第7-9节经济周期理论乘数加速数模型
从乘数和加速数原理看中国经济九次波动
从乘数和加速数原理看中国经济九次波动乘数和加速数原理是描述经济波动的重要理论，通过这两个概念，可以从宏观的角度分析中国经济九次波动的原因。
乘数原理是指在一个经济系统中，投资和消费的增加会引起总需求的扩大，进而刺激企业的产出和就业增加，从而进一步带动消费和投资的增长。
在这个过程中，投资和消费之间存在正向循环，即增加的投资和消费支出会通过乘数效应使整个经济增长。
加速数原理是指在经济增长过程中，投资的增加会刺激产能的扩大。
这样一来，产品的供给能力增加，企业的盈利增加，进一步刺激投资的增长，从而形成投资与产能扩大的正向循环。
1.第一次波动：1949年建国以来，中国经历了社会主义革命和计划经济体制的建立，这个阶段的主要特点是国家对经济的高度集中控制和大规模投资，这种投资方式对于国民经济的加速能力产生了重要的推动作用，但同时也存在着资源配置效益低下和经济结构不合理的问题。
2.第二次波动：20世纪70年代末80年代初，中国开始实施开放政策，这一阶段投资的增加在一定程度上带动了中国经济的增长，尤其是对于外贸出口的推动作用是非常显著的。
与此同时，加速数原理也在这一阶段发挥了重要作用，产能的扩大进一步激发了投资的增长。
3.第三次波动：20世纪90年代初期，中国的逐渐深化，投资也进一步增加，乘数效应和加速效应叠加，中国经济得以较快增长。
4.第四次波动：2024年国际金融危机爆发，中国也受到了较大冲击，但中国政府通过财政刺激政策和金融松紧政策，使得乘数和加速效应得到了较好的发挥，中国经济迅速回暖。
5.第五次波动：2024年以后，中国经济进入了新常态，经济增长速度逐渐放缓，投资增速低于预期，乘数效应和加速效应的发挥有所下降。
6.第六次波动：2024年中国股市暴跌，投资信心受到重创，对经济的乘数效应和加速效应产生了较大冲击，中国经济增长出现较大波动。
7.第七次波动：2024年，中美贸易战爆发，贸易摩擦给中国经济带来了较大冲击，乘数效应和加速效应的发挥受到了严重制约，经济增长面临较大压力。
经济增长
第一节 经济周期概述
三、经济周期的成因 ２．投资过度周期理论
这种理论用生产资料的投资过热来解释经济周期。投资过度是生
产资本品部门的发展超过生产消费品部门的发展。经济扩张 时期，资本品增长速度快于消费品；经济衰退时期，资本品 下降速度也快于消费品。正是资本品投资的波动引起整个经 济的波动。
第一节 经济周期概述
行扩张性财政政策和货币政策，从而又引起通货膨胀。这就是国
家干预经济所造成的新型的经济周期。
第一节 经济周期概述
三、经济周期的成因 ８．实际经济周期理论
在20世纪70年代之前，几乎所有的经济学家都集中研究需求面冲
击。1973-1974年的石油冲击使人们意识到实际的“供给面” 冲击对产量的决定也相当重要。另外，如果经济主体基于其 预期进行决策，则需求变化也依赖于预期生产函数的变动， 则经济供给面的冲击就更加重要。实际经济周期理论尝试清 晰描述经济主体面临的实际经济环境和各种冲击，即从供给 冲击角度着手。
他认为前三种周期尽管划分方法不一样，但并不矛盾。 每个长周期中套有中周期，每个中周期中套有短周期。每个长周 期包括6个中周期，每个中周期包括3个短周期。
第一节 经济周期概述
三、经济周期的成因
１．纯货币周期理论
英国经济学家霍特里用货币因素来解释经济周期。他认为，经济 周期是一种纯货币现象。经济周期性波动完全由于银行体系 交替地扩大和紧缩信用造成的。 该理论认为其他非货币因素仅仅会引起局部萧条，但货币因素， 并且只有货币因素能够引起普遍萧条。
门特．朱格拉（Clement Juglar）于1860年《论法国、英国
和美国的商业危机以及发生周期》一书中提出的。 朱格拉认识到经济活动中波浪般的变动，提出了市场经济存在着 9～10年的周期波动。他把这种周期分为三个时期：繁荣，危 机，清偿。
乘数—加速数原理与经济周期
二、乘数—加速数原理与经济周期凯恩斯主义者的经济周期理论（资本存量调整理论）是以凯恩斯的就业理论为基础发展起来的在西方经济学界广泛发展的一种经济周期理论，其特点是：1.认为一个国家一定时期的生产和就业决定于货币总支出，即决定于私人和政府的消费支出与投资支出，而投资支出的波动又是影响经济周期各阶段的决定性因素，就是说，资本存量的多少和投资量的大小标志着并决定着经济周期各阶段的循环变动，所以被称为资本存量调整。
2.这一理论是从乘数原理和加速数原理的相互作用来解释资本主义社会经济的循环波动。
3.在分析方法上则是把凯恩斯的宏观静态均衡理论发展为宏观动态经济体系。
投资乘数理论是用来说明投资的变动将如何引起国民收入的变动，加速数原理是说明国民收入的变动将如何引起投资的变动。
西方经济学家认为，凯恩斯只注意到了乘数的作用，而没有注意到加速数的作用，这是不全面的，只有把两者结合起来，才能说明收入、消费与投资之间的关系。
因此他们主张把乘数与加速数原理的作用结合起来进行考察，美国经济学家汉森和萨缪尔森建立了一个模型来说明。
这一模型实际上是引入时间因素的国民收入决定模型，即国民收入决定理论的动态化。
在封闭经济中，国民收入（Y t ），由消费（C t ）、投资（I t ）、政府支出（G t ）构成，这样就有下式：Y t =C t +I t +G t （21.1）消费由边际消费倾向(c)与前期的国民收入水平决定，其中边际消费倾向(c)为一不变的常数，所以：C t =c.Y t-1 （21.2） 投资由消费增加量与加速数（a）决定，也就是由国民收入和加速数决定，所以： I t =a(C t -C t-1) =a(c.Y t-1-c.Y t-2)=a.c(Y t-1-Y t-2) （21.3） 设政府支出为一常数G t ，把（21.2）、（21.3）和G t 代入（21.1）式得到： Y t =c.Y t-1+ac(Y t-1-Y t-2)+G t （21.4）根据上面这个差分方程，只要已知两个时期的国民收入(Y t-1和Y t-2)和a和c的数值，就可以推算出本时期的国民收入的值。
