第五章 机械波习题
(完整版)机械波习题及答案
(完整版)机械波习题及答案波的形式传播波的图象认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系；理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像一、机械波⑴机械振动在介质中的传播形成机械波.⑵机械波产生的条件：①波源，②介质.二、机械波的分类⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷.⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部.三、机械波的特点(1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。
四、波长、波速和频率的关系⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长.⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关.⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率.⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T五、波动图像波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线.六、由波的图象可获取的信息⑴该时刻各质点的位移.⑵质点振动的振幅A．⑶波长.⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向右传播，则1、4质点沿-y方向运动；2、3质点沿+y方向运动.⑸若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播.⑹若知波速v的大小。
机械波习题
机械波习题一.选择题1.图1所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A 正向上运动，如图中箭头示，由此可断定此横波( )A 向右传播，且此时质点B 正向上运动B 向右传播，且此时质点C 正向下运动C 向左传播，且此时质点D 正向上运动D 向左传播，且此时质点E 正向下运动2.一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm ，频率是2.5Hz 。
该质点从平衡位置开始经过0.5s 后，位移的大小和所通过的路程分别为( )A.4cm ，10cmB.4cm ，20cmC.0，24cmD.100cm ，100cm3.水波通过小孔,发生一定程度的衍射现象,为使衍射现象更为明显,可以( )A.增大小孔尺寸,同时增大水波的频率B.增大小孔尺寸,同时减小水波的频率C.减小小孔尺寸,同时增大水波的频率D.减小小孔尺寸,同时减小水波的频率4.两列波长相同的水波发生干涉现象,若在某一时刻,P 点恰好是两列波的波峰相遇,Q 点是两列波的波谷相遇,则( )AP.点振动加强,Q 点减弱 B.P.Q 两点振动都加强C.P.Q 两点振动周期相同D.P.Q 两点始终处于最大或最小位移处5.如图2所示,在xy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速为1m/s,振幅为4cm,频率为2.5Hz.在t=0时刻,P 点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P 为0.2m 的Q 点( ).(A)在0.1s 时的位移是4cm (B)在0.1s 时的速度最大(C)在0.1s 时的速度向下 (D)在0到0.1s 时间内的路程是4cm6.一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图3所示，则图中a 、b 、c 、d 四点在此时刻具有相同运动方向的是：（ ）A ．a 和cB ．a 和dC ．b 和c D. c 和d.7.图4为一列简谐横波在介质中传播的波形图。
在传播过程中，某一质点在10s 内运动的路 程是16m ，则此波的波速是( )A. 1.6m/sB. 2.0m/sC. 40m/sD. 20m/s图1 图28.一列横波沿x 轴传播，到达坐标原点时的波形如图5.当此波到达P 点时，处于O 点处的 质点所通过的路程和该时刻的位移是( )A. 40.5cm ，1cm B .40.5cm ，-1cm C. 81cm ，1cm D. 81cm ，-1cm9.图6示为简谐横波在某一时刻的波形图线。
物理机械波试题及答案
物理机械波试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 机械波的传播速度取决于：A. 波源的振动速度B. 介质的密度C. 介质的弹性模量D. 波源的振动频率答案：C2. 以下哪种波不属于机械波？A. 声波B. 光波C. 地震波D. 电磁波答案：D3. 机械波的波长与频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积为常数答案：B4. 波的干涉现象中，两个波源发出的波在空间某点相遇时，若该点的振动加强，则该点的振动幅度：A. 增加B. 减小C. 保持不变D. 无法确定答案：A5. 波的衍射现象发生在：A. 波遇到障碍物时B. 波遇到比波长大得多的障碍物时C. 波遇到比波长小得多的障碍物时D. 波遇到与波长相近的障碍物时答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 机械波的传播需要______，而电磁波的传播不需要。
答案：介质2. 波的反射现象中，反射波的频率与入射波的频率______。
答案：相同3. 波的折射现象中，折射角与入射角的关系取决于______。
答案：介质的折射率4. 波的多普勒效应是指波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率与波源发出的频率______。
答案：不同5. 波的干涉现象中，当两个波的相位差为______时，会发生相长干涉。
答案：0度或整数倍的360度三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述机械波的传播过程。
答案：机械波的传播过程是指波源振动时，通过介质中的分子或原子的相互作用，使振动能量从一个分子传递到另一个分子，从而形成波动。
波源的振动使得介质中的分子或原子产生周期性的位移，这些位移又通过介质中的弹性力和惯性力传递给相邻的分子或原子，形成连续的波动。
波的传播速度取决于介质的性质，如密度和弹性模量。
2. 什么是波的衍射现象？请举例说明。
答案：波的衍射现象是指波在遇到障碍物或通过狭缝时，波的传播方向发生偏离直线传播的现象。
《机械波》测试题(含答案)
《机械波》测试题(含答案)一、机械波 选择题1．图1是一列沿x 轴方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形图，波速为1m /s 。
图2是5.5m x =处质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）A ．此列波沿x 轴负方向传播B ． 3.5m x =处质点在2s t =时的位移为42cmC ． 1.5m x =处质点在4s t =时的速度方向沿y 轴正向D ． 4.5m x =处的质点在1s t =时加速度沿y 轴负方向E. 3.5m x =处质点在01s ～内路程为(1682)cm -2．振源以原点O 为平衡位置，沿y 轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x 轴上沿正负两个方向传播，在某一时刻沿x 轴正向传播的波形如图所示．图中所示的各个质点中，振动情况始终与原点的左方的质点P 的振动情况相同的是 ( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点3．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，频率为5Hz ，某时刻的波形如图所示，介质中质点A 在距原点8cm 处，质点B 在距原点16cm 处，从图象对应时刻算起，质点A 的运动状态与图示时刻质点B 的运动状态相同需要的最短时间为（ ）A ．0.08sB ．0.12sC ．0.14sD ．0.16s4．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则( )A ．图a 、b 均显示了波的干涉现象B ．图a 、b 均显示了波的衍射现象C ．图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象D ．图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象5．如图所示，某一均匀介质中有两列简谐横波A 和B 同时沿x 轴正方向传播了足够长的时间，在t =0时刻两列波的波峰正好在12m x =处重合，平衡位置正好在216m x =处重合，则下列说法中正确的是（ ）A ．横波A 的波速比横波B 的波速小B ．两列波的频率之比为A B :11:7f f =C ．在0x >的区间，t =0时刻两列波另一波峰重合处的最近坐标为(586)，D ．2m x =处质点的振动始终加强6．一根长20m 的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x 轴建立图示坐标系。
机械波试题(含答案)
机械波试题(含答案)一、机械波 选择题1．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，周期为T ，振幅为A ．绳上两质点M 、N 的平衡位置相距四分之三波长，N 位于M 右方．设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t T <），M 位移仍为2A+，但向下运动，则（ ） A ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置 B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上 C ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下 D ．在2t 时刻，N 位移为2A-，速度向下 2．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是A ．4.5m/sB ．3.0m/sC ．1.5m/sD ．0.7m/s3．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t ="=" 0.2 s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m ／s ，则下列说法正确的是A ．这列波的波长是14 ㎝B ．这列波的周期是0.125 sC ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的D ．t =0时，x = 4 ㎝处的质点速度沿y 轴负方向 4．一列波长大于3m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在和的两质点A 、B的振动图象如图所示，由此可知（ ）A．波长为4mB．波速为2m/sC．3s末A、B两质点的位移相同D．1s末A点的速度大于B点的速度、、、是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为5．如图，a b c d2m4m、和6m。
一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在0t=时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，3st=时a第一次到达最高点。
