列方程解决稍复杂的实际问题
列方程解稍复杂的实际问题(教案)
列方程解稍复杂的实际问题（教案）一、教学目标1. 知识目标：（1）能够掌握如何列方程解决较复杂的实际问题。
（2）理解方程式在实际问题中的意义和方法。
（3）能够独立解决实际问题，并理解使用方程式的重要性。
2. 能力目标：（1）能够能够独立思考问题，并且与伙伴合作，互相切磋，提高解题能力。
（2）培养学生独立思考，发现实际问题的能力。
二、教学重点（1）如何使用方程解决实际问题的能力。
（2）掌握方程式在实际问题中的应用。
三、教学难点（1）如何切实解决问题。
（2）如何将实际问题转化为方程解题。
四、教学方法（1）情境教学法：利用生活中具体的例子，让学生参与到解决实际问题中来。
（2）课堂讲解法：针对学生理解不透彻的问题，进行逐步解释。
（3）讨论法：引导学生通过互动讨论，选择最佳的解决方案。
五、教学过程1. 导入老师介绍课题，并激发学生的兴趣，引导学生思考实际生活中出现的数学问题，并且告诉学生方程是解决问题的一个重要方法。
2. 讲解（1）老师通过多个实际问题的例子，向学生形象化地描述如何使用方程解决问题。
（2）解释方程的意义和方程的基本形式。
（3）介绍如何将所述实际问题转化为方程的形式。
（4）对学生进行统计学习，让他们能了解方程在实际生活中的必要性和重要性。
3. 操作演练老师与学生合作，引导学生完成以下方程实例：（1）小丽比小芳多5岁，他们俩加起来是25岁，请问小芳多少岁？（2）硬币有两种，10毛和1元的，共有30枚硬币，总价值22元，请问这两种硬币各有多少枚？（3）一张长方形纸板，宽为12厘米，其中一个角落去了1*1厘米的正方形，请问剩余的面积是多少？……通过这些实际问题的解答，学生将对方程的理解加深，并能够在实际生活中运用到方程。
4. 案例导入让学生与老师一同地解决实际问题，并将解决过程的体会，写出来。
例如，一道小学六年级的一道奥数题目：在1至1000中，有多少个不含数字2且是 7 的倍数的整数？学生可以在老师的指导下，将问题进行分类，形成严谨的思考，最后转换成方程，获得正确的答案。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》(教案)-六年级数学上册苏教版
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》（教案）六年级数学上册苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容是六年级数学上册苏教版第七单元的《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》。
在这一节课中，我打算让学生通过解决实际问题，巩固他们对百分数的理解和运用，提高他们列出方程、解决实际问题的能力。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握用方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够正确列出方程，解决实际问题。
难点在于如何让学生理解并运用百分数的概念，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习资料等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个生活中的实际问题，引发学生对百分数的思考，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解与演示：我通过PPT和黑板，为学生讲解百分数的概念，并用例题演示如何用方程解决百分数实际问题。
3. 随堂练习：我在课堂上提出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，并及时给予反馈和指导。
4. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论并解决一些稍复杂的百分数实际问题，培养他们的合作能力。
六、板书设计我在黑板上用粉笔写出本节课的主要内容，包括百分数的定义、如何列出方程解决实际问题等，方便学生理解和记忆。
七、作业设计我布置了一道实际的数学题目，让学生运用所学的百分数知识进行解答。
题目如下：一家超市举行促销活动，一款原价为200元的商品，在活动期间打8折，并赠送5%的商品积分。
小明购买了这款商品，请问他实际支付了多少钱？答案：小明实际支付了160元。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学效果，发现学生在解决实际问题时，对百分数的理解和运用还存在一定的困难。
六年级上册数学教案-6.13列方程解决稍复杂的分数实际问题丨苏教版
六年级上册数学教案6.13 列方程解决稍复杂的分数实际问题丨苏教版教案：六年级上册数学教案6.13 列方程解决稍复杂的分数实际问题丨苏教版一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第六单元的第十三节内容，主要是学习如何利用方程来解决一些稍微复杂的分数实际问题。
我们将通过实际问题引入，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并通过列方程的方法来求解。
二、教学目标1. 学生能够理解并掌握列方程解决分数实际问题的方法。
