向量法求二面角(二)(人教A版)(含答案)

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向量法求二面角(二)(人教A版)

一、单选题(共8道,每道12分)

1.如图所示,已知点P为菱形ABCD外一点,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为PC中点,则二面角C-BF-D的余弦值为( )

A. B.

C. D.

答案:A

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

2.如图,在直三棱柱中,D,E分别是BC和的中点,已知

,∠BAC=90°,则二面角的余弦值为( )

A. B. C. D.

答案:B

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

3.如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,FE∥CD,交PD于点E,则二面角D-AF-E的余弦值为( )

A. B. C. D.

答案:D

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

4.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若,则二面角A-PD-C的正弦值为( )

A. B.

C. D.

答案:A

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

5.如图,四边形ABCD是矩形,BC⊥平面ABEF,四边形ABEF是梯形,∠EFA=∠FAB=90°,EF=FA=AD=1,点M是DF的中点,,则二面角B-AC-E的正切值为( )

A. B.

C. D.

答案:C

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

6.如图,平面ABCD⊥平面BCEF,且四边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形,BF∥CE,BC⊥CE,DC=CE=4,BC=BF=2,则平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的余弦值为( )

A. B. C. D.

答案:D

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

7.如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱

SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC,则平面ADE与平面DEC所成锐二面角的大小为( )

A. B. C. D.

答案:D

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

8.如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,EF∥AB,EF⊥FB,AB=2EF=2,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点,则平面BDE与平面CDE所成锐二面角的大小为( )

A. B. C. D.

答案:D

解题思路:

试题难度:三颗星知识点:用空间向量求二面角

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