下列说法正确的是（）t=时刻波恰好传到质点d处A．在6st=时刻质点c恰好到达最高点B．在5sC．质点b开始振动后，其振动周期为4st<<的时间间隔内质点c向上运动D．在4s6sE.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动6．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。
大学物理课后习题答案第五章
大学物理课后习题答案第五章-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第五章 机械波5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)． （1）求波长、频率、波速及传播方向；（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示．[解答]（1）与标准波动方程2cos()xy A t πωλ=-比较得：2π/λ = 0.6，因此波长为：λ = 10.47(m)；圆频率为：ω = 10π，频率为：v =ω/2π = 5(Hz)；波速为：u = λ/T = λv = 52.36(m·s -1)． 且传播方向为x 轴正方向．（2）当x = 0时波动方程就成为该处质点的振动方程： y = 5×10-2sin10πt = 5×10-2cos(10πt – π/2)， 振动曲线如图．5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A = 0.05m ）的振动方程为0.03cos(4)2A y t ππ=-(m)．试求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．[解答]（1）简谐波的波动方程为：cos[()]Ax x y A t uωϕ-=-+；即 0.050.03cos[4()]0.22x y t ππ-=--= 0.03cos[4π(t – 5x ) + π/2]．（2）在x = -0.05m 处质点P 点的振动方程为：y = 0.03cos[4πt + π + π/2] = 0.03cos(4πt - π/2)．5．3 已知平面波波源的振动表达式为20 6.010sin 2y t π-=⨯(m)．求距波源5m处质点的振动方程和该质点与波源的位相差．设波速为2m·s -1．[解答]振动方程为：26.010sin ()2xy t u π-=⨯- 50.06sin()24t ππ=-，位相差为 Δφ = 5π/4(rad)．5．4 有一沿x 轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s -1，波长λ = 0.04m ，振幅A = 0.03m ．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：（1）此平面波的波动方程；（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程，该点初相是多少？[解答]（1）设原点的振动方程为：y 0 = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.03m ． 由于u = λ/T ，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)，圆频率为：ω = 2π/T = 50π．当t = 0时，y 0 = 0，因此cos φ = 0；由于质点速度小于零，所以φ = π/2．原点的振动方程为：y 0 = 0.03cos(50πt + π/2)， 平面波的波动方程为：0.03cos[50()]2x y t u ππ=-+= 0.03cos[50π(t – x ) + π/2)．（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程为：y = 0.03cos50πt ． 该点初相φ = 0．5．5 一列简谐波沿x 轴正向传播，在t 1 = 0s ，t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示．试求：（1）P 点的振动表达式； （2）波动方程； （3）画出O 点的振动曲线． [解答]（1）设P 点的振动方程为 y P = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.2m ．在Δt = 0.25s 内，波向右传播了Δx = 0.45/3 = 0.15(m)， 所以波速为u = Δx/Δt = 0.6(m·s -1)．波长为：λ = 4Δx = 0.6(m)， 周期为：T = λ/u = 1(s)， 圆频率为：ω = 2π/T = 2π．当t = 0时，y P = 0，因此cos φ = 0；由于波沿x 轴正向传播，所以P 点在此时向上运动，速度大于零，所以φ = -π/2．P 点的振动表达式为：y P = 0.2cos(2πt - π/2)． （2）P 点的位置是x P = 0.3m ，所以波动方程为0.2cos[2()]2P x x y t u ππ-=--100.2cos(2)32t x πππ=-+． （3）在x = 0处的振动方程为y 0 = 0.2cos(2πt + π/2)，曲线如图所示．5．6 如图所示为一列沿x 负向传播的平面谐波在t = T /4时的波形图，振幅A 、波长λ以及周期T 均已知．（1）写出该波的波动方程； （2）画出x = λ/2处质点的振动曲线； （3）图中波线上a 和b 两点的位相差φa – φb 为多少？[解答]（1）设此波的波动方程为：图5.5cos[2()]t xy A T πϕλ=++，当t = T /4时的波形方程为：cos(2)2x y A ππϕλ=++sin(2)xA πϕλ=-+．在x = 0处y = 0，因此得sin φ = 0， 解得φ = 0或π．而在x = λ/2处y = -A ，所以φ = 0．因此波动方程为：cos 2()t xy A T πλ=+．（2）在x = λ/2处质点的振动方程为：cos(2)cos 2t t y A A T Tπππ=+=-， 曲线如图所示．（3）x a = λ/4处的质点的振动方程为 cos(2)2a t y A T ππ=+； x b = λ处的质点的振动方程为 cos(22)b t y A Tππ=+． 波线上a 和b 两点的位相差φa – φb = -3π/2．5．7 已知波的波动方程为y = A cosπ(4t – 2x )（SI ）．（1）写出t = 4.2s 时各波峰位置的坐标表示式，并计算此时离原点最近的波峰的位置，该波峰何时通过原点（ 2）画出t = 4.2s 时的波形曲线． [解答]波的波动方程可化为：y = A cos2π(2t – x )， 与标准方程cos[2()]t xy A T πϕλ=-+比较， 可知：周期为T = 0.5s ，波长λ = 1m ．波速为u = λ/T = 2m·s -1．（1）当t = 4.2s 时的波形方程为y = A cos(2πx – 16.8π)= A cos(2πx – 0.8π)． 令y = A ，则cos(2πx – 0.8π) = 1，因此 2πx – 0.8π = 2k π，(k = 0, ±1, ±2,…)，各波峰的位置为x = k + 0.4，(k = 0, ±1, ±2,…)．当k = 0时的波峰离原点最近，最近为：x = 0.4(m)．通过原点时经过的时间为：Δt = Δx/u = (0 – x )/u = -0.2(s)， 即：该波峰0.2s 之前通过了原点．（2）t = 0时刻的波形曲线如实线所示．经过t = 4s 时，也就是经过8个周期，波形曲线是重合的；再经Δt = 0.2s ，波形向右移动Δx = u Δt = 0.4m ，因此t = 4.2s 时的波形曲线如虚线所示．[注意]各波峰的位置也可以由cos(2πx – 16.8π) = 1解得，结果为x = k + 8.4，(k = 0, ±1, ±2,…)，取同一整数k 值，波峰的位置不同．当k = -8时的波峰离原点最近，最近为x = 0.4m ．5．8 一简谐波沿x 轴正向传播，波长λ = 4m ，周期T = 4s ，已知x = 0处的质点的振动曲线如图所示．（1）写出时x = 0处质点的振动方程； （2）写出波的表达式；（3）画出t = 1s 时刻的波形曲线．[解答]波速为u = λ/T = 1(m·s -1)． （1）设x = 0处的质点的振动方程为y = A cos(ωt + φ)，其中A = 1m ，ω = 2π/T = π/2．当t = 0时，y = 0.5，因此cos φ = 0.5，φ = ±π/3．在0时刻的曲线上作一切线，可知该时刻的速度小于零，因此φ = π/3．振动方程为：y = cos(πt /2 + π/3)． （2）波的表达式为：cos[2()]t xy A T πϕλ=-+ cos[()]23t x ππ=-+． （3）t = 1s 时刻的波形方程为 5cos()26y x ππ=-，波形曲线如图所示．5．9 在波的传播路程上有A 和B 两点，都做简谐振动，B 点的位相比A 点落后π/6，已知A 和B 之间的距离为2.0cm ，振动周期为2.0s ．求波速u 和波长λ．[解答] 设波动方程为：cos[2()]t xy A T πϕλ=-+，那么A 和B 两点的振动方程分别为：cos[2()]A A xt y A T πϕλ=-+，cos[2()]B B xt y A T πϕλ=-+．两点之间的位相差为：2(2)6B A x x πππλλ---=-，由于x B – x A = 0.02m ，所以波长为：λ = 0.24(m)．波速为：u = λ/T = 0.12(m·s -1)．5．10 一平面波在介质中以速度u = 20m·s -1沿x 轴负方向传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为y = 3cos4πt ．（1）如以A 点为坐标原点，写出波动方程； （2）如以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程；（3）写出传播方向上B ，C ，D 点的振动方程．[解答]（1）以A 点为坐标原点，波动方程为3cos 4()3cos(4)5x xy t t u πππ=+=+．（2）以B 点为坐标原点，波动方程为3cos 4()Ax x y t u π-=+3cos(4)5x t πππ=+-．（3）以A 点为坐标原点，则x B = -5m 、x C = -13m 、x D = 9m ，各点的振动方程为3cos 4()3cos(4)B B xy t t u πππ=+=-，33cos 4()3cos(4)5C C x y t t u πππ=+=-，93cos 4()3cos(4)5D D x y t t u πππ=+=+．[注意]以B 点为坐标原点，求出各点坐标，也能求出各点的振动方程．5．11 一弹性波在媒质中传播的速度u = 1×103m·s -1，振幅A = 1.0×10-4m ，频率ν= 103Hz ．若该媒质的密度为800kg·m -3，求：（1）该波的平均能流密度；（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量． [解答]（1）质点的圆频率为：ω = 2πv = 6.283×103(rad·s -1)，波的平均能量密度为：2212w A ρω== 158(J·m -3)，平均能流密度为：I wu == 1.58×105(W·m -2)．（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量为：E = ItS = 3.79×103(J)．5．12 一平面简谐声波在空气中传播，波速u = 340m·s -1，频率为500Hz ．