【宏观经济学 精品讲义】第七章 经济周期理论
4、 熊彼特周期
认为，商业周期是繁荣和衰退的交替，是由创新引起的；创新和 继之而来的模仿促使经济繁荣；模仿和继之而来的盈利机会的消失促使 经济衰退。
熊彼特商业周期论依据于他的创新理论：创新
第一节 经济周期概述
二、经济周期各阶段的划分及其特征
一个周期是有很多经济活动的差不多同时扩张，继之以普遍
的衰退、收缩与复苏所组成的。
繁荣
复苏
衰退
繁荣，即经济活动扩张或向 上的阶段；
衰退，即由繁荣转为萧条， 即经济活动收缩或向下的阶段；
萧条，即经济活动达到收缩 到最低状态；
复苏，即由萧条转向繁荣的 阶段。
萧条
第一节 经济周期概述
二、经济周期各阶段的划分及其特征
分析中一般将“谷底——谷底”或“峰值——峰值”划分为一个周期。 通常用国民生产总值、工业生产指数、就业指数、物价指数、收入指数等 指标的变动来测定经济活动所处的周期阶段。
8
工业国家
美国
6
4
2
0 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00
3、 康德拉耶夫周期——趋势周期、长周期
前苏联经济学家康德拉耶夫使用英国和法国物价、生产、商业活动的 资料，并对这些数据序列进行了统计数字的加工，以消除7—11年的商业周 期，短周期和可能的偶然波动，提出存在着明显的约50—60年的长期商业 周期。
他认为长周期的特征：①在高涨期间，繁荣年景居多；衰退阶段则萧 条年景占多数。②在长波的衰退阶段，农业面临着尤为严峻的形势。③衰 退阶段涌现大量的创新（他称之为发明），但是在一个新高涨阶段到来之 后，它们才能够被广泛应用。④黄金生产在高涨阶段之初有所增加，通常 情况下，世界商品市场在新的国家、特别是殖民地国家同化下有所扩大。 ⑤高涨阶段将发生革命和战争。所有这些特征都内生于长波进程之中，并 不构成长波的外生原因。他认为，长周期产生于资本主义经济本质所固有 的那些原因。
宏观经济学名词解释及简答
宏观经济学复习第一章名词解释国内生产总值：是一个国家一年内生产的所有最终产品和服务的市场价值之和。
名义GDP：是指一定时期内，用生产的所有最终产品和服务的当年价格计算的产出价值实际GDP：它以不变的价格来计算某个时期所生产的所有最终产品和服务的价值国内生产净值：从国内生产总值中扣除折旧的结果国民收入：即一个国家或地区在一定时间内用于生产的各种生产要素所得到的实际报酬的总和，即工资、利息、租金和利润的总和。
个人收入：即一个国家在一定时期内个人从各种途径所获得的收入的总和，指个人实际得到的收入个人可支配收入：即缴纳了个人所得税以后留下的可以为个人所支配的收入简答题1.什么是国内生产总值？理解该概念时应注意哪几个方面？国内生产总值是指经济社会在一定时期内运用生产要素所生产的全部最终产品的市场价值。
理解时应注意六个方面的含义：GDP是一个市场价值的概念：GDP测度的是最终产品的市场价值：GDP是一定时期内生产而不是所受卖掉的最终该产品价值：GDP是计算期内生产的最终产品价值，是流量而不是存量：GDP是一国范围内生产的最终产品的市场价值：GDP 一般仅指市场活动导致的价值。
2.国民收入有几种核算方法？可以从三种角度来核算国民收入。
第一种是从生产角度出发，把各个部门所提供的全部物品和劳务的价值总和扣除生产过程中所使用的中间产品的价值总和，即全部最终产品和劳务的价值总和来计算国内生产总值，这种方法称为生产法。
第二种是从收入角度出发，将各种生产要素所得到的收入相加起来计算国民收入，再推算出国内生产总值，这种方法称为收入法。
第三种是从支出的角度出发，将市场需求者所购买的各项最终产品和劳务的支出进行加总来计算国内生产总值，这种方法称为支出法。
国民收入核算常用收入法和支出法。
3.写出五个基本的国民收入总量，并说明它们之间的关系？论述题试述核算国民收入的三种方法。
（一）产品流动法产品流动法又称为产品支出法、支出法、最终产品法、增值法。
资料2：宏观经济乘数加速数模型分析及运动分析原理
3．宏观经济乘数加快数模型及经济颠簸周期解析乘数、加快数模型为宏观经济学中的基本模型之一。
它是谈论经济系统中的公民收入、花费、存储等变量之间关系及经济增添规律的模型。
社会总产出：全部产品的产值。
能否等于GNPGNP＝社会总产出－时期产品的耗费；同时 GNP 可用于花费和固定财富的投资。
――将上述这些宏观经济用以量化，构造出系统模型即为（标题）（1）建立模型设 Y(t) ――为第 t 年公民生产总值，C(t) ――为第 t 年个人花费总数，G(t) ――为第 t 年公共花费（政府支出、政府购买）I(t) ――为第 t 年投资总数。
Y(t)―― GNP公共花费公共投资G(t)+企业与个人花费企业与个人投资C(t)= I(t)则有统计规律：Y(t)＝C(t)＋ I(t) ＋ G(t)*别的，设第 t 年个人花费总数 C(t)与上一年公民生产总值 Y(t－1)有关。
今年花费是昨年的GNP的线性函数，设为：C(t)＝a+bY(t-1)*此中： a,b 为常数， b<1,称为边沿花费偏向。
．．．（偏向――系数；边沿――求导）C bY第 t 年投资总数 I(t) 与人们花费需求及银行利率等有关。
