《黄金分割》教学设计1-九年级上册数学北师大版

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九年级数学上册 4.4 第4课时 黄金分割教案1 (新版)北师大版

九年级数学上册 4.4 第4课时 黄金分割教案1 (新版)北师大版

第4课时 黄金分割1.知道并理解黄金分割的定义,熟记黄金比; 2.能对黄金分割进行简单运用.(重点、难点)一、情景导入生活中我们见到过许许多多的图形,形态各异,美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗?比如,下图是一个五角星图案,如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ,使得画出的图形匀称美观呢?二、合作探究探究点一:黄金分割的有关概念已知M 是线段AB 的黄金分割点,MA 是被分线段AB 中较长的线段,且MA =5-1,求原线段AB 的长.解析:由于M 是黄金分割点,根据黄金比=较长线段原线段=5-12,可求出原线段长.解:因为M 是线段AB 的黄金分割点,且MA >MB ,所以MA AB =5-12,所以AB =25-1·MA =25-1×(5-1)=2.方法总结:把一条线段黄金分割后,原线段、较长线段、较短线段之间有固定的比值关系,只要知道其中一条线段的长度,就可以求出另外两条线段的长度.已知线段AB =6,点C 为线段AB的黄金分割点,求下列各式的值:(1)AC -BC ;(2)AC ·BC .解析:黄金分割点是线段上一个点,这个点把线段分成一长一短两部分,由题意可知较长的线段是原线段的5-12,并且在一条线段上有两个黄金分割点. 解:若AC >BC ,如图,则AC =5-12AB =5-12×6=35-3,所以BC =AB -AC=6-(35-3)=9-3 5.(1)AC -BC =35-3-(9-35)=35-3-9+35=65-12;(2)AC ·BC =(35-3)×(9-35)=275-45-27+95=365-72.若AC <BC ,如图.(1)AC -BC =12-65;(2)AC ·BC =365-72. 易错提醒:注意一条线段有两个黄金分割点,因此题中未指出黄金分割点离哪个端点较近时,要分情况讨论. 探究点二:黄金分割的应用在人体躯干与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比值越接近0.618越给人以美感.小明的妈妈脚底到肚脐的长度与身高的比为0.60,她的身高为1.60m ,她应该穿多高的高跟鞋看起来会更美?解析:想要看起来更美,则鞋底到肚脐的长度与身高之比应为黄金比,此题应根据已知条件求出肚脐到脚底的距离,再求高跟鞋的高度.解:设肚脐到脚底的距离为x m ,根据题意,得x1.60=0.60,解得x =0.96.设穿上y m 高的高跟鞋看起来会更美,则y +0.961.60+y=0.618.解得y ≈0.075,而0.075m =7.5cm.故她应该穿约为7.5cm 高的高跟鞋看起来会更美.易错提醒:要准确理解黄金分割的概念,较长线段的长是全段长的0.618.注意此题中全段长是身高与高跟鞋鞋高之和.三、板书设计黄金分割错误!经历黄金分割的引入以及黄金分割点的探究过程,通过问题情境的创设和解决过程,体会黄金分割的文化价值,在应用中进一步理解相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心.感受数学与生活的紧密联系,体会数学的思维方式,增进数学学习的兴趣.。

黄金分割教学设计

黄金分割教学设计

北师大版九年级数学《黄金分割》教学设计郑州一中国际航空港实验学校张鸿春《黄金分割》,所选用的教材为北师大版九年级数学上册第四章《相似图形》第4节的内容。

我将从教学目标的设计、评价方案的设计、教学过程的设计等几个方面阐述我的设计意图。

一、基于课程标准《11版》课标的要求是:通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

新课标加强了学生对黄金分割的学习要求,事实上,有关黄金分割的内容既是比例线段的应用,也蕴含着丰富的文化价值。

二、基于教材数学课程标准明确提出,数学教学活动特别是课堂教学应激发学生学生兴趣,调动学生积极性,引发数学思考,鼓励学生创造性思维。

根据本节课的特点,我确定:除了选用教材上的素材之外,将选用大量的图文作为背景,通过建筑、艺术的实例了解黄金分割,体现数学丰富的文化价值,激起学生的学习积极性。

同时,在应用中进一步理解线段的比,成比例线段等相关内容。

重点:运用线段的比、成比例线段来认识黄金分割;通过具体实例了解黄金分割的意义。

难点:找黄金分割点,求黄金比。

三、基于学生(1)在学习本节内容之前学生已理解比例线段的性质,初步了解了比例线段在几何中的应用;(2)本节课黄金分割时一个新的概念,学生缺乏这方面的积累,特别是判定某个点是否是线段的黄金分割点,以及在理解黄金矩形的概念时,学生感觉有一定的困难。

