初中数学_随机事件与概率教学设计学情分析教材分析课后反思

随机事件与概率教案一、教学目标1．知识与技能（1）了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）理解频率的稳定性及概率的统计定义。

2．过程与方法发现法教学，通过学生在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解概率和频率的关系。

从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力。

3．情感态度价值观（1）在探究过程中，鼓励学生大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

（2）通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义难点：频率与概率的区别和联系三、教学方法与手段方法：试验、观察、探究、归纳和总结手段：采用实物试验，多媒体计算机辅助教学四、教学过程1．新课导入在现实生活中，我们常听到"概率"这个词. 比如说：买彩票时，总关心中奖的概率有多大；正规的足球比赛，为了体现比赛的公平性，比赛前，主裁判往往以抛硬币的方式，根据是正面还是反面来确定比赛场地，这些都和概率有关。

那么什么是概率呢？怎么获得概率的大小呢？知道概率的大小又有何意义呢？今天我们就开始学习概率的有关知识：第二十五章概率，我们先来学习第一节：随机事件与概率（1）（板书课题）2．事件的分类首先，请同学们看这样一些事件，分析它们的发生与否，各有什么特点？（1）"导体通电时，发热"；（2）"抛一石块，下落"；（3）"在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化"；（4）"在常温下，焊锡熔化"；（5）"某人射击一次，中靶"；（6）"掷一枚硬币，出现正面"通过学生讨论，指出事件（1）、（2）是必然要发生的，（3）、（4）是不可能发生的，而（5）、（6）是可能发生、也可能不发生的，进而引出三类事件的概念：【归纳指出】（1）它们是按照事件的发生与否这个标准，来进行分类的；（2）这三类事件是相对于一定条件来说的，条件改变了，事件的性质有时也会改变. 例如：事件（3）是不可能事件，若将其改为"在标准大气压下且温度高于0℃时，冰融化"，这就是一个必然事件例1．指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）"某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫"；（2）"当是实数时，"；（3）"没有水分，种子发芽"；（4）"打开电视机，正在播放新闻"答案：（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件（根据三类事件的概念，让学生举出现实生活中有关这三类事件的一些例子）3．试验、观察和归纳在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？最直接的方法就是试验（观察）一次试验，就是将事件的条件实现一次．例如："抛掷一枚硬币，正面向上"这个事件来说，做一次试验，就是将硬币抛掷一次，随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解"抛掷一枚硬币，正面向上"这个随机事件发生的可能性大小（一）先将学生进行分组，指定组长（二）试验要求及规则每人做10次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：姓名抛掷次数（）正面向上次数（）频率（）抛硬币的规则：（1）硬币统一（1角硬币）；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为一尺.（这样的话，我们基本上在相同的条件下做试验）（三）试验做完后，让学生比较他们的试验结果是否相同，并请组长统计本组的结果教师问：试验结果与其他同学比较，你的结果和他们相同吗？为什么？（因为"抛掷一枚硬币，正面向上"这个事件是一个随机事件，在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是随机的，可能会不同）（四）教师将组长统计的数据及历史上科学家得到的大量试验的数据输入电脑，借助Excel统计功能把频率图画出来．（1）抛掷硬币试验结果表抛掷次数2048 4040 12000 24000 30000 72088正面向上次数1061 2048 6019 12012 14984 36124正面向上的频率0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011引导学生来观察这个频率图，看一看由个人到小组、全班再到大量试验频率的变化，有什么规律？（同学们相互讨论，请同学来回答，如果不完善，请其他同学补充，最后教师总结）【规律】："掷一枚硬币，正面向上"在一次试验中是否发生不能确定，但随着试验次数的增加，正面向上的频率逐渐地接近于0.5（五）教师用计算机来演示大量抛掷硬币的模拟试验，让学生进一步来体会这样一个规律再让学生看另外两组试验结果，观察分析频率的变化规律（2）某批乒乓球质量检查结果表抽取球数50 100 200 500 1000 2000优等品数45 92 194 470 954 1902优等品频率0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951可以看到，当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动（3）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806发芽的频率 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903可以看到，当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9教师问：通过观察以上试验结果及频率图，它们的规律有什么共性呢？（引导学生归纳）【结论】：随机事件A在每次试验中是否发生是不能事先确定的，但是在进行大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于某个常数这个常数，我们给它起个名称，叫做概率4．概率的定义一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)这里的P是英文Probability（概率）的第一个字母【说明】（1）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小（概率越大，表明事件A发生的频率越大，它发生的可能性越大；概率越小，它发生的可能性也越小）例如：抛一枚硬币出现"正面向上"的概率是0.5，是指："正面向上"可能性为50%任取一个乒乓球得到优等品的概率是0.95，是指：得到优等品的可能性为95%（2）概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值上面有关概率的定义，实际上也是求一个事件的概率的基本方法：进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率，频率是否等同于概率呢？(可以提示：频率是不是不变的？概率是不是不变的？)频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都有可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的，与每次试验无关。