2. 学生能够通过实际问题，正确列出方程，并求解。
3. 学生能够理解分数在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何列方程求解。
2. 教学重点：学生能够理解并掌握列方程解决分数实际问题的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生呈现一个实际问题，比如一个班级有40人，其中30%是女生，那么这个班级有多少女生？让学生思考如何解决这个问题。
2. 例题讲解：我会给学生讲解如何将实际问题转化为数学问题，并如何列方程求解。
比如刚才的问题，我们可以将问题转化为数学问题：设这个班级有x个女生，那么我们有方程：x = 40 30%。
3. 随堂练习：我会给学生一些类似的实际问题，让他们练习如何列方程求解。
六、板书设计1. 黑板上会写出今天我们要解决的实际问题：一个班级有40人，其中30%是女生，那么这个班级有多少女生？2. 然后会写出对应的数学问题：设这个班级有x个女生，那么我们有方程：x = 40 30%。
七、作业设计答案：红色的苹果有 100 60% = 60 个。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何列方程求解还有一定的困难。
在课后，我需要进一步加强这个方面的教学，让学生们能够更好地理解和掌握。
对于拓展延伸，我可以在下一节课中给学生呈现一些更复杂的实际问题，让他们尝试解决，以此来提高他们的解决问题的能力。
列方程解决稍复杂的实际问题练习课2
1、在一个直角三角形中， 一个锐角的度数是另一个锐 角度数的2倍，较小的锐角 是多少度？
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步， 他们同时从同一地点出发，同向而行。 甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。 经过多少分钟甲比乙多跑一圈？ຫໍສະໝຸດ 18X+2X=60
1.5X-X=1
1.9X+0.4X=9.2
1、果园里有桃树和杏树共180棵， 杏树的棵数是桃树的3倍。果园里桃 树和杏树各多少棵？
看图列出方程，并解答。
X
鸡
X X X
X
600只
鸭
2、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大 米的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米， 两袋就一样重了，原来两袋大米各有多少 千克？
列方程解决稍复杂的实际问题(1)
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生
6.9《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)》(教案)六年级上册数学苏教版
6.9《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》（教案）六年级上册数学苏教版今天我要为大家分享的是六年级上册数学苏教版第六单元《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》的教案。
一、教学内容本节课的教学内容是苏教版六年级上册数学第六单元中的《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》。
这一部分的内容主要包含两个方面：一是进一步理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法；二是学会用方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 掌握百分数的计算方法，能够解决一些稍复杂的百分数实际问题；2. 学会用方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是掌握百分数的计算方法，能够解决一些稍复杂的百分数实际问题。
教学重点是学会用方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 情景引入：我先给学生展示一个实际问题，例如：“一家超市举行促销活动，所有商品都打8折，小明想买一件原价120元的衣服，他需要支付多少钱？”让学生们思考如何解决这个问题。
2. 自主学习：学生们通过阅读教材，了解百分数的计算方法，并尝试解决实际问题。
3. 合作交流：学生们分组讨论，分享自己的解题思路和方法，互相学习和借鉴。
4. 讲解与演示：我选取一些典型的例题进行讲解，让学生们更清晰地理解百分数的计算方法和方程的解法。
5. 随堂练习：我给出一些练习题，让学生们即时练习，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁明了的板书，包括百分数的计算方法、方程的解法以及一些重要的知识点。
七、作业设计我设计了一些作业题，让学生们巩固本节课所学的内容。
其中一道题目是：“一家工厂生产了1000个产品，其中有80%是合格的，请问有多少个产品不合格？”答案是：200个产品不合格。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)》教案
-举例：已知一个班级总人数的30%参加了数学竞赛，如果已知参加数学竞赛的人数，如何求出班级总人数。