到达人耳时，振幅A = 1×10-4cm ，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强此时声强相当于多少分贝已知空气密度ρ = 1.29kg·m -3．[解答]质点的圆频率为：ω = 2πv = 3.142×103(rad·s -1)，声波的平均能量密度为：2212w A ρω== 6.37×10-6(J·m -3)，平均能流密度为：I wu == 2.16×10-3(W·m -2)， 标准声强为：I 0 = 1×10-12(W·m -2)，图5.10此声强的分贝数为：010lgIL I == 93.4(dB)．5．13 设空气中声速为330m·s -1．一列火车以30m·s -1的速度行驶，机车上汽笛的频率为600Hz ．一静止的观察者在机车的正前方和机车驶过其身后所听到的频率分别是多少？如果观察者以速度10m·s -1与这列火车相向运动，在上述两个位置，他听到的声音频率分别是多少？[解答]取声速的方向为正，多谱勒频率公式可统一表示为BB S Su u u u νν-=-，其中v S 表示声源的频率，u 表示声速，u B 表示观察者的速度，u S 表示声源的速度，v B 表示观察者接收的频率．（1）当观察者静止时，u B = 0，火车驶来时其速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为33060033030B S S u u u νν==--= 660(Hz)．火车驶去时其速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为33060033030B S S u u u νν==-+= 550(Hz)．（2）当观察者与火车靠近时，观察者的速度方向与声速相反，u B = -10m·s -1；火车速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为3301060033030B B S S u u u u νν-+==--= 680(Hz)．当观察者与火车远离时，观察者的速度方向与声速相同，u B = 10m·s -1；火车速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为3301060033030B B S S u u u u νν--==-+= 533(Hz)．[注意]这类题目涉及声速、声源的速度和观察者的速度，规定方向之后将公式统一起来，很容易判别速度方向，给计算带来了方便．5．14．一声源的频率为1080Hz ，相对地面以30m·s -1速率向右运动．在其右方有一反射面相对地面以65m·s -1的速率向左运动．设空气中声速为331m·s -1．求：（1）声源在空气中发出的声音的波长； （2）反射回的声音的频率和波长．[解答]（1）声音在声源垂直方向的波长为：λ0 = uT 0 = u /ν0 = 331/1080 = 0.306(m)；在声源前方的波长为：λ1 = λ0 - u s T 0 = uT 0 - u s T 0 = (u - u s )/ν0 = (331-30)/1080 = 0.2787(m)；在声源后方的波长为：λ2 = λ0 + u s T 0 = uT 0 + u s T 0 = (u + u s )/ν0= (331+30)/1080 = 0.3343(m)．（2）反射面接收到的频率为1033165108033130B S u u u u νν++==⨯--= 1421(Hz)． 将反射面作为波源，其频率为ν1，反射声音的频率为`11331142133165B u u u νν==⨯--= 1768(Hz)．反射声音的波长为`1111331651421B B uu u u λννν--=-===0.1872(m)．或者 `1`13311768u λν=== 0.1872(m)．[注意]如果用下式计算波长`111650.27871768B u λλν=-=-=0.2330(m)，结果就是错误的．当反射面不动时，作为波源发出的波长为u /ν1 = 0.2330m ，而不是入射的波长λ1．5.15 S 1与S 2为两相干波源，相距1/4个波长，S 1比S 2的位相超前π/2．问S 1、S 2连线上在S 1外侧各点的合成波的振幅如何？在S 2外侧各点的振幅如何？[解答]如图所示，设S 1在其左侧产生的波的波动方程为 1cos[2()]t xy A T πϕλ=++， 那么S 2在S 1左侧产生的波的波动方程为2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=++-cos[2()]t xA T πϕπλ=++-，由于两波源在任意点x 产生振动反相，所以合振幅为零．S 1在S 2右侧产生的波的波动方程为1cos[2()]t xy A T πϕλ=-+，那么S 2在其右侧产生的波的波动方程为2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=-+-cos[2()]t xA T πϕλ=-+，由于两波源在任意点x 产生振动同相，所以合振幅为单一振动的两倍．5.16 两相干波源S 1与S 2相距5m ，其振幅相等，频率都是100Hz ，位相差为π；波在媒质中的传播速度为400m·s -1，试以S 1S 2连线为坐标轴x ，以S 1S 2连线中点为原点，求S 1S 2间因干涉而静止的各点的坐标．[解答]如图所示，设S 1在其右侧产生的波的波动方程为1 2121/2cos[2()]x l y A t u πνϕ+=-+ 5cos(2)24A t x πππνϕ=-+-，那么S 2在其左侧产生的波的波动方程为2/2cos[2()]x l y A t u πνϕπ-=+++cos(2)24A t x πππνϕ=++-．两个振动的相差为Δφ = πx + π，当Δφ = (2k + 1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x = 2k ， k 为整数，但必须使x 的值在-l /2到l /2之间，即-2.5到2.5之间．当k = -1、0和1时，可得静止点的坐标为：x = -2、0和2(m)．5.17 设入射波的表达式为1cos 2()t xy A T πλ=+，在x = 0处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的表达式； （2）合成驻波的表达式．[解答]（1）由于反射点为自由端，所以没有半波损失，反射波的波动方程为2cos 2()t xy A T πλ=-．（2）合成波为y = y 1 + y 2，将三角函数展开得222cos cos y A x t Tππλ=，这是驻波的方程．5.18 两波在一很长的弦线上传播，设其表达式为：1 6.0cos (0.028.0)2y x t π=-，2 6.0cos(0.028.0)2y x t π=+，用厘米、克、秒（cm,g,s ）制单位，求：（1）各波的频率，波长、波速；（2）节点的位置；（3）在哪些位置上，振幅最大？[解答]（1）两波可表示为：1 6.0cos 2()0.5200t x y π=-，2 6.0cos 2()0.5200t xy π=+，可知它们的周期都为：T = 0.5(s)，频率为：v = 1/T = 2(Hz)；波长为：λ = 200(cm)；波速为：u = λ/T = 400(cm·s -1)．（2）位相差Δφ = πx /50，当Δφ = (2k + 1)π时，可得节点的位置x = 50(2k + 1)(cm)，(k = 0，1，2，…)．（3）当Δφ = 2k π时，可得波腹的位置x = 100k (cm)，(k = 0，1，2，…)．。
机械波试题(含答案)
B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向
C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷
D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大
5．一列简谐横波在t= s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点，图b是质点Q的振动图象。则（ ）
A．该列波沿x轴负方向传播B．该列波的波速是1.8m/s
C．该波的波长可能为16m
D．该波的传播速度可能为1m/s
23．两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴，某时刻两波的波面如图所示，实线表示P波的波峰，Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰．a、b、c为三个等间距的质点，d为b、c中间的质点．下列判断正确的是：
C．t=0时刻，x=4m处的质点向上运动
D．如果周期大于0.005s，波向右传播时，波速为400m/s
E.如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，该波向左传播
11．甲、乙两列简谐横波在同一介质中同向独立传播，传播方向沿 轴正方向。如图所示为 时刻的部分波形。 时刻质点 第一次振动至平衡位置。对此现象，下列说法正确的是（ ）
B．平衡位置x＝10.5m处的质点（图中未画出）与a质点的振动情况总相同
C．此时质点a的速度比质点b的速度大
D．质点a从图示开始在经过 个周期的时间内通过的路程为2cm
E.如果该波在传播过程中遇到尺寸小于8m的障碍物，该波可发生明显的衍射现象
25．一列沿 轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，此时波恰好传到平衡位置在 处的P点。已知平衡位置在 处的Q点在0~8s内运动的路程为0.2m，则下列说法正确的是（ ）
大物习题答案第5章 机械波
第5章 机械波5.1基本要求1．理解描述简谐波的各物理量的意义及相互间的关系.2．理解机械波产生的条件．掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法．理解波函数的物理意义．理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念．3．了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件. 4．理解驻波及其形成。
5．了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.5.2基本概念 1．机械波机械振动在弹性介质中的传播称为机械波，机械波产生的条件首先要有作机械振动的物体，即波源；其次要有能够传播这种机械振动的弹性介质。
它可以分为横波和纵波。
2.波线与波面 沿波的传播方向画一些带有箭头的线，叫波线。
介质中振动相位相同的各点所连成的面，叫波面或波阵面。
在某一时刻，最前方的波面叫波前。
3．波长λ 在波传播方向上，相位差为2π的两个邻点之间的距离称为波长，它是波的空间周期性的反映。
4．周期T 与频率ν 一定的振动相位向前传播一个波长的距离所需的时间称为波的周期，它反映了波的时间周期性，波的周期与传播介质各质点的振动周期相同。
周期的倒数称为频率，波的频率也就是波源的振动频率。
5．波速u 单位时间里振动状态（或波形）在介质中传播的距离。
它与波动的特性无关，仅取决于传播介质的性质。
6．平面简谐波的波动方程 在无吸收的均匀介质中沿x 轴传播的平面简谐波的波函数为()2cos y A tx ωϕπλ=+或s )co (x y A tu ωϕ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦其中，“-”表示波沿x 轴正方向传播；“+”表示波沿x 轴负方向传播。
波函数是x 和t 的函数。
给定x ，表示x 处质点的振动，即给出x 处质点任意时刻离开自己平衡位置的位移；给定t ，表示t 时刻的波形，即给出t 时刻质点离开自己平衡位置的位移。
7．波的能量 波动中的动能与势能之和，其特点是同体积元中的动能和势能相等。
