乘数-加速数模型ppt课件
07高鸿业西方经济学第四版课件第十九章经济周期理论11
（一）古典周期(Classical Cycle)
也称传统周期，是指国民经济活动的绝对水平 有规律地出现上升和下降的交替和循环。 在古典周期的扩张阶段，国民经济主要的总量 指标表现为正增长，在收缩阶段，国民经济主 要的总量指标表现为负增长。 这种情况主要发生在二战前的西方工业国家。
（二）现代周期
4、康德拉季耶夫周期
俄罗斯经济学家康德拉季耶夫(Nikoiai D.Kondratief) 在《经济生活中的长波》一书中，根据美国、英国、 法国100多年内的批发物价指数、利息率、工资率、对 外贸易量、铁、煤炭、棉花等产量的动向推算出50年 至60年周期的长期波动。这种50年左右的长周期被称 为“康德拉季耶夫周期”，又称为“长周期”。 通常认为技术变革及其带来的经济结构的变化是导致 这种经济周期的主要原因。康德拉季耶夫指出的第一 次长期波动(1790~1844/51)正逢产业革命；第二次长 期波动(1850~1890/96)正逢广泛进行铁路建设；第三 次周期(1890/96~1930)是电力普及、汽车工业发达的 阶段。这三个周期各自与技术革新的浪潮相适应。
二战后，许多西方工业化国家的总量经济指标 (如GDP)虽然在增长速度上存在高低的变换(而 不是古典经济周期中的正增长与负增长的变 换)，但是总体上却保持了持续的增长，而没 有出现古典经济周期波动理论中的经济衰退。 因此，现代经济学家对经济周期的定义也产生 了改变，提出了“增长周期”的概念。 增长周期(Growth Cycle)，也称现代周期，是 指国民经济活动的相对水平有规律地出现上升 与下降的交替和循环。
Yt Yt Yt 1
总投资等于净投资与重置投资之和： 第t期的总投资=a（Yt-Yt-1）+第t期的折旧 加速原理发生作用的条件是：资本存量得到了充分利用； 生产技术不变；加速系数a固定不变。
宏观经济学ppt(完整版)第10章
经济周期
（二）政策引申
1、可以根据经济波动及时调整政府投资或政策购 买，以影响全社会的总投资水平，从而使乘数―加速 数的交织作用，比较符合政府意愿。
2、可以影响加速数。 3、可以影响边际消费倾向。
经济周期
第三节 实际经济周期理论
经济周期
一、加速原理
加速原理是用来说明收入或消费的变动如何引起投 资的大幅度地加速变动的理论。
（一）加速数
加速数，又称加速系数。指的是资本增量与产 量增量之比，意味着新增―单位产量所需增加的资
本量。以代表加速数， 有：
经济周期
（二）加速原理举例
先作以下假定： （1）某企业的全部固定资本均由机器构成。 （2）该企业原有机器100台，每台市值为20万元。 （3）每台机器生产产品10件，销售收入为10万元。
经济周期
10.1 经济周期概述
3、XXX周期 俄罗斯经济学家XXX提出，经济有一种较长的周
期循环，平均长度为50年左右。这是一种长周期， 也称之为XXX长波。
4、XXX周期 美国经济学家XXX提出，一个经济周期的平均长
度为20年左右，这是一种长周期。该周期的特点是建 立在建筑业周期之上。
康德拉耶夫 经济周期
即加速数为2，每增加10万元收入，需20万元投资。 （4）每年有10台机器需更换、重置，即每年的重置
投资为10台×20万元=200万元。 （5）机器一次性折旧、更换。
经济周期
根据上述假定，可列成表10-1。
经济周期
（三）加速原理的含意
1、投资的变动取决于收入（产量）增量的变动率，而不是取 决于收入（产量）的绝对变动量。
乘数加速数模型与新古典经济增长模型
（二）乘数-加速数模型
Yt=Ct+It+Gt Ct=βYt-1 (０＜β＜)
It= v(Ct-Ct-1) （v＞１）
解： Yt=βYt-1+v(Ct-Ct-1)+Gt
16
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
• 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
7
丹尼森的经济增长因素论:
丹尼森，美国经济学家，他把经济增长的 因素分为两大类：生产要素投入量和生产要 素生产率。
1.生产要素投入量: 经济增长是劳动、资本和土地投入的结果，
其中土地可以看成是不变的，其它两 个是可变的。
8
2.要素生产率: 产量与投入量之比，即单位投入量的产出量，
它主要取决于资源配置改善状况、规模经济和 知识进展。
●M
R*
RA
资本积累的黄金分割率
R
30
★一个经济不会自动地趋向于黄金率所对应的稳态资本量。 想要得到与黄金率对应的稳态资本量,需要一种特定的储蓄率(S*) 做支撑（见下图）。
y
nR
A3
●
A4
A5●
●
y=f(R) s4y
s3y
A2 ●
s2y
y ●A* S*
s1y
O
R* R2 R3 R4 R5
R
消费与储蓄(或资本积累)的最优比例关系