-难点三：解决含有两个未知数的百分数问题，需要学生理解并运用两个方程组成的方程组。
-举例：某商店对两种商品进行促销，商品A打9折，商品B打8折，已知两种商品打折后总价为360元，原价总和为400元，求商品A和商品B的原价。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何设置未知数、列出方程以及解方程这两个重点。对于难点部分，如理解部分量与总量之间的关系，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数实际问题相关的问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算商品打折后的价格，演示百分数问题中的基本原理。
3.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、交流，提高表达和倾听能力。
4.培养学生勇于探索、独立思考的习惯，鼓励学生在解决百分数问题时，尝试不同的解题方法，培养创新意识。
5.引导学生树立正确的价值观，认识到数学在生活中的重要作用，增强学习的内驱力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握用方程解决百分数实际问题的方法，包括设置未知数、列出方程、解方程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品打折、价格增长或减少的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索百分数在实际问题中的奥秘。
13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)
列方程解决稍复杂的实际问题1
一、写出数量关系式。
1、男生人数比女生人数少10%。
2、二月份比一月份增产25%。
二、解方程。
x +15%x = 4600 x –20%x = 48 x + 50%x =0.75
三、解决问题。
1、操场上男生有240人，女生人数比男生多20%，女生有多少人？
2、果园里有梨树150棵，比苹果树少25%，苹果树有多少棵？
3、食堂十月份用煤4.5吨，十一月份比十月份节约10%，十月份用煤多少吨？
4、（1）一根绳子，用去25%，正好用去35米，这根绳子原来长多少米？
（2）一根绳子，用去25%，还剩105米，这根绳子原来长多少米？
5、文艺书的3
2与科技书的80%相等，科技书的75%是45本，文艺书有多少本？
6、货车和客车同时从甲地开往乙地，当客车行完全程的一半时，货车离乙地还有108千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的80%，甲、乙两地相距多少千米？
智力冲浪：
一种商品先提价10﹪，有降价15﹪，现价是原价的百分之几？。
六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》优秀教学案例
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略。以实际问题为驱动，引导学生积极思考，主动探究，从而培养他们的问题意识和解决问题的能力。
1.根据课堂所学的方程方法，解决生活中的一个百分数实际问题，并写解题过程。
2.总结本节课学习的收获和不足，思考如何提高解决百分数实际问题的能力。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，体现了以下五个突出亮点：
（一）情境教学，激发兴趣
本案例通过创设与学生生活密切相关的情境，如商场打折、购物优惠等，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学知识的实用性和趣味性。情境教学法的运用，有助于提高学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
500 × (1 - 0.3) = 350
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会让学生进行小组讨论，共同探讨解决以下问题：
1.如果商场的活动变为满200减80，那么小华的衣服折后价是多少？
2.如果小华还想买一件原价为300元的衣服，如何计算两件衣服的总折后价？
学生在小组讨论中，可以相互交流思路，共同解决问题பைடு நூலகம்我会巡回指导，关注学生的讨论情况，给予必要的提示和帮助。
在小组合作过程中，我会关注每个小组的讨论情况，适时给予指导，引导学生相互尊重、倾听他人意见，充分发挥每个学生的主观能动性，提高小组整体解决问题的能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价，让学生在反思中总结经验，在评价中提高自我。
1.反思：在每节课结束后，我会让学生回顾所学内容，总结自己在解决问题过程中的成功经验和不足之处，思考如何改进学习方法，提高学习效果。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思(5篇材料)[修改版]
![《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思(5篇材料)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/51a765dd647d27284a735124.png)