在市场经济下一个国家和地区均衡增添时利率变换不大，因此近似以为投资 I(t)主要受花费的增添而增添，关系以下：I(t) ＝ q+k(C(t)- C(t-1))*此中： q,k 为常数。
K>0，表示当花费量增添时将使得投资额也增添。
比方，今．．．年比昨年花费提升，这样拉动了投资的增添，我们称----需求拉动。
综上，Y(t)＝C(t)＋I(t) ＋ G(t)C(t)＝ a+bY(t-1)（ * ）I(t) ＝ q+k(C(t)- C(t-1))称为宏观经济乘数加快数模型。
这是经济学上的革命，该模型以经有 50 年历史，我国此刻还在使用。
由凯恩斯提出来的。
（2）解析该模型：1．当上述变量都为常数时，称为系统的均衡解。
宏观经济乘数加速数模型分析及运动分析原理
3.立观经济柬救加型及经济氏劝月朗分析乘数、加速数楼型为宏观经济学中的基本核型之一。
它是讨论经济糸统中的国民收入、谄费.儲幫等变量之间关糸及经济增长规律的梯型。
社会总产出：所冇产芫的产值。
是歩等于GNP?GNP二社令总产出一期间产品的耗费；同对GNP可用于谄冬和固龙脊产的投浜°一一将上述这些宏观经济用以量化.构逡出糸统侯世即为(标幾丿⑴建丈娱矍设Y(t) 一一为笫t年国氏生产总值，C(t) ------ 为弟t年个人谄条总戒，G(t) 一一为笫t年公共谄条(玫府炙出.政府的洪丿I(t) 一一为第t年投脊总戒。
Y(t) --GNP公共葡费C(t) 企业与个人谄發C(t)衣共投济+ 企业与个人投济=I(t)则有统计规律：Y(t) = C(t) + l(t) + G(t) *另外.设♦笫t年个人询务总戒C(t)与上一年国民生产总值丫(t—1)有关。
今年谄费是去年的GNP的线性筋数，设为：C(t) = a+bY(M) 次共中：a.b为常欽.空•称为边际诫赛傾向。
,AC(倾向 ----- 系數；边际------- 求导丿b =——△Y♦笫t年投姿总戒l(t)与人们请务需求及银行利.率寻冇关。
疫审场经济下一个国家和地区平衡增长时利率变换不丸，所以近似认为投济l(t)主要受谄条的增加而增加，关糸如下：l(t)=q+k(C(t)-C(t-1)) *其中：q.k为常數。
K>0,表朗生術姿量增加肘将使得投姿额也增加。
比如.今• • ・年比去年鋪费哭离，这择拉动了投亦的增加.我们称•…劈求拉动。
综上，Y(t) = C(t) + l(t) + G(t)C(t)=a+bY(M) (^)l(t) = q+k(C(t)-C(t-1))濟为主现经济柬欽加遠救棋矍。
这是经济学上的革命，孩誤空以经冇5 0年易史.我国现在还在使用。
由凯思斯提岀来的。
(2丿分析该棋型：1・生上述变量都为常数肘，琼为糸统的平街册。
彖易看出，丫与G的关糸由方程纽确灾Y = C + I+G<C = a+bYI = q + k(C - C) = q即心丄G +必1-Z? \-b表朗，启玫府购洪力为G肘，糸妮达刊平街后的国氏生严短值为丫。
1评述乘数和加速数原理相互作用模型。
1．评述乘数和加速数原理相互作用模型。
答：乘数与加速原理相互作用模型又称“汉森-萨缪尔森模型”，是说明乘数与加速原理结合而产生的经济周期波动的数学模型。
投资乘数理论是用来说明投资的变动将如何引起收入的变动。
加速原理是说明收入的变动将如何引起投资的变动。
西方经济学家认为，凯恩斯只注重乘数的作用，而忽略了加速系数的作用，应该将两者结合起来，才能说明收入、投资和消费三者之间的关系。
因此，美国经济学家汉森和萨缪尔森就建立了乘数与加速原理相互作用模型。
其内容如下：设边际消费倾向为c ；加速系数为a ；本期收入为t Y ，上一期收入为t-1Y ；本期消费为t C ；上一期消费为t-1C ；本期消费由上一期收入与边际消费倾向决定；自发投资为0I ；引致投资为i I ;本期投资为00-1()t i t t I I I I a C C =+=+-所以，在乘数与加速原理结合的模型中，其基本公式为t C =c -1t Y00-1()t i t t I I I I a C C =+=+-101[()]t t t t t t Y C I cY I a C C --=+=+++根据上述模型，可以得出两点结论：(1) 在国民收入中，投资、消费和收入是相互影响、互相加速的。
如果自发投资是一个固定的量，依靠经济本身的调整，就会自发形成经济的周期波动，经济的扩张与衰退正是乘数与加速原理相互作用而决定的。
(2) 为了减少经济的周期波动，实现经济的长期稳定增长，政府有必要对宏观经济进行干预。
干预的办法可有多种选择，如影响私人投资，或影响劳动生产率的提高，或者影响人们的消费在收入增量中的比例等。
乘数和加速原理相互作用模型，是凯恩斯主义者解释经济周期的主要理论，这一模型可以部分地解释西方经济出现周期性波动的原因。
因为在社会经济活动中，投资的变动能引起国民收入的变动，而国民收入的变动又会引起投资的变动。
前者是投资乘数的作用，后者是加速原理的作用，乘数与加速原理的相互作用是客观存在的，对经济周期的变动也确实起一定作用。
乘数加速数模型与新古典经济增长模型
y* t
O
实际收入增长路径图
t
O
经济增长率图
y
三.经济增长的核算
△Y
Y
△ YN △ YT △ YK = + + Y Y Y △N △ YT △K + β + = α Y N K
式中： △YN/Y：劳动贡献率 △YK/Y：资本贡献率 △YT/Y：技术进步贡献率 △YT/Y=△Y/Y-α (△Ｎ/Ｎ)-β (△Ｋ/Ｋ) α :劳动收益在产出中所占份额(劳动份额) β :资本收益在产出中所占份额(资本份额)
（二）经济增长与经济发展
1.经济发展的内容
2.二者的关系
经济增长 经济、社会的进步
