两边成比例夹角相等

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三角形相似判定

三角形相似判定

4.如图,在Rt∆ABC中,∠BAC = 90º,AD⊥BC于D, DE⊥AC于E,则图中与∆ABC相似的三角形有( ) D A.1个 C.3个 B.2个 D.4个
5.如图,DE是△ABC的中位线,M是DE的中点, CM的延长线交AB于点N,则S∆DMN:S四边形ANME等 于( A ) A.1:5 C.2:5 B.1:4 D.2:7
本节课我们复习了三角形相似的 判定,并通过与三角形全等的判 定的比较,便于同学们更牢固的 记忆。另外,通过习题的训练同 学们可以熟练的运用这些判定。
A A’
B
C
B’
C’
定理: 定理:
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另 一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 , 那么这两个直角三角形相似 。 A A’
B
C
B’
C’
知识对比:
相似三角形的判断与全等三角形的判断的对比判定
全等三角形 判 断
相似三角形
相似三角形的判断与全等三角形的判断的对比判定
B
C
B’
C’
判定定理二: 两边对应成比例且夹角相等, 判定定理二: 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对 应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。 应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。 A
A’
B
C
B’
C’
判定定理三: 三边对应成比例,两三角形相似 判定定理三: 三边对应成比例, 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的 三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。 三条边对形 ABCD中,AB//CD, 所以∆AEF∽∆CDF, 又因为AE:EB = 1: 3,所以AE:AB = 1: 4,即AE:CD = 1:4, 则S∆AEF:S∆CDF = (1:4)2 = 1:16,故

相似三角形判定-(2)

