无定向导线坐标计算
浅谈无定向导线的几种测算方法
浙 江测 绘 ２ ０ ０ ７年 第 ２期
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浅 谈 无定 向导 线 的几 种 测 算 方 法
周 财 富
（ 州 市 余 杭 区测 量 队 ， 州 ３ １ ０ ） 杭 杭 １ １ ０
摘 要 ： 文 对 程 序 型 计 算 器 或计 算机 配合 全 站 仪 以及 仅 用 Ｌ ｉ 本 ｅ ａ系列 全 站仪 测 算 无 定 向导 线 进 行 了探 讨 。 ｃ
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４ ・ ６
浙江 测 绘 ２ ０ ０ ７年 第 ２期
以及 导线精度 所允 许 的测 距差 来 计算 ， 测 时分 别 观
向角 １０进行 定 向， ８。 然后依 次测 出导 线点 １ ２ Ｂ的 、、 假定 坐标分 别为 ：
Ｘ — ３ ６ ９３ ． ６ １ ３ ７ １ ６ ０Ｍ ， Ｙ — ５ ９５ ４ ５ ４Ｍ ￣ １ ２ ５ ． ０ Ｘ 一 ３ ６ ９２ ． ９６ ， Ｙ — ５ ９ ０ ３ Ｍ ； ， ３ ７ ７ ３ Ｍ ２ ２ ４５ ． ３１ Ｘ Ｂ一 ３ ７ ２１ ４７ Ｍ ， Ｙ 一 ５ ９ ８６ ５ ７ ３６ ９ ． ６ Ｂ ２ ３ ． ９ Ｍ
ｘ、。 。Ｙ 为第 ｉ 的正式 坐标 值 ； 点 ｘ Ｙ。 、 为第 ｉ 的假定 坐标 值 ； 点
△ —ａ — ａＡＢ ａ ａ ＡＢ （ＡＢ 为 ＡＢ 二 点 的 正 式 坐 标
置 。定 向 ， 定 向完 成后 依 次测 出各 导线 的 假定 坐 待
标 。最 后应 测 出 Ｂ点 的假 定 坐标 （ 的坐 标 ） 但 Ｂ点 ， 由于 Ｌ ｉ ｅｃ ａ系列全 站仪 只 能在测 距 的同 时测 算 出坐 标 ， 以只 能 采用 Ｌ ｉ 所 ｅ ａ系列 全 站仪 的正 倒镜 观 测 ｃ 的两组 坐 标 作 为一 个 测 回， 了 与 规 范 相 一 致 ， 为 各 测 回的坐 标 较差 应 根 据 仪器 精 度 所 允 许 的测 回差
4.无定向导线(4)
4.无定向导线（4）
无定向导线是没有方向检核的导线，即为从一条已知边出发而闭合到一个已知点上，但有时在导线的一端只有一个已知点，没有定向点，另一端也可能是一个点。
这种导线就不能用常规的计算方法来推算坐标，因为起算时没有定向点，所以称为无定向导线。
由于没有方向检核精度比附合导线要低。
闭合到一个已知点上只有一个坐标检核条件，但比支导线精度要高。
在巷道延伸测量中，经常会遇到测量控制点被破坏，剩下的点又彼此不通视的情况，为了节省作业时间，不影响生产，应用井下无定向导线测量，可以恢复该段导线；该法是把两已知控制点看着是定向时两垂球线连接点，在两控制点间按所设计的精度进行相应等级的导线联测，并用两井几何定向的井下连接导线解算方法进行计算，使原来按一般导线测量方法不能解决的点位坐标问题得以解决。
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导线坐标计算表怎么计算
导线坐标计算表怎么计算导线坐标计算表是用于测量和记录导线在地面上的坐标位置的一种文档，常见于土木工程、测绘工程和电力工程等领域。
导线坐标计算表的计算过程相对复杂，但是遵循一定的步骤和原则，能够准确地确定导线的坐标位置。
本文将介绍导线坐标计算表的基本计算步骤和相关原理。
第一步：收集测量数据在进行导线坐标计算之前，需要先收集与导线相关的测量数据。
这些数据包括导线起点的坐标、导线长度、导线的方向角、导线的高差等。
在实际应用中，这些数据可能通过在现场进行测量和测绘来获取。
第二步：计算导线终点坐标根据测量数据，可以通过一系列的计算公式计算导线的终点坐标。
首先，需要根据导线起点的坐标和导线的长度以及方向角来计算导线终点的坐标。
这涉及到坐标系的转换和三角函数的运算。
第三步：修正坐标计算在进行导线坐标计算时，由于测量误差等原因，实际计算的结果可能存在一定的误差。
为了提高计算结果的准确性，需要进行坐标计算的修正。
这可以通过对测量数据进行平差处理来实现。
平差处理是一种统计学方法，可以根据测量数据的精度进行修正，从而提高计算结果的准确性。
第四步：填写导线坐标计算表完成导线坐标的计算后，可以将计算结果填写到导线坐标计算表中。
导线坐标计算表一般包括导线点的编号、坐标、高差等信息。
填写过程需要将计算得到的坐标和修正后的坐标进行对比，确保填写准确无误。
第五步：校核和审核完成导线坐标计算表的填写后，应进行校核和审核。
校核是指对计算结果进行检查，确保计算的准确性和一致性。
审核是指由专业人员对填写的导线坐标计算表进行仔细审查，确保表中的数据和计算过程的正确性。
校核和审核可以提供计算结果的可靠性和可信度。
总结导线坐标计算表的计算过程较为复杂，但是遵循一定的步骤和原则，可以准确地确定导线的坐标位置。
在进行计算前，需要收集导线的测量数据；然后，根据测量数据计算导线的终点坐标；接着，进行坐标计算的修正，提高计算结果的准确性；最后，将计算结果填写到导线坐标计算表中，并进行校核和审核。
图根平面控制测量重要知识点总结
