直角三角形复习说课稿
直角三角形复习说课稿
尊敬的各位评委、大家好！
开场白（套用）我说的这节课是。根据《新课标》的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析等几个方面来说明。（常量与变量：）
（一）教材所处的地位与作用
《直角三角形复习》是在学生已经学习过三角形、全等三角形和等腰三角形的有关概念及性质的基础上进行的，是七年级下册“三角形的初步知识”的延续和深化．直角三角形是后面学习解直角三角形重要性依据，进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归,方程思想）。因此本课的学习是为下一阶段的学习打好基础，在教学中起着比较重要的作用．
二、学情分析
从心理特征来说，八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力、想象能力和表达能力也随着迅速发展。所以在教学中应抓住这些特点，通过学生自己动手操作，引发学生的兴趣。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了等腰三角形，对等腰三角形的性质和判定已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于证题的思维规律的理解，学生可能会产生一定的困难。
三、教学目标（书本）
知识与技能：1.会对直角三角形的性质和判定进行知识的整理；
2.巩固并掌握直角三角形的相关概念与性质及判定，运用这些知识解决问题。过程与方法：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，巩固直角三角形的性质和判定方法；
情感态度价值观：感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
四、教学重难点
重点：直角三角形的性质和判定
难点：利用本节知识解决翻折中直角三角形分类问题。
四、教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。
解直角三角形说课稿
解直角三角形说课稿 各位老师：大家好！ 今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》的第一课时，源自人教版数学九年级下册第28章第二节。下面我将从教材分析，教法与学法，教学过程及教学评价四个方面进行阐述。 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 本节课在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等知识的基础上解直角三角形。它既是前面所学知识的运用，也是高中阶段解斜三角形的重要预备知识。本节课的学习，是让学生学会用直角三角形的有关知识去解决一些实际问题。 （二）教学目标分析 1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。 2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。 3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
（三）教学重点 由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。 （四）教学难点 选择合适的关系式解直角三角形是本节课的难点。 二、教法设计与学法指导分析 本节课采用了“自学探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生自学理解解直角三角形的定义和方法。接着通过尝试巩固练习，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在学习过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。 三、教学过程设计 本节课我将围绕课前复习、创设情景、自学探究、尝试练习、巩固练习、归纳总结、提高练习、课堂小结、布置作业这九个环节展开我的教学，具体步骤是： （一）课前复习 本环节的设计其目的有二，一是温故而知新，二是让学生养成堂堂课回顾旧知识的习惯。 （二）创设情景 这一环节以如何测量珠穆朗玛峰的高度，使学生产生学好本节课的兴趣。 （三）自学探究 本环我抛出问题让学生自学得出解直角三角形的定义，结合以前学过的知识初步体会解直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数），其依据是课程标准中的教是为了不教和让学生由“学生”向“会学”的转变。 （四）尝试练习和巩固练习
直角三角形的判定优质课说课稿
《直角三角形的判定》说课稿 一、教材分析 ㈠教材所处的地位及作用 本节课以前，学生已经学习了直角三角形的两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。 在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时内容的学习，一方面从边的数量关系出发，丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延伸。 ㈡教学目标： 从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下： ●知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用 这一方法解决简单问题。经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培养学生合作交流的能力。 ●过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、 交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。 ●情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过动手摆 一摆、做一做、算一算等活动的开展，让学生乐于探究,培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 ㈢教学重点与难点 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：
