电学最值问题专题(沐风书屋)
苏科版九年级 电学极值问题专题练习课件 (共23张PPT)
典型例题
例题5
小伟同学用如图所示的电路测小灯泡的功率.电路中电源电压恒 为4.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A.滑动 变阻器的规格为“20Ω lA”，灯泡标有“2.5V 1.25W”字样. 若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电 压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中 正确的是 ( ) A．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0～20Ω B．电流表示数的变化范围是0～1A C．灯泡的最小功率是1.25W D．该电路的最大功率是2.25W
4.定值电阻（或忽略电阻值随温度变化的灯泡）与滑动变阻器串联， 电压表并联在定值电阻或灯泡两端时，滑动变阻器可以取自身最 大值；电流或电压表示数哪个先达到最大时，滑动变阻器阻值最 小。
S
●
RL
●
R
V
典型例题
总结
滑动变阻器滑片右移时，滑动变阻器电阻变大， 电路中电流__变__小____，故此时无需考虑__电__流____ 限制；而此过程中电压表示数__变__大____，故电压 表示数最大时，滑动变阻器阻值连入的电阻值达 到___最__大___值。同理，滑片左移时，滑动变阻器 阻值变小，电流__变__大____，故当电流最大时，滑 动变阻器阻值达到__最__小____值；此过程中电压表 示数变小，无需考虑__电__压____限制。
PR UIR 30V 0.5A 15W
P总max PR +PRP max 15W 45W 60W
P总min PR +PRP min 15W 30W 45W
典型例题
例题4
某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图 所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程选择“0～3V”，
电功率最大值、最小值问题(带答案解析)
电功率最大最小值问题一、电路总电功率最大问题1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。
当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？2.如图甲所示，电源两端电压不变。
R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。
求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。
3.如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6J D．R两端的电压变化范围为6V～18V4．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。
（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象。
（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。
6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（ ）A ．滑动变阻器的最大阻值为10ΩB ．电路允许消耗的最大功率为4.5WC ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W二、串联电路中某用电器的电功率最大问题1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器。
备战2021中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题17电学极值与范围的计算含解析
、
随 着 建 筑业 的蓬 勃 发 展 。 筋 混 凝 土 结 构 也 已 经 变 得 日趋 复 杂 和 力 和 抗 渗 问题 有 比较 正 确 的认 识 ， 工缝 处 理方 法 合 理 、 学 ， 不 应 钢 施 科 就 庞大 ， 致使 现 浇结 构 的施 工 缝 留设 问 题更 加 难 以 避 免 。 因 此 对 于 施 工 当对 施 工 缝 设 置 做 过 多 的 限制 。 工 缝 的 问题 ． 施 主要 是 应 该 对 施 工 缝 的处 理 方 法 需 要 认 真 研 究 ． 慎从 事 。 谨 缝 问题 ， 国 规范 都 做 了详 细 规 定 。 各 （ ） 格 控 制 施 工 缝 留 设 位 置 的 正确 ２严 我 国《 凝 土 工 程 施 工 及 验 收 规 范 》 合 考 虑 了剪 力 较小 和 便 于 混 综 施 工 两 方 面的 因 素 ， 混 凝 土 梁 、 、 、 等 的 施 工 缝 留设 位 置 和 处 对 板 柱 墙 现 浇 混 凝 土 施 工 缝 是 保 证 结 构 构件 质 量 、 证 结 构 整 体 性 和 安 全 保 理 方 法 做 了具 体 的规 定 ＿ 第 ４４１ 指 出 ， 施 工缝 处 继 续 浇 筑 混 凝 性 的重 要 因素 之 一 。 据 构 件 类 型 及 受 力 的 不 同 状况 （ 矩 或 剪 力 等 ） ｌ 】 。 ．．９条 在 根 弯 处 极 上时 ， 符 合 下 列 规 定 ： 浇 筑 的混 凝 土 抗 压 强 度 不 应 小 于 １ Ｍｐ ； 对 混凝 土 施 工 缝 的位 置 又 不 同 的要 求 ， 理 不 好 ． 易 成 为 结 构 的 薄 应 已 ． ａ ２ 对结 构 抗 剪 （ 别 是 抗 震 ） 防 渗 漏 极 为 不 利 。 因此 认 为施 工 特 和 应 清 除 已 硬 化 混 凝 土 表 面 上 的水 泥 薄 膜 、 动 石 子 和 软 弱 土 层 ． 加 弱 部 位 ， 松 并 其 严 以 充分 湿 润 和 冲 洗 干 净 ， 不 得 积 水 ； 浇 筑 混 凝 土 前 ， 先 在 施 工 缝 缝 不能 随 意设 置 ， 位 置 必 须 在 混 凝 土 浇 筑 之 前 确 定 ． 格 控 制 施 工 且 在 宜 处 铺 一层 水 泥 浆 或 水 泥 砂 浆 ： 凝 土 应 细 致 捣 实 ． 混 使新 旧 混 凝 土 紧 密 缝 留设 位 置 的正 确 ｆ。 １ ｑ ２对施 工缝 危 害性 的两 种 看 法 ． 结 合 。 的 《 凝 土 结 构 施 工 质 量 验 收 规范 》 新 混 已经 把 施 工 缝设 置 要求 划 种 看 法认 为 ， 由于 施 工 缝 的存 在 ， 混 凝 土 有 一 道 天 然 的缝 隙 ， 使 出 ， 归入 《 凝 土 结 构施 工 指南 》 ， 为 指 导 性 意 见 。 国 的 《 筑 抗 混 中 作 我 建