图根平面控制测量重要知识点总结、图示图根平面控制测量一、控制测量的概念所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算二、直线定向1、概念确定一条直线与标准方向线之间的北夹角关系的工作叫直线定向。
B2、方位角从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线的水平角叫方位角,角值0°~360°。
通常用α表示。
3、标准方向1)真北方向即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。
2)磁北方向即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。
3)坐标北方向坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。
4)三种方位角真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系1)真方位角与磁方位角之间的关系真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为东偏,δ取+号,反之取-号。
α真=α磁+δ B2)真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。
北半球,γ与y真北 Bɑ=ɑ+ϒ真A3)坐标方位角与磁方位角之间的关系α真=α+γα=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式四、方位角推算⎭⎬⎫=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭⎬⎫∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-+-=--=AB A B AB A B A B A B AB AB AB ABy y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan21、左观测角与右观测角2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 1804、总结:五、三角形边长计算公式︒±-+=180右左后前ββαα1、正弦公式编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。
两井定向无定向附和导线
两井定向---无定向附合导线计算任务名称：当矿区有两个立井，且两井之间在定向水平上有巷道相通并能进展测量时，就要采用两井定向。
任务描述：两井定向就是在两井筒中各挂一根垂球线〔见图〕，通过地面和井下导线将它们连接起来，从而把地面坐标系统中的平面坐标和方向传递到井下。
两井定向的外业测量与一井定向类似。
也包括投点、地面和井下连接测量，只是两井定向时每个井筒只悬挂一根钢丝，这使投点工作更为方便且缩短了占用井筒的时间。
同时，两井定向与一井定向相比，两钢丝间的距离大大增加，使投向误差明显减小。
这是两井定向的最大优点。
由于两井定向时，两根钢丝间不能直接通视，而是通过导线连接起来。
因此，在连接测量时必须测出井上、井下导线各边的边长及其连接水平角，在业计算时必须采用假定坐标系。
两井定向的数学公式及计算方法两井定向是在两个井筒各投下一个点，它们的坐标是通过地面连接导线测设后计算出来的。
而到了井下，它们之间是不能通视的，这样井下连接导线A′—1—2—3—4—B′就形成一条定向符合导线。
具体计算如下：1〕根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝点A、B的平面坐标〔x A，y A〕、〔x B，y B〕。
2〕计算两钢丝点A、B的连线在地面坐标系统中的方位角和边长：tan y y x xαB AABB A-=-22ABD x y=∆±∆3〕以井下导线起始边A′1为x′轴，A点为坐标原点建立假定坐标系，计算井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B′点的假定坐标为〔x B′，y B′〕。
4〕计算AB连线在假定坐标系中的方位角αAB′''''arctan'''B A BABB A By y yx x xα-==-5〕计算井下起始边在地面坐标系统系统中的方位角'1'AB ABαααA=-6〕然后根据'1αA和A点的地面坐标计算出井下导线各点在地面坐标系统中的坐标和方位角，最后算得悬线垂线B的坐标。
-巧用不定向坐标附合导线解决偏远地区测量难题
-----------------------------------Docin Choose -----------------------------------豆 丁 推 荐↓精 品 文 档The Best Literature----------------------------------The Best Literature工程科学Ｅ五、近期供水工程水源选择２０１０年规划区内需增加供水能力１２．０万ｍ３／ｄ，拟由蜈蚣岭水库、顶溪水库和石榴潭水库作为规划区近期的供水水源。
