15-7波函数 玻恩统计解释

粒子在该处出现的 （微粒观点） 概率大 在空间某点波函数的平方和粒子在该点出现的 概率成正比. —玻恩统计解释.
第十五章 量子物理
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物质波的 强度大
波函数振幅的平方大 （波动观点） | |2= *
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15-7波函数
玻恩统计解释
物质波与经典波的本质区别
物质波是复函数，本身无具体的物理意义，
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15-7波函数
玻恩统计解释
薛定谔（Erwin Schrodinger， 1887—1961）奥地利物理学家. 1926年建立了以薛定谔方 程为基础的波动力学,并建立了 量子力学的近似方法 . 1933年与狄拉克获诺贝尔 物理学奖.
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15-7波函数
玻恩统计解释
一维自由粒子薛定谔方程 自由粒子波函数:
( x , t ) 0e
i ( Et px )
2 p2 2 2 x
非相对论粒子:
i E t
p2 E 2m
2 2 i 2 2m x t
一维自由粒子
一般是不可测量的。
可测量，具有物理意义
物质波是概率波。
经典波的波函数是实数，具有物理意义，可测量。
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15-7波函数
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玻恩统计解释
M.玻恩（Max Born，1882— 1970）德国理论物理学家. 在物理学中的主要成就是 创立矩阵力学和对波函数作 出统计解释. 1954年获诺贝尔物理学 奖.
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15-7波函数
玻恩统计解释
一、波函数（描写物质波的函数） 自由粒子的波函数 由波动理论，沿x轴传播的平面波波动方程：
y( x, t ) A cos 2 (t x )
y( x , t ) Ae
i 2 (t x )
只取实部
i 2 ( Et px ) h
为了区别于经典波动，将上式写成：
( x, t ) 0e
i 2 (t x )
i (Et px)
0e
ψ0 e
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15-7波函数 波函数物理意义
玻恩统计解释
物质波与光波的对比
（波动观点） （微粒观点）
光波振幅平方大 光强大 光子在该处出现 的概率大
2 2 势场中的一维运动粒子 E p i 2 2m x t
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