18-2理想气体的热力学过程
热力学理想气体的等温过程
热力学理想气体的等温过程热力学理想气体的等温过程是指在恒定温度下进行的过程。
在这个过程中，气体的温度保持不变，但压力和体积却有所变化。
热力学理想气体等温过程是理解气体性质和热力学定律的重要基础。
本文将介绍热力学理想气体的等温过程的基本原理和特点。
一、基本原理根据热力学定律，热力学理想气体的等温过程遵循以下基本原理：1. 温度不变：在等温过程中，气体的温度保持恒定。
这是因为外界对气体做功或从气体中吸收的热量正好能够抵消系统放出的热量，使得气体的温度保持不变。
2. 理想气体状态方程：根据理想气体状态方程PV = nRT（其中P为气体的压力，V为气体的体积，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T为温度），在等温过程中，气体的压力和体积成反比。
当气体的体积增大时，压力减小；反之，当气体的体积减小时，压力增大。
3. 绝热过程：在等温过程中，外界对气体所做的功可看做绝热过程。
绝热过程是指在无热量交换的情况下，仅通过气体本身内部的压缩或膨胀来做功。
在绝热过程中，气体的温度和压力同时发生变化。
二、特点和实例热力学理想气体的等温过程具有以下特点：1. 压强随体积变化：根据理想气体状态方程，在等温过程中，气体的压强与体积成反比。
当气体体积增大时，气体的压强减小；反之，当气体体积减小时，气体的压强增大。
2. 外界对气体做的功：在等温过程中，外界对气体所做的功等于负的热力学定量。
即外界所做的功正好能够和气体放出的热量相互抵消，使气体的温度保持恒定。
3. 等量热量交换：在等温过程中，系统和外界之间存在等量的热量交换。
当气体的体积发生变化时，外界对气体做的功与系统放出的热量大小相等，从而使得气体内部的能量保持不变。
以下是一个等温过程的实例来说明热力学理想气体的等温过程：考虑一个容器中的理想气体，在恒定温度下进行等温过程。
一开始，气体的压力为P1，体积为V1，温度为T。
外界对气体进行压缩，使得气体体积减小为V2。
根据理想气体状态方程PV = nRT，当体积减小时，气体的压力会增大。
热力学中的理想气体循环过程
热力学中的理想气体循环过程热力学中的理想气体循环过程是指理想气体在进行一系列压力、体积、温度变化的过程中所形成的循环。
这一过程在工程领域中有着广泛的应用，例如内燃机、制冷空调系统等。
本文将介绍热力学中的理想气体循环过程的基本概念、类型及其应用。
1. 理想气体循环过程的基本概念理想气体循环过程是指理想气体在经历一系列变化后，回到起始状态的过程。
理想气体循环过程可分为四个阶段，即吸热、绝热膨胀、放热和绝热压缩。
2. 理想气体循环过程的类型常见的理想气体循环过程包括卡诺循环、布雷顿循环和奥托循环等。
2.1 卡诺循环卡诺循环是理想气体循环过程中效率最高的循环过程。
它由两个绝热过程和两个等温过程组成。
在卡诺循环中，气体从高温热源吸收热量，经过绝热膨胀降温，然后放热给低温热源，在经过绝热压缩升温后回到高温热源。
2.2 布雷顿循环布雷顿循环是蒸汽机常用的循环过程。
它由一个等压加热、一个绝热膨胀、一个等压放热和一个绝热压缩组成。
在布雷顿循环中，气体在等压加热过程中吸收热量，然后经过绝热膨胀、等压放热和绝热压缩，回到初始状态。
2.3 奥托循环奥托循环是内燃机常用的循环过程，也被用于汽油发动机。
它由一个绝热压缩、一个等容加热、一个绝热膨胀和一个等容放热组成。
在奥托循环中，气体在绝热压缩过程中升温，然后通过等容加热，绝热膨胀和等容放热返回初始状态。
3. 理想气体循环过程的应用理想气体循环过程在工程领域中有着广泛的应用。
以下是几个常见应用的例子：3.1 内燃机奥托循环被广泛应用于内燃机中，包括汽油发动机和柴油发动机。
在内燃机中，奥托循环是发动机的工作循环，通过气体的压力和体积变化实现功的转换。
3.2 制冷空调系统制冷空调系统中的制冷循环使用了理想气体循环过程。
在制冷循环中，工质（例如制冷剂）经历蒸发、压缩、冷凝、膨胀等过程，在不同的状况下实现能量的转移，从而实现空调制冷的效果。
3.3 太阳能发电系统太阳能发电系统中的热力循环通常采用卡诺循环。
热力学中的理想气体的热力学过程
热力学中的理想气体的热力学过程热力学是研究能量转换和传递规律的科学，而理想气体是热力学过程中用于简化计算的模型。
理想气体的热力学过程是指在理想气体系统中发生的能量转换和传递的过程，其中包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程。