（3）随机事件A的概率范围必然事件的概率1，不可能事件的概率是0从这个意义上，必然事件与不可能事件可以看作随机事件的两种极端情况，可见，虽然它们是两类不同的事件，但在一定的情况下又可以统一起来，这也正反映了事物间既对立又统一的辨证关系5．课堂练习某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数n 10 2050 100200 500击中靶心次数m 8 19 44 92178 455击中靶心频率m/n0.80.95 0.880.92 0.890.91(1) 计算表中击中靶心的各个频率(2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?(３)这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？答：不一定. 射击10次，相当于做了10次试验，每次试验的结果都是随机的，所以射击10次的结果也是随机的；但随着射击次数的增加，射击次数很多时，击中靶心的可能性为90％6．课堂小结（1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件；（2）随机事件概率的定义；（3）统计的思想方法（让学生回顾获得概率定义的过程：试验、观察、探究、归纳和总结，进一步体会统计的思想方法）通过对概率知识的学习，我们知道一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说），这里面也渗透了偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辨证唯物主义思想7．布置作业(1)课本138页，练习3(2)思考题：随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其近似值．那么，对于某些随机事件，比如："抛掷一枚硬币，正面向上"，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随机事件的概率呢？学情分析学生有一定的抽象思维能力，但是概率的定义过于抽象，学生注意力易分散，部分学生不爱或不敢发表见解。

在此之前，学生已学习了统计，会用样本的频率分布估计总体的分布。

学生知道概率与游戏，博彩等有关，对于这部分知识较有兴趣。

效果分析本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验. 在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。

在课堂上学生们做试验十分积极，基本上完成了我的预先设想。

在做试验中，有条不紊，热闹而不混乱；学生回答试验结果时，大胆仔细，数据到位；在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思维很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。

总之，效果很明显。

教材分析“随机事件的概率”是第25章《概率》的第一节课，是学生学习《概率》的入门课，也是一堂概念课。

现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。

概率也是每年高考的必查内容之一，主要是对基础知识的运用以及生活中的随机事件的概率的计算，这些都是学生今后的学习、工作与生活中必备的数学素养，所以它在教材中处于非常重要的位置。

评测练习1、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12，其中是随机事件的有（）A、①B、①②C、①③D、②④2、下列事件：①如果a、b在实数范围内,则a+b=b+a；②“地球不停地转动”；③明天日照下雨；④没有水份，黄豆能发芽；其中是必然事件的有( )A、①②B、①②③C、①④D、②③3、下列事件：①a+b=0,则a与b互为相反数；②小华将一石块抛出地球；③掷一枚硬币，正面向上；④掷一颗骰子出现点8 其中是不可能事件的有（）A、①②B、②③C、②④D、①④4、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）(A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m(C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m课后反思在教材的处理上，课本上没有安排学生试验，而是直接给出前人的一些试验结果，进行分析。