大学物理 第五章机械波 课后习题 参考答案
对于 O 点：∵ y O 0, vO 0 ，∴ O
对于 A 点：∵ y A A, v A 0 ，∴ A 0 对于 B 点：∵ y B 0, v B 0 ，∴ B
.k
2 3 对于 C 点：∵ y C 0, vC 0 ，∴ C 2 (取负值：表示 A、B、C 点位相，应落后于 O 点的位相) (2)波沿 x 轴负向传播，则在 t 时刻，有 0, vO 0 ，∴ O 对于 O 点：∵ y O
2
2 代入上式，即得 C
( x 2 x1 )
Cd ．
2
v max A 10 0.05 0.5 m s 1
a max 2 A (10 ) 2 0.05 5 2 m s 2
.c
x)
B 2 ，波速 u ， C C 1 2 波动周期 T ． B (2)将 x l 代入波动方程即可得到该点的振动方程
如题 5-11(c)图所示． 5-12 如题5-12图所示，已知 t =0时和 t =0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ，波沿 x 轴正向传播，试根据图中绘出的条件求： (1)波动方程； (2) P 点的振动方程．
hd aw
题 5-11 图(c)
y 0.1cos(5t
5 0.5 3 ) 0.1cos(5t ) m 0.5 2
此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置 x ， 又是时间 t 的函数， 即 y f ( x, t ) ． (2)在谐振动方程 y f (t ) 中只有一个独立的变量时间 t ，它描述的是介质中一个质元偏离
平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程 y f ( x, t ) 中有两个独立变量，即坐标
机械波习题
机械波习题6．如图所示为波沿着一条一端固定的绳子传播到B 点时的波形图，由图可判断出A点开始振动的方向是()A．向左B．向右C．向上D．向下7．下列关于波的应用正确的是()A．要将放在河中的纸船逐渐靠近河岸，可向比纸船更远处投掷石子形成水波B．两个在水中潜泳并且靠得较近的运动员能听到对方发出的声音是声波在液体中传播的应用C．光缆是利用机械波传递信息D．宇航员在宇宙飞船里，击打船壁只能引起机械振动，不能形成声波8．地震震动以波动的形式传播，地震波有纵波和横波之分，且纵波传播速度大于横波传播速度。
(1)如图所示是某一地震波的传播图，其振幅为A，波长为λ，某一时刻质点a的坐标为(λ，0)，经14周期该质点的坐标是多少？该波是纵波还是横波()A.⎝⎛⎭⎪⎪⎫54λ，0纵波B．(λ，－A)横波C．(λ，A)纵波D.⎝⎛⎭⎪⎪⎫54λ，A横波(2)若a、b两处与c处分别相距300 km和200 km。
当c处地下15 km处发生地震，则() A．c处居民会感到先上下颠簸，后水平摇动B．地震波是横波C．地震波传到a地时，震动方向垂直于地面D．a、b两处烈度可能不同9．如图所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示。
由此可判定此横波()A．向右传播，且此时质点B正向上运动B．向右传播，且此时质点C正向下运动C．向左传播，且此时质点D正向上运动D．向左传播，且此时质点E正向下运动10．如图所示，一列简谐波在某时刻的波形图，a 、b 、c 、d 为介质中的四个质点。
a 在波峰，d 在波谷，c 在平衡位置，b 的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为a a 、a b 、a c 、a d ，它们的速度大小分别为v a 、vb 、vc 、vd ，则( ) A ．a c ＜a b ＜a a ＝a d B ．a c ＞a b ＞a a ＝a d ＝0 C ．v a ＝v d ＞v b ＞v c D ．v a ＝v d ＜v b ＜v c 11．一列简谐横波在x 轴上传播，某时刻的波形图如图7－5所示，a 、b 、c 为三个质元，a 正向上运动。
机械波练习题
机械波练习题This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020说明：本套试题供基础较好的学生使用，是一套要求较高的提高性测试题。
机械波（共100分 90分钟）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分）1．如图1所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q 是波传播途中的两点，已知SP=，SQ=．当S通过平衡位置向上运动时 [ ] A．P在波谷，Q在波峰B．P在波峰，Q在波谷图1C．P、Q都在波峰D．P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动．2．如图2所示，一列机械波沿x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知[ ]A．这列波波长为16mB．这列波传播8m需2s时间C．x=4m处质点的振幅为0图2D．x=6m处质点将向y轴正向运动3．a、b是一条水平绳上相距为L的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3，当a点经过平衡位置向上运动时，b点 [ ]A．经过平衡位置，向上运动B．处于平衡位置上方位移最大处C．经过平衡位置，向下运动D．处于平衡位置下方位移最大处4．一列沿x轴正方向传播的波，波速为6m/s，振幅为2cm，在某一时刻距波源5cm的A点运动到负最大位移时，距波源8cm的B点恰在平衡位置且向上运动．可知该波的波长λ，频率f分别为[ ]A．λ=12cm，f=50HzB．λ=4cm，f=150HzC．λ=12cm，f=150Hz图3D．λ=4cm，f=50Hz5．一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。
在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为A．(5/4)λ，0 B．λ ，－AC．λ，A D．(5/4)λ，A6．以下对波的说法中正确的是 [ ]A．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象B．横波可以在固体、液体和气体中传播C．纵波不能用波的图象描述D．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显7．图4所示为一列简谐波在t=7/4s时的波动图象。
“机械波”练习题
“机械波〞练习题1.如下图，一列横波沿x 轴传播，t 0△t s 2m ，那么下述说法中正确的选项是〔B 〕A.假设波向右传播，那么波的周期可能大于2sC.假设波向左传播，那么波的波速可能小于9m/s 19m/s ，那么波向右传播2.如下图，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期Ts ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，距离SP =、SQ =.假设以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，那么在以下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是〔AD 〕QS 点的振动图象 PP 点的振动图象x 轴上传播，t s 与tx 轴上-3m ～3m 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知①该波最大速度为10m/s②③在t+o.2s 时，x =3m 的质点位移为零④假设波沿x上述说法中正确的选项是〔 B 〕A.①②B.②③C.③④D.①④ t =4s 时刻的波形图，假设振源在坐标原点O 处，波速为2m/s ，那么〔 D 〕 O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B.P 点振幅比Q 点振幅小 △t =4s ，质点P 将向右移动8m △t =4s ，质点Q 通过的路程是m O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经，轴上0至12范围第一次出现图示简谐波，那么〔BC 〕/sB.ts 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下s s n T 146.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如下图，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；ta 点为波谷，b 点为波峰，那么以下判断只正确的选项是〔B 〕 x 轴正方向传播8mD.波速一定是24m/s-a 0解析:由波的周期性可知:λ)21(12+=n m 〔n =0，1，2，3，…〕 ① T k s )21(5.0+= 〔n =0，1，2，3…〕 ② ∴①式得:m n 1224+==λ，当n =1时，λ=8m. 由②式得s k T 121+=，T ≠ 由公式T v λ=知波速不确定.故正确选项为B.7.一简谐横波在图中x122t 1是不可能的〔D 〕A.1m/sB.3m/sC.5m/sD.10m/s 解析:据图可知波长λ=4m s n T 1441+=或s n T 3442+= 〔n =0，1，2，3，…〕 那么波速s m n T v /)14(11+==λ，〔n =0，1，2，3，…〕，可能值为1，5，9，… s m n T v /)34(22+==λ，〔n =0，1，2，3，…〕，可能值为3，7，11，… 那么波速不可能为10m/s ，故正确选项为D.8.一列横波的波形如下图，实线表示t 1=0时刻的波形图，虚线表示t 2=0.005s 时刻的波形图，求：(1)假设2T > t 2-t 1>T ，波速可能为多大？〔T 为周期〕(2)假设T < t 2-t 1解:(1)由图象可知：假设波向右传播，那么在△t Δx =10m ，那么波速s m s m t x v /2000/005.0101==∆∆= 假设波向左传播，那么在△Δx =14m ，那么波速s m s m t x v /2800/005.0142==∆∆=(2)由图象可知:波长λ=8m在△t Δx =v △t =3600×=18m那么λλλ412818+==∆x ，所以波向右传播. －9.如下图，在双曲线191622=-y x 的两个焦点1F 和2F 上放 置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm.就图中A 、BC 、D 四个质点的振动，下面说法中正确的选项是〔 B 〕 A.假设A 、B 振动加强，那么C 、D振动一定减弱B.假设A 、B 振动加强，那么C 、D 一定振动加强C.A 、B 、C 、D 一定振动加强D.A 、B 、C 、D 一定振动减弱10.如下图，声源S 和观察者A 都沿x轴正方向运动，相对于地面的速度分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为v P ，设v S <v P ，v A <v P ，空气相对于地面没有流动.(1)假设声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t .请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′；(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式. 