没有增长就难以发展；有 (1)经济增长是经济发展的基础： 增长不一定有发展。发展中国家的问题：有增 长无发展。 经济发展促进经济增长;经 (2)经济发展对经济增长的作用： 济发展问题则抑制经济增长。
潜在收入是经济实体在一定时期内充分就业 时的总产出；潜在收入增长即自然增长或稳态增 长，指从一个时期到另一个时期充分就业产出的 增加。 y y* △y
经济增长理论概述
经济增长与经济发展 国民收入的增长路径 经济增长的核算 本章的主讲内容
◆
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实际GDP或人均实际GDP的增加 （一）经济增长：
1.绝对增长
（1）环比增长=本期产出-上期产出 （2）同比增长=本年某期产出-上年同期产出 2.相对增长
（1）环比增长率=环比绝对增长/上期产出
（2) 同比增长率=同比绝对增长/上年同期产出
索洛：稳态增长模型：
假设前提 ◆人均生产函数 ◆稳态增长的公式、条件 稳态增长率及图示 ◆稳态变化 ◆适度资本积累 ◆提高稳态人均收入的途径
乘数加速数模型
乘数加速数模型乘数加速数模型一乘数原理乘数的概念最初由俄国经济学家图干·巴拉洛夫斯基提出，凯恩斯在通论中把乘数和边际消费倾向联系起来，说明总支出变动与国民收入变动的关系，所以乘数原理在凯恩斯的国民收入决定中占重要地位。
之后，美国经济学家汉森和萨缪尔森把乘数原理同加速原理结合起来，解释经济周期。
乘数是指总支出的增加所引起的国民收入增加的倍数。
如果如果是投资的增加，则乘数是投资乘数；如果是政府支出的增加，则乘数是政府支出乘数，等等。
乘数原理说明了各种支出对国民收入的影响。
因为国民经济各部门之间是相互联系的，所以，对某一部门冲的支出增加，不仅会使该部门的生产和收入相应增加，而且还会引起其他部门的生产，收入，和支出的增加，从而使国民收入的增长量倍于最初的支出。
乘数作用大小在现实生活中受到一系列条件的制约：1。
社会存在闲置资源，如果没有闲置资源，则投资增加及由此造成的消费支出增加，并不引起生产的增加，只会刺激物价上升。
2。
投资和储蓄的决定相互独立。
否则成熟作用要小得多，因为增加的投资会引起对货币需求增加从而使利率上升，利率上升会鼓励储蓄，消弱消费，从而部分抵消由投资增加引起的收入增加进而使消费增加的趋势。
3 货币供给量增加能适应支出增加的需要。
假使货币供给受到限制，则投资和消费支出增加时，货币需求的增加就得不到货币相应增加的支持，利率会上升，不但会抑制消费，还会抑制投资，是总需求降低4 增加的收入不能用于购买进口货物，否则GDP不会增加5 此外，一些西方学者认为挤出效应，和搞税收都会使乘数作用被部分抵消加速数原理加速原理指收入变动或消费变动引起投资变动的理论。
当满足不存在闲置资源和资本---产出比不变两个假定时，产品需求增加引致产品生产扩大，为了增加产量，就要增加资本存量，要求有新的投资。
也就是说，收入或消费需求的变动导致投资的数倍变动。
含义包括：1。
投资不是收入绝对量的函数，而是产量变动变动率的函数。
经济周期理论——“乘数-加速数原理”
经济周期理论——“乘数-加速数原理”“乘数-加速数原理”是新古典综合派用动态过程分析方法建立起来的解释资本主义经济周期性波动的一个重要理论模型，它的特点在于将凯恩斯的“乘数论”和西方经济学中的“加速数原理”结合起来，通过对政府支出、个人消费和私人投资等重要经济变量相互关系的分析，来说明经济周期性波动的原因和幅度。
先分别介绍乘数论和加速数原理。
1．乘数理论原是英国经济学家卡恩于1931年6月在《经济学杂志》发表的“国内投资与失业的关系”一文中最先提出的，主要是阐述国家用于公共工程的支出和总就业量之间的关系（“就业乘数”）。
凯恩斯在《通论》一书中沿袭了卡恩的这一观点，并通过引进边际消费倾向这一概念系统地阐述了乘数理论（也称“乘数论”或“投资乘数论”）。
根据凯恩斯关于收入、投资与消费的定义，三者之间有下述恒等关系：Y=I+C （1.17） 因而 ∆Y=∆I+∆C （1.18） 将上式两边同除以∆Y ，（1.18）可改写成1=(∆I/∆Y)十(∆C ／∆Y) （1.19） 移项整理后得：∆Y=∆I ×(1/(1-(∆C ／∆Y))) （1.19’） 式中的∆C ／∆Y 即边际消费倾向，1-(∆C ／∆Y)即为边际储蓄倾向，其倒数1/(1-(∆C ／∆Y))就是“乘数”。
如以K 表示乘数，则（1.19’）变为∆Y=K ·∆I （1.20） 以上分析表明，边际消费倾向愈高（即边际储蓄倾向愈低），乘数就愈大，反之亦然。
设边际消费倾向为8／10（表示居民增加10元收入，会将其中8元用于消费支出），则乘数K ＝1/（1-（8/10））-5。
这表明，若政府增加1亿美元的投资(∆I ＝1亿)，由于乘数的作用，社会总收入将会增加5亿美元。
乘数的作用过程可以由下表反映出来(表1．1)：表1．1 生产时期 新增支出 以前时期增加的收入所诱发的消费支出收入总增量 1 100100 2 100 80180 3 100 80 64 244 4 100 8064 51.2295.25 100806451.240.96336.166 100806451.240.9632.777 100806451.240.9632.7726.21368.93 ：…………………：…………………395.14 ∞100 864 51.2 40.96 32.77 26.21……500第一时期中，投资增加100（百万元）即1亿，使提供投资所需的生产要素所有者的收入增加l00（百万元单位），引起第二时期的消费支出增加80，故第二时期总收入共增加到180；第二时期80消费支出，引起消费品供给者收入增加80，他们将其中8／10＝（∆C／∆Y）用于消费支出，即消费64，第三时期总收入共增加到244；……经过许多时期后，总收入增加量将为原投资量的5倍，即500。