四、根据以上几项思考,制定本学科的学习目标如下(1)知道黄金分割的定义;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。

(2)在动手操作中会找一条线段的黄金分割点,感受数形结合思想在数学解题中的运用。

(3)了解黄金矩形、黄金三角形,感受学数学是美的享受。

五、教学过程的设计活动一:建立黄金分割的概念(1)以下三张图片,哪张图片最美?(2)脸型相同,五官基本相同的3张脸,哪个更美?(3)芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?BCA测量AB、AC、BC,计算比值并填表1(保留2个有效数字)请同学们观察表1,找一找:(1)是否有比值为常数;(2)是否存在一个比例式.想一想:(1)在美的图形中,图形的形状、数量关系有什么特点?(2)如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割,你能给黄金分割下个定义吗?(如果……,那么…….)通过问题得出黄金分割的定义:在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果AC:AB=BC:AC,那么称线段AB被点C黄金分割,点C就叫做线段AB 的黄金分割点.AC 与AB 的比叫做黄金比.其中AC :AB ≈0.618. 处理方式:对于黄金比的探究,因为学生尚未学习一元二次方程,所以学生可能无法理解比值618.0215≈-==AC BC AB AC 的理由,这里这让学生知道即可。

《黄金分割》教学设计

《黄金分割》教学设计
4.9 《黄金分割》 一、教材分析
本课是北师大版数学九年级上册第四章第四节的内容。它不仅是线段的比 的延续,还与几何中的三角形、矩形、五角星,代数中的数列、极限等有着千 丝万缕的联系。数学史上,黄金分割与勾股定理被称为“几何双宝”。黄金分 割不仅广泛存在于大自然中,更被广泛运用到生活的各个领域。不仅在艺术领 域,甚至在医学、军事、生物、科学实验中它也扮演着举足轻重的角色,是整 个初中数学教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。探究 黄金分割,不仅可以进一步培养学生观察、分析、归纳、概括的能力,更能促 进审美意识的发展,提高发现美、创造美的能力。 二、学情分析
1、(1)若 AB=1,则 AC≈ (2)若 AB=2,则 AC≈
(3)若 AB=a,则 AC≈
,CB≈ ____ ,CB≈____
,CB≈____
1、独立思考、 师生共同交流得 出结果。
1、考查学生对 定义的理解及 寻找规律、归 纳概括的问题 能力。
1 2
三 、 深 入 探 究
2、若将继续寻找线段 AC 的黄金分割呢? 较长部分该取多长,你都有哪些方法? 方法一: 0.618AC 方法二:较长部分=BC,用线段 BC 长度量取
5 2
1
:
1
0.618
:
1
3、利用时光的 不可逆,再次 让学生深刻意 识到时光的宝 贵。同时认识 到数学问题和 实际生活问题 往往有差别。
1、如图:点 C 是线段 AB 的黄金分割点(AC
>CB),则下列关系式不正确的(

A
C
B
A、AACB

BC AC
C、BABC

AC BC
AC AB D、BC = BC

北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 公开课获奖教案_0

北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 公开课获奖教案_0

《黄金分割》教学设计一、教学目标:(一)知识技能目标:(1)知道黄金分割的定义(2)会找一条线段的黄金分割点(二)能力训练要求(1)通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解能力与动手能力(2)学会利用黄金分割比求线段的长度(三)情感态度目标:(1)从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割,认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具(2)通过对黄金分割的理解和掌握,明确黄金分割的作图方法,体会数形结合的思想二、教学重难点:教学重点:黄金分割的定义和简单应用。

教学难点:黄金点的画法和验证。

三、教学方法和手段利用多媒体教学设备辅助教学,充分调动学生的积极性,创设和谐、轻松的学习氛围。

四、学法指导学生通过观察、动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题,养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

五、教学准备教师准备多媒体课件,黄金分割的学习资料直尺圆规六、教学流程设计(一)、创设问题情境,激发学生兴趣向学生展示与“黄金分割”有关的视频《唐老鸭与黄金分割》和图片:以激发学生兴趣,引起学生探索的欲望。

问:为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?生自由回答,交流感受。

(二)、实例引入,导出定义。

1、黄金分割的定义:从以上的感知中抽象出一条线段,给出黄金分割的定义。

[设计意图] 这是本节课的重点。

学生学习“线段的比”仅有两节课,掌握程度比较浅,而黄金分割的定义又使用了这一知识点,所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。