其中：蜈蚣岭水库供水５．０万ｍ３／ｄ，顶溪水库供水１．５万ｍ３／ｄ，石榴潭水库供水５．５万ｍ３／ｄ。
六、远期供水工程水源选择２０２０年规划区内供水量２３万ｍ３／ｄ，需增加供水能力１１万ｍ３／ｄ，拟由石榴潭水库、邦山水闸作为规划区远期的供水水源，其中：石榴潭水库供水４．５万ｍ３／ｄ，邦山水闸供水６．５万ｍ３／ｄ，从邦山闸枯水年（Ｐ＝９７％）来水及供水情况表中可知，邦山水闸可供水量满足要求。
七、结束语经水量平衡计算，采用石榴潭水库、邦山水闸作为规划区的供水水源，满足规划区２０２０水平年的供水水量要求。
参考文献：＊广东省惠来县城解决农村饮水困难总体规划＊《城市规划法》＊《城市给水工程规划规范》（ＧＢ５０２８２－９８）＊《室外给水设计规范》（ＧＢＪ１３－８６）（１９９７年版）在我们现在的测绘实际工作中，新建城区或较为偏僻的郊县、山区的测绘任务越来越多了，而这些地区的控制点往往比较少，且常常被严重破坏，很难找到两个能互相通视的点。
如果在做控制时仍然采用附合导线或闭合导线，势必会增加费用，延长时间，距离过远时也难以满足导线测量的精度要求，不定向坐标附合导线，恰好可以解决这种难题。
不定向坐标附合导线是导线两端点为已知高级点而没有起算方位角的导线，在两个已知点Ａ、Ｂ间布设导线点１，２，……，ｎ；只要在ｎ个导线点上观测ｎ个转折角和ｎ＋１条导线边就可计算各导线点坐标，这种导线的观测量为２ｎ＋１个，要决定ｎ个导线点坐标必需测量应为２ｎ，于是有一个边长闭合条件进行检核。
最新两井定向无定向附和导线
1两井定向---无定向附合导线计算2任务名称：3当矿区有两个立井，且两井之间在定向水平上有巷道相通并能进行测量时，4就要采用两井定向。
5任务描述：6两井定向就是在两井筒中各挂一根垂球线（见图），通过地面和井下导线将它7们连接起来，从而把地面坐标系统中的平面坐标和方向传递到井下。
8两井定向的外业测量与一井定向9类似。
也包括投点、地面和井下连接10测量，只是两井定向时每个井筒只悬11挂一根钢丝，这使投点工作更为方便12且缩短了占用井筒的时间。
同时，两13井定向与一井定向相比，两钢丝间的14距离大大增加，使投向误差明显减小。
这是两井定向的最大优点。
15由于两井定向时，两根钢丝间不能直接通视，而是通过导线连接起来。
因此，16在连接测量时必须测出井上、井下导线各边的边长及其连接水平角，在内业计17算时必须采用假定坐标系。
18两井定向的数学公式及计算方法19两井定向是在两个井筒内各投下一个点，它们的坐标是通过地面连接导线测20设后计算出来的。
而到了井下，它们之间是不能通视的，这样井下连接导线A′21—1—2—3—4—B′就形成一条定向符合导线。
具体计算如下：1）根据地面连接测量的成果，按照导线的计算方法，计算出地面两钢丝点A 、22B 的平面坐标（x A ，y A ）、（x B ，y B ）。
232）计算两钢丝点A 、B 的连线在地面坐标系统中的方位角和边长： 24tan y y x x αB A AB B A -=- 22AB D x y =∆±∆ 253）以井下导线起始边A ′1为x ′轴，A 点为坐标原点建立假定坐标系，计算26井下导线各连接点在此假定坐标系中的平面坐标，设B ′点的假定坐标为（x B ′，27 y B ′）。
28 4）计算AB 连线在假定坐标系中的方位角αAB ′''''arctan '''B A B AB B A B y y y x x x α-==- 295）计算井下起始边在地面坐标系统系统中的方位角'1'AB AB αααA =- 306）然后根据'1αA 和A 点的地面坐标计算出井下导线各点在地面坐标系统中的31坐标和方位角，最后算得悬线垂线B 的坐标。
无定向导线平差计算过程
无定向导线平差计算过程
无定向导线平差计算过程指的是在无方向性导线网中，采用平差方法对导线进行计算的过程。
无方向性导线网是指在导线网中，导线的起点和终点没有明确的方向关系。
为了进行计算，需要先将导线网进行拓扑分析，建立起一个网格结构，然后再利用平差原理进行计算。
具体过程如下：
1. 将无方向性导线网进行拓扑分析，建立网格结构，确定各导线的起点和终点坐标。
2. 对导线进行编号，同时根据测量误差情况确定各导线的权值。
3. 根据平差原理，建立导线方程组，其中每个方程表示两个相邻导线之间的观测关系。
方程组的未知数为各导线的长度和方向角。
4. 利用最小二乘法对导线方程组进行求解，得到各导线长度和方向角的平差值。
5. 根据平差值，对导线网进行调整，使得各导线的长度和方向角满足平差条件。
6. 进行后验检查，对平差结果进行误差分析和检验，确保计算结果的可靠性和精度。
以上就是无定向导线平差计算过程的基本步骤，通过这些步骤可以对无方向性导线网进行精确的计算和调整，得到满足平差条件的导线长度和方向角。
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无定向导线在广州地铁测量中的应用
无定向导线在广州地铁测量中的应用摘要: 由于点位变动、破坏等原因，会遇到已测设的定向附合边精度不再满足规范规定或附合边不再存在的问题。