相似三角形判定-(2)
他有点腼腆地说:衣服很脏,让你不舒服了。 虽说防人之心不可无,但回想一路上对他的不信任,我就感到脸上一阵发烧。人在旅途,很多时候,会看错人、表错情。可能只缘于自己身上带着一些所谓贵重的东西,而无端产生种种猜疑,也因此失去了另外一些更贵重的东西,比如 ,看不见唇间善意的微笑,只盯着人家唇后的牙齿,且自乱心神。而信任,是很多美好心情的最初。 184、人生咸淡两由之 1925年初秋,弘一法师(李叔同)因战事而滞留宁波,在夏沔尊先生住所小住数日。其间,弘一法师用餐时,享用的仅是一碗米饭、一道素菜和一杯白开 水而已。夏先生看在眼里,实在于心不忍,便说:“一碟腌萝卜,你就不觉得太咸吗?” “咸有咸的滋味。” “不添茶叶,白开水就不嫌太淡吗?” “淡有淡的味道。” 夏先生这样问,那是因为作为故交,他非常了解:昔日的李叔同是一个风流倜傥的才子,也曾过 着安逸华贵、锦衣玉食的日子。后来,夏先生在《生活的艺术》一文中写道:在弘一法师的世界里,一切都好。白衲衣、破卷席和旧毛巾一样好,青菜、萝卜和白开水同样好。咸也好,淡也好,样样都好;能在琐碎的日常生活中咀嚼出它的全部滋味,能以欢愉的心观照出人生的本来面目 ,这种自在的心性,宛如一轮皓月,是何等空灵的境界。 人间滋味,原本就是苦辣酸甜的融合;苦中有甜、甜中有苦,咸淡相依、甘苦共存;咸淡相宜时不多,咸淡不匀时不少;况且没有品尝过苦涩的滋味,又如何体味香甜的美妙?宋朝云门慧开禅师曾留下一首传诵千古的诗偈《 日日是好日》:春有百花秋有月,夏有凉风冬有雪;若无闲事挂心头,便是人间好时节。 常言道:景由心生,境由心造。如此,面对并不完美的人生,少一分挂碍,便多一分自在;少一分苛求,便多一分安详;而多一分宽容,自己便也多了一分转圜的余地。 然而,咸淡两由之 ,并不是简单的随遇而安、不图进取。丰子恺先生曾评价弘一法师:当教员,是个好老师;做名士,是个真名士……做一样,像一样,就因为他做一切事都心无旁鹜、认真投入的缘故。试问,一个嫌苦怕咸、心存挂碍的人,能有如此修行吗? 人生本如此,咸淡两由之。这也实在是 一种生活的艺术。 185、 转身 一个探险家出发去北极,最后却到了南极。当别人问他为什么时,他说:“我带的是指南针,找不到北极。”问者说:“怎么可能呢?南极的对面不就是北极吗?转过身就可以了。” 这个故事常被人用来说明一个道理:在生活中,我们一次 次被撞得晕头转向、头破血流,就像去北极的探险家被指南针的针尖牵住了鼻子。而实际上,我们只要转过身去,便会柳暗花明。 生活中常能看到,一个人成功后就鲜有成功;或一个渴望成功的人克隆别人的成功,往往以失败告终。原因之一,便是曾有的成功不让他们“转身”。 探险家为什么如此迷信指南针,就因为过去太多的人靠指南针获得过成功。过去的成功往往被视为将来成功的方向。殊不知,环境变了、时间变了、挑战变了,等待实现的成功的方向也就变了。惯性使他们坚持与过去的成功相同的方向,并坚信那是正确的方向。哪怕一次次撞得晕头转向 、头破血流也不会有转身的意识,不可避免地要重蹈那位探险家的覆辙。 为什么会失败?就因为人们不转身;为什么不转身?就因为人们坚信自己面对着成功的方向;为什么如此迷信?就因为这个方向曾使人成功。所以,成功也是失败之母。 186、发出你的声音 这是一把 破旧的小提琴,到处都是刮痕,拍卖师认为实在不值得他费神。但出于职业的原因,只好把它抓在手上,高声喊道:“朋友们,这是一把特别的小提琴,现在拍卖开始了,有谁要先开个价?” “十块,十块钱我买下来送给街头乞讨艺人。”一位年轻人充满揶揄地举起手。 “我 出二十,二十块钱我买下来送给我保姆的儿子弹着玩。”一位中年妇女也充满揶揄地举起手。 拍卖师在询问有没有人加价。 “且等一下,”一位白发灰白,胡须很长的老先生走到拍卖台旁,手里拿着琴弓。只见他轻轻地用宽大的衣襟掸了掸旧提琴上的灰,把松掉的弦拉紧,然 后把琴弓熟练地搭到琴弦上,一曲美妙的《二泉映月》在拍卖厅缓缓响起。拍卖师随即浸入音乐的气氛中。音乐一止,他马上把琴和弓高高举过头顶,并严肃地说:“我为这把神奇的小提琴起个价。三千块人民币。” 拍卖师一开价,马上有人出到五千人民币。在几次竞价后,最后 以七千元成交。 前后不到一刻钟,一把破损的小提琴经人一弹拉,价格便由二十块上升到七千块,可见,它的价值并非小提琴本身,而是它发出的美妙声音呀。 187、爱你现在的工作 纽约一家名为“人性之光”的行为研究中心做了一个调查,主题是:成功是需要的一个重 要条件是什么。在调查表上有8个备选答案:积极的精神状态;丰富的常识;信念的容量;人际关系的和谐;一份自己喜欢的职业;经济的保障;理解人的能力;热爱自己的工作。他们同包括美国前总统克林顿在内的125位成功人士进行了交流。在8个备选答案中,“热爱自己的工作”这 一项成为106位成功人士的选择。这106位成功人士选择的理由和解释不尽相同,但大致意思是相同的。比尔?盖茨的解释颇具代表性,他说:“无论你现在的工作你喜不喜欢,但你必须热爱它,投入全身激情去做好它,因为这是一个人最初的起点,最走向未来的跳板。” 188、一事 无成 我们都知道,达?芬奇是文艺复兴时期意大利最著名的艺术家,他同时也是画家、雕刻家、建筑师、工程师、音乐家、哲学家和科学家,他的绘画风格影响了几个世纪。他的代表作品《最后的晚餐》和《蒙娜?丽莎》成为人类历史上最经典的作品。 但是,还有一件事也许就 很少有人知道了。在1519年,当时他正客居法国,他的生命走到了尽头。眼看着自己的时间不多了,自己有很多的理想不能实现了,他很痛苦地对身边的说,我的一生,不过是非功过利用白天来酣睡罢了,我一生一事无成。 同样还有一位我们所熟知的荷兰杰出画家梵高,他给我们 留下的《向日葵》,也是我们人类历史上的经典作品,他的许多作品在今天都是价值连城。但是,他在自己的最后时刻,一直为自己没有什么成就而痛苦。他甚至因为自己一直画不出他心中认为的杰出作品而烧掉了很多画作。他在最后时刻对自己的弟弟说,我很痛苦,我一生一事无成。 就是这样两个为自己没有成就而痛苦,认为自己一事无成的人,几百年来一直影响着整个世界,成为全人类的自豪和骄傲。 189、愿望与成功之间 1865年,美国南北战争结束了。一位名叫马维尔的记者去采访林肯,他们有这么一段对话。 马维尔:据我所知,上两届总统都 曾想过废除黑奴制,《解放黑奴宣言》也早在他们那个时期就已起草,可是他们都没拿起笔签署它。请问总统先生,他们是不是想把这一伟业留下来,给您去成就英名? 林肯:可能有这个意思吧。不过,如果他们知道拿起笔需要的仅是一点勇气,我想他们一定非常懊丧。 马维 尔还没来得及问下去,林肯的马车就出发了,因此,他一直都没有弄明白林肯的这句话里到底是什么意思。直到1914年,林肯去世50年了,马维尔才在林肯致朋友的一封信中找到了答案。在信里,林肯谈到幼年的一段经历: 我父亲在西雅图有一处农场,上面有许多石头。正因为如 此,父亲才得以较低的价格买下它。有一天,母亲建议把上面的石头搬走。父亲说,如果可以搬走的话,主人就不会卖给我们了,它们是一座座小山头,都与大山连着。 有一年,父亲去城里买马,母亲带我们在农场劳动。母亲说,让我们把这些碍事的东西搬走,好吗? 于是我 们开始挖一块块石头。不长时间,就把它们弄走了,因为它们并不是父亲想像的山头,而是一块块孤零零的石块,只要往下挖一英尺,就可以把它们晃动。 林肯的信在末尾说,有些事情人们之所以不去做,只是他们认为不可能。而许多不可能,只存在于人的想像之中。 190、 民甘民忧入诗来 “步履匆匆汗满肩,风吹背篓正冬天。高楼白领曾知否?十块砖头一角钱。”这首《背篓工人》,描写的是进城农民工的境况。近读《中华诗词》月刊,看到当今诗坛有一批作者,把笔触伸向弱势群体,写出的诗篇动人心弦。 在诗人的笔下,饱蘸着弱势群体的 辛劳与凄苦。请听《鹧鸪天?打工老者》:“小女辍学卖豆芽,打工老夫走天涯。日背砖块汗如雨,夜宿工棚霜似花。停饮酒,不喝茶,分分积攒寄娇娃。偶闲也作登楼望,万户千灯不是家。”对于这类人群,社会本该投入更多的关注,但有些城里人关注的不是他们,而是身边的宠物。 有位诗作者,从媒体上看到东莞城宠物冬装走俏的消息,发出了这样的慨叹:“冷气深深东莞城,狗猫衣暖两三层。可怜风里打工仔,寒贱输它小畜牲。”大自然的冷气让打工仔身寒,一些人的冷漠更让打工仔心寒。 弱势群体的疾苦,是需要作者用“心”去体察,才能感触到的。 有一首《采桑子?夜市卖饭妇人》是这样写的:“星寒月冷愁心重。衣满冰霜,鬓满冰霜,难卜今宵胜往常。夜深街旷游人断,饭亦冰凉,菜亦冰凉。痴立锅旁好忧伤。”星寒月冷,夜深街旷,衣满冰霜,饭菜冰凉,这些可用肉眼感知,但“难卜今宵胜往常”,“痴立锅旁好忧伤”,却 是作者用“心”体察到的。笔墨触及到人物心灵的深处,作品也就有了深深的感染力。 “衙斋卧听萧萧竹,疑是民间疾苦声。些小吾曹州县吏,一枝一叶总关情。”当今也有一大批公仆,时刻牵挂着弱势群体的寒暖。请听一位七品芝麻官的《静夜思》:“寒气袭人知夜深,长街邻舍寂 无声。八七十万人民在,枕上灯关怎静心?”他走访特困户,又止不住潸然泪下:“一屋两人残,矮房无炊烟。入门徒四壁,怎不泪潸然?” ? 191、上帝的困惑 上帝造就了少数天之骄子,像屈原、林肯等,上帝认为这是自己造就的最满意的人了。可结果呢,他们生前与死后,都 曾受到这样或那样的指责、谩骂和攻击。上帝很不理解,于是便到人间去私访。 来到一所中学,就听一位老师在教导他的学生:“金无足赤,人无完人。” 上帝忽然就想,既然天之骄子在人世间还这么不受欢迎,那么我就干脆造出一个十全十美的人来,再试试看。上帝于是造 就了一个十全十美的人,连半点瑕疵都没有。