2.相对增长 （1）环比增长率=环比绝对增长/上期产出 （2) 同比增长率=同比绝对增长/上年同期产出
3
（二）经济增长与经济发展
1.经济发展的内容
经济增长 经济、社会的进步
2.二者的关系
乘数—加速原理
第一，在经济中投资、国内生产总值、消费相互影响，相互调节。如 果政府支出为既定的(即政府不干预经济)，只靠经济本身的力量自发调节， 那么，就会形成经济周期。经济周期中各阶段的出现 ，正是乘数与加速原 理相互作用的结果。而在这种自发调节中，投资是关键的，经济周期主要 是投资引起的。 第二，乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是，投资增 加通过乘数效应引起国内生产总值的更大增加，国内生产总值的更大增加 又通过加速效应引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。然而， 国内生产总值达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加，这 时就会由于加速原理的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用 使国内生产总值继续减少。这两者的共同作用又使经济进入衰退。衰退持 续一定时期后由于固定资产更新，即大规模的机器设备更新又使投资增加， 国内生产总值再增加，从而经济进入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原 理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到衰退，又由衰退到繁荣的周期性 运动。 第三，政府可以通过于预经济的政策来减轻、甚至消除经济周期的波 动。
• •
•
•
乘数－加速原理表明国内生产总值的变化会通过加速数对投资产生加速作 用，而投资的变化又会通过投资乘数使国内生产总值成倍变化，加速数和 投资乘数的这种交织作用便导致国内生产总值周而复始的上下波动。 （1）在经济中投资、国民收入、消费相互影响，相互调节。如果政府支出 为既定（即政府不干预经济），只靠经济本身的力量自发调节，那么就会 形成经济周期。周期中各阶段的出现，正是乘数与加速原理相互作用的结 果。而在这种自发调节中，投资是关键的，经济周期主要是投资引起的。 （2）乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是：投资增加引起 产量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就 会出现繁荣。然而，产量达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法 再增加，这时就会由于加速原理的作用使投资减少，投资的减少又会由于 乘数的作用使产量继续减少，这两者的共同作用又会使经济进入萧条。萧 条持续一定时期后由于产量回升又使投资增加、产量再增加，从而经济进 入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由 繁荣到萧条，又由萧条到繁荣的周期性运动过程。 （3）政府可以通过干预经济的政策来影响经济周期的波动。即利用政府的 干预（比如政府投资变动）就可以影响减轻经济周期的破坏性，甚至消除 周期，实现国民经济持续稳定的增长。
乘数加速数模型与新古典经济增长模型
y* t
O
实际收入增长路径图
t
O
经济增长率图
y
三.经济增长的核算
△Y
Y
△ YN △ YT △ YK = + + Y Y Y △N △ YT △K + β + = α Y N K
式中： △YN/Y：劳动贡献率 △YK/Y：资本贡献率 △YT/Y：技术进步贡献率 △YT/Y=△Y/Y-α (△Ｎ/Ｎ)-β (△Ｋ/Ｋ) α :劳动收益在产出中所占份额(劳动份额) β :资本收益在产出中所占份额(资本份额)
（二）经济增长与经济发展
1.经济发展的内容
2.二者的关系
经济增长 经济、社会的进步
没有增长就难以发展；有 (1)经济增长是经济发展的基础： 增长不一定有发展。发展中国家的问题：有增 长无发展。 经济发展促进经济增长;经 (2)经济发展对经济增长的作用： 济发展问题则抑制经济增长。
潜在收入是经济实体在一定时期内充分就业 时的总产出；潜在收入增长即自然增长或稳态增 长，指从一个时期到另一个时期充分就业产出的 增加。 y y* △y
经济增长理论概述
经济增长与经济发展 国民收入的增长路径 经济增长的核算 本章的主讲内容
◆
◆
◆
◆
实际GDP或人均实际GDP的增加 （一）经济增长：
1.绝对增长
（1）环比增长=本期产出-上期产出 （2）同比增长=本年某期产出-上年同期产出 2.相对增长
（1）环比增长率=环比绝对增长/上期产出