在无法或无需重新测设附合边的情况下，就只能采用无定向导线测量形式。
结合广州地铁测量案例，介绍了无定向导线的计算方法和精度特点，对无定向导线在地铁的应用进行探讨。
得出以下结论: 1) 用无定向导线复测精密导线网，可减少因定向附合边方位变动所引起的误差; 2) 用无定向导线确定盾构定向是一种有效且精度较高的方法，是地下定向测量的有效补充; 3) 用无定向导线进行区间贯通联测可提高控制点相对精度，有利于控制基标的测设和检测。
关键词: 广州地铁; 无定向导线; 测量精度0 引言在测量过程中，施工等因素都会破坏原有的各等级平面控制点，从而导致已测设的定向附合边精度不再满足规范规定或附合边不再存在。
在无需或无法重新测设附合边的情况下，就只能采用无定向导线形式进行测量。
无定向导线因其布置形式的优越性［1］，在铁路、公路、水利、井下和坑道作业或通视条件困难的城市、林区的测量中得到广泛应用［2 －5］，主要用于恢复或加密导线。
在上海地下过江顶管工程中，工程人员成功利用无定向导线进行顶管定位［6］。
又因无定向导线具有平均可靠率低、精度弱的缺点［7］，规范［8］对无定向导线的使用做出了限制: 采用四等及以下各级加密导线时，可布设成无定向导线网; 但是严禁布设成两起算点之间单线附合形式，而应布设成具有2 个或 2 个以上闭合环，或组成结点的导线网，以保证导线网的精度与可靠性。
为了实现较高的测量精度和可靠性，地铁将定向附合导线作为测量的主要形式，实践中鲜有文献涉及无定向导线在地铁中应用的案例［9］。
在地铁测量中也时常会遇到定向附合边被破坏的情况，为了解决这类问题，广州地铁尝试将无定向导线用于地铁测量实践，不仅用于恢复地面精密导线，还用于盾构定向测量和区间贯通联测。
无定向导线是地铁测量的有效补充，有时是唯一可行的方法，也是目前城市地铁测量中优先选择的一种方法。
用坐标转换法解算单一导线
用坐标转换法解算单一导线姜晨光 贺勇 盖玉龙 刘学兵 盖全芳(山东莱阳农学院农业工程系)提 要本文根据单一导线的基本特点,利用坐标变换的基本理论,提出了一种利用坐标转换原理解算单一导线(包括附合导线、闭合导线、无定向导线)的方法。
实际应用证明,该方法具有理论严密、计算简便、计算精度高等多种优点。
关键词:单一导线,平差计算,坐标转换原理 一、引 言单一导线是工程控制测量中常用的形式,它包括附合导线、闭合导线、支导线及无定向导线(或叫无连接角的附合导线)。
这四种导线中支导线计算比较简单,其它三种导线计算过程则比较繁锁,且计算精度不高〔1〕。
为了克服传统计算方法〔1〕的缺陷与不足,笔者提出了利用坐标转换原理解算单一导线的方法。
该方法经过多年的实际工程应用,取得了较好的效果。
二、解算原理与过程附合导线、闭合导线、无定向导线的基本形式分别见图1、图2、图3。
坐标转换法的具体计算过程如下:1.计算近似(或假)坐标方位角Α′(1)参阅图1。
从AB 真坐标方位角ΑAB 开始,利用折角观测值Β,沿A →B →1→2→3→C →D 方向推算各边的粗坐标方位角,计算出方位闭合差后,对粗坐标方位角进行改正,得各边的近似方位角Α′。
(2)参阅图2(a )。
从AB 真坐标方位角ΑAB 开始,利用折角观测值Β,沿A →B →1→2→3→4→B →A 方向推算各边的粗坐标方位角,计算出方位闭合差后,对粗坐标方位角进行图1 附合导线改正,得各边的近似方位角Α′。
(3)参阅图2(b )。
从AB 真坐标方位角ΑAB 开始,利用折角观测值Β,沿A →B →1→2→3→4→A →B 方向推算各边的粗坐标方位角,计算出方位闭合差后,对粗坐标方位角进行改正,得各边的近似方位角Α′。
(a ) (b )图2 闭合导线图3 无定向导线 (4)参阅图3。
假定A 1的坐标方位角为Α′A 1,利用折角观测值Β,沿A →1→2→3→B 方向推算各边的假坐标方位角Α′。
各等级三角网的主要技术规定
Sn B
1.无定向导线的解算模型
S1 S2 B2 Sn B
（1）以A点为起始点，以S1为起算边，假定S1的 坐标方位角为90°,按支导线计算原理求出各点 的假定坐标( X i′ , Yi′ ) 。
S1
S2 B2
Sn B
′ ′ ( X B , YB )和B点的真坐标 ( X B , YB ) （2）根据B点的假定坐标 以及A点的坐标 ( X A , Y A ) ，可计算AB边在真坐标系和假
各等级三角网的主要技术规定
各等级三边网的主要技术规定
各等级测距导线主要技术规定
各等级GPS相对定位测量的 主要技术规定
各等级GPS相对定位测量的 主要技术规定
三、地籍控制点埋石的密度
1、控制点的密度应根据界址点的精度、密 度、地籍图比例尺、地籍测量资料的更 新和恢复界址点位置的需要等因素综合 考虑。
定坐标系中的边长SAB和SA′及坐标方位角TAB和TAB′并 由此计算旋转角α和相似比M。
M = S AB ′ ′ α = TAB − TAB S AB
′ YB − Y A YB − Y A α = arctan( ) − arctan( ) ′ XB − XA XB − XA
2.无定向导线精度估算
控制点点之记
五、控制网略图
第四节、地籍控制测量的基本方法
