乘加乘减混合运算

《混合运算》教学设计（详案）

【教学内容】《义务教育教科书（五·四学制）·数学（三年级上册）》23～25页。【教学目标】

1.在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。

2.在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题。

德育目标：树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。

【课型】：新授课

【教学重点】结合具体情境及数量关系理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

【教学难点】脱式计算的书写格式。

[上课时间]

师：星期天，小明和爸爸妈妈一起去采摘番茄。你看到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？（图1）

图1

预设1：60只篮子够吗？

预设2：还剩几只篮子？

师：第一个问题你想到什么？

预设1：18×3=54，54比60小，够。

预设2：把18想成20，20×3=60，把18估大了，所以够。

师：不是题目让你估你才估，遇到不好算的主动想到估一估，看能不能更方便地解决问题。这个同学就主动想到估一估，了不起！

【设计意图】结合学生的年龄特点和生活经验创设教学情境的，使学生在真实的生活情境中感受到数学是饱满的、丰富的、充实的、更是精彩的，使儿童的数学学习充盈着智慧的挑战，负载着丰富的情感，享受着探索的乐趣，体验到数学在生活中的广泛而真切的应用价值。

二、合作探索

（一）解决红点问题

1.分析数量关系。

师：想一想，还剩的只数怎么求呢？说说你的想法。

师：总只数知道吗？已分的只数呢？所以我们要先求什么？再求什么？

教师根据学生的发言，引导学生理清信息和问题之间的关系，找到解决问题的思路。

2.分步解答。

师：同学们真会动脑筋。根据刚才的分析，你能解答这道题吗？

师：给大家讲讲，18×3求的什么，60-54求的什么？

让学生充分讲解算式的含义，给学生时间理解。

3.列综合算式。

师：刚才大家都是分步解答的，这道题你能列综合算式吗？

师：为什么要用60-18×3？（板书：60-18×3）

4.尝试计算。

师：这个综合算式你会算吗？试一试，做在纸上。

预设：（图2）

图2

师：同一个算式，都是60-18×3，出现了两种结果。先算60-18有道理还是先算18×3有道理？

教师根据学生的回答，引导学生对运算的顺序深入的思考，让学生结合情境图理解算理，使学生自主建构对混合运算顺序（乘加）的初步理解。

【设计意图】先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。

5.脱式计算。

师：大家看，这个题我们要先求已分的只数，所以我们要先算18×3等于54。（课件展示见图3）

一共有

家

师：再求还剩的只数，就是再算60-54等于6。（课件展示见图4）

一共有

家

师：如果在前面加上等号，还可以这样脱式计算。（课件展示见图5）

一共有

家

师：脱式计算和以前的计算有什么不同？

师根据学生回答强调脱式计算的格式。

【设计意图】引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。

（二）解决绿点问题

1.解决问题。

师：小朋友和爸爸妈妈是坐车来采摘番茄的。你看到了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？

独立思考，列出综合算式，再像这样脱式计算解答出来。

全班交流：先求什么，再求什么？

先算什么，再算什么？

2.观察发现。

师：观察这两个算式，有什么相同点？有什么不同点？计算方法有什么相同的地方？

师根据学生回答总结：像这样既有加（减）法，又有乘法的，都是混合运算。（板书：混合运算）先算什么，再算什么？

板书：先算乘法，再算加（减）法。

【设计意图】在探究环节的最后，教师及时让学生进行观察对比，乘加和乘减的两级运算，找出他们在计算过程中的共同点，及时让学生归纳总结出两级运算的运算顺序。

三、自主练习

1.说说每题的运算顺序，再计算。

68－12×3 15＋2×17

2.解决问题。

李老师带领5个小组的同学去摘棉花。李老师摘了18千克。平均每个小组摘了20千克。师生一共摘了多少千克？

学生独立解答后集体订正。

交流：师生一共摘了多少千克怎么求呢？先求什么，再求什么？所以先算什么，再算什么？

四、小结

学生谈收获。

【设计意图】本节课的设计教师遵循以学生发展为本的教育理念，自主合作，尝试探究，联系生活实际激发学习兴趣，使学生体会探究学习的带来的乐趣，增加学生的自信心与成就感。

六、作业布置

1、前面一辆大巴车共有48人，后面还有两辆中巴车，每辆车上有26人，

问：3辆车一共乘坐了多少人？（学生独立思考，尝试解答）

2、自主练习第1、2题，同桌先互相说说各题的运算顺序，再计算。

【板书设计】

教学反思：

在教学《混合运算》时，总会遇到算一算，比一比，或者发现规律这样的题目，每次遇到这些题目，我总是很头痛。学生表述不是不完整，就是说话结结巴巴，真是茶壶里煮饺子——有货倒不出，听的老师心都跟着揪起来。每次到最后就是老师很没有耐心的公布“最佳答案”。在教学估计每组中哪道题的得数大一些，再计算时就让学生说，共同评点，有觉得不完整，不准确的可以补充和改正，遇到不明白的自己提问，互相帮助解答。出示题目：300+60×4,300-60×4，有学生发表自己的答案第一道算是的得数多一些，很快又学生提问“为什么”，有人又说一个加，一个减，没人说话，老师很快皱起眉头看着那孩子，没听明白的孩子也跟着皱起眉头看着他，那孩子跟着补充“后面60×4结果都是一样的”，另外一人跟着补充道“300加60×4，越加越大，300减60×4越减越小”，这时总结了“谁完整的说一说”，一切就水到渠成。在这个过程之中老师不需要再纠结，需要做的仅仅是看看每个孩子有没有认真听。老师需要做的仅仅是提供

给学生一个相互讨论、交流的平台。