第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
第9题的第（1）个问题学生错的较多，尽管在例题和做练一练的时候已经强调多的量或少的量，但做这题的时候有一部分学生还是不会把10%X与节约的量对应起来，学得不够灵活。
4下-01-5-2(列方程解决较复杂的实际问题 )
列方程解决稍复杂的实际问题[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》14页。
[教学目标]1.借助线段图找出问题中数量之间的相等关系，恰当地设未知数，根据ax±bx=c 的方程模型列出方程。
2.会解形如ax±bx=c的方程，体会解决问题策略的多样性和用方程解决问题的便捷性。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生初步感悟建立方程ax+bx=c的模型思想。
4.在与同伴探寻用方程解决问题的过程中，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
[教学重点]根据问题中的信息找出相等的数量关系，恰当用字母表示未知量，并列出方程用方程ax+bx=c的模型解决实际问题。
[教学难点]找出问题中数量间的等量关系。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：东北虎和白虎一共有24只，东北虎的只数是白虎的7倍。
师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？预设：白虎和东北虎各有多少只？【设计意图】借助动物园的场景可以激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生梳理信息、提出问题的过程中，可以更好地发展学生的问题意识和综合分析的能力。
二、探究方法，建立模型（一）厘清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。
师：这个题告诉了我们哪些信息？你能用线段图表示出题目中的数量关系吗？学生独立尝试。
汇报交流时结合学生的作品，适时质疑。
重点引领学生理清两个问题：（1）画图时要用几条线段来表示？预设：两条，因为里面有东北虎和白虎两个量。
（2）对比两种画法，你认为画图时先画哪一个量比较方便？预设：先表示出白虎的只数，再表示出东北虎的只数，比较方便。
白虎是1份，东北虎的只数是白虎的7倍，就可以画这样的7份。
白虎只数：东北虎只数：2.根据数量关系，列出方程。
列方程解决稍复杂的实际问题
列方程解决稍复杂的实际问题教材安排：苏教版小学数学五年级下册13页例9教学目标：1、使学生进一步掌握通过画线段示意图来帮助列方程解决实际问题的思考方法，提高列方程解决实际问题的能力。
2、掌握解决和倍、差倍问题的一般步骤，使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、使学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：掌握解决一类问题的步骤和方法，学会列方程解决实际问题。
教学难点：利用线段图理解解决问题的方法。
教具学具：课件。
教学过程：一、复习引入1、谈话：最近我们学习了列方程解决实际问题，你认为解决问题的关键是什么？利用什么知识解方程？2、出示：黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。
黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。
请你在括号里填写含有字母的式子。
组织交流：4x是如何得到的？2x呢？这里运用了上学期的用字母表示数，x+3x可以合并成4x，3x-x可以合并成2x。
今天我们就要用这些知识学习新的解决问题的方法。
二、学习新知1、教学例9。
1）出示教学场景，指导学生仔细观察题目，明确题意。
2）题目中已知什么，要求什么？3）这些量之间有什么关系？4）你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？水面面积3x公顷是根据哪个条件得到的？290公顷呢？5）怎样列方程解答？题目中有两个未知量，那设谁为未知量x呢？（设陆地面积为x公顷）那水面面积如何用表示？（3x）为什么？[设计意图：通过讨论交流让学生明确从线段图中可以看出，把1份数的陆地面积设为x公顷，根据倍数关系可以将水面面积设为3x公顷。
根据数量关系列出方程x+3x=290]6）这个方程该如何解呢？和同桌讨论一下。
7）交流明确：可以先把左边的x+3x合并成4x，那么4x=290就可以再用等式的性质得到x的值。
8）做到这儿结束了吗？为什么？怎么求水面面积？（结合学生的交流板书解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。
小升初数学重难点突破——列方程解决稍复杂的实际问题(含答案)
小升初数学重难点突破——列方程解决稍复杂的实际问题(含答案)1.六年级去了355人，比五年级的2倍还多15人，求五年级去了多少人？解：设五年级去了x人。
则6x = 355 + 156x = 370x = 61.67但人数必须为整数，所以五年级去了62人。
