分式方程——增根与无解

分式方程中的增根与无解

考点1解分式方程

(1)=＋1 （２）+=

考点２增根

1．若关于ｘ的方程有增根,试求k的值．

2．若关于x的方程+=2有增根，求增根和ｍ的值？

3.解关于x的分式方程时不会产生增根，则m的取值是( ) A．ｍ≠１ﻩB．ｍ≠﹣１C．m≠０ﻩ D.ｍ≠±１

4.已知关于ｘ的方程﹣=0的增根是１，则字母a的取值为（) A．２B．﹣２ﻩC．1 D.﹣1

1.当a＝时，关于ｘ的方程ax=1无解；当ｍ= 时,关于ｘ的方程（m-1)ｘ=5无解；当时，关于x的二元一次方程ax2+bx+c=0无解。

2．若关于x的方程=６+无解,求m的值?

３.当a为何值时,关于x的方程﹣=１无解?

考点4有解

1．当ａ= 时，关于x的方程ax＝1有解，解为;当ｍ=时，关于ｘ的方程(m－１)x=５有解，解为；当时,关于ｘ的二元一次方程ax２＋bx+c＝0有解,解为。

1.已知x=３是分式方程﹣＝2的解，那么实数ｋ的值为(）

A．﹣1 Ｂ．0 C.１ﻩＤ．2

2．已知关于ｘ的方程有正根，则实数a的取值范围是（）

Ａ.a＜０且a≠﹣３ﻩ B.a＞０ﻩC．a<﹣3 D．a＜3且a≠﹣3

3．若关于ｘ的分式方程+=１有非负数解,求m的取值范围.

1．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是(）

A．ａ≤﹣1 B．a<﹣1ﻩC．﹣2≤a＜﹣１ D.﹣2＜ａ≤﹣1

2.已知关于ｘ的不等式组有且只有１个整数解,则a的取值范围是()

A.a>0

B.０≤ａ＜1 C．0＜a≤１ D.a≤1

３.已知，关于x的分式方程有增根，且关于x的不等式组只有4个整数解,那么b的取值范围是(）

A．﹣1

巩固练习，拓展提高

１.若关于x的分式方程+３=无解，则实数m= .

2．若关于x的方程﹣1=0无实根，则ａ的值为．

3.若关于x的分式方程=2的解为负数，则ｋ的取值范围为．

4.不等式组有2个整数解,则m的取值范围是．

5．关于x的不等式组的解集中至少有５个整数解,则正数ａ的最小值是.

6.已知关于x的方程有增根，则m的值为（)

A.﹣3

B.1ﻩＣ．1或0ﻩD．3或﹣5７．关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是(）

A．有一个解是x=２ B.有一个解是ｘ=﹣２

C.有两个解是x＝2和x=﹣2

D.没有解

8.下列四个方程中，有一个根是ｘ=2的方程是（)

Ａ．ﻩB.ﻩＣ.ﻩＤ．

9.关于x的不等式x﹣ｂ>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

Ａ.﹣3

1０.已知一元二次方程２x2+ｘ＋ｋ＝0无实数根，那么反比例函数y=的图象位于（)

A．第一、三象限ﻩB.第二、四象限Ｃ.第一象限D．无法确定

11.若关于x的不等式组有解，且关于x的分式方程﹣1＝的

解为整数,则满足条件的整数a的值的和是(）

Ａ．﹣6ﻩ B.﹣1ﻩC．﹣3 D.﹣4 1２.若数ａ使得关于ｘ的分式方程﹣=2有正数解，使得关于ｙ的不等

式组有解,则符合条件的所有整数a的和为( ）

A.﹣6ﻩＢ.﹣10 Ｃ.﹣９ﻩＤ．﹣5

１３.若关于x的不等式组无解，且关于ｙ的方程+=1的解为

正数，则符合题意的整数ａ有（)个．

A．1个ﻩＢ.２个C．３个D．4个14．已知关于x的一元二次方程(m﹣1）x２﹣3ｘ+1＝0有两个不相等的实数根，

且关于x的不等式组的解集是x＜﹣１,则所有符合条件的整数m 的个数是.

１5．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y>﹣,求出满足条件的ｍ的所有正整数值．