解:(1)设声源发出第一个声音信号时声源与观察者间的 距离为L ，第一个声音信号放出后经过△t 1的时间被观察者接收到，那么:v P △t 1 –v A △t 1 = L ①设第二个声音信号发出后经过△t 2的时间被观察者接收到，那么:v P △t 2 –v A △t 2 = L - (vS - v A )△t ②那么观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t ′=(△t +△t 2 ) - △t 1 ③由①②③式得:t v v v v t AP S P ∆--='∆ (2)设声源放出的声波的周期和频率分别为T 和f ，观察者接收到的声音的周期和频率分别为T ′和f ′，那么:S P A P v v v v t t T T --='∆∆='.所以，f v v v v f T T f SP A P --='='. 11.如下图，有四列简谐波同时沿x 轴正方向传播，波速分别是v 、2v 、3v 和4v ，a 、b 是x 轴上所给定的两点，且ab =l .在t 时刻a 、b 两点间的4列波的波形分别如下图，那么由该时刻起a 点出现波峰的先后顺序依次是图 BDCA ；频率由高到低的先后顺序依次是DBCA . 12.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s ，如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上，经过时间t ，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形，关于这列波的周期和波速以下说法正确的选项是〔BD 〕 T =2t /3T =t /2 v =12s /tv =16s /tx 轴正方向传播的机械波，周期为0.50s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质v S x v A1 甲23456789 10 11 12 13 乙元依次为P 1、P 2、P 3、….P 1和P 2之间的距离为20cm ，P 2和P 3之间的距离为80cm ，那么P 1的振动传到P 2所需的时间为〔C 〕14.一列简谐波沿x 轴的正方向传播，在t =0时刻的波形图如下图，这列波的P 点至少再经过s 才能到达波峰处，那么以下说法正确的选项是〔D 〕①这列波的波长是5m ②这列波的波速是10m/s③质点Q 要经过才能第一次到达波峰处 ④质点Q 到达波峰处时质点P 也恰好到达波峰处A.只有①、②对B.只有②、③对C.只有②、④对D.只有②、③、④对15.如下图，沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s ，以下说法中不正确的选项是．．．．．．．〔A 〕 A.图示时刻质点b 的加速度正在减小 B.从图示时刻开始，经过，质点a 通过的路程为 C.假设此波遇到另一波并发生稳定干预现象，那么该波 所遇到的波的频率为50HzD.假设发生明显衍射现象，那么该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定小于4m16.如图3所示，振源S 在垂直于x 轴的方向振动，并形成沿x 轴正、负方向传播的横波，波的频率为50Hz ，波速为20m/s ，x 轴上有P 、Q 两点，SP ＝，SQ ＝，经过足够长的时间以后，当质点S 正通过平衡位置向上振动时〔A 〕图3A ．质点P 正处于波谷B ．质点Q 正处于波谷C ．质点P 、Q 都处于波峰D ．质点P 、Q 都处于平衡位置17.如下图，在xOy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s ，振幅为4cm Z ．在t =0时刻〔P 、Q 两点均已振动〕P 点位于其平衡位置上方最大位移处，那么距P 点为的Q 点〔BC 〕4cm8cmx 轴的正方向在弹性绳上传播，振源的周期为0 .4 s ，波的振幅为0.4 m ．在t 0时刻波形如下图，那么在t 0+0.3 s 时〔BD 〕P 正处于波谷Q 正经过平衡位置向上运动Q 通过的总路程为1.2 mM 正处于波谷P 正处于加速运动过程中，那么此时(D) y /cm O 1 3 5 9 x /m • • • • • 0 y /cm x /m a b 20 －20 1 3 5Oy /mQ/mP NQ 和质元N 均处于加速运动过程中Q 和质元N 均处于减速运动过程中C.质元Q 处于加速运动过程中，质元N 处于减速运动过程中Q 处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中20.如下图，是一列沿x 轴正向传播的简谐横波在t 时刻的图象。
机械波测试题(含答案)
机械波检测题（含答案）一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分）1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（）A．有机械振动必有机械波B．有机械波必有机械振动C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移D．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止2．波长指的是( )A．振动在一个周期内在介质中传播的距离B．横波中两个波峰之间的距离C．纵波中两个密部之间的距离D．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离3．关于波速公式v=λf，下面哪几句话是正确的( )A．适用于一切波B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f不变C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化D．波长2 m的声音比波长1 m的声音的传播速度大一倍4．一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是( ) A．波速B．波长C．频率D．振幅5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示，质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次达到最大位移，由此可见 ( ) A ．这列波波长是2 m B ．这列波频率是50 Hz C ．这列波波速是25 m/sD ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 6．如图2所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波的振幅A 和波长λ分别为( ) A ．A =0.4 m ，λ=1 mB ．A =1 m ， λ=0.4 mC ．A =0.4 m ，λ=2 mD ．A =2 m ， λ=3 m7．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s （ ） A ．x ＝4 m 处质点具有正向最大加速度 B ．x ＝2 m 处质点具有负向最大速度图1图 2图3C ．x ＝0处质点一定有负向最大加速度D ．x ＝6 m 处质点通过的路程为20 cm 8．以下关于波的说法中正确的是 ( )A ．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象B ．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象C ．声波是横波D ．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动9．一位学生在教室里朗读课文, 一位在楼道里走动的人虽不见读书人, 却听到了读书声, 这是因为 ( ) A ．教室的墙壁能传播声波 B ．教室的墙壁能反射声波C ．发生了声波的衍射现象D ．发生了声波的干涉现象10．一列波正沿X 轴正方向传播, 波长为λ, 波的振幅为A ，波速为v ． 某时刻波形如图3所示，经过t ＝υλ45时,下面说法正确的是 ( ) A ．波前进了45λB ．质点P 完成了45次全振动C ．质点P 此时正向y 轴负方向运动D ．质点P 运动的路程为5A图4二、填空题（每小题6分，共36分）11．每秒做100次全振动的波源产生的波, 以10 m/s 的速度传播, 其波长为_____ m ．(保留1位小数)12．声音在空气中的传播速度为340 m/s, 在水中的传播速度为1 450 m/s, 一列在空气中的波长为0.5 m 的声波，当它传入水中后的波长应为____m ．(保留2位小数) 13．如图5所示为一列正弦波的一部分, 已知a 点将向上运动,则该波应向_______方向传播． 14．每秒钟做50次全振动的波源，它激起的波的周期是______s ，如果波速是10 m/s ，波长是_______m ．(用小数表示)15．抖动绳子的一端，每秒做两次全振动．产生了如图6所示的横波，则绳上横波的波长为 cm ，波速为____ m/s ．16．某一声纳(水声测位仪)发出105 Hz 的超声波，每次共发出去80个全波，每秒发射20次，则在1 min 内，发射超声波的时间共有_______s ．（保留两位小数） 三、计算题（每小题8分，共24分）17．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有相距20 m 的A 、B 两点．当A 完成了8次全振动时，B 完成了3次全振动，已知波速为12 m/s ，试求波源的振动周期． (保留两位小数)18．一列横波的波源在图7中的坐标原点O 处，经过0.4 s ，振动从O 点向右传播20 cm ，P 点离O 点的距离是80 cm ．求：图6(1)P 点起振时的速度方向如何？(2)该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P 第一次到达波峰?（保留一位小 数）19．横波如图8所示，t 1时刻波形为图中实线所示；t 2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t 2-t 1=0.5s ，且3T ＜t 2-t 1＜4T ，问：（1）如果波向右传播，波速多大？ （2）如果波向左传播，波速多大？图7图8参考答案：1．BCD 2．AD 3．AB 4．C 5．ACD 6．C 7．AC 8．B 9．C 10．ABC 11．0.1 12．2.13 13．X轴负14．0.02 0.2 15．50 1 16．0.9617 ．0.33s18．（1）向下（2）1.9s19．（1）52m/s （2）60m/sWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
机械波试题(含答案)
机械波试题(含答案)一、机械波 选择题1．图1是一列沿x 轴方向传播的简谐横波在0t =时刻的波形图，波速为1m /s 。
图2是5.5m x =处质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）A ．此列波沿x 轴负方向传播B ． 3.5m x =处质点在2s t =时的位移为42cmC ． 1.5m x =处质点在4s t =时的速度方向沿y 轴正向D ． 4.5m x =处的质点在1s t =时加速度沿y 轴负方向E. 3.5m x =处质点在01s ～内路程为(1682)cm -2．如图所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t ="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t ="=" 0.2 s 时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m ／s ，则下列说法正确的是A ．这列波的波长是14 ㎝B ．这列波的周期是0.125 sC ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的D ．t =0时，x = 4 ㎝处的质点速度沿y 轴负方向3．一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示。