电学极值问题汇总
1．物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。
他们用三根阻值不相等的电阻丝R1、R2和R3按图21连接起来，接入220V电源。
已知R1＜R2＜R3，闭合电源开关S，通过S1和S2的开关控制，可以得到四种不同的电功率，知道最大的电功率是最小电功率的11倍，只闭合S1时流过电路的电流是2.2A，此时电功率是只闭合S2时电功率的2倍。
求三根电阻丝的阻值。
（5分）2．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图18所示。
电源两端电压不变，R1=10 。
开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶6；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R3的最小功率为0.8W。
求：⑴电阻R2的值；⑵电源两端的电压；（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。
R1图21S220VR3 R2S1S23．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图24所示。
当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。
已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）当开关S 1、S 2、S 3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
4．如图20所示的电路，电源电压保持不变。
只闭合S 1和S 3时，电流表的示数为I 1；断开S 1，闭合S 2、S 3和S 4时，电流表的示数为I 2；当闭合S 1、S 4，断开S 2和S 3，电阻R 3消耗的功率为10W ，已知I 1∶I 2＝2∶3，R 3＝2R 2，计算：(1) R 1与R 2的比值；（2）该电路消耗的最大电功率．R 1 R 2R 3S 3S 1S 2 A图20S 45．如图26所示电路总电压不变。
人教版中考物理复习-电学的最值问题
中考物理電學的最值問題例1 如圖1所示，L上標有“6V 3W”字樣，電流錶量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω。
只閉合S1，滑片置於a點時，變阻器連入電路中的電阻為R a ，電流錶示數為I a。
只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關係如圖2所示；當滑片置於b點時，電壓表示數U b = 8V，電流錶示數為I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（燈絲電阻不隨溫度變化）求：（1）小燈泡的電阻；（2）定值電阻R0和電源電壓；（3）在電錶的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少？只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少？例2 生活中大多數電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識後，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖3所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，請計算:（1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少?（2）S1斷開，S2、S3閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少?（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如圖4所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，閉合開關S。
（1）當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流錶的讀數為1。
7A，小燈泡恰能正常發光，求滑動變阻器的最大阻值。
（2）當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流錶的讀數和滑動變阻器消耗的電功率。
此時滑動變阻器消耗的電功率：例4 “賽龍舟”是端午節裏的傳統節目。
小安同學自製了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛。
她選用規格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖4所示電路。
當閉合開關S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。
初中物理电学最值问题
初中物理电学最值问题电学的世界可真有趣，特别是当我们聊到“最值”这个话题。
嘿，想象一下，你在一个热闹的市场上，所有的小摊都在争先恐后地推销自己的商品，那个气氛简直让人忍不住想要去探索一番，电学也是一样。
我们在电流、电压和电阻之间来回穿梭，寻找那个完美的“最值”。
说到电流，就像一条欢快的小溪，蜿蜒流淌，电压则是推动它前行的力量，电阻就像那条河道里的石头，有的地方流得快，有的地方却流得慢，真是让人觉得趣味无穷。
想想看，电流、电压、和电阻之间的关系，简直就像一出精彩的舞台剧，每个角色都有自己不可或缺的作用。
用欧姆定律来形容，电压等于电流乘以电阻，这就像是一个演员在舞台上，既要配合其他角色，又得发挥自己的特长。
