有余数的除法课件(公开课)
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有余数的除法-优秀 完整版PPT课件
6÷2＝3（盘）
6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘 。
二、探究新知
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
仔细观察，你发现了什么？现 在你还会摆吗？
二、探究新知
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆3盘，还剩1个。
7÷2＝3（盘） ……1（个）
怎样把摆的过 这程 个用 算算 式式 表是 示什 么出意来思呢？？
三、巩固练习 2（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给（ ）4人，还 剩（ ）支。 1
9÷2＝ 人4 …… 支 1
三、巩固练习
2（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分，把分的结果画出来。 多出1支
每人分 支2，还剩 支。 1 9÷4＝ 支2 …… 支 1
三、巩固练习
（教材练习十四第1题） 有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。
余数表示什么？
7÷2＝3（盘） ……1（个）
…
… … …
被 除商 除数 数
余 数
（表示平均分完之后剩下的数）
为了分清商和余数，我们在商和余数的中间用6个 小圆点隔开。
7÷2＝3……1 读作：7除以2等于3余1。
二、探究新知
7÷2＝3（盘） ……1（个）
余数是被除数平均分
后剩下的数量，所以余 数的单位名称应和被除 数的单位名称相同。
7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓。
二、探究新知 比一比
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
…
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
余 数 从分草莓的过程我们可以看出，在平均分时，会出现 两种情况：一种是正好分完；另一种是有剩余。当有 剩余且不够再分的时候，就把剩余的数叫余数。
二、探究新知
人教版二年级下册数学《有余数的除法 》(课件) (共15张PPT)
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1 （支）
第一关
第二关
游戏揭晓
？
1 2 3 4 56 7 8
9
10
11
列一个有余数的除法算式表示第11个气球是什么颜色？ຫໍສະໝຸດ 11÷3＝3（组）……2（个）
第二关
3、你能根据下面的算式，提出一个和 我们生活有关的数学问题吗？
13÷4 = 3（ ）…… 1 （ ）
第三关
1.在平均分物体时，分到一定程度，剩 下的不够再分为一份时，就可以用有余 数的除法来表示。
2.剩下不够分为一份的部分就是余数。
《义务教育教科书·数学》（人教版）二年级下册第六单元
余数 除法
小游戏
你
说
1
2
号
码
5
6
我
说
颜 色
9
3
4
7
8
10
活动一：用9根小棒摆三角形，每3根摆一个三角形，能摆 几个三角形？
活动要求： 1.摆一摆：每3根小棒摆一个三角形 2.在图上圈一圈 3.用一个算式表示分的过程
活 动二：10根小棒摆三角形 ,每三根小棒摆一个三角形，能 摆几个？
活动要求： 1.摆一摆：每三根小棒摆一个三角形 2.在图上圈一圈 3.用一个算式表示分的过程 4.小组交流
活动二：10根小棒摆三角形 ,每三根小棒摆一个三角形，能摆几个？
摆 3 个，还剩1根
10÷3=3（ 个）……1（ 根）
比一比 把下面这些小棒摆三角形，能摆几个？
9÷3＝3（个）
10÷3＝3（个） ……1（根）
分的物品
9根小棒 10根小棒
相同点
每3根一个
第一关
第二关
游戏揭晓
？
1 2 3 4 56 7 8
9
10
11
列一个有余数的除法算式表示第11个气球是什么颜色？ຫໍສະໝຸດ 11÷3＝3（组）……2（个）
第二关
3、你能根据下面的算式，提出一个和 我们生活有关的数学问题吗？
13÷4 = 3（ ）…… 1 （ ）
第三关
1.在平均分物体时，分到一定程度，剩 下的不够再分为一份时，就可以用有余 数的除法来表示。
2.剩下不够分为一份的部分就是余数。
《义务教育教科书·数学》（人教版）二年级下册第六单元
余数 除法
小游戏
你
说
1
2
号
码
5
6
我
说
颜 色
9
3
4
7
8
10
活动一：用9根小棒摆三角形，每3根摆一个三角形，能摆 几个三角形？
活动要求： 1.摆一摆：每3根小棒摆一个三角形 2.在图上圈一圈 3.用一个算式表示分的过程
活 动二：10根小棒摆三角形 ,每三根小棒摆一个三角形，能 摆几个？
活动要求： 1.摆一摆：每三根小棒摆一个三角形 2.在图上圈一圈 3.用一个算式表示分的过程 4.小组交流
活动二：10根小棒摆三角形 ,每三根小棒摆一个三角形，能摆几个？
摆 3 个，还剩1根
10÷3=3（ 个）……1（ 根）
比一比 把下面这些小棒摆三角形，能摆几个？
9÷3＝3（个）
10÷3＝3（个） ……1（根）
分的物品