本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法。 本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，来判定是否是直角三角形。 二、学情分析 考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。 第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知。 第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。 第三在个人情感与学习风格上：我校是初级中学，学生天真活泼，对于新生事物有浓厚兴趣，求知欲望强，学习热情较高。 三、教法与学法分析 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择探究式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体，获取直接经验，享受成功的欢乐。 四、教学程序 （一）复习提问,引入课题 （1）什么叫做全等三角形？全等三角形有哪些特征? (2)我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么? （3）如果两个直角三角形有斜边和直角边分别对应相等，这两个直角三角
三角形的证明说课稿(1)学习资料
三角形的证明说课稿 (1)
三角形的证明说课稿 本单元在教材中的地位： 本单元内容属于图形与几何。以前，研究图形主要采用了实物操作、折纸、画图、度量及轴对称等直观方法，主要发展学生的合情推理能力。三角形的证明是在八年级上册的基础上，由证明基础的公理开始，探索、总结了一些定理及推论。本章通过学习等腰三角形（含等边三角形）的性质及判定定理、直角三角形的性质及判定定理、线段的垂直平分线的性质及判定定理、角平线的性质及判定定理的证明和运用，能用规范的数学语言来表达整个推理论证过程，包括准确表述命题的条件、结论，从而培养用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。《课标》要求：（1）知识目标 经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展学生的推理能力。 进一步掌握综合的证明方法，结合实例体会反证法的含义。 了解作为证明基础的几条公理的内容，能证明与三角形、线段的垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理。 结合具体的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。 能用尺规作已知线段的垂直平分线和角的平分线；已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形。 （2）证明思路、渗透数学思想方法 归纳类比转化
本章重点：与等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等探索证明的思路与方法发。 本章难点：准确地表达推理证明的过程和相关计算 在命题的证明中，对证明技巧来说，证明的思路与方法更为重要，在解题中着重分析证明的思路和方法，通过一定的推理证明训练，逐步掌握证明的方法与思路。如借助直观操作顺利作出辅助线或辅助图形，将要证明的结论转化为已知的结论，反证法通过实例与教学例子体会思想。 本章的证明从命题出发，观察实验结果，运用归纳、类比方法得出猜想，再证明，体会探索结论和证明结论的关系，发展学生的推理能力。 考试分值大 设计思路 利用设定的公理和已证明的结论（证明（一）中）证明与三角形等有关的结论等腰三角形（等边三角形）、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线及其在一般三角形中的结论 创设情景，将合情推理与论证推理相结合，探索新命题——直角三角形中，300所对的直角边与斜边的关系；三角形的三边垂直平分线的位置关系三角形的三角的平分线的位置关系。 对一些命题进行推广和一般化——第一节中的第二个“议一议”； 倡导学生探索证明思路和不同的证明方法 提问：“你还有其他的证明方法吗？” 展示证明思路、渗透数学思想方法归纳类比转化 1.2直角三角形（2-2）
直角三角形复习说课稿
直角三角形复习说课稿 尊敬的各位评委、大家好！ 开场白（套用）我说的这节课是。根据《新课标》的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析等几个方面来说明。（常量与变量：） （一）教材所处的地位与作用 《直角三角形复习》是在学生已经学习过三角形、全等三角形和等腰三角形的有关概念及性质的基础上进行的，是七年级下册“三角形的初步知识”的延续和深化．直角三角形是后面学习解直角三角形重要性依据，进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归,方程思想）。因此本课的学习是为下一阶段的学习打好基础，在教学中起着比较重要的作用． 二、学情分析 从心理特征来说，八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力、想象能力和表达能力也随着迅速发展。所以在教学中应抓住这些特点，通过学生自己动手操作，引发学生的兴趣。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了等腰三角形，对等腰三角形的性质和判定已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于证题的思维规律的理解，学生可能会产生一定的困难。 三、教学目标（书本） 知识与技能：1.会对直角三角形的性质和判定进行知识的整理； 2.巩固并掌握直角三角形的相关概念与性质及判定，运用这些知识解决问题。过程与方法：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，巩固直角三角形的性质和判定方法； 情感态度价值观：感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 四、教学重难点 重点：直角三角形的性质和判定 难点：利用本节知识解决翻折中直角三角形分类问题。 四、教学方法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。
【说课稿】 利用斜边、直角边判定直角三角形全等