乘数--加速数模型的改进和稳定性分析
乘数--加速数模型的改进和稳定性分析摘要：乘数原理和加速数原理是乘数——加速数模型的核心所在，我们主要是通过它们两来分析经济的周期性波动。
利用状态空间法对改进的宏观经济系统：动态乘数—加速数模型的稳定性进行了分析，得出了该模型渐近稳定的充分必要条件。
关键词：乘数；加速数；状态方程；稳定性0 引言“乘数原理”和“加速原理”各自阐述的重点不同。
“乘数原理”旨在阐明收入的变化与带来这种变化的投资支出之间的比率关系，而“加速原理”旨在阐明人们收入的微小变动是怎样让投资数额发生很大的变动，它俩要阐明的经济变动是互相关联、互相影响的。
在实际的经济系统中乘数——加速数原理相互共同作用是凯恩斯主义学派对乘数原理的继承和发展，我们正是运用宏观经济学中的“乘数”和“加速数”之间的相互作用来对经济的周期性经济现象的变动作出解释的。
1 乘数——加速数模型的基本思想乘数——加速数模型在试图把外部因素和内部因素结合在一起对经济周期作出解释的同时，特别强调投资变动的因素。
假设新发明的出现使投资数量增加，他们会通过乘数作用使收入增加。
当人们收入增加时，就会购买更多的商品，从而使整个社会的物品销售量增加。
再通过加速数的作用会促进投资以更快的速度增加，而投资的增加又使国民收入增加，从而销售量进一步上升，如此循环，社会经济便处于扩张阶段。
[1]但社会资源是有限的，当经济达到周期顶峰时，收入便不再增长，销售量也就不再增长，根据加速原理意味着投资量下降为零。
又投资下降，收入下降，导致销售量也进一步下降。
又由于加速原理，销售量的下降使投资进一步下降，而投资的下降又使国民收入进一步下降。
如此往复，社会经济周期便又处于衰退期。
经济周期的形成就是这样通过乘数—加速数模型的原理实现的。
对萨缪尔森的乘数——加速数模型的基本方程进行整合，得模型的输入——输出表达如下：Yt=1+abYt-1-abYt-2+Ut （1）式中，第t季度的国民收入用Y（t）表示，第t季度的国民消费用C（t）表示，第t季度的国民投资用I（t）表示，第t季度的国民政府支出用G（t）表示。
乘数-加速数理论
乘数—加速数理论乘数-加速原理相互作用理论：是把投资水平和国民收入变化率联系起来解释国民收入周期波动的一种理论，是最具影响的内生经济周期理论。
乘数一加速原理相互作用理论是凯恩斯主义者提出的。
凯恩斯主义认为引起经济周期的因素是总需求，在总需求中起决定作用的是投资。
这种理论正是把乘数原理和加速原理结合起来说明投资如何自发地引起周期性经济波动。
（1）乘数原理：投资乘数指投资支出的变化与其带来的收入变化的比率。
投资乘数的大小与消费增量在收入增量中的比例有关。
边际消费倾向越大，投资引起的连锁反应越大，收入增加得越多，乘数就越大。
同样，投资支出的减少，会引起收入的数倍减少。
加速原理的内容是，收入的增加会引起对消费品需求的增加，而消费品要靠资本品生产出来，因而消费增加会引起对资本品的需求的增加，从而必将引起投资的增加。
生产一定数量产品需要的资本越多，即资本-产出比率越高，则收入变动对投资变动影响越大，因此，一定技术条件下的资本-产出比率被称为加速系数。
同样，加速作用也是双向的。
可见，乘数原理和加速原理是从不同角度说明投资与收入、消费之间的相互作用。
只有把两者结合起来，才能全面地、准确地考察收入、消费与投资三者之间的关系，并从中找出经济依靠自身的因素发生周期性波动的原因。
乘数原理和加速原理不同的是，投资的乘数作用是投资的增长（下降）导致收入的数倍增长（下降），而投资的加速作用则是收入或消费需求的增长（下降）导致投资的数倍增长（下降）。
（2）投资的增加或减少引起国民收入倍数扩张或收缩，且同方向变化，即乘数原理；国民收入的增加或减少又会反作用于投资，使投资的增长或减少快于国民收入的增长或减少，这是加速原理。
可见，投资影响国民收入，国民收入影响投资，二者互为因果，不断往复影响，从而导致国民经济周期性波动。
（3）乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是：投资增加引起产量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。
乘数-加速数理论
乘数—加速数理论乘数-加速原理相互作用理论：是把投资水平和国民收入变化率联系起来解释国民收入周期波动的一种理论，是最具影响的内生经济周期理论。
乘数一加速原理相互作用理论是凯恩斯主义者提出的。
凯恩斯主义认为引起经济周期的因素是总需求，在总需求中起决定作用的是投资。
这种理论正是把乘数原理和加速原理结合起来说明投资如何自发地引起周期性经济波动。
（1）乘数原理：投资乘数指投资支出的变化与其带来的收入变化的比率。
投资乘数的大小与消费增量在收入增量中的比例有关。
边际消费倾向越大，投资引起的连锁反应越大，收入增加得越多，乘数就越大。
同样，投资支出的减少，会引起收入的数倍减少。
加速原理的内容是，收入的增加会引起对消费品需求的增加，而消费品要靠资本品生产出来，因而消费增加会引起对资本品的需求的增加，从而必将引起投资的增加。
生产一定数量产品需要的资本越多，即资本-产出比率越高，则收入变动对投资变动影响越大，因此，一定技术条件下的资本-产出比率被称为加速系数。
同样，加速作用也是双向的。
可见，乘数原理和加速原理是从不同角度说明投资与收入、消费之间的相互作用。
