化工数学答案(全).
化工原理下册课后思考题答案
第六章传热问题1.传热过程有哪三种基本方式答1．直接接触式、间壁式、蓄热式。
问题2.传热按机理分为哪几种答2．传导、对流、热辐射。
问题3.物体的导热系数与哪些主要因素有关答3．与物态、温度有关。
问题4.流动对传热的贡献主要表现在哪儿答4．流动流体的载热。
问题5.自然对流中的加热面与冷却面的位置应如何放才有利于充分传热答5．加热面在下，制冷面在上。
问题6.液体沸腾的必要条件有哪两个答6．过热度、汽化核心。
问题7.工业沸腾装置应在什么沸腾状态下操作为什么答7．核状沸腾状态。
以免设备烧毁。
问题8.沸腾给热的强化可以从哪两个方面着手答8．改善加热表面，提供更多的汽化核心；沸腾液体加添加剂，降低表面张力。
问题9.蒸汽冷凝时为什么要定期排放不凝性气体答9．避免其积累，提高α。
问题10.为什么低温时热辐射往往可以忽略,而高温时热辐射则往往成为主要的传热方式答10．因Q与温度四次方成正比，它对温度很敏感。
问题11.影响辐射传热的主要因素有哪些答11．温度、黑度、角系数（几何位置）、面积大小、中间介质。
问题12.为什么有相变时的对流给热系数大于无相变时的对流给热系数答12．①相变热远大于显热；②沸腾时汽泡搅动；蒸汽冷凝时液膜很薄。
问题13.有两把外形相同的茶壶，一把为陶瓷的，一把为银制的。
将刚烧开的水同时充满两壶。
实测发现，陶壶内的水温下降比银壶中的快，这是为什么答13．陶瓷壶的黑度大，辐射散热快；银壶的黑度小，辐射散热慢。
问题14.若串联传热过程中存在某个控制步骤,其含义是什么答14．该步骤阻力远大于其他各步骤的阻力之和，传热速率由该步骤所决定。
问题15.传热基本方程中,推导得出对数平均推动力的前提条件有哪些答15．K、qm1Cp1、qm2Cp2沿程不变；管、壳程均为单程。
问题16.一列管换热器，油走管程并达到充分湍流。
用133℃的饱和蒸汽可将油从40℃加热至80℃。
若现欲增加50%的油处理量，有人建议采用并联或串联同样一台换热器的方法，以保持油的出口温度不低于80℃，这个方案是否可行答16．可行。
化工热力学习题集（附答案）
化⼯热⼒学习题集（附答案）模拟题⼀⼀．单项选择题（每题1分，共20分）1. T 温度下的纯物质，当压⼒低于该温度下的饱和蒸汽压时，则⽓体的状态为（）A. 饱和蒸汽B. 超临界流体C. 过热蒸汽2. T 温度下的过冷纯液体的压⼒P （）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s3. T 温度下的过热纯蒸汽的压⼒P （）A. >()T P sB. <()T P sC. =()T P s4. 纯物质的第⼆virial 系数B （）A 仅是T 的函数B 是T 和P 的函数C 是T 和V 的函数D 是任何两强度性质的函数5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial ⽅程，必须⾄少⽤到（）A. 第三virial 系数B. 第⼆virial 系数C. ⽆穷项D. 只需要理想⽓体⽅程6. 液化⽯油⽓的主要成分是（）A. 丙烷、丁烷和少量的戊烷B. 甲烷、⼄烷C. 正⼰烷7. ⽴⽅型状态⽅程计算V 时如果出现三个根，则最⼤的根表⽰（）A. 饱和液摩尔体积B. 饱和汽摩尔体积C. ⽆物理意义8. 偏⼼因⼦的定义式（）A. 0.7lg()1s r Tr P ω==-- B. 0.8lg()1s r Tr P ω==-- C. 1.0lg()s r Tr P ω==-9. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（） A. 1x y zZ Z x x y y =- ? ? ? B. 1y x Z Z x y x y Z =- ? ? ? C. 1y x Z Z x y x y Z = ? ? ?????????? D. 1y Z xZ y y x x Z =- ? ? ? 10. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（）A. *R M M M =+B. *2R M M M =-C. *R M M M =-D. *R M M M =+11. 下⾯的说法中不正确的是 ( )（A ）纯物质⽆偏摩尔量（B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数（C ）偏摩尔性质是强度性质D ）强度性质⽆偏摩尔量。
化工数学参考答案
化工数学参考答案化工数学是化工专业中的一门重要的基础课程，它涉及到了数学在化工领域中的应用。
通过学习化工数学，可以帮助我们更好地理解和解决化工过程中的数学问题。
下面将给出一些常见的化工数学问题的参考答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、微积分1. 求函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 2在区间[0, 2]上的定积分。
解：首先对f(x)进行不定积分，得到F(x) = 1/2x^4 - 5/3x^3 + 3/2x^2 - 2x + C。
再计算F(2) - F(0)，即可得到结果。
2. 已知函数y = x^2 + 2x，求其在点x = 1处的导数。
解：对y进行求导，得到y' = 2x + 2。
将x = 1代入，即可得到结果。
二、线性代数1. 求解线性方程组：2x + 3y - z = 13x - 2y + 4z = 5x + y + z = 3解：可以通过高斯消元法或矩阵求逆的方法来求解线性方程组，最终得到x = 1, y = 1, z = 1。
2. 已知矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求其特征值和特征向量。
解：首先计算A的特征多项式，然后解特征多项式的根得到特征值。
再将特征值代入(A - λI)x = 0中，求解齐次线性方程组得到特征向量。
三、概率论与数理统计1. 一批产品中有30%的次品，从中随机抽取10个产品，求至少有一个次品的概率。
解：可以通过计算至少有一个次品的概率的补集，即没有次品的概率，然后用1减去该概率得到结果。
2. 已知随机变量X服从正态分布N(0, 1)，求P(X > 2)。
解：可以通过查找正态分布表或使用计算软件来计算P(X > 2)的值。
以上仅为化工数学中的一些常见问题的参考答案，实际问题中可能还涉及到更复杂的计算和推导。
在学习化工数学时，除了掌握基本的计算方法，还需要理解其背后的数学原理和物理意义。
希望大家能够通过不断的练习和思考，掌握化工数学的基本技巧，为将来的化工工作打下坚实的数学基础。
化工过程分析与综合习题答案
绘该流股，试举例说明。
∆H Q C W T T
W=1 Ts=10 Cp=10
若 Cp 不随 T 变化 ∆H 10 T 10
若C 10 0.05T 则∆H 0.05T 9.5T 100
若C 10 0.05T 则∆H 0.05T 9.5T 100
可见，若 Cp 不随 T 变化，图形为一直线; 若 Cp 随 T 增大，图形
进料变量数 c+2
合计
c+N+M+5
Nau 串级单元数 4
回流分配器 4
侧线采出单元数 1
传热单元数 4
合计
10
Nvu= c+N+M+5+10= c+N+M+15
d= c+N+M+15
2-5
2-6
2-7 简捷算法：Reflex Ratio：-1.3 Light Key：Methanol 0.95
Heavy Key：Ethanol 0.1585 Pressure：Condenser：1.9 公斤 Reboiler：1.8 公斤 最小回流比为：3.529 实际回流比：4.588 最小理论板数：14.47 实际板数：26.18 进料板：10.47 逐板计算：27 块塔板，11 板进料，塔顶采出：31.67kmol/hr，回流比：4.6
（2）1，（2,3,4,6），9,1-----（1，（2,3,4,6），9）
（3）（1，（2,3,4,6），9），8,3-----（1，（2,（3,4,8），6），9）
在（1,2,3,4,6,8,9）中有 3 个回路分别是（1,2,9），（3,4,8），（2,3,4,6）
（4）5 不在任何回路中，可首先计算。
2022年注册化工工程师公共基础考试真题及答案(完整版)
2022年注册化工工程师公共基础考试真题及答案单项选择题（ 共120题，每题1分，每题 备选项中只有一个最符合题意）1．下列极限中，正确 是（ ）. A ．10lim 2xx →=∞B ．10lim 20xx →=C ． 01limsin0x x→=D ．sin lim0x xx→∞=〖参考答案〗D〖解答过程〗A 选项，应为；B 选项，应为；C 选项，1lim 2xx +→=∞10lim 20xx -→=，为有界变量；D 选项，极限可化为，极限01limsin [1,1]x x→=-sin limx x x →∞1lim lim sin x x x x →∞→∞⋅为无穷小量；而|sinx|≤1，sinx 为有界函数.因为有界函数与无穷小 乘积是无穷小，所以1lim 0x x →∞=.sin lim0x xx→∞=2．若当x→∞时，为无穷大量，则常数a 、b 应为（ ）.211x ax b x +--+A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝1，b ＝0 C ．a ＝0，b ＝1D ．a ≠1，b 为任意实数 〖参考答案〗D〖解答过程〗当x→∞时，，说明最高()()22111lim lim 11x x a x a b x b x ax b x x →∞→∞--++-+--==∞++次项一定在分子上，则a ≠1，b 为任意实数.3．抛物线y ＝x 2上点处 切线是（ ）. 1124⎛⎫- ⎪⎝⎭，A ．垂直于Ox 轴 B ．平行于Ox 轴 C ．与Ox 轴正向夹角为34πD ．与Ox 轴正向夹角为4π〖参考答案〗C〖解答过程〗对函数y ＝x 2求导，可得y′＝2x ，在题中点处 斜率k ＝－1，即tanθ＝－1124⎛⎫- ⎪⎝⎭，1，解得θ＝3π/4，故C 选项正确.4．设y ＝ln （ 1＋x 2），则二阶导数y″等于（ ）.A ．()2211x +B ．()()222211x x -+C ．21x x+D ．211xx -+〖参考答案〗B〖解答过程〗，. 221xy x '=+()()()()22222222122212111x x x x x y x x x '+--⎛⎫''=== ⎪+⎝⎭++g5．在区间[1，2]上满足拉格朗日定理条件 函数是（ ）. A ．y ＝lnx B ． 1ln y x=C ．y ＝ln （ lnx ）D ．