2.学校图书室里有科技书465本，科技书的本数比文艺书的2倍少15本，求文艺书有多少本？解：设文艺书有x本。
则2x - 15 = 4652x = 480x = 240所以文艺书有240本。
3.小明的语文、数学两科共得188分，数学分数比语文分数的2倍少76分，求小明的语文和数学各得多少分？解：设小明的语文得x分。
则数学得2x - 76分。
所以x + 2x - 76 = 1883x = 264x = 88所以___的语文得88分，数学得176分。
4.___和___两位同学为贫困儿童捐款。
___比___多捐120元，___的捐款数是___的3倍。
求___和___各捐款多少元钱？解：设___捐款x元钱。
则___捐款3x元钱。
又因为___比___多捐120元钱，所以3x - x = 1202x = 120x = 60所以___捐款60元钱，___捐款180元钱。
5.今年，___和他儿子的年龄和是48岁，他儿子的年龄是___的三分之一。
求___和他儿子各是多少岁？解：设___老师的年龄为x岁。
则他儿子的年龄为x/3岁。
因为他们的年龄和是48岁，所以x + x/3 = 484x/3 = 48x = 36所以___今年36岁，他儿子今年12岁。
6.甲、乙两车从相距275千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，求乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。
则甲和乙的相对速度为45 + x千米/小时。
因为3小时后两车还相隔17千米，所以(45 + x) × 3 = 275 - 17135 + 3x = 2583x = 123x = 41所以乙每小时行41千米。
(完整版)《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计(石小 崔婷)
《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计崂山区石老人小学崔婷【教材分析】本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。
本节课的教学,让学生借助线段图来理解数量关系,学会正确的判断和选择。
会选择合适的未知数量设为x,掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。
【教学目标】1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法.2。
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
3。
培养学生分析问题和解决问题能力，使学生初步形成正确的数学思想.【教学重难点】1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法.2。
学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。
【教学过程】一、创设情境,提出问题谈话：前面我们学习了利用方程来解决实际问题,今天我们来挑战稍复杂的实际问题，大家有信心吗？学生观察情境图回答。
提问:从图中你能找到那些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？引导学生将信息和所提的问题说完整。
预设：学生可能提出的问题有:1．长颈鹿有多少只？2．东北虎有多少只？3．白虎有多少只？谈话：同学们提出了几个有价值的数学问题，我们先来解决第一个问题“长颈鹿有多少只？"我们以前在列方程解决问题之前要先做什么？学生可能回答:写等量关系式。
谈话：为了方便写等量关系式，我们要先将题意分析清楚,这道题目的条件比较复杂，我们可以怎样让题目的条件变得清晰一些？学生可能想到整理条件的方法：列表格、画线段图。
小结：为了让条件更清晰、更形象易懂，可以利用画线段图来整理条件和问题。
这节课我们就用这个策略来整理数学信息。
【设计意图：从学生的生活实际出发,设计一个与现实生活紧密联系的情境，引导学生搜集信息,并且根据信息提出问题。
】二、合作探究，解决问题1。
整理信息,弄清思路谈话：现在请同学们在自己的练习本上动手画一画。
学生在练习本上尝试画线段图整理信息。
列稍复杂的方程解决实际问题
5.5X÷5.5 = 22÷5.5 X=4
答：每套丛书有4本。
10.一辆载重5吨的卡车，今天要运35吨货物，已知上午运了 3次，下午要运多少次才能运完？
解：设下午要运X次才能运完。
上午运煤吨数+下午运煤吨数＝全天运煤吨数
5X3 + 5X = 35
15 + 5X = 35
15 + 5X - 15 = 35 - 15 5X = 20
解：设每套丛书有X本。
解：设每套丛书有X本。
（科学家单价+发明家单价）×本数＝总钱数
（2.5+3）X = 22
买《科学家》钱数+买《发明家》钱数＝总钱数
2.5X + 3X = 22
5.5X = 22 5.5X÷5.5 = 22÷5.5
(2.5 + 3)X = 22 5.5X = 22
X=4 答：每套丛书有4本。
妈妈的岁数-小明的岁数 = 妈妈比小明大的岁数
３x-x = 24 2x = 24
2x÷2 = 24÷2 X = 12
妈妈的岁数：12X3=36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