（2) 同比增长率=同比绝对增长/上年同期产出
索洛：稳态增长模型：
假设前提 ◆人均生产函数 ◆稳态增长的公式、条件 稳态增长率及图示 ◆稳态变化 ◆适度资本积累 ◆提高稳态人均收入的途径
经济学课件第二十四章-乘数模型
假设某经济社会的消费函数为C=100＋0.8y，投资 为50
1 求均衡收入、消费和储蓄
2 如果当时实际产出为800，试求企业非自愿存货积 累为多少
如果消费函数为C=100+0.8(Y-T), 那么政府支 出乘数等于：
A 0.8 B1.25 C 4 D 5
假如某国目前的均衡国民收入为5500亿元，若政府要把 国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向MPC等于90 ％的条件下，应增加支出： A 50亿元 B 500亿元 C 450亿元 D 540亿元
趋势
收缩 收缩 均衡 扩张 扩张 扩张
表8.1用算术方法，可将均衡产出视为计划产出量等于GDP的产出水平
（b）储蓄函数
S
+ 储 蓄
0
-
B
国内生产总值
Qp
S
GDP
Qp
国民产出的均衡水平由储蓄和投资曲线的交
点决定
Qp
+
储
蓄
I
和
投
资
S
均衡点 E
A
I
B
0
M
GDP
S
Qp
国内生产总值
均衡GD- P位于SS和II的交点，因为只有在这一GDP水平上， 居民意愿储蓄的数量才正好等于企业意愿投资的数量。
国内生产总值（十亿美元） Q p
S
I’ I
GDP
每投资1美元能倍增3美元的产出
乘数机制的说明
案例 顽童打破玻璃窗 — 破窗理论
玻璃工 木工 裁缝师傅 农民 导游小姐
乘数-加速数理论
乘数—加速数理论乘数-加速原理相互作用理论：是把投资水平和国民收入变化率联系起来解释国民收入周期波动的一种理论，是最具影响的内生经济周期理论。
乘数一加速原理相互作用理论是凯恩斯主义者提出的。
凯恩斯主义认为引起经济周期的因素是总需求，在总需求中起决定作用的是投资。
这种理论正是把乘数原理和加速原理结合起来说明投资如何自发地引起周期性经济波动。
（1）乘数原理：投资乘数指投资支出的变化与其带来的收入变化的比率。
投资乘数的大小与消费增量在收入增量中的比例有关。
边际消费倾向越大，投资引起的连锁反应越大，收入增加得越多，乘数就越大。
同样，投资支出的减少，会引起收入的数倍减少。
加速原理的内容是，收入的增加会引起对消费品需求的增加，而消费品要靠资本品生产出来，因而消费增加会引起对资本品的需求的增加，从而必将引起投资的增加。
生产一定数量产品需要的资本越多，即资本-产出比率越高，则收入变动对投资变动影响越大，因此，一定技术条件下的资本-产出比率被称为加速系数。
同样，加速作用也是双向的。
可见，乘数原理和加速原理是从不同角度说明投资与收入、消费之间的相互作用。
只有把两者结合起来，才能全面地、准确地考察收入、消费与投资三者之间的关系，并从中找出经济依靠自身的因素发生周期性波动的原因。
乘数原理和加速原理不同的是，投资的乘数作用是投资的增长（下降）导致收入的数倍增长（下降），而投资的加速作用则是收入或消费需求的增长（下降）导致投资的数倍增长（下降）。
（2）投资的增加或减少引起国民收入倍数扩张或收缩，且同方向变化，即乘数原理；国民收入的增加或减少又会反作用于投资，使投资的增长或减少快于国民收入的增长或减少，这是加速原理。
可见，投资影响国民收入，国民收入影响投资，二者互为因果，不断往复影响，从而导致国民经济周期性波动。
（3）乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是：投资增加引起产量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。
经济周期理论——“乘数-加速数原理”
经济周期理论——“乘数-加速数原理”“乘数-加速数原理”是新古典综合派用动态过程分析方法建立起来的解释资本主义经济周期性波动的一个重要理论模型，它的特点在于将凯恩斯的“乘数论”和西方经济学中的“加速数原理”结合起来，通过对政府支出、个人消费和私人投资等重要经济变量相互关系的分析，来说明经济周期性波动的原因和幅度。
先分别介绍乘数论和加速数原理。
1．乘数理论原是英国经济学家卡恩于1931年6月在《经济学杂志》发表的“国内投资与失业的关系”一文中最先提出的，主要是阐述国家用于公共工程的支出和总就业量之间的关系（“就业乘数”）。
凯恩斯在《通论》一书中沿袭了卡恩的这一观点，并通过引进边际消费倾向这一概念系统地阐述了乘数理论（也称“乘数论”或“投资乘数论”）。
根据凯恩斯关于收入、投资与消费的定义，三者之间有下述恒等关系：Y=I+C （1.17） 因而 ∆Y=∆I+∆C （1.18） 将上式两边同除以∆Y ，（1.18）可改写成1=(∆I/∆Y)十(∆C ／∆Y) （1.19） 移项整理后得：∆Y=∆I ×(1/(1-(∆C ／∆Y))) （1.19’） 式中的∆C ／∆Y 即边际消费倾向，1-(∆C ／∆Y)即为边际储蓄倾向，其倒数1/(1-(∆C ／∆Y))就是“乘数”。