y ＝ln （ 2－x ） 〖参考答案〗A〖解答过程〗当x ＝1时，ln1＝0，可知BC 两项均不连续.当x ＝2时，可知D 选项不连续.故选择A 选项.6．设函数，则f （ 0）＝－2是f （ x ） （ ）.()2221x x f x x --=+A ．极大值，但不是最大值 B ．最大值C ．极小值，但不是最小值D ．最小值 〖参考答案〗C〖解答过程〗，，令f′（ x ）＝0，可()2221311x x f x x x x --==+-++()()2111f x x '=-+得x ＝0或－2.，f″（ 0）＝2＞0，所以x ＝0为极小值点.因f （ 0）＞f （ －2），故()()321f x x ''=+不是最小值点.7．设f （ x ）、g （ x ）可微，并且满足f′（ x ）＝g′（ x ），则下列各式中正确 是（ ）. A ．f （ x ）＝g （ x ）B ．()()d d f x x g x x =⎰⎰C ．()()()()d d f x x g x x ''=⎰⎰D ．()()d d f x x g x x ''=⎰⎰〖参考答案〗D〖解答过程〗导数相等，原函数不一定相等.假设f （ x ）＝x 2，g （ x ）＝x 2＋1，满足f′（ x ）＝g′（ x ），经过验证，D 选项正确.8．定积分值等于（ ）.x ⎰A ．)123-B ．(123C ．(213-D 1-〖参考答案〗B 〖解答过程〗()(120103212d221323123x x xxx ===-+=-+=-⎰⎰⎰9．设向量 模，，且α·β等于（ ）.α=β=αβ⨯=A ．8或－8B ．6或－6C ．4或－4D ．2或－2 〖参考答案〗D〖解答过程〗设两向量α、β 夹角为θ，根据:αβ⨯=sin 4sin αβαβθθ⨯===解得:.sin θ=1cos 2θ=±因此，. 1cos 422αβαβθ⎛⎫==⨯±=± ⎪⎝⎭g10．设平面方程为Ax ＋Cz ＋D ＝0，其中A ，C ，D 是均不为零 常数，则该平面（ ）. A ．经过Ox 轴B ．不经过Ox 轴，但平行于Ox 轴C ．经过Oy 轴D ．不经过Oy 轴，但平行于Oy 轴 〖参考答案〗D〖解答过程〗平面方程 一般式为Ax ＋By ＋Cz ＋D ＝0，其中B ＝0，说明平面平行于Oy 轴；D ≠0，说明平面不过原点，也就不经过Oy 轴.11．函数z ＝f （ x ，y ）在点（ x 0，y 0）处连续是它在该点偏导数存在 （ ）. A ．必要而非充分条件 B ．充分而非必要条件 C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件〖参考答案〗D〖解答过程〗二元函数在（ x ，y ）点可微、偏导存在、连续之间 关系见题11解图.由图可知，对于多元函数，连续推不出可偏导，可偏导也推不出连续，故选择D 选项.题11解图12．设D 是圆域:x 2＋y 2≤1，则二重积分等于（ ）.d d Dx x y ⎰⎰A ．1202d sin d r r πθθ⎰⎰B ．2120d cos d r r πθθ⎰⎰C ．1204d cos d r r πθθ⎰⎰D ．13404d cos d r r πθθ⎰⎰〖参考答案〗B〖解答过程〗圆域为单位圆，在极坐标下，圆域D 为:0≤θ≤2π，0≤r ≤1.变量可表示为:x ＝rcosθ，y ＝rsinθ，dxdy ＝rdrdθ.则可得:2122d d cos d d cos d d d cos d DDDx x y r r r r r r r πθθθθθθ===⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰13．微分方程y′＝2x 一条积分曲线与直线y ＝2x －1相切，则微分方程 解是（ ）. A ．y ＝x 2＋2 B ．y ＝x 2－1 C ．y ＝x 2 D ．y ＝x 2＋1 〖参考答案〗C〖解答过程〗由y ＝2x －1，可得k ＝2.根据y′＝2x ＝2，可得x ＝1，y ＝1.由y′＝2x ，可得y ＝x 2＋C ，将（ 1，1）代入可知C ＝0，则微分方程 解为y ＝x 2.14．下列级数中，条件收敛 级数是（ ）. A ．()211ln nn n∞=-∑B ．()32111nn n∞=-∑C ．()112nn n n ∞=-+∑D ． 314sin 3n n n π∞=⎛⎫ ⎪⎝⎭∑〖参考答案〗A〖解答过程〗如果级数各项和收敛，但各项绝对值 和发散，则称该级数条件收敛.用莱布尼茨判别法可知，条件收敛.而和绝对收敛，不满()211ln nn n ∞=-∑()32111n n n ∞=-∑314sin 3n n n π∞=⎛⎫ ⎪⎝⎭∑()112n n n n ∞=-+∑足级数收敛 必要条件，发散.15．在下列函数中，为微分方程y″－2y′＋2y ＝0 特解 是（ ）. A ．y ＝e －x cosx B ．y ＝e －x sinx C ．y ＝e x sinxD ．y ＝e x cos （ 2x ） 〖参考答案〗C〖解答过程〗特征方程为r 2－2r ＋2＝0，特征根为:r 1,2＝1±i ，可知α＝1，β＝1，所以方程 通解为:y ＝e x （ Acosx ＋Bsinx ），当A ＝0，B ＝1时，有特解y ＝e x sinx.16．设L 是从点A （ a ，0）到点B （ 0，a ） 有向直线段（ a ＞0），则曲线积分 值等于d Lx y ⎰（ ）. A ．a 2 B ．－a 2C ．22a D ．22a -〖参考答案〗C〖解答过程〗有向直线段L 方程为:y ＝－x ＋a ，x:a→0，dy ＝－dx ，则:2200d d 22aLax a x y x x =-=-=⎰⎰17．若幂级数收敛半径为3，则幂级数 收敛区间是（ ）.1nn n a x ∞=∑()111n n n na x ∞+=-∑A ．（ －3，3） B ．（ －2，4）C ．（ －1，5）D ．（ 0，6） 〖参考答案〗B 〖解答过程〗，，所以有:∣x －1∣＜3，故可得:－2＜x ＜4. 1lim 3nn n a a →∞+=()1lim31n n n na R n a →∞+==+18．设，其中f （ u ）具有连续 二阶导数，则等于（ ）.()1z f xy x=2zx y ∂∂∂A ．xf′（ xy ）＋yf″（ xy ） B ．()()1f xy f xy x'+"C ．xf″（ xy ） D ．yf″（ xy ） 〖参考答案〗D〖解答过程〗，. ()()1z f xy x f xy y x ∂''==∂g ()2z z yf xy x y x y ⎛⎫∂∂∂==" ⎪∂∂∂∂⎝⎭19．设A 、B 、C 为同阶可逆矩阵，则矩阵方程ABXC ＝D 解X 为（ ）. A ．A －1B －1DC －1 B ．B －1A －1DC －1 C ．C －1DA －1B －1 D ．C －1DB －1A －1 〖参考答案〗B〖解答过程〗根据逆矩阵 性质，A －1A ＝AA －1＝E ，有A －1ABXCC －1＝A －1DC －1，可得BX ＝A －1DC －1，所以B －1BX ＝B －1A －1DC －1＝X .20．r （ A ）表示矩阵A 秩，n 元齐次线性方程组A x ＝0有非零解时，它 每一个基础解系中所含解向量 个数都等于（ ）.A ．r （ A ）B ．r （ A ）－nC ．n －r （ A ）D ．r （ A ）＋n 〖参考答案〗C〖解答过程〗在齐次线性方程组A x ＝0有非零解 情况下，它一定有基础解系，且基础解系所含解得个数等于n －r ，其中r 为齐次线性方程组A x ＝0 系数矩阵A 秩.21．若对矩阵A 与矩阵合同，则二次型 标准型是（ ）. 100002020⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭B ()123,,T f x x x x x =A A ．f ＝y 12＋2y 22－2y 32 B ．f ＝2y 12－2y 22－y 32C ．f ＝y 12－y 22－2y 32D ．f ＝－y 12＋y 22－2y 32 〖参考答案〗A〖解答过程〗先求出矩阵B 特征值，由()()()10002122002λλλλλλλ-⎛⎫ ⎪-=-=--+= ⎪ ⎪-⎝⎭B E 解得:λ＝1或2或－2.则该二次型 标准型是f ＝y 12＋2y 22－2y 32.22．设A 、B 为两个事件，且，，，则概率P （ B ）等于()12P A =()1|10P B A =()1|20P B A =（ ）.A ．140B ．340C ．740D ．940〖参考答案〗B 〖解答过程〗因，则. ()12P A =()11122P A =-=由，可得.()()()|P AB P B A P A =()11121020P AB =⨯=由，可得. ()()()|P BA P B A P A =()11122040P BA =⨯=由，可得. ()()()P BA P B P AB =-()113204040P B =+=23．设随机变量X 与Y 相互独立，且E （ X ）＝E （ Y ）＝0，D （ X ）＝D （ Y ）＝1，则数学期望E （ （ X ＋Y ）2） 值等于（ ）.A ．4B ．3C ．2D ．1〖参考答案〗C〖解答过程〗随机变量X 与Y 相互独立，根据关系D （ X ）＝E （ X 2）－[E （ X ）]2可得: E （ X 2）＝D （ X ）＋[E （ X ）]2＝1；E （ Y 2）＝D （ Y ）＋[E （ Y ）]2＝1.则E （ （ X ＋Y ）2）＝E （ X 2＋2XY ＋Y 2）＝E （ X 2）＋2E （ X ）E （ Y ）＋E （ Y 2）＝1＋0＋1＝2.24．设G 是由抛物线y ＝x 2和直线y ＝x 所围成 平面区域，而随机变量（ X ，Y ）服从G 上 均匀分布，则（ X ，Y ） 联合密度f （ x ，y ）是（ ）.A ．()()6,,0x y Gf x y ∈⎧⎪=⎨⎪⎩，，其他B ．()()1,,60x y Gf x y ⎧∈⎪=⎨⎪⎩，，其他C ．()()4,,0x y Gf x y ∈⎧⎪=⎨⎪⎩，，其他D ．()()1,,40x y Gf x y ⎧∈⎪=⎨⎪⎩，，其他〖参考答案〗A〖解答过程〗G 区域 面积:，则:2101d d 6xx A x y ==⎰⎰()()()16,,,00x y Gx y G f x y A⎧∈⎧∈⎪⎪==⎨⎨⎪⎩⎪⎩，，，其他，其他25．在热学中经常用L 作为体积 单位，而（ ）. A ．1L ＝10－1m 3 B ．1L ＝10－2m 3 C ．1L ＝10－3m 3 D ．1L ＝10－4m 3 〖参考答案〗C〖解答过程〗经长期研究发现，当一定量 气体处于平衡态时，用它 体积V 、压强P 、温度T 来描述它 物理状态最好，这些描述气体状态 物理量，称为气体平衡状态参量，简称状态参量.其中，体积（ V ）指气体分子可到达 空间.