利用斜边、直角边判定直角三角形全等 一、教材分析 ㈠教材所处的地位及作用 本节课以前，学生已经学习了直角三角形的两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。 在学生原有的这些认知水平上，通过对本课时内容的学习，一方面从边的数量关系出发，丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延伸。 ㈡教学目标： 从教材和学生两方面考虑，以学生的发展为本，学生的能力培养为主，兼顾知识教学、技能训练，确定教学目标如下： 知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法解决简单问题。经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培养学生合作交流的能力。 过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。 情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲；通过动手摆一摆、做一做、算一算等活动的开展，让学生乐于探究,培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 ㈢教学重点与难点全等三角形的判定 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重点、难点：本节课的重点是由三角形三边关系判定直角三角形的方法。 本节课的难点是如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目 标式，来判定是否是直角三角形。 ㈣教具、学具准备 1.多媒体课件 2.一根长绳并打上等距离的13个结 3.每位学生准备三根小木棒，不同同学小木棒的长度可不一样，但要能构成三角形。 二、学情分析 考虑到我校学生有以下三方面的特点，我设计了这节课。 第一在认知上：学生已学了勾股定理，在探求勾股定理的过程中，已经有过把特殊三角形有一个角是直角的“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系的体验，对数形结合思想有了一定的认知。 第二在能力上：八年级学生已经有一定的探索能力和解决问题的能力，能从几个特殊情况入手合情推理出一般情况下的结论，但思维的严谨性相对薄弱。
中考复习解直角三角形说课稿
《中考总复习——解直角三角形的应用》说课稿 茂山中学杨发涌 一、教材分析： 教材安排解直角三角形时，首先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的。注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。 主要研究了如何利用解直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。 二、教学目标： 〈一〉知识与技能目标： 1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理， 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。本课着重解决方向角问 题。 3、通过变成题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学 的乐趣。 〈二〉过程与方法目标： 作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，所以在过程与方法目标上，体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识。 〈三〉情感目标： 通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。〈四〉教学重点： 使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解
《解直角三角形》说课稿 最新
《解直角三角形》说课稿 尊敬的领导，各位老师，亲爱的同学们大家好！我是来自商丘师院数学系的杨露，今天我说课的内容是九年义务教育课本九年级数学第二学期第二十八章第二节的内容《解直角三角形》。下面我将从以下四个环节对本节课的教学设计进行说明：（ 一、教材分析二、教法学法三、教学过程四、板书设计 一、教材分析 教材分析可分为教材的地位和作用，教学目标和教学重难点 1、教材的地位和作用 《解直角三角形》是九年义务教育课本九年级数学第二学期第二十四章第二节的内容。本节课 是在锐角三角函数的基础上学习的。让学生通过简单的问题情境，利用锐角三角函数的内容来研究 直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的问题。这 些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系。通过这一部分内容的学习，学生将 进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。 2、教学目标 作为一名教师除了把知识教给学生，更重要的是应该教给学生学习的方法，培养他们的自主探究、合作创新的意识，使他们会学。因此根据新课标的要求、教材的特点及学生的实际情况，我制 定了如下目标： 【知识目标】 弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 【能力目标】 通过观察、猜想等数学活动过程，培养学生的逻辑推理能力。体验数形之间的联系，并能运用数 形结合的思想来解决问题， 【情感目标】 培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。认识知识的独立性。 3.教学重点、难点 基于以上对教材和教学目标的分析，本着课程标准，在吃透教材基础上，我得出本节课的重点与 难点。 教学重点：能选用适当的三角函数关系式来解直角三角形。 教学难点：将实际问题抽象为数学问题，利用数形结合来解决实际问题。 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教法学法
解直角三角形说课稿2016
《解直角三角形》说课稿 各位专家、各位来宾、同行们：大家好 !我叫余功利，商城县余 集一 中数学教师， 非常高兴能有机会与大家交流说课活动， 谨此向在 座的各位同仁学习。 我说课的题目是人教版九年级数学下册第二十八 章《解直角三角形》第一课时 , 以新课标为理念，本着引导学生 怎么 学？学什么？为什么这样学？的宗旨，我将从教材分析、学情分析、 教材目标分析、 教法及学法分析、 教学过程分析五个方面对本课的教 学设计进行说明。 一、教材分析： 这一块，我从教材的地位和作用、教材的重难点三个 方面说明。 1. 教材的地位和作用。它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函 数的基础上，以实际问题为载体 ,给学生创设问题情境，抽象出数学 问题，从而引出解直角三角形的概念， 探究归纳解直角三角形的一般 方法和思路。