只有把两者结合起来，才能全面地、准确地考察收入、消费与投资三者之间的关系，并从中找出经济依靠自身的因素发生周期性波动的原因。
乘数原理和加速原理不同的是，投资的乘数作用是投资的增长（下降）导致收入的数倍增长（下降），而投资的加速作用则是收入或消费需求的增长（下降）导致投资的数倍增长（下降）。
（2）投资的增加或减少引起国民收入倍数扩张或收缩，且同方向变化，即乘数原理；国民收入的增加或减少又会反作用于投资，使投资的增长或减少快于国民收入的增长或减少，这是加速原理。
可见，投资影响国民收入，国民收入影响投资，二者互为因果，不断往复影响，从而导致国民经济周期性波动。
（3）乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是：投资增加引起产量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。
第九章乘数加速数模型与新古典经济增长模型
若使稳态人均消费达到最大, 稳态人均消费达到最大 ★若使稳态人均消费达到最大,稳态人均资本的选择应 使资本的边际产品等于劳动的增长率。公式如下： 使资本的边际产品等于劳动的增长率。公式如下： y f′(R*)= n
（二）经济增长与经济发展 经济增长 1.经济发展的内容 1.经济发展的内容 2.二者的关系 2.二者的关系 (1)经济增长是经济发展的基础： (1)经济增长是经济发展的基础： 经济增长是经济发展的基础 没有增长 就难以发展；有增长不一定有发展。 就难以发展；有增长不一定有发展。发展中国 家的问题：有增长无发展。 家的问题：有增长无发展。 (2)经济发展对经济增长的作用： (2)经济发展对经济增长的作用： 经济发展对经济增长的作用 经济发展 促进经济增长;经济发展问题则抑制经济增长。 促进经济增长;经济发展问题则抑制经济增长。 经济、社会的进步 经济、
K V = Y
____
加速数（ 2、加速数（V）： 收入增加引起投资成倍数增加， 倍数增加 收入增加引起投资成倍数增加，因投资增加 是加速度的，这个倍数 加速数。 倍数叫 是加速度的，这个倍数叫加速数。
i= ) （ 为加速数） it=v(Yt-Ｙtv1△Y v为加速数） 这里影响（ 投资的因素只考虑： 这里影响（净）投资的因素只考虑：收入的变动
本期消费引致 本期 的私人投资 (It)
国民收入 总额 (yt )
0.00 0.50 0.50 0.25 0.00 -0.125 -0.125 -0.0625 0.00 0.03125 0.03125 0.015625 0.00 -0.00078125
1.00 2.00 2.50 2.50 2.25 2.00 1.857 1.857 1.9375 2.00 2.03125 2.03125 2.015625 2.00
乘数—加速数原理与经济周期
二、乘数—加速数原理与经济周期凯恩斯主义者的经济周期理论（资本存量调整理论）是以凯恩斯的就业理论为基础发展起来的在西方经济学界广泛发展的一种经济周期理论，其特点是：1.认为一个国家一定时期的生产和就业决定于货币总支出，即决定于私人和政府的消费支出与投资支出，而投资支出的波动又是影响经济周期各阶段的决定性因素，就是说，资本存量的多少和投资量的大小标志着并决定着经济周期各阶段的循环变动，所以被称为资本存量调整。
2.这一理论是从乘数原理和加速数原理的相互作用来解释资本主义社会经济的循环波动。
3.在分析方法上则是把凯恩斯的宏观静态均衡理论发展为宏观动态经济体系。
投资乘数理论是用来说明投资的变动将如何引起国民收入的变动，加速数原理是说明国民收入的变动将如何引起投资的变动。
西方经济学家认为，凯恩斯只注意到了乘数的作用，而没有注意到加速数的作用，这是不全面的，只有把两者结合起来，才能说明收入、消费与投资之间的关系。
因此他们主张把乘数与加速数原理的作用结合起来进行考察，美国经济学家汉森和萨缪尔森建立了一个模型来说明。
这一模型实际上是引入时间因素的国民收入决定模型，即国民收入决定理论的动态化。
在封闭经济中，国民收入（Y t ），由消费（C t ）、投资（I t ）、政府支出（G t ）构成，这样就有下式：Y t =C t +I t +G t （21.1）消费由边际消费倾向(c)与前期的国民收入水平决定，其中边际消费倾向(c)为一不变的常数，所以：C t =c.Y t-1 （21.2） 投资由消费增加量与加速数（a）决定，也就是由国民收入和加速数决定，所以： I t =a(C t -C t-1) =a(c.Y t-1-c.Y t-2)=a.c(Y t-1-Y t-2) （21.3） 设政府支出为一常数G t ，把（21.2）、（21.3）和G t 代入（21.1）式得到： Y t =c.Y t-1+ac(Y t-1-Y t-2)+G t （21.4）根据上面这个差分方程，只要已知两个时期的国民收入(Y t-1和Y t-2)和a和c的数值，就可以推算出本时期的国民收入的值。
第七章 经济周期理论
ΔYt = Yt Yt -1
加速原理
总投资等于净投资与重置投资之和，即： 第 t 期的总投资= a Yt Yt -1 +第 t 期的折旧 加速原理发生作用的前提条件是：资本存量得 到了充分利用；生产技术不变；加速系数a固定 不变。 注：上面公式中的 I t表示的为净投资。
经济周期的原因
消费不足论：把萧条产生的原因归结为消费不足。 这种理论的代表人物有：马尔萨斯、西斯蒙第、 霍布森、凯恩斯等。 投资过度论：投资过度论可以分为货币投资过度 论和非货币投资过度论。前者的代表人物有奥地 利经济学家哈耶克、密塞斯；后者的代表人物卡 塞尔、威克塞尔等。 纯货币危机论：把经济周期看作一种货币现象， 认为经济波动是银行货币和信用波动的结果。主 要代表是弗里德曼。 创新周期论：由熊彼特提出。