在容器中气体 体积，也就是容器体积.体积 国际单位是立方米（ m 3）.有时也用升（ L ），1L ＝10－3m 3.26．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们 温度和质量分别相等，则（ ）. A ．两种气体分子 平均平动动能相等 B ．两种气体分子 平均动能相等 C ．两种气体分子 平均速率相等D ．两种气体 内能相等 〖参考答案〗A〖解答过程〗A 选项，气体分子 平均平动动能，只与温度有关，与气体 种类无关.温度3=2kTε相等，则两种气体分子 平均平动动能相等.B 选项，分子平均动能＝（ 平均平动动能＋平均转动动能）＝ikT/2，其中i 为平动和转动自由度之和.本题中，氢分子为双原子分子，i ＝5；氦分子为单原子分子，没有转动动能，i ＝3.故氢分子和氦分子 平均动能不同.C 选项，气体 平均速率计算公式为:，两种气体 温度相等，而摩尔质量M不同，故平均速v =率不相等.D 选项，内能计算公式为:.两种气体 温度和质量分别相等，而摩尔质量M 不同，故内2i mERT M=能不相等.27．对于室温下 双原子分子理想气体，在等压膨胀 情况下，系统对外所作 功与从外界吸收 热量之比W/Q 等于（ ）.A ．2/3B ．1/2C ．2/5D ．2/7〖参考答案〗D〖解答过程〗在等压膨胀 情况下，系统对外所作 功为:mW P V R TM =∆=∆系统从外界吸收 热量为:1222i m i m R T P m i mQ E V R W R T R M M M T TM ∆+∆=∆⎛⎫=∆+=∆=+∆ ⎪⎝⎭+对于双原子分子，i ＝5，所以可得:1271122mR TW M i i m Q R T M∆===⎛⎫++∆ ⎪⎝⎭28．设高温热源 热力学温度是低温热源 热力学温度 n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源 热量是从高温热源吸取 热量 （ ）.A ．n 倍B ．n －1倍C ．1/n 倍D ．（ n ＋1）/n 倍〖参考答案〗C〖解答过程〗卡诺循环是在两个恒定 高温（ T 1）热源和低温（ T 2）热源之间工作 热机 一个特殊循环过程.卡诺循环热机效率:，当T 1＝nT 2时，则，故. 221111Q T Q T η=-=-22121Q T Q nT n ==211Q Q n=29．相同质量 氢气和氧气分别装在两个容积相同 封闭容器内，温度相同，氢气与氧气压强之比为（ ）.A ．1/16B ．16/1C ．1/8D ．8/1〖参考答案〗B〖解答过程〗理想气体状态方程为:.式中，R 为气体常量.则当V （ H 2）＝V （ O 2），T mPVRT M=（ H 2）＝T （ O 2），m （ H 2）＝m （ O 2）时，可得:. ()()()()2222H O 3216O H 21P M P M ===30．一平面简谐波 表达式为y ＝－0.05sinπ（ t －2x ）（ SI ），则该波 频率v （ Hz ），波速u （ m/s ）及波线上各点振动 振幅A （ m ）依次为（ ）.A ．1/2，1/2，－0.05B ．1/2，1，－0.05C ．1/2，1/2，0.05D ．2，2，0.05 〖参考答案〗C〖解答过程〗波动方程 标准形式为:0cos +x y A t u ωϕ⎡⎤⎛⎫=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦根据题意，该波动方程化为标准形式为:()0.05sin (2)0.05sin(2)0.05cos(2/2)=0.05cos 2/2y t x t x t x t x ππππππππ=--=--=------⎡⎤⎣⎦则可得角频率，题中ω＝π，所以v ＝1/2，T ＝2.22v Tπωπ==由，可得波长λ＝1.波速，振幅A ＝0.05. 22ππλ=12u T λ==注:振幅是正值，没有负值.31．横波以波速u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图，则该时刻（ ）.题31图A．A点振动速度大于零B．B点静止不动C．C点向下运动D．D点振动速度小于零〖参考答案〗D〖解答过程〗由波传播方向可以判断下一时刻波形图如题31解图中虚线所示，则可得到各点在t 时刻振动方向，因此可判断BC两项错误.A、D两点均向下振动，与波位移正方向（ y轴正向）方向相反，所以振动速度为负，故选择D选项.题31解图32．常温下空气中声速约为（ ）.A．340m·s－1B．680m·s－1C．1020m·s－1D．1360m·s－1〖参考答案〗A〖解答过程〗本题为常识性问题.常温下空气中声速约为340m/s.33．简谐波在传播过程中，一质元通过平衡位置时，若动能为ΔE k，其总机械能等于（ ）.A．ΔE kB．2ΔE kC．3ΔE kD ．4ΔE k〖参考答案〗B〖解答过程〗质元在机械波动中，动能和势能 变化是同相位 ，它们同时达到最大值，又同时达到最小值.质元在最大位移处（ 波峰或波谷），速度为零，形变为零，此时质元 动能为零，势能也为零.质元在平衡位置时，速度最大，动能最大.即弹性势能W P ＝动能W K ，因此总机械能W ＝W K ＋W P ＝2ΔE k .34．两块平板玻璃构成 空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射.若上面 平板玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹（ ）.A ．向棱边方向平移，条纹间隔变小B ．向棱边方向平移，条纹间隔变大C ．向棱边方向平移，条纹间隔不变D ．向远离棱边 方向平移，条纹间隔不变 〖参考答案〗C〖解答过程〗如题34解图所示，上面 平板玻璃慢慢地向上平移，各级干涉条纹向棱边方向平移.而在劈尖干涉中，相邻两明（ 暗）纹之间 间距公式为:l ＝λ/（ 2nsinθ）≈λ/（ 2nθ）.在上面 平板玻璃慢慢地向上平移 过程中θ保持不变，所以条纹间隔不变.题34解图35．在单缝衍射中，对于第二级暗条纹，每个半波带面积为S 2，对于第三级暗条纹，每个半波带 面积S 3等于（ ）.A ．223S B ．232S C ．S 2D ．212S 〖参考答案〗A〖解答过程〗在单缝衍射中，第二级暗条纹对应4个半波带，第三级暗条纹对应6个半波带，则4S 2＝6S 3，可得S 3＝4S 2/6＝2S 2/3.36．使一光强为I 0 平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2.P 1和P 2 偏振化方向与原入射光光矢量振动方向 夹角分别是α和90°，则通过这两个偏振片后 光强I 是（ ）.A ．201cos 2IB．0C．21sin(2) 4IαD．21sin4Iα〖参考答案〗C〖解答过程〗根据马吕斯定律，透射光强为:I＝I0cos2α.则通过第一个偏振片后光强为:I1＝I0cos2α.出射光和第二个偏振片夹角为90°－α，因此通过第二个偏振片光强为:I＝I1cos2（ 90°－α）＝I0cos2αsin2α＝I0sin2（2α）/4.37．多电子原子在无外场作用下，描述原子轨道能量高低量子数是（ ）.A．nB．n，lC．n，l，mD．n，l，m，m s〖参考答案〗B〖解答过程〗在多电子原子中，主量子数n和角量子数l决定轨道能量高低.38．下列化学键中，主要以原子轨道重叠成键是（ ）.A．共价键B．离子健C．金属键D．氢键〖参考答案〗A〖解答过程〗两个原子之间成键类型可以分为离子键和共价键，离子键依靠带电引力成键，共价键是原子轨道重叠成键.39．向NH3·H2O溶液中加入下列少许固体，使NH3·H2O解离度减小是（ ）.A．NaNO3B．NaClC．NaOHD．Na2SO4〖参考答案〗C〖解答过程〗化学平衡移动中同离子效应，氨水在水中存在电离平衡:NH3·H2O⇋NH4＋＋OH－，加入OH －和NH4＋均能使平衡向左移动，从而使氨水解离度减小.40．化学反应:Zn（ s）＋O2（ g）→ZnO（ s），其熵变Δr S mΘ为（ ）.A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定〖参考答案〗B〖解答过程〗熵是指体系混乱度（或无序度）量度，用S表示.对于同一种物质，S g＞S l＞S s.反应方程式左侧有气体，右侧无气体，混乱度减小，所以反应熵变Δr S mΘ小于零.41．反应A （ g ）＋B （ g ）⇋2C （ g ）达平衡后，如果升高总压，则平衡移动 方向是（ ）. A ．向右 B ．向左 C ．不移动 D ．无法判断 〖参考答案〗C〖解答过程〗反应方程式两边气体 分子数相等，改变压强不能使平衡移动.42．已知K Θ（ HOAc ）＝1.8×10－5，K Θ（ HCN ）＝6.2×10－10，下列电对 标准电极电势最小 是（ ）.A ．E ϴ（ H ＋/H 2）B ．E ϴ（ H 2O/H 2）C ．E ϴ（ HOAc/H 2）D ．E ϴ（ HCN/H 2） 〖参考答案〗B〖解答过程〗能够解离产生H ＋ 物质 解离常数越小，其相应电对 标准电极电势值越小.其中K w Θ（ H 2O ）＝1.0×10－14最小，所以其电极电势最小.43．KMnO 4中Mn 氧化数是（ ）. A ．＋4 B ．＋5 C ．＋6 D ．＋7〖参考答案〗D〖解答过程〗KMnO 4中Mn 氧化数是＋7价.K 是＋1价，O 是－2价.44．下列有机物中只有2种一氯代物 是（ ）. A ．丙烷 B ．异戊烷 C ．新戊烷D ．2,3-二甲基戊烷 〖参考答案〗A〖解答过程〗A 选项，丙烷 结构简式为CH 3CH 2CH 3，有2种氢，所以有2种一氯代物.B 选项，异戊烷 结构简式为CH 3CH 2CH （ CH 3）2，有4种氢，所以有4种一氯代物.C 选项，新戊烷 结构简式为C （ CH 3）4，有1种氢，所以有1种一氯代物.D 选项，2,3-二甲基戊烷 结构简式为（ CH 3）2CHCH （ CH 3）CH 2CH 3，有6种氢，所以有6种一氯代物.45．下列各反应中属于加成反应 是（ ）.A ．22222C 2C 2H O H CH 3O O −−−→=+=+点燃B ．C ．22222CH CH B Br C B r CH H r →==+—D ． 33222CH CH 2Cl ClCH CH Cl 2HCl +−−−→+催化剂——〖参考答案〗C〖解答过程〗加成反应是指不饱和键 π键断裂，两个一价 原子或原子团加到不饱和键 两个碳原子上 反应.能发生加成反应 有机物必须含有不饱和键，即包含双键或三键.A 选项，与氧气发生反应，是氧化反应；B 选项，Br 取代了苯环上 氢，是取代反应；D 选项，Cl 取代了乙烷上 氢，是取代反应.46．