经过0.5s 后的波形如图中的虚线所示。
已知波的周期为T ，且0.25s ＜T ＜0.5s ，则（ ）A ．不论波向x 轴哪一方向传播，在这0.5s 内，x =1m 处的质点M 通过的路程都相等B ．当波向+x 方向传播时，波速等于10m/sC ．当波沿+x 方向传播时，x =1m 处的质点M 和x =2.5m 处的质点N 在这0.5s 内通过的路程相等D ．当波沿﹣x 方向传播时，经过0.1s 时，质点M 的位移一定为零4．如图，a b c d 、、、是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m 4m 、和6m 。
一列简谐横波以2m /s 的波速沿x 轴正向传播，在0t =时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开始竖直向下运动，3s t =时a 第一次到达最高点。
下列说法正确的是（ ）A ．在6s t =时刻波恰好传到质点d 处B ．在5s t =时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开始振动后，其振动周期为4sD ．在4s 6s t <<的时间间隔内质点c 向上运动E.当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动5．如图所示，质点0在垂直x 轴方向上做简谐运动，形成了沿x 轴传播的横波．在t ＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s 第一次形成图示波形，则下列判断正确的是( )A ．t ＝0.4 s 时，质点A 第一次到达波峰B ．t ＝1.2 s 时，质点A 在平衡位置，速度沿y 轴正方向C ．t ＝2 s 时，质点B 第一次到达波谷D ．t ＝2.6 s 时，质点B 的加速度达到最大6．沿x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，1m OA AB BC CD DE EF FG =======，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波。
机械波练习题
机械波练习题一、选择题1. 以下哪种波是机械波？A. 光波B. 电磁波C. 声波D. 无线电波2. 以下关于机械波的说法，哪个是错误的？A. 机械波需要介质传播B. 机械波可以是纵波或横波C. 机械波的传播速度与波长成反比D. 机械波的传播速度与频率成正比3. 以下哪个选项中，波长最短？A. 10 Hz的声波B. 10 MHz的无线电波C. 10 nm的光波D. 10 cm的水波4. 一个横波沿X轴正向传播，振动方向是Y轴的正向，那么它的传播方向是：A. Y轴正向B. X轴正向C. Z轴正向D. X轴负向5. 一个纵波沿X轴正向传播，振动方向也是X轴正向，那么它的传播方向是：A. Y轴正向B. X轴正向C. Z轴正向D. X轴负向二、判断题判断以下说法是否正确。
1. 机械波在传播过程中，质点只做往复振动，不随波一起传播。
2. 声波是一种横波。
3. 机械波的传播速度只与波长有关，与频率无关。
4. 波长较短的波，其频率也较高。
5. 机械波传播的速度与介质的密度成正比。
三、简答题1. 什么是机械波？它与其他类型的波有什么不同之处？2. 请解释一下纵波和横波的区别，并举例说明。
3. 机械波的传播速度与哪些因素有关？4. 机械波传播的方向与什么有关？5. 机械波的波长和频率之间有何关系？四、计算题1. 一条水波每秒传播10个波峰，波长为2米，求该水波的传播速度。
2. 一个声波的频率为20 kHz，波长为10 cm，求该声波的传播速度。
3. 一个纵波的传播速度为200 m/s，频率为50 Hz，求该纵波的波长。
4. 一个机械波在空气中的波长为5 cm，频率为500 Hz，求该波在水中的传播速度（水中声速为1500 m/s）。
5. 一根弦上的横波的传播速度为400 m/s，频率为100 Hz，求该横波的波长。
这些机械波的练习题旨在检验你对机械波的理解和计算能力。
通过完成这些题目，你可以加深对机械波的概念和性质的理解，并提高解决机械波相关问题的能力。
大学物理课后习题答案第五章
第五章 机械波5．1 已知一波的波动方程为y = 5×10-2sin(10πt – 0.6x ) (m)． （1）求波长、频率、波速及传播方向；（2）说明x = 0时波动方程的意义，并作图表示． [解答]（1）与标准波动方程比较得：2π/λ = 0.6， 因此波长为：λ = 10.47(m)；圆频率为：ω = 10π，频率为：v =ω/2π = 5(Hz)；波速为：u = λ/T = λv = 52.36(m·s -1)．且传播方向为x 轴正方向．（2）当x = 0时波动方程就成为该处质点的振动方程： y = 5×10-2sin10πt = 5×10-2cos(10πt – π/2)， 振动曲线如图．5．2 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播，已知波线上A 点（x A = 0.05m ）的振动方程为(m)．试求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m 处质点P 处的振动方程．[解答]（1）简谐波的波动方程为：； 即 = 0.03cos[4π(t – 5x ) + π/2]． （2）在x = -0.05m 处质点P 点的振动方程为：y = 0.03cos[4πt + π + π/2] = 0.03cos(4πt -π/2)．5．3 已知平面波波源的振动表达式为(m)．求距波源5m 处质点的振动方程和该质点与波源的位相差．设波速为2m·s -1．[解答]振动方程为： ， 位相差为 Δφ = 5π/4(rad)．5．4 有一沿x 轴正向传播的平面波，其波速为u = 1m·s -1，波长λ = 0.04m ，振幅A = 0.03m ．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求：（1）此平面波的波动方程；（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程，该点初相是多少？ [解答]（1）设原点的振动方程为：y 0 = A cos(ωt + φ)，其中A = 0.03m ．由于u = λ/T ，所以质点振动的周期为：T = λ/u = 0.04(s)，圆频率为：ω = 2π/T = 50π． 当t = 0时，y 0 = 0，因此cos φ = 0；由于质点速度小于零，所以φ = π/2． 原点的振动方程为：y 0 = 0.03cos(50πt + π/2)， 平面波的波动方程为：= 0.03cos[50π(t – x ) + π/2)．（2）与波源相距x = 0.01m 处质点的振动方程为：y = 0.03cos50πt ． 该点初相φ = 0．5．5 一列简谐波沿x 轴正向传播，在t 1 = 0s ，t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示．试求：2cos()xy A t πωλ=-0.03cos(4)2A y t ππ=-cos[()]Ax x y A t uωϕ-=-+0.050.03cos[4()]0.22x y t ππ-=--20 6.010sin 2y t π-=⨯26.010sin()2xy t u π-=⨯-50.06sin()24t ππ=-0.03cos[50()]2x y t u ππ=-+（1）P 点的振动表达式； （2）波动方程；（3）画出O 点的振动曲线．[解答]（1）设P 点的振动方程为 y P = A cos(ωt + φ)， 其中A = 0.2m ．在Δt = 0.25s 内，波向右传播了Δx = 0.45/3 = 0.15(m)，所以波速为u = Δx/Δt = 0.6(m·s -1)．波长为：λ = 4Δx = 0.6(m)， 周期为：T = λ/u = 1(s)， 圆频率为：ω = 2π/T = 2π．当t = 0时，y P = 0，因此cos φ = 0；由于波沿x 轴正向传播，所以P 点在此时向上运动，速度大于零，所以φ = -π/2．P 点的振动表达式为：y P = 0.2cos(2πt - π/2)． （2）P 点的位置是x P = 0.3m ，所以波动方程为． （3）在x = 0处的振动方程为y 0 = 0.2cos(2πt + π/2)，曲线如图所示．5．6 如图所示为一列沿x 负向传播的平面谐波在t = T /4时的波形图，振幅A 、波长λ以及周期T 均已知．（1）写出该波的波动方程；（2）画出x = λ/2处质点的振动曲线；（3）图中波线上a 和b 两点的位相差φa – φb 为多少？ [解答]（1）设此波的波动方程为： ，当t = T /4时的波形方程为：． 在x = 0处y = 0，因此得sin φ = 0，解得φ = 0或π．而在x = λ/2处y = -A ，所以φ = 0． 因此波动方程为：． （2）在x = λ/2处质点的振动方程为：， 曲线如图所示．（3）x a = λ/4处的质点的振动方程为； x b = λ处的质点的振动方程为．波线上a 和b 两点的位相差0.2cos[2()]2P x x y t u ππ-=--100.2cos(2)32t x πππ=-+cos[2()]t xy A T πϕλ=++cos(2)2xy A ππϕλ=++sin(2)xA πϕλ=-+cos 2()t x y A T πλ=+cos(2)cos 2t t y A A T Tπππ=+=-cos(2)2a t y A T ππ=+cos(22)b ty A Tππ=+图5.5φa – φb = -3π/2．5．7 已知波的波动方程为y = A cosπ(4t – 2x )（SI ）．（1）写出t = 4.2s 时各波峰位置的坐标表示式，并计算此时离原点最近的波峰的位置，该波峰何时通过原点？（2）画出t = 4.2s 时的波形曲线．[解答]波的波动方程可化为：y = A cos2π(2t – x )，与标准方程比较，可知：周期为T = 0.5s ，波长λ = 1m ．波速为u = λ/T = 2m·s -1． （1）当t = 4.2s 时的波形方程为y = A cos(2πx – 16.8π)= A cos(2πx – 0.8π)． 令y = A ，则cos(2πx – 0.8π) = 1，因此 2πx – 0.8π = 2k π，(k = 0, ±1, ±2,…)， 各波峰的位置为x = k + 0.4，(k = 0, ±1, ±2,…)．当k = 0时的波峰离原点最近，最近为：x = 0.4(m)．通过原点时经过的时间为：Δt = Δx/u = (0 – x )/u = -0.2(s)， 即：该波峰0.2s 之前通过了原点．（2）t = 0时刻的波形曲线如实线所示．经过t = 4s 时，也就是经过8个周期，波形曲线是重合的；再经Δt = 0.2s ，波形向右移动Δx = u Δt = 0.4m ，因此t = 4.2s 时的波形曲线如虚线所示．[注意]各波峰的位置也可以由cos(2πx – 16.8π) = 1解得，结果为x = k + 8.4，(k = 0, ±1, ±2,…)，取同一整数k 值，波峰的位置不同．当k = -8时的波峰离原点最近，最近为x = 0.4m ．5．8 一简谐波沿x 轴正向传播，波长λ = 4m ，周期T = 4s ，已知x = 0处的质点的振动曲线如图所示． （1）写出时x = 0处质点的振动方程；（2）写出波的表达式；（3）画出t = 1s 时刻的波形曲线．[解答]波速为u = λ/T = 1(m·s -1)．（1）设x = 0处的质点的振动方程为y = A cos(ωt + φ)， 其中A = 1m ，ω = 2π/T = π/2．当t = 0时，y = 0.5，因此cos φ = 0.5，φ = ±π/3．在0时刻的曲线上作一切线，可知该时刻的速度小于零，因此φ = π/3．振动方程为：y = cos(πt /2 + π/3)．