一、利用GPS定位技术布测城镇地籍基本控制网
对于边长小于8～10km的二、三、四等基本控制网 和一、二级地籍控制网的GPS基线向量，都可采用 GPS快速定位的方法。 建立GPS定位技术布测城镇地籍控制网时，应与已 有的控制点进行联测，联测的控制点不能少于2个。
对于长度为L，转折角数为n，测角中误差 为ms的支导线的纵横向误差的基本公 n + 1.5) / 3mβ
无定向导线坐标计算
无定向导线坐标计算的几种方法20133354 顾欣欣遥感一班方法一：假设起算坐标方位角α1.假设A到P1的起算坐标方位角为任意值α1，由A点的坐标（x A，y A）依次推算待定点B、 P2、 P3、 C及D的坐标2.设C点已知坐标为（x c，y c），推算值为（x c1，y c1），起算方位角的正确值为α2，则α2=α1 + tan-1 （(y C –y B )/(x c-x B)）- tan-1 （(y C1–y B1)/(x c1-x B1)）3.根据求得的正确的起算方位角，由A点起依次重新根据正算公式=180°利用坐标正算的方法计算下一点坐标：=xa+最后即可得到各个点的正确坐标。
方法二：假设系统1.假设A(0，0),αAB =0.根据坐标正算， x B=0+D AB cosαAB= D ABy B=0+D sinαAB=0依次推出P2 P3 C D在假定坐标系下的坐标2.将独立坐标系的（x，y）变换为大地坐标系的（X,Y）根据赫尔默特变换， X=ax+by+c1Y=-bx+ay+c23.其与步骤根据方法一。
方法三：Excel计算坐标计算原理无定向导线测量即是在控制点之间敷设导线点，由导线首端控制点和一个假定方位角起算，按照导线测量的方法依次测量各转角和长，计算各导线点的假定坐标，直至尾端控制点到此，导线首尾两控制点有了真假两套坐标。
利用坐标变换的方法把假定坐标转换到1954北京坐标系统下即可得各导线点的坐标导线坐标计算按照公式1-1，坐标转换按照公式1-2进行(1-1)(1-2)X XP1(X1,Y1) p1(x2,y2)OP1(X2,Y2) p2(x2,y2)YO Y设两坐标系统XOY和xoy，分别为国家坐标系统和假定坐标系统式中X, Y为国家坐标，x, y为假定坐标，a, b为假定坐标系原点在国家坐标中系的坐标，e为假定坐标系相对与测区坐标系的旋转角首先，求三个参数a, b, B。
无定向边导线测量及其应用
第15期总第145期内蒙古科技与经济No.15,the 145th issue 2007年8月Inner Mongolia Science Technology &Economy Aug.2007无定向边导线测量及其应用Ξ王永志(神华包头矿业公司阿刀亥煤矿,内蒙古包头 014100) 摘 要:本文通过对包头矿业公司阿刀亥煤矿生产矿井测量的实践工作,总结出生产矿井测量中简便、可行的测量方法:无定向边导线测量。
关键词:无定向边导线;施测;解算;测量 中图分类号:TD82-9 文献标识码:A 文章编号:1007—6921(2007)15—0090—021 无定向边导线测量在进行导线测量时,没有可通视的后视边,而通过两个互不通视的已知点,经过一系列的导线测量及其解算后,测定其它未知点坐标及其高程的一种测量方法。
2 具体施测及其解算方法A 和B 为仅有的2个已知坐标点且经检查、核校后确认无误,现需通过A 和B2已知控制点来测定未知点1、2、3、4点的坐标来满足生产要求,但由A 和B 间互不通视,所以常规的测量方法,是无法完成测量任务。
这就需要利用无定向边导线测量进行施测,具体实测、解算如下:2.1 测量方法在1点架设仪器,后视A 点,测定转角β1角,并测定A1、12间平距L A1、L 12,平距测量由于受各种条件限制,不能直接测定,可通过测定倾斜距离,加入倾斜等各项改正,换算为平距,然后在2点架设仪器,后视1点,测定β2角,并测出23点间平距L 23,同理测定β3、β4角,34、4B 间平距L 34、L 4B 。
2.2 坐标解算假定:A1的方位为α′,A 点坐标为X A ′、Y A ′则12的假定方位为:α′+β123的方位为α′+β1+β2±180°34的方位为α′+β1+β2+β3±2×180°4B 的方位为α′+β1+β2+β3+β4±3×180°根据测的边长L A1、L 12、L 23、L 34、L 4B 和求得的假定方位,可求得1、2、3、4、B 点在假定方位下的坐标增量,进而求得B 点的假定坐标X ′B 、Y ′B 。
无定向导线的平差计算
无定向导线的平差计算在现代测量中，平差计算是一项非常重要的工作。
平差计算的目的是通过对测量数据进行处理，得到更加准确的测量结果。
在实际工作中，我们经常会遇到无定向导线的测量任务，这种情况下，如何进行平差计算就成了一个问题。
本文将介绍无定向导线的平差计算方法，以及其相关应用。
一、无定向导线的概念在测量工作中，导线是指连接测量点的线路，一般由铁丝、钢丝或者钢带等材料制成。
无定向导线是指在测量过程中，导线两端未固定在地面上，而是由测量人员手持导线进行测量。
无定向导线的测量方法适用于较短距离的测量任务，如建筑物内部的测量、地下管线的测量等。
二、无定向导线的测量误差由于无定向导线是手持的，所以其测量误差较大。