要是电流增加，电压也得跟着水涨船高，哦，当然了，电阻不变的情况下，要是电阻增加，那电压得拼命追上去，哈哈，这样说是不是让人觉得电学其实也挺有趣的？讲到最值问题，咱们得先搞明白什么是最值。
就像在吃一碗热腾腾的汤面，面条的数量、汤的浓郁程度、配料的丰富程度，这些都是影响你满意度的因素。
电学里也是如此，电压、电流和电阻的各种组合，就像那碗面条，想要找出最理想的搭配，得花点心思。
想象一下，如果你要用最少的电阻来获得最大的电流，这就像是想要吃到最多的面条却花最少的钱，听起来就让人心痒痒的。
如果说我们把电路比作一个赛场，那电流就是在跑道上飞驰的选手，电压是它的教练，时刻鼓励着它向前冲，而电阻则是赛道上的障碍，有时它们还得拌个嘴。
想想电阻，能有多大，真是个技术活，得根据你的需求来调整。
有时候电阻太小，电流一下子涌过来，咱们的电器可受不了，得小心着点。
反过来，如果电阻过大，那电流就像是被拦住的小猫咪，憋得慌，根本不想出来玩。
哎呀，这样一来，电路就会显得死气沉沉的，谁还想待在那儿呢？说到这里，很多小伙伴可能会想，那我们如何找到电路的最优解呢？哎，答案就在你的手中，就像做一道数学题，总有一种解法是最简便的。
找最值的问题就得试试不同的组合，就像调配鸡尾酒，尝尝看、调调看，最后才能得到那杯令人满意的美味。
年中考物理电学的最值问题复习
电学的最值问题例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。
（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。
7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
此时滑动变阻器消耗的电功率：例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
电学最值问题专题
电学最值问题专题H１、如图17所示,L 上标有“6 V 3 W ”字样,电流表量程为0~0、6 A,电压表量程为0~15 V,变阻器R 得最大电阻为１00 Ω。
只闭合S １,滑片置于a 点时,变阻器连入电路中得电阻为Ｒa ,电流表示数为Ｉa 。
只闭合S 2,移动滑片,变阻器两端电压与其连入电路得电阻关系如图1８所示 ;当滑片置于b 点时,电压表示数U b ＝ 8 V,电流表示数为I b 。
已知Ｒa ∶R 0 = 12∶5,I ａ∶I b = 3∶5。
(灯丝电阻不随温度变化) 求：(１)小灯泡得电阻;(2)定值电阻R 0与电源电压;(3)在电表得示数不超过量程,灯泡两端得电压不超过额定 值得情况下,只闭合S 1时，变阻器连入电路得最小电阻为多少;只闭合S 2时，电路消耗得最小功率为多少。
2、生活中大多数电热器都有多个档位,学习了电功率知识后,小锐同学利用电压为6V 得电源，两个阻值不同得定值电阻,设计了如图1５所示得电路来探究电热器多档位得问题。
已知R 1=１0Ω,R 2=30Ω,请计算:(１)Ｓ１、S 2断开,S 3闭合时,电路中得电流就是多少？(２） S 1断开，Ｓ2、S 3闭合时,通电5ｍin 电路消耗得电能就是多少?(3)该电路得最大功率与最小功率之比就是多少?3、如图15所示,电源电压为6V,滑动变阻器R 1标有“１0Ω 2A ”得字样,当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S,电流表错误!得0、５A 。
求：(1）R ２得阻值；(2)此时电流表错误!得示数;(３)若在电路安全工作得前提下,移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗得总功率范围。
4、如图所示，电源电压恒定不变,电阻R 1得阻值为5Ω,小灯泡上标有“12V 6W ”字样,闭合开关S ．(１)当开关S １、S 2都闭合，滑动变阻器得滑片Ｐ移到最右端时,电流表得读数为1、7A ，小灯泡恰能正常发光,求滑动变阻器得最大阻值。
(2)当开关S １、S ２都断开，滑动变阻器得滑片P 在最右端,求电流表得读数与滑动变阻器消耗得电功率。
专题五 物理电学压轴题之最值问题、列方程问题
专题五电学最值问题（1）1、如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8 V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。
2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? RL R0SS2PVA图17U R/VR/ΩU bU maxR max图183、如图所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○A1的0.5A 。
求：（1）R 2的阻值；（2）此时电流表○A 的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。
4、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
电学专题之求最值、取值范围
电学专题之求最值、取值范围电路安全/最值/取值范围1、实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 1.OA”字样，乙标有“10V 0.5A”字样。
若把它们串联起来，则电路的最大电流是，电源电压最大是，若把它们并联起来，则该并联电路电源电压最大值是，电路的最大电流是。
2、两个电阻，分别标有“3V、1.5W”和“6V、1.8W”字样。
将它们串联后接入电路使用，那么电路中的最大电流为 A，电源电压最大 V；将它们并联后接入电路使用，那么电路两端的最大电压为 V，干路电流最大值为 A。
3、标有4V，1.6W字样的小灯泡（假设灯丝电阻不变），灯泡的电阻是，现要把它接入到电源电压6V 的电路中，应联一个的电阻。
4、17题图甲的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的铭牌上标有“100Ω0.5A”字样，图乙为R1的I-U图像，R1的阻值为Ω。
当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为Ω。
为了不损坏滑动变阻器，R2接入电路的阻值应不小于Ω。
