反比例函数图像

（1）函数图象分别位于哪个象限内？
x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而增大
观察反比例函数 y k ( k 0 )的图象,说出y与x之
间的变化关系:Hale Waihona Puke Baidu
x
k 0
k 0
y
A ( x1，y1 )
B ( x2，y2 )
复习巩固
1.反比例函数是一个怎样的图象？
反比例函数的图象是双曲线
2.反比例函数的图象的位置与k有怎 样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
观察反比例函数 y 2 , y 4 , y 6 的图象，回答下列
问题：
xxx
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内
速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ C）
在实际问题中 图象就可能只 有一支.
激趣质疑 再探新知
在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过 点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围 成的矩形面积为 S1 ；过点Q分别作x轴、y轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2
，S1 与 S2有什么关系？为什么？
激趣质疑 再探新知
S1
与
S2
有什么关系？以
y2 x
为例：
S1
P
S1 QS2
想一想
yk x
•P
S1 S2
•Q
R • S3
S1、S2有什么关系？为什么？ S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？
S1=S 2S1=S2= S3
B(x2, y2 )
活学活用
巩固提高
1.如图，P(x, y)是反比例函数的图象在第一象 限分支上的一个动点， PA x轴于点A，PB y轴于点B，
x
4.反比例函数 y 4 经过点(m,2),则m的值____2__. x
5达.反式比为例__函__数y____y_6__kx__的__图. 象经过点(2,-3), 则它的表 x
6.已知点A（-1，y1 ）、B（-2，y2 ）在双曲线
上，则 y1 =”）．
<
y2 (填“>、<或
布置作业 习题6.3
（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？
x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。
（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而减小
如果k=－2,
－4,－6,那么
y
2, y 4, y 6
x
x
x
的图象有又什么共同特征？
随着自变量 x 的增大，矩形OAPB的面积
（）
A．不变 C. 减小
B.增大 D.无法确定
B(x2, y2 )
活学活用
巩固提高
2.如图，P(x, y) 是反比例函数的图象在第一
象限分支上的一个动点，过点P作 PA x轴于点A，
连接PO，三角形OAP的面积为
．
1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当
(1) y 1 ;(2) y 0.3 ;(3) y 10 ;(4) y 7
2x
x
x
100x
2. 课本155页第1题
3.若关于x,y的函数 y k＋1 图象位于第一、三象限， x
则k的取值范围是____k__>_－__1______
4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
随堂练习
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_（_1_）__（__2_）_（__3_）;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有__(4_)________.
O
x
( x3，y(3xC)4，yD4 )
y
( x1，y1 ) A
( x2，y2 ) B
O
x
D ( x4，y4 )
C ( x3，y3 )
当 k 0时，在 每个象限 内，当 k 0时，在 每个象限 内，
y 随 x 的增大而 减少 ． y 随 x 的增大而 增大 ．
小结： 反比例函数的图象是双曲线
反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
知识技能1. 2题（必做题） 第3题（选做题）
k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值 随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限， y的值随x的增大而增大。
2、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴
的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1
小测： 1.写出反比例函数的表达式:_y___kx_(_k_是__常__数__，__k_. 0) 2.反比例函数的图象是__双__曲__线______. 3.反比例函数 y 2 的图象在第__二__、__四___象限内.