如以K 表示乘数，则（1.19’）变为∆Y=K ·∆I （1.20） 以上分析表明，边际消费倾向愈高（即边际储蓄倾向愈低），乘数就愈大，反之亦然。
设边际消费倾向为8／10（表示居民增加10元收入，会将其中8元用于消费支出），则乘数K ＝1/（1-（8/10））-5。
这表明，若政府增加1亿美元的投资(∆I ＝1亿)，由于乘数的作用，社会总收入将会增加5亿美元。
乘数的作用过程可以由下表反映出来(表1．1)：表1．1 生产时期 新增支出 以前时期增加的收入所诱发的消费支出收入总增量 1 100100 2 100 80180 3 100 80 64 244 4 100 8064 51.2295.25 100806451.240.96336.166 100806451.240.9632.777 100806451.240.9632.7726.21368.93 ：…………………：…………………395.14 ∞100 864 51.2 40.96 32.77 26.21……500第一时期中，投资增加100（百万元）即1亿，使提供投资所需的生产要素所有者的收入增加l00（百万元单位），引起第二时期的消费支出增加80，故第二时期总收入共增加到180；第二时期80消费支出，引起消费品供给者收入增加80，他们将其中8／10＝（∆C／∆Y）用于消费支出，即消费64，第三时期总收入共增加到244；……经过许多时期后，总收入增加量将为原投资量的5倍，即500。
第三讲乘数理论(ppt 90)
石灰石
炼钢设备 …
铁矿 石
…
坑… 木
化工 品
…
钢…
采矿 设备
…
┇ 。
汽… 油
货… 运
┇
┇
。
。
生 铁…
┇ 。
对电力 完全消耗
对电力 直接消耗
+
第一次间接 消耗
+
第二次间接 消耗
+
第三次间接 消耗
┇ 。
（一）投入产出分析
计算方法1：
n
bij aij aik akj
ais ask akj
1.产出乘数
用投入产出模型计算对增加值的乘数 ➢ 中间消耗为媒介
乘数为多少？ n
增加1单位最终产品所需要的中间消耗： bij n i 1
增加1单位最终产品所需要的总产品： lij i 1
总产品 - 中间消耗=增加值=1
1.产出乘数
考虑通过消费产生的拉动——局部闭模型 引入扩展的直接消耗系数矩阵：
第三讲 乘数理论
一、凯恩斯的乘数 二、多部门模型中乘数的计算 三、恰当应用乘数 四、应用案例
一、凯恩斯的乘数
凯恩斯的乘数理论是关于投资变化和国 民收入变化的关系的理论。
乘数理论的含义是，当投资增加时，收 入将增加，且增量将是投资增量的k倍 （k>1）， k就是投资乘数。
一、凯恩斯的乘数
例：我国投资增加100万元，用以购买钢 材，形成对黑色金属冶炼与加工业产品 的需求，假定各个产业部门劳动报酬占 增加值比重均为20%，劳动报酬中用以 消费的比例均为50%，则边际消费倾向 △C/△Y(国民收入，即增加值)为： 20%×50%=10%。
一、凯恩斯的乘数
黑色金属冶炼与加工业
乘数—加速理论
出
费
期投资 总额
趋势
1 1000
0
0
1000
复
2 1000 500
500
2000
苏
3 1000 1000
500
2500
繁
4 1000 1250
250
2500
荣
5 1000 1250
0
2250
衰
6 1000 1125 -125
2000
退
7 1000 1000 -125
1875
萧
8 1000 937.5 -625
gt=g0
⒊简化的模型 yt=ct+ it+ gt ct=b·yt-1 it=v·(Ct－ Ct-1) gt=g0
例：某一经济社会的消费倾向b=0.5，加速 系数V=1，政府购买支出1000，则该经济社 会的乘数加速对经济的影响可见下表：
乘数和加速数的相互作用与经济周期
时期 政府支 本期消 引致的本 国民收入 经济变化
Ⅰ加速原理 ⒈加速原理的任务 加速原理是研究收入变动如何引起投资
变动的经济理论
⒉几个概念 ①资本—产量比率：指资本与产量的价值 之比
资本量 资本—产量比率= ————
产量
②加速系数（V）：指增加一单位产量所需 增加的资本量。即：资本增量同产量增量之比
资本增量 △K
i
i
V=————= ——— = ——— = ————
1875
条
9 1000 937.5
0
1937 . 5 复苏
⒋乘数——加速模型为经济周期提供了 一种解释。
扩张阶段:新发明→投资增加→收入增加 →消费增加→投资增加→收入增加 → ……
乘数加速数原理
乘数加速数原理乘数加速数原理是一种独特且强大的概念，它可以帮助我们更好地理解和应用数学中的乘法运算。
通过了解乘数加速数原理，我们可以更高效地计算乘法结果，提高我们的数学能力。
乘数加速数原理可以简单地描述为利用数的特性和基本运算规则，将乘法运算简化为较小的数的相乘和加法运算。