主要有以下几个方面：1. 人为误差：由于人员操作不规范或者疲劳等原因，导致导线的拉力大小不一致，导致测量误差。
2. 环境误差：如风力大、地面不平等因素，也会对导线的测量造成一定的影响。
3. 仪器误差：由于测量仪器的精度不同，也会对导线的测量造成一定的误差。
三、无定向导线的平差计算方法无定向导线的平差计算方法与定向导线有所不同。
对于定向导线，我们可以通过固定导线两端的方法，使得导线的长度和方向固定不变。
但是对于无定向导线，由于其两端未固定，所以需要采用其他方法进行平差计算。
下面介绍两种常见的无定向导线平差计算方法。
1. 均分差法均分差法是一种比较简单的无定向导线平差计算方法。
其基本思想是将导线长度均分，然后根据测量数据计算每个测量点的坐标。
具体步骤如下：（1）将导线长度均分成若干段，并记录每段长度。
（2）测量每段导线的长度和方位角。
（3）根据测量数据，计算出每个测量点的坐标。
（4）根据计算结果，进行平差处理。
均分差法的优点是简单易行，不需要过多的计算。
但是其缺点也很明显，由于没有考虑导线两端的误差，所以计算结果精度较低。
2. 最小二乘法最小二乘法是一种较为精确的无定向导线平差计算方法。
其基本思想是通过最小化误差平方和的方法，求得最优的测量结果。
Excel+VBA计算无定向导线
’ 转 后 坐 标 增 量 及 闭 合 差 旋
Ｖ Ｘ ＝ ０： ＶＹ ＝ ０： Ｊ ＝ ０ Ｌ
Ｆｏ ＝ ５ Ｔｏ ５ ＋ （ ｒＪ ｉ— １ 女 ２ — ２ ）
Ｓ ｅ ２ ｔｐ
１ ２坐标 闭合 差 ． ｆ ＝ＸＢ—ＸＢ’ ｆ ＝ＹＢ－ＹＢ’ ｘ ；ｙ 用导 线边 长
ｉ ＝ ５ 。 含两高 级 点在 内的所有 导 包 线 点 数 Ｄｍ ｘ０）Ａ ｏ ｂｅ （）Ａ ｏ ｂ ｉ ｓＤ ｕ ｌ，Ｙ １ ｓＤ ｕ
ｋ
Ｘ Ｆ ＝ Ｄ Ｇ ． ｎ ｅ” Ｚ Ｅ （Ｒａ ｇ （Ｇ”＆ Ｊ ） Ｐ ）十 Ｉ
／ １０ ８
Ｄ ＝ Ｃ ｓ Ｚ ） ． ａ ｇ （Ｄ Ｘ ｏ （ Ｆ ＋ Ｒ ｎ ｅ ” ”＆ Ｊ： Ｘ ）
Ｄ ＝ 】ｔ ） ： （ ：Ｍ ＝ Ｉｔ Ｘ — Ｄ １ ｎＸ ｎ（ （ ） ０
Ｙ闭 合 差 ’ 正 数 及 改 正后 坐 标 增 量 （ 号 分 配 ） 改 反
Ｆ ｒ Ｊ ＝ ５ Ｔｏ ｏ ５ ＋ （ — １ ｉ ）｝ ２ — ２
Ｓｔ ｐ ｅ ２
Ａ ： ｓＦ ＋ Ｕ 一 （ ／ ２ — ２ Ｊ Ｊ ）｝ １ ８
３ 全部源代码
３ １模块 加载 ．
Ｐｕｂ１ｃ ｉ Ｃｏ ｔ ｎｓ ＰＩ Ａｓ Ｄｏｕ ｅ ＝ ３． ４１ ｂｌ １
２ Ｂ 编 程思路 Ｖ Ａ
旋 转 角一 闭 合 差 一 闭 合 差 按 长 度 比 例 改 正 一 求 各 点坐 标 ～ 评 定精 度 。
Ｏ
Ｆｏ Ｊ ＝ ６ ｒ Ｔｏ ｉ
２ Ｓｔ ｐ ｅ ２
Ｕ
Ｕ ＋ Ｄ Ｇ ． ｅｌ Ｊ ） Ｅ （Ｃ ｌ （，２） ｓ
无定向导线的平差计算及精度分析_secret
无定向导线的计算及精度分析[摘要]：本文结合公式推导介绍了无定向导线的计算方法、平差原理及精度分析，并且通过与单一附合导线进行精度分析比较后提出无定向导线在实际应用中应注意的问题。
[关键词]：无定向导线；计算；精度；应用0 引言在测量工作中，由于光电测距技术的发展，导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。
但是有时由于条件的限制，在起始于两个高级点的附合导线端点上无法观测方位连接角，即没有起始方位角，我们称之为无定向导线。
利用这种导线解决低等平面控制测量的困难较为方便。
以下结合公式推导来介绍无定向导线的计算及其应用。
1 计算方法及平差原理1.1计算方法如图一，设M(1)、N(n+1)为两个已知坐标点，2、3、…、n为无定向导线的待求点，观测了s1、s2、…、s n共n条边和β2、β3、…、βn 共（n-1）个方向角。
M(1)图一当导线用于测图控制时，一般采用近似平差，仿照线形锁的计算法，先假设起始边方位角为α1，以M点为起算坐标点，按支导线法推算出终点N 的假坐标，利用M 点和N 点的真假坐标按坐标反算计算出MN 的真方位和假方位并求出真假方位角的差值，再计算真方位角，最后计算各待求点的真坐标，这是常用的方法。
另外，还可以按照坐标换算公式来计算，如图二，可以看出：⎭⎬⎫++++=++++=n n M N n n M N s s s Y Y s s s X X ααααααsin sin sin cos cos cos 22112211 （1）αi =α1+180⨯(n-1)+∑=ni 2βi （2）式中X M 、 Y M ；X N 、Y N 为起终点坐标，αi 为各条导线边的方位角。
将(2)代入(1)整理后得：⎭⎬⎫⨯-⨯=-=∆⨯-⨯=-=∆1111sin cos sin cos ααααB A Y Y Y B A X X X M N MN M N MN （3）结合图二可以看出：⎭⎬⎫+++=+++=n n b b b B a a a A 2121 （4）其中：a 1=s 1，b 1=0； a 2=-s 2×cos β2， b 2=-s 2×sin β2； a 3=s 3×cos(β2+β3)， b 3=s 3×sin（β2+β3）；…a n = s n ×cos（β2+β3+…+βn ），b n =s n ×sin（β2+β3+…+βn ）。