2、算一算[设计意图] 将黄金比转化为一元二次方程应用题,让学生用已学过的知识去求解黄金比。

从而得到:(三)、随堂练习[设计意图] 通过两道题,来加深对黄金比的了解及简单应用(用黄金比求线段的长度)(四)、寻找一条线段的黄金分割点(尺规作图)[设计意图] 介绍一种黄金分割点的作图方法,巩固黄金分割的有关知识,学会对一任意线段进行黄金分割。

(教师操作),再引导学生通过各种媒介自主学习黄金分割点的另一些画法。

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1

北师大版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《黄金分割》是学生在学习几何基础知识后的进一步拓展。

本节课主要介绍黄金分割的定义、性质和应用。

教材通过丰富的图片和实例,使学生感受黄金分割的美学价值,提高学生对数学的兴趣。

教材内容安排合理,由浅入深,有利于学生掌握黄金分割的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识,对图形的认识有一定的基础。

但学生对黄金分割的概念和应用可能较为陌生,需要通过实例和操作来加深理解。

同时,学生可能对数学的美学价值缺乏认识,需要通过本节课的教学来培养。

三. 教学目标1.理解黄金分割的概念,掌握黄金分割的性质。

2.能够运用黄金分割解释生活中的美学现象。

3.培养学生的审美情趣,提高学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.黄金分割的概念和性质。

2.黄金分割在生活中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究黄金分割的知识。

2.运用实例和图片,让学生感受黄金分割的美学价值。

3.采用分组讨论和合作交流的方式,培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体技术,提高教学的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例,用于展示黄金分割的美学价值。

2.准备教学课件,用于辅助教学。

3.分组讨论的材料和工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一些著名的黄金分割作品,如建筑、绘画等,引导学生对黄金分割产生兴趣,并提出问题:“这些作品有什么特殊的比例关系吗?”2.呈现(10分钟)介绍黄金分割的定义和性质,通过示例让学生理解黄金分割的概念。

如,展示一个矩形和它的黄金分割线,让学生观察和描述黄金分割线的特点。

3.操练(10分钟)学生分组讨论,寻找身边的黄金分割现象,并用自己的语言描述。

教师巡回指导,给予适当的反馈和引导。

4.巩固(10分钟)教师邀请几名学生上台演示他们找到的黄金分割现象,并解释黄金分割的应用。

其他学生听后进行评价和讨论,加深对黄金分割的理解。

北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 优质课获奖教案_0

北师大版初中数学九年级上册《黄金分割》 优质课获奖教案_0

4.4探索三角形相似的条件(4)--黄金分割教案一.教学目标(一)知识与能力1. 知道黄金分割的定义;2.会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点;(二)过程与方法通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力及合作交流意识。

(三)情感与价值观1. 能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用;2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自信心。

二.教学重点:了解黄金分割的意义并能运用三.教学难点:找出黄金分割点和黄金矩形四.教法:启发探究法五.教学用具:幻灯片和国旗六.教学过程第一环节创设情境导入新课活动内容:发现美展示课件,提出问题:问题⒈你觉得哪张照片的构图最合理?更能体现小松鼠若有所思的在凝视前方?问题⒉从国旗中找出共同的图案度量点C 到A 、B 的距离,ACBC AB AC 与相等吗?教师操作课件,提出问题与共同学交流、观察学生回答: 五角星, 相等第二环节 合作交流 探索新知活动内容:探索美1.黄金分割点在线段AB 上,点C 把线段分成两条线段AC 和BC ,如果ACBC AB AC =,那么称线段AB 被点C 分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫黄金比。

其中618.01:215:≈-=AC AB 即618.0≈ABAC 教师讲解,学生观察、思考、交流。

活动目的:利用五角星,创设一个有利于学生探究和综合运用线段比的情境。

引入黄金分割的概念、黄金比约为0.618。

注意事项:学生通过观察、思考、交流,教师引导、回答问题。

因为学生尚未学习一元二次方程,所以无法理解比值为215-的理由,只需让学生了解这一事实即可。

第三环节 动手操作 感知新知B C活动内容:创造美做一做:如果已知线段AB ,按照如下方法画图:(1)经过点B 作BD ⊥AB ,使AB BD 21= (2)连接AD ,在DA 上截取DE=DB(3)在AB 上截取AC=AE ,则点C 为线段AB 的黄金分割点根据上述作图回答下列问题(1) 如果设AB=2,那么BD 、AD 、AC 、BC 分别等于多少?(2) 点C 是线段AB 的黄金分割点吗?教师操作课件,提出问题,学生独立思考与同伴交流回答问题:活动目的:在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法,同时巩固学生对黄金分割的认识。