本文将分别介绍这四种典型的热力学过程。
一、等温过程等温过程指的是在恒温条件下进行的热力学过程。
在理想气体系统中，等温过程的特点是系统的温度保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT（其中P为压强，V为体积，n为物质的物质的量，R为气体常数，T为温度），在等温过程中，当气体体积增大时，压强会相应减小；当气体体积减小时，压强会相应增大。
等温过程的图像为等温曲线，即在PV图上呈现为一条横线。
等温过程中，系统吸收的热量与其对外界做的功相等。
二、绝热过程绝热过程指的是在不与外界交换热量的情况下进行的热力学过程。
在理想气体系统中，绝热过程的特点是系统的熵保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，绝热过程中，当气体体积增大时，压强会相应减小；当气体体积减小时，压强会相应增大。
绝热过程的图像为绝热曲线，即在PV图上呈现为一条斜线。
绝热过程中，系统对外界做的功等于其内能的变化。
三、等容过程等容过程指的是在体积保持不变的情况下进行的热力学过程。
在理想气体系统中，等容过程的特点是系统的体积保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等容过程中，当气体温度增大时，压强会相应增大；当气体温度减小时，压强会相应减小。
等容过程的图像为等容曲线，即在PV图上呈现为一条垂直线。
等容过程中，系统吸收的热量全部用于增加其内能。
四、等压过程等压过程指的是在压强保持不变的情况下进行的热力学过程。
在理想气体系统中，等压过程的特点是系统的压强保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等压过程中，当气体体积增大时，温度会相应增大；当气体体积减小时，温度会相应减小。
等压过程的图像为等压曲线，即在PV图上呈现为一条直线。
理想气体的绝热和等熵过程
理想气体的绝热和等熵过程理想气体的绝热和等熵过程是热力学中重要的概念。
在理论物理和工程实践中，对于理想气体在绝热和等熵过程中的行为有着深入的研究和应用。
本文将对理想气体的绝热和等熵过程进行探讨，分析其性质和运动规律。
1. 绝热过程绝热过程是指在不与外界交换热量的条件下，理想气体发生的过程。
在绝热过程中，系统的熵保持不变。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以推导出绝热过程下的物理规律。
假设初始状态下理想气体的压强、体积和绝对温度分别为P1、V1和T1，终态下的压强、体积和绝对温度为P2、V2和T2。
根据理想气体状态方程可以推导出以下关系：P1V1^(γ) = P2V2^(γ) （1）其中γ为绝热指数，对于单原子分子理想气体，γ = 5/3。
由公式（1）可以得出绝热过程的性质。
当绝热过程中理想气体体积增大时，压强降低。
反之，当体积减小时，压强增加。
这是因为在绝热过程中，不存在能量的转移，气体做功的能力体现为体积和压强的变化。
2. 等熵过程等熵过程是指理想气体在熵保持不变的条件下进行的过程。
在等熵过程中，系统的熵保持不变，即ΔS = 0。
根据热力学第二定律，等熵过程中系统的熵保持不变。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得出等熵过程中的物理规律。
假设初始状态下理想气体的压强、体积和绝对温度分别为P1、V1和T1，终态下的压强、体积和绝对温度为P2、V2和T2。
根据理想气体状态方程可以推导出以下关系：P1V1^(γ-1) = P2V2^(γ-1) （2）由公式（2）可以得出等熵过程的性质。
在等熵过程中，当气体体积增大时，压强降低；当体积减小时，压强增加。
与绝热过程相比，等熵过程中的绝热指数γ-1，对于单原子分子理想气体，γ-1 = 2/3。
3. 绝热和等熵过程的区别绝热过程和等熵过程在热力学中具有不同的定义和性质。
首先，在绝热过程中，系统与外界不交换热量，而在等熵过程中，系统的熵保持不变，即ΔS = 0。
理想气体的等温与绝热过程
理想气体的等温与绝热过程理想气体是物理学中一个重要的理想化模型，它假设气体的分子之间没有相互作用，体积可以忽略不计。
在实际的等温与绝热过程中，理想气体表现出了不同的特性和行为。