无定向导线的平差计算
无定向导线的平差计算工程测量中，导线测量是最基本的测量方法之一，无论是在土木工程、建筑工程、矿山工程等领域都有广泛应用。
而在导线测量中，平差计算是必不可少的一环。
本文主要讲述无定向导线的平差计算方法。
二、无定向导线的概念无定向导线是指在测量过程中，没有规定导线的起点和终点，只是通过测量每个点之间的距离和方位角度来确定各个点之间的位置关系。
这种测量方法常用于野外控制测量，比如在矿山、森林等环境中，由于地形复杂、交通不便，无法使用传统的定向测量方法，只能采用无定向导线测量。
三、无定向导线的计算方法1. 距离测量在无定向导线测量中，距离测量是最基本的测量方法。
距离测量有多种方法，比如直接测量、间接测量等。
直接测量是指使用测距仪等工具直接测量两个点之间的距离；间接测量是指通过测量一些参数，如角度、高差等计算出两个点之间的距离。
无论哪种方法，都需要在测量的过程中保证测量的准确性和精度。
2. 方位角测量方位角是指一个点相对于另一个点的方向角度。
在无定向导线测量中，方位角测量是非常重要的一个环节。
方位角测量有多种方法，比如直接测量、间接测量等。
直接测量是指使用方位角仪等工具直接测量两个点之间的方位角；间接测量是指通过测量一些参数，如角度、高差等计算出两个点之间的方位角。
无论哪种方法，都需要在测量的过程中保证测量的准确性和精度。
3. 角度平差在无定向导线测量中，由于不存在起点和终点，导致测量误差会随着测量点的增加而累积。
因此需要进行角度平差，以减小误差。
角度平差的方法有多种，比如最小二乘法、最大似然法等。
其中最小二乘法是最常用的一种方法。
最小二乘法是指通过最小化误差平方和来确定各个角度的权重系数，从而得到最终的角度值。
4. 距离平差在无定向导线测量中，由于不存在起点和终点，导致测量误差会随着测量点的增加而累积。
因此需要进行距离平差，以减小误差。
距离平差的方法有多种，比如最小二乘法、最大似然法等。
其中最小二乘法是最常用的一种方法。
导线坐标计算公式
导线坐标计算公式导线坐标计算是一个重要的工程测量问题，它在建筑、电力、通信等领域都有广泛的应用。
通过计算导线的坐标，我们可以确定导线在三维空间中的位置，为工程设计和施工提供准确的参考。
1. 坐标系选择在进行导线坐标计算之前，我们需要选择一个合适的坐标系。
常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系和球坐标系等。
根据具体的工程需求，选择最适合的坐标系进行计算。
在直角坐标系中，我们可以使用x、y和z三个坐标轴来表示导线的位置。
其中，x轴和y轴定义了地面平面，z轴定义了垂直于地面平面的方向。
2. 坐标原点选择在确定坐标系后，我们还需要选择一个合适的坐标原点。
坐标原点的选择应该考虑到工程实际情况和计算的方便性。
一般情况下，我们可以选择一个已知点作为坐标原点。
这个已知点可以是工程的参考点或者测量基准点。
通过选择合适的坐标原点，可以简化导线坐标的计算过程。
3. 坐标计算公式在选择了坐标系和坐标原点之后，我们可以根据实际测量数据和计算方法来计算导线的坐标。
3.1. 直线导线坐标计算公式对于直线导线，我们可以使用以下公式来计算导线的坐标：•导线起点坐标：(x1,y1,z1)•导线终点坐标：(x2,y2,z2)导线的x坐标可以通过以下公式计算：$$ x = x_1 + \\frac{(x_2 - x_1) \\cdot L}{D} $$其中，$D = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$为导线的长度，L为需要计算的位置距离导线起点的水平投影长度。
导线的y坐标可以通过以下公式计算：$$ y = y_1 + \\frac{(y_2 - y_1) \\cdot L}{D} $$导线的z坐标可以通过以下公式计算：$$ z = z_1 + \\frac{(z_2 - z_1) \\cdot L}{D} $$3.2. 曲线导线坐标计算公式对于曲线导线，我们可以使用弧长参数来确定导线的坐标。
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无定向导线坐标计算的几种方法
20133354 顾欣欣遥感一班
方法一：假设起算坐标方位角α
1.假设A到P1的起算坐标方位角为任意值α1，由A点的坐标（x A，
y A）依次推算待定点B、P2、P3、C及D的坐标
2.设C点已知坐标为（x c，y c），推算值为（x c1，y c1），起算方位角
的正确值为α2
则
，
α2=α1 + tan-1 （(y C –y B )/(x c-x B)）- tan-1 （(y C1–y B1)/(x c1-x B1)）3.根据求得的正确的起算方位角，由A点起依次重新根据正算公式
=180°
利用坐标正算的方法计算下一点坐标：
=xa+
最后即可得到各个点的正确坐标。
方法二：假设系统
1.假设A(0，0),αAB =0.
