抗震作业第三章

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第三章 结构地震反应分析与抗震极限状态计算

思考题

3．1 什么是地震动反应谱和抗震设计反应谱？反应谱的影响因素和特点是什么？

答：根据给定的地面运动加速度记录和体系的阻尼比，计算出

质点的最大绝对加速度S a ，与体系的自振周期T ，绘制成

一条曲线－地震加速度反应谱，不同的阻尼比可以绘制出

不同曲线。

规范根据同一类场地在各级烈度地震作用下地面运动

的 ，分别计算出的反应谱曲线，再进行统计分析，求出

最有代表性的平均反应谱曲线作为设计依据；通常称之为抗

震设计反应谱。

反应谱影响因素：受地震动特性即峰值、频谱、持续时间

的影响。

特点是随机性。

3．2 什么是地震影响系数？其谱曲线的形状参数有何特点？

答：单自由度体系绝对加速度反应)(T Sa 与重力加速度g 之比。 )(t x

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3．3 什么是地震作用？怎样确定单自由度弹性体系的地震作用？ 答：地震作用：地面振动过程中作用在结构上的惯性力就是地

震荷载，可理解为能反映地震影响的等效荷载，实际上，

地震荷载是由于地面运动引起的动态作用，属于间接作

用，应称为“地震作用”，而不应称为“地震荷载”。

确定单自由度弹性体系的地震作用：

水平方向：E Ek G T F )(α= 竖直方向：E v Evk G F max ,α=

3．4 抗震设计中的重力荷载代表值是什么？其中可变组合值系数的物理含义如何？

答：重力荷载代表值是指地震作用下计算有关效应标准值时，

永久性结构构配件、非结构构件和固定设备等自重标准值

加上可变动荷载组合值。

变组合值系数的物理含义：是根据可变重力荷载与地震的遇合概率确定的。

3．5 多自由度集中质量体系地震下的运动方程如何？说明方程中各参数的含义。

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答：)(}]{[)}(]{[)}(]{[)}(]{[t x R M t x K t x C t x M g •••••-=++

3．6 写出振型质量、振型参与质量、振型参与系数的表达式。 答：振型质量：{}[]{}j T

j j x M x M =

振型参与质量：{}[]{}j R pj x M R M =

振型参与系数：j

pj

j M M V =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n m m m m 0...0][21⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n c c c c c c c c c c .....................][212222111211⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n k k k k k k k k k k .....................][212222111211

3．7 简述多自由度体系地震反应的振型分解法与振型分解反应谱法的原理和步骤。

答：振型分解法：运用广义位移、刚度和振型的正交性，将求解多自由度体系的总地震反应分解为求解N个独立的单自

由度弹性体系的最大地震反应，以及每一个振型下的作用

效应(弯矩、剪力、轴向力和变形)，再按一定的规则将每

个振型的作用效应组合成总的地震作用效应进行截面抗

震验算。

步骤：1. 将未知向量{x(t)}按振型向量分解为n个新变的线性组合式；

量)(t

q

i

2. 将振型分解式代入运动方程解耦，得到关于振型坐标)(t

的独立方程；

q

i

3. 求振型系数)(t

满足初值条件的解，并得出地震

q

i

反应的振型分解式。

反应谱法：基于振型分解法和反应谱理论，将各振型地

震作用效应按一定的组合规则，计算地震作用效应的方

法。

步骤：1. 计算多自由度体系j振型各质点i的水平地震作

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用的标准值

F；

ij

2. 计算j振型地震作用标准值

F下的效应j S。可

ij

按静力法计算地震作用的效应

S，包括轴力j N、弯矩j M、

j

剪力

M和变形j u等；

j

3. 按振型组合规则计算体系水平地震作用标准

值的效应

S。

Ek

3．9简述底部剪力法的基本原理和计算步骤。底部剪力法的试用范围如何？考虑突出结构顶部的附加地震作用时，写出各质点水平地震作用的计算公式。

答：基本原理：将多自由度体系质点质量均等效到杆系顶点，

变成单自由度体系。

适用条件：高度不超过40m，以剪切变形为主，质量和刚度

沿高度分布均匀，以及近似于单自由度的体系。3．10 哪些结构应计算竖向地震作用效应？计算方法如何？

答：建筑抗震规范规定：8度、9度时的大跨度或长臂结构、9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。

计算方法：一是竖向地震下对于以轴变形为主的竖向结

构，按多质点体系的反应谱方法计算；二是对于以弯剪

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变形为主的水平结构构件，采用等效静力法取结构重力

荷载的一定百分比作为竖向地震作用。

3．11 多遇地震下计算结构的弹性变形有哪些方法？

答：直接法和振型分解反应谱法。

3．12 罕遇地震下弹性变形分析有哪些方法？简述框架结构弹性位移简化计算步骤。

答：分析方法：一般情况下，结构可采用弹性动力时程分析法或弹塑性静力方法。对于钢筋混凝土框架结构当不超

过1层且刚度沿高度无突变时，以及单层钢筋混凝土排

架柱厂房，可采用简化计算方法。

框架结构弹性位移简化计算步骤：首先确定钢筋混凝土

框架结构各层的

ξ或计算单层厂房横向排架上柱的yξ。

yi

其次确定薄弱层的位置。最后计算薄弱层的弹塑性层间

位移。

3．13 结构抗震极限状态计算包括哪些方面？简述各类极限状态抗震计算方法和表达式。

答：多遇地震下截面抗震承载力极限状态计算；

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