本文将深入探讨理想气体在等温与绝热过程中的特点和数学表达方式。
等温过程是指气体在恒定温度条件下发生的过程。
在等温过程中，理想气体的温度保持不变，因此根据理想气体状态方程PV=nRT，压强和体积成反比。
也就是说，当体积增大时，压强会相应减小，反之亦然。
这种关系可以用数学表达式PV=常数来表示，其中常数等于nRT。
绝热过程是指气体在没有热量交换的情况下发生的过程。
在绝热过程中，理想气体的内部能量保持不变，因此根据理想气体状态方程PV=nRT，压强和体积的乘积保持不变。
也就是说，当体积减小时，压强会相应增大，反之亦然。
这种关系可以用数学表达式P₁V₁^γ=P₂V₂^γ来表示，其中γ是气体的绝热指数，对于大多数单原子气体而言，γ≈5/3。
在等温过程中，理想气体的温度保持恒定，因此内能的增加和对外做功相互抵消。
根据气体内能的公式（因为内能只与温度有关），ΔU=nCvΔT，其中ΔU表示内能的变化，n表示物质的摩尔数，Cv表示摩尔定容热容，ΔT表示温度变化。
由于等温过程中温度不变，因此ΔT=0，所以ΔU=0。
这意味着在等温过程中，理想气体的内能保持不变。
在绝热过程中，理想气体没有热量交换，因此热量的增加全都被用于对外做功。
根据绝热过程中的热力学第一定律，Q-W=ΔU，其中Q 表示吸收的热量，W表示对外做的功，ΔU表示内能的变化。
由于绝热过程中没有热量交换，因此Q=0，所以W=ΔU。
这意味着在绝热过程中，理想气体的内能变化全部用于对外做功。
绝热过程和等温过程的比较可以看出，等温过程中理想气体对外做的功为零，内能的变化为零；而绝热过程中理想气体对外做的功不为零，内能的变化全部用于对外做功。
这两个过程都是理想气体在不同条件下的特性，对于理论研究和实际应用都有着重要的意义。
第4章-理想气体的热力性质和热力过程
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
热力学理想气体状态方程与热力学过程
热力学理想气体状态方程与热力学过程热力学是研究物质的能量转化和能量交换规律的学科。
理想气体是热力学中常用的模型，它的状态方程和热力学过程是热力学理论的基础。
本文将深入探讨热力学理想气体状态方程和热力学过程，并解释它们的概念和关系。
一、理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在不同条件下的状态。
理想气体状态方程的公式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R为气体常数，T表示气体的温度。
这个方程是根据实验结果和理论推导得出的，它表明在给定的条件下，理想气体的压强、体积和温度是互相关联的。
通过这个方程，我们可以计算理想气体在不同状态下的其他物理量，如摩尔质量、摩尔体积等。
二、热力学过程热力学过程是指气体在不同条件下发生的能量转化和能量交换过程。
常见的热力学过程包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程。
1. 等温过程等温过程是指气体在恒定温度下发生的过程。
在等温过程中，气体的温度保持恒定，根据理想气体状态方程，可得：P1V1 = P2V2其中，P1和V1分别表示气体初始时的压强和体积，P2和V2分别表示气体最终时的压强和体积。
2. 绝热过程绝热过程是指气体在无热量交换的条件下发生的过程。
在绝热过程中，气体的内能发生变化，但温度不一定保持恒定。
根据绝热条件和理想气体状态方程，可以得到：P1V1^γ = P2V2^γ其中，γ为气体的绝热指数，对于单原子理想气体，γ=5/3；对于双原子理想气体，γ=7/5。
3. 等容过程等容过程是指气体在恒定体积下发生的过程。
在等容过程中，气体的体积保持恒定，根据理想气体状态方程，可得：P1/T1 = P2/T2其中，T1和T2分别表示气体初始时和最终时的温度。
4. 等压过程等压过程是指气体在恒定压强下发生的过程。
在等压过程中，气体的压强保持恒定，根据理想气体状态方程，可得：V1/T1 = V2/T2其中，T1和T2分别表示气体初始时和最终时的温度。
工程热力学理想气体的热力性质及基本热力过程
气体 CV,m Cp,m 种类 [J/(kmol· K)] [J/(kmol· K)] 单原子 3×R/2 5×R/2 双原子 5×R/2 7×R/2 多原子 7×/2 9×R/2
Cm c M
Cm c' 22 .4
22
对1kg（或标态下1m3）气体从T1变到T2所需热量为:
q cdT c dT cT2 T1
17
比较cp与cv的大小:
结论：cp>cv
18
理想气体定压比热容与定容比热容的关系 迈耶公式： c p
令
cV Rg （适用于理想气体）
cp / c k ， . V 称为比热比或绝热指数
当比热容为定值时，К为一常数，与组成气体的 原子数有关。如：
单原子气体 К=1.66；
双原子气体 К=1.4；
R 8314 J /( kmol K )
各种物量单位之间的换算关系：
1kmol气体的量 Mkg气体的量 标态下22.4m 气体的量
3
7
气体常数Rg与通用气体常数R的关系：
m pV nRT RT M pV mRg T
R 8314 Rg 或 R MRg M M
w
0 4
2 3 v
q 0 4 3 s
w pdv
1
2
q Tds
1
14
2
3-2 理想气体的比热容
一、比热容的定义及单位
1.比热容定义
热容量：物体温度升高1K（或1℃）所需的热量 称为该物体的热容量，单位为J /K.
比热容：单位物量的物质温度升高1K（或1℃） 所需的热量称为比热容，单位由物量单位决定。
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体是指在一定温度下，气体分子之间完全没有相互作用的气体模型。
在理想气体的热力学过程中，等温过程和绝热过程是两个重要的概念。
本文将分别介绍理想气体的等温过程和绝热过程，并探讨它们的特点和应用。
一、理想气体的等温过程等温过程是指在气体发生变化的过程中，温度保持不变。
对于理想气体而言，等温过程可以用以下方程来描述：PV = 常数（1）式中，P表示气体的压强，V表示气体的体积。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，式中，n表示气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的绝对温度。
结合方程（1）和PV = nRT，我们可以得到：nRT = 常数（2）由方程（2）可知，在等温过程中，气体的物质的量n和体积V是成反比的关系。
也就是说，在体积增大的同时，物质的量会减少，反之亦然。
这说明了在等温过程中，气体分子会随着体积的改变而发生数量的变化。
等温过程还有一个重要的特点是气体对外做功。
根据热力学的能量守恒定律，气体所做的功等于外界对气体做的功。
在等温过程中，气体扩大或收缩的功可以通过以下公式计算：W = - nRT * ln(V2/V1) （3）式中，W表示气体所做的功，V1和V2分别表示气体的初始体积和最终体积。
二、理想气体的绝热过程绝热过程是指在气体发生变化的过程中，没有热量的交换。
绝热过程的特点是温度和压强同时变化。
对于理想气体而言，绝热过程可以用以下方程来描述：PV^γ = 常数（4）式中，γ表示气体的绝热指数，对于大多数单原子理想气体而言，γ约等于5/3。
根据理想气体状态方程，PV = nRT，我们可以推导出绝热过程中，温度和压强的关系：T = (Pv^(γ-1))/(nR) （5）式中，Tv表示绝热过程中气体的温度。
由方程（5）可知，在绝热过程中，随着气体体积的减小，气体的温度也会随之降低。
反之，体积的增大会导致温度的升高。
这与等温过程中温度保持不变的特点形成了鲜明的对比。
理想气体的温度和热力学过程
理想气体的温度和热力学过程理想气体是热力学中的一个重要概念，它具有许多特殊性质和物理行为。
在研究理想气体时，温度和热力学过程是不可或缺的两个方面。
本文将从理想气体的温度概念入手，介绍理想气体的温度计算方法，并深入探讨理想气体在不同热力学过程中的性质和特征。
一、理想气体的温度概念理想气体的温度是衡量气体分子热运动程度的物理量。
根据理想气体状态方程PV=nRT（其中P为压力，V为体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为温度），我们可以得到理想气体的温度计算公式为T=PV/(nR)。
在理想气体中，温度与气体分子的平均动能直接相关。
根据气体动理论，理想气体的温度与气体分子的平均动能成正比。
因此，温度可以作为理想气体分子运动状态的指标，反映了气体内部分子的热运动情况。
二、理想气体的热力学过程理想气体在热力学过程中常常呈现出不同的性质和特征。
下面将介绍几种常见的热力学过程。
1. 等体过程（等容过程）等体过程是指理想气体在体积恒定的条件下发生的热力学过程。