这样的简化可以让我们更轻松地处理大量的数字，并且节省时间和精力。
为了更好地理解乘数加速数原理，我们可以先来看一个简单的例子。
假设我们要计算 35 乘以 7 的结果。
按照传统的方法，我们需要先将 35 和 7 分别写成乘法的形式，然后逐位相乘，最后再将结果相加。
这一过程需要较长的时间和精力。
而利用乘数加速数原理，我们可以将 35 和 7 分别拆解为较小的乘法因子。
例如，我们可以将 35 表示为 5 乘以 7，将结果记为 5X。
然后，我们再将 7 分解为 1 乘以 7，将结果记为 1X。
接下来，我们只需要计算 5X 乘以 1X 的结果，即 5 乘以 1，得到 5。
最后，我们将结果 5 与乘法因子的乘积相加得到最终结果，即 5X 加上 35X，得到 40X。
通过这种方法，我们只需要进行一次小的乘法运算和一次加法运算，就得到了最终的结果。
乘数加速数原理不仅适用于上述简单的例子，还可以应用于更复杂的乘法计算。
例如，如果我们要计算 123 乘以 456 的结果，按照传统的方法，需要进行多次乘法运算和加法运算。
而利用乘数加速数原理，我们可以将这个问题简化为几次小的乘法运算和加法运算。
我们可以将 123 表示为 100 加上 20 加上 3，将 456 表示为 400 加上 50 加上 6。
然后，我们分别计算这些数的乘法运算和加法运算，最后将结果相加。
通过这种方法，我们可以更快地得到最终结果，省去了大量重复的计算步骤。
乘数加速数原理不仅在数学运算中有着广泛的应用，还可以应用于其他领域。
例如，在计算机科学中，乘数加速数原理可以帮助我们设计更高效的算法和数据结构。
四乘数加速模型
52
2
2019/12/13
塞缪尔森模型的解及其经济应用
对塞缪尔森模型
Yt (1 )cYt1 cYt2 c0 I0
先来求其次方程的通解，它的特征方程为：
t2 (1 )ct c 0
其判别式为：
(1 )2 c2 4 c
2019/12/13
It
--投资
可以建立如下学模型：
Yt Ct It Ct c0 cYt1
It I0 (Ct Ct1)
前两个方程是凯恩斯静态方程的推广
I 0 --自发性投资 (Ct Ct1) --诱发性投资
,0 1
2019/12/13
塞缪尔森模型
由上述三个方程的第一、第二式即得：
也是齐次差分方程的解
n
n
yn c1nt c2t
，从而
是齐次方程的通解。
2019/12/13
线性二阶常系数差分方程
情形3： a2 4b 0 ，特征方程有一对共轭复根
a t1,2 2 i 可将其改写为：
4b a2 2
t1,2 R(cos( ) i sin( ))
c0 I0 1 c
其中 c3, c4 是任意常数。
(i) 0 t 1（即 c 1 ），当 t
Yt
c0 I0 1 c
Y
2019/12/13
塞缪尔森模型的解及其经济应用
(ii) t 1（即 c 1 ），当 t
Yt 即 Yt 是振荡型发散的。
t1,2
1 2
5
,
xn
c1
(1
2
5 )n
《乘数模型》PPT课件
说明：应用牛顿—莱布尼兹公式计算有限区间定积分 时，应注意不要忽略了被积函数在积分区间上连续的 条件，否则会出现错误的结果。
5
由牛顿—莱布尼兹公式可知：求定积分就是求被积函数的 一个原函数在上限的函数值F(b)与下限的函数值F(a)之差。 在不定积分中，我们用换元积分法和分部积分法可以求一 些函数的原函数。
续，则在区间上至少存在一点ζ，使得
b
a f (x)dx f ( )(b a)
4
牛顿——莱布尼兹公式
定理 设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，如果F(x)是f(x) 的任意一个原函数，则
b
b
f ( x)dx F ( x) F (b) F (a)
a
a
此定理称为微积分基本定理，此公式就是牛顿—莱布 尼兹公式。
注意：对于三点的任何其他相对位置，上述性质仍成
立
3
（5）积分的比较性质：如果在区间[a,b] 上恒有
f(x)≤g(x)，则
≤b
a f (x)dx
b
a g (x)dx
（6）积分的估值性质：设M与m分别是函数f(x)在闭区
间[a,b]上的最大值与最小值，则m(b-a)≤
b ≤M(b-a)
（7）积分中值定理：如果函数f(x)在闭区间[aa,bf]上(x连)dx
假设投资增加1000亿美元，如果这个增加导致产出增加 3000亿美元，则乘数就是3。
23
例子
假设我们利用闲置资源建造一幢价值1000美元的木屋。 木匠和木材生产者就会因此增加1000美元的收入，如果他 们的边际消费倾向(MPC)均为2/3，则他们会支出666.67美 元购买新的消费品。而这些商品的生产者又会增加666.67 美元的收入。如果他们的MPC也是2/3，则他们又会支出 444.44美元（1000美元的2/3的2/3，或者666.67的2/3）。 这个过程会一直持续下去，每一轮新的支出都是上一轮收 入的2/3。