9根小棒 10根小棒
相同点
每3根一个
有余数的除法PPT课件
课件contents•引入与概念•运算方法与步骤目录•实例分析与计算•应用场景与拓展•练习题与答案解析引入与概念01如何分配物品，使得每个人得到的数量不同？在日常生活中，遇到不能整除的情况怎么办？有余数除法在实际问题中的应用有哪些？引入问题有余数除法定义有余数除法的概念两个整数相除，不能整除时，商为整数，余数为非零整数的除法运算。
余数的定义在整数除法中，被除数减去除数与商的乘积后所得的数。
有余数除法表示方法a ÷b =c …… r，其中a为被除数，b 为除数，c为商，r为余数。
无余数除法中，被除数能被除数整除，商为整数；有余数除法中，被除数不能被除数整除，商为整数，余数为非零整数。
结果差异无余数除法满足结合律和交换律；有余数除法不满足这些运算性质。
运算性质无余数除法常用于等分、计算比例等问题；有余数除法常用于解决分配、周期等问题。
应用场景与无余数除法区别运算方法与步骤02将被除数、除数和商按照竖式格式排列。
列竖式如果余数大于除数，说明试商偏小，需要调大；如果余数小于除数，说明试商偏大，需要调小。
调整根据被除数和除数的大小，估计一个接近的商。
试商将试商与除数相乘，得到积。
相乘将被除数减去积，得到余数。
相减0201030405竖式运算方法运算步骤详解观察被除数和除数的大小关系，确定商的位数。
从被除数的最高位开始，依次与除数相除，得到每一位的商和余数。
将每一位的商相加，得到最终的商。
根据被除数的最高位和除数的最高位进行试商，确定商的最高位。
010204注意事项在列竖式时，要保证被除数、除数和商的位数对齐。
在试商时，要根据被除数和除数的大小关系进行估计，避免过大或过小的试商。
在相乘和相减时，要注意运算顺序和符号问题。
在得到最终的商后，要检查余数是否为零，以确保运算的正确性。
03实例分析与计算03例子1：23 ÷5 = 4...3计算过程：23 -5 ×4 = 3被除数为17，除数为3，商为5，余数为2。
新人教版《有余数的除法》PPT公开课课件
新人教版《有余数的除法》PPT公开课 课件
有余数的除法
第1课时 认识有余数的除法
R·二年级下册
新人教版《有余数的除法》PPT公开课 课件
1 2 3 4 5
学习目标
1.使学生在把若干物体平均分的活动中认识 余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的活动写出除法算式， 正确表达商和余数。
学习重、难点
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除 法。
用11根小棒摆出下面的图形，各能 摆几个？
二、探索新知
用11根小棒能摆2个 正方形，还剩3根。
用11根小棒能 摆3个三角形，
还剩2根。
用11根小棒能摆2个 五边形，还剩1根。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
想一想 6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，正好摆完。 6÷2 = 3（盘）
想一想 7个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，还剩一个。 余数 7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
余数表示什么？
1.
19个灯泡，每（ 5）
个装一盒，平均分成了
（ 3 ）盒，还剩（ 4 ）个
灯泡。
19÷5= 3 （盒） …… 4（个）
2.用摆小棒或圈一圈的方法解决下面各题。 小张买来13个苹果，平均分给奶奶、爸 爸、妈妈，余下的给自己。小张自己还有多 少个苹果？
1个
3.填一填。
用13根小棒摆正方形能摆几个？列式 为13÷4 = 3（ 个 ）……1（ 根）。
①这个算式中3叫做（ 商），1叫做 （ 余数 ）。
②这个算式读作：（13除以4等于3个 余1根 ）
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
有余数的除法
第1课时 认识有余数的除法
R·二年级下册
新人教版《有余数的除法》PPT公开课 课件
1 2 3 4 5
学习目标
1.使学生在把若干物体平均分的活动中认识 余数，理解有余数除法的意义。
2.能根据平均分有剩余的活动写出除法算式， 正确表达商和余数。
学习重、难点
把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除 法。
用11根小棒摆出下面的图形，各能 摆几个？
二、探索新知
用11根小棒能摆2个 正方形，还剩3根。
用11根小棒能 摆3个三角形，
还剩2根。
用11根小棒能摆2个 五边形，还剩1根。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
想一想 6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，正好摆完。 6÷2 = 3（盘）
想一想 7个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
摆3盘，还剩一个。 余数 7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
余数表示什么？
1.