在等体过程中，由于体积不变，所以做功为零，根据理想气体的内能变化公式ΔU=CvΔT（其中ΔU为内能变化量，Cv为定容热容量，ΔT为温度变化量），可以得知等体过程中内能变化与温度变化成正比。
2. 等压过程等压过程是指理想气体在压力恒定的条件下发生的热力学过程。
在等压过程中，气体对外界做功，而内能仅与温度变化有关。
根据理想气体的内能变化公式ΔU=CpΔT（其中ΔU为内能变化量，Cp为定压热容量，ΔT为温度变化量），可以得知等压过程中内能变化与温度变化成正比。
3. 等温过程等温过程是指理想气体在温度恒定的条件下发生的热力学过程。
在等温过程中，根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得知等温过程中压力和体积呈反比。
由此可知，在等温过程中气体对外界做的功与体积变化成反比。
4. 绝热过程绝热过程是指理想气体在没有与外界发生热量交换的条件下发生的热力学过程。
在绝热过程中，气体内部没有热量的传递，所以内能不发生变化。
理想气体的热力性质及其热力过程
第三节 理想气体的热力学能与焓 理想气体的状态方程及比热容确定后，利用热力学第一定律就可方便地求得理想气体的热力学能和焓的计算式。
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-3 例7-3图
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-7 绝热过程在p-v、T-s图上的表示
Cycle Diagram
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第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
二、四个基本热力过程分析 1.定容过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
图7-4 定容过程在p-v、T-s图上的表示
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
2.定压过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
第七章 理想气体的热力性质及其热力过程
热工设备中实际进行的热力过程均是多变过程，且通常要比理论的多变过程更为复杂。例如，制冷压缩机气缸中制冷剂蒸汽的压缩过程，在整个过程中指数n是变化的。压缩开始时，工质温度低于缸壁温度，工质是吸热的，随着对工质不断地压缩，温度升高，高于缸壁温度后开始放热，瞬时多变指数约从1．4左右变化到1．0左右。制冷压缩机压缩过程的多变指数大小还与制冷剂的种类、制冷剂蒸汽与气缸壁的热交换情况、活塞与气缸壁的密封情况等因素有关。通常，制冷压缩机压缩多变指数要小于活塞式空气压缩机压缩多变指数。对多变指数n是变化的实际过程，热工计算中为简便起见常常这样处理：若n的变化范围不大，则用一个不变的平均多变指数近似地代替实际变化的n；如果n的变化较大，可将实际过程分段，每段近似为n值不变，各力性质及其热力过程
热力学理想气体的绝热过程
热力学理想气体的绝热过程热力学是研究能量转化和传递规律的学科，而理想气体则是热力学中的重要概念。
理想气体在绝热过程中的行为是热力学中的一个经典问题。
本文将介绍热力学理想气体的绝热过程，并且分析绝热过程对气体性质的影响。
1. 绝热过程的定义绝热过程是指气体在与外界无换热的情况下进行的过程。
在绝热过程中，气体系统不与外界交换热量，但压强和体积可能发生变化。
绝热过程中气体能量的转化只通过气体内部的分子间相互作用来实现。
2. 理想气体的特性理想气体是指在宏观情况下，气体分子之间不具有吸引力和排斥力，分子之间的碰撞是完全弹性的，体积可以忽略不计。
理想气体的状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的物质的摩尔数，R为气体常量，T为温度。
3. 理想气体绝热过程的基本方程绝热过程中，理想气体的内能U和体积V的关系可以通过以下公式描述：P1V1^γ = P2V2^γ其中，P1和P2分别为绝热过程前后的压强，V1和V2分别为绝热过程前后的体积，γ为气体的绝热指数。
4. 绝热指数的计算绝热指数γ可以通过以下公式计算：γ = C p/Cv其中，Cp为气体在定压过程中的摩尔定压热容，Cv为气体在定容过程中的摩尔定容热容。