5、标有“4V 2W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，求滑动变阻器接入电路的阻值应控制在什么样的范围内？电压表和电流表的变化范围(不考虑温度对电阻的影响)？灯L功率的变化范围是多少？电路总功率的变化范围是多少？滑动变阻器功率的变化范围是多少？（选做）6、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，R1是10Ω，如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？对应的电压表的变化范围是多少？电流表的变化范围是多少？R1功率的变化范围是多少？电路总功率的变化范围是多少？滑动变阻器功率的变化范围是多少？（选做）7.如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0—3V，电流表量程为0—0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。
电学最值问题经典讲析
导数法
利用导数求函数极值，通 过求导找到极值点，从而 确定最值。
三角不等式法
利用三角不等式性质，通 过比较不同路径的电场力 做功，找到最大或最小值。
电场力做功最值问题的实例解析
带电粒子在匀强电场中运动
通过分析粒子的受力情况，结合运动学公式和电场力做功公式，求得粒子运动 的最值问题。
带电粒子在非匀强电场中运动
电路中的最大功率问题的求解方法
确定电路中的电源电压和电阻值
使用功率公式计算功率
首先需要明确电路中电源的电压和各个电 阻的阻值。
根据功率公式 P = UI，将已知的电压和电流 代入公式计算出功率。
分析功率与电阻的关系
确定最大功率
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电 阻成反比。因此，当电压一定时，电阻越 小，电流越大，功率也越大。
03
定义
电场力做功是指带电粒子 在电场中运动时，由电场 力对粒子所做的功。
公式
$W = qEd$，其中$q$是 带电粒子的电荷量，$E$ 是电场强度，$d$是带电 粒子在电场方向上移动的 距离。
说明
电场力做功与路径无关， 只与初末位置的电势差有 关。
电场力做功最值问题的求解方法
代数法
通过代数运算，将问题转 化为求函数极值的问题， 进而求得最值。
电学最值问题经典讲析
contents
目录
• 电学最值问题概述 • 电场力做功最值问题 • 电容器的最大储能问题 • 电路中的最大功率问题 • 电学最值问题的综合应用
01 电学最值问题概述
电学最值问题的定义
01
电学最值问题是指在电学中，求 某一物理量的最大值或最小值的 问题。
02
这类问题通常涉及到电路中的电 流、电压、功率等物理量的变化 ，需要运用电学的基本原理和规 律进行求解。
电学最值问题经典讲析
目标1
能准确的在动态电路中提取有效电路
• 如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流 表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，R1为滑动 变阻器，R2=20Ω，灯泡L标有“4V1.6W”字样（不 考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工 作的情况下，求： （1）开关S1断开，S2和S3闭合时，
I2=U/R2=18V/30Ω=0.6A • IMIN=I1+I2=1.8A+0.6A=2.4A
A．R1、R3的阻值分别为2.5Ω、5Ω B．电源电压为18V C．电流表A2最小示数为0.6A D．电路消耗的最小功率为108W
• 如图所示的电路中，电 源两端的电压保持不 变．只闭合开关S1时, 有：
• 如图所示的电路中，电源两 端的电压保持不变．只闭合 开关S1、S2时，电路消耗的 功率为P，只闭合开关S1、 S3时，电路消耗的功率为 P′．已知P：P′=1：2．则有 （）
• U1-U2= (I1- I2)R3=(1.2A-0.4A)R3=4V ，解得R3=5Ω • 所以有：I1 ：I2=3:1 即
• (R1+R2+R3): (R1+R3)=3:1 ①
• 只闭合开关S1、S2时，电路中只有R1,P=U2/R1；
• 只闭合开关S1、S3时，电路中只有R3,P′=U2/R3；
• 如图所示的电路中，电 源两端的电压保持不变， 将开关S1、S2和S3都 闭合，有：
• 只闭合开关S1时，R1、R2、R3串联，滑片移至最左端，R2的阻 值为零，由题意知：
• I1=U/(R1+R3)=1.2A • 将滑片移至最右端时，变阻器的阻值最大，电路中的电流减小，
中考物理 电学的最值问题复习
电学的最值问题例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。
只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。
（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。
7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
此时滑动变阻器消耗的电功率：例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
电学极值或取值范围计算题
用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大阻 值和允许通过的最大电流，当电路发生动态变化时，不 能超过这些值，于是就出现了所求物理量的极值(或范围) 问题。这类题本质是求滑动变阻器的极值
解题策略： (1)重视不变量：电源电压与定值电阻的阻值。
(2)寻找可求量与要求量之间的关系：
小总功率和此时电压表的示数．
(2019)如图所示，电源电压保持不变，R2为定值电阻，小灯泡 L上标有“6V 3W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）， 滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω．只闭合S1，将滑动变阻器 的滑片P移动到A端时，L正常发光；闭合所有开关时整个电 路1min消耗的电能为540J．已知电流表的量程为0～0.6A， 电压表的量程为0～3V．求：