19个灯泡，每（ 5）
个装一盒，平均分成了
（ 3 ）盒，还剩（ 4 ）个
灯泡。
19÷5= 3 （盒） …… 4（个）
2.用摆小棒或圈一圈的方法解决下面各题。 小张买来13个苹果，平均分给奶奶、爸 爸、妈妈，余下的给自己。小张自己还有多 少个苹果？
1个
3.填一填。
用13根小棒摆正方形能摆几个？列式 为13÷4 = 3（ 个 ）……1（ 根）。
①这个算式中3叫做（ 商），1叫做 （ 余数 ）。
②这个算式读作：（13除以4等于3个 余1根 ）
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
《有余数的除法》PPT优秀课件
17÷3＝5∙∙∙∙∙∙ 2 17÷4＝4∙∙∙∙∙∙ 1 17÷5＝3∙∙∙∙∙∙ 2 17÷6＝2∙∙∙∙∙∙ 5
你发现了什么？
在有余数的除法中，余数都比 除数小。
河北教育出版社 二年级 | 下册
算一算
观察余数，你发现了什么？
6÷6＝ 1 7÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 1 8÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 2 9÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 3 10÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 4 11÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 5
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成5份，每份几根，还剩几根？ 每份3根，剩余2根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成5份，每份几根，还剩几根？
17÷5＝3（根）∙∙∙∙∙∙2（根）
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成6份，每份几根，还剩几根？ 每份2根，剩余5根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
17÷3＝5（根）∙∙∙∙∙∙2（根）
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成4份，每份几根，还剩几根？ 每份4根，剩余1根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成4份，每份几根，还剩几根？ 每份4根，剩余1根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
平均分成4份，每份几根，还剩几根？
17÷4＝4（根）∙∙∙∙∙∙1（根）
分小棒。
河北教育出版社 二年级 | 下册
17根小棒按要求分 一分，写出算式。
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平均分成3份，每份几根，还剩几根？ 每份5根，剩余2根。
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平均分成3份，每份几根，还剩几根？ 每份5根，剩余2根。
河北教育出版社 二年级 | 下册
《有余数的除法》PPT教学课件
问题：1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？
说一说
7÷2＝3（盘）…… 1（个）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
比一比
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
有余数的除法
-.
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 回顾除法 的意义
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆出来吗？
说一说
6÷2＝3（盘）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 解决新问题
我是小法官！
32÷6＝4……8 40÷4＝9……4
有余数的除法
余数一定小于除数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称 为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：余数表示什么？
有余数的除法
被除数=等待被瓜分的总数 除数= 瓜分的时候每一份的大小 商= 总共被瓜分成几份 余数= 瓜分到最后分不完、分不均的部分
练一练
你学到了什么？
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
练一练
我是计算小能手！
52÷7= 17÷2= 36÷5=
36÷7= 25÷6= 29÷9=
18÷4= 30÷4= 19÷2=
26÷5= 28÷6= 35÷8=
27÷5= 65÷7= 24÷9=
练一练
60÷7＝7……1 70÷8＝9……2
说一说
7÷2＝3（盘）…… 1（个）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
比一比
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
有余数的除法
-.
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 回顾除法 的意义
问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆出来吗？
说一说
6÷2＝3（盘）
这个算式什么 意思？
这个意思你还在 哪看到了？
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
摆一摆， 解决新问题
我是小法官！
32÷6＝4……8 40÷4＝9……4
有余数的除法
余数一定小于除数
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称 为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。
追问：余数表示什么？
有余数的除法
被除数=等待被瓜分的总数 除数= 瓜分的时候每一份的大小 商= 总共被瓜分成几份 余数= 瓜分到最后分不完、分不均的部分
练一练
你学到了什么？
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
练一练
我是计算小能手！
52÷7= 17÷2= 36÷5=
36÷7= 25÷6= 29÷9=
18÷4= 30÷4= 19÷2=
26÷5= 28÷6= 35÷8=
27÷5= 65÷7= 24÷9=
练一练
60÷7＝7……1 70÷8＝9……2
人教版二年级下册数学《有余数的除法》公开课获奖精品课件
四、巩固练习
在下面的除法算式中，除数最小是几？
÷ ( 6 ) = ……5 ÷ ( 9 ) = ……8
把这些
平均分给
兔分（ 2 ）个胡萝卜。
，每只小
把这些
平均分给
，每
只小兔分（ 3 ）个胡萝卜，还余下（ 1 ）个。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能 会剩几根小棒？
可能会剩1根、2根、3根或4根小棒.
如果用这些小棒摆 呢？ 可能会剩1根或2根小棒.
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 3 课时 有余数的除法（3）
一、新课导入
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
四、巩固练习 1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（1 ）个。 17÷2＝ 8（组）······ 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。 23÷3＝ 7（组）······2 （个）
3.
3
2
3
2
3
9 2
4.
4
0 4
4
12 0
5.