它是前面知识的综合运用，在呈现方式上，显示出实践 性与研究性，突出了新课标学数学、用数学的意识与过程，注重联系 学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节 课学习，不仅可 以巩 固勾股定理和锐角三角函数等相关知识， 法和经验；而且还让学生 进 成良好的数学习 惯； 个重要学习内 容。 2. 教材的重 点。 直角三角形的解法． 转化为数学问题， 并能选用适当的锐角三角函数关系式解决， 们分析和解决实际问题的能力是本课的重点。 3. 教材的难点。我理解成知识难点和教学难点。本节知识难点： 三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 相应的教学难点是把实际问 题抽象为数学问题， 建立合适的数学模型， 探索解决问题的有效方法 是难点。 二、学情分析： 这一块， 我从学生的知识储备、 认知特点和班级学生的学习情况 三 个方面说明。 1. 学生的知识储备方面。学生已经学习了勾股定理和锐角三角函 数，已经有了很好的知识储备；同时，对直角三角形中的边角关系已 经有了初步认识，因此，对本节课的学习会有比较大的参与热情。 2. 学生的认知特点方面。根据皮亚杰的认知发展理论：这个阶段 的学生思维正处于具体思维向抽象思维发展、 逻辑思维向形式思维发 展、内部心理上逐步朝着自我反省的思维发展。 九年级学生刚刚学习 过锐角三角函数， 对其运用不一定熟练， 对待综合运用所学知识解决 问题，特别是学生初步获得解决问题的方 步体会数学与现实生活的密切联系， 养 同时为本章的后续学习作了铺垫， 它是本章的一 我理解成知识重点和教学重点。本节知识重点： 相应教学重点是： 使学生学会将简单的实际问题 提高他
解直角三角形的实际应用说课
28.2解直角三角形的实际应用——仰角、俯角及方位角的重 难点解析 今天我说课的课题是28.2解直角三角形的实际应用（第一课时），下面我将从教材分析、教法学法、教学程序、设计思路四个方面进行阐述。 一、教材分析 （一）教材地位和作用 这是一节复习课，是在学生学习了《解直角三角形》和《解直角三角形的应用》后进行的阶段性小结。《解直角三角形的应用》是第二十八章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学中都具有重要的地位，在中考中是个比较重要的考点。（分值约占6---10分，常出现在第19题—第21题）（二）教学目标 1、知识技能目标：进一步理解并掌握直角三角形中各元素之间的内在联系，会利用解直角三角形的知识解决仰角、俯角及方位角等有关的综合性实际问题. 2、过程方法目标：在将实际问题抽象为数学问题，画出示意图，转化为解直角三角形问题的过程中，体会“数学建模”和“数形结合”的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、情感态度目标：渗透数形结合和数学建模的数学思想，激发学生学习兴趣，调动学生的积极性和主动性；培养学生理论联系实际，勇于探索敢于创新的精神. （三）教学重点与难点 重点：熟练解直角三角形及会利用解直角三角形的知识去解决有关仰角、俯角及方位角的实际问题。 难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。 二、教法学法
（一）教法分析 本节课着重采用的是探究启发、分组讨论、讲练结合等教学方法，通过多媒体课件，以历年中考题创设问题情境，引出课题，简洁回顾原有的知识，引导学生从实际应用中建立数学模型。 （二）学法分析 通过独立思考、小组合作、讲练结合、学生讲评等学习方式，理解直角三角形中各元素之间的内在联系，发挥学生的主观能动性。使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析、解决问题的能力和综合运用知识的能力。 三、教学程序 本节课我将围绕 情景引入、复习回顾、探索知识、课堂练习、小结梳理、作业布置 这六个环节展开复习教学，具体步骤是： （一）情景引入 问题：(2015云南19题6分)为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB 与MN 之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN 上的点C 处为桥的一端，在河岸点A 处，测得∠CAB ＝30°，沿河岸AB 前行30米后到达B 处，在B 处测得∠CBA ＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度？ 方式：是以云南省去年的中考题为问题而引出的。目的：（1）突出解直角三角形应用的广泛性和重要性，揭示本课学习解直角三角形应用知识的必要性和意图。（2）创设问题情景，为自然引出本课主题和目标，且有利于激发学生兴趣和解决问题的欲望。 （二）复习回顾 ；结果保留整数），（73.1341.12≈≈
解直角三角形说课稿
《解直角三角形》说课稿 一、教材分析 1．地位和作用 新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。 2．学情分析 由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。 3．教学目标 1.知识技能： 初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。 2.数学思考： 在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。 3.解决问题： 解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。 4.情感态度： 在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。 4．教学重点与难点 本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。 九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。 二、教法与学法分析 本节课我将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，我在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握如何来解直角三角形，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。 三、教学过程 为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是： ①创设问题情境，激发学生思维的主动性。 ②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象 为数学问题。 ③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。 ④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。 由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。 有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的