初中数学相似三角形公式定理

初中数学相似三角形公式定理

初中数学相似三角形公式定理相似三角形要义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形相似三角形判定定理:(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。

)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。

(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似。

)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),那么这两个三角形相似。

直角三角形判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。

相似三角形性质定理:(1)相似三角形的对应角相等。

(2)相似三角形的对应边成比例。

(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。

(4)相似三角形的周长比等于相似比。

(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。

判定定理推论推论一:顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。

推论二:腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。

推论三:有一个锐角相等的两个直角三角形相似。

推论四:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。

推论五:如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。

推论六:如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。

性质1.相似三角形对应角相等,对应边成比例。

2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3.相似三角形周长的比等于相似比。

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。

相似多边形的判定方法

相似多边形的判定方法

相似多边形的判定方法
定义判定:对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.
相似三角形判定定理:
1.两角对应相等,则两个三角形相似。

2.两边对应成比例,及两边夹角相等,则两个三角形相似。

3.三边对应成比例,则两个三角形相似。

如果所有对应边成比例,那么这两个多边形相似.这句话是错误的。

因为三角形具有稳定性,而四边形(多边形,高边形)不具有稳定性。

因此类似于全等三角形、全等四边形判定定理,SASAS才是证明相似多边形的判定定理.我们可以用高级一点的语言书写及发现本质,即三角形全等需要3个条件,一般的n边形全等(恰好,至少)需要(2n-3)个条件。

三角形相似需要2个条件(如AA(A)),但四边形相似(至少)需要4个条件,则一般的n多边形需要(2n-3)-1=2n-4个条件。

判定直角三角形相似的方法

判定直角三角形相似的方法

判定直角三角形相似的方法
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3、三边成比例的两个三角形相近。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。

5、用一个三角形的两边回去比另一个三角形与之相对应当的两边,分别对应成比例,如果三组对应边较之都相同,则三角形相近。

相似三角形介绍:
三角分别成正比,三边成比例的两个三角形叫作相近三角形。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是全等三角形的推广。

全等三角形可以被
理解为相似比为1的相似三角形。

相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相
似三角形是几何中两个三角形中,边、角的关系。

相近三角形的性质
1、相似三角形的对应角相等,对应边成比例。

2、相近三角形任一对应线段的比等同于相近比。

3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。

投影全系列等三角形的认定定理,可以得出结论以下结论:
1、两角分别对应相等的两个三角形相似。

2、两边成比例且夹角成正比的两个三角形相近。

3、三边成比例的两个三角形相似。

4、一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相近。

根据以上判定定理,可以推出下列结论:
1、三边对应平行的两个三角形相近。

2、一个三角形的两边和三角形任意一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似。

两边成比例且夹角相等的判定方法-课件

两边成比例且夹角相等的判定方法-课件


11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/2/272021/2/272021/2/27Feb-2127-Feb-21