（Ⅰ）
Yt = Yt -1 + β + ut 在后一方程中加入一个随机变量
或（Ⅱ）
ut 可以得到：
Yt = + βt + ut + ut -1 + ut - 2 + + u1
注：方程（Ⅰ）表示冲击效应只持续一个时期，一 个时期之后变化就会逆转，向趋势线回归，符合方 程（Ⅰ）行为的变量是“趋势平稳”的。 而方程（Ⅱ）表示对总产出（Y）的任何一次 冲击都具有累积效应或持久影响，符合方程（Ⅱ） 行为的变量被称为“差分平稳”的。 趋势平稳的过程主要受短期冲击的影响，而差 分平稳的过程主要受永久性冲击的支配。
熊彼特对经济周期类型的划分
熊彼特以各个时期的“创新”为标志，划分了 三个长周期： 第一个周期是从18世纪80年代到19世纪40 年代，即产业革命时期，以纺织工业的创新活动为 主导； 第二个周期是从1842年到1897年，即以 “蒸汽机和钢铁工业的创新活动为主导的时期”； 第三个周期是1897年到1949年，以“电气、 化学和汽车工业的创新活动为主导的时期”。
《乘数—加速数模型》教学内容设计
《乘数—加速数模型》教学内容设计作者：胡春生蔡锦松丁毅来源：《时代经贸》2013年第22期【摘要】乘数—加速数模型是解释经济周期相当重要的一种理论。
投资、消费和产出三者之间不断通过乘数或加速数的作用形成累积性的经济增长或衰退。
将这种经济现象建立模型并求解可使用差分方程，在对模型求解的教学中，学生能够深刻体会经济周期是如何形成的，这是一种把“抽象”转化为“具体”的教学模式。
【关键词】乘数；加速数；差分方程；经济周期；投资一、教学内容（一）模型的基本思想1、乘数原理、加速原理①乘数原理西方经济学中的“乘数”包括投资乘数、政府购买支出乘数、税收乘数、政府转移支付乘数、平衡预算乘数和对外贸易乘数六种。
这里的乘数特指“投资乘数”。
投资乘数指国民收入的改变量对投资支出改变量的比值。
边际消费倾向指消费的改变量占收入改变量的比率，这里用表示。
一般情况下，。
假设表示乘数，则：所以越大，就越大。
乘数效应具有正反两方面的作用。
②加速原理西方学者把投资支出的改变量与产出水平改变量之间的函数关系称为加速原理。
若以表示时期的资本存量，表示期的资本存量，表示相应时期的产出水平（国民收入），表示相应时期的消费水平，v表示资本—产出比，表示时期的净投资，则。
一般情况下，式中，被称为加速数，且假定在一定时间内保持不变。
在一般情况下，消费倾向大致保持固定不变，所以加速原理也可以用来表示，则上式可变为。
需要注意的是，生产技术不变（v固定不变），充分利用资本存量是加速原理发生作用的前提。
总投资是净投资与重置投资（更新投资）之和，如果将重置投资视为折旧，则某时期的总投资等于同时期的净投资加上折旧之和，这个恒等式说明，如果为常数，资本存量的增量必须大于产量的增量。
2、模型的经济思想[1]西方经济学对经济周期根源的论述分为外因论和内因论两种，内因论是从经济体系内部寻找经济周期的机制和原因，乘数—加速数模型是内因论中具有重要代表性的一种理论。
①经济扩张阶段若新技术的使用导致投资增长收入增加→社会物品销售量增加（社会消费增加）社会投资速度增长更快（新一轮增长开始）→……。
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2016年12月21日
朱格拉—— 冷静分析 经济周期 的第一人
宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
年 华 尔 街 风 暴
1837 ·
第二十章 经济增长和经济周期 理论
第七节 经济周期的含义与特征
2016年12月21日
宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
2
第七节 经济周期的含义与特征
一、含义（business cycle）
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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第七节 经济周期的含义与特征
三、分类
标准： 持续时间长短
5.熊彼特（美国，1939）综合周期：每一个50~60年的长周 期包括6个8~10年的中周期，每一个中周期包括三个长度约 40个月的短周期。
人类进入工业社会后大约经历了三个长周期： 第一个长周期：18世纪80年代~1842年，“纺织机时代” 第二个长周期：1842年~1897年，“蒸汽机和钢铁时代” 第三个长周期：1897年以后，“电气、化学和汽车时代”
一帘噩梦何时醒？
前进的道路是曲折的 周而复始、莫名其妙的恐慌
1873 1893 1904 1929 10 29 2008 年 十 年 怕 月 年 年 年 井 “ 克 杰 绳 日 富 利 伊 ： “ 人 夫 黑 的 兰 库 色 恐 恐 克 年 星 慌 慌 恐 恐 慌 期 ” 慌 一 ”
1
一朝被蛇咬： 1825年的噩梦—— 生产锐减 物价暴跌 产品堆积 社会动荡 人心不安
一、概念 （二）加速系数 ∆K/∆Y
资本增量与产量增量之比
经济学含义： 增加一定产量所需增加的资本量
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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加速系数推导