九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计

九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解黄金分割的定义,掌握黄金分割点的概念,能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点,并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系,能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法:小组合作法、讨论法。
(四)课堂练习
1.教学内容:设计具有针对性的练习题,检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程:首先,设计一些基础题,让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后,设计一些综合题,让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法:练习法、指导法。
(五)总结归纳
1.教学内容:总结本节课的学习内容,强调黄金分割的重要性,激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段,正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期,他们对新鲜事物充满兴趣,但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此,在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,充分调动他们的积极性,引导他们通过观察、思考、实践等途径,逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外,学生在小组合作学习中,需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现,适时给予指导和鼓励,帮助他们建立自信,培养团队精神。在此基础上,教师还应关注学生的情感态度,激发他们对数学美的追求,使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式,巩固学生对黄金分割的理解和应用,提高学生的解题技巧。
(三)情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣,培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识,使学生认识到数学在现实生活中的重要作用,增强学生的应用意识。

黄金分割-北师大版九年级数学上册教案

黄金分割-北师大版九年级数学上册教案

黄金分割-北师大版九年级数学上册教案一、知识目标1.了解黄金分割的概念和性质;2.能够在数字、几何图形以及艺术设计中应用黄金分割;3.能够通过实际问题的解决,深刻认识黄金分割的美妙。

二、教学重点1.了解黄金分割的概念和性质;2.能够在数字、几何图形以及艺术设计中应用黄金分割。

三、教学难点1.能够通过实际问题的解决,深刻认识黄金分割的美妙;四、教学过程1. 导入通过一些有关黄金分割的图片和设计,同时带入一些问题。

(比如:黄金长方形是怎么形成的?黄金分割是怎么得到的?)2. 概念介绍1.基本定义:设a、b、c三数,满足a:b=b:c,则称b为a、b、c的黄金分割点。

2.基本性质:αβ之比等于βγ之比,且β是αγ之和的一半。

3.金段与黄金比:经过计算,可得黄金比为:(1+√5)/2≈1.6180339887,其倒数为0.6180339887。

3. 实际应用1.数字应用:数列、运算和等比数列题目;2.几何图形应用:黄金长方形、黄金矩形、辛普森(Simpson)线等;3.艺术设计应用:古代建筑、美术设计等。

4. 总结对上述内容进行总结,并布置下节课预习内容。

五、板书设计黄金分割概念问题实际应用1.基本定义a:b:b:c 数列、等比数列2.基本性质a:β=α:γβ=(α+γ)/2几何图形、艺术设计3.黄金比值(1+√5)/2≈1.6181/黄金比≈0.618六、课后作业1.黄金分割的性质都有哪些?2.应用到数字或几何图形中,黄金分割有哪些特点?3.寻找一些艺术作品,了解它们的设计是否采用了黄金分割的原理?七、教学反思此次教学,本着“启发学生自主思考”的原则,采用了丰富多彩的资源和多种教学方法,如图片展示、问题激发、信息整合、课堂讨论等,争取牢固学生的基本概念和思路,调动其积极性,培养其独立分析和解决问题的能力。

通过讲解和实际应用,可以让学生更好地知道黄金分割的概念和性质,并在日常生活和美术品中发现其中的应用。

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第四章图形的相似
4.3探索三角形相似的条件第四课时-黄金分割
一、学生知识状况分析
对九年级学生而言,他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此,教学过程中创设生动活泼,直观形象,且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究;但须承认学生之间的个体差异,对学有余力的学生有拔高拓展的机会,对学困生也要有一定的展示平台,在难点的突破上要多动脑筋,让他们最大程度的参与其中。

二、教学任务分析
学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求,更是体现数学的文化价值,0.618的意义,体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。

教学中,图案五角星引入黄金分割,使学生真正体会到其中的文化价值,同时,在建筑、艺术上实例欣赏,应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。

为此,本节课的教学目标是:
1、知道黄金分割的定义;会找一条线段的黄金分割点;会判断某一点是否为一条线段的黄
金分割点;
2、通过找一条线段的黄金分割点,培养学生理解与动手能力。

3、理解黄金分割的意义,并能动手找到黄金分割点,让学生认识教学与人类生活的密切联
系对人类历史发展的作用。

教学重点:了解黄金分割的意义并能运用
教学难点:找出黄金分割点和黄金矩形
三、教法与教法
1.教法:根据九年级学生的年龄特点,本课时主要采用引导讨论法和启发式的教学方法。