（2）波的表达式为：．（3）t = 1s 时刻的波形方程为，波形曲线如图所示．5．9 在波的传播路程上有A 和B 两点，都做简谐振动，B 点的位相比A 点落后π/6，cos[2()]t x y A T πϕλ=-+cos[2()]t xy A T πϕλ=-+cos[()]23t x ππ=-+5cos()26y x ππ=-图5.8已知A 和B 之间的距离为2.0cm ，振动周期为2.0s ．求波速u 和波长λ．[解答] 设波动方程为：， 那么A 和B 两点的振动方程分别为：，．两点之间的位相差为：，由于x B – x A = 0.02m ，所以波长为：λ = 0.24(m)．波速为：u = λ/T = 0.12(m·s -1)．5．10 一平面波在介质中以速度u = 20m·s -1沿x 轴负方向传播．已知在传播路径上的某点A 的振动方程为y = 3cos4πt ．（1）如以A 点为坐标原点，写出波动方程；（2）如以距A 点5m 处的B 点为坐标原点，写出波动方程； （3）写出传播方向上B ，C ，D 点的振动方程． [解答]（1）以A 点为坐标原点，波动方程为 ．（2）以B 点为坐标原点，波动方程为． （3）以A 点为坐标原点，则x B = -5m 、x C = -13m 、x D = 9m ，各点的振动方程为， ，．[注意]以B 点为坐标原点，求出各点坐标，也能求出各点的振动方程．5．11 一弹性波在媒质中传播的速度u = 1×103m·s -1，振幅A = 1.0×10-4m ，频率ν= 103Hz ．若该媒质的密度为800kg·m -3，求：（1）该波的平均能流密度；（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量． [解答]（1）质点的圆频率为：ω = 2πv = 6.283×103(rad·s -1)， 波的平均能量密度为：= 158(J·m -3)， 平均能流密度为：= 1.58×105(W·m -2)．（2）1分钟内垂直通过面积S = 4×10-4m 2的总能量为：E = ItS = 3.79×103(J)．5．12 一平面简谐声波在空气中传播，波速u = 340m·s -1，频率为500Hz ．到达人耳时，振幅A = 1×10-4cm ，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强？此时声强相当于多少分贝？已知空气密度ρ = 1.29kg·m -3．[解答]质点的圆频率为：ω = 2πv = 3.142×103(rad·s -1)，cos[2()]t xy A T πϕλ=-+cos[2()]A A xt y A T πϕλ=-+cos[2()]B B xt y A T πϕλ=-+2(2)6B A x x πππλλ---=-3cos 4()3cos(4)5x x y t t u πππ=+=+3cos 4()Ax x y t u π-=+3cos(4)5x t πππ=+-3cos 4()3cos(4)BB x y t t u πππ=+=-33cos 4()3cos(4)5C C x y t t u πππ=+=-93cos 4()3cos(4)5D D x y t t u πππ=+=+2212w A ρω=I wu =图5.10声波的平均能量密度为：= 6.37×10-6(J·m -3)， 平均能流密度为：= 2.16×10-3(W·m -2)， 标准声强为：I 0 = 1×10-12(W·m -2)， 此声强的分贝数为：= 93.4(dB)．5．13 设空气中声速为330m·s -1．一列火车以30m·s -1的速度行驶，机车上汽笛的频率为600Hz ．一静止的观察者在机车的正前方和机车驶过其身后所听到的频率分别是多少？如果观察者以速度10m·s -1与这列火车相向运动，在上述两个位置，他听到的声音频率分别是多少？[解答]取声速的方向为正，多谱勒频率公式可统一表示为， 其中v S 表示声源的频率，u 表示声速，u B 表示观察者的速度，u S 表示声源的速度，v B 表示观察者接收的频率．（1）当观察者静止时，u B = 0，火车驶来时其速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为= 660(Hz)． 火车驶去时其速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为= 550(Hz)． （2）当观察者与火车靠近时，观察者的速度方向与声速相反，u B = -10m·s -1；火车速度方向与声速方向相同，u S = 30m·s -1，观察者听到的频率为= 680(Hz)． 当观察者与火车远离时，观察者的速度方向与声速相同，u B = 10m·s -1；火车速度方向与声速方向相反，u S = -30m·s -1，观察者听到的频率为= 533(Hz)． [注意]这类题目涉及声速、声源的速度和观察者的速度，规定方向之后将公式统一起来，很容易判别速度方向，给计算带来了方便．5．14．一声源的频率为1080Hz ，相对地面以30m·s -1速率向右运动．在其右方有一反射面相对地面以65m·s -1的速率向左运动．设空气中声速为331m·s -1．求：（1）声源在空气中发出的声音的波长； （2）反射回的声音的频率和波长．[解答]（1）声音在声源垂直方向的波长为：λ0 = uT 0 = u /ν0 = 331/1080 = 0.306(m)； 在声源前方的波长为：λ1 = λ0 - u s T 0 = uT 0 - u s T 0 = (u - u s )/ν0 = (331-30)/1080 = 0.2787(m)； 在声源后方的波长为：λ2 = λ0 + u s T 0 = uT 0 + u s T 0 = (u + u s )/ν0= (331+30)/1080 = 0.3343(m)．（2）反射面接收到的频率为 = 1421(Hz)．将反射面作为波源，其频率为ν1，反射声音的频率为2212w A ρω=I wu =010lgIL I =BB S Su u u u νν-=-33060033030B S S u u u νν==--33060033030B S S u u u νν==-+3301060033030B B S S u u u u νν-+==--3301060033030B B S S u u u u νν--==-+1033165108033130B Su u u u νν++==⨯--= 1768(Hz)． 反射声音的波长为=0.1872(m)．或者 = 0.1872(m)． [注意]如果用下式计算波长=0.2330(m)， 结果就是错误的．当反射面不动时，作为波源发出的波长为u /ν1 = 0.2330m ，而不是入射的波长λ1．5.15 S 1与S 2为两相干波源，相距1/4个波长，S 1比S 2的位相超前π/2．问S 1、S 2连线上在S 1外侧各点的合成波的振幅如何？在S 2外侧各点的振幅如何？[解答]如图所示，设S 1在其左侧产生的波的波动方程为，那么S 2在S 1左侧产生的波的波动方程为，由于两波源在任意点x 产生振动反相，所以合振幅为零．S 1在S 2右侧产生的波的波动方程为，那么S 2在其右侧产生的波的波动方程为，由于两波源在任意点x 产生振动同相，所以合振幅为单一振动的两倍．5.16 两相干波源S 1与S 2相距5m ，其振幅相等，频率都是质中的传播速度为400m·s -1，试以S 1S 2连线为坐标轴x ，以S 1S 2连线中点为原点，求S 1S 2间因干涉而静止的各点的坐标．[解答]如图所示，设S 1在其右侧产生的波的波动方程为 ，那么S 2在其左侧产生的波的波动方程为． 两个振动的相差为Δφ = πx + π，当Δφ = (2k + 1)π时，质点由于两波干涉而静止，静止点为x = 2k ， k 为整数，但必须使x 的值在-l /2到l /2之间，即-2.5到2.5之间．当k = -1、0和1时，可得静止点的坐标为：x = -2、0和2(m)．`11331142133165B u u u νν==⨯--`1111331651421BBu u u u λννν--=-==`1`13311768u λν==`111650.27871768Bu λλν=-=-1cos[2()]t xy A T πϕλ=++2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=++-cos[2()]t xA T πϕπλ=++-1cos[2()]t xy A T πϕλ=-+2/4cos[2()]2t x y A T λππϕλ-=-+-cos[2()]t xA T πϕλ=-+1/2cos[2()]x l y A t u πνϕ+=-+5cos(2)24A t x πππνϕ=-+-2/2cos[2()]x l y A t u πνϕπ-=+++cos(2)24A t x πππνϕ=++-S 1 S 2S 125.17 设入射波的表达式为，在x = 0处发生反射，反射点为一自由端，求：（1）反射波的表达式； （2）合成驻波的表达式．[解答]（1）由于反射点为自由端，所以没有半波损失，反射波的波动方程为．（2）合成波为y = y 1 + y 2，将三角函数展开得，这是驻波的方程．5.18 两波在一很长的弦线上传播，设其表达式为：，，用厘米、克、秒（cm,g,s ）制单位，求：（1）各波的频率，波长、波速；（2）节点的位置；（3）在哪些位置上，振幅最大？[解答]（1）两波可表示为：，， 可知它们的周期都为：T = 0.5(s)，频率为：v = 1/T = 2(Hz)；波长为：λ = 200(cm)；波速为：u = λ/T = 400(cm·s -1)．（2）位相差Δφ = πx /50，当Δφ = (2k + 1)π时，可得节点的位置x = 50(2k + 1)(cm)，(k = 0，1，2，…)．（3）当Δφ = 2k π时，可得波腹的位置x = 100k (cm)，(k = 0，1，2，…)．1cos 2()t xy A T πλ=+2cos 2()t xy A T πλ=-222coscosy A x t Tππλ=1 6.0cos(0.028.0)2y x t π=-2 6.0cos(0.028.0)2y x t π=+1 6.0cos 2()0.5200t x y π=-2 6.0cos 2()0.5200t x y π=+。
机械波试题(含答案)
机械波试题(含答案)一、机械波选择题1．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________．A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置C．在1.5s<t<1.6s时间间隔内，质点N在x轴上方向上运动D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzE.再经过0.5s时间质点M通过的路程大于100m2．利用发波水槽得到的水面波形如图所示，则()A．图a、b均显示了波的干涉现象B．图a、b均显示了波的衍射现象C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象3．一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。
两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。
已知P的波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示。
下列判断正确的有（）A．两波源的起振方向相反B．两列波的频率均为2Hz，叠加区域有稳定干涉图样C．t=6s时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cmD．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm4．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播。