62
6 6
24 2
83 8
56 3
6. 39÷7＝5（根）……4（米）
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 4 课时 练习课
练习课
1.填空题： 1、在（ ）÷8=3这个算式里，余数最大是（ 7 ）。 2、在（ ）÷7=4这个算式里，余数最大是（ 6 ）。 3、在（ ）÷6=3这个算式里，余数最大是（ 5 ）。
《有余数的除法》精品课件
汇报人：日期:contents •有余数的除法概述•有余数的除法基本原理•有余数的除法的计算方法•常见题型与解题技巧•有余数的除法在数学中的地位和意义•拓展与提高目录01有余数的除法概述定义概念定义与概念有余数的除法是数学运算体系中的重要组成部分，它与其他运算规则相互补充，共同构建了完整的数学体系。
为什么需要有余数的除法完善数学体系精确表示有余数的除法在生活中的应用02有余数的除法基本原理除法定义商与余数除法运算的基本规则判断方法观察余数如何判断有余数的除法余数的含义与重要性余数的含义余数是指在除法运算中，被除数除以除数后，未能被整除的部分。
余数的重要性余数在数学中有着广泛的应用，如判断质数、求解方程等，掌握好余数的概念对于深入学习数学有很大的帮助。
同时，在实际生活中，余数也有诸多应用，如时间计算、物品分配等。
因此，理解余数的含义与重要性，对于提高数学素养和解决实际问题都有重要意义。
03有余数的除法的计算方法列竖式计算首先写出被除数和除数，并在被除数的下方对齐写出除数，然后进行除法运算，得到商和余数。
商写在竖式中间，余数写在竖式的最下方，与被除数的个位对齐。
逐步减法计算将被除数减去除数与商的乘积，得到余数。
然后，根据余数大小调整商的值，再次进行减法运算，直到余数为零为止。
最后得到的商即为所求。
手工计算方法利用计算器进行计算使用普通计算器使用科学计算器在购物过程中，当消费金额不能被整除时，可以通过有余数的除法计算来找零。
例如，消费了87元，而手头只有100元钞票，那么需要找回13元。
这时可以利用有余数的除法，100除以87得到商1余13，因此找回的钱就是13元。
时间规划在日常生活中，有时需要将一段时间等分，但时间长度不能被整除。
这时可以用有余数的除法来计算每段时间的长度以及剩余的时间。
例如，将3小时20分钟平均分给4个人，每人得到的时间为45分钟，剩余20分钟可以留作机动时间。
购物时计算找零实际应用中的计算技巧VS04常见题型与解题技巧典型例题解析01020304例题1•解析例题2•解析易错题1•分析易错题2•分析易错题型分析解题策略与技巧分享策略1•技巧•技巧策略3策略2•技巧05有余数的除法在数学中的地位和意义有余数的除法在数学体系中的位置基础运算数的整除性有余数的除法与其他数学知识的联系与分数的关系应用于实际问题理解余数概念掌握计算方法实际问题应用思维拓展培养学生对有余数的除法的理解和应用能力06拓展与提高题目类型数学竞赛中常出现与有余数除法相关的题目，如最大余数、最小除数等类型的题目。
《有余数的除法》PPT优秀课件
解
少个筐？
决
27÷8 = 3(筐)……3(个)
问
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
答：余数是1，就说明第16面小旗是
下一组里面的第1面，应该是红色。
达标检测
圈一圈，第11颗珠子是什么颜色？
解
决
问
题
11÷5 = 2(组)……1(颗)
答：第11颗珠子是白色的。
第三部分
巩固提高
做一做
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要
巩
运多少次才能运完这些菠萝？
固 提
27÷8 = 3(次)……3(箱)
剩下的2元钱不够买一个。
做一做
按照前面红旗蓝旗摆放规律往下摆，
巩
第27面小旗应该是什么颜色？
固 提
27÷3 = 9(组)
高
答：第27面小旗是一组的最后一个，
应该是蓝色的。
第四部分
课堂小结
1 至少需要几组的实际问题。
课
22÷4 = 5(条)……2(人)
堂
5＋1 = 6(条)
小
结
2 找规律解决问题。
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意 识和热爱数学的良好情感。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？
有余数的除法ppt课件
被除数除以除数得到的余数部 分，表示为“被除数 % 除数
”。
余数的求法
将被除数和除数相除，得到的 结果即为余数。
余数的性质
余数小于除数，即余数的取值 范围为0到除数-1。
余数的应用
余数可以用于判断整数的除法 是否整除，以及确定整数的位
置等。
04 有余数除法在生活中的应 用
生活中的有余数除法实例
切分蛋糕
当有一个完整的蛋糕，需要均匀地分给若干人时，每人得到 的蛋糕部分就是整块蛋糕除以人数得到的商，而剩余的部分 就是余数。
时间计算
在时钟上，每小时代表30度，每分钟代表6度。例如，计算 15分钟是几度，可以通过15分钟 x 6度/分钟 = 90度，即90 度。而15分钟之后时针所转的角度就是90度，即3/2小时的 位置，这就是有余数除法的应用。
有余数除法的性质
总结词
有余数除法具有一些重要的性质，如余数的唯一性、余数的取值范围、余数的符号等。
详细描述
余数的唯一性是指在一个除法运算中，余数是唯一的，它取决于被除数、除数和商的值 。余数的取值范围是0到除数之间的一个非负整数，当被除数为负数时，余数的符号与 被除数相同。此外，有余数除法还具有一些重要的定理和公式，如长除法、短除法等。
02 有余数除法的概念
有余数除法的定义
总结词
有余数除法是指除法运算中，被除数不能被除数整除，商和余数都是非负整数且余数不为零的情况。
详细描述
有余数除法是一种常见的数学概念，它描述了当一个数不能被另一个数完全除尽时的情况。在有余数 除法中，被除数被除数除后，结果是一个商和余数，其中商是整数，余数是0到除数之间的一个数。
03 有余数除法的运算
商的运算
商的定义
”。
余数的求法
将被除数和除数相除，得到的 结果即为余数。
