高中数学优质课课件：二次函数的最值

1 题2： 已知 y x 1, 且 1 x 2 , 令S xy ，则： 2 1 1 小 (1)当x= 时，S有最 值,是 2
1 3 S (2) 函数S的取值范围是 2 2
(②号本P.4 T5改编)
题3： 有长为24米的篱笆，一面利用墙 （墙的最大可用长度a为10米）,围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米， 2 面积为S米 ．
二次函数限定范围下的最值问题
桐庐县城关初中 申屠建华
课前热身 复习回顾
你会作二次函数
y x 2x 3
2
的图象吗？
例题重现 变式深入
例题 求函数 y x 2x 3 的最值
2
变式1：当x≥-1时，求函数的最值 变式2：当x ≥ 2呢？ 变式3：当x ≤ -2 时呢？ 变式4：当-2≤x≤2时呢？
X=1 对称轴在限定范围内 (-2≤x≤2)
变式5：已知二次函数y= (x-m)2-4,当 -2≤x≤2时，求函数的最小值
分类讨论
应用新知 展示自我
2 y 2 x 4 x 6 ， 当 分别满足 题1：已知函数 下列条件时，求函数的最值.
(1)
x2Fra Baidu bibliotek
2 x 2
(2)
(①号本P.6 T2改编)
•求s关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
•怎样才能围出最大面积，最大面积是多少？
课堂小结 提炼精华
这节课你学到了哪些知识？ 我们用到了哪些数学方法？
课后拓展 B组 2
数形结合
知识归纳 学会迁移
1、当函数自变量没有限定范围时，二次函数在 2、当函数自变量限定范围时，二次函数总是在
顶点处 取得最值
顶点或端点 处 取得最值，我们要讨论 对称轴与限定范围的位置关系
2 -2
2 -2
对称轴X=1
对称轴在限定范围左侧 (X<2)
X=1 对称轴在限定范围右侧 (X > -2)