第五讲 斗鸡博弈

假如你的成绩领先了， 那么，维持领先地位的
最可靠的办法就是 看见别人怎么做， 你就跟着怎么做。
1983年美洲杯帆船赛决赛前4轮结束后，丹尼斯.康纳的“自由女 神号”在这项共有7轮比赛的重要赛事当中暂时以3胜1负的成绩 领先。这是7轮4胜的比赛。
第无论比赛一开始，由于“澳大利亚二号”抢在发令枪响之前起 步，不得不回头撤到起点线后面再次起步，使“自由女神号”在 这一轮一开始就获得37秒的优势。这时，落后的澳大利亚队的 船长约翰.伯特兰德决定孤注一掷，转到赛道左边，满心希望风 向可以变化，帮助他们赶上去。丹尼斯.康纳则决定将“自由女 神号”留在赛道右边。这一回，伯特兰德大胆压宝却压对了，风 向果然按照澳大利亚人的心愿偏转了5度，使“澳大利亚二号” 以1分47秒的巨大优势赢得这轮比赛。
最惠客待遇 --“铁价不二”
假定有两个商场在市场上竞争一种商品的销 售，两家合起来就完全垄断了这种商品的市 场供应。
如果两家联手卖高价，都可以得到比较高的 利润，比如说10。如果两家都买低价，双 方的利润都比较低，比如说5。如果一家高 价一家低价，高价的要亏损的-1，低价的利 润上升到14。
最惠客待遇 --“铁价不二”
（0，4）
猎兔子
（4，0）
（4，4）
怕累托效率准则：经济的效率体现于配置社会资源以改善人们的境况，主要看资 源是否已经被充分利用。如果资源已经被充分利用，要想再改善我就必须损害你 或别的什么人，一句话，要想再改善任何人都必须损害别的人了，这个时候就说 一个经济已经实现了帕累托效率。相反，如果还可以在不损害别人的情况下改善 任何人，就认为经济资源尚未充分利用，就不能说经济已经达到怕累托效率。
第五讲 斗鸡博弈
基础学院 周念
串通作弊
在一次涉及名额挑选的十分制考试中，考官规 定，一旦发现谁作弊就讲给予0分，揭发他人 作弊，奖励1分。甲乙两人功课都比较好。这 样，谁都不作弊，估计都可以得7分；如果串 通作弊没被发现，因为“取长补短”，每人可 得9分；如果一人作弊另一人告发，作弊者得 0分，告发者得7+1=8分。
先动优势与后动优势
博弈矩阵
甲
上
下
乙 左 （10，0） （10，100）
谁有先动优势？ 甲 谁有后动优势？ 乙
右 （5，4） （5，0）
先动优势与后动优势
博弈矩阵
左
甲
上
（4，12）
下
（3，12）
谁有先动优势？ 乙
谁有后动优势？ 甲
乙
中 （3，10） （2，10）
右 （2，12） （1，11）
美洲杯帆船赛
讲理者向不讲理者让步
弱者给强者让步
退一步海阔天空
警匪片中的“骑虎难下”
为了破获犯罪团伙，某个警察被派做卧底，潜入到犯 罪集团的内部。歹徒们怀疑新来的人是警察卧底，他 们往往要对被怀疑的对象进行“检验”。一个办法是， 让被怀疑的对象作某种违法的事情，比如杀人尤其是 枪杀警察。
对歹徒来说，这是试金石：如果新来的人做了，证明 他不是警察，或者即使他是警察，杀了人，也无法再 回到警察那边。对于卧底警察来说，这是一个两难： 如果杀了人，自己不就真的成了犯罪分子了吗？即有 悖于自己的职业，也有悖于道德、法律；如果不杀人， 自己将被怀疑，即达不成卧底的目的，有时自己的身 份暴露，自己的生命遭到威胁。无疑这时的卧底警察 陷入了“欺虎难下”的两难境地，无论做还是不做， 都难以达到满意的效果。
他们将会如何选择？
串通作弊
博弈矩阵
甲
作弊
不作弊
ຫໍສະໝຸດ Baidu
乙 作弊 （9，9） （8，0）
不作弊 （0，8） （7，7）
•纳什均衡为：都作弊或都不作弊 •作弊的期望赢利将是（9+0）/2=4.5 •不作弊的期望赢利将是（8+7）/2=7.5 •都不作弊的期望盈利大，最终都不作弊
斗鸡博弈
吉米和东尼被小朋友们鼓动着进行一场勇气的 搏斗。
比起（4，4）来，（10，10）不仅是总额的改善，而且每个人都得到很大 改善。这就是（10，10）对于（4，4）具有帕累托优势的意思。
（70，3）对于（4，4）有没有怕累托优势？
风险优势
下图的博弈，如果你是局中人甲，你会选择哪个策略？
乙
左
右
甲上
（6，6）
（0，5）
下
（5，0）
（4，4）
这个博弈有两个纳什均衡：一个是甲上乙左；另一个是甲下乙右。
到了最后一轮轮盘赌的时候，巴里手里已经有了相当于 700美元的筹码，独占鳌头，而第二位的是一位拥有300 美元筹码的英国女子。
英国女子把全部筹码压在小球落在3的倍数上。 巴里应该怎么办？ 巴里把200美元压在偶数上。（他输的几率只有1/5？） 英国女子赢得了下一年度舞会的赠券，巴里功败垂成。
沉没成本：已经付出且不可回收的成本。
预定了一张电影票，已经付款且不能退票。
电影票的价钱就是沉没成本。
强迫自己看一场根本不想看的电影，怕浪费了买票的 钱。
股票被套牢 鸡肋—食之无味，弃之可惜
该放手时就放手
壮士断腕
弃卒保车，小舍大得
粗暴形象的好处
软的怕硬的 硬的怕横的 横的怕不要命的
20世纪70年代，在通用食品公司和保洁公司的斗争中，通用食品 公司就凭借其鲁莽和粗暴而获得了斗争的胜利。