余数的性质
余数小于除数，即余数的取值 范围为0到除数-1。
余数的应用
余数可以用于判断整数的除法 是否整除，以及确定整数的位
置等。
04 有余数除法在生活中的应 用
生活中的有余数除法实例
切分蛋糕
当有一个完整的蛋糕，需要均匀地分给若干人时，每人得到 的蛋糕部分就是整块蛋糕除以人数得到的商，而剩余的部分 就是余数。
时间计算
在时钟上，每小时代表30度，每分钟代表6度。例如，计算 15分钟是几度，可以通过15分钟 x 6度/分钟 = 90度，即90 度。而15分钟之后时针所转的角度就是90度，即3/2小时的 位置，这就是有余数除法的应用。
有余数除法的性质
总结词
有余数除法具有一些重要的性质，如余数的唯一性、余数的取值范围、余数的符号等。
详细描述
余数的唯一性是指在一个除法运算中，余数是唯一的，它取决于被除数、除数和商的值 。余数的取值范围是0到除数之间的一个非负整数，当被除数为负数时，余数的符号与 被除数相同。此外，有余数除法还具有一些重要的定理和公式，如长除法、短除法等。
02 有余数除法的概念
有余数除法的定义
总结词
有余数除法是指除法运算中，被除数不能被除数整除，商和余数都是非负整数且余数不为零的情况。
详细描述
有余数除法是一种常见的数学概念，它描述了当一个数不能被另一个数完全除尽时的情况。在有余数 除法中，被除数被除数除后，结果是一个商和余数，其中商是整数，余数是0到除数之间的一个数。
03 有余数除法的运算
商的运算
商的定义
2024版《有余数的除法》PPT优质课件
帮助学生掌握有余数 除法的基本概念和计 算方法
教学目标与要求
01
02
03
知识与技能
掌握有余数除法的基本概 念、计算方法和实际应用
过程与方法
通过实例分析、小组讨论 和课堂练习，培养学生分 析问题和解决问题的能力
情感态度与价值观
培养学生严谨的数学态度， 增强数学学习的兴趣和信 心
教学内容与方法
教学内容
培养学生的数学思维和解决问题的能力
通过有余数除法的学习，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
学生自我评价报告
我已经掌握了有余数除法的概念 和计算方法，能够正确进行运算。
我能够将除法运算应用于实际生 活和工作中，解决与除法相关的
问题。
通过学习有余数的除法，我感觉 自己的数学思维和解决问题的能
力得到了提高。
生活中常见问题类型
分配问题
将一定数量的物品平均分给一定 数量的人，但物品数量无法被人
数整除。
周期问题
某些现象或事件按照固定的周期循 环出现，需要计算特定周期内的事 件次数。
图形与几何问题
涉及图形的分割、拼接等，需要应 用有余数的除法来解决。
应用举例与解析
分配问题举例
有17个苹果，要平均分给5个小朋友，每个小 朋友能得到几个苹果，还剩几个？
THANKS
感谢观看
学生展示
03
鼓励学生展示自己的解题思路和成果，增强学生的自信心和表
达能力。
学生自主练习指导
基础练习
提供一定数量的基础练习题，要 求学生独立完成，巩固有余数除
法的计算方法。
提高练习
设计一些具有挑战性的提高练习 题，引导学生尝试不同的解题方 法，拓展学生的思维深度。
《有余数的除法 公开课一等奖课件.ppt课件 公开课一等奖课件
1.初步学会用乘法口诀求除数、商都是 一位数的有余数的除法。 2.初步理解有余数除法中，被除数、余 数、除数和商的关系。 3.体验数学知识的趣味及培养学生的探 究、归纳能力。
圈一圈，算一算
算式：17÷5= 3……2
探究一
探究二
探究一
25÷8= 3……1
应积商该是24除 法想是小 3，口数三于余诀是四 是八被能有下来8：八3二除用，三四2余来试（五三，十数口用八八数1商三八十已四。诀28二三的5。的四）二超，，来十十十除乘八四二，过做法二积被吗也十？四 除想数哪25一，句不呢行？！
（2）看图列式计算
32
17
49
49 – 32 = 17
想：49 – 17 = 32
吃掉的是几？
–15=55 15 55
– 15 = 55
（2）看图列式计算
32
17
49 49 – 32 = 17 想：32 + 17 = 49
练一练：在方框中填上适当的数。
23 + 11 = 34 19 + 27 = 46
本课小结
1.做有余数的除法，可以想乘法口诀。 2. 做有余数的除法，一定要注意余 数要比除数小。 3.可以利用被除数、除数和余数的关 系来求被除数和除数。
游戏：掷骰子
游戏规则： 1.四人为一组，轮流投掷。 2.每次以骰子上的数为除数，所在格子上的数为被 除数进行除法计算。（并自己作好计算记录。） 3.计算者将所得的商和余数报给其余的参加者，若 计算错，则停一次。 余数是几就进几格。 余数为0，原地休息。 被除数若小于除数，后退一格。 4.先到达终点者获胜。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
圈一圈，算一算
算式：17÷5= 3……2
探究一
探究二
探究一
25÷8= 3……1
应积商该是24除 法想是小 3，口数三于余诀是四 是八被能有下来8：八3二除用，三四2余来试（五三，十数口用八八数1商三八十已四。诀28二三的5。的四）二超，，来十十十除乘八四二，过做法二积被吗也十？四 除想数哪25一，句不呢行？！
（2）看图列式计算
32
17
49
49 – 32 = 17
想：49 – 17 = 32
吃掉的是几？
–15=55 15 55
– 15 = 55
（2）看图列式计算
32
17
49 49 – 32 = 17 想：32 + 17 = 49
练一练：在方框中填上适当的数。
23 + 11 = 34 19 + 27 = 46
本课小结
1.做有余数的除法，可以想乘法口诀。 2. 做有余数的除法，一定要注意余 数要比除数小。 3.可以利用被除数、除数和余数的关 系来求被除数和除数。
游戏：掷骰子
游戏规则： 1.四人为一组，轮流投掷。 2.每次以骰子上的数为除数，所在格子上的数为被 除数进行除法计算。（并自己作好计算记录。） 3.计算者将所得的商和余数报给其余的参加者，若 计算错，则停一次。 余数是几就进几格。 余数为0，原地休息。 被除数若小于除数，后退一格。 4.先到达终点者获胜。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