人教版九年级数学《解直角三角形及其应用》优质说课稿
各位老师：大家好！ 今天我说课的题目是《解直角三角形及其应用》的第一课时，源自湘教版数学九年级下册第4章第三节的第一课时。下面我将从教材分析，教法与学法，教学过程及教学评价四个方面进行阐述。一、教材分析 （一）、教材的地位与作用 本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数形结合、转化化归），在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。（二）教学重点 本节先通过回顾直角三角形中的知识；学生自己画三角形，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。 （三）、教学难点 由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的三角函数关系式解直角三角形是本课的难点。（四）、教学目标分析 (一)知识目标 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． (二)能力训练点 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．使学生能理论联系实际，培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观。 二、教法设计与学法指导（一）、教法分析
直角三角形的性质与判定说课稿
《直角三角形的性质和判定（I）》说课稿 尊敬的各位评委老师： 大家好！ 今天我说课的题目是《直角三角形的性质和判定（I）》，源自于湘教版数学八年级下册第1章第1节。下面，我将从教材分析，教法与学法、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 （一）教材地位和作用 本节是在学习掌握了三角形边与边，边与角，角与角之间的一些性质基础上，进一步探究学习直角三角形作为一种特殊的三角形，除了具有一般三角形的性质外，它还具有哪些特殊的性质。这不仅在解决直角三角形的有关计算问题发挥重要作用，而且也为学生之后学习直角三角形的其他性质和判定奠定基础。 （二）教学目标 1、知识与技能目标 （1）使学生结合具体的情境，探索并发现直角三角形的判定和性质，并会运用所学知识解决简单的实际问题； （2）巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 2、过程与方法目标 学生通过经历“探索--发现--猜想--证明”的学习过程，掌握直角三角形的性质及定理，以此来引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3、情感与态度目标 通过“探索--发现--猜想--证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受教学的严谨性，同时让学生体会从“一般到特殊”的思维方法和“逆向思维”方法，培养逆向思维能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。 （三）教学重点与难点 1、教学重点 从学生的接受能力和教材的难易程度来看，直角三角形判定与性质定理是本节的教学重点。 2、教学难点 探索直角三角形性质定理及判定与性质的应用是本节的教学难点。 二、教法选择与学法指导
中考总复习解直角三角形说课稿
《中考总复习——解直角三角形》说课稿 南安市梅岭中学张子源 老师们:您们好!非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我说课的内容是华师大版新教材中考总复习——解直角三角形。 一、教材分析： 华东师大版新教材将解直角三角形的学习安排在了八年级下册第十九章中。首先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、航海、工程技术和物理学中的有关距离、高度、角度的计算等问题。在呈现方式上更突出了实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际。同时还有利于数形结合，即把图形语言、文字语言与数学符号语言有机地结合起来。 而解直角三角形是继锐角三角函数后本章的第四节，一共4个课时。主要研究了如何利用解直角三角形的有关知识解决与直角三角形有关的实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。 二、教学目标： 由于本课为第一课时，主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。所以三维目标的知识与技能目标主要体现在：〈一〉知识与技能目标： 1、弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理， 直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。本课着重解决方向角问 题。 3、通过变成题的训练，提高学生的解题能力，并使学生从中体会到学数学、用数学 的乐趣。 〈二〉过程与方法目标： 作为一名数学教师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想，数学意识，所以在过程与方法目标上，体现在让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系，培养学生用数学的意识。
直角三角形说课稿
直角三角形说课稿 直角三角形说课稿 一、内容分析： 本节课设计的总体思路就是通过一个基本模型，延伸到三种的变换形式，从而了解直角三角形的多种变化，并与其他知识相结合，把实际问题的数量关系转化为解直角三角形的数学问题，培养自主探索的能力，形成解决问题的基本策略与能力，发展应用知识。 授学生以鱼不如授学生以渔”，通过知识技能的传授，使学生学会化繁为简，把复杂的题目剖析出简单的数学知识。通过多题归一，让学生感知数学建模的思想和过程，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归的思想方法，进而获得广泛的数学活动的经验。我制定了如下目标： 知识与技能：能把实际问题的数量关系转化为解直角三角形的数学问题 过程与方法：通过基本模型，延伸变换形式，让学生感知数学建模的思想和过程 情感态度价值观：培养自主探索的能力，形成解决问题的基本策略与能力，发展应用知识，了解数形结合的思想方法，培养转化、化归、方程的思想方法。 教学重点、难点： 重点：能运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问