5. 绝热过程对气体性质的影响在绝热过程中，气体的温度、压强和体积之间存在着确定的关系。
当气体发生绝热膨胀（体积增大）时，气体的温度降低，压强下降；当气体发生绝热压缩（体积减小）时，气体的温度升高，压强增加。
6. 绝热过程中的熵变由于绝热过程中没有热量交换，因此熵的变化也受到限制。
绝热膨胀过程中，熵的变化为ΔS = 0，即熵保持不变；而绝热压缩过程中，熵的变化为ΔS = 0，即熵同样保持不变。
7. 绝热过程的实际应用绝热过程在实际中有许多应用，比如内燃机的工作过程和空气压缩机的工作过程等。
绝热过程的特性使得气体在压力和体积的变化下能够进行能量的转化，从而实现机械功的输出。
总结：热力学理想气体的绝热过程是热力学中的一个重要问题。
工程热力学(理想气体的热力过程)
2.参数关系式
p2 v1 p1 v2
3.功量、热量
膨胀功： w
2
pdv
1
2 dv 1 p1v1 v
p1v1
ln
v2 v1
p1v1 ln
p1 p2
RgT1 ln
p1 p2
2
技术功：
wt
vdp
1
2
= pdv w 1
热量： q u w w
三、定温过程
4.p-v图和T-s图
p-v图
（1）各种过程的方程式： p pv （2）各种过程的基本状态参数间的关系： （3）各种过程的膨胀功w、技术功wt、热量q等能量交换
和转换关系，建立功量和热量计算式：
（4）在p-v图和T-s图上表示出各过程，并进行定性分析。
＊计算公式表
工程热力学 Thermodynamics Ш. 主要公式
理想气体热力过程的主要公式归纳
0.297 (300 571.1)
1.4 1
201.3
kJ
kg
q0
工程热力学 Thermodynamics
在p-v图和T-s图上，从同一初态1出发压缩至相同体积 的 过程, 过程和 过程分别为 1 2T ，1 2n 和 1 2S 。
p
2S 2n 2T
1
O
v
p-v图
T
定 v2线
2S
2n
2T
0
工程热力学 Thermodynamics
第二节 理想气体的多变过程
1.过程方程式
pv n 定值
➢ 当 n=0 时： p=定值，定压过程； ➢ 当 n=1 时： pv=定值，定温过程； ➢ 当 n=κ 时： pvκ=定值，定熵过程； ➢ 当 n=±∞ 时： p1/nv=定值，定容过程。
理想气体的等温过程与绝热过程
理想气体的等温过程与绝热过程理想气体在不同的过程中表现出不同的特性，其中等温过程和绝热过程是两种常见的气体过程。
本文将对理想气体的等温过程和绝热过程进行详细介绍。
一、理想气体的等温过程等温过程是指气体在温度恒定的情况下发生的过程。
在等温过程中，气体内部的分子运动速度仍在改变，但总体来说，分子碰撞所产生的压强和分子间的引力相互抵消，使得气体保持恒定的温度。
这是因为等温过程中热量的加入与放出相等，保持热平衡。
在等温过程中，根据理想气体的状态方程PV=nRT（其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度），可以得到以下关系式：P1V1=P2V2其中P1和V1表示初始状态下的压强和体积，P2和V2表示最终状态下的压强和体积。
从上式可以看出，在等温过程中，气体的压强和体积呈反比关系。
等温过程的特点是气体对外界做功。
由于气体的体积发生改变，气体向外界提供了一定的功。
在等温过程中，由于气体分子的运动速度和分子间的引力相互抵消，气体没有温度差，故不会产生热量的传递。
二、理想气体的绝热过程绝热过程是指气体与外界没有热量交换的过程。
在绝热过程中，气体受到的外界影响只有气体的压强和体积的改变，而没有温度的改变。
绝热过程中气体内部的分子速度会发生改变，但总体来说，分子的动能和势能保持恒定。
绝热过程中，根据理想气体的状态方程PV^γ=常数（其中γ为气体的绝热指数，在单原子分子中为5/3，在双原子分子中为7/5，例如空气中的氮氧化合物），可以推导出以下关系式：P1V1^γ=P2V2^γ其中P1和V1表示初始状态下的压强和体积，P2和V2表示最终状态下的压强和体积。
从上式可以看出，在绝热过程中，气体的压强和体积的幂函数关系。
绝热过程的特点是气体做功和温度变化。
由于没有热量传递，气体对外界做功时从内部获取能量，导致气体的温度下降。
绝热过程的常见应用是气体膨胀和压缩的过程。
综上所述，理想气体的等温过程和绝热过程在气体状态变化和能量交换方面具有不同的特点。
理想气体的热力学
理想气体的热力学热力学是研究能量转化和相互转化的一门科学。