《有余数的除法》优质课件
详细描述
有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数不能被除数整除，商和余数都 不为零。例如，当我们将7除以3时，商为2，余数为1，这表明7除以3有余数。
有余数除法的性质
总结词
有余数除法具有以下性质：余数小于除数，余数可以为0，余数的符号与商的符号相同。
详细描述
首先，余数总是小于除数。例如，当我们将9除以4时，余数为1，因为1小于4。其次，余数可以为0，表示被除 数正好能被除数整除。最后，如果商为正数，则余数也为正数；如果商为负数，则余数也为负数。这意味着余数 的符号与商的符号相同。
在科学计算中的应用
物理学
在物理学中，有余数的除法可以 用来计算速度、加速度和力等物 理量，例如计算物体的运动轨迹
或者力的合成与分解。
化学
在化学中，有余数的除法可以用 来计算化学反应的速率和平衡常 数，例如计算化学反应的速率或
者反应产物的浓度。
天文学
在天文学中，有余数的除法可以 用来计算天体的轨道和位置，例 如计算行星或者卫星的轨道参数
反馈建议
学生提出自己的学习感受和建议，帮 助教师更好地改进教学方法和课件内 容。
下节课预告
下节课主题
介绍下节课的主题和重点内容，让学生提前预习和准备。
预告内容
简要介绍下节课的教学内容和目标，激发学生的好奇心和学 习动力。
THANKS
谢谢提升学生的计算能力和对余数的理解
详细描述
设计一些涉及多个步骤的除法题目，例如连续除法、除法的逆运算等，以加强学 生对余数在复杂计算中的运用。
综合练习题
总结词
培养学生解决实际问题的能力
详细描述
设计一些与实际生活相关的题目，例如购物时找零、分配物品等，让学生在实际情境中运用有余数的 除法知识。
有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数不能被除数整除，商和余数都 不为零。例如，当我们将7除以3时，商为2，余数为1，这表明7除以3有余数。
有余数除法的性质
总结词
有余数除法具有以下性质：余数小于除数，余数可以为0，余数的符号与商的符号相同。
详细描述
首先，余数总是小于除数。例如，当我们将9除以4时，余数为1，因为1小于4。其次，余数可以为0，表示被除 数正好能被除数整除。最后，如果商为正数，则余数也为正数；如果商为负数，则余数也为负数。这意味着余数 的符号与商的符号相同。
在科学计算中的应用
物理学
在物理学中，有余数的除法可以 用来计算速度、加速度和力等物 理量，例如计算物体的运动轨迹
或者力的合成与分解。
化学
在化学中，有余数的除法可以用 来计算化学反应的速率和平衡常 数，例如计算化学反应的速率或
者反应产物的浓度。
天文学
在天文学中，有余数的除法可以 用来计算天体的轨道和位置，例 如计算行星或者卫星的轨道参数
反馈建议
学生提出自己的学习感受和建议，帮 助教师更好地改进教学方法和课件内 容。
下节课预告
下节课主题
介绍下节课的主题和重点内容，让学生提前预习和准备。
预告内容
简要介绍下节课的教学内容和目标，激发学生的好奇心和学 习动力。
THANKS
谢谢提升学生的计算能力和对余数的理解
详细描述
设计一些涉及多个步骤的除法题目，例如连续除法、除法的逆运算等，以加强学 生对余数在复杂计算中的运用。
综合练习题
总结词
培养学生解决实际问题的能力
详细描述
设计一些与实际生活相关的题目，例如购物时找零、分配物品等，让学生在实际情境中运用有余数的 除法知识。
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9÷4= （支）…… （支）
7个苹果，每盘放3个，能放（ ）盘， 还剩（ ）个。
7÷3= （盘）…… （个）
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人 ,他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他 们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死 ．但是在分食物的时候，人们经常发现：每 个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一 些，可是这些食物又不够再分一次，于是这 就启发了后来的人们认识到数学除法运算中 的余数。
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月16 日星期 三上午 3时17 分21秒0 3:17:21 20.12.1 6
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 3时17 分20.12. 1603:1 7December 16, 2020
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Wednesday, December 16, 2
02016-Dec-2020.12.16
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1603:17:2116 December 202003:17
13
14
15
16
17 18
19
20
21
22
23
24
猜猜气球的颜色
游戏“ 桃花开了” • 游戏规则：“（一）朵开”就是要求1个人
为一组，两朵开就是要求2个人为一组，以 此类推。最后的“（）”是几由老师说
• 桃花桃花几朵开？
• 桃花桃花一朵开。
桃花桃花几朵开？
桃花桃花（ ）朵开.
在平均分一些物品有剩余且不 够再分的时候，剩余的数叫余 数，带有余数的除法就是有余 数的除法
余数
思考：余数表示什么？
在平均分的过程中， 我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