题 难点：提高把实际问题转化为数学问题(解直角三角形)的能力. 二、学情分析： 本节课教学是中考的一轮复习，由于知识学完的时间不长，学生对于这些知识比较熟悉，有一定基础，因此本节课的主要任务是培养自主探索的能力，形成解决问题的基本策略与能力，培养转化、化归、方程的思想方法，并渗透解直角三角形中的双直角”基本模型，培养学生运用基本图形”的能力。 教法分析： 遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。 中考分析： 解直角三角形的内容是近几年中考的必考题，题型多样、常与四边形、圆以及一元二次方程等知识综合命题，题型多为简单的中档题，常在涉及实际测算的大题中出现，是中考的热点。 教学程序 (一)相关概念： 1.仰角、俯角的定义：如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的∠1就是仰角，∠2就是俯角。
八年级数学直角三角形性质(1)说课稿
八年级数学直角三角形性质(1)说课稿 八年级数学直角三角形性质(1)说课稿 “八年级数学直角三角形的性质（1）说课稿”这篇小学数学说课稿由xx为您编撰，希望为广大数学教师在说课活动中参考，并期待广大数学教师踊跃为我们供稿。该篇说课稿内容如下： 一、教材分析 直角三角形的性质是初二年级上半学期第19章第8节的内容，共分为3个课时，一为直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理；二为直角三角形30度所对的边等于斜边的一半及其逆定理，三为综合训练。本堂课为第一课时的内容。在此之前学生已经学习过一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系以及特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和判定，以及三角形全等等足够的知识基础。本课为研究特殊三角形——直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个基础。 二、学生分析 总体来说，绝大多数学生处于中等偏下水平，对几何证明的学习或多或少有些心里障碍，尤其是证题思路的形成，但是仍处于对于新事物好奇的阶段，所以可以通过老师课堂上得有效引导和阶梯是铺垫提示让学生学有所成。 三、教学目标 1、掌握直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能初步运用其解决简单的几何问题； 2、经历定理推导过程，体会实验—猜想—论证的完整过程。 3、通过探究直角三角形的性质，培养学生的学习兴趣和严谨的学习态度。 四、教学难点、重点 1、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的推导过程 2、直角三角形两个性质定理的简单运用 五、教学设计过程 （一）性质1的引入和训练 1、利用2分钟预备铃学生朗读自己整理的已经学过的有关三角形的知识点；
解直角三角形说课稿
人教版九下《解直角三角形》说课稿 执教者:yys 新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。 由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。所以教学目标如下： 1.知识技能： 初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。 2.数学思考： 在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。 3.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。 4.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。 本课时教学的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。
九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。 为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是： ①创设问题情境，激发学生思维的主动性。 ②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。 ③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。 ④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。 由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。 有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。 我打算采用“创设情境---自主探究---合作交流---达标训练---反思归纳”的流程来进行本节课的教学。 首先，我以一个实际问题引入课题，从实际问题出发引出解直角三角形的内容，通过实物图和几何图抽象出数学问题是已知直角三角形的一个锐角和直角边求斜边；已知两直角边求斜边。可以引导学生探究：“（1）在Rt△ABC中，已知一
《直角三角形的判定》说课稿
《直角三角形的判定》说课稿各位评委: 今天,我说课的题目是《直角三角形的判定》 一、说教材分析 1.教材所处的地位和作用:这节课是华师版八年级（上）第十四章第一节勾股定理第二课时，勾股定理的判定是几何中一个非常重要的定理，它是对直角三角形的再认识，也是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法。还是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。八年级正是学生由实验几何向推理几何过渡的重要时期，通过对勾股定理判定的探究，培养学生的分析思维能力，发展推理能力。在教学中渗透类比、转化，从特殊到一般的思想方法。 2.三维教学目标及确定的依据: 教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实际情况，我制定了如下教学目标： （1）、知识目标：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。 （2）、能力目标：培养探究合作能力，运用勾股定理的逆定理的解决相关实际问题，培养学生运用意识经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。（3）、情感目标：渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受探索知识的乐趣。 3.教学重点与难点及确定的依据: 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、难点及关键。 重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 二.说学法指导 根据学生的心理特征、水平以及本课教学内容的实际,采用多媒体教学,动手验证和自主探索与合作交流相结合等多种学习方式,充分调动学生学习的积极性、参与性,以达到领会并掌握知识. 三. 说教学方法及手段运用 在本节课中，我设计了以下几种教法： 情景教学法，启发教学法，分层导学法。 用一根打上13个等距离结的细绳子，让学生分组实践活动，动手操作，看能否摆放成一个直角三角形。体会观察，作出合理的推测。同时还向学生介绍数学史，列举古埃及和我国古代大禹治水都用这种方法来确定直角的。对学生进行动手能力培养和数学史教育的同时，引导命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆定理。既锻炼了学生的实践、观察能力，又渗透了人文和探究精神。 四. 说教学程序 （一）创设情境，导入课题: 1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两方面考虑） （1）有一个角是直角； （2）两个锐角的和为90°(互余)； （3）两直角边的平方和等于斜边的平方. 反之，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢? 2、一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?（板书课题） （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形；（板书） （2）有两个角的和为90°的三角形是直角三角形；（板书）
八年级数学直角三角形性质(1)说课稿
八年级数学直角三角形性质(1)说课稿 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 这篇小学数学说课稿由（）为您编撰，希望为广大数学教师在说课活动中参考，并期待广大数学教师踊跃为我们供稿。该篇说课稿内容如下： 一、教材分析 直角三角形的性质是初二年级上半学期第19章第8节的内容，共分为3个课时，一为直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理；二为直角三角形30度所对的边等于斜边的一半及其逆定理，三为综合训练。本堂课为第一课时的内容。在此之前学生已经学习过一般三角形的相关性质如内角和性质、外角性质、三边关系以及特殊三角形如等腰三角形和等边三角形的性质和判定，以及三角形全等等足够的知识基础。本课为研究特殊三角
形——直角三角形的入门，是以后综合图形证明的一个基础。 二、学生分析 总体来说，绝大多数学生处于中等偏下水平，对几何证明的学习或多或少有些心里障碍，尤其是证题思路的形成，但是仍处于对于新事物好奇的阶段，所以可以通过老师课堂上得有效引导和阶梯是铺垫提示让学生学有所成。 三、教学目标 、掌握直角三角形两个锐角互余和斜边上的中线等于斜边的一半这两个性质定理，并能初步运用其解决简单的几何问题； 2、经历定理推导过程，体会实验—猜想—论证的完整过程。 3、通过探究直角三角形的性质，培养学生的学习兴趣和严谨的学习态度。 四、教学难点、重点 、经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质定理的推导过程
2、直角三角形两个性质定理的简单运用 五、教学设计过程 （一）性质1的引入和训练 、利用2分钟预备铃学生朗读自己整理的已经学过的有关三角形的知识点； 2、开门见山，提问直角三角形两个锐角的关系，得出性质1：直角三角形两个锐角互余；重点强调几何书写，让学生了解在证明书写时如何规范应用这个性质 3、性质1的应用，由易入难进行训练，准备习题如下： 、在直角三角形中，有一个锐角为480，那么另一个锐角度数为 2、等腰直角三角形的一个锐角等于__________ 3、如图，在Rt△ABc中，∠AcB=900，cD是斜边AB上的高， 那么图中有几个直角三角形？有几组角互余？有哪些角相等？
直角三角形的性质说课稿
《直角三角形的性质》说课稿 赵艳萍 一、教材分析 直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。 课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质。 二、学情分析 本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。 三、教学目标、重点难点的确定 （一）教学目标： 1、知识与技能： （1）了解直角三角形的表示法。 (2)掌握直角三角形的三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理进行有 关的计算和证明 2、过程与方法：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学 生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。 3、情感态度与价值观: 通过“探索——发现——猜想——证明”的过程体 验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和 求知欲，培养学习的自信心。 （二）教学重点与难点 重点：直角三角形性质及应用。 难点：直角三角形性质定理2的证明。 四、教学方法的选择 本节主要想采用“启发探究式”教学方法，围绕本节课所学知识，设计问题，激发学生积极思考，在教学中以启发学生进行探究的形式展开，引导学生自主学习与合作交流，不断丰富数学活动的经验，增强学生学习过程中的反思意识，通过猜想验证、归纳总结，使学生积极参与教学过程，进一步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 五、教学过程的设计与实施 （一）复习旧知、引入新课 教师拿出准备好的一般三角形、等腰三角形、等边三角形让学生说出他们的性质有哪些，再拿出一个直角三角形让学生看这是一个什么三角形，从而引出课题《直角三角形的性质》。教师在黑板上板书课题，画一个直角三角形ABC,给出直角三角形的表示法。