大滑，故I小＝
U小灯 R灯
、P小＝U电源I小。
③电路中的最小电流I小：由滑动变阻器接入最大阻值决定
.(2016)如图所示，电源电压不变，L是标有“12V，6W”的小
灯泡，且其电阻不随温度变化，R1=16Ω，滑动变阻器R2的最 大电阻值为24Ω，只闭合S，S2时灯L恰能正常发光．求： （1）电源电压．（2）同时闭合开关S，S1，S2且滑片P位于 最下端B时，电流表的示数．（3）当闭合开关S时，电路的最
把标有“1A 6W”的L1和“2A 6W”的L2两个灯泡并联接 入电路中，如图所示，让其中一个灯泡正常发光，另一 个灯泡的实际功率不超过额定功率，则该电路中干路电 流是______A，两灯消耗的实际总功率为______W。
（1）电源电压。（2）R2的阻值。 （3）在保证电路安全的前提下，只闭合S1时移动滑片P使电
路消耗的功率最小，若此时电路的最小功率为P1；只闭合S2 时移动滑片P使电路消耗的功率最大，若此时电路的最大功 率为P2．则P1和P2的比W”的字样，不考虑灯丝电阻的变 化，滑动变阻器的最大阻值R为24Ω，电源电压保持不变。当S闭合， S1、S2断开，滑片P滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。保持滑片P 的位置不变，闭合S、S1、S2，发现电流表的示数变化了1A。求： (1)小灯泡正常发光时的电流。(2)电源电压。 (3)当开关S、S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值。
高中物理电路分析最值专题训练
高中物理电路分析最值专题训练1. 引言电路分析是高中物理研究中重要的内容之一，它涉及到电流、电压、电阻等基本概念的掌握和运用。
在电路分析中，最值问题是一类常见的题型，它要求我们找出电路中某个元素的最大值或最小值。
本文将介绍高中物理电路分析中的最值问题，并提供一些专题训练来帮助学生巩固相关知识。
2. 最值问题的解决方法在解决电路分析中的最值问题时，我们可以采用以下简单策略：- 通过观察电路图，分析元件的连接方式和特点；- 利用基本公式和电路定律，建立有关电流、电压和电阻等的方程；- 对方程进行求导、代入数值或利用一些方法进行简化，从而确定最值。
3. 最值问题的专题训练下面是一些高中物理电路分析最值问题的专题训练，供学生进行练和复：1. 电路中有若干个电阻，如何确定其中某个电阻消耗的功率最大？2. 在由电池和电阻组成的电路中，如何确定电阻上的电压最小？3. 电路中有若干个电和电阻，如何确定某个电充电或放电的时间最短？4. 在由电源、电感和电阻组成的电路中，如何确定电感上的电压达到最大？5. 电路中有若干个电阻和电感，如何确定某个电感储存的能量最大？通过反复练和思考这些专题训练，学生将更好地掌握电路分析中的最值问题，并在解题过程中培养逻辑思维和分析能力。
4. 结论高中物理电路分析最值问题是一个需要理解电路基本概念和运用定律的重要内容。
通过合理的分析和求解方法，学生可以迅速解决这类问题。
通过进行专题训练，学生可以巩固知识，提高分析和解决问题的能力。
希望本文的介绍和专题训练能对学生的学习有所帮助。
专题47 电路最大值问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。
现就电学最值问题概述如下：1.地位：电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。
2.常见类型：电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。
二、考点分类与解析解题思路：无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。
拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。
最大值问题：常见的类型是求电路最大电流、最大功率和滑动变阻器最大值等。
解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最大值，电路出现最大值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。
但有一点，无论是哪类最大值问题，电路的计算都离不开欧姆定律、电功和电功率、焦耳定律等知识，计算方法也相同。
考点剖析☆聚焦高频高频考点：最大值问题【典例】（2017·邵阳）小明在医院看到一种输液警报器，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部电路如图所示，其中R是一个随药液量减少而变小的电阻。
当闭合开关，输液报警器工作时，下列分析正确的是（）。
A．开始输液时，电流表示数最大；B．输完药液时，电压表示数最小；C．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压最大；D．开始输液时，电铃不响的原因是电铃没有电流通过【考查角度】电路的动态分析、欧姆定律的应用。
【解答】由电路图可知，可变电阻与电铃串联，电压表并联在电铃两端，电流表测电路中的电流。
A．由R的阻值随药液量减少而变小可知，开始输液时，R的阻值最大，电路中的总电阻最大，由I=可知，电路中的电流最小，故A错误。
B．由R的阻值随药液量减少而变小可知，输完药液时，R的阻值最小，由串联电路中电阻越大分得的电压越大可知，R两端的电压最小，电铃两端的电压最大，即电压表示数最大，故B错误。
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电学最值问题专题H
1、如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。
只闭合S1，
滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。
只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8 V，电流表示数为I b。
已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）
求：（1）小灯泡的电阻；
（2）定值电阻R0和电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电
阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。
2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知
识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的
定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多
档位的问题。
已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:
（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多
少?
（2） S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消
耗的电能是多少?
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?
R
L
R0
1
S2
P
V
A
图17
U R/V
R/ U b
U max
R max
图18
3、如图15所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A ”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○A1的0.5A 。
求：
（1）R 2的阻值；
（2）此时电流表○A 的示数；
（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。
4、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W ”字样，闭合开关S ．
（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S 1、S 2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
S 2
S 1 S
R
R
R 2
S R 1
5、“赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的
变化)。
求：
（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?
（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?
6、小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。
（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，求R1
的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2上消耗电功率的最
小值和最大值。
7、如图所示，电源电压恒定不变，R 2的阻值为8Ω，小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，小灯泡电阻不随温度改变。
若闭合S 1、S 2，断开S 3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表○V 的示数为3V ，那么：（1）小灯泡L 的电阻为多大？（2）电压电压为多少？（3）R 1电阻为多大？（4）若闭合S 1、S 3，断开S 2，并移动滑动变阻器R 的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大。
这个最大的功率等于多少？
L
S 2
R 1 S 3
V
R 2
R
S 1
8、如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动
变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。
当开关S1、S2、
S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针位置相同；当
开关S1、S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变
阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4，在这两种情况下，滑
动变阻器消耗的功率相等。
（灯泡电阻不随温度的变化而改
变）求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？
9、小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“50Ω、1A”
字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为15V。
在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。
要使测量准确并确保电路安全，求：
（1）灯泡L消耗的最小功率。
（2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。
10、如图l2所示，电源电压恒定，R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大
阻值为20Ω,当S1、S2均断开，滑片P置于最下端B点时。
电流表
的示数为0.6A，求：
（1）电源电压;
（2）当S1、S2均断开，滑片P置于最上端A点时，在5min内通过
R2的电流所产生的热量;
（3）当S1、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中（不包括
A、B点），该电路所消耗的最小功率。
11、如图所示，电源电压保持12V不变，L是标有“12V 6W”的小灯泡，其电阻不随温度变
化，R=20Ω.
（1）当S、S1闭合、S2断开，且P位于滑动变阻器R0的中点时，电流表示数为0.4A.求滑动变阻器R0的最大阻值.
（2）当S、S1、S2都闭合，且P位于a端时，求电流表的示数.
（3）要使电路中的总功率最小，请指出开关S、S1、S2的开闭情况和滑片P的位置，并求出此时的最小功率.。