乘数加速数模型
乘数加速数模型一乘数原理乘数的概念最初由俄国经济学家图干·巴拉洛夫斯基提出，凯恩斯在通论中把乘数和边际消费倾向联系起来，说明总支出变动与国民收入变动的关系，所以乘数原理在凯恩斯的国民收入决定中占重要地位。
之后，美国经济学家汉森和萨缪尔森把乘数原理同加速原理结合起来，解释经济周期。
乘数是指总支出的增加所引起的国民收入增加的倍数。
如果如果是投资的增加，则乘数是投资乘数；如果是政府支出的增加，则乘数是政府支出乘数，等等。
乘数原理说明了各种支出对国民收入的影响。
因为国民经济各部门之间是相互联系的，所以，对某一部门冲的支出增加，不仅会使该部门的生产和收入相应增加，而且还会引起其他部门的生产，收入，和支出的增加，从而使国民收入的增长量倍于最初的支出。
乘数作用大小在现实生活中受到一系列条件的制约：1。
社会存在闲置资源，如果没有闲置资源，则投资增加及由此造成的消费支出增加，并不引起生产的增加，只会刺激物价上升。
2。
投资和储蓄的决定相互独立。
否则成熟作用要小得多，因为增加的投资会引起对货币需求增加从而使利率上升，利率上升会鼓励储蓄，消弱消费，从而部分抵消由投资增加引起的收入增加进而使消费增加的趋势。
3 货币供给量增加能适应支出增加的需要。
假使货币供给受到限制，则投资和消费支出增加时，货币需求的增加就得不到货币相应增加的支持，利率会上升，不但会抑制消费，还会抑制投资，是总需求降低4 增加的收入不能用于购买进口货物，否则GDP不会增加5 此外，一些西方学者认为挤出效应，和搞税收都会使乘数作用被部分抵消加速数原理加速原理指收入变动或消费变动引起投资变动的理论。
当满足不存在闲置资源和资本---产出比不变两个假定时，产品需求增加引致产品生产扩大，为了增加产量，就要增加资本存量，要求有新的投资。
也就是说，收入或消费需求的变动导致投资的数倍变动。
含义包括：1。
投资不是收入绝对量的函数，而是产量变动变动率的函数。
即投资变动取决于产量的变动率，若产量的增加逐期不变，则投资总额不变。
宏观经济乘数加速数模型分析及运动分析原理
3.立观经济柬救加型及经济氏劝月朗分析乘数、加速数楼型为宏观经济学中的基本核型之一。
它是讨论经济糸统中的国民收入、谄费.儲幫等变量之间关糸及经济增长规律的梯型。
社会总产出：所冇产芫的产值。
是歩等于GNP?GNP二社令总产出一期间产品的耗费；同对GNP可用于谄冬和固龙脊产的投浜°一一将上述这些宏观经济用以量化.构逡出糸统侯世即为(标幾丿⑴建丈娱矍设Y(t) 一一为笫t年国氏生产总值，C(t) ------ 为弟t年个人谄条总戒，G(t) 一一为笫t年公共谄条(玫府炙出.政府的洪丿I(t) 一一为第t年投脊总戒。
Y(t) --GNP公共葡费C(t) 企业与个人谄發C(t)衣共投济+ 企业与个人投济=I(t)则有统计规律：Y(t) = C(t) + l(t) + G(t) *另外.设♦笫t年个人询务总戒C(t)与上一年国民生产总值丫(t—1)有关。
今年谄费是去年的GNP的线性筋数，设为：C(t) = a+bY(M) 次共中：a.b为常欽.空•称为边际诫赛傾向。
,AC(倾向 ----- 系數；边际------- 求导丿b =——△Y♦笫t年投姿总戒l(t)与人们请务需求及银行利.率寻冇关。
疫审场经济下一个国家和地区平衡增长时利率变换不丸，所以近似认为投济l(t)主要受谄条的增加而增加，关糸如下：l(t)=q+k(C(t)-C(t-1)) *其中：q.k为常數。
K>0,表朗生術姿量增加肘将使得投姿额也增加。
比如.今• • ・年比去年鋪费哭离，这择拉动了投亦的增加.我们称•…劈求拉动。
综上，Y(t) = C(t) + l(t) + G(t)C(t)=a+bY(M) (^)l(t) = q+k(C(t)-C(t-1))濟为主现经济柬欽加遠救棋矍。
这是经济学上的革命，孩誤空以经冇5 0年易史.我国现在还在使用。
由凯思斯提岀来的。
(2丿分析该棋型：1・生上述变量都为常数肘，琼为糸统的平街册。
彖易看出，丫与G的关糸由方程纽确灾Y = C + I+G<C = a+bYI = q + k(C - C) = q即心丄G +必1-Z? \-b表朗，启玫府购洪力为G肘，糸妮达刊平街后的国氏生严短值为丫。
资料2：宏观经济乘数加速数模型分析及运动分析原理
3．宏观经济乘数加快数模型及经济颠簸周期解析乘数、加快数模型为宏观经济学中的基本模型之一。
它是谈论经济系统中的公民收入、花费、存储等变量之间关系及经济增添规律的模型。
社会总产出：全部产品的产值。
能否等于GNPGNP＝社会总产出－时期产品的耗费；同时 GNP 可用于花费和固定财富的投资。
――将上述这些宏观经济用以量化，构造出系统模型即为（标题）（1）建立模型设 Y(t) ――为第 t 年公民生产总值，C(t) ――为第 t 年个人花费总数，G(t) ――为第 t 年公共花费（政府支出、政府购买）I(t) ――为第 t 年投资总数。