某卤代烷C 5H 11Cl 发生消除反应时，可以得到两种烯烃，该卤代烷 结构式可能为（ ）.A ．B ．C ．D ．CH 3CH 2CH 2CH 2CH 2—Cl 〖参考答案〗B〖解答过程〗卤代物 消去反应是消去一个卤原子和其相邻 碳原子上一个氢原子.A 选项，和卤原子相邻 碳原子只有一个，所以发生消去反应只获得一种烯烃，即CH 3—C （ CH 2CH 3）＝CH 2.B 选项，发生消去反应可以获得两种烯烃，即CH 3—CH 2—CH 2—CH ＝CH 2和CH 3—CH 2—CH ＝CH—CH 3.C 选项，因为卤素原子相邻 两个碳原子是对称 ，发生消去反应获得 是同一种烯烃，即CH 3—CH ＝CH—CH 2—CH 3.D 选项，发生消去反应可以获得一种烯烃，即CH 3—CH 2—CH 2—CH ＝CH 2.47．图示构架，G 、B 、C 、D 处为光滑较链，杆及滑轮自重不计.已知悬挂物体重F P ，且AB ＝AC.则B 处约束力 作用线与x 轴正向所成 夹角为（ ）.题47图A．0°B．90°C．60°D．150°〖参考答案〗D〖解答过程〗因BC为二力杆，则B处约束力作用线如题47解图所示.且AB＝AC，可知∠ABC＝60°，则B处约束力作用线与x轴正向所成夹角为150°.题47解图48．图示平面力系中，已知F＝100N，q＝5N/m，R＝5cm，OA＝AB＝10cm，BC＝5cm.则该力系对I点合力矩为（ ）.题48图A．M I＝1000N·cm（顺时针）B．M I＝1000N·cm（逆时针）C．M I＝500N·cm（逆时针）D．M I＝500N·cm（顺时针）〖参考答案〗D〖解答过程〗图中均布荷载合力交于I点，故没有力臂.则该力系对I点合力矩只有F产生，因此，ΣM I（ F）＝－F·R＝－100×5＝－500N·cm，顺时针.49．三铰拱上作用有大小相等，转向相反二力偶，其力偶矩大小为M，如图所示.略去自重，则支座A 约束力大小为（ ）.题49图A ．F Ax ＝0； 2Ay M F a=B ．；F Ay ＝0 2Ax MF a =C ．；F Ay ＝0 Ax MF a=D ．；F Ay ＝M 2Ax MF a=〖参考答案〗B〖解答过程〗正对称结构在正对称力作用下，只有正对称 力，而C 点是铰接，故C 点只有轴向力.沿C 点竖直方向将结构截开，取左边一半分析.对A 点进行受力分析，根据力矩平衡可得:∑M C ＝0，F Ax ×2a －M ＝0，F Ax ＝M/（ 2a ），竖直方向合外力为零，F Ay ＝0.50．重W ＝60kN 物块自由地放在倾角为α＝30° 斜面上，如图示.已知摩擦角φm ＜α，则物块受到摩擦力 大小是（ ）.题50图A．60tanφm cosαB．60sinαC．60cosαD．60tanφm sinα〖参考答案〗A〖解答过程〗对物块进行受力分析，如题50解图所示，则F N＝Wcosα，F f＝fF N＝tanφm·60cosα＝60tanφm cosα.题50解图51．点沿直线运动，其速度v＝t2－20，则t＝2s时，点速度和加速度为（ ）.A．－16m/s，4m/s2B．－20m/s，4m/s2C．4m/s，－4m/s2D．－16m/s，2m/s2〖参考答案〗A〖解答过程〗当t＝2s时，点速度v＝22－20＝－16m/s；速度对时间取一阶导数得加速度，解得:a ＝2t，则当t＝2s时，a＝2×2＝4m/s2.52．点沿圆周轨迹以80m/s 常速度运动，法向加速度是120m/s2，则此圆周轨迹半经为（ ）.A．0.67mB．53.3mC．1.50mD．0.02m〖参考答案〗B〖解答过程〗法向加速度a n＝v2/r，则可得r＝v2/a n＝802/120＝53.3m.53．直角刚杆OAB可绕固定轴O在图示平面内转动，已知OA＝40cm，AB＝30cm，ω＝2rad/s，ε＝1rad/s2.则图示瞬时，B点加速度在x方向投影及在y方向投影分别为（ ）.题53图A ．－50cm/s 2；200cm/s 2B ．50cm/s 2；200cm/s 2C ．40cm/s 2；－200cm/s 2D ．50cm/s 2；－200cm/s 〖参考答案〗D〖解答过程〗根据定轴转动刚体上一点加速度与转动角速度、角加速度 关系.B 点 加速度在x 方向 投影为:； 250150cm/s B a OB τε==⨯=gB 点 加速度在y 方向 投影为:. 222502200cm/s n B a OB ω=-=-⨯=-g54．在均匀 静液体中，质量为m 物体M 从液面处无初速度下沉，假设液体阻力F R ＝－μv，其中μ为阻尼系数，v 为物体 速度，该物体所能达到 最大速度为（ ）.A ．v 极限＝mgμB ．v 极限＝mg/μC ．v 极限＝g/μD ．v 极限＝gμ 〖参考答案〗B〖解答过程〗在下沉过程中，物体首先做加速度逐渐减小 加速运动；当液体阻力等于重力时，加速度为零，之后开始做匀速直线运动.故液体阻力等于重力时，速度即为最大速度:mg ＝μv，解得:v 极限＝mg/μ.55．弹簧原长l 0＝10cm ，弹簧常量k ＝4.9kN/m ，一端固定在O 点，此点在半径为R ＝10cm 圆周上，已知AC ⊥BC ，OA 为直径，如图所示.当弹簧 另一端由B 点沿圆圆弧运动至A 点时，弹性力所作 功是（ ）.题55图A ．24.5N·mB ．－24.5N·mC ．－20.3N·mD ．20.3N·m 〖参考答案〗C〖解答过程〗弹性力所作 功:，其中δA 、δB 分别为A 、B 位置弹簧 变形量. ()222B A k W δδ=-δA ＝2R －R ＝R ＝0.1m ，，代入公式可得:()0.1m B R δ=-=()2249000.10.120.3N m 2W ⎡⎤=⨯--=-⎢⎥⎣⎦g56．如图所示，圆环 半径为R ，对转轴 转动惯量为I ，在圆球中 A 放一质量为m 小球，此时圆环以角速度ω绕铅直轴AC 自由转动，设由于微小 干扰，小球离开A 点，忽略一切摩擦，则当小球达到C 点时，圆环 角速度是（ ）.题56图A ．22mR I mR ω+B ．2I I mR ω+C ．ωD ．22I I mR ω+〖参考答案〗C〖解答过程〗系统初始总动量矩为Iω，小球达到C 点稳定后 系统总动量矩为IωC ＋0＝IωC .根据动量矩守恒原理，有:IωC ＝Iω，解得:ωC ＝ω.57．均质细杆OA ，质量为m ，长l .在如图位置静止释放，当运动到铅垂位置时，角速度为，角加速度α＝0，轴承施加于杆OA 附加动反力为（ ）.ω=题57图A ．3mg/2（ ↑）B ．6mg （ ↓）C ．6mg （ ↑）D ．3mg/2（ ↓） 〖参考答案〗A〖解答过程〗当均质细杆运动到铅垂位置时，其质心加速度a n ＝l ω2/2，则惯性力为:F ＝ma n ＝m l ω2/2＝3mg/2，方向向下.因此，轴承施加于杆OA 附加动反力为3mg/2，方向向上.58．将一刚度系数为k ，长为L 弹簧截成等长（ 均为L/2） 两段，则截断后每根弹簧 刚度系数均为（ ）.A ．kB ．2kC ．k/2D ．1/（ 2k ） 〖参考答案〗B〖解答过程〗根据题意，未截断 弹簧相当于两个弹簧串联，设这两个弹簧 刚度分别为k 1和k 2.串联弹簧 刚度为，因截断后两段弹簧等长，可知k 1＝k 2.因此有:，解得k 1＝1212k k k k k =+121122k k kk k k ==+2k.59．关于铸铁试件在拉伸和压缩实验中 破坏现象，下面说法中正确 是（ ）. A ．拉伸和压缩断口均垂直于轴线B ．拉伸断口垂直于轴线，压缩断口与轴线大约成45°角C ．拉伸和压缩断口均与轴线大约成45°角D ．拉伸断口与轴线大约45°角，压缩断口垂直于轴线 〖参考答案〗B〖解答过程〗铸铁拉伸时没有屈服现象，变形也不明显，拉断后断口基本沿横截面，较粗糙，铸铁 拉伸都是直接以最危险 横截面齐口断开 形式出现，而无明显 屈服现象，这可看出是由最大切应力引起 .因此拉伸断口垂直于轴线.铸铁试件压缩时，与轴线大致呈45° 斜截面具有最大 切应力，故压缩断口与轴线大约成45°角.60．图示等截面直杆，在杆 B 截面作用有轴向力F ，已知杆 拉伸刚度为EA ，则直杆轴端C 轴向位移为（ ）.题60图A ．0B ．2FLEA C ．FL EA D ．2FLEA〖参考答案〗C〖解答过程〗根据截面法，可知AB 段内各横截面均有轴力，大小为F.直杆轴端C 轴向位移为AB 段 变形量.即:. AB FL l l EA∆=∆=61．如图所示，钢板用销轴连接在饺支座上，下端受轴向拉力F ，已知钢板和销轴 许用挤压应力均为[σbs ]，则销轴 合理直径d 是（ ）.题61图A ．[]bs F d t σ≥B ．[]2bs Fd t σ≥C ．[]bs F d b σ≥D ．[]2bs F d b σ≥〖参考答案〗A〖解答过程〗挤压强度条件:挤压面上 工作挤压应力不得超过材料 许用挤压应力，即[]=b bs sb ss b P A σσ≤故有[]==bs bs bs bs P F A td σσ≤所以可得:[]bs F d t σ≥62．等截面圆轴上装有4个皮带轮，每个轮传递力偶矩如图，为提高承载能力，方案最合理 是（ ）.题62图A ．1与3对调B ．2与3对调C ．2与4对调D ．3与4对调 〖参考答案〗D〖解答过程〗A选项，1与3对调，计算可得轴上最大扭矩为8kN·m.B选项，2与3对调，计算可得轴上最大扭矩为8kN·m.C选项，2与4对调，计算可得轴上最大扭矩为6kN·m.D选项，3与4对调，计算可得轴上最大扭矩为4kN·m.综上所述，D选项是最小，此方案最合理.63．受扭圆轴横截面上扭矩为T，在下面圆轴横截面切应力分布中正确是（ ）.A．B．C．D．〖参考答案〗A〖解答过程〗圆杆受扭剪应力计算公式为:τρ＝Tρ/I P.式中，ρ为横截面上任一点距圆心距离；I P 为极惯性矩，空心圆截面I P ＝π（ D 4－d 4）/32.因此，无论是实心圆截面还是空心圆截面，其截面切应力分布与距圆心距离成正比，且空心圆内径中无应力.64．槽型截面，z 轴通过截面形心C ，z 轴将截面划分为2部分，分别用1和2表示，静矩分别为S z1和S z2，正确 是（ ）.题64图A ．S z1＞S z2B ．S z1＝－S z2C ．S z1＜S z2D ．S z1＝S z2 〖参考答案〗B〖解答过程〗根据平面图形 静矩定义:，图示截面 静矩等于z 轴以上部分和以下部zA S ydA =⎰分静矩之和，即S z ＝S z1＋S z2.由于z 轴是形心轴，故S z ＝0，因此可得S z1＋S z2＝0，所以S z1＝－S z2.65．梁 弯矩图如图，则梁 最大剪力是（ ）.题65图A ．0.5FB ．FC ．1.5FD ．2F〖参考答案〗D〖解答过程〗从梁 弯矩图图形为直线，没有弯矩突变 情况可知，梁上没有分布载荷作用，只有集中力作用.