9.我买了两套丛书，《科学家》每本2.5元，《发明家》 每本3元，两种书我都买得一样多，一共花了我22元， 每套丛书有多少本？
4x+2（35-x）= 94 4x+70-2x = 94
2x+70 = 94
2x+70-70 = 94-70 2x = 24
2x÷2 = 24÷2
X = 12
鸡的只数：35-12=23（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
8.妈妈今年的年龄是我 的3倍，妈妈比我大24岁，小明 和妈妈今年各多少岁？
《列方程解稍复杂的百分数实际问题》ppt课件(6篇)
80%x=20×80%=16
答：美术组有男生20人，有女生16人。
检验：20+16=36（人） 16÷20=0.8=80%
练一练：
先说说下面各题的数量关系，再解答。
1. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的 75%，向日葵和蓖麻一共种了147棵。 向日葵和蓖麻各种了多少棵？
教学目标
1. 经历稍复杂的百分数实际问题的解决过程， 进一步掌握分析数量间相等关系的方法会列 方程解决稍复杂的实际问题。 2.在分析问题、解决问题的数学活动过程中， 发展数学思考能力，提高用方程表示数量关 系的能力。 3. 逐步培养主动学习的意识和能力，获得一 些成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极 性。
2. 同学们种蓖麻的棵数是向日葵的 75%，种的向日葵比蓖麻多21棵。向 日葵和蓖麻各种了多少棵？
讨论：
1、你是怎样想到列方程的？ 2、列方程时，依据了怎样的等量关系？ 3、比较两题有什么相同点和不同点？
相同点：单位“1”相同，蓖麻和向日葵的关系相同。 不同点：数量关系不同。
今天我们学习了什么内容？
九月份： 十月份：
？立方米
440立方米
比九月份节约20%
九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量
解：设九月份用水X立方米 X－20%X=440
80%X=440 X=550
答：九月份用水550立方米。 检验一：（550－440）÷550=20% 检验二：550－550×20%=440
列式计算
2.八月份用水5吨，九月份用水6吨，九月份是八 月份的百分之几？
3.八月份用水5吨，九月份比八月份多用水1吨， 九月份比八月份多百分之几？
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师：这样的方程该怎样来解呢？请大家根据解方程的经验，运用等式的性质，试一试吧！
学生尝试，并把自己的想法在小组里交流。
教师了解学生正确的和错误的做法，做到心中有数。
3. 交流算法,明确算理。
预设1：学生把3x看作一个整体，运用等式性质1,等式两边同时减去2，等式仍然成立。就可以写成:
在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。
教学难点
找准等量关系。
教具准备
课件。
教
学
过
程
一、创设情境，提出问题
师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？
预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。
2.根据线段图，写出等量关系式。
师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？
学生先独立思考，然后小组交流。
预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数
预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数
学生交流，教师适时引领学生评价。
师：这两种不同的等量关系式合理吗？你更喜欢哪一个？
预设：第一种比较简单，我们只要顺着题目叙述的顺序就可以写出来。
师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？
预设：长颈鹿有多少只？
教
学
过程
【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型
提问：对比这两种方法，一个是两边同时减去2，先消掉x周围的2，第二种是先消掉x周围的3，到底应该怎样思考呢？
教师根据学生的回答，适时点拨:我们进行四则混合运算时，运算顺序是怎样的？想一想这里的38是怎样得到的？
预设：38是x乘3后加上2得到的。
师：根据这个运算顺序，要想把x周围的数都消掉，应该先消掉谁呢？
师：看来大家都倾向于第一种，主要是可以顺着我们的思维直接写出来。
3.学生根据等量关系式列出方程。
解：设长颈鹿有x只。列出的方程分别是3X+2=38和3x=38-2
（二）厘清算理解方程
1.对比分析。
大家观察，3x＋2＝38这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同？
引导学生发现：方程左边出现了两步计算，x的旁边有乘“3”和加“2”。前面学习的方程，左面有的是3x，有的是x+2，但没有既乘3又加2的。
预设：先消掉2，再消掉3。
师：顺着运算顺序，我们知道左边运算的结果是38，而解方程的过程就是根据运算的顺序从后往前推回去，最后只剩下x=12。