一共23盆花
每组摆5盆，最多可以摆 4 组，还剩 3 盆
做一做
9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人，还剩 （ ）支
9÷2= （人）…… （支）
圈圈一一圈圈，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（11））有有1111根根筷筷子子，，22根根一一双双，，一一共共有有几几双双，，
2020 3:17:21 AM03:17:212020/12/16
பைடு நூலகம்
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
谢 谢 大 家 2020 3:17 AM12/16/2020 3:17 AM20.12.1620.12.16
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有 剩余的除法叫做有余数的除法。
思考：余数表示什么？
10根小棒，每 人分3根，可以 分给几个人？
怎么分？
10÷3=3(人)······1(根)
余数
每人分4根，怎 么分？
10÷4=2（人）……2（根）
余数
每人分5根，怎 么分？
10÷5=2（人）……0
•
4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 03:17:2 103:17: 2103:1 7Wednesday, December 16, 2020
•
5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 620.12. 1603:1 7:2103: 17:21D ecembe r 16, 2020
圈圈一一圈圈，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（12））有有1115根个筷▲子，，每24根个一一双份，，一可共分有几几份双，，还
还剩剩几几个根？？
11
▲▲▲
▲
▲ ▲
▲▲
▲▲ ▲ ▲▲ ▲
▲
15÷ 4 = 3 （份）…… 3（个）
做一做
9支铅笔，平均分给4人，分一分，每 人可分（ ）支，还剩（ ）支。
… … …
6个 ，每2个 可以摆几盘？
摆一盘，
6 ÷ 2 = 3 (盘)
思考：
如果不是6颗草莓,而是7颗 呢？ 再动手摆一摆，看看能摆几盘？
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 怎么列算式？
7 ÷ 2＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
小结：为了分清商和余数，我们在商和余数的
猜一猜：打一物体
• 受到吹捧就自大， • 没人吹捧就息叹。 • 外表看来圆又大， • 遇到打击就暴躁。
猜猜气球的颜色
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如果把10个苹果分给2位同学，怎么分才公 平？那每人分得几个苹果？
10 ÷ 2 = 5（个)
被除数 除数 商
还还剩剩几几根根？？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1（根）
1. 17个 ，2个2个地 圈。
2 . 23个 ，3个3个地 圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝ （8组）…… （1个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月16日 星期三 3时17 分21秒0 3:17:21 16 December 2020
•
9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 3时17 分21秒 上午3时 17分03 :17:212 0.12.16
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
•
1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1620. 12.16W ednesday, December 16, 2020
•
2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。03:1 7:2103: 17:2103 :1712/ 16/2020 3:17:21 AM
•
3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 603:17: 2103:1 7Dec-20 16-Dec-20
7个苹果，每盘放3个，能放（ ）盘， 还剩（ ）个。
7÷3= （盘）…… （个）
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变成人 ,他们以打猎为生．可是猎物常常太少，他 们必须把食物平均分开，否则就会有人饿死 ．但是在分食物的时候，人们经常发现：每 个人分到相同数量的食物以后，还会剩下一 些，可是这些食物又不够再分一次，于是这 就启发了后来的人们认识到数学除法运算中 的余数。
•
6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月16 日星期 三上午 3时17 分21秒0 3:17:21 20.12.1 6
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 3时17 分20.12. 1603:1 7December 16, 2020
• 13、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异 纸上画饼充饥，无补于事。Wednesday, December 16, 2
02016-Dec-2020.12.16