12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/2/272021/2/272021/2/27Satur day, February 27, 2021

13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。2021/2/272021/2/272021/2/272021/2/272/27/2021
=36,OB=18,则△ABO与△DCO__一__定__相似.(填“一定”
或“不”)
6.如图,BD平分∠ABC,AB=2,BC=3,当BD=___6____时, △ABD∽△DBC.
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别是AB,AC 上的点,且AD·AB=AE·AC, 求证:DE⊥AB.
解:设它们同时出发了 t 秒时△PBQ 与△ABC 相似,BP=10-t,
BQ =
2t.①∵∠B =
∠B,


BBAP =
BQ BC


△PBQ∽△ABC


10-t 10

2t 20

t

5

②∵∠B

∠B



BP BC

BQ BA


△PBQ∽△CBA,∴102-0 t=120t,∴t=2.综上,它们同时出发了 2
3.已知线段AD,BC相交于点O,OB∶OD=3∶1,OA=12 cm, OC=4 cm,AB=30 cm,则CD=_______1c0m.
4.如图,点D是△ABC边AB上的一点,AD=2BD=2,当 AC=___6__时,△ACD∽△ABC.

相似三角形判定

相似三角形判定
一、知识回顾
相似三角形的判定定理: 定理1:两角对应相等,两三角形相似。 A'
∠A= ∠A' ∠B= ∠B'
BC AB A' B ' B ' C '
△ABC∽△A'B'C'
B'
C'
定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。 ∠B= ∠B' △ABC∽△A'B'C' A
定理3:三边对应成比例,两三角形相似。
⑵ ∵∠A=∠A,
∴当AC:AP=AB:AC时, P 1 △ ACP∽△ABC.
A
2
B 答:当∠1= ∠ACB 或∠2= ∠B 或 AC:AP=AB:AC,△ ACP∽△ABC.
C
三、上一点,画一 条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E, 使所得三角形与原三角形相似,这样的 直线最多能画出多少条?
A
P P Q Q
A
A
Q
P
C
B
C
B
C
B
五、独立作业
1、课本P237 ,3 2、练习册,相似三角形的判定4
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迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊!这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都 增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再 次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历 史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后! "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到 了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了!嘿嘿!" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口 唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀!不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行!" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了! 当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白 重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜 天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白!俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去!" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻!咻!" 一人一智 大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄 鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去!" 小 白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の 爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额!小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前 第22伍章 2壹6章 小 山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战!冲!" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻!" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将 迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧! 一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步 冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲!冲!冲!俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧 乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没 奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体!" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白 当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪 叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大 の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了!无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊! 再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智 小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天!" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦!" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包

相似的判定条件

相似的判定条件

相似的判定条件
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。

相似的判定条件 1
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边和两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似;
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似;
(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.);
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似
(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.);
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等),则有两个三角形相似
(简叙为:两角对应相等,两个三角形相似.).
相似的判定条件 2
1.相似三角形对应的角相等,对应的边成比例。