Y(t)―― GNP公共花费公共投资G(t)+企业与个人花费企业与个人投资C(t)= I(t)则有统计规律：Y(t)＝C(t)＋ I(t) ＋ G(t)*别的，设第 t 年个人花费总数 C(t)与上一年公民生产总值 Y(t－1)有关。
今年花费是昨年的GNP的线性函数，设为：C(t)＝a+bY(t-1)*此中： a,b 为常数， b<1,称为边沿花费偏向。
．．．（偏向――系数；边沿――求导）C bY第 t 年投资总数 I(t) 与人们花费需求及银行利率等有关。
在市场经济下一个国家和地区均衡增添时利率变换不大，因此近似以为投资 I(t)主要受花费的增添而增添，关系以下：I(t) ＝ q+k(C(t)- C(t-1))*此中： q,k 为常数。
K>0，表示当花费量增添时将使得投资额也增添。
比方，今．．．年比昨年花费提升，这样拉动了投资的增添，我们称----需求拉动。
综上，Y(t)＝C(t)＋I(t) ＋ G(t)C(t)＝ a+bY(t-1)（ * ）I(t) ＝ q+k(C(t)- C(t-1))称为宏观经济乘数加快数模型。
这是经济学上的革命，该模型以经有 50 年历史，我国此刻还在使用。
由凯恩斯提出来的。
（2）解析该模型：1．当上述变量都为常数时，称为系统的均衡解。
乘数—加速数原理与经济周期
二、乘数—加速数原理与经济周期凯恩斯主义者的经济周期理论（资本存量调整理论）是以凯恩斯的就业理论为基础发展起来的在西方经济学界广泛发展的一种经济周期理论，其特点是：1.认为一个国家一定时期的生产和就业决定于货币总支出，即决定于私人和政府的消费支出与投资支出，而投资支出的波动又是影响经济周期各阶段的决定性因素，就是说，资本存量的多少和投资量的大小标志着并决定着经济周期各阶段的循环变动，所以被称为资本存量调整。
2.这一理论是从乘数原理和加速数原理的相互作用来解释资本主义社会经济的循环波动。
3.在分析方法上则是把凯恩斯的宏观静态均衡理论发展为宏观动态经济体系。
投资乘数理论是用来说明投资的变动将如何引起国民收入的变动，加速数原理是说明国民收入的变动将如何引起投资的变动。
西方经济学家认为，凯恩斯只注意到了乘数的作用，而没有注意到加速数的作用，这是不全面的，只有把两者结合起来，才能说明收入、消费与投资之间的关系。
因此他们主张把乘数与加速数原理的作用结合起来进行考察，美国经济学家汉森和萨缪尔森建立了一个模型来说明。
这一模型实际上是引入时间因素的国民收入决定模型，即国民收入决定理论的动态化。
在封闭经济中，国民收入（Y t ），由消费（C t ）、投资（I t ）、政府支出（G t ）构成，这样就有下式：Y t =C t +I t +G t （21.1）消费由边际消费倾向(c)与前期的国民收入水平决定，其中边际消费倾向(c)为一不变的常数，所以：C t =c.Y t-1 （21.2） 投资由消费增加量与加速数（a）决定，也就是由国民收入和加速数决定，所以： I t =a(C t -C t-1) =a(c.Y t-1-c.Y t-2)=a.c(Y t-1-Y t-2) （21.3） 设政府支出为一常数G t ，把（21.2）、（21.3）和G t 代入（21.1）式得到： Y t =c.Y t-1+ac(Y t-1-Y t-2)+G t （21.4）根据上面这个差分方程，只要已知两个时期的国民收入(Y t-1和Y t-2)和a和c的数值，就可以推算出本时期的国民收入的值。
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增加，这时就会由于加速原理的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘
数的作用使产量继续减少，这两者的共同作用又会使经济进入萧条。萧条
持续一定时期后由于产量回升又使投资增加、产量再增加，从而经济进入
另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁
荣到萧条，又由萧条到繁荣的周期性运动过程。
3.政府可以通过干预经济的政策来影响经济周期的波动。即利用政府的干
本期消费引致 本期 的私人投资
(It)
0.00 0.50 0.50 0.25 0.00 -0.125 -0.125 -0.0625 0.00 0.03125 0.03125 0.015625 0.00 -0.00078125
国民收入 总额 (yt )
β=0.5
V=1
宏观经济
周期波动
1.00 2.00 2.50 2.50 2.25 2.00 1.857 1.857 1.9375 2.00 2.03125 2.03125 2.015625 2.00
复苏 繁荣 繁荣 衰退 衰退 萧条 萧条 复苏 复苏 繁荣 繁荣 衰退 衰退
