风筝、飞机和鸟分解

当Ｆ拉小于Ｆ阻时，鸟将减速飞行。鸟类必须不断调整飞行的倾
斜角，以改变飞行的速度。
• 第二种方法是：利用大气中的上升气流。
由于太阳对地球及海洋的曝晒，使地面及 海面上的空气受热上升，同时也由于地球 大气的季风作用，大气中经常性的或是阵 发性的，有上升气流存在。善于利用上升 气流的鸟类，可以借助这些上升气流的烘 托产生上升力，以少掉高度，不掉高度， 甚至是上升。
机翼宽为d，长为l。
飞行过程的力学分析
• 从F的表达式可知，当l,d或v较大时，F较大。
但这是把流体近似为理想流体。实际情况 并非如此。
• 高空中气体温度较低，而粘度与温度有密
切关系，对于气体温度越高，粘度越大。 从而高空中气体可近似看作理想流体。
• 若飞机速度加快，粘滞阻力与压差阻力均
会增大；同时，由于摩擦生热，飞机周围 流体温度升高，粘度变大，会进一步加大 阻力。
鸟翅平飞时的飞行剖面
鸟翅飘飞时的气动分析
• 尽管鸟的身体和翅膀具有优秀的流线型形状，但由于空气具有一
定的粘性，相对运动的空气流在鸟身上产生一定的阻力是不可避
免的，这个阻力将使鸟的飞行速度愈来愈低，直至使气动力减少 到不足使鸟停留在空中。为了保持飞行速度，产生一定的气动升
力，鸟类用三种办法来克服空气阻力。
理想流体动力学基本规律
• 连续性方程：
不可压缩流体做定常流动时，满足
v S C(恒量）
• 伯努力方程：单位体积流体的机械能增量等于
压力差所做的功：
1 2 v gz p C (常量） 2
飞机的升空原理
• 根据相对原理：模型飞机在静止的空气中飞
行时所受的空气动力与飞机静止不动，空气 以相同速度流过飞机时，所受的空气动力是 完全一样的。所以空气流过机翼时的速度和 压力的变化，也就是机翼以相同速度在空气 中运动时，气流在机翼上的速度和压力的变 化。所以在相对机翼静止的参考系中，气流 做自左向右的定常流动。
• l,d增大，而粘滞阻力与压差阻力均与飞机
横截面积成正比。因此，上述阻力均会有 所增大。
• 在高空飞行的飞机需要大功率的发动机来
克服不断增大的阻力。
小结
• 由上述分析可知，机翼的长宽及其速度的
增加，不但会增大其升力，同时也会增加 其阻力。
• 压差阻力与速度二次方成正比，所以压差
阻力是阻力的主要来源。为了减小阻力， 在不改变速度的前提下，应尽量减少气流 漩涡和前部迎流面积；同时要使机身保持 光滑。这就是飞机通常呈流线型的本质原 因。
1 2 1 p0 v p1 (v u ) 2 2 2 1 1 p0 v 2 p2 (v u ) 2 2 2
在左侧各方程中： 环流速度为u 机翼远前方气流的速度 和压强可视为常数，分 别设为v和p0 机翼上部压强为p1,下部 为p2。
F l d ( p2 p1 ) 2uvld
鸟类的飞行原理
• 滑翔时，鸟类翅膀在相对气流的作用下，能产
生升力。由于鸟类翅膀具有良好的空气动力学 特性，具有良好的流线形态。翅膀前沿圆匀， 后面尖尾，上部凸起，下部微凹。当鸟在空中 滑翔时，空气在翅膀上、下部产生压强差，翼 面上部流速变大，压强变小；翼面下部流速不 变或变慢，压强不变或升高，这样,上下翼面 的压强差产生一个向上的升力，把鸟的重量托 住，使鸟不致于像石头一样往下掉。这就是伯 努力原理在实际中的应用。
tg
l2 cos 2 2l1 sin sin( ) (2l0 l2 ) l2 sin 2 2l1 sin cos( )
mg v S sin 2 (cos sin tg )
2
现实条件下的局部放大图
现实条件下的局部放大图
• 第一种是：用重力势能来变换成飞行的动能。鸟类在飘滑下降时，
身体及飞行路线向下倾斜，用身体重量在前进方向的分力去克服 前进的阻力。 在上图中，Ｆ气为鸟翅与空气相对运动产生的升
力，Ｆ阻为鸟所受到的空气阻力，Ｐ重为鸟的体重；Ｆ拉为Ｆ气
和Ｆ重共同形成的合力，该合力可拉动鸟类向前运动。当Ｆ拉等 于Ｆ阻时，鸟将匀速飞行；当Ｆ拉大于Ｆ阻时，鸟将加速前进；
讨论
• 放风筝最适宜的风速是3.5到5.5m/s，由上
两副图可看出，此时迎角在25度到30度之 间，如果风速突然增强，要维持平衡，由 受力知，必须要增大T，来减小风筝的迎角， 使其达到另一个状态下的平衡。
风筝结构与材料对平衡影响
• 风筝完全被骨架围住的部分能承受较大的
压力，从而使风筝飞扬。但由于空中风向 与风速的不稳定，使其左右摇摆，稳定性 较差。 • 遇风时，风筝没有被骨架围住的部分会变 成斜面，把风泄掉，有平衡与稳定的作用。
风筝力学描述
平衡时受力分析及其力学方程
N cos mg T sin N sin T cos
o(受力平衡方程)
(l2 x)sin( )T N l0
o(力矩平衡方程)
l1 x sin( ) sin( )
o(几何约束条件)
风筝、飞机和鸟
演示人：朱 纯 (PB03203185)
风筝升空原理
• 风筝能升空的原理，主要是靠「风」的推力升扬
于空中。风筝本身有重量，会往地面降落，它之 能在空中飘浮飞翔，是受空气的力量支撑向上。 风筝在空中时，空气会分成上下流层（如下图所 示），此时通过风筝下层的空气受风筝面的阻塞， 空气的流速减低，由伯努力方程可知，气压升高， 风筝就往上扬，上层的空气流通舒畅，流速增强， 致使气压减低，把风筝吸扬上去，升力即是由这 种气压之差而产生的。故飞翔空中的风筝，接受 空气的升力之外，同时亦受到空气往下压的压力， 此压力即为阻力。当升力大于风筝重力时，风筝 才会上升。
• 源自文库初，机翼上下气流速度几乎相等。不久由于机
翼形状的不对称性和流体粘滞性的影响，下部气 流速度超过上部。于是在机翼尾部两股气流汇合 处形成一个逆时针的涡旋，脱离机翼而飘向下游， 对机翼不起作用。由角动量守恒，机翼周围会因 此而形成一个顺时针方向的环流。此环流叠加在 原气流上，使机翼上部气流流速增大，下部流速 减小。最后机翼周围形成如下图所示的定常气流， 此气流在机翼上部的流速比在下部的大。根据伯 努力方程，下部压强会大于上部，此压差即可形 成对机翼的升力。