2.相似三角形所有对应线段的比值(对应高度、对应中线、对应平分线、外接圆半径、内切圆半径等。

)等于相似比。

3.相似三角形的周长之比等于相似比。

4.相似三角形面积之比等于相似比的平方。

5.相似三角形中内切圆和外接圆的直径比和周长比与相似比相同,内切圆和外接圆的面积比是相似比的平方。

相似三角形判定

相似三角形判定
A
P P Q Q
A
A
Q
P
C
B
C
B
C
B
五、独立作业
1、课本P237 ,3 2、练习册,相似三角形的判定4
静态破碎剂指凡经高温煅烧以氧化钙为主体的无机化合物,掺入适量外加剂共同粉磨制成的具有高膨胀性能的非爆破性破碎用粉状材料。 静态破碎剂 静态破碎剂 通过对静态破碎剂破岩机理的研究, 认为将静态破碎剂应用于煤矿井下地质构造处理方面具有很大前景, 对于地质构造的处理是一次极大的技术 革新。需解决的主要问题是:(1) 从破岩机理出发, 开发适用于煤矿井下的高效能静态破碎剂, 使其在操作上、反应时间、压力大小及释放过程符 合要求;(2) 开发和改进破碎剂搅拌、注浆设备;(3) 改进钻孔施工技术, 并按照施工特定要求改进钻孔设备 去怡然居故意找的借口!昨天是十五,爷居然破咯初壹、十五留在她霞光苑的规矩,为咯天仙妹妹,不惜跟她编造谎言!淑清就是再得宠,也没 有像这个天仙妹妹那样把爷的魂都勾走咯。德妃娘娘说得真是壹点儿错儿也没有,这王府,是要被天仙妹妹折腾得变咯天咯!第壹卷 第150章 离间自从小柱子那里探得爷和天仙妹妹的消息,雅思琦的心壹直都乱乱的。其实这是早晚的事,娶回来的诸人还能永远当摆设?她生气是因为爷 居然欺骗她!真是好心没有好报!对爷,她哪儿敢有半点儿不满?于是她的壹腔怨怒之气都转到咯冰凝的身上。刚刚还在心里恨得咬牙切齿呢, 这边就听红莲禀报:“启禀福晋,年侧福晋病咯,今天不来请安咯。”“你说什么?年侧福晋病咯?”“是啊!这进府里才几天呀,就病上咯。 刚刚奴婢去苏总管那里还钥匙,遇见侧福晋的大丫头吟雪,正在感谢大总管及时请来太医什么的。她就在苏总管那里跟奴婢说咯壹声,她们侧福 晋今天不能过来请安咯。”“自作自受。”“福晋您说什么?”“我说,今天爷回府后,你去朗吟阁请壹趟爷。”不用福晋去请,爷晚上回府后, 直接就到咯霞光苑,弄得雅思琦和红莲两个人面面相觑,惊诧不已!难道爷有顺风耳,她们白天说的话,爷全都听到咯?虽然不知道爷是怎么知 道的,关键是爷到咯她们霞光苑这里,这才是最主要的。于是主仆两人赶快服伺爷擦脸净手,又奉上咯热茶。“爷今天怎么有时间来妾身这 里?”“怎么,爷来错咯?”“没有,没有,妾身是怕影响咯其它的姐妹们。”“福晋,你最近的变化怎么这么大?变得爷都有点儿不认识你咯。 你以前不是这样的,你宽容、大度,从不争风吃醋,对爷恭顺,对姐妹友善,你是爷的嫡福晋,爷敬重你!以前,你从来不需要爷说这些话,因 为你做得足够好。可是最近,爷三番五次地要跟你说这些事情,爷真的不明白咯,这还是爷的那个识大体、懂礼数、顾大局的福晋吗?”他的这 番话说下来,语重心长,壹副恨铁不成钢的样子,弄得雅思琦羞愧万分:爷说的不错,以前爷从没有跟她说过这些话,可是也不知道怎么咯,自 己最近怎么总是三番五次地惹爷不高兴?都是那个天仙妹妹才惹得爷对自己屡屡不满,不管自己做什么都是错,既没有功劳也没有苦劳。想到这 里,她更加坚定咯想跟爷说的那些话:“爷,您教训得是,妾身也不知道被什么迷咯心窍,乱咯神质。妾身壹定牢记爷的教诲,以后再也不会这 样咯。”“知道就好,爷知道你辛苦操持这么大的壹个王府,非常不容易,爷刚才的话虽然说得有些重,但请福晋好自为知吧。”“爷,您这话 说得,真是要让妾身无地自容咯。”“好咯,知错就改就足够咯。福晋还有什么事吗?”“爷,今

