单元二xt

单元二 正弦交流电流

一、填空题

1.随时间按正弦规律变化的交变电压（或电流），称为正弦交流电。

2.正弦交流电的三要素是有效值、频率和初相位。ω与f 、T 三者之间的关系是：22f T

πωπ==。 3.交流电有效值是根据电流的热效应来规定的。

4.为简化计算，工程上采用数学中的复数来表示同频率的正弦量，并将它们称为相量。

5.三相对称交流电源的特点是：最大值相等、频率相同、相位互差120度。

6．电感线圈对交流电的阻碍作用称为感抗，其值与频率成正 比，流过纯电感线圈中的电流比它两端的电压在相位上滞后90°。

7.电容元件对交流电的阻碍作用叫容抗，电容对低频电流的阻碍作用大，对高频电流的阻碍作用小。

8.电工技术中，把复数)1(C

L j R Z ωω-+=,叫做复阻抗，复数的模叫做 阻抗。阻抗角ϕ＞0，电路呈感性；ϕ＜0,电路呈容性；ϕ=0，电路呈阻性，电压与电流同相位时，电路则发生了谐振。

9.在电工技术中，把电路端口电压有效值U 与端口电流有效值I 的乘积，称为二端网络的视在功率。

10.提高功率因数的意义是：提高电源设备的利用率；降低了电能在线路上的损失。

11．提高功率因数的方法是：并联电容器和提高自然功率因数。并联后，负载上的电压和有功功率均保持不变。

12．在RLC 串联电路中，可以用调节电源频率和改变电路参数 的方法使电路谐振。

13．若三相负载对称，则不论星形联接还是角形联接，其三相有功功率都可用公式 3cos l l P U I φ=来计算。

14.三相对称电动势的特点是最大值相等，频率相同，相位互差120°。

15.对称三相四线制电源，可提供两种电压：线电压和相电压 ，p l U U 3=，相位关系是线电压超前相应的相电压30° 。

16．三相对称负载作三角形连接，接入三相对称电源，线电流是相电流的3倍。

17.三相四线制供电系统中，中线的作用是使不对称的三相负载的 相电压对称；中线上不准许安装熔断器和开关。

二、选择题

1．已知两个正弦量分别为 124sin(10060)A,4sin(10060)A i t i t =-+︒=+︒ ，则 1i 与 2i 的相位差为（A ）。

A ．180︒

B ．0︒

C ．90︒

D ．90-︒

2．已知两个同频率的相量分别为 15030V U =∠︒，2100150V U =-∠-︒，则其对应的正弦电压1u 与 2u 的相位差为（A ）。

A ．0︒

B ．90︒

C ．120︒

D ．120-︒

3．某正弦电流 100sin(31415)A i t =+︒，则其周期和有效值为（D ）。

A ．0.01s,100A

B ．0.02s,100A

C ．0.01s,70.7A

D ．0.02s,70.7A

4．相量1A j =-的幅角为（D ）。

A ．

4π B ．43π C ．43π- D ．4π- 5．某正弦电压 11sin(3)V m u U t ωπ=-，2u 超前 31πu ,则 2u 的初相角为（A ）。

A ．︒0

B ．32π

C ．32π-

D ．π

6.三相四线供电线路，已知做星形连接的三相负载中 A 相负载为纯电阻，B 相为纯电感， C 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10 A ，则中线电流为（C ）

A ．30

B ．10

C ．7.32

D ．0

7.在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（ ）。

A ．不对称

B ．仍然对称

C ．不一定对称

8.三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压220A B C U U U V ===,三个线电压380AB U V =，220BC C A U U V ==,这说明

（C ）。

A ．A 相绕组接反了

B ．B 相绕组接反了

C ．C 相绕组接反了

9.三相对称电路是指(C )。

A ．三相电源对称的电路

B ．三相负载对称的电路

C ．三相电源和三相负载都对称的电路。

10.三相四线制中，中线的作用是（C ）。

A.保证三相负载对称 B 保证三相功率对称

C.保证三相电压对称

D.保证三相电流对称。

三、分析计算

1.我国民用照明电压的频率和周期、有效值和幅值分别是多少？写出初相为零的电压瞬时值表达式，画出波形图，并计算当t ＝5ms 时，电压的瞬时值。

周期0.02s ，频率50Hz,有效值220V ，t u 314sin 311=V,幅值311V

2.有一加热器，用万用表测出其阻值为80Ω，现接到311sin314u tV = 的交流电源上，写出加热器流过的电流瞬时值表达式，并计算每天使用1小时，30天消耗多少度电？

解 311sin 31480

i tA = 222013018.180W =⨯⨯=度 3.一个额定功率为220V/500W 的电熨斗，接在220V 的工频电源上，求电熨斗的电流。如每天使用1小时，30天共耗多少度电？如果电源频率改为60Hz ，上述计算值是否有变化？

解：500 2.27220P I A U =

== 0.513015W =⨯⨯=度 4.写出2202s i n 314A u t = V ，220sin(314120)O B u t V =-和220sin(314120)O C u t V =+的相量表达式，并画出相量图。

5.在电视机的电源滤波电路中有一个电感为0.6mH 的线圈，试计算它对50Hz 的电源感抗和对100kHz 的微波干扰信号的感抗。

解：323140.6100.188L X L fL ωπ-===⨯⨯=Ω

3322 3.14100100.610376.8L X L fL ωπ-===⨯⨯⨯⨯⨯=Ω

6.已知相量A ＝8＋j 6，。求 (1)A ＋B ；(2)A －B ；(3)A ×B ；