +y =1所圈成的有界闭域, 上的连续函数，则二重积分 f （x 2, y 2）dxdy D(3 分)[4] 2 2f(x , y )dxdyD 1f 是区域 D ： | x |+| y | w 1 (A ) 2 (B ) 4 (C ) 8 (3 分)[5] 设f （x , y ）是连续函数，则二次积分 dx i 1 x 2 x 1 f(x, y)dy = (A) (B) 1 dy 0 J1 dy 0丿 y 11 y 11 f (x, y)dx f (x,y)dx (C) (D) 1 °dy 2dy 0 J (3 分)[6] 2 y 2 1 1 dy 1 f(x, y)dx f (x,y)dx . 厂1 1f(x, y)dx -2 y 2 1 1 dy 1 f(x, y)dx 设函数f (x , y )在区域D: y 2w — x 答（）y > x 2上连续，则二重积分 f (x, y)dxdy可化累次积分为 0 (A) dx 1 1(C) dy 0 x 2 7(x,y)dyy 2 f (x,y)dxy(B) (D)0 dx110dyx 2-f (x,y)dyx y 2羽 f (x, y)dx(3 分)[7] 设f （x , y ）为连续函数，则二次积分3 y 2dy 丄y 22f （x, y ）dx 可交换积分次序为0 01 /2x (A) dx f0 0 1 ■ ；2 x (B) 2 dx f0 0 1 3 x 2(C) dx(D) "d 32cos sin 2~ ,y)dyx, y)dy f (x, y)dy (3 分)[8] dx 1詁3 x 20 f (x,y)dy1 dx 0 f(x, y)dy f (r cos ,rsin )rdr 、3 2dx .；3 x2 0 f(x,y)dy 设f （x , y ）为连续函数, 1 dx 则积分 x 2 f (x,y)dy 2 dx 1 2 x0 f (x, y)dy (A) 1 dy 0丿y 0 f (x,y)dx 21dy1 x2 2 (B) 0dy 0 f (x,y)dx 1dy 1 2 y(C)dy 0丿 y f(x,y)dx1 2 x(D) dy 0 J x 2 f (x,y)dx0 0 2 0可交换积分次序为 2 y f(x,y)dx x f (x,y)dx (4 分)[9] 若区域D 为（x — 1）2+y 2w 1,则二重积分 答（）f （x, y ）dxdy 化成累次积分为D(A) 0d 2cos0 F(r, )dr (B) 2cos0 F(r, )dr(C) [d 22cosF(r, )dr (D) 02d2cos 0 F(r, )dr其中 F ( r , 0 )= f (r cos 0 , r sin 0 ) r . (3 分)[10] 若区域D 为x 2+y 2w 2x ,则二重积分 (x 答（）y ）、.. x 2 y 2 dxdy 化成累次积分为(A) [d 2 2cos (cos sin 2r cos rdr (B)(cossin )d2cos r3dr 2cos(C) 2 02 (cossin )d r 3dr (D) 2 [(cossin )d2cosr 3dr答()(4 分)[11]设 h [ln(x y)]7dxdy 」2(x y)7dxdy 」3 sin 7(x y)dxdy 其中 DDDD2f (x , y)dxdy(A)13 3 (C) 14(A) I 1< I 2< I 3； (B) I 3< I 2< I 1 ;(C)I 1< I 3< I 2;(D)I 3< I 1< I 2.(5 分)[12] 设1dxdy2 ・ 2，则1满足1|x| |y| 1 1cos x siny(A) - I 2(B)2 I 33(C) D I1 2(D)1 I 0(4 分)[13] 设x1y2其中D是由直线x =0, y =0,工 + y= y及x +y =1I 2, I 3的大小顺序为(A)13 < 12 < 1; (B) 11 < I 2< I 3; (C)11 <13< 12; (D)I 3< I 1< I 2.所围成的区域，贝U li .设有界闭域则二重积分口丄 1是由x =0, y =0, x y 2 , x +y =1所围成的区域，贝y 11,丨2, |3的大小顺序是答（ D 与D 关于oy 轴对称，且 D n D= ,f （x , y ）是定义在 ）D U D 2上的连（3 分）［14］ 续(A) 2D 12f (x , y)dxdy(B)24 f(x , y)dxdyD 2(C) 4D 12f (x , y)dxdy(D)1 2-f(x , y)dxdy2 D 2（3分）［15］若区域 D 为 |x | w 1,| y | w 1,则xe co s (xy )ss (xy) dxdy(A)e;(C) 0;(B) e (D)(4 分)[16]设D ： 2 2_2+y w a (a > 0),当 a =答(时， ,a 2 x 2 y 2 dxdyD(B)(D)答()二、填空 (6 小题,共分)(4分)[1]设函数f (x ,y )在有界闭区域D 上有界，把D 任意分成n 个小区域厶e(i =1,2,…,n ), 在每一个小区域厶c i 任意选取一点(E i , n i ),如果极限nlim f ( i , i ) i (其中入是° d i (i =1,2,…,n )的最大直径)存在，则称此极 0 i 1限值为 _______________ 的二重积分。