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由表可知：
依靠市场机制的自发调节,由于乘数和 加速数的交互作用,必然导致经济的累 积性的扩张或收缩,即宏观经济的周期 性波动。借助于政府关于有助于克服 或减轻经济周期的波动。
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“谢谢观赏”
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乘数-加速数模型的基本思想
乘数-加速数模型描述了乘数和加速数相互作用导致经 济周期变化的过程。投资影响收入和消费（乘数作 用），反过来，收入和消费有影响投资（加速数作 用）。
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乘数-加速数模型
1.在经济中投资、国内生产总值、消费相互影响，相互调节。如果政府支出为 既定的(即政府不干预经济)，只靠经济本身的力量自发调节，那么，就会形成 经济周期。经济周期中各阶段的出现，正是乘数与加速原理相互作用的结果。 而在这种自发调节中，投资是关键的，经济周期主要是投资引起的。 2.乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是，投资增加通过乘数效 应引起国内生产总值的更大增加，国内生产总值的更大增加又通过加速效应引 起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。然而，国内生产总值达到一定 水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加，这时就会由于加速原理的作用 使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用使国内生产总值继续减少。这两 者的共同作用又使经济进入衰退。衰退持续一定时期后由于固定资产更新，即 大规模的机器设备更新又使投资增加，国内生产总值再增加，从而经济进入另 一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到衰 退，又由衰退到繁荣的周期性运动。 3.政府可以通过于预经济的政策来减轻、甚至消除经济周期的波动。
模型
乘数——加速数
1307524024 于瀛
1
目录
加速原理
乘数—加速数模型 的基本思想 乘数—加速数模型
2
加速原理概念
在宏观经济学中，产量水平的变动和投资支出数量 之间的关系被称为加速原理。 加速原理是用来说明收入或消费的变动与投资变动 之间的关系的经济理论。
其主要内容是：收入的增加引起消费的增加，但要 增加消费品的投资，资本的数量必须相应的增加， 因此，收入的增加必然引起投资的增加。
预（比如政府投资变动）就可以影响减轻经济周期的破坏性，甚至消除周
期，实现国民经济持续稳定的增长。
9
乘数和加速数的交互作用表
时期 政府
(t) 购买
(gt)
11 21 31 41 51 61 71 81 91 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1
从上期收入中来的本 期消费
(Ct )
0.00 0.50 1.0 0 1. 25 1 .25 1.125 1.00 0.9375 0.9375 0.96875 1.00 1.015625 1.015625 1.0078125
3
加速原理的数学证明
K = vY
（资本-产量比率）
Kt = vYt Kt-1 = vYt-1 It = Kt - Kt-1
It = vYt-vYt-1 = v(Yt-Yt-1)
K：资本存量；Y：产量水平（流量）；v：资本——产量比 率（v>1）It：时期t的净投资
4
用乘数解释投资及问题前景
当投资增加，收入增加几倍，就业也增加几倍。 只要设法投资，就可以消除失业。 政府出资以弥补私人投资的不足。 由于乘数效应，政府投资可医治经济危机。
7
乘数-加速数模型
Yt=Ct+It+Gt
Ct=βYt-1
(０＜β＜)
It= v(Ct-Ct-1) （v＞１）
解： Yt=βYt-1+v(Ct-Ct-1)+Gt
8
乘数—加速模型的完整含义
1.在经济中投资、国民收入、消费相互影响，相互调节。如果政府支出为
既定（即政府不干预经济），只靠经济本身的力量自发调节，那么就会形
成经济周期。周期中各阶段的出现，正是乘数与加速原理相互作用的结果。
而在这种自发调节中，投资是关键的济周期的具体过程是：投资增加引起产
量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就会
出现繁荣。然而，产量达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再