已知两波源分别位于0.2m x =-和 1.0m x =处，振幅均为0.5cm A =，波速均为0.2m/s v =。
0t =时刻，平衡位置处于0.2m x =和0.6m x =的P 、Q 两质点刚开始振动。
质点M 的平衡位置处于0.4m x =处，以下说法正确的是（ ）A ．0t =时，质点P 、Q 振动方向分别是向下和向上B ．01s ~内，质点P 的运动路程为0.2mC ． 1.5s t =时，平衡位置处于0.3m 0.5m ~之间的质点位移均为0D ．2s t =时，0.3m x =处质点的位移为0.5cm -E.两列波相遇分开后，各自的振幅、周期均保持不变5．如图所示，在x 轴上传播的一列简谐横波，实线表示t ＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s 时刻的波形图。
高中物理-机械波测试题
高中物理-机械波测试题一、机械波选择题1．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________．A．此时P、Q两点运动方向相同B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置C．在1.5s<t<1.6s时间间隔内，质点N在x轴上方向上运动D．能与该波发生干涉的横波的频率一定为3HzE.再经过0.5s时间质点M通过的路程大于100m2．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知（）A．波长为4mB．波速为2m/sC．3s末A、B两质点的位移相同D．1s末A点的速度大于B点的速度3．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（）A．甲乙两波的起振方向相同B．甲乙两波的频率之比为3∶2C．再经过3s时，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上D．再经过3s时，平衡位置在x=2m处的质点将向右运动到x=8m处的位置。
E.再经过3s时，平衡位置在x=1m处的质点将第二次出现在波峰4．如图，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是x轴上相距2m的两点，均沿y轴做简谐运动，t=0时刻，P点处于波峰，Q点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T=4s，振幅为A=l0cm。
下列说法正确的是______。
A．若该波沿x轴正方向传播，则波长的最大值为4mB．若该波沿x轴负方向传播，则波速可能为211m/sC．在t=4.5s时，P点离开平衡位置的位移为5cmD．在t=4.5s时，Q点的速度方向为沿y轴正方向E.在1~2s时间内，P、Q两点的振动方向相同5．一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示，从此时刻开始计时，1 1.5x=m 的质点Q比23x=m的质点P早回到平衡位置0.3s，下列说法正确的（）A．这列简谐横波沿x轴正方向传播B．P质点简谐运动的频率为2HzC．简谐横波波速为5m/sD．再过0.8s，x=4.0m处的质点向前移动到x=8.0m处E.再过0.6s，x=6.5m处的质点正在远离平衡位置6．在O点有一波源，t＝0时刻开始向＋y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。
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第五章 机械波习题
ω = 8s -1
c=
υ=
4
π
Hz
8 -1 2 ms λ = π m 3 3 7π 4
v m =40m/s， a m = 320 ms -2
ϕ = 6−
2、
1 y = A cos 2πν(t − t ′) + π 2
1 y = A cos 2πν(t − t ′ − x / u ) + π 2
图9
第五章 机械波习题答案
一、选择填空题 1、 C 2、（1） λ =0.8m A=0.2m
υ =125Hz
T=0.008s
x y = 0.2 cos 2π 125t − 0.8 G (3) 0.3m 处， v 方向:沿 y 正向。 G 0.4m 处， v 方向:无( v = 0 ) G 0.5m 处， v 方向:沿 y 负向。 G 0.6m 处， v 方向:沿 y 负向。
图7 6、有一平面简谐波沿 X 正方向传播，t=0 时波形如图 8 所示。 （1）写出此波的余弦表达式。 （2）此波传至 L=105cm 处遇一反射壁。若反射时有半波损失，但能量不损失，写出反射波的 余弦表达式。
图8 7、一沿弹性绳传播的简谐波的波动方程为 y=Acos2 π（10 t但无能量损失。求： （1）反射波的波动方程。 （2）驻波方程，并确定波节的位置。
3、
π y = 1.4 × 10 −2 cos 4π t − m 4
= 2 × 10 − 2 cos( t + ) m 2 3
4、 (1) y
π
π
π π π (2) y = 2 × 10 −2 cos t − x + m 2 3 2
5、 φ 2
− φ1 = ± π
6、 (1) y
，x=0.4m 处， v 方向 x=0.3m 处。 v 方向 G G x=0.5m 处， v 方向 ，x=0.6m 处， v 方向 （4）写出 x=0.4m 处的质点振动的方程
G
G
图1 3、如图 2 所示，有一平面简谐波沿 x 轴正向传播，某时刻，P1 点的相位为 8 π ，则 P2 点的相位 为 ，经时间 t=T/4，P1 点的相位为_______ , P2 点相位为 ，由此可见，波 的传播是 的传播。
6-3
第五章 机械波习题 B.1:3 C.1:9 D.9:1
-1
A.1:1；
9、一机车汽笛的频率为 650Hz，已知声音传播速度为 340 m ⋅ s ，当机身以 15m ⋅ s 的速度驶 向观察者时，观察者听到声音频率为（ ） A．621Hz B.650Hz C.678Hz 二、计算题 1、一平面简谐波表达式为 y=5cos（8t+3x+ D.680Hz
图2 4、有一平面简谐波沿 x 轴正向传播，已知 t=1s 时刻的波形图线是 I，t=2s 时刻的波形图线为Ⅱ， 如图 3 所示，则此波的波动方程为（ ）。
6-2
第五章 机械波习题
图3 A． y = 0.2cosπ (t −
x 3 + ) m 2 2 x 1 C． y = 0.2cosπ (t − + ) m 、 4 2
波节的位置
m
x=k（m）
8、 v = 0.25m ⋅ s -1 ， υ ′ = 3398Hz
6-1
第五章 机械波习题
第五章 机械波习题
一、选择填空题： 1、 若一平面简谐波的波动方程为 y=Acos （Bt-Cx） （SI） ， 式中 A、 B、 C 为正值恒量， 则 （ A.波速为 C； B.周期为 1/B； C.波长为 2 π /C； D.圆频率为 2π / B 。
） 。
2、一平面谐波，沿 X 轴正向传播，波速 u=100m・s-1，t=0 时的波形图如图 1 所示。 从波形图可知： ，振幅 A= （1）波长 λ = ，周期 T= 频率 υ = （2）波动方程为 （3）在 t=0 时，判定下列各质点振动速度的方向：
图4 3、有两平面波，波源 S1 和 S2 在 X 轴上的位置是 x1=-10m，x2=5m（如图 5 所示）。两波源振动 周期都是 0.5s，波长都是 10m，振幅为 1.0×10-2m。当 t=0 时，S1 振动有位移为零，并向正方向 运动，S2 振动的相位比 S1 落后 π / 2 。求 x=10m 处媒质质点的振动方程式。
-3 -1 -2
C. y 2 = 0.02cos 2π
x 4 t + + π (SI) 0.02 20 3
D. y 2 = 0.02cos 2π
6、一正弦式空气波，沿直径为 0.14m 的圆柱形管行进。波的平均强度为 18 × 10 J ⋅ s ⋅ m 频 率为 300Hz,波速为 300m・s-1。则： （1）波中的平均能量密度是______________最大能量密度是______________________ （2）每两个相邻的、相位差为 2 π 的同相面（即相距 1 波长的两同相面）之间的波段中，具有 的能量为_______________________ 7 、一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中 : （ ）。 A.它的动能转换成势能； B.它的势能转换成动能； C.它从相邻一段质元获得能量,其能量逐渐增大； D.它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减少。 8、 假定汽笛发出的声音频率由 400Hz 增加到 1200Hz， 而波幅保持不变， 则 1200Hz 声波对 400Hz 声波的强度比为（ ）。
x ），波在 x=11m 处的固定端反射， 2
6-5
第五章 机械波习题
8、(1)振源的频率为 2040Hz，以速度 v 向墙壁接近(如图 9 所示)。观察者在 A 点，听得拍音频 率为 ∆υ =3Hz。求振源移动的速度（设声速为 340m・s-1） （2）若（1）中的振源没有运动，而以一反射面代替墙壁。反射面以速度 v ′ =20cm・s-1 向观察 者 A 接近，所听得的拍音频率为 ∆υ ′ =4Hz。求振源的频率。
(2) (4)
y = 0.2 cos(250πt − π )
3、 7.5π ,8.5π ,8π , 相位 4、D 5、C 6、 w
= 6 × 10 −5 J ⋅ m -3 ，
wm = 12 × 10 −5 J ⋅ m -3 ， W = 9.24 × 10 −7 J
7、D 8、D 9、D
6-6 二、计算题 1、 该波沿 x 负向传播
π ），式中各量采用国际单位制。问： 4
（1）它向什么方向传播？ （2）它的频率、波长、波速各是多少？ （3）质点的最大振动速度及最大加速度是多少？ （4）x=2m 处，质点的初相位是多少？ 2、一平面简谐波沿 X 轴正向转播，其振幅为 A，频率为 υ ，波速为 u ，设 t= t ′ 时刻的波形曲线 如图 4 所示，求 （1）x=0 处质点振动方程； （2）该波的波动方程；
为了在此弦线上形成驻波， 并且在 x=0 处为一波节， ）。 B. y 2 = 0.02cos 2π
x π t + + (SI) 0.02 20 3
x 2 t + + π (SI) 0.02 20 3 x π t + − (SI) 0.02 20 3
x ) m 4 x 3 D． y = 0.2cosπ (t − + ) m 4 2
B． y = 0.2cosπ (t −
5、在弦线上有一简谐波，其表达式是
t x π y1 = 0.02cos 2π − + (SI ) 0.02 20 3
此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：（ A． y 2 = 0.02cos 2π
图5 4、一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波长 λ =4m，周期 T=4s，已知 x=0 处质点的振动曲线如图 6 所示 （1）写出 x=0 处质点的振动方程； （2）写出波表达式； （3）画出 t=1s 时刻的波形曲线。
6-4
第五章 机械波习题
图6 5、如图所示，两相干波源 S1 和 S2 的距离为 d=30m，S1 和 S2 都在 x 坐标轴上，S1 位于坐标原点 O（见图 7）。设由 S1 和 S2 分别发出的两列波沿 x 轴传播时，强度保持不变。x1=9m 和 x2=12m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位差。
πx π = 10 cos 4πt − + 10 2
cm
πx π (2) y ′ = 10 cos 4πt + + 10 2
7、
cm
y反 = A cos 2π ⋅ 10t +
x + π 2
m
π π y = 2 A cos πx + cos 20πt + 2 2