金融工程第11章二叉树模型介绍
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第11章 二叉树模型
本章导读 单步二叉树模型 风险中性定价 两步二叉树模型 看跌期权定价 美式期权定价 奇异期权定价 N步二叉树模型 考虑红利的影响 Delta 实际应用
11.1 单步二叉树模型
二叉树图
构造无风险组合
构造无风险组合
到期日无风险组合的价值
期权的价格
进一步说明
其他构造方法
e rt d p ud
应用举例
股票+期权=无风险资产 无风险资产+股票=期权 无风险资产+期权=股票
练习
推广：一般性结论
二叉树图
构造无风险投资组合
二叉树期权定价公式
应用期权百度文库价公式
11.2 风险中性定价
股票预期收益无关性
风险中性概率
风险中性定价
单步二叉树模型再考察
风险中性定价
练习
11.3 两步二叉树模型
11.8 红利的影响
红利的影响
11.9 Delta
股票期权的Delta是股票期权价格的变化与标的股票价格变化之比 。即为了构造一个无风险对冲，对每一个卖空的期权头寸而应该 持有的股票数目。 看涨期权的Delta为正值，看跌期权的Delta为负值。
1 0 0.25 22 18 04 0.1667 72 48
看涨期权定价
逆推法
期权价格的决定
练习
推广：一般性结论
两步二叉树模型定价公式
练习
11.4 欧式看跌期权定价
二叉树图
应用两步二叉树期权定价公式
11.5 美式期权
美式看跌期权定价
练习
11.6 奇异期权定价
回望看跌期权：收益等于最高价格减去资产的 最终价格。
11.7 N步二叉树模型
1.4147 9.4636 0.4024 60 40 4 20 1.0 48 32
11.10 实际应用
u e
t
1 d e u
t
通常将期权有效期分成30或 更多的时间步。30个时间步 有31个终端股票价格，230即 大约10亿个可能的股票价格 路径。
本章导读 单步二叉树模型 风险中性定价 两步二叉树模型 看跌期权定价 美式期权定价 奇异期权定价 N步二叉树模型 考虑红利的影响 Delta 实际应用
11.1 单步二叉树模型
二叉树图
构造无风险组合
构造无风险组合
到期日无风险组合的价值
期权的价格
进一步说明
其他构造方法
e rt d p ud
应用举例
股票+期权=无风险资产 无风险资产+股票=期权 无风险资产+期权=股票
练习
推广：一般性结论
二叉树图
构造无风险投资组合
二叉树期权定价公式
应用期权百度文库价公式
11.2 风险中性定价
股票预期收益无关性
风险中性概率
风险中性定价
单步二叉树模型再考察
风险中性定价
练习
11.3 两步二叉树模型
11.8 红利的影响
红利的影响
11.9 Delta
股票期权的Delta是股票期权价格的变化与标的股票价格变化之比 。即为了构造一个无风险对冲，对每一个卖空的期权头寸而应该 持有的股票数目。 看涨期权的Delta为正值，看跌期权的Delta为负值。
1 0 0.25 22 18 04 0.1667 72 48
看涨期权定价
逆推法
期权价格的决定
练习
推广：一般性结论
两步二叉树模型定价公式
练习
11.4 欧式看跌期权定价
二叉树图
应用两步二叉树期权定价公式
11.5 美式期权
美式看跌期权定价
练习
11.6 奇异期权定价
回望看跌期权：收益等于最高价格减去资产的 最终价格。
11.7 N步二叉树模型
1.4147 9.4636 0.4024 60 40 4 20 1.0 48 32
11.10 实际应用
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通常将期权有效期分成30或 更多的时间步。30个时间步 有31个终端股票价格，230即 大约10亿个可能的股票价格 路径。