根据坐标正算，x B=0+D AB cosαAB= D AB
y B=0+D sinαAB=0
依次推出P2 P3 C D在假定坐标系下的坐标
2.将独立坐标系的（x，y）变换为大地坐标系的（X,Y）
根据赫尔默特变换，X=ax+by+c1
Y=-bx+ay+c2
3.其与步骤根据方法一。
方法三：Excel计算坐标
计算原理
无定向导线测量即是在控制点之间敷设导线点，由导线首端控制点和一个假定方位角起算，按照导线测量的方法依次测量各转角和长，计算各导线点的假定坐标，直至尾端控制点到此，导线首尾两控制点有了真假两套坐标。
利用坐标变换的方法把假定坐标转换到1954北京坐标系统下即可得各导线点的坐标
导线坐标计算按照公式1-1，坐标转换按照公式1-2进行
(1-1)
(1-2)
X X
P1(X1,Y1) p1(x2,y2)
O
P1(X2,Y2) p2(x2,y2)
Y
O Y
设两坐标系统XOY和xoy，分别为国家坐标系统和假定坐标系统式中X, Y为国家坐标，x, y为假定坐标，a, b为假定坐标系原点在国家坐标中系的坐标，e为假定坐标系相对与测区坐标系的旋转角首先，求三个参数a, b, B。
设P1、P2在XOY和xoy两坐标系下的坐标如下:
XOY坐标系统P1(X1，Y1),P2(X2,Y2);xoy坐标系统P1(X2,Y2) p2(x2,y2),由平面上的两点式直线方程可得坐标轴夹角。
y2sin
方法四：数学建模求坐标
1．在起始点A取任意角度作为角CAP 1的假定值，但实际上往往因起始点太稀少而直接采用闭合点G。
客观上无定向导线由起始
点A到闭合点G并不通视，但我们在图上可以直接将AG连结起来，那么各导线边AB、BC、CD、DE、EF在边AG或其延长线上都有长度大小不等的投影。
那么以AG边为起始边，以任意角值作为A点的左折角及实际观测的边长S1计算出B点的过渡坐标值，接着以实际观测的左折角Bi及实际观测的边长Si一步一步地推算出各待定点Pi，直朝向G点而得到G’点坐标值。
2.将AG’直接连结起来，再在边AG’的直线方向上标出边AG’’，且应该使边AG’’的长度等于边AG的长度。
那么无定向导线在水平面内朝向以始末起闭点确定的边为承影基准的总投影差值为:。
3.通过基于正射投影理论的数学方法完全可以分别推求出各导线边在直线AG'上的各个投影段S1投，S2投，S3投…Sn投，而为各导线边推算的方位角与边AG’方位角的差值，而SAG’则是以上各投影矢量的总和，现在根据投影总和及各个分投影来将投影差值△S合理配赋到各个分投影Si投中，那么就得到了各个导线边投影改正后的值，再利用反投影的数学法则，计算出各个导线边被改正后的值，至此我们就获得了该无定向导线的各个边长最或是值。
4.利用点G',A,G的坐标反算出角G'AG，那末在A点处的左折角就应该是先前假定的值再加上以角G'AG的值为改正数的改正。
至此该无定向导线完全可以解算出各待定点的最或是值了。
5.然后将AG两点连接，各导线边AB、BC、CD、DE、EF在边AG 或其延长线上都有长度大小不等的投影。
那么以AG边为起始边，以任意角值作为A点的左折角及实际观测的边长S1计算出B点的过渡坐标值，接着以实际观测的左折角Bi及实际观测的边长Si一步一步地推算出各待定点Pi，利用支导线形式计算出各个点的坐标。