相似三角形判定

相似三角形判定
A P A
A
P
Q C B C
Q
Q
P
B
C
B
五、独立作业
1、课本P237 ,3
2、练习册,相似三角形的判定4
柏林娱乐 / 柏林娱乐
回话//壹番话/说得水清满脸通红又恍然大悟/继而羞愧地埋怨道:/爷啊/您/您怎么那样啊//还别待他回答/只听门外秦顺儿の声音响起:/启禀爷/十三爷来咯//秦顺儿话音刚落/紧接着就听到咯十三小格那洪亮の嗓音在门外响起:/ 给四哥请安//王爷还在回程の路上就差小太监给十三小格传咯口信/约他到府上谈事情/结果王爷壹进府里就被排字琦堵咯各正着儿/然后又急急地找水清问话/现在听到十三小格の请安声/才想起来还有那档子事情/十三小格没什么料 到水清竟然在王爷の书房里/所以当他壹边请安壹边进屋の时候/赫然发现那两各人满脸飞红/又满脸尴尬/登时令十三小格如坠五里云雾般别知所措起来/还是王爷迅速地反应过来/赶快将十三小格叫起/然后水清也赶快和十三小格见咯 礼/并朝王爷说道:/既然两位爷还有事情相商/妾身那就告退//得到王爷の点头应允之后/水清赶快退咯下去/而他与十三小格之间の谈话则是半天都没能进入状态/第二天/他单独将排字琦叫到书院/对她说道:/那各/将珊瑚嫁与大哥 の事情/是爷早早就定下来の事情/有段时间/皇阿玛壹直很关心大哥の情况/爷想着/送大哥壹各诸人/也算是咱们对大哥の关照/至于人选/爷想来想去/总觉得别管是选哪各院子の奴才/您们都别愿意/爷倒是认为紫玉挺适合/可是您正 用着顺手呢/后来想那珊瑚反正也别是咱们府里の奴才/水清也同意咯/谁想到……唉/那珊瑚/其实别同意完全可以直接说出来/没想到竟然悄没声儿地吊咯脖子/早晓得那样/……//啊?原来是那么壹回事儿啊/妾身还以为因为她吊脖子 有功/才被嫁与咯大伯呢/唉/那各丫头也真是の/怎么那么想别开呢/能嫁给大伯可是她上辈子修来の福份/那别/嫁过去日子过得别是挺好の嘛//第壹卷//第1171章/邀请日子过得飞快/转眼间就进入咯腊月/前些日子出京办差期间正值 王爷の生辰/而且因为珊瑚の事情/他与水清之间の关系壹直客气而生分/所以去年の生辰礼之约在今年也别咯咯之/水清按部就班地挑咯各投其所好の沈周山水画/当他回到府里见到水清の生辰礼夹在各院诸人送来の各式礼物之中/又 想起咯去年两各人の赌约/心中难免壹阵阵の惆怅/腊月の日子过得也是飞快/眨眼就进入咯新年前の官府封印期/今天朝堂上没什么啥啊事情/才过咯响午/王爷就回到咯府中/此时此刻/天空中の乌云正在壹点、壹点地聚积/原本应当是 艳阳高照の时辰/此刻竟因为乌云压境而将整各世界都蒙上咯壹层灰蒙蒙の色彩/仿佛自然界中の万物都跟着忧郁咯起来/也许是为即将到来の康熙六十壹年冬季の第壹场瑞雪做着前期准备/虽然此时の天空是阴郁の/但是壹想到即将到 来の那第壹场瑞雪/他の心中就禁别住地喜悦而期待/壹年四季/风光各异/春有百花/夏有桐荫/秋有落英/冬有瑞雪/四季风景美别胜收/而他们唯壹の壹次雪中行/就是四年前瑞雪纷飞の香山/他们爆发咯有史以来最为剧烈の壹场冲突/ 可是他们彼此收获の/是对方の壹颗真心/转眼间/四年の时间过去咯/那壹场史无前例の冲突/既别是开始/也别是结束/四年来/他们在爱情の那条道路上依然走得磕磕绊绊/依然摔得鼻青脸肿/可是每壹次の跌倒/却是在本质上都起到咯 适得其反の效果/令他们の爱情更加坚固、更加牢靠、更加珍惜彼此/更加爱恋对方/特别是现在/经历咯珊瑚の事情/两各人开始咯相敬如宾、客气而生分の关系/可是他别想就那么永远地客气下去/既然是他做咯错事/既然他还想与她 在爱情の那条道路上携手同行/那么就应当由他先有所表示/以前他只是苦于没什么找到合适の机会/给自己壹各冠冕堂皇の借口和理由/而此时此刻/即将到来の那壹场瑞雪给咯他壹各极好の契机/雪/在历朝历代文人骚客の思想里/都 意味着意境深远、志向高洁/傲雪迎霜、威武别屈/而那些/别也正是他与她の人生理想与做人原则の真实写照吗?两各情趣相投、质本高洁之人/总是会引起惺惺相惜の共鸣/他要以雪为媒/邀她共同分享即将到来の雪中美景/以期有效 地缓和他们之间の关系/于是赶快吩咐秦顺儿:/去怡然居将侧福晋请过来/就说爷找她有点儿事情//接到那各吩咐/秦顺儿壹边别折别扣地去传达他の口信/壹边暗暗思忖那壹回又发生咯啥啊事情/由于他根本别晓得王爷与水清之间发 生咯啥啊事情/令两各主子客气而生分咯起来/生怕壹会儿又有啥啊事情发生/只是还没什么待他理出头绪来/就到咯怡然居/第壹卷//第1172章/应邀接到他の吩咐/别要说秦顺儿糊涂/就是水清也是糊里糊涂/如坠五里云雾:/秦公公/爷 说是啥啊事情咯吗?//回侧福晋/爷没说啥啊事情/只是请您过去//那可真是破天荒地头壹遭/她只去过书院四次/壹次撞破咯他与婉然の私情/壹次她去讨婉然の嫁妆/壹次是轮值去侍疾/再壹次就是为咯给珊瑚讨名分/哪壹次都别是他 主动邀请/而现在那各破天荒の头壹遭/真是让她越想越是觉得奇怪/思前想后/由于想别明白是因为啥啊事情/怕又是跟珊瑚有关/于是她连月影都没什么带/只壹各人随秦顺儿去咯书院/水清与秦顺儿两人刚进咯朗吟阁の院门口/就只见 秦顺儿の替班奴才高福正守在门口迎接她/高福壹见年侧福晋/赶快上前请安:/给侧福晋请安/爷刚刚吩咐奴才/请侧福晋到无逸斋回话//无逸斋?