专题二《代数式的运算与化简》

《代数式的运算与化简》教学案

1. ①()

n

m mn a

a = ② ()n

n n ab a b = ()0,0,a b m n ≠≠、都是整数

2.乘法公式①平方差公式： 2

2

()()a b a b a b +-=-

②完全平方公式：2

2

2

()2a b a ab b ±=±+

3.

①

2

(0)a a =≥

a =

目标一：1、会列代数式，会求代数式的值。 2、掌握整数及其运算。

1、（2010广东佛山）多项式1+xy-xy ²的次数及最高次项的系数分别是 （ ） A ．2，1 B ．2，-1 C ．3，-1 D ．5，-1

2、（2010山东威海）下列运算正确的是 （ ） A ．xy y x 532=+

B ．a a a =-23

C ．b b a a -=--)(

D ．

2)2(12-+=+-a a a a ）（ 3、（2010浙江金华）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是 （ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 4、(2009，株洲)孔明同学买铅笔m 支，每支0.4元，买练习本n 本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.

5、（2010吉林）若单项式3x 2y n

与-2x m y 3

是同类项，则m+n=_______。

6、（2010 浙江省温州）(2)先化简，再求值：(n+6)(a-b)+a(2b-a)，其中n=1.5，b=－2．

目标二：熟练掌握因式分解

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （ ）

A ．bx ax b a x -=-)(

B ．2

22)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C ．)1)(1(12

-+=-x x x

D ．c b a x c bx ax ++=++)(

2、（2010江苏苏州）分解因式a 2－a= ．

3、（2010浙江杭州）分解因式 m 3 – 4m = .

4、（2010浙江嘉兴）因式分解：=+-m mx mx 2422 ．

5、已知5,3a b ab -==，求代数式3

22

3

2a b a b ab -+的值.

目标三：1、掌握分式的基本性质，会进行分式的简单运算。 2、掌握二次根式的基本性质，会进行简单的二次根式运算。 1、（2010浙江嘉兴）若分式

1

26

3+-x x 的值为0，则x 的值为______________. 2、（2010 湖南株洲）若分式 有意义．．．

，则x 的取值范围是 .

3、（2009在实数范围内有意义的x 应满足的条件是 ．

4、（2010 浙江省温州）当x= 时，分式 13

-+x x 的值等于2．

5、（2010 四川成都）若,x y 为实数，且，则2010

()

x y +的值为___________．

6、（2010江苏常州）下列运算错误的是 （ ） = B.

= = D.2(2=

7、（2010年山西）估算231-的值

（ ）

A ．在1和2之间

B ．在2和3之间

C ．在3和4之间

D ．在4和5之间

8、（2010安徽省中中考） 先化简，再求值：a

a a a a -+-÷--2

24

4)111(，其中1-=a 25x -

2010S =

1、（2010山东威海）下列运算正确的是 （ ） A. xy y x 532=+ B. a a a =-23 C. b b a a -=--)( D. 2)2(1

2-+=+-a a a a ）（ 2、（2010 贵州贵阳）下列多项式中，能用公式法分解因式的是 （ ） A. xy x -2

B. xy x +2

C. 2

2

y x + D. 2

2

y x -

3、（2010 福建三明）当分式 没有意义时，x 的值是

（ ） A ．2 B ．1

C ．0

D ．—2

40=，则以a b 、为边的等腰三角形的周长为 （ ）

A ．11

B ．13

C ．11或13

D ．都不是

5、（2010 浙江衢州）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 （ ）

A ．2m +3

B ．2m +6

C ．m +3

D ．m +6

6、（2010吉林）若单项式3x 2y n 与-2x m y 3

是同类项，则m+n=_______。

7、（2010山东济宁）把代数式 3

2

2

363x x y xy -+分解因式 . 8、（2010 浙江衢州）已知a ≠0，12S a =，21

2S S =

，322S S =，…，201020092

S S =，

则 (用含a 的代数式表示)．

9、2010 浙江义乌）（2）化简：244

222

x x x x x -+

--- 10、（2010浙江绍兴）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=

a .

(第5题)

1

2

x -