理想气体是热力学中的经典模型之一，它假设气体分子间没有相互作用力，体积可忽略不计。
本文将展开对理想气体的热力学性质进行探讨。
一、理想气体的状态方程热力学中描述气体性质的重要方程即状态方程。
理想气体的状态方程可由玻意尔定律推导而来，即PV=nRT，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
根据状态方程，可以得到理想气体的其他性质。
二、理想气体的内能理想气体的内能只与温度有关，与体积和压强无关。
内能的变化可以通过热量和做功来表达，即ΔU=Q-W，其中ΔU为内能的变化量，Q为系统所吸收或放出的热量，W为系统所做的功。
对于理想气体，由于没有相互作用力，因此没有势能的变化，内能的变化只与温度有关。
三、理想气体的熵熵是描述系统无序程度的物理量，也可理解为系统的混乱程度。
对于理想气体，熵的变化可以用熵的增加量ΔS=Q/T来表示，其中Q为系统吸收或放出的热量，T为系统的温度。
熵增加表示系统趋于无序，熵减少则表示系统趋于有序。
四、理想气体的特性函数特性函数是研究系统性质的重要工具，对于理想气体，常用的特性函数有焓、自由能和吉布斯函数。
焓H定义为H=U+PV，表示在恒压过程中系统所吸收或放出的热量；自由能F定义为F=U-TS，表示系统可以利用的最大能量；吉布斯函数G定义为G=H-TS，表示系统的有效能。
五、理想气体的热力学过程热力学过程指系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程，常见的热力学过程有等温过程、等容过程、等压过程和绝热过程。
对于理想气体，这些过程有着特定的特征和方程。
例如，在等温过程中，理想气体的状态方程可表示为PV=常数。
六、理想气体的理想等气体与实际气体的差异理想气体假设了气体分子间无相互作用力，而实际气体分子间会存在一定的相互作用。
因此，在高压和低温条件下，理想气体的状态方程与实际气体的表现会有一定的出入。
理想气体的热力过程
= − ∫ v dp = v ( p1 − p 2 )
1
2
（4-5） ）
热能工程教研室
理想气体 v 的参数关系
求过程的△ 、 求过程的△U、 △ H、 △ S 、
du = c v dT dh = c p dT
取定值 比热容
∆ u = cv ∆ T ∆h = c p ∆T
显然，过温度相同的同一点的定容线斜率大于定压线斜率。 显然，过温度相同的同一点的定容线斜率大于定压线斜率。 定容线斜率大于定压线斜率
热能工程教研室
理想气体 P 的参数关系
对于定压过程,其初、终态状态参数间的关系： 对于定压过程 其初、终态状态参数间的关系： 其初
du = c v dT dh = c p dT
δwt = −vdP = 0 可逆定压过程的技术功： 10） 可逆定压过程的技术功： （4-10） 它表明：定压过程中系统不对外作技术功。 它表明：定压过程中系统不对外作技术功。 适用于 工质,不限于理想气体 上述式(4 8)、(4-9)和(4-10)适用 任何工质 不限于理想气体。 (4上述式(4-8)、(4-9)和(4-10)适用于任何工质 不限于理想气体。
（4-4） ）
结论：定容过程中工质不输出膨胀功， 结论：定容过程中工质不输出膨胀功，其获得的热量等于工质的 热力学能的增量。它直接由热力学第一定律推出， 热力学能的增量。它直接由热力学第一定律推出，适用于所有气 体。
q v的计算结果为正，是吸热过程，反之是放热过程。 的计算结果为正，是吸热过程，反之是放热过程。
取定值 比热容
∆ u = cv ∆ T ∆h = c p ∆T
dP = 0
dT ds = c p T dv ds = c p v
理想气体的热力性质和热力过程
况，进而找出影响转化的主要因素。 2、一般方法
(1)、对实际热力过程进行分析，将各种过程近似地概括为 几种典型过程，即定容、定压、定温和绝热过程。为使问题 简化，暂不考虑实际过程中的不可逆的耗损而作为可逆过程。
(2)、用简单的热力学方法对四种基本热力过程进行分析计算。
c t2 p,0℃
t2
-
c t1 p,0℃
t1
c t2 p,t1
c
t2 p,0℃
t2
-ct1 p,0℃来自t1t2 t1
p267附录A-4a给出了一些常用气体的平均比热容表
c c R t2
t2
v,t1
p,t1
g
(3)、平均比热容直线关系
qp
2 1
cp
(t)dt
2 1
(a
bt)dt
[a
b 2
