小学数学冀教版六年级上册统计探索乐园、容斥原理(六年级)同步测试.doc

小学数学冀教版六年级上册统计探索乐园、容斥原理（六年级）同步测试

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分

得分

一、xx题

（每空xx 分，共xx分）

【题文】文艺演出。

有52人参加了晚上的唱歌和跳舞表演，其中有36人参加了跳舞表演，有40人参加了唱歌表演。有多少人同时参加了这两项表演？

【答案】36+40-52=24（人）

【解析】

如图所示，唱歌跳舞的人满足这样的图，根据这张图就可以得到答案。

【题文】松山小学45名学生参加数学、作文、美术竞赛。有21人参加数学竞赛，15人参加作文竞赛，其中7人既参加作文竞赛又参加数学竞赛，3人既参加作文竞赛又参加美术竞赛，但没有一人既参加数学竞赛又参加美术竞赛。

(1)只参加数学竞赛的有 ______ 人；

(2)只参加作文竞赛的有 ______ 人；

(3)只参加美术竞赛的有 ______ 人。

【答案】14；5；16

【解析】(1)只参加数学竞赛的：21-7=14(人)

(2)只参加作文竞赛的：15-7-3=5(人)

(3)只参加美术竞赛的：45-21-15+7=16(人)

答：只参加数学竞赛的有14人；只参加作文竞赛的有5人；只参加美术竞赛的有16人。

【题文】四(1)班有55名学生参加音乐、美术、体育兴趣小组。有22人参加美术组，有21人参加音乐组，其中15人既参加音乐组又参加美术组，3人既参加音乐组又参加体育组，但没有一人既参加美术组又参加体育组。

(1)只参加美术组的有 ______ 人；

(2)只参加音乐组的有 ______ 人；

(3)只参加体育组的有 ______ 人。

【答案】7；3；27

【解析】只参加美术组的人数：22-15=7(人)

评卷人得分

只参加音乐组的人数：21-15-3=3(人)

只参加体育组的人数：55-7-3-15-3=27(人)

答：只参加美术组的有7人，只参加音乐组的有3人，只参加体育组的有27人。

【题文】某年级的课外学科小组分为数学、语文、外语三个小组，参加数学小组的有23人，参加语文小组的有27人，参加外语小组的有18人；同时参加数学、语文小组的有4人，同时参加数学、外语小组的有7人，同时参加语文、外语小组的有5人；三个小组都参加的有2人。这个年级参加课外学科小组的共有 ______ 人。

【答案】54

【解析】根据题意，用三个圆分别表示参加数学、语文、外语小组的人数(如图)。

根据三个小组都参加的有2人，可以分别算出既参加数学又参加语文，但没有参加外语的有4-2=2(人)。

同理，既参加数学又参加外语，但没有参加语文的有7-2=5(人)，

既参加外语又参加语文，但没有参加数学的有5-2=3(人)，

将相应数据填入图中。

根据条件，只参加数学的有23-2-2-5=14(人)，

只参加语文的有27-2-2-3=20(人)，

只参加外语的有18-5-2-3=8(人)，

将相应条件填入图中。

14+20+8+2+3+5+2=54(人)，

答：这个年级参加课外学科小组的共有54人。

【题文】运动会上，三(3)班参加跳远的有26人，参加跳绳的有24人，参加跑步的有25人，既参加跳远又参加跳绳的有9人，既参加跳远又参加跑步的有14人，既参加跳绳又参跑步的有11人，三项活动都参加的有6人。至少参加一项运动的有 ______ 人。

【答案】47

【解析】根据题意，用三个圆分别表示参加跳远、跳绳、跑步的人数(如图)。

根据三项活动都参加的有6人，

可以分别算出既参加跳远又参加跳绳，但不参加跑步的有9-6=3(人)。

同理，既参加跳远又参加跑步，但不参加跳绳的有14-6=8(人)，

既参加跳绳又参加跑步，但不参加跳远的有11-6=5(人)，

将相应数据填入图中。

根据条件，只参加跳远的有26-3-6-8=9(人)，

只参加跳绳的有24-3-6-5=10(人)，

只参加跑步的有25-8-6-5=6(人)，

将相应条件填入图中。

9+10+6+8+3+5+6=47(人)，

答：至少参加一项运动的有47人。

【题文】全班有56人，参加百词竞赛的有50人，参加应用题竞赛的有18人，参加综合知识竞赛的有10人，既参加百词竞赛又参加应用题竞赛的有18人，既参加百词竞赛又参加综合知识竞赛的有10人，既参加应用题竞赛又参加综合知识竞赛的有8人。三项比赛都参加的有8人。三项比赛都没参加的有 ______ 人。

【答案】6

【解析】根据题意，用三个圆分别表示参加百词竞赛、应用题竞赛、综合知识竞赛的人数(如图)。

根据三项比赛都参加的有8人，

可以分别算出既参加百词竞赛又参加应用题竞赛，但没有参加综合知识竞赛的有18-8=10(人)。

同理，既参加百词竞赛又参加综合知识竞赛，但没有参加应用题竞赛的有10-8=2(人)，

既参加应用题竞赛又参加综合知识竞赛，但没有参加百词竞赛的有8-8=0(人)，

将相应数据填入图中。

根据条件，只参加百词竞赛的有50-10-8-2=30(人)，

只参加应用题竞赛的有18-10-8-0=0(人)，

只参加综合知识竞赛的有10-2-8-0=0(人)，

将相应条件填入图中。

56-(30+2+10+8)=6(人)，

答：三项比赛都没参加的有6人。

【题文】五年级一班有32人参加数学竞赛，有27人参加英语竞赛，有22人参加语文竞赛，参加数学和英语两科的有12人，参加英语和语文两科的有14人，参加数学和语文的有10人，则五年级一班至少有 ______ 人。

【答案】47

【解析】