2015高中数学学业水平考试经典118题(含答案)

2015年学业水平测试经典118题

1、已知全集}6,5,4,3,2,1{=U 集合{

}6,4,3,1=A ,{}6,5,4,2=B ,则B C A U ⋂等于( ) A.{

}3,1 B.{}5,2 C.{}4 D.∅ 【答案】A

2、已知集合{}

22A x x =-<<,{}

2

20B x x

x =

-≤,则A B 等于 ( )

A.()0,2

B.(]0,2

C.[)0,2

D.[]0,2

【答案】C

3、已知集合1},032|{=<-=a x x P ，则下列正确的是

（ ）

（A ）P a ⊆ （B ）P a ∈ （C ）P a ∉ （D ）P a ∈}{

【答案】B

4、函数1

()lg(1+x 1-x

f x =

+）

的定义域是( ) A.(,-1)-∞ B.(1,+)∞ C.(1,1)+-∞（1，）

D.(,+)-∞∞

【答案】C

5、下列哪组中的两个函数是同一函数

A.2)y x =和y x =

B.3

3y x =和y x =

C.2

y x =2

)y x = D.33

y x =2

x y x

=

【答案】B

6、已知f(x)=⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎨⎧<-=->)0(32)0(1)0(0x x x x 则f{f[f(5)]}=

A 、0

B 、-1

C 、5

D 、-5 【答案】D

7、下列四个函数中,在区间(0,)+∞上是减函数的是 ( ) A.3log y x = B.3x y =

C.12

y x =

D.1y x

=

【答案】D

8、设f(x)为定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f(x)=2x

+2x+b(b 为常数),则f(-1)=

(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 【答案】答案D

分析:因为()f x 为定义在R 上的奇函数,所以有0

(0)2200f b =+⨯+=,解得1b =-,所以

当0x ≥时,()221x

f x x =+-,则有()1

(1)1(2211)3f f -=-=-+⨯-=-,故选D

9、函数164x y =-

(A)[0,)+∞ (B)[0,4] (C)[0,4) (D)(0,4)

【答案】C 10、2

log 2的值为

A.2-21

2

-

D. 12

【答案】D

11、在同一坐标系中画出函数log a y x =,x y a =,y x a =+的图象,可能正确的是( )

【答案】D

12、如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍,那么a 的

值为( ). A.2

32 D.3

【答案】参考答案:A

13、根据表格中的数据,可以判定方程02=--x e x x

1-

0 1 2 3 x e

0.37 1 2.72 7.39 20.09 2+x

1

2

3

4

5

A.)0,1(- 【答案】 C

14、设函数6ln 2)(-+=x x x f 的零点为x ,则m 的所在区间为( ) (A) ()1,0 (B) ()2,1 (C) ()3,2 (D) )4,3( 【答案】C

15、一个角的度数是

405,化为弧度数是( ). A.

π3683 B. π47 C. π613 D. π4

9 【答案】参考答案:D

考查内容:弧度制的概念,弧度和角度的互化

16、已知sin 20α<,且cos 0α>,则α的终边落在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 【答案】D

17、sin 240的值为 A.12

-

B. 12

C.3

3

【答案】C

18、623sin π

等于 A. 23- B. 2

1- C. 21 D. 23

【答案】B

19、计算sin 43cos13cos 43sin13-的结果等于( )

11

x

y

O B 11

x y O A

1

1

x

y

O C 1

1x

y

O D

A.

1

2

323

【答案】A

20、

30sin 75cos 30cos 75sin -的值为( )

A.1

B.

2

1

C.22

D.23

【答案】C

21、函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是

A.

2π B.4

π

C.π2

D.π

【答案】A 22、函数)5

2sin(π

-

=x y 的最小正周期是

(A)

2

π

(B) π (C)2π (D) 4π 【答案】B

23、函数()sin()4

f x x π

=-的一个单调增区间为 ( ) (A) 37(,)44ππ (B) 3(,)44ππ- (C)(,)22

ππ- (D)3(,)44ππ-

【答案】A

24、函数x cos 4x sin 3y 2

--=的最小值为( )

(A)-2 (B)-1 (C)-6 (D)-3 【答案】B

25、tan 2y x =的定义域是

A 、|,,2x x k x R k Z ππ⎧⎫≠

+∈∈⎨⎬⎩⎭ B 、|+2,,2x x k x R k Z ππ⎧⎫≠∈∈⎨⎬⎩⎭ C 、|,,42k x x x R k Z ππ⎧⎫≠+∈∈⎨⎬⎩⎭ D 、|,,4x x k x R k Z ππ⎧⎫

≠+∈∈⎨⎬⎩⎭

【答案】C

26、函数f (x )=2sin x cos x 是

A.最小正周期为2π的奇函数

B.最小正周期为2π的偶函数

C.最小正周期为π的奇函数

D.最小正周期为π的偶函数

【答案】C

27、为了得到函数sin(2)3y x π

=-

的图像,只需把函数sin(2)6

y x π

=+的图像 ( ) (A)向左平移

4π个长度单位 (B)向右平移4π

个长度单位 (C)向左平移

2π个长度单位 (D)向右平移2

π

个长度单位 【答案】B

28、设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列,sinA 、sinB 、 sinC 成等比数列,则这个三