根据弯矩图可知，最大弯矩为1.5Fa ，其计算过程应为:1.5Fa ＝F B ×a ，（ F B 为梁上B 处 主动力），由此可知:F B ＝1.5F.同理可知F A ＝0.5F （ F A 为梁上A 处 主动力）.由平衡方程可确定梁上 载荷作用如题65解图所示，由此可知最大剪力发生在CD 段，F max ＝2F.题65解图66．悬臂梁AB 由两根相同材料和尺寸 矩形截面杆胶合而成，则胶合面 切应力为（ ）.题66图A ．2F abB ．3F abC ．34F abD ．32F ab〖参考答案〗C〖解答过程〗矩形截面梁横截面上中性轴位置 切应力为最大，此处即为该截面上 胶合面.则胶合面 切应力为:. max3332224Q F FA a b abτ==⨯=⨯67．圆截面简支梁直径为d ，梁中点承受集中力F ，则梁 最大弯曲正应力是（ ）.题67图A ． max 38FLd σπ=B ． max 316FLd σπ=C ． max 332FLd σπ=D ． max 364FLd σπ=〖参考答案〗A〖解答过程〗对图示简支梁进行受力分析，可知梁两端 约束反力均为F/2.此梁为对称结构、对称荷载，可知最大弯矩位于梁 中间截面，最大弯矩为:. max 0.524F FLM L =⨯=该截面上最大弯曲正应力为全梁最大正应力，圆形截面抗弯截面模量为:，则梁 最大弯曲332z d W π=正应力:. maxmax 338432zFLM FLW d d σππ===68．材料相同 两矩形截面梁如图，其中（ b ）梁是用两根高0.5h 、宽b 矩形截面梁叠合而成，且叠合面间无摩擦，则结论正确 是（ ）.题68图A ．两梁 强度和刚度均不相同B ．两梁 强度和刚度均相同C ．两梁 强度相同，刚度不同D ．两梁 强度不同，刚度相同〖参考答案〗A〖解答过程〗截面梁 弯曲强度由弯曲正应力主导，其计算公式为.max max zM W σ=对于图（ a ），，，. maxM FL =26z bh W =max max 26a z M FL W bh σ==对于图（ b ），每一根梁上最大弯矩为，，max0.5M FL =()20.56z b h W =.max max 212b z M FLW bh σ==因此，两梁 强度不相同.截面梁 刚度由最大挠度主导，对于悬臂梁，最大挠度为.3max3zFL f EI =对于图（ a ），，.312z bh I =333max3343312zFL FL FL f EI bh Ebh E===对于图（ b ），每一根梁有，()330.51296zb h bh I==.333max33160.50.53396z FL FL FL f EI bh Ebh E=⨯=⨯=因此，两梁 刚度不相同.69．下图单元体处于平面应力状态，则图示应力平面内应力圆半径最小 是（ ）.A ．B ．C ．D ．〖参考答案〗D〖解答过程〗应力平面内应力圆半径:.13max 2Rσστ-==A 选项，σ1＝30，σ2＝0，σ3＝－30，. ()max 3030302Rτ--===B 选项，σ1＝40，σ2＝0，σ3＝－40，.()max 4040402Rτ--===C 选项，σx ＝120，σy ＝100，根据.max min2x yσσσ+=±、可得σ1＝120，σ2＝100，σ3＝0，. max 1200602Rτ-===D 选项，σ1＝40，σ2＝40，σ3＝0，. max 400202Rτ-===70．一端固定一端自由 细长压杆如图（ a ），为提高其稳定性在自由端增加一个活动铰链如图（ b ），则图（ b ）压杆临界力是图（ a ）压杆临界力 （ ）.题70图A ．2倍B ．倍 20.7C ．倍 220.7⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．倍 20.72⎛⎫ ⎪⎝⎭〖参考答案〗C〖解答过程〗根据欧拉公式，压杆 临界荷载:.()22cr EIF l πμ=图（ a ）是一端固定、一端自由:长度系数μ＝2.图（ b ）是一端固定、一端铰支:长度系数μ＝0.7.当约束变化后，只有长度系数变化，其他均不变，因此有:.()()22220.7a crb cra b F F μμ⎛⎫== ⎪⎝⎭71．如图所示，一封闭容器内盛有油和水，油层厚h 1＝40cm ，油 密度ρ0＝850kg/m 3，盛有水银 U 形测压管 左侧液面距水面 深度h 2＝60cm ，水银柱右侧高度低于油面h ＝50cm ，水银密度ρhg ＝13600kg/m 3，试求油面上 计示压强（ ）.题71图A．13600PaB．63308PaC．66640PaD．57428Pa〖参考答案〗D〖解答过程〗计示压强为相对压强，水和水银分界处为等压面.因此可得:P e＋ρ油gh1＋ρ水gh2＝ρ水银gh′即P e＋850×9.8×0.4＋1000×9.8×0.6＝13600×9.8×（ 0.4＋0.6－0.5）解得P e＝57428Pa.∑F72．动量方程中，表示作用在控制体内流体上力是（ ）.A．总质量力B．总表面力C．合外力D．总压力〖参考答案〗C∑F 〖解答过程〗动量方程物理意义为:流体所受所有外力＝动量对时间变化率.因此表示是流体所受合外力.73．在圆管中，黏性流体流动是层流还是紊流状态，判定依据是（ ）.A．流体黏性大小B．流速大小C．流量大小D．流动雷诺数大小〖参考答案〗D〖解答过程〗区分层流和紊流根据雷诺系数判断，雷诺数Re k＝v k d/υ.74．给水管某处水压是294.3kPa，从该处引出一根水平输水管，直径d＝250mm，当量粗糙高度K＝0.4mm，水运动黏性系数为0.0131cm/s.要保证流量为50L/s，问能输送到（ ）距离.A ．6150mB ．6250mC ．6350mD ．6450m〖参考答案〗A〖解答过程〗由Q ＝vA ，可得:. 220.051.02m/sππ0.2544Q v d ===⨯雷诺数:.41.020.25Re 1946560.013110udυ-⨯===⨯沿程阻力系数用经验公式计算:0.250.25680.4680.110.110.023Re 250194656K d λ⎛⎫⎛⎫=+=⨯+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭在已知水压和最远处断面列能量方程:22f l v p h d g gλρ==代入数据得:21.02294.310000.0230.2521000l g g⨯⨯⨯=⨯解得l ＝6149.3m.75．如图由大体积水箱供水，且水位恒定，水箱顶部压力表读数19600Pa ，水深H ＝2m ，水平管道长l ＝50m ，直径d ＝100mm ，沿程损失系数0.02，忽略局部根失，则管道通过流量是（ ）.题75图A ．83.8L/sB ．20.95L/sC ．10.48L/sD ．41.9L/s 〖参考答案〗B〖解答过程〗选上游水箱过流断面1—1和管道出口过流断面2—2，水平细管中心线平面为基准面，其能量方程为:222120002v pH h g gωαρ-++=+++其中.2222221210500.0220.122f m v v v l h h h d g g gωλ-=+==⨯⨯=∑∑将α2＝1.0代入上式得:v 2＝2.67m/s.根据流量计算公式解得:2232 2.670.10.02095m /s 20.95L/s 44Q v d ππ=⨯=⨯⨯==76．两条明渠过水断面面积相等，断面形状分别为:（ 1）方形，边长为a ；（ 2）矩形，底边宽为0.5a ，水深为2a.它们 底坡与粗糙系数相同，则两者 均匀流流量关系式为（ ）.A ．Q 1＞Q 2B ．Q 1＝Q 2C ．Q 1＜Q 2D ．不能确定 〖参考答案〗A〖解答过程〗明渠均匀流 流量计算公式为:.式中，i 为底坡系数；A 为断面面积，且Q=A ＝bh ；C 为谢才系数，且，n 为粗糙系数.161C R n=计算断面面积和水力半径如下:①方形，A ＝a 2，湿周χ＝a ＋2a ＝3a ，水力半径R ＝A/χ＝a 2/（ 3a ）＝a/3；②矩形，A ＝a 2，湿周χ＝0.5a ＋2a×2＝4.5a ，水力半径R ＝A/χ＝a 2/（ 4.5a ）＝a/4.5.所以两者A 相同，而方形 水力半径R ＝a/3大于矩形 水力半径R ＝a/4.5，故Q 1＞Q 2.77．均匀砂质土壤装在容器中，设渗透系数为0.01cm/s ，则渗流流速为（ ）.题77图A ．0.003cm/sB ．0.004cm/sC ．0.005cm/sD ．0.01cm/s 〖参考答案〗C。
化工原理期末试题及答案
模拟试题一1、当地大气压为745mmHg测得一容器内的绝对压强为350mmHg，则真空度为 395 mmHg 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg，则其绝对压强为 2105mmHg 。
2、流体在管内作湍流流动时，在管壁处速度为 0 ，临近管壁处存在层流底层，若Re值越大，则该层厚度越薄3、离心泵开始工作之前要先灌满输送液体，目的是为了防止气缚现象发生；而且离心泵的安装高度也不能够太高，目的是避免汽蚀现象发生。
4、离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀性能越强。
5、在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K接近于空气侧的对流传热系数，而壁温接近于饱和水蒸汽侧流体的温度值。
6、热传导的基本定律是傅立叶定律。
间壁换热器中总传热系数K的数值接近于热阻大（大、小）一侧的值。
间壁换热器管壁温度tW接近于值大（大、小）一侧的流体温度。
由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈大（大、小），其两侧的温差愈大（大、小）。
7、Z=（V/KY a.Ω）.(y1－Y2)/△Ym,式中：△Ym称气相传质平均推动力 , 单位是kmol吸收质/kmol惰气；（Y1—Y2）/△Ym称气相总传质单元数。
8、吸收总推动力用气相浓度差表示时，应等于气相主体摩尔浓度和同液相主体浓度相平衡的气相浓度之差。
9、按照溶液在加热室中运动的情况，可将蒸发器分为循环型和非循环型两大类。
10、蒸发过程中引起温度差损失的原因有：溶液蒸汽压下降、加热管内液柱静压强、管路阻力。
11、工业上精馏装置，由精馏塔塔、冷凝器、再沸器等构成。
12、分配系数kA 是指 yA/xA，其值愈大，萃取效果越好。
13、萃取过程是利用溶液中各组分在某种溶剂中溶解度的差异而达到混合液中组分分离的操作。
14、在实际的干燥操作中，常用干湿球温度计来测量空气的湿度。
15、对流干燥操作的必要条件是湿物料表面的水汽分压大于干燥介质中的水分分压；干燥过程是热量传递和质量传递相结合的过程。
化工数学答案(全)