协和谬误
20世纪60年代，英国和法国政府联合投资开 发大型超音速客机，即协和飞机。
协和飞机机身大、设计豪华且速度快。 研发时发现：是否适合市场还不清楚；停止研
究又会使前期投资付诸东流。 成本太高，不适合市场，最终被淘汰。 美国介入越南战争也是一个骑虎难下的博弈。 赌徒翻本
沉没成本谬误
赛后，人们纷纷批评康纳，说他决策失误，没能跟上澳大利亚对 调整航向。再赛2轮后，“澳大利亚二号”返超，最终以4：3赢 得了决赛桂冠。
为什么说是康纳决策失误输掉了这场比赛呢？
轮盘赌
轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动的时候小球落在什么 地方。典型情况是，轮盘上刻着从0到36的37个格子。 假如小球落在0处，就算庄家赢了。
东尼 前进 （-2，-2） （-1，2）
后退 （2，-1） （0，0）
这场博弈有两个纳什均衡，一是吉米勇进东尼退
让，吉米得2东尼得0；二是吉米退让东尼勇进，
吉米得0东尼得2。都是一胜一负。 打得赢就打
敌退我进
打不赢就跑
敌进我退
夫妻争吵
夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最 后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂 装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。
风险优势
下图的博弈，如果你是局中人甲，你会选择哪个 策略？为什么？
乙
左
右
甲
上
（6，6） （-10，5）
下 （5，-10） （4，4）
博弈矩阵
乙
不降价
降价
甲
不降价
（10，10）
（-1，14）
降价
（14，-1）
（5，5）
如果实行“最惠国待遇”，要是一家降价一家不降价，那么不降 价的一家人让亏损的-1，但是降价的那家因为要补偿原来的顾客， 赢利不是上升到14，而是下降到9。
乙
不降价
降价
甲
不降价
（10，10）
降价
（9，-1）
（-1，9） （5，5）
比方说两人还没商量，丽娟就打电话告诉大海：“我 已经买了票，周末一起去看芭蕾好吗？”他们是恋人， 自然经得起这类偏好迁就的考验。丽娟已经开口说了， 大海还会驳她的面子吗？
如果你觉得没商量就先买票太过分，那么可以把情况 改为丽娟打电话给大海建议一起去看芭蕾，得到附议 才去买票。同样我们可以设想，大海接到丽娟的电话， 该不会驳她的面子。
如果两个人都选择前进，结果是两败俱伤，两 个人均获得-2的收益；如果一方前进，一方退 却，前进的一方赢得了面子，获得2的收益， 后退的一方输掉了面子，但没有两者均前进收 到的损失大，获得-1的收益。如果双方都后退， 均获得0的收益。
那么，最后的结局会是怎样的呢？
斗鸡博弈
博弈矩阵
吉米
前进 后退
当时美国通用食品公司和保洁公司都生产非速溶性咖啡，通用食品 公司的Maxwell House咖啡占据了东部市场的43%，保洁公司的 Folger咖啡的销售额则在西部遥遥领先。1971年，保洁公司在俄 亥俄州大打广告试图扩大东部市场，通用食品公司立即增加了在俄 亥俄州地处的广告投入并大幅度降价。 Maxwell House咖啡的价 格甚至低过了成本，通用食品公司在该地区的利润从降价前的30% 降到降价后的-30%。在保洁公司放弃在该地区的努力后，通用食 品公司也就降低了在该地区的广告投入并提升价格，利润恢复到降 价前的水平。后来，保洁公司在两家公司共同占领市场的中西部城 市扬斯敦增加广告并降价，试图将通用食品公司逼出该地区。作为 报复，通用食品公司则在堪萨斯地区降价。
几个回合后，通用公司树立了一个粗暴的报复者形象，这实际上向 其他企业传递了一个信号：谁要跟我争夺市场，我就跟谁同归于尽！ 于是，在以后的岁月里，几乎没有公司试图与通用食品公司夺取市 场。
先动优势
情侣博弈的模型当中，有两个纳什均衡点，就当次情 侣博弈而言，最后结局究竟会落在哪一个纳什均衡， 在很多情况下，会体现先动优势：双方都得到好处， 而先决策先行动的一方得益多一点。
得（6，6）的均衡（甲上，乙左）具有帕累托优势
假设对方采用两个策略的机会是一半对一半。从期望盈利的角度来看，对 于甲而言，采用上策略的期望盈利是（6+0）/2=3；采用下策略的期望盈利 是（5+4）/2=4.5；所以，得（4，4）这个纳什均衡（甲下，乙右）比得 （6，6）这个纳什均衡（甲上，乙左）具有风险优势。 所以博弈的最后结局，多半是右下角的（4，4）
猎人博弈
设想古代有两个猎人，狩猎是他们的主要生计。 为了简单起见，假设主要的猎物只有两种：鹿 和兔子。
如果两个人联手，能获得一只鹿，分而食之， 够每家吃10天；一个人猎鹿则猎不到；单独 打兔子，每个人可以打4只，每只兔子够吃一 天。
猎人博弈
猎人博弈矩阵如下：
乙
猎鹿
猎兔子
甲
猎鹿
（10，10）