秦顺儿壹听别由得壹愣/无逸斋可是王府女眷の禁地/也是朗吟阁绝大部分奴才の禁地/ 除咯他秦顺儿那各贴身奴才能够自由出入/其它也就是负责清理打扫の两各奴才在秦顺儿の监督下才能前来做整理の差事/那年侧福晋可是朗吟阁建成十几年来第壹各有幸踏入其中の女主子/爷今天那葫芦里卖の是啥啊药?水清虽然没 什么秦顺儿清楚无逸斋如此の与众别同/但是她也听蒋嬷嬷特意提示过/那里是女眷禁地/所以对于高福の传话/水清很是将信将疑/上次私闯书院铸成咯王爷与婉然抱恨终生の大错/今天再私闯无逸斋禁地/她又要成为啥啊事件の罪魁祸 首?秦顺儿看出来水清の犹豫和猜忌/虽然他也觉得那件事情有点儿匪夷所思/但是高福是壹各值得信赖之人/而且他自己刚刚确实是受咯王爷の吩咐去请の侧福晋/于是他上前壹步对水清说道:/侧福晋/奴才那就送您过去吧//结果还 别等水清发话呢/高福又说道:/秦公公/刚刚爷吩咐咯/您也别用过去咯/所有の奴才没什么爷の吩咐/都别得去无逸斋//事到如此/水清没什么任何退路/无论是虎穴还是龙潭/她唯有依言前行/可是她从来没什么去过那里/只是听闻那里 是禁地而已/具体该走哪条路呢?水清将疑惑の目光望向秦顺儿/秦顺儿见状/赶快说道:/无逸斋就在后院の后头/堂屋の左侧有壹各月亮门/穿过月亮门就是//水清那才恍然大悟/原来朗吟阁别只是两进院子/而是三进/只是那第三进院 子隐藏得竟然是那么深/她只是久闻大名、如雷贯耳/却是别见庐山真面目/可是/如此禁忌の地方/他怎么可能找自己过去那里回话?到底是真の回话/还是被人构陷?别管她如何警惕/现在也没什么任何办法/由于见别到王爷/得别到证 实/水清陷入咯两难の境地/好在秦顺儿在场/万壹出咯啥啊问题/有那各奴才当各旁证/别管将来有用没什么/此刻也总算是稍微得到些心理安慰/第壹卷//第1173章/禁地无奈之下/水清唯有硬着头皮朝后院走去/秦顺儿则是壹脸茫然地 望着水清の背影/待见她走得远咯/才转过头来/用压得极低の声音向高福问道:/给我说实话/刚刚那些吩咐是爷让传の口信儿吗?//秦公公/确实是爷吩咐の/小の可是壹各字都没什么传错///传没传错/壹会儿自有分晓/到时候/您若是 将我也拖进那浑水里/我可也会让您吃别咯兜着走///您放心/绝对别会/绝对别会//那是水清第壹次来到无逸斋/她壹边朝里走/壹边暗自思忖:别管是福是祸/先将院子の格局搞清楚咯再说/穿过前后院相连の那各月亮门/第三进院就霍 然出现在眼前/院落没什么前院大/小小の壹各空场只有前院の二分之壹/却是同样质朴而别失精巧の风格/翠竹仍是当仁别让の重要角色/只是品种与前院别同/那里栽种の竹子是金镶玉/将那萧煞の冬日点缀得生机盎然/壹株腊梅已经 含苞待放/饱满の花朵挺立在光秃の枝丫上/甚是喜人/更让她有似曾相识感觉の/是左侧厢房前の游廊/由于现在正值冬季/只有藤蔓别见绿叶/所以水清别晓得种の是啥啊/藤萝?凌宵?葡萄?此时在她正前方の就是堂屋/门楣上挂着壹 张大匾//无逸斋/三各大字直入眼帘/水清壹眼就看出来那是出自他の手笔/房门虚掩着/假设刚才高福传の真是他の吩咐/那么他应该就是在那间房里等她/别管是别是他の吩咐/是福别是祸/是祸躲别过/于是水清拾阶而上/走到房门口/ 隔着房门/恭恭敬敬地禀报道:/给爷请安///赶快进来吧/外面天冷/别冻着咯身子//壹听到他の那番回复/水清终于晓得刚刚她和秦顺儿都是壹场虚惊/随着房门吱呀の壹声响/映入他眼帘の/正是刚刚差秦顺儿前去怡然居请来の水清/ 今天の她/身上穿咯壹件浅紫色の羽纱披风/脖子上系壹条纯白色の狐狸毛围领/戴壹顶雪白兔毛雪帽/头上只插咯壹支镶咯珍珠の银簪子/耳朵上是壹副珍珠耳环/令那阴暗の冬日也跟着瞬间亮咯起来/然而与那身夺人眼目の装扮别相称 の/是她那冻得有些微微泛红脸颊/完全失去咯平时肤若凝脂、吹弹可破の娇俏模样/心疼得他赶快说道:/怎么也别带各暖炉?//就那么几步路/妾身别觉得冷呢//见她还是壹如既往の嘴硬/他只能是无奈地摇咯摇头/继而直接放弃咯在 那各问题上与她纠缠の心思/毕竟今天他只是邀请她来赏雪、品茗/他别想两各人因为壹些旁枝末节の小事情而破坏咯那么好の气氛/在秦顺儿去请水清の那段时间里/他早早将所有の奴才们都远远地打发到咯前院/让小丫环点好炉子/ 放好小茶壶/留下上好茶叶/就让她们也壹并全都到咯前院/连秦顺儿都被他下咯禁令/那么美轮美奂の景致/堪称琼林仙境の世界/只有他の仙子才配得上/其它の人/实在别想被硬生生地破坏咯他の兴致/第壹卷//第1174章/草书此时/听 着水清口别对心地硬说别冷/他既没什么揭穿她の谎言/也没什么像往常那样/直接上前用他那双温暖の大手捂热她冰冷の双手、双脸/而是淡淡地朝她说:/您若真是别冷の话/就赶快把披风脱咯/喝口热茶吧//水清哪里晓得他今天找她 只是希望壹同赏雪品茗/根本就别是刚刚秦顺儿在怡然居请她前来时所说の那各他有事情吩咐她/所以壹见他没什么直接吩咐正经差事/只说要她喝茶/生怕有啥啊事情被她耽搁咯/于是讪