化工数学各章习题选解（仅供参考） 第一章习题1. （√） 在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321 且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解C RN dt dN P dt N d B BB =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+- B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。
2. 冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。
当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。
已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1) 当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。
解：(1) 冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。
化工计算第四章物料衡算及课后习题及答案
第一节 物料衡算式 4—1 化工过程得类型
间歇操作 操作方式 半连续操作
连续操作
间歇操作: 原料一次加入,然后操作,最后一次出 料。
半连续操作: 进料分批,出料连续;或进料连 续,出料分批或一次。
特点: 间歇操作中,无物料进出设备,且设备内各 部分得组成和条件随时间而变。 半连续操作中,设备内各点得参 数(组成、条 件)随时间而变。
N元素平衡
2×0、79A＝2N
烟道气总量
M+N+P+Q＝100
过剩氧量
0、21A×0、25／1、25
＝M 解上述6个方程得要求得结果。(过程略)
由上例可知计算基准选取恰当与否,对计算难 易影响。所以要重视计算基准选取。
基准选取中几点说明:
(1)上面几种基准具体选哪种(有时几种共 用)视具体条件而定,难以硬性规定。
4、 写出化学反应方程式
包括所有主副反应,且为配平后得,将各反应 得选择性、收率注明。
5、选择合适得计算基准,并在流程图上注明基准值 计算中要将基准交代清楚,过程中基准变换时,
要加以说明。 6、列出物料衡算式,然后求解
1)列物料衡算式
无化学反应体系,按:(4—1)、(4—3)(连续稳定过程) 式。
(二)取1mol 空气为计算基准 1mol 空气为计算基准中氧量为0、21mol
燃烧丙烷耗氧量 0、21／1、25＝0、168 mol 燃烧丙烷得量 0、168／5＝0、 0336mol
衡算结果列于下表:
输
入
输
出
组分 摩尔 克 组分 摩尔 克
C3H8 0、
44 CO2 0、101 132
0336
O2 0、21 200 H2O 0、135 72
化工原理选择题(1)(1)
1、在房间中利用火炉进行取暖时，其传热方式为_______ 。
窗体顶端A、传导和对流B、传导和辐射C、对流和辐射D、以上都不对正确答案： C2、当采用部分废气循环，废气先混合、后预热流程和新鲜空气先预热兵团混合流程相比，前者的耗热量（）后者。
A、大于；B、小于；C、等于；D、或大于或小于。
正确答案： C3、两组分A、B的传质速率NA和NB，在（）情况下，是大小相等，方向相反。
A、在气相中扩散；B、单向扩散；C、等摩尔扩散；D、在液相中扩散正确答案： C4、热传递的基本方式是：（）、对流、辐射。
A 传导；B 传递；C 放射；D 流动正确答案： A5、如图，U形压差计测得______。
A、A、B间的阻力损失B、A、B间的压强差C、A、B间的位头差加阻力损失D、A、B间位头差正确答案： A6、用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀门将导致________。
A、送水量增加，整个管路压头损失减少；B、送水量增加，整个管路压头损失增大；C、送水量增加，泵的轴功率不变D、送水量增加，泵的轴功率下降。
正确答案： A7、回转真空过滤机中是以下部件使过滤室在不同部位时，能自动地进行相应的不同操作：______。
A、转鼓本身B、随转鼓转动的转动盘C、与转动盘紧密接触的固定盘D、分配头正确答案： D8、在下列哪种情况下可认为接近于恒定的干燥条件1) 大量的空气干燥少量的湿物料；2) 少量的空气干燥大量的湿物料；则正确的判断是______。
A、（1）对（2）不对B、（2）对（1）不对C、（1）（2）都不对D、（1）（2）都可以正确答案： A9、如以Dh,允表示汽蚀余量时，p1,允表示泵入口处允许的最低压力，pv 为操作温度下液体的饱和蒸汽压，u1为泵进口处的液速，则( )A、p1,允= pv + Dh,允B、p1,允/rg=pv/rg+Dh,允－u12/2gC、p1,允/rg= pv/rg+ Dh,允D、p1,允/rg=pv/rg+Dh,允＋u12/2g正确答案： B10、对一定的气体和稀溶液物系，相平衡常数m取决于（）A 、温度和浓度；B 、温度和压强C 、压强和浓度；D 、流速和浓度 正确答案： B 11、随着流体流量的增大，流体通过下列哪种流量计时，其压降变化幅度最小？ A 、孔板流量计 B 、毕托管； C 、转子流量计 D 、文丘里流量计 正确答案： C ： 12、如图所示，假定为流体为理想流体，d1>d2，其它条件相同，则u1 u2。
化工问题的建模与数学分析方法习题答案
各章习题选解（仅供参考）第一章习题1.（√）在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解CRN dt dN P dt N d B B B =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+-B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。
2.冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。
当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。
已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1)当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。
解：(1)冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。
(完整版)化工原理试题
化工原理试题及答案一．填空题（每空1分，共24分）1．处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是静止的、连续的、同一种。
2．流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能减小。
3气体的粘度随温度升高而增大，水的粘度随温度升高而减小。
4．流体在圆形直管中作滞流流动时，其温度分布是抛物线型曲线，其管中心最大流速为平均流速的2倍，摩擦系数λ与Re的关系为64/Re。
5．压强除了用不同的单位计量外，还可以用绝对压强，表压强和678123451一．计算题（1题20分，2题16分）1用泵将贮槽中温度为20℃，密度为1200Kg/m3的硝基苯送往反应器，每小时进料量为30×103Kg。
贮槽液面为常压，反应器内保持9810Pa的表压强。
管路为Φ89×4mm的钢管（摩擦系数λ＝0.027）管子总长45m，其上装有孔板流量计（ξ＝8.25）一个；全开闸阀（ξ＝0.17）两个；90°标准弯头（ξ＝0.75）四个。
贮槽液面与反应器入口管之间垂直距离为15m，求泵的轴功率。
泵的总效率取0.65，贮槽液面恒定，硝基苯粘度2.1mPa·s。
解：以贮槽液面为1－1截面，反应器入口管内侧为2－2截面，且以1－1截面为基准水平面，在1－1，2－2截面间列柏努利方程gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf其中z1=0u1=0p1（表）=0We=?Z2=15mu2=ws/ρA=1.35m/sp2（表）=9810PaΣhf=(λl/d+Σξ)u2/2=(0.027×45/0.081+8025+2×0.17+4×0.75+0.5)1.352/2=24.7J/Kg代入柏努利方程We=15×9.81+9810/1200+1.352/2+24.7=181J/Kgws=3×103/3600=8.33Kg/sN=Wews/η=2320W=2.32KW答：······2．一定量的液体在圆形直管内作滞流流动。
化工热力学复习题及答案2
第1章 绪言一、是否题1.孤立体系的热力学能与熵都是一定值。
(错。
G S H U ∆∆=∆=∆,,0,0但与0不一定等于A ∆，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ∆，0=T ∆，0=H ∆，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=∆，2ln RT S T H G -=-=∆∆∆，2ln RT S T U A -=-=∆∆∆）2. 封闭体系的体积为一常数。
（错）3. 理想气体的焓与热容仅是温度的函数。
（对）4.理想气体的熵与吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态与终态的体积相等，初态与终态的温度分别为T 1与T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
） 6.自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）三、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2.单相区的纯物质与定组成混合物的自由度数目分别是 2 与 2 。
3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
4.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。
5.普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1K-1=8.314J mol-1 K-1=1.980cal mol-1 K-1。
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系与状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