• 14、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自 己眷恋了。20.12.1603:17:2116 December 202003:17
13
14
15
16
17 18
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猜猜气球的颜色
游戏“ 桃花开了” • 游戏规则：“（一）朵开”就是要求1个人
为一组，两朵开就是要求2个人为一组，以 此类推。最后的“（）”是几由老师说
• 桃花桃花几朵开？
• 桃花桃花一朵开。
桃花桃花几朵开？
桃花桃花（ ）朵开.
在平均分一些物品有剩余且不 够再分的时候，剩余的数叫余 数，带有余数的除法就是有余 数的除法
余数
思考：余数表示什么？
在平均分的过程中， 我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
一共23盆花
每组摆5盆，最多可以摆 4 组，还剩 3 盆
做一做
9支铅笔，每人分2支，可以分给（ ）人，还剩 （ ）支
9÷2= （人）…… （支）
圈圈一一圈圈，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（11））有有1111根根筷筷子子，，22根根一一双双，，一一共共有有几几双双，，
2020 3:17:21 AM03:17:212020/12/16
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• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
谢 谢 大 家 2020 3:17 AM12/16/2020 3:17 AM20.12.1620.12.16
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
中间用6个小圆点隔开。我们把这样没有除完还有 剩余的除法叫做有余数的除法。
思考：余数表示什么？
10根小棒，每 人分3根，可以 分给几个人？
怎么分？
10÷3=3(人)······1(根)
余数
每人分4根，怎 么分？
10÷4=2（人）……2（根）
余数
每人分5根，怎 么分？
10÷5=2（人）……0
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 03:17:2 103:17: 2103:1 7Wednesday, December 16, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 620.12. 1603:1 7:2103: 17:21D ecembe r 16, 2020
圈圈一一圈圈，，填填一一填填。。 有余数的除法 （（12））有有1115根个筷▲子，，每24根个一一双份，，一可共分有几几份双，，还
还剩剩几几个根？？
11
▲▲▲
▲
▲ ▲
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▲▲ ▲ ▲▲ ▲
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15÷ 4 = 3 （份）…… 3（个）
做一做
9支铅笔，平均分给4人，分一分，每 人可分（ ）支，还剩（ ）支。
… … …
6个 ，每2个 可以摆几盘？
摆一盘，
6 ÷ 2 = 3 (盘)
思考：
如果不是6颗草莓,而是7颗 呢？ 再动手摆一摆，看看能摆几盘？
7个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？ 怎么列算式？
7 ÷ 2＝ 3（盘）…… 1（个）
…
… … …
被除数 除数 商
余数
小结：为了分清商和余数，我们在商和余数的
猜一猜：打一物体
• 受到吹捧就自大， • 没人吹捧就息叹。 • 外表看来圆又大， • 遇到打击就暴躁。
猜猜气球的颜色
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如果把10个苹果分给2位同学，怎么分才公 平？那每人分得几个苹果？
10 ÷ 2 = 5（个)
被除数 除数 商
还还剩剩几几根根？？ 11
11÷ 2 = 5 （双）…… 1（根）
1. 17个 ，2个2个地 圈。
2 . 23个 ，3个3个地 圈。
圈了（ 8）组， 剩下（ 1）个。
17÷2＝ （8组）…… （1个）
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。
23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
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8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月16日 星期三 3时17 分21秒0 3:17:21 16 December 2020
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9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 3时17 分21秒 上午3时 17分03 :17:212 0.12.16
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1620. 12.16W ednesday, December 16, 2020
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。03:1 7:2103: 17:2103 :1712/ 16/2020 3:17:21 AM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 20.12.1 603:17: 2103:1 7Dec-20 16-Dec-20