教师提出：x=12是方程的解吗？我们来检验一下方程。
学生独立检验，指名口说检验过程：
检验：方程左边＝3x+2
＝3×12＋2
＝36＋2
＝38
＝方程右边
所以，x=12是方程3x+2=38的解。
学生独立思考后，全班交流。
引导学生明确：这道题若用算术方法解，思维难度大，需要逆向思考，很容易出现“38÷3+2”这样的错误算式。用方程解，根据图中信息很容易找到“长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数”的等量关系，思路顺，好理解。
揭示课题并板书：列方程解决实际问题。
【设计意图】数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性,鼓励学生在经历数学的探索过程后,及时进行归纳和总结，让学生对所学知识内化成自己的经验,体验数学学习的价值。
马山小学数学备课表
五年级备课教师刘克波2017年11月
教学内容
《义务教育教科书·数学（五年级上册）》61页。
教材分析
《义务教
本教材以“科学发展观”为统领，以“三个面向”为指针，以《义务教育教学课程标准》为依据，以培养学生的创新意识和实践能力为重点，反映教育学、心理学的最新研究成果，致力于改变学生的学习方式，满足学生多样化的学习需求，充分体现义务教育的基础性、普及性与发展性。
三、应用模型，解决问题
师：下面我们就利用今天所学的知识，来解决几个数学实际问题。
1.解方程。
5x+15=120 16+7x=30 4x-1.2=74
2.全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
先让学生独立完成，可以画线段图帮助分析题意。
3.对比练习。
（1）学校舞蹈队有女生36人，女生比男生的3倍少12人。男生有多少人？
（2）学校舞蹈队有男生16人，女生比男生的3倍少12人。女生有多少人？
学生完成后引导学生思考：两道题目有什么相同点和不同点？
教师结合学生回答，引导学生明确：顺向思维，我们可以直接用算术法，逆向思维的题目，我们可以根据顺向思维找到的等量关系直接列方程解答。
3x+2-2=38-2
3x=36
再运用等式性质2，等式两边同时除以3，等式仍然成立。得到：
3x÷3=36÷3
x=12
针对预设1的情况，教师适时追问：为什么要先把方程两边同时减去2？
预设2：3x+2=38
3x÷3+2=38÷3
x+2≈12.7
x≈10.7（错误的解法）
师：对于这种做法，大家有问题吗？
预设：这种做法是错误的，这里的38并不是3个x，因此不能直接相除。
然后学生交流选择的理由。
【设计意图】自主练习很有梯度，先是深入巩固解方程的方法和过程，再是看图写出等量关系并列出方程，接着是独立找数量关系列方程解决实际问题，最后是对比分析。层层递进的联系让学生在巩固知识的同时，更关注解决问题方法的引领，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、全课总结，回顾整理
（一）理清思路列方程
1.借助线段图，厘清数量关系。
师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。你能用线段图表示出它们之间的关系吗？
学生独立尝试画出线段图。
师：你是怎么画的？怎么想的？
预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
预设1：我会列方程解含有两个问题的应用题了；
预设2：列方程解决实际问题一定要检验；
预设3：我学会了解方程的一般步骤和方法。
……
【设计意图】为学生提供了一个自己想去说、去回味知识掌握过程的舞台，以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。始终把学生放在主体地位，这样更有助于学生掌握正确的学习方法，培养良好的学习习惯。
师：解这种形式的方程，关键是要把3x看作是一个整体，根据等式的性质，先求出3x，再求出x得多少。
（三）梳理提升明方法
师：回想一下，刚才我们是怎样一步步解决这一问题的？
根据学生的回答，梳理思路：弄清题意—找等量关系—列出方程—利用等式性质解方程—检验写答。
师：这个问题如果用算术方法来解答，思路应该是怎样的？与列方程解法对比，哪种思路更简单？
教学目标
1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。
2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。
3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。
教学重点
课
后
反
思
数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程,而应该更具有探索性和思考性,鼓励学生在经历数学的探索过程后,及时进行归纳和总结，让学生对所学知识内化成自己的经验,体验数学学习的价值。
4.梳理方程解法。
小组讨论：回过来看一看，解这个方程该分几步变形？每一步如何变？变形的目的是什么？
师：解方程3x+2=38分了两步变形。第一步是把3x看作一个整体，方程两边同时减去2，目的是去掉左边多出的“＋2”， 原方程转化为3x=36。第二步是方程两边同时除以3，目的是去掉左边多出来的“×3”，算出x=？，也就是求出了方程的解。