(4分)[2]若D 是以(0 , 0) , (1 , 0)及(0 , 1)为顶点的三角形区域，由二重积分的几何意义 知 (1 x y)= _____________ .D(3分)[3]设D :0 y . a 2 x 2,0 x 0，由二重积分的几何意义知a 2 x 2 y 2dxdy __________ .D22(3 分)[4]设 D ： x +y w 4,y > 0,则二重积分si n( x 3y 2)d _________ 。
D(4分)[5]设区域D 是x 2+y 2w 1与x 2+y 2w 2x 的公共部分，试写出 f(x, y)dxdy 在极坐标系D下先对r 积分的累次积分 _____________________ .(3分)[6]设D: 0w x w 1,0 w y w 2(1 — x ),由二重积分的几何意义知y—dxdy = _____ . 2(78 小题,共分)设f (x , y )为连续函数，交换二次积分2 y0dy ly f (x,y)dx2的积分次序。
(3分)[2]设f (x , y )为连续函数，交换二次积分2 2x0dx x f(x, y)dy的积分次序。
(3分)[3]设f (x , y )为连续函数，交换二次积分1 0 0 02dy 订 f(x,y)dx 1dy - f(x, y)dx的积分次序。
(3分)[4]设f (x , y )为连续函数，交换二次积分1 1 e 1dx 2 f (x, y)dx dx f (x, y)dy1 x1Inx的积分次序。
(4分)[5]计算二重积分1 xD三、计算（3 分）2（x y ）dxdyD其中D：0< y< sin x,0 < x< n .（3分）［6］计算二重积分xydxdyD其中D是由曲线y=x2,直线y=0, x=2所围成区域。
（3分）［7］计算二重积分xydxdyD其中D为由y=x,y=2x,x=4所围成的区域。
（3分）［8］计算二重积分xydxdyD 其中D: x< y ^,1 w x w 2.（3分）［9］计算二重积分cos（x y）dxdyD其中D是由直线x=0, y= n和y=x围成的区域。
（4分）［10］计算二重积分（x2 y2 y）dxdyD其中D是由直线y=x, y=x+1, y=1及y=3所围成的区域。
（3分）［11］计算二重积分x cos（2xy）dxdyD其中D:0 x -, 1 y 14（3分）［12］计算二重积分（x y）dxdyD 其中D为由y=x,x=0, y=1所围成的区域。
（3分）［13］计算二重积分（x 6y）dxdyD其中D是由直线y=x, y=5x及x=1所围成的区域。
（3分）［14］计算二重积分xydxdyD1其中D是由双曲线y —,直线y=x及x=2所围成的区域。
x（3分）［15］计算二重积分ydxdyD x其中D是由直线y=2x, y=x, x=2及x=4所围成的区域。
（3分）［16］计算二重积分| y dxdyD其中D： |x|+| y| W 1.（3分）［17］计算二重积分xydD其中D： |x|+| y| W 1.（4分）［18］计算二重积分xy2 dxdy1其中D:— y x,1 x 2x（4分）［19］计算二重积分（x2y2）dxdyD其中D是由直线y=x, y=x+a, y=a及y=3a（a>0）所围成的区域。
（4分）［20］计算二次积分3 3 x0dx 0（2x y）dy（4分）［21］计算二重积分xydxdyD其中D是由y=x,xy=1,x=3所围成的区域。
（4分）［22］计算二重积分（x2 y2 x） dxdyD其中D是由y=2, y=x, y=2x所围成的区域。
（4分）［23］计算二重积分（x 1）ydxdyD其中D是由曲线x 1 y , y=1 -x及y=1所围成的区域。
（4分）［24］计算二重积分14dxdyD 1 x其中D是由y=x,y=0,x=1所围成的区域。
（4分）［25］计算二重积分xy2dxdyD其中D为-与x=0所围成的区域。
（4分）［26］计算二重积分1 D:2 x y 11 x 2,0 x 1xdxdyD其中D 是由抛物线y -x 2及直线y =x +4所围成的区域。
（4分）［27］计算二重积分e x y dxdyD其中D 为由y =x ,y =0,x =1所围成的区域。