v=K/Y→ K=vY → Kt-1=vYt-1 ① and Kt=vYt ② ②- ①,得（Kt-Kt-1)=v(Yt-Yt-1) → It=v(Yt-Yt-1) v：资本-产量比，技术不变时的加速 系数
14
第九节
乘数-加速数模型
二、乘数-加速数模型 （二）模型
2.表达式 Yt= Gt+βYt-1+vβ(Yt-1-Yt-2) 设β=0.5，v=1，Gt=1——P574表格
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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第九节
乘数-加速数模型
二、乘数-加速数模型 （二）模型 Yt= Gt+βYt-1+vβ(Yt-1-Yt-2)
2016年12月21日
宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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第九节
乘数-加速数模型
汉森-萨缪尔森模型
一、概念 （一）资本-产量比率 v=K/Y
顾名思义：资本与产量之比
经济学含义： 生产一定量产品所需要的资本量
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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第九节
乘数-加速数模型
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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第九节
乘数-加速数模型
二、乘数-加速数模型 （一）加速原理 It=v(Yt-Yt-1) 1.内容 产量变动导致投资的加速变动 2.投资变动率＞产量变动率
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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2016年12月21日
宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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第七节 经济周期的含义与特征
三、分类
标准： 持续时间长短
1.基钦（美国，1923年 ）短周期，平均长度为3.5年。 2.朱格拉（法国，1860年）中周期，平均长度为8~10年。 3.库兹涅茨（美国，1930年）中长周期，平均长度为20年。 4.康德拉季耶夫（俄国，1925年）长周期，平均为50年。
谷 底
F E
N 复苏
t
4
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
第七节 经济周期的含义与特征
二、特征
（一）总体特征 1.不可避免。 2.是经济活动总体性、全局 性的波动。 3.由繁荣、衰退、萧条、复 苏四个阶段组成。 4.周期长短由周期的具体性 质所决定。 （二）繁荣阶段特征 生产迅速增加 投资增加 信用扩张 价格水平上升 就业增加
第九节
乘数-加速数模型
二、乘数-加速数模型 （二）模型 1.基本方程
Yt Ct I t Gt Ct Yt 1 ,0 1 I t v(Ct Ct 1 ) v (Yt 1 Yt 2 ), v 0
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
市场经济社会的生产和再生产过程中， 国民总产出、总收入、总就业 沿着经济发展的总体趋势 呈现周期性的扩张和紧缩。 核心：实际GDP相对于 潜在GDP的波动。
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阶段——
主要阶段－繁荣与萧条；
过渡阶段－衰退与复苏。
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
经济周期的阶段
Y
繁荣 A 顶峰 B 衰退 C 萧条 D
3.经济思想
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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乘数－加速数模型的经济思想
某种因素：新技术→投资增加+乘数作用→收入成倍增加→
消费增加→有效需求增加→国民收入增加+加速数作用→ 投资增加→ 循环往复→经济周期扩张阶段。 繁荣+社会资源有限性→收入停止增长→ 投资下降为0→下期的收入下降+加速数作用→ 投资进一步减少→收入下降，衰退。 谷底，长期负投资，折旧不断→设备更新，重置投资→ 投资增加→新一轮乘数－加速数循环。
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济周期理论
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经济周期的成因
消费不足论 投资过度论 创新理论 政治周期论 太阳黑子论 心理周期论 战争、革命、移民、偶然事件
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宏观经济学第二十章 经济增长与经济学，只 有在成功地运用 数学时，才算达 到真正完善的地 步”