化工原理实验思考题答案
实验1 单项流动阻力测定（1）启动离心泵前，为什么必须关闭泵的出口阀门？答：由离心泵特性曲线知，流量为零时，轴功率最小，电动机负荷最小，不会过载烧毁线圈。
（2）作离心泵特性曲线测定时，先要把泵体灌满水以防止气缚现象发生，而阻力实验对泵灌水却无要求，为什么？答：阻力实验水箱中的水位远高于离心泵，由于静压强较大使水泵泵体始终充满水，所以不需要灌水。
（3）流量为零时，U 形管两支管液位水平吗？为什么？答：水平，当u=0时 柏努利方程就变成流体静力学基本方程：21212211,,Z Z p p g p Z g P Z ==+=+时当ρρ（4）怎样排除管路系统中的空气？如何检验系统内的空气已经被排除干净？答：启动离心泵用大流量水循环把残留在系统内的空气带走。
关闭出口阀后，打开U 形管顶部的阀门，利用空气压强使U 形管两支管水往下降，当两支管液柱水平，证明系统中空气已被排除干净。
（5）为什么本实验数据须在双对数坐标纸上标绘？答：因为对数可以把乘、除变成加、减，用对数坐标既可以把大数变成小数，又可以把小数扩大取值范围，使坐标点更为集中清晰，作出来的图一目了然。
（6）你在本实验中掌握了哪些测试流量、压强的方法？它们各有什么特点？答：测流量用转子流量计、测压强用U 形管压差计，差压变送器。
转子流量计，随流量的大小，转子可以上、下浮动。
U 形管压差计结构简单，使用方便、经济。
差压变送器，将压差转换成直流电流，直流电流由毫安表读得，再由已知的压差~电流回归式算出相应的压差，可测大流量下的压强差。
（7）读转子流量计时应注意什么？为什么？答：读时，眼睛平视转子最大端面处的流量刻度。
如果仰视或俯视，则刻度不准，流量就全有误差。
（8）两个转子能同时开启吗？为什么？答：不能同时开启。
因为大流量会把U 形管压差计中的指示液冲走。
（9）开启阀门要逆时针旋转、关闭阀门要顺时针旋转，为什么工厂操作会形成这种习惯？ 答：顺时针旋转方便顺手，工厂遇到紧急情况时，要在最短的时间，迅速关闭阀门，久而久之就形成习惯。
化工原理习题册答案
第一章 流体流动一、名词解释（每小题2分）31、法定计量单位：由国家以命令形式规定允许使用的计量单位。
62、稳定流动：流动系统中各截面上的流速、压强、密度等各有关物理量仅随位置变化不随时间变化。
63、不稳定流动：流动系统中各截面上的流速、密度、压强等随位置及时间而变。
64、流动边界层：流体流过壁面时，如果流体润湿壁面，则必然形成速度梯度很大的流体层叫流动边界层。
35、边界层分离：流体在一定条件下脱离壁面的现象叫边界层的分离。
66、速度梯度：du dy 速度梯度，即在与流动方向垂直的y 方向上流体速度的变化率。
37、牛顿黏性定律：dydu μτ= 68、当量长度e l ：把流体流过某一管件或阀门的局部阻力折算成相当于流过一段与它直径相同、长度为e l 的直管阻力。
所折算的直管长度称为该管件或阀门的当量长度。
69、因次分析法：用维数不多的无因次数群代替较多的变量，对一个复杂的物理现象可简化实验工作，该方法称为因次分析法。
310、相对粗糙度 ：ε /d—相对粗糙度。
611、黏性：运动流体内部产生的阻碍流体向前运动的特性。
612、黏度：S y u F ∆∆=μ，μ—比例系数，流体的黏性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力。
黏度，简称黏度。
312、点速度：流通截面上某一点的速度，可直接测量m/S 。
313、绝压：以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强。
314、表压：表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，称为表压强。
315、真空度：真空度等于大气压强减去绝对压强。
二、单选择题（每小题2分）31、某物体的质量为1000kg ，则其重量为______。
BA 1000 NB 9810 NC 9810 kgfD 1000/9.81 kgf32、4℃水在SI 制中密度为______；重度为______；在工程单位制中密度为______；重度为______。
B ；D ；C ；AA 1000kgf/m 3B 1000kg/m 3C 102kgf·s2/m4D 9810N/m363、如图所示，若液面恒定，忽略流动阻力损失，则放水管的出口速度U与______有关。
化工热力学课后总习题答案详解
第二章习题解答一、问答题：2-1为什么要研究流体的pVT 关系？【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。
（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。
（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。
只要有了p-V-T 关系加上理想气体的id p C ，可以解决化工热力学的大多数问题。
2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。
【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。
2）临界点C 的数学特征：3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。
5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。
6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。
7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。
2-3 要满足什么条件，气体才能液化？【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。
2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？【参考答案】：不同。
真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子r T ，r P 和ω。
2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？()()()()点在点在C V P C V PTT 0022==∂∂∂【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。
其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。
为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
化工热力学课后习题答案
化⼯热⼒学课后习题答案习题第1章绪⾔⼀、是否题1. 孤⽴体系的热⼒学能和熵都是⼀定值。
(错。
和，如⼀体积等于2V 的绝热刚性容器，被⼀理想的隔板⼀分为⼆，左侧状态是T ，P 的理想⽓体，右侧是T 温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，，，，故体系将在T ，2V ，状态下达到平衡，，，）2. 封闭体系的体积为⼀常数。
（错）3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想⽓体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想⽓体的熵和吉⽒函数仅是温度的函数。
（错。
还与压⼒或摩尔体积有关。
）6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态⽅程 P =P (T ，V )的⾃变量中只有⼀个强度性质，所以，这与相律有⽭盾。
（错。
V 也是强度性质）7. 封闭体系的1mol ⽓体进⾏了某⼀过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的；同样，对于初、终态压⼒相等的过程有。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径⽆关。
）8. 描述封闭体系中理想⽓体绝热可逆途径的⽅程是（其中），⽽⼀位学⽣认为这是状态函数间的关系，与途径⽆关，所以不需要可逆的条件。
(错。
) 9. ⾃变量与独⽴变量是⼀致的，从属变量与函数是⼀致的。
（错。
有时可能不⼀致）10. ⾃变量与独⽴变量是不可能相同的。
（错。
有时可以⼀致）三、填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径⽆关，仅决定于初、终态。
22. 单相区的纯物质和定组成混合物的⾃由度数⽬分别是 2 和 2 。
3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想⽓体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为i i f f(以V 表⽰)或(以P 表⽰)。
4. 封闭体系中的1mol 理想⽓体(已知)，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化⾄P ，则mol，温度为和⽔。
化工原理课后思考题答案
第一章流体流动问题1. 什么是连续性假定? 质点的含义是什么? 有什么条件?答1．假定流体是由大量质点组成的、彼此间没有间隙、完全充满所占空间的连续介质。
质点是含有大量分子的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由程却要大得多。
问题2. 描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点?答2．前者描述同一质点在不同时刻的状态；后者描述空间任意定点的状态。
问题3. 粘性的物理本质是什么? 为什么温度上升, 气体粘度上升, 而液体粘度下降?答3．分子间的引力和分子的热运动。
通常气体的粘度随温度上升而增大，因为气体分子间距离较大，以分子的热运动为主；温度上升，热运动加剧，粘度上升。
液体的粘度随温度增加而减小，因为液体分子间距离较小，以分子间的引力为主，温度上升，分子间的引力下降，粘度下降。
问题4. 静压强有什么特性?答4．静压强的特性：①静止流体中任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面的压力；②作用于任意点所有不同方位的静压强在数值上相等；③压强各向传递。