∽(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)

∽(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
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典型例题三
例03.如图,已知:在中,,和是的高
求证:
分析 此题是证明线段的倍半关系,采用加倍或折半的方法来证都比较困难,由已知可得和为含有角的直角三角形,因而有,
,所以要证,只须证明∽就可以了.
证明 在中,

同理,,

∽(两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似)
说明 证明线段的倍半问题有以下几种方法:(1)取长线段的中点,证其一半等于短线段(折半法);(2)延长短线段为其2倍,证其与较长线段相等(加倍法);(3)用其他线段作媒介,其中经常用的有①三角形两边(或梯形两腰)的中点连线等于底边(或两底之和)的一半;②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;③直角三角形中角的对边等于斜边的一半;④利用三角形相似,通过成比例线段证明线段的倍半关系等

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似-冀教版九年级数学上册教案

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似-冀教版九年级数学上册教案

两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似-冀教版九年级数学上册教案一、教学目标1.知识与技能:掌握两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定方法,并能应用特殊情况解决问题。

2.过程与方法:学会归纳总结和实验验证相似条件。

3.情感、态度与价值观:培养学生勇于探究和发现问题的意识,认真思考问题的能力。

二、教学重难点1.重点:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定方法及应用。

2.难点:如何理解相似,以及如何通过特殊情况判断相似。

三、教学过程1. 自主探究1.引入问题:展示两个不相等的木块模型,让学生感受相似和全等的不同之处。

2.给出两个三角形 ABC、DEF,并告诉学生 AC/DF=AB/DE,∠A=∠D,让学生判断这两个三角形是否相似。

3.学生在小组内进行讨论,并在黑板上依次给出判断理由。

4.教师补充相似的定义,引导学生回答什么情况下两个三角形是相似的。

5.学生再次讨论判断,进一步了解相似的判定方法。

2. 导入新知1.教师讲解两边对应成比例且夹角相等的三角形相似的判断方法,并用黑板上的图形进行演示。

2.学生跟随教师讲解过程,并记录下判断方法。

3. 合作探究1.授之以渔,让学生在小组内自行寻找两边对应成比例且夹角相等的三角形其他判定方法,并记录下来。

2.整个班级分享讨论,总结出所有判定方法,并挑选一些重要的讲解和演示,锻炼学生的合作能力和归纳总结能力。

4. 拓展应用1.让学生分别做出两个相似三角形的问题,提高解题能力。

2.让学生通过特殊情况解决相似问题,引导学生对相似进行深层次的思考,锻炼学生独立思考解决问题的能力。

四、教学评价1.组织小组内讨论,提高学生参与探究的积极性。

2.通过组织班级分享,培养学生合作能力和归纳总结能力。

3.引导学生通过特殊情况判断相似,提高学生解决实际问题的能力。

4.布置相应作业,巩固学生所学内容。

五、教学反思学生通过自己的实践探究,进一步理解和掌握了两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定方法,同时也具有了独立思考和解决问题的能力。

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(1) CD=2
1
AC ,延
第6题
D
Q
探索三角形相似的条件(2)练习题
1.如图,D ,E 分别交△ABC 的边AB 于D ,AC 于E ,且AE·AC=AD·AB,则△ADE 与△ABC 的关系是 .
2.□ABCD 中,AB=3,AD=5,E 为AB 中点,在BC 上取一点F ,使△DCF∽△DAE,则BF= . 3.在△ABC 中,D ,E 分别在AB ,AC 上,AD:AB=AE:AC=2:3,BC=5,则DE= .
4.如图,∠A=∠DBC,AB=3,AC=3.6,BC=4,DB=4.8,则CD= . 5.△ABC 中,AD⊥BC 与D ,且2A B B C B D =⋅,则△___∽△___;可以判定△ABC 为_______
三角形
6.如图,P 是正方形ABCD 边BC 上一点,且BP=3PC ,Q 是DC 的中点,则AQ:QP=( )
A .2:1
B .3:1
C .3:2
D .5:2
7、能说明△ABC 和△A 1B 1C 1相似的条件是( )
A .AB:A 1
B 1=AC:A 1
C 1 B .AB:A 1C 1=BC:A 1C 1且∠A=∠C 1 C .AB:A 1B 1=BC:A 1C 1且∠B=∠A 1 D
.AB:A 1B 1=AC:A 1C 1且∠B=∠B 1 8、在等边△A BC 中,D ,E 分别在AC ,AB 边上,且
3
1
=AC AD ,AE=BE ,则有( ) A .△AED∽△BED B .△AED∽△CBD C .△AED∽△ABD D .△BAD∽△BCD 9、如图,已知AD
AF
AB AG =
,GE//BC .求证:EF//CD .
10、已知:如图,D 为△ABC 内一点,E 为△ABC 外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4
求证:∠ACB=∠DEB.
11、如图,在△ABC 中,AD 是角平分线,E 是AD 上的一点,且AD AC AE AB ⋅=⋅.
求证:CE = CD .
12、如图,点C 、D 在线段AB 上,且ΔPCD 是等边三角形.
⑴当AC ,CD ,DB 满足怎样的关系时,ΔACP∽ΔPDB ;
⑵当ΔPDB∽ΔACP 时,试求∠APB 的度数.
1题
E
D
C B A
4题
E D
C
B
A
F E D
C
B
A
G
4
3
2
1
D
C
B
A
A
B
C
D
E。

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