所以MRg与物质的种类无关。（也与状态无关）令R＝ MRg ， R 称为摩尔气体常数。取标准状态参数得
R MRg
p0Vm0 T0
101325Pa 0.02241325m3/mol 273.15K
8.3143 J/(mol.K)
对于各种气体的气体常数的
Rg
R M
(3 5)
理想气体状态方程可有以下四种形式：
(t1
t2
)](t2
t1 )
c t2 p,t1
a
b 2
(t1
t2
)
(3 19)
上式称为比热容的线
性关系。附录A-5p268给 出了一些常用气体的平
均比热容直线关系式。
（4）、定值比热容
cp a
由分子运动论也可导出1mol理想气体的热力学能
理想气体的等温过程和绝热过程
§6－5 理想气体的等温过程和绝热过程一、等温过程（Isothermal Process ）1．特点：理想气体的温度保持不变，T =const 。
2．过程曲线：在PV 图上是一条双曲线，叫等温线。
3．过程方程：P 1V 1= P 2V 24．内能、功和热量的变化系统经过等温过程，从状态()T V P ，，11变成()T V P ，，22内能 012=-=∆E E E功 ⎰=21V V T PdV W由气体状态方程 RT M m PV ＝得 VRT M m P 1＝ 12ln 121V V RT M m dV V RT M m W V V T ==⎰——用体积表示。
用压强表示为21ln P P RT M m W T = 热量：由热力学第一定律得 1221ln ln V V RT M m P P RT M m Q T ==5．特征：在等压过程中，系统从外界吸收的热量，全部用来对外作功。
注意：对于等温过程，不能定义摩尔热容；如果要定义，则∞=C 。
二、绝热过程（Adiabatic Process ）1．特点：系统与外界没有热量交换的过程，Q =0。
2．内能、功和热量的变化系统经过绝热过程，从状态()11T V P ，，变成()22T V P ，，内能 ()12,12T T C Mm E E E m V -=-=∆ 热量 Q =0由热力学第一定律 0=+∆=W E Q ，得功 ()12,T T C Mm W m V -=－ 用状态参量P ,V 表示，根据状态方程R PV T M m ＝，可知()1 22112211,－＝－γV P V P V P V P R C W mV --= 证明：由定义可知，m V m V m V m V mP C R C R C C C ,,,,,1+=+==γ 因而1,-=γm V C R 故 11,-=γR C m V 因而 12211－γV P V P W -= 3．特征：在绝热过程中，系统对外界所作的功是由于系统内能的减少来完成的。
第4章理想气体的性质及其热力过程
解 ：取整个容器（包括真空容器）为系统， 由能量方程得知： U1 = U 2 ， T1 = T2 = T 对绝热过程，其环境熵变
∆S sys = CP ln
T2 P P − R ln 2 = 0 − R ln 2 T1 P1 P 1
P 0 .2 = R ln 1 = 0.287 ln = 0.199 kJ / kg ⋅ k P2 0 .1
∆S sur = S 2 − S1 +
q P q = R ln 1 + T0 P2 T0
100 330 .4 = 0.287 ln + = 0.44 kJ / k g ⋅ k 1000 300
例 ６： 如果室外温度为－１０℃， 为保持车间内最低温度为 ２０℃， 需要每小时向车间供热 ３６０００ｋＪ， 求：１） 如采用电热器供暖，需要消耗电功率多少。２） 如采用热泵供暖，供给热泵的功率至 少是多少。３） 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热率至少为多少。图 ４．１ 为热 机带动热泵联合工作的示意图。假设：向热机的供热温度为 ６００Ｋ，热机在大气温度下放热。 600K 293K & &′ Q Q 1 1 & W 热泵 热机 263K 图 4.1 解 ：１）用电热器供暖，所需的功率即等于供热率， 故电功率为
. . .
3600 W s = 3600 Q + mCv (T2 − T1 )
. . 3600 W − Q = 293 + 3600(0.2 − 0.1) = 544 K T2 = T1 + mCv 2 × 0.7175
.
.
由定容过程：
P2 T2 T 544 = ， P2 = P1 2 = 0.1 × = 0.186 MPa P1 T1 T1 293