2.学法:通过学生自主观察、发现、了解,小组合作、深入探究的学习方式,引导学生发现并掌握新知且加以应用。

3.教学手段:将借用多媒体辅助教学。

四、教学过程分析
本节课设计了五个环节:第一个环节:创设情景,引入新课;第二个环节:探究讨论,发现新知;第三个环节:联系实际,丰富想象;第四个环节:操作感知;第五个环节:课堂小结;
第一环节.创设情景,引入新课
问题:有一部很精彩的电影——《达芬奇密码》,大家都看过了吗?
若有学生回答看过,请学生来介绍此电影的内容;若没有学生看过,老师将介绍此电影的内容并建议学生有时间去看。

下面,我们一起来欣赏电影中的几个片段。

第二环节.探究讨论,发现新知
(1)、让学生分组合作进行测量正五角星中线段AB,AC,BC 的长度及计算线段的比值,让学生观察AC/AB ,BC/AC 的比值相等吗?(要求学生将测量结果保留小数点以后两位,计算结果保留小数点以后三位。


测量及计算之后,鼓励学生进行大胆的猜想,发现并探索其中的规律。

(2)、在上面观察的基础之上,给出“黄金分割”的定义。

在线段AB 上,点C 把线段分成两条线段AC 和BC ,如果AC BC AB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫黄金比。

其中618.01:215:≈-=
AB AC 即618.0≈AB AC (3)、让学生朗读一遍黄金分割的定义,加深理解。

练习
1.如图所示,在线段AB 中AB=2,AC=15-,那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗?
2.已知点C 是线段AB 的黄金分割点,线段AB=20,(且AC >BC) 那么线段AC 的为多少? 教师讲解,学生观察、思考、交流。

第三环节.联系实际,丰富想象
活动内容:
展示课件:想一想
请同学们观看银幕,画面展示的是:古希腊的巴台农神庙,将图中的虚线表示的矩形,画成如图中的矩形ABCD ,以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ,那么,我们可以惊奇的发现BC AB BE BC =
请你们想一想:点E 是AB 的黄金分割点吗?
矩形ABCD 宽与长的比是黄金比吗?
观看多媒体演示的内容,观察与思考、交流、讨论、解
决问题。

A B
C
问题解决:由BC AB BE BC =,可以得到BC BE AB BC =
即AF BE AB AE = 所以点E 是AB 的黄金分割点
换一句话讲,矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比。

活动目的:在于展示黄金分割的文化价值,在人类历史上的作用,运用比例变形的一些技巧,体会比例基本性质的重要性,提高解题问题的能力。

注意事项:教师充分引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。

第四环节. 师生互动,探索作法。

(1)提出问题,激起学生的兴趣。

怎样找到一条线段的黄金分割点呢?下面我们就一起来完成它?
(2)引入作法,提起学生探索的欲望。

(3)仿照老师的作法练习作图。

请同学们仿照老师的作法在学练设计上画出上图。

(4)探索作法的正确性。

展示课件:做一做
如果已知线段AB ,按照如下方法画图:
(1)经过点B 作BD ⊥AB ,使AB BD 2
1= (2)连接AD ,在DA 上截取DE=DB
(3)在AB 上截取AC=AE ,则点C 为线段AB 的黄金分割点
如果假设AB=2,那么BD=、AD=、AC=分别等于多少?
点C 是线段AB 的黄金分割点吗?
教师操作课件,提出问题,学生独立思考与同伴交流
回答问题:
活动目的:在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法,同时巩固学生对黄金分割的认识。

注意事项:教师操作,学生动手、独立思考,再与同伴交流完成。

由于学生所学过的尺规作图方法有限,作图工具可以用三角尺和刻度尺。

训练:
1. 一条线段有几个黄金分割点?
2. 一颗五角星中有几个黄金分割点?
.,)2(531551)1(AC
BC AB AC AB C BC AC AD BD =-=-===因为通过计算可以发现的黄金分割点是点.,,,
(在这里是先提出问题,由学生思考与讨论而得到结论)
第五个环节:课堂小结
活动内容:
•本节课你有什么收获?请与同伴交流.
•你感到最困难的是……
活动目的:鼓励学生结合本节课的学习过程,自觉总结,并自觉地应用到现实之中,逐步形成正确的数学观,培养学生的审美意识。

注意事项:教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。

五、教学评价
1.注重学生的双基评价。

如关于黄金分割中的相关计算、推理等。

2.注重对学生观察、动手及参与能力的评价。

如动手测量并计算线段的比;探讨黄金分割点的做法等。

对以上各方面的评价,无论学生回答正确与否,都要找出闪光点,及时肯定,对于知识上的缺乏,及时反思教学,予以纠正,这样才能使评价的激励作用得到有效的发挥。

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