问题5. 图示一玻璃容器内装有水，容器底面积为8×10-3m2，水和容器总重10N。
(1)试画出容器内部受力示意图(用箭头的长短和方向表示受力大小和方向)；(2)试估计容器底部内侧、外侧所受的压力分别为多少？哪一侧的压力大？为什么？题5附图题6附图答5．1）图略，受力箭头垂直于壁面、上小下大。
2）内部压强p=ρgh=1000×9.81×0.5=4.91kPa；外部压强p=F/A=10/0.008=1.25kPa<内部压强4.91kPa。
因为容器内壁给了流体向下的力，使内部压强大于外部压强。
问题6.图示两密闭容器内盛有同种液体，各接一U形压差计，读数分别为R1、R2，两压差计间用一橡皮管相连接，现将容器A连同U形压差计一起向下移动一段距离，试问读数R1与R2有何变化？(说明理由)答6．容器A的液体势能下降，使它与容器B的液体势能差减小，从而R2减小。
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化工数学各章习题选解（仅供参考） 第一章习题1. （√） 在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321 且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解C RN dt dN P dt N d B BB =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+- B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。
2. 冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。
当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。
已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1) 当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。
解：(1) 冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。
假设冰层面积为s ，厚度为l 根据导热方程，可得：sdl L dt lsT k Q f w ρ=-=)0(代入数值，L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，l ＝1m ， 求解积分上式得：⎰⎰=⨯⨯100511035.39132.22dt dt tt ＝79.7天≈80天若冰冻三尺，在T w ＝－10℃时，需要约80天。
(2) 若T w ＝T w (t)，冰层厚度为l 根据热量守恒：sdl L dt lsT k Q f w ρ=-=)0(dt kT ldl L w f =ρ两边积分：dt kT ldl L tw lf ⎰⎰=0ρ⎰=t f Twdt k l L 025.0ρ厚度变化与T w 的关系为：⎰=twf dt TL k l 02ρ3. （√） 在一个半分批式搅拌反应器中进行着一级放热化学反应，反应速率常数由 Arrhenius 关系式给出，反应热由釜内的冷却盘管移出，请自行设定有关的参数，导出该反应器的数学模型。
解：设物料以恒定的体积流量F 加入，则反应器中反应物浓度C A 与温度T 由以下物料衡算与热量衡算方程给出○1物料衡算方程00()(1)exp()A A A A d VC FC Vr dtr kC V V Ft E k k RT⎧+=⎪⎪=-⎪⎨=+⎪⎪=-⎪⎩○2能量衡算方程 0()()()(2)p p c A r d C TV F C T K T T A kC V H dtρρ--+-∆=○1○2合并，得数学模型为 00000()()()()(3)exp()(0)0,(0)A A p p c A r A d VC kVC FC dt d C TV F C T K T T A kC V H dt V V Ft E k k RT c T T ρρ⎧+=⎪⎪⎪--+-∆=⎪⎪=+⎨⎪⎪=-⎪⎪==⎪⎪⎩式中K (T －T c )A 为冷却移热，kC A V (-ΔH r )为反应热。
4．（√）采用微元分析法推导出柱坐标系中的不定常热传导方程。
解：考虑柱坐标系中热传导方程的形式。
柱坐标系下的三个空间变量：向径r ，经度角θ，高度z 。
在这三个方向上，与自变量的微分变化所对应的线段微元长度分别是(,,) d dr rd dz θ=（4）r 由偏导数的定义，温度梯度∇T 在三个方向的分量即温度在每个方向上的微元增量除以相应的线元长度，即(,,) T T TT r r Zθ∂∂∂∇=∂∂∂（5）于是Fourier 热传导定律在柱坐标系中的分量形式为,,-(,,) r z T T T q q q k r r Zθθ∂∂∂=∂∂∂（）（6） 接着考虑各方向输入和输出的微元通量，首先考虑r 方向()() ()()() Tkrd dz rT Tk rd dz k r drd dz r r r θθθ∂-∂∂∂∂--∂∂∂输入项：（7）输出项：（8）于是r 方向的净输入通量为：()Tk r drd dz r rθ∂∂∂∂ （9） 对θ方向作同样的分析，()() ()()() () Tkdr dz r T Tk dr dz k drd dz r r Tk drd dz r θθθθθθθθ∂-∂∂∂∂--∂∂∂∂∂∂∂输入项：（10）输出项：（11）净输入通量： （12）z 方向的分析，()() ()()() () Tkrd dr z T T k rd dr k r drd dz z z zTk r drd dz z zθθθθ∂-∂∂∂∂--∂∂∂∂∂∂∂输入项：（13）输出项：（14）净输入通量： （15）微元体内的积累项：()pTC dr rd dz tρθ∂∂ （16） 将三个方向输入微元的热流净增量加和并令其等于积累项，就得到2222211[()]T T T T r t r r r r z αθ∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂ （17） 5. 风吹过皮肤表面时，人会有干燥凉爽的感觉，这是因为风的吹拂强化皮肤表面的对流传热与传质，形成一个速度，温度，浓度（含水量）的边界层，设流动为层流（微风），考虑出汗的蒸发潜热，求：1）列出皮肤表面的三传问题的边界层方程，根据实际情况适当简化并给出问题的边界条件；2）将上述问题无量纲化，并解释所得到的各无量纲参数的物理意义；3）试分析速度分布，温度分布，含水量分布分别与哪些无量纲参数有关，并用简单的函数关系示意；4）根据所得结果定性的解释一些经验常识：为什么风越大越感觉到冷？为什么出汗后擦了汗感觉更凉快？当空气中湿度变化时，对表面散热会带来哪些影响？在冬天和夏天，人体对空气湿度的增加会有什么样的感觉？ 解：1）同时考虑流动传热传质时的边界层传递方程是2222p i22ii 2(()()T T C (k ()Hr y y c c (D y yx x i u u p u u g T T g C C x y x y T u u x y c u x ρυμρβρξρυμρυρ∞∞∂∂∂∂+++-+-∂∂∂∂∂∂∂∂+++∂∂∂∂∂∂∂+∂∂∂V i )＝-)＝)＝x g 表示重力在x 方向的分量，β为热膨胀系数，ξ为密度变化系数H V 水汽化潜热 i r 水蒸发速度由于px∂∂可忽略，0x g =，2()u y ∂∂可忽略，化简后222p i 22ii 2(T T C (k Hr y y c c (D y yi u u uu x y yT u x c u x ρυμρυρυρ∂∂∂+∂∂∂∂∂∂++∂∂∂∂∂∂+∂∂∂V i )＝)＝)＝边界条件y ＝0， u ＝0（皮肤表面气流速度） T ＝T 0（皮肤表面温度） c ＝c 0（皮肤表面的含水量） y ＝δ1 u ＝u ∞（速度边界层外气流速度） y ＝δ2 T ＝T ∞（温度边界层外气流温度）y ＝δ3 c ＝c ∞（浓度边界层外气流中含水量浓度）δ1，δ2，δ3分别为速度边界层，温度边界层，浓度边界层的厚度。
2）无量纲化000x T c u u T T T T c c c c ν∞∞∞∏=-∏=--∏=-无量纲物理性质的比值1Pr v T c iScD μμμαμΛ==Λ==Λ==无量纲化后222T T i 2p p 2c ci 2Hr k y C y C D y y v v vv v v T T T T c c c u x y v y u x T u x c μυυρρυ∞∞∞∞∂∏∂∏∂∏∏+∏∂∂Λ∂∂∏∂∏∂∏∏+∏+∂∂Λ∂∂∏∂∏∂∏∏+∏∂∂Λ∂V ＝＝＝边界条件 在0,0,1y y =∏==∞∏=对于较大的Pr 或Sc ，热传导与扩散效应与黏性比较相对较弱，热边界层和扩散边界层位于速度边界层内部，反之，对于较小的Pr 或Sc ，热传导与扩散速率大于黏性传递速率，热和扩散边界层就有可能扩展到速度边界层之外。
3）速度分布，温度分布，含水量分布的简单函数关系式000000(1)1(1)1(1)(1)1(1)1(1)(1)1(1)xxT T T c c c u u u u T TT T TT c cc c cc ννν∞∞∞∞=∏∏≤=∏≥=+-∏∏≤=∏≥=+-∏∏≤=∏≥4）风越大，皮肤表面的气体更新速度越快，水的蒸发速度变快，传热越快，感觉到冷 出汗后感觉更凉快，是因为减小了汗水层的厚度，蒸发速度加快 当空气中湿度变大时，皮肤表面水的蒸发速度变慢，不利于传热 夏天空气湿度增加，汗水蒸发困难，人感觉闷热冬天空气湿度增加，少量的汗水在皮肤表面使人感觉温暖。
6．（√）在管式反应器模型（1.4.15）中，当Pe →0时，相当于完全返混的情况。
试从方程（4.15）出发，通过适当的体积积分和取极限Pe →0，导出均相釜式反应器模型。
解：当Pe →0时，由原方程（4.15）及边界条件可知，c =const ，说明在完全返混的情况下，反应器内具有均匀的浓度。
对于任意的Peclet 数，对方程4.15进行体积积分得到2111120000110011c cc dz Dacdz dz dz Pe z z c c Dac c Pe z θθ∂∂∂=-+-∂∂∂∂∂-+-∂∂⎰⎰⎰⎰＝ （31）式中c 为反应器内的平均浓度。
将边界条件（4.15）代入（31），得到110c 0z dcDac c d θθ=⎧=--+⎪⎨⎪⎩=， (0)= （32） 上式对任意Peclet 数均成立，仅当Pe →0时，反应器内浓度均匀，1c z c ==，上式成为无量纲的理想混合釜式反应器数学模型。
7. （√） 烯烃在Zieglar －Natta 催化剂颗粒上的气相聚合过程可用最简单的固体核模型来描述，如附图所示。