离散系统差分方程计算
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.设离散控制系统差分方程为x采样周期T。试求：（1）
系统的脉冲传递函数。（2）系统的频率特性表达式。
解：差分方程两边取Z变换，得
脉冲传递函数
频率特性
2.假设离散系统差分方程为。其中;
，，，。试求:(1)分析系统的稳定性。（2），，。
解：（1）对差分方程两边取Z变换，得
特征方程：
解得：；
由于，即系统稳定。
（2）n=0时，
n=1时，
n=2时，
3.某离散控制系统的差分方程为，其中：
，，，，，，。试求：（1），。（2）分析稳定性。
解：（1）对差分方程两边Z变换，得
特征方程：
解得：；
由于，所以系统稳定。
（2）n=0时，
n=1时。
4.离散控制系统的差分方程为：，其中
，，时，时。试求：(1)，，。（2）脉冲传递函数。
解：（1）差分方程两边取Z变换，得
特征方程：
解得：；
由于，所以系统稳定。
（2）n=0时，
n=1时，
n=2时，
5.已知：离散控制系统的差分方程为。试求：脉冲传
递函数。系统频率特性
解：对差分方程Z变换，得
频率特性
6.某离散系统的差分方程为=，其中
，。试求（1）脉冲传递函数，并分析稳定。（2）
，，。
解：对差分方程两边Z变换，得
（）
特征方程：
解得：；
由于，所以系统稳定。
(2)n=0时，
n=1时，
n=2时，y
7.已知离散系统的差分方程为，试求：（1）脉冲传递
函数。（2）分析系统稳定性
解：（1）对差分方程两边Z变换，得
(2)特征方程：=0
解得：；
由于，所以系统临界稳定。
8.离散系统差分方程为，其中
，；。试求：，，。（）分析稳定性。
解：(1)n=0时，
n=1时，
n=2时，
(2)对差分方程两边Z变换，得
特征方程：
解得：；
由于，所以系统稳定。
9.某离散系统差分方程为，其中：，
时，；时，。试求：，，。（2）分析
稳定性。
解：（1）n=0时，
n=1时，
n=2时，
(2)对差分方程两边Z变换，得
特征方程：
解得：；
由于，所以系统稳定
10.已知离散控制系统的差分方